TUGASKONSTRUKSI KAYU

NAMA : EFENDI NGADIAN QURBANI

NIM : 10643012

JURUSAN : TEKNIK SIPIL D4 REKAYASA JALAN DAN JEMBATAN

Diketahui:

konstruksi Seperti gambar diatas.

Tentukan:

Gaya-gaya batang secara metode kesetimbangan.a. Analitisb. GrafisTentukan besar dimensi kayu untuk struktur diatas.

Penyelesaian:

∑MA = 0 ∑V = 0

-RB.18 + P.3 + P.6 + P.9 + P.12 + P.15 = 0 RA + RB – P1 – P2 – P3 – P4 – P5 = 0

-RB.18 + 5.3 + 5.6 + 5.9 + 5.12 + 5.15 = 0 RA + 12.5 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 = 0

-18RB + 15 + 30 + 45 + 60 + 75 = 0 RA – 12,5 = 0

-18RB + 225 = 0 RA = 12,5

RB = 225 : 18 RA = 12,5 ton (ke atas)

RB = 12,5 ton (ke atas)

Kontrol :

∑V = 0

(RA + RB) – (P1+P2+P3+P4+P5)

(12,5 + 12,5) – (5+5+5+5+5)

25 – 25 = 0 OK!!!

A. CARA TITIK SIMPUL

Simpul A :

∑Ky = 0 ∑Kx = 0

Ra + A1 Sin 45⁰ = 0 A1 Cos 45⁰ + B1 = 0

A1 = −Rasin 45 ⁰ -17,68 .

12√2 + B1 = 0

A1 = −12,5sin 45 ⁰ B1 = - 12,5 ton

A1 = - 17,68 ton B1 merupakan batang tekan – 12,5 ton

A1 merupakan batang tekan - 17,68 ton

Simpul C :

∑Kx = 0 ∑Kx = 0

- B1 + B2 = 0 - P1 + V1 = 0

B1 = B2 V1 = P1

B2 = 12,5 ton V1 = 5 ton

D2 merupakan batang tekan 12,5 ton B1 merupakan batang tarik 5 ton

Simpul H:

∑Ky = 0 ∑Kx = 0

- A1 Sin 45⁰ - D1 Sin 45⁰ - V1 = 0 A2 +D1 Cos 45⁰ - A1 Cos 45⁰ = 0

- (- 17,68) Sin 45⁰ - 5 = D1 Sin 45⁰ A2 + 10,61*0,7 - (-17,68)*0,7 = 0

-17,5 = D1 Sin 45⁰ A2 = - 12,5 - 7,5

D1 =- 17,5 / Sin 45⁰ A2 = - 20 ton

D1 = 10,61 ton

D1 merupakan batang tarik 10,61 ton A2 merupakan batang tarik 20 ton

Simpul I :

∑Kx = 0 ∑Ky = 0

–A2 + A3 = 0 V2 = 0

A2= A3

–(- 20) + A3 = 0

A3 = - 20 ton

B3 merupakan batang tekan (-20) ton V2 tidak terjadi gaya apapun (0 ton)

Simpul D :

∑Ky = 0 ∑Kx = 0

D1 Cos 45⁰ + V2 + D2 Cos 45⁰ = 0 - B2 - D1 Cos 45⁰ + D2 Cos 45⁰ +B3 = 0

10,61 Cos 45⁰ + 0 +D2 Cos 45⁰ - P2 = 0 -12,5 - 10,61 Cos 45⁰ + (-3,54) Cos 45⁰= 0

7,5 – 5 + D2 Cos 45⁰ = 0 - 12,5 – 7,5 – 2,5 + B3 = 0

D2 =- 2,5 / Cos 45⁰ B3 = 22,5 ton

D2 = - 3,54 ton

D1 merupakan batang tarik 10,61 ton A2 merupakan batang tarik 22,5 ton

Simpul E :

∑Kx = 0 ∑Ky = 0

–B3 + B4 = 0 V3 – P3 = 0

- 22,5 + B4 = 0 V3 – 5 = 0

B4 = 22,5 ton V3 = 5 ton

B4 merupakan batang tarik (22,5) ton V3 merupakan batang tarik (5 ton)

Untuk simpul selanjutnya nilainya sama dengan simpul yang sudah di cari karena bentuk struktur dan gaya yang simetris.

A4 = A3 D3 = D2 B4 = B3 V4 = V2 A5 = A2 D4 = D1 B5 = B2 V5 = V1 B6 = B1 A6 = A1

TABEL NILAI SIMPUL

Daftar Gaya Batang

No. A B V D

1 -17.68 -12.5 5 10.61

2 -20 12.5 0 -3.54

3 -20 22.5 5 -3.54

4 -20 22.5 5 10.61

5 -20 12.5 0 -

6 -17.68 -12.5 5 -

B. GRAFIS/CREMONA

Mengitung Reaksi Perletakan

∑MA = 0 ∑V = 0

-RB.18 + P.3 + P.6 + P.9 + P.12 + P.15 = 0 RA + RB – P1 – P2 – P3 – P4 – P5 = 0

-RB.18 + 5.3 + 5.6 + 5.9 + 5.12 + 5.15 = 0 RA + 12.5 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 = 0

-18RB + 15 + 30 + 45 + 60 + 75 = 0 RA – 12,5 = 0

-18RB + 225 = 0 RA = 12,5

RB = 225 : 18 RA = 12,5 ton (ke atas)

RB = 12,5 ton (ke atas)

Kontrol :

∑V = 0

(RA + RB) – (P1+P2+P3+P4+P5) = 0

(12,5 + 12,5) – (5+5+5+5+5) = 0

25 – 25 = 0 OK!!!

MENGHITUNG GAYA BATANG

Titik A(RA – A1 – A2)

Didapat A1=-17,68 ton (tekan) dan B1=12,5 ton (tarik)

Titik C(P1 – B1 – V1 – B2)

Didapat V1=5 ton (tarik) dan B2=12,5 ton (tarik)

Titik H(V1 – A1 – A2 – D1)

Didapat A2=-20 ton (tekan) dan D1=10,6 ton (tarik)

Titik I(V2 – A2 – A3)

Didapatkan A2=A3=-20 ton (tekan)

Titik D(P2 – B2 – D1 – V2 – D2 – B3)

Didapatkan D2=-3,5 ton (tekan) dan B3=22,5 ton (tarik)

Titik E(P2 – B2 – D1 – V2 – D2 – B3)

Didapatkan B4=22,5 ton (tarik) dan V3=5 ton (tarik)

Untuk simpul selanjutnya nilainya sama dengan simpul yang sudah di cari karena bentuk struktur dan gaya yang simetris.

A4 = A3 D3 = D2

B4 = B3 V4 = V2 A5 = A2 D4 = D1 B5 = B2 V5 = V1 B6 = B1 A6 = A1

TABEL NILAI SIMPUL

Daftar Gaya Batang

No. A B V D

1 -17.68 -12.5 5 10.61

2 -20 12.5 0 -3.54

3 -20 22.5 5 -3.54

4 -20 22.5 5 10.61

5 -20 12.5 0 -

6 -17.68 -12.5 5 -

GAMBAR CREMONA

Menentukan Dimensi Batang

Diketahui : - Konstruksi Jembatan, =5/6

- Beban Tetap + Angin, = 5/4

- Kayu Bengkirai, Bjrata-rata = 0,93

- Menggunakan Sambungan Baut

Jawab :

Batang tarik B

Diambil nilai tarik terbesar yaitu 12,5 ton

tr//r = 150 . 0,93 . 5/6 . 5/4

= 145,3125 kg/cm2

Faktor Perlemahan (FP) = 20% Maka sisa Kekuatannya 80% = 0,8

tr = P/Fnt

Fnt = P/tr = 12500/145,3125 = 86,022 cm2

Fbr = Fnt/0,80 =86,022/0,80 =107,527 cm2

Misalkan diambil b=8 cm dan h=14 cm

Fbr = 8 . 14 = 112 cm2

112 cm2 > 107,527cm2 Maka dimensi yang diambil cocok OK

Dari perhitungan diatas di dapat dimensi batang B tarik adalah 8/14

Batang tekan A

Diambil nilai tekan terbesar yaitu 17,68 ton

Untuk Konstruksi Rangka

ltk = l = 4,24 m → Dari perhitungan segitiga phytagoras panjang rangka batang

ds//r = 150 . 0,93 . 5/6 . 5/4

= 145,3125 kg/cm2

Misalkan diambil persegi panjang dengan h = 2b

1.Nilai b

Imin = 40 . Ptk . ltk2

1/12 . b3 . h = 40 . 4/5 . Ptk . ltk2

1/12 b3 . 2b = 32 . 17,68 . 4,242

b4 = 61026,04 cm4

b = 15,717 cm ≈ 16 cm Maka b diambil 16 cm

2.Nilai h

Imin = √ 112. b3 .2b

2b .b

= 0,298 b

= 0,298 16 = 4,624 cm

- Angka Kelangsingan

= ltk / Imin

= 424 / 4,624

= 91,70 → Dilihat pada daftar III PKKI 1961,dengan cara di Interpolasi sehingga didapat w = 2,552

- Menghitung h

ds = P .wFbr

= 17680 .2,552

16 . h 142,1875

h 17680 .2,55216 .142,1875

h = 19,83 ≈ 20 cm →di ambil h = 20 cm

Dari perhitungan diatas di dapat dimensi batang A tekan adalah 16/20

Batang tarik V

Diambil nilai tarik terbesar yaitu 5 ton

tr//r = 150 . 0,93 . 5/6 . 5/4

= 145,3125 kg/cm2

Faktor Perlemahan (FP) = 20% Maka sisa Kekuatannya 80% = 0,8

tr = P/Fnt

Fnt = P/tr = 5000/145,3125 = 34,409 cm2

Fbr = Fnt/0,80 =34,409/0,80 = 43,011 cm2

Misalkan diambil b= 5 cm dan h= 9 cm

Fbr = 5 . 9 = 45 cm2

45 cm2 > 43,011cm2 Maka dimensi yang diambil cocok OK

Dari perhitungan diatas di dapat dimensi batang B tarik adalah 5/9

Batang tarik B

Diambil nilai tarik terbesar yaitu 10,6 ton

tr//r = 150 . 0,93 . 5/6 . 5/4

= 145,3125 kg/cm2

Faktor Perlemahan (FP) = 20% Maka sisa Kekuatannya 80% = 0,8

tr = P/Fnt

Fnt = P/tr = 10600/145,3125 = 72,946 cm2

Fbr = Fnt/0,80 =72,946/0,80 = 91,183 cm2

Misalkan diambil b=8 cm dan h=12 cm

Fbr = 8 . 12 = 96 cm2

96 cm2 > 91,183 cm2 Maka dimensi yang diambil cocok OK

Dari perhitungan diatas di dapat dimensi batang B tarik adalah 8/14