Konstruksi kayu
-
Upload
fery-kustiawan -
Category
Documents
-
view
197 -
download
48
Transcript of Konstruksi kayu
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 1/29
Diktat m.a. KAYU SEBAGAI BAHAN BANGUNAN
KONSTRUKSIKAYU
EFFENDI TRI BAHTIAR
LABORATORIUM KETEKNIKAN KAYU
DEP ARTEMEN HASIL HUTAN
FAKULTASKEHUTANANIPB
2005
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 2/29
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Meskipun ilmu struktur dan mekanika bahan telah mengalami evolusi sejak
ribuan tahun lalu, pengembangan ilmu ini masih terus-rnenerus dilakukan untuk
memperoleh metode yang paling tepat untuk merencanakan struktur secara aman, hemat
sumberdaya, dan paling mendekati kondisi lapangan sclama masa layannya. Secara
umum analisis struktural dititikberatkan pada lima kategori yaitu Gaya dan momen
eksternal, gaya dan momen internal, tegangan (stress), regangan (strain), serta perubahan
bentuk (displacement, deformasi). Urutan logis yang dilakukan pada analisis struktur
disajikan pada gambar 1.
Static Equivalency
Gambar 1. Alur logis pada analisis struktur (M Vable. 2003)
Meskipun seluruh point pada analisis struktur rnerupakan sebuah rangkaian utuh yang
harus diperhatikan, namun sangat jarang pemilihan material dilakukan sebagai salah satu
pertimbangan desain. Pada umumnya material yang akan digunakan adalah material
yang tersedia saja meskipun belum diketahui sifat-sifat detilnya. Akibat keterbatasan
pengetahuan atas sifat material, yang merupakan faktor penting untuk melakukan
pemodelan material dalam analisis struktur, sangat sulit melakukan perhitungan
perencanaan yang mendekati kondisi sebenamya. Untuk mengatasi keterbatasan itu
penelitian bersama yang dilakukan oleh para ahli dari multidisiplin dilakukan secara
berkelanjutan.
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 3/29
Sebagai salah satu hasil penelitian multidisiplin pada bidang teknik sipil dan
perkayuan, pada tahun 1995, American Forest and Paper Association (AFPA) dan
American Society of Civil Engineers (ASCE), secara bersama-sama telah mengeluarkan
Standard for Load and Resistance Factor Design (LRFD) for Engineered Wood
Construction. Hampir seluruh standar ini berisikan tata cara perencanaan struktur,
sementara sifat-sifat kayu sebagai material struktur hampir tidak tersentuh. Oleh karena
itu selama lebih dari sepuluh tahun standar ini tidak dapat diaplikasikan, dan masih
menggunakan National Design Specification (NDS) for Wood Construction yang masih
menganut format Allowable Stress Design (ASD) untuk merencanakan struktur kayu.
Baru pada tahun 2005, dengan diterbitkannya NDS 2005, LRFD telah diakomodasi
sebagai format alternatif perencanaan struktur kayu bersama-sama dengan ASD. NDS
2005 telah dilengkapi dengan suplemen yang menyajikan sifat-sifat mekanis kayu
gergajian dan glulam struktural, yang sangat diperlukan pada perencanaan struktur.
NDS 2005 mempersilahkan perencana untuk memilih salah satu format (ASD
atau LRFD) untuk merencanakan struktur kayu. Agar perencana dapat memilih format
terbaik untuk merencanakan struktur kayu. maka diperJukan pemahaman yang baik
tentang kedua format tersebut. Persamaan dan perbedaan kedua format perlu
diidentifikasi sehingga kelebihan dan kekurangannya dapat diketahui untuk selanjutnya
menjadi bahan pertimbahan dalam memilih format yang sesuai.
PRINSIP DASAR DESAIN
Hal paling penting yang harus digarisbawahi dalam mendesain struktur adalah
bahwa kapasitas (capacity) struktur harus lebih besar atau sekurang-kurangnya sarna
dengan beban (demand) yang diperkirakan akan diterima oleh struktur (demand : s
capacity). Apabila hal tersebut tidak dipenuhi, struktur akan runtuh atau tidak dapat
memenuhi fungsi layannya. Beban berupa gaya-gaya eksternal yang diterima sebuah
struktur akan menimbulkan gaya-gaya internal di dalam elemen struktur. Gaya internal
terse but pada umumnya berupa tarik, tekan, lentur, geser, torsi. dan tumpu. Gaya-gaya
internal di dalam batang menimbulkan efek berupa terjadinya tegangan (f) dan regangan
(c). Tegangan merupakan ukuran intensitas gaya per satuan luas ( f = ~), sedangkan
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 4/29
regangan menunjuknya besarnya deformasi dibandingkan dengan kondisi mula-mula
[ <J ~ ; J . Kurva hubungan tegangan dan rcgangan disajikan pada gambar 2.
5
FRACTURC
POINT
'"flW
'"-Vl
rRACTUR[
!> FOiNT
YIELDSTRH~GTH
PROPORTIONALLIMIT
VIlJlW
et:l-V)
YIELD
POI~H
ULTI~ATr
TENSILE
STRCNGTH
,j
I'
!
J
rI
I
3.
o 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4-
ELO~~GAT ION % b.
0.2 Q.4 0.6 O.B 1.0
[lONGATION %
Gambar 2. Kurva tegangan dan regangan (a. ductile material, b. brittle material)
Gaya-gaya internal yang terjadi dalam batang menyebabkan bermacam-macam
bentuk kerusakan. Gaya tarik mempunyai kecenderungan menarik elemen hingga putus.
Tegangan tarik terdistribusi merata pada penampang elemen bersih, sehingga tegangan
tarik dapat dinyatakan sebagai ( f ; = _ _ _ ! t _ : . Gaya tekan menyebabkan hancur atau
AIIl'flO
tekuk pada elemen. Elemen yang pendek cenderung hancur dan memiliki kekuatan
mendekati kekuatan tarik elemen tersebut. Sebaliknya semakin panjang material akan
semakin rendah kekuatannya menahan tekan. Elemen tekan yang berukuran panjang
dapat menjadi tidak stabil dan secara tiba-tiba menekuk pada taraf beban kritis.
Ketidakstabilan tiba-tiba ini menyebabkan material tidak mampu menerima tambahan
beban sedikit pun karena pasti akan menyebabkan kelebihan tegangan pada material.
Fenomena ini disebut tekuk (buckling). Terjadinya tekuk menyebabkan elemen panjang
(balok) tidak mampu memikul beban yang sangat besar. Lentur merupakan keadaan gaya
kompleks yang berkaitan dengan dengan melenturnya balok sebagai akibat dari adanya
beban transversal. Aksi lentur menyebabkan serat-serat pada satu muka balok
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 5/29
mernanjang akibat mengalami tarik, sedangkan pada muka lainnya memendek akibat
mengalami tekan. Jadi pada lentur, baik gaya tekan dan gaya tarik terjadi pada satu
penampang yang sarna. Oleh karena itu tegangan akibat keadaan gaya kompleks ini tidak
dapat dinyatakan dengan rumus umum
( f = .. Tegangan tarik dan tekan pada balok
lentur bekerja tegak lurus permukaan penampang. Gescr adalah gaya-gaya berlawanan
arah yang menyebabkan satu bagian struktur tergelincir terhadap bagian di dekatnya.
Tegangan geser terjadi pada arah tangensial permukaan gelincir. Gaya-gaya yang
kompleks terjadi pula pada batang yang mengalami puntiran (torsi). Balok yang
mengalami torsi akan menyebabkan terjadinya tegangan tarik dan tegangan tekan.
Tegangan tumpu terjadi antara bidang muka dua elemen apabila gaya-gaya disalurkan
dari satu elemen ke elernen yang lainnya, misalnya tegangan tumpu terjadi pada ujung-
ujung balok terletak di atas kolom. Untuk alasan arsitektural dan kenyamanan
penggunaan, besarnya defleksi harus dibatasi. Struktur sudah dapat disebut mengalami
kegagalan apabila defleksinya melebihi batas yang diijinkan, meskipun sebenarnya
struktur terse but masih mampu menahan beban yang diberikan terhadapnya.
Apabila suatu batang dibebani secara aksial, maka akan timbul tegangan di dalam
batang tersebut. Tegangan ini disebut dengan tegangan aktua!. Jika material yang
digunakan masih mampu menahan beban tersebut, maka batang tidak akan runtuh.
Apabila bebannya diperbesar sehingga tegangannya meningkat, pada suatu saat akan
dicapai suatu titik dimana tegangan yang timbul akan melebihi kapasitas bahan. Pada
titik ini batang akan mulai mengalami kegagalan dalam menahan beban sehingga
tegangan yang timbul pada kondisi ini disebut dengan tegangan gaga!. Pada ilmu kayu,
tegangan gaga I lebih dikenal dengan tegangan patah. Tegangan patah hanya bergantung
pada material, sehingga melalui eksperirnen, dapat ditetapkan tegangan patah untuk
setiap materia!. (Schodek, 1999).
Meskipun tegangan patah material yang diperoleh melalui penelitian
menunjukkan tegangan maksimum yang bisa diterima material, seorang perencana akan
senantiasa lebih berhati-hati dalam merencanakan bangunannya. Perencana akan
mempertimbangkan keamanan struktur selama penggunaan, serta hal-hal lain yang
mungkin menyebabkan kegagalan struktur yang dibangunnya. Oleh karena itu seorang
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 6/29
perencana yang baik selalu memberikan tambahan ukuran material secara rasional untuk
meningkatkan kapasitasnya. Tambahan ukuran material dalam perencanaan struktur
dilakukan dengan memberikan faktor penyesuaian. Pada konstruksi kayu besarnya faktor
penyesuaian adalah -~- yang terdiri atas Iaktor keamanan sebesar _1_. dan faktor lama2.1 1.6
pembebanan sebesar1,3
Tegangan patah yang telah direduksi dengan faktor
penyesuaian disebut dengan tegangan ijin.[
, 1 1 r.: : F k IF = F .-. -.- :::=-. -. a tor amapatah 1 .6 1.3 2 .1
pembebanan perlu dimasukkan untuk mereduksi tegangan patah karena sifat khas dari
material kayu, yaitu kayu dapat menahan beban tiba-tiba jauh lebih baik daripada
menahan beban dalam jangka waktu lama. Struktur kayu pada umumnya dirancang
untuk penggunaan cukup panjang k10 tahun), padahal pengujian untuk mengukur
tegangan patah dilakukan hanya dalam waktu singkat (5-10 menit).
Pada material yang relatif seragam. persamaan tegangan ijin F' r.: J k::=-- cu up2,1
memadai. Tetapi sebagai prod uk alam yang dipengaruhi oleh genetik dan faktor-faktor
lingkungan selama pertumbuhannya, kayu memiliki sifat dengan variasi sangat tinggi.
Oleh karena itu sangat riskan untuk menetapkan tegangan patah sebatang kayu sebagai
tegangan patah bagi seluruh kayu dalam populasi. Pada kayu yang berasal dari satu
batang pohon saja dapat diperoleh tegangan patah terkecil sebesar satu persepuluh
(1~ ) dari tegangan patah terbesar. Selang ini akan semakin besar kalau kayu berasal dari
individu pohon yang berbeda, tempat tumbuh yang berbeda, terlebih lagi dari species
yang berbeda. Oleh karena itu diperlukan pendekatan statistik untuk memilih tegangan
patah yang dapat mewakili seluruh populasi. Pada umumnya dipilih tegangan patah 5%terlemah sebagai nilai bagi tegangan patah seluruh batang kayu dalam populasi, yang
disebut dengan 5% Exclusion Limit (5%EL). Pada ASTM D2915, 5%EL disebut dengan
kekuatan karakteristik yang bisa dihitung secara parametrik maupun non parametrik. Tata
cara menghitung kekuatan karakteristik secara rinci diatur dalam ASTM D2915. Dengan
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 7/29
(5%EL)
demikian tegangan ij in pada kayu dinyatakan dengan F ' ~ 2,1 . Tegangan ijin
setelah direduksi dengan faktor-faktor penyesuaian lain merupakan sisi kapasitas dalam
perencanaan struktur menggunakan format ASD (Allowable Stress Design).
FORMAT DESAIN :
Allowable Stress Design (ASD) vs Load and Resistance Factor Design (LRFD)
Beban yang diterima oleh sebuah struktur dipengaruhi oleh tipe beban (beban
mati, beban hidup, beban salju, beban angin, beban lantai. dll), serta sudut dan perletakan
beban. Besarnya beban juga dipengaruhi oleh interaksi antar elemen dalam sistem
geometri struktur yang bersangkutan. Sedangkan kapasitas sebuah struktur ditentukan
oleh kombinasi antara tipe material (berkaitan dengan sifat-sifat mekanisnya), bagian-
bagian dan bentuk geometri struktur (section and geometry), dan perilaku struktur dalam
menerima beban (performances. Dengan demikian proses desain struktural dipengaruhi
oleh lima kunci pokok yaitu: beban, bentuk geometri, kondisi lingkungan, material, dan
performance dari struktur. Beberapa pertimbangan lain seperti ekonomi dan estetika
sering menjadi faktor kendala yang perlu diperhitungkan meskipun hal ini menjadi
prioritas berikutnya dalam pertimbangan keamanan dan kemampuan layan dari suatu
struktur.
Suatu titik tepat ketika suatu stuktur mulai mengalami .Jcegagalan" dalam
memenuhi fungsinya disebut dengan Limit State. Titik ini dicapai ketika demand sama
dengan kapasitas. Ada dua macam limit state yang dipergunakan untuk mendesain
struktur, yaitu serviceability limit state dan safety limit state. Serviceability limit states
berkaitan dengan kemampuan struktural dalam memberikan layanan fungsional struktur
dalam menerima beban akibat penggunaan sehari-hari. Sedangkan safety limit state
berkaitan dengan keamanan suatu struktur terhadap keruntuhan akibat menerima beban
maksimum yang mengakibatkan keruntuhan, ketidakstabilan, dan kehilangan
kesettimbangan.
Serviceahility limit stales memberikan batasan maksimum kondisi yang masih
dapat ditoleransi berkaitan dengan kegagalan fungsi layan yang menyebabkan
ketidaknyamanan penggunaan atau terganggunya keindahan arsitektural. Kondisi yang
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 8/29
dibatasi pad a serviceability limit states antara lain vibrasi dan defleksi. Desainer
menggunakan serviceability limit states untuk menyatakan performance struktur
sebenarnya dalam menjalankan fungsi layannya sehari-hari. Dengan demikian dalam
mendesain sebuah struktur, kemampuan layan sebuah struktur dapat dibuat dengan
presisi yang cukup baik tanpa berlebihan menggunakan bahan.
Sedangkan safety limit states. dapat dijelaskan dalam sesi statistik mengenai
probabilitas kegagalan (probability of failure) atau sebaliknya probabilitas aman
(probability of survival). Dengan menggunakan statistik, dapat diduga keamanan suatu
struktur berdasarkan probabilitas yang terukur. Desainer menggunakan safety limit
states, untuk mempertimbangkan margin keamanan yang rasional untuk mencegah
terjadinya keruntuhan at au kerusakan.
Struktur kayu secara tradisional dirancang menggunakan format Allowable Stress
Design (ASD). Pada ASD, respon elastis dari material yang menerima beban dinyatakan
dengan jumlah total beban yang diterima struktur (Demand = IQ), sedangkan kapasitas
material dinyatakan dengan tegangan ijin yang direduksi dengan faktor-faktor
penyesuaian, sehingga persamaan dasar desain untuk ASD adalah (IQ : s F' -Cd- A).
Pada perkembangan terkini, perencanaan struktur kayu telah mulai menggunakan
format Load and Resistance Factor Design (LRFD). Pada format ini variasi beban yang
diterima struktur telah dipertimbangkan dengan memberikan faktor-faktor penyesuaian
pada jenis beban yang berbeda. Sehingga sisi demand pada persamaan desain yang
menggunakan format LRFD menjadi (Demand = I(ex·Q)). Besarnya ex untuk masing-
masing kombinasi beban menurut NDS 2005 disajikan pada tabel 2.
Tabel 2. Kombinasi pembebanan menurut NDS 2005
No. LaQ pada berbagai kombinasi pembebanan
I 1,4(D+F)
2 1,2(D+F) + l,6H + 0,5(Lr atau S atau R),. ,1,2(D+F) + 1,6(L-+H) -I- 0,5(Lr atau S atau R)J
4 1,2(D-+FL~~_l,6(Lr atau S atau R) -I - (L atau 0,8W)
5 l,2D -t- 1,6W_+ L + O,5(Lr atau S atau R)
6 1,2D + 1,0E + L -t- O,2S
7 0,9D + l,6W + 1,6H
8 0,9D + l,OE + 1,6H------
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 9/29
Sementara pada sisi kapasitas, format LRFD menggunakan kuat acuan (Rs) yang
dikoreksi dengan resistance factor (~) dan time effect factor (A), sehingga persamaan
dasar desain untuk LRFD adalah I(a·Q) < : : ~·A·Rn·A. Berbeda dengan tegangan ijin pada
ASD (F') yang murni ditentukan oleh sifat material, kuat acuan (Rn) dipengaruhi pulaoleh distribusi probabilitas beban, selain oleh sifat material. Tata cara menghitung kuat
acuan disajikan pada ASTM D2457. Untuk tujuan kemudahan, kuat acuan dapat
diperoleh melalui konversi tegangan ijin dengan Format Conversion Factor (KF),
sehingga kuat acuan dapat diperoleh melalui (Rn=KF · F').
Persamaan dasar desain IQ < F ·Cd·A untuk ASD dan LaQ < ~·A·RIl·Auntuk
LRFD, digunakan untuk mencegah terjadinya keruntuhan struktur. Kedua persamaan
tersebut menerapkan safety limit state. Pembatasan defleksi akibat lentur merupakan
salah satu contoh yang urnurn pada penerapan serviceability limit state. Serviceability
limit state pada kedua format (ASD dan LRFD) mempunyai bentuk penerapan yang
sarna. Total defleksi yang terjadi harus mempertimbangkan defleksi akibat pembebanan
jangka panjang maupun defleksi akibat pembebanan normal dan tiba-tiba
(i1r=Kcr·i1u+i1sr). Total defleksi ini tidak boleh lebih besar daripada defleksi yang
diijinkan.
FAKTOR-FAKTOR PENYESUAIAN BAGI TAHANAN REFERENSI
Tahanan referensi merupakan nama umum bagi tegangan ijin (ASD) dan kuat
acuan (LRFD). Untuk disetarakan dengan demand, tahanan referensi harus dikalikan
dengan faktor-faktor penyesuaian. Metode untuk menentukan nilai faktor penyesuaian
berbeda untuk setiap material. Untuk kayu gergajian faktor-faktor penyesuaian yang
digunakan adalah sebagaimana disajikan pada tabel 3, sedangkan untuk glulam struktural
disajikan pada tabel 4.
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 10/29
Tabel3 Faktor-faktor penyesuaian yang digunakan pada kayu gergajian
ASD ASD dan LRFD LRFD
,_ . ,_ . ,_ ..9 ,_ . .9 .9u
.9u
,_ . ro u ro,_ .U;.. u ro U;..
0 ,_ . .9 ro U;..,_ .
+-> ,_ .u
,_U;.. :3 q . . .
.9 (!) VJro .9 ro
.D > -.VJ u .S
,_:3
U;.. u
u U;.. (!)
ro VJ
0
uro ro ,_ ,_ E . ' : : : : c E U;.. , _ +-> roc U;..
U;.. ,£ , .9 3(!) . _ (!)
uU;..4- ro ro
.S (!) u u ~ .D(!)
> U;.. +->!) ,_ . _~ c /l
c~ u
, _ ro ro,_ . u
::l .D:3 U;.. U;.. (!) ir: < 0 (!)
~_> ~ ro > oj) U U
::l
i : : i,_ c /l u (!)
C)f) C C bJ) C lH
0 (!)ro VJ c: -'
E c: ~ ~ C l . lsr : 0.. c : U;.. ::J .- +->
. . 0 < :.-
S .~ (!)"0
-' E iii
1
(!)V (!)
::l,_
. 5o :§ 0.. u ro ,_ VJ
0(!)
(!) (!)N u (!) 0 ::l (!) 0
~c. . . . . I f- c c (/) U;.. - c r : u c o c o U;. . f-
._. -- - ---~~ --------~------
Lentur Fb '= r, Co CNI C t C L Cr C fu C 1 C 1- - - KF < P b A
Tarik F,'> r, CD CN ! C t - CF - C i - - - - KF < P t A
Geser F;' = F, CD C\1 C t - - - C i - - - - KF < l > v A
Tekan l_ FcJ_'= FcJ_ - C,1 C t - - - C 1- - - C b KF < P c A
Tekan II Fc '= Fe CD C,! C t - CF - C i - C p - - KF < P c A
MOE E' = E - CM C t - - - C i - - - - - - -
MOE Emi n'= Emin - CM C t - - - C1 - - CT - KF < P 5 -
mmnnum---------- -- - --- -.~-.--.-.-.------.~ ..---,---
Tabel 4. Faktor-faktor penyesuaian yang digunakan pada glulam struktural
ASD ASD dan LRFD LRFD
. . . . . . ..9 ,_ :3u
.9u
. . . . ,_ r o r o
.9U;.. u U;. .
0 ,_ ro,_
+-> ,_u
,_U;.. :3 c . . . .
.9 .9 (!)
ro ro ,_.D u .S . . . . 0
u .f'+->
U;.. u roU;..
.9 Ero V
0 uro '-
,_U;.. . . . . +-> roc: U;.. ,q .9
uU;.. .9 u (!)
. _ (!)
ro U;. .0 (!) - u ro ~ .D ro > U;. ..~ (!) ,_ u U;.. ro
(!) c +->
u .- ro ro '- uro ::l .D c /l 0 (!)
'- ~ ro U;.. U;.. (!) (!) < r : u u ~::l >
c /l (!)'-
:~ c lH_ ,_ (!) ::l c: bJ)0 (!)
(!)
EVJ
~ E c: ~ ro C l . l(/) 0..
E::J +-> +->
"0 ::l >(!)
::l,_
SVJ (!)
ro +-> E ro ~ ,_ 0.. ro '(ii
. S)0 . . . .
0
~(!) (!) ::l (!) 0 (!) 0 (!)
. . . . . I f- c o > U;.. U c r : u c o U;. . p : : ; f-
Lentur Fb '= r, CD CM C t C L C v C fu C c - - - KF < P b A
Tarik F,'> r, CD CM C t - - - - - - - KF < P t A
Geser F,' = F, CD CM C t - - - - - - - KF < P v A
Tekan l_ FcJ_'= Fc.L - CM C t - - - - - - C b KF < P c A
Tekan II Fe'= Fe CD C,I C t - CI - - - C p - KF < P c A-_-_----.
< P vI1'= r, CD CM C t - - - - - - - KF A
MOE E' = E - C\I C t - - - - - - - - - -
MOE Emin'= Emin - c., C 1 - - - - - - - KF Q > b -rmrnmum
1. Load Duration Factor (Faktor Lama Pembebanan : CD)
Pada ASD tegangan ijin didesain untuk menahan beban dalam jangka waktu
normal yaitu kumulatif respons material selama 10 tahun. Respons kumulatif selama 10
tahun ini merupakan 90% kemampuan layan yang direncanakan apabila tanpa reduksi
faktor keamarian.
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 11/29
Banyak eksperimen menunjukkan bahwa kayu memiliki kemampuan lebih tinggi
dalam menahan beban tiba-tiba daripada beban yang berlangsung lama. Oleh karena itu
apabila struktur direncanakan untuk menahan beban selama kurang atau lebih dari 10
tahun maka tegangan ijin perlu dikoreksi dengan faktor lama pembebanan (CD). Faktor
lama pembebanan dipergunakan pada safety limit state bcrkaitan dengan beban lentur,
tarik, geser, dan tekan sejajar serat. Sedangkan pada tekan tegak lurus serat, sebagai
pembatas umumnya adalah deformasi, sehingga diterapkan serviceability limit state
seperti pada defleksi. Modulus elastisitas referensi, sebagai respons material terhadap
deformasi, tidak perlu direduksi dengan faktor lama pembebanan.
Apabila elemen menerima beban penuh secara permanen, atau lama pembebanan
lebih dari 10 tahun, maka tegangan ijin harus direduksi dengan 0,90 (Co=0,90). Namun
seringkali struktur dirancang untuk lama pembebanan jauh lebih singkat daripada 10
tahun. Padastruktur seperti ini tegangan ijin dapat ditingkatkan dengan memberikan
faktor lama pembebanan seperti pada tabel 5.
Tabel 5. Faktor lama pembebanan-
Co Lama Pembebanan
1,15 Dua bulan
1,25 Tujuh hari
1,6 Sepuluh menit
2,0 Tiba-tiba~-
Lama pembebanan 2 (dua) bulan biasa digunakan untuk beban salju, 7 (tujuh) hari untuk
beban konstruksi, dan 10 (sepuluh) menit untuk beban gempa. Faktor lama pembebanan
lebih dari 1,6 tidak dapat digunakan untuk kayu yang mendapatkan pengawetan dengan
bahan kimia larut air, atau mendapatkan perlakuan dengan bahan kimia tahan api. Faktor
lama pembebanan dari beban tiba-tiba tidak digunakan pada sambungan. Untuk jenis
beban yang lama pembebanannya selain dari tabel 5, dapat didekati dengan grafik pada
gambar 3.
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 12/29
Gambar 3. Faktor lama pembebanan untuk bermacam lama pembebanan
Sebuah struktur seringkali dirancang tidak hanya menerima satu macam beban, tetapi
bisa kombinasi dari beban-beban dengan lama pembebanan yang berlainan. Pada kasus
seperti ini kombinasi beban yang dipilih haruslah kombinasi beban yang paling kritis.
Untuk menentukan kombinasi beban yang paling kritis dapat dilakukan tahapan berikut
1111 :
a. Menentukan macam-macam beban yang diterima struktur, serta membuat seluruh
kombinasi yang mungkin.
b. Membagi semua kombinasi tersebut dengan load duration factor padanannya,
yaitu load duration factor untuk lama pembebanan paling pendek
c. Nilai terbesar yang diperoleh merupakan kombinasi pembebanan kritis
2. Wet Service Factor (eM)
Tahanan referensi kayu ditetapkan pada kondisi penggunaan sedemikian rupa
sehingga kadar air maksimumnya adalah 19%. Apabila dalam perencanaan, struktur
akan dibangun pada suatu tempat yang diperkirakan menyebabkan kadar air kayunya
menjadi lebih dari 19% maka tahanan referensi perIu direduksi dengan wet service
factor. Besarnya wet service factor disajikan pada tabel 6 untuk kayu gergajian baik
yang dipilah secara visual maupun mekanis,
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 13/29
Tabel6 Wet service factor untuk kayu gergajian
Metode Ukuran Kayu Fb Fl Fv Fc_l Fe E dan
Pemilahanf - ,
Emin
Visual TebaI2"-4" 085* 1,00 0,97 0.67 0,8** 0,90_ . _ _ . --~-- --~-.----- _ ......... --.~-------- .•I---~-
Lebih dari 5"x5" 1,00 1,00 1.00 0.67 0,91 1,00
Mekanis 0,85* 1.00 0.97 0.67 0,8** 0,90- , ._ - - _ . - _ . _ . _ . _ . ----- ------- - --.-
Catatan: * : kalau (Fb)/(CF) - < 1150 psi, CM~l,O** : kalau (Fe)/(C() < 750 psi. CM=l,O
Sedangkan tahanan referensi glulam struktural ditetapkan untuk kondisi kadar air
maksimum 16% pada penggunaannya. Apabila kondisi lingkungan di mana struktur
berdiri kemungkinan menyebabkan glulam berkadar air lebih dari 16%, maka tahanan
referensi glulam perlu direduksi dengan wet service factor seperti pada tabel 7:
Tabel 7. Wet service factor untuk glulam
[[J]}_fo~_s:r~~-F;3-~ ~a;3~mi"
3. Temperature Factor (Ct)
Apabila kayu didinginkan untuk di bawah temperatur normal, maka kekuatannya
akan meningkat, tetapi apabila dipanaskan kekuatannya akan menurun. Pengaruh
temperatur ini terjadi dengan segera, dan besamya tergantung pada kadar air kayu.
Kayu yang mendapatkan paparan suhu di atas 150°F. akan kekuatannya akan
tereduksi dan tidak akan kembali seperti semula. Oleh karena itu tahanan referensi
harus direduksi dengan temperature factor apabila struktur akan digunakan pada
kondisi pemakaian lebih dari lOO°F. Besamya temperature factor disajikan pada tabel
8. :
Tabel 8. Temperature Factor, Ct
Tahanan Kadar Air Ct
Referensi untuk: Pemakaian T'SlOO°F 1 lOO°F'ST 'S125°F 125F'ST 'S150°F_.._----
r, E,Elll in Basah atau
1~~____l0,9 0,9
kering------ --- -- ------- ---
Fb, r.,Fc_l,Fe Kering 1,0 - - - r - - - - - - Q,8--,---
0,7r--------~------ --------_-_
Basah 1,0 0,7 0,5
4. Beam Stability Factor (Cd
Kayu yang diberikan beban lentur akan memiliki kecenderungan untuk mengalami
tekuk lateral. Tekuk lateral dipengaruhi oleh angka kelangsingan (RB) yang
merupakan fungsi dari dimensi batang (tebal, Iebar, dan panjang efektif).
R H = - J f i c~ • Angka kelangsingan tidak boleh lebih besar dari 50.b
Panjang efektif sangat ditentukan oleh kondisi pembebanan sebagaimana disajikan
pada tabel 8.
Beam stability factor, CL, dihitung dengan rumus sebagai berikut:
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 14/29
1 + [ 0 ~ / / , ) ~ ~ i 0 ' ' ' _ 5 J 0,1, ' /F,'
e0 ,
h_---------
I.1,9 L9 0.95
Di mana: F ; : = tahanan referensi lentur yang telah dikalikan dengan seluruh faktor
penyesuaian kecuali c., c, dan CL.
L _ 1,20Emint:hi,'
R /~
Sedangkan Elllin merupakan YYOExclution limit dari modulus elastisitas lentur yang
dikoreksi dengan faktor kemananan. Elllin diperoleh melalui perhitungan :
E - E[1-1,645COV I ](1,03)/m in - /L 66
di mana: E
1,03
tahanan referensi untuk modulus elastisitas
faktor penyesuaian untuk mengkonversi E kayu menjadi lentur
murni. Untuk glulam struktural nilai ini sebesar 1,05
faktor keamanan
koefisien variasi dari E.
1,66
COVE
Besarnya koefisien vanasi dari E ditetapkan untuk berbagai kondisi sebagaimana
tabel 9
Tabel 8. Panjang efektif pada berbagai kondisi pembebanan
Cantilever Untuk tjd <7 Untuk tjd ~7
B eb an rn era ta te= 1 ,33 C u te= 0 ,90 C u 3d
Beban terpusat d i u jung tanpa tum puan te= 1 ,8 7 C u te= 1 ,4 4 C u+ 3 d
Balok lentur scdcrhana Untuk lu/d <7 Untuk lu/d ~7
B eba n m era ta te= 2,06 te l te= 1,6 3 C u+ 3d
Beban terpusat d i tengah ben tang tanpa tum puan lateral te= 1,80 tll te= 1,6 3 C u+ 3d
Beban terpusat d i tengah ben tang d engan turnpuan la teral d i c = I,ll te lte ng ah b en ta ng
Dua be b an terpusat pada titik-titik 113 panjang bentang te= 1 ,68 C u
d engan tum puan lateral pad a titik 1 /3 p an ja ng b en tan g
T iga beban terpusat pad a titik-titik 1 /4 panjang bentang c= 1 ,54 C u
d engan tum puan lateral pad a titik 1 /4 p an ja ng b en ta ng
Em pat beban terpusat pad a titik-titik 1 1 5 panjang bentang te= 1 ,68Cu
dengan tum puan lateral pad a titik liS p an ja ng b en ta ng
L im a beban terpusat pada titik-titik 1/6 p an jan g bentang te= 1,73 te l
d e n gan t umpu an l at er al p ad~ t i! ik l /0 _ £ l~ . rl j_ ~g_~~n ta n g_-0 _ ______
------
Enam beban terpusat pad a titik- titik 117 pan jang ben tang tc= 1,78 tll
d engan tum puan lateral pad a titik 117 pan jang ben tang
Tu juh atau lebih beban terpusat sarna besar pad a titik berjarak (= 1,84 ell
sarna, d engan tum puan lateral pad a titik pem bebanan _ .
M ornen sarna besar pad a kedua u jung ee= 1 ,8 4 C u,C atalan untuk balok len tu r sederhana atau cantilever d cngan kond isi pem bebanan yang tidak rercan turn pada label d i alas, dapal
menggunakan persamaan : c = 2,06 t" untuk t,/d <7 : (=1,63 t" + 3d untuk 7 < : C " / d S 14,3; da n (=1,84 t" untuk 1 4 , 3 2 : t i d
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 15/29
label 9 Koefisien variasi beberapa produk kayu---- ---- ------
COVE
Kayu gergajian yang dipilah secara visual 0,25
Kayu yang dipilah secara mekanis (Machine Evaluated Lumber) 0,15
Kayu yang dipilah secara mekanis (Machine Stress Rated Lumber) 0,11Glulam Struktural 0,10
5. Size Factor (CF)
Pada pemilahan visual, tahanan referensi kayu ditentukan berdasarkan kekuatan kayu
bebas cacat yang dikoreksi dengan strength ratio. Strength ratio diperoleh dari
pengukuran cacat-cacat yang terdapat pada kayu. Besarnya kandungan cacat pada
kayu dipengaruhi oleh dimensi kayu. Semakin besar dimensi kayu, maka semakin
banyak cacat kayu yang dikandung di dalamnya. Sementara itu apabila kayu
dipotong lagi menjadi ukuran yang lebih kecil, cacat yang terkandung akan
terdistribusi pada potongan-potongan tersebut sehingga akan diperoleh sortimen kayu
dengan variasi yang lebih besar.
Oleh karena itu tahanan referensi lentur, tarik, dan tekan seJaJar serat kayu yang
diperoleh dari pemilahan visual perlu dikoreksi dengan faktor penyesuaian berupa
size factor. Besarnya size factor disajikan pada tabel 10.
Tabel 10 Size factor untuk kayu gergajian yang dipilah secara visual
01Fb
."_"_------"_"
- I
F t Fe
dep th .D
Tebal (breadth)
Mutu Lebar (depth) 2" & 3" 4"
Struktural 2"\ 3",4" 1,00 1,00 1,00 1,00
Standard 2",3",4" LOO 1,00 1,00 1,00
Utility 4" 1,00 1,00 1,00 1,00
2" & 3" 0,4 - 0,4 0,6-~-.
Catatan: pada kasus mi. lebar dipergunakan untuk depth dan tebal untuk breadth
Nilai size factor pada tabel 10 di atas digunakan apabila pemilahan visual dilakukan
pada ukuran yang lebih besar, selanjutnya dibelah menjadi ukuran 2"-4". Untuk kayu
berukuran lebih dari 5"x5", size factor dihitung berdasar rumus : c, = ( 1 _ 7 d r < 1,00,di mana d adalah ketebalan kayu yang tidak lebih besar dari 12"'.
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 16/29
Apabila kayu struktural diperoleh dari pemilahan mekanis, maka tidak diperlukan
koreksi dengan size factor karena kayu dipilah pada ukuran pemakaian.
6. Volume Factor (Cc)
. .Kalau glulam dibebani tcgak lurus muka laminasi (~), tahanan referensi untuk beban
tegak lurus lapisan laminasi. F\m harus dikoreksi dengan volume factor (Cc),
Besarnya C, dihitung berdasar persamaan:
_[21)}10[12. )XO[5'125)~;Oc-- - -- :::;100v L db'
Dimana
L
d
b
panjang komponen lentur dari titik dengan momen sebesar 0, ft
tebal komponen lentur, in
lebar (breadth) komponen lentur, in.
untuk komponen lcntur yang terdiri atas beberapa lapis, b yang
digunakan adalah lapisan terlebar, tetapi b harus kurang dari 10,75"(b:Sl0,75").
Volume factor (Cc), tidak boleh digunakan bersama-sama dengan beam stability
factor (CL). Dalam penggunaannya dipilih salah satu yang lebih kecil.
7. Flat Use Factor (Cr u )
Tahanan referensi lentur ditetapkan berdasarkan kondisi tegak (edgewise), sehingga
apabila kayu akan digunakan pada posisi baring (flatwise) maka tahanan referensi
dapat ditingkatkan dengan flat use factor (Cr u ) , yang nilainya adalah sbb. (tabel 11)
Tabel 1l. Flat Use Factor untuk kayu gergajian
Lebar (depth) Pemilahan Visual Pemilahan Mekanis
Ketebalan (breadth) Ketebalan (breadth)
2" & 3" 4" 2"----_------
2" & 3" 1,0 - 1,0
4" 1,1 1,0 1,1--.--- .."~-- --------------------
5" 1,1 1,05 1,1~--.--- ----_ ---- . -------- -------- ---------_ .
6" 1,15 1,05 1,15
8" 1,15 1,05 1,15
~10" 1,2 1,1 1,2
Untuk glulam, apabila glulam digunakan dengan pembebanan sejajar muka laminasi
. .(1IIIIl), maka flat use factor sebagaimana tabel 12 dapat digunakan untuk meningkatkan
tahanan referensi.
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 17/29
Tabel 12. flat use factor untuk glulam struktural~--------------~~---~--------~-~----
Dimensi komponen sejajar muka laminasi Cruf-----,------___!..-,---,---,-::---_,,_---~.-.- -- ------ ----------
10-3/4" atau 10-1/2" 1,01f-----------------------------~-~
8-314" atau 8-1/2" ~ ~ 1,04__
6-3/4" 1 ,07f-------------------- -------- -------
1,10 II
3-1/8" atau I" 1,16f----------------------------------------
L_2_-_I1_2_" ~_~ ~ . _ 1 9 _
5-1/8" atau 5"
8. Incising Factor (Ci)
Tahanan referensi harus dikalikan dengan incising factor seperti pada tabel 13
apabiia dimensi kayu ditatal dengan kedalaman maksimum 0,4" dan panjang
maksimum 3/8", dan kerapatan tatalan maksimum 11001 f t2. Apabila batasan tersebut
terlewati incising factor harus dihitung berdasarkan sifat penampang yang telah
dikurangi tatalan.
Tabel 13. Incising factor (Ci) untuk kayu gergajian
Nilai Desain Ci
E, Emin 0,95r---------
Fb, Ft, Fe,r, 0,80
Fcl_I
1,00
9. Repetitive Member Factor (Cr)
Tahanan referensi lentur kayu gergajian dapat ditingkatkan dengan Repetitive
Member Factor (Cr) sebesar 1,5 apabila kayu digunakan sebagai sambungan, rangka
batang, rangka ruang, chords, rafters, studs, planks, decking atau komponen lain yang
serupa yaitu yang jarak tumpuan tidak lebih 24" dari tengah-tengahnya, jumlahnya
tidak kurang dari 3, dan tersambung ke Iantai, atap, atau komponen lain yang bersifat
mendistribusikan tegangan.
10. Curvature Factor (Cc)
Glulam struktural yang berbentuk lengkung, tahanan referensinya harus dikoreksi
dengan Curvature Factor (Cc) yang nilainya dihitung berdasar :
C, = 1- (2000)(t I R )" ,
di mana: t: ketebalan laminasi, in
R: Radius kelengkungan pada sisi bagian dalam
t/R < 1/100 untuk hardwood, dan t/R:S 11125 untuk softwood
11. Column Stability Factor (Cs)
Komponen tekan memiIiki kecenderungan untuk mengalami tekuk lateral. Namun
apabila struktur dirancang untuk menahan tekuk dengan memberikan tumpuan
penahan tekuk lateral, maka besarnya C, adalah 1,0.
Panjang kolom efektif ee untuk kolom solid dapat ditentukan berdasarkan prinsip-
prinsip mekanikal engineering. Salah satu cara yang umum digunakan adalah dengan
mengalikan panjang kolom aktual (e ) dengan faktor panjang efektif (Ke). (4= Ke·e).
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 18/29
Besarnya panjang kolom efektif ditentukan kondisi modus tekuk sebagaimana
gambar 4.
~
tJ
," ""
9 "1'
,s
T f f i T m wlm r r r r r m l T T r T T
~
K, teoritis 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0
Ke rekomendasi 0,65 0,80 1,2 L O 2,10 2,4
Kondisi ujungIIIIIII
"Ti_d_~k"dapaterotasi dan tidak dapat bertranslasi:-f~"-apat berotasi, tidak dapat bertranslasi--_.. --
~ Tidak dapat berotasi, dapat bertranslasi-- --~--~~---~-
0 Dapat berotasi, dapat bertranslasi
Gambar 4. Faktor panjang efektif untuk berbagai kondisi kolom tekan
Untuk kolom solid dengan penampang persegi, angka kelangsingan (slenderness
ratio= z/d) , hams dipilih salah satu yang paling besar dari rasio eel/dl atau
ee2/d2.(gambar 5 ).
Gambar 5. Kolom tekan
Angka kelangsingan untuk
selama mas a konstruksi.
mencapai 75.
kolom solid tidak boleh lebih besar dari 50, kecuali
Selama masa konstruksi angka kelangsingan dapat
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 19/29
12. Bearing Area Factor (Cb)
Tahanan referensi tekan tegak lurus serat (Fc.l ) digunakan pada bearing sepanjang
berapapun pada ujung kornponen, ataupun untuk bearing berukuran 6" atau lebih
pada lokasi yang lain. Untuk bearing berukuran kurang dari 6" dan tidak lebih dekat
dari 3" ke ujung komponen dapat ditingkatkan tahanan referensi tekan tegak lurus
1 d' J I, + 0375seratnya dengan menga ikan engan Bear Area Factor (C j.}: C ,,:::: ) . .,
ji b
Persamaan tersebut menghasilkan tabel Bear Area Factor (Cb) seperti pada tabel 14.
Tabel 14. Bear Area Factor (Cb)
jI 0,5" 1c c
"3"
1,10 1,0b
1,5" 2" 4" 6"atau
lebih
1,75 1,25 1,19 1,13..------~-- -------------- '-----'------
.38
13. Format Conversion Factor (KF)Format Conversion Factor (KF) digunakan untuk mengkonversi tegangan ijin pad a
ASD menjadi kuat acuan pada LRFD. KF hanya digunakan pada format desain
LRFD dimana tahanan referensi yang tersedia berupa tegangan ijin (berdasar lama
pembebanan normal). Apabila tahanan referensi sudah berupa kuat acuan yang
diperoleh sesuai dengan prosedur ASTM D 5457, KF tidak boleh digunakan. Nilai
format Conversion Factor disajikan pada tabel 15.
Tabel 15. Format Conversion Factor
Aplikasi pada Tahanan Referensi KF
Komponen Fb, r,r., Fe, Frt, r, 2, 16/~
Fcl. - 1,875/~Ellin 1,5/<l>
- -
Sambungan Semua sambungan di NOS 2, 16/~
14. Resistance Factor (~)
Pada LRFD, tahanan referensi harus dikalikan dengan resistance factor (~)
sebagaimana disaj ikan pad a tabel 16.
Tabel 16 Resistance Factor
Aplikasi pada Tahanan Referensi I Symbol <l>
Komponen Fb Q>b 0,85---_
Ft ...___~_t 0,80------ _ .. - - , _ . ' _ - - '_._._- ~,--.
Fy, Frt, Fs Q>y 0,75- --- --- -
Fe, FcJ. Q>e 0,90
E llin Q>s 0,85
Sambungan Semua sambungan Q>z 0,65
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 20/29
15. Time Effect Factor ( I v )
Tahanan referensi hams dikalikan dengan time effect factor. J" sebagaimana disajikan
pada tabel 17.
Tabel 17. Kombinasi Pembebanan dan pasangan Time Effect Factornva
Kombinasi Pembebanan Time effect factor ( I v )
1,4(D+F)._-,- ... _- ---~- .
0,6
1,2(D+F) + 1,6H + 0,5(Lr at~u Satau R).. ~-.----
0,6-_-- ------- -- --~------ ----
1,2(D+F) + 1,6(L+H) + 0,5(Lr atau S atau R) 0.,7apabila L dari gudang
0,8 apabila L dari occupancy
1,25 apabila L dari impact
1,2(D+ F) + 1,6(Lr atau S atau R) + (L atau 0,8W) 0,8
1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr atau S atau R) 1,0
1,2D + 1,OE+ L + 0,2S 1,0
0,9D + 1,6W + 1,6H 1,0
0,9D + 1,OE+ 1,6H 1,0
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 21/29
LATII-IAN DAN EVALUASI
1. Studi Pustaka
Studi Pustaka dimaksudkan untuk mendeskripsikan sejarah, dan perkembangan
format desain di berbagai belahan dunia.
2. Simulasi kombinasi beban
Kombinasi beban ditetapkan terdiri atas 3 jenis beban yaitu beban mati (D), beban
hidup yang berasal dari penggunaan struktur tersebut (L) yang besarnya dibatasi
sebagai berikut : , X D, Ii D, X D, 0, 0, 20, 3D, dan 40, serta beban angin (W)
yang besarnya yang dibatasi sebesar: , X D, Ii D, X D, 0, D. 20, 3D, dan 40.
Sehingga kombinasi beban yang mungkin terjadi disajikan pada tabel 18 .
3. Perhitungan respons (tegangan, regangan, dan deformasi) aktual material akibat
kombinasi beban.
Struktur dihitung respons aktual berupa tegangan pada kolom (tarik dan tekan). Pada
kolom tarik (gambar 5a) respons aktual yang dihitung meliputi kekuatan tarik,
sedangkan pada kolom tekan (gambar 5b) berupa kekuatan tekan dan tekuk. Kolom
tekan panjang diperlakukan berbeda dengan kolorn tekan pendek dcngan menghitung
pengaruh tekuknya.
a bl b2
Gambar 5. Batang tarik (a) dan Batang Tekan (b l , b2)
Tegangan pada balok lentur meliputi tegangan lentur dan tegangan geser. Selain
tegangan, dihitung juga deformasi berupa defleksi pada balok lentur. Defleksi
dihitung dengan metode double integrasi. Macam balok lentur yang diujicoba adalah
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 22/29
balok lentur sederhana dengan beban terpusat di tengah bentang, beban terpusat
ganda baik two point loading, third point loading, ataupun beban tidak simetris, dan
beban merata, serta pada balok cantilever berupa beban terpusat dan beban merata,
serta beberapa kasus overhanging. Sketsa balok lentur yang dicoba sebagaimana
terlihat pada gambar 6.
f'sederhana. beban terpus4
< t/2-a>~~~< t/2-a>
0two point loading ~
( t/3f/3 1 < t/3 >
~third point loading ~
~
~---. canti lever. beban terpusat
~~-i-a~i< a )~ I
f. cantilever beban terpusat
( t/2 > f e/2 1 .I Ili ~
g. overhanging, beban terpusat
\-a-ita 1 < d ) I < > 1 . . 1
E ~ 1 + i-a + a + 1
d. sederhana, beban tidak simetris li ~h. overhanging. beban terpusat
lHHHHH
z. sederhana, beban merata
.++ii
j. sederhana, beban merata sebagian
~ * + + + + i i + · · 3k. cantilever beban merata
~1--- __ t _ + _ · _ · _ · _ _ j 3
I. cantilever. beban merata sebagian
t*1 tnHH~3m. overhanging, beban m~ata
Gambar 6 Berrnacam-macarn balok lentur
Pada kenyataannya di lapangan. sering kali elemen struktur menenma beban
kombinasi yang menyebabkan gaya-gaya internal kombinasi pula seperti tarik-Ientur,
tekan-lentur, dan lentur-lentur yang berlainan arah. (gambar 7). Oleh karena itu,
tegangan dan deformasi akibat gaya internal kombinasi perlu diperhitungkan pula.
a. kornbinasi tarik-lentur
b. kombinasi tekan-lentur
L -[ _---+-,J( _ _ _ _ j O7
c. kombinasi lentur-Ientur d. kombinasi tekan-lentur-lentur
i. i ~- 1 ,J (
/e . k o rn b in as i ta ri k- le nt ur -l en tu r
Gambar 7. Gaya internal kombinasi akibat kornbinasi beban
4. Perhitungan beban kritis material akibat kombinasi beban
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 23/29
Pada setiap kombinasi beban (tabel 19) ditentukan beban kritis berupa kombinasi
beban terkoreksi (ASD) dan beban terfaktorkan (LRFD) (tabel 20.) sesuai dengan
prosedur yang berlaku bagi masing-masing format.
5. Perhitungan besarnya respons (tegangan. regangan, dan deformasi) maksimum yang
masih diijinkan akibat beban kritis
Selain respons aktual teoritis yang telah diperoleh pada tahap 3. respons maksimum
yang masih diijinkan akibat beban kritis merupakan pembatas bagi kenyamanan
penggunaan dan keamanan struktur. Perhitungan ini yang dipergunakan oleh
perencana untuk membangun struktur yang aman dan mampu memenuhi fungsi
layannya.
Perhitungan respons maksimum struktur dilakukan pada semua kasus seperti pada
tahap 3.
6. Perhitungan luas penampang minimum
Luas penampang minimum yang diperlukan pada semua kasus dihitung berdasarkan
persamaari-persamaan mechanical engineering.
7. Perbandingan efisiensi material
Efisiensi material diperoleh dengan membandingkan luas penampang yang
diperlukan apabila perencanaan menggunakan format ASD atau LRFD. Pengolahan
data dilakukan secara grafis dan deskriptif.
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 24/29
.£J
EO~L_~ __-+__~ __+ ~ ____~ __+-~~
cro
. < : : :
::JN
+::J
-r-t
::J
Q c:
~~+ +
::J !::J ::J
-r- 1 -r- -r-t- + ,-::J ::J ::J
::J-r-
::J
::J-r-+::JN
+::J
~~ __-4---+--~--~--+---+----~
::J ::J
+ '::JN
+::J
::J('I
('I
+::JN
+::J
::JN
+r,
::J
+r,
Q : : : : c
~~+ +
Q Q q
~~~+ + +::J ::J ::J
~::J+ +
::JN
+
::Jor,
+Q c : : c : : Q Q
~~~~~+ + + + +::J ::J ::J ::J ::J
f-------+---+---+-----+----f----- -------1-----+-----1i
o Q
~+
::J ::J
C : Q
~~::J+ + +::J ::J ::J
r,
N+::J
::JN
::Jl)
.£Jro~L_ __ _L ~
--t+
-r- - N or; ·n -c r-, 00
"' 2 oc co oc 00 oo 00 00
- - . . . . . : . . . . . l . . . . I . . . . . l
C 1- f----,--r-
I -r- -- r-: or, ·n -c r-, OC
OC OC OC OC 00 OC 00 OC
« < « < < « « <
-r- - N or, 'n \0 r-, 00
r-, r - - : ; : J r - - : ; r-, r-, r-, r-,
. . . . I l . . . . . l . . . . I "- - - -:Jor,
--t - - N or; 'n --.0 r-, 00r-, r-, r-, r-, r-, r-, r-, r-,
« « < « « « « «--
I--t - - IN ,r, ·n \0 r-, OC
\0 -c \0 \0 \0 -.0 -.0 -.0
. . . . . l . . . . I . . . . I . . . . I . . . . I . . . . I . . . . . l . . . . Ir,
r-l
--t -- N or, ·n \0 r-, 00\0 \0 \0 \0 -.0 \0 -.0 -.0
« < « < < « « <
oo:j. - N or, on -.0 r-, 00
'n ·n 'n 'n 'n 'n o r : : .n
. . . . . l . . . . I . . . . I . .. .. l . .. .. l . . . . I - . . . . . l
.:J::J
I~I r-l r-, 00~ -r- -- ,r, 'n -.0
·n ·n
I ~
·n 'n ·n In ·n::I
< < < < « « <0
:I: --- 1-- ---- f---- --- ----j---f-- .
C
'"-r- - r-l or, ·n \0 r-, 00
.Q -r-: 3 o o : t --t o o : t --t --t --t
'" Q . . . . . l - . . . . I . . . . . l . . . . I . . . . Ic:l
~--t - N or, 'n -.0 r-, 00
--t --t --t --t --t --t --t --t
« < « < « « « «
--t - N or, on -.0 r- 00or, or, or, or, or, or, or; or;
: : : : c. . . . I . . . . . l . . . . I . . . . I . . . . I . . . . . l . . . . . l . . . . I
~
-~
--t ,r, 'n -.0 r-, 00or,
2<or; or, or, or; or;
« « < « « «f-------
--t - r-l or; ·n -.0 r- 00('I
~ : 3 ~ :JNNN
Q . . . . I - . . . . . l . . . . I . . . . I
~" -r- - N or, ·n -.0 r-, oo
N N N NNNNN
« < « < < « « <D
,
-r- = i~,r, ·n -.0 r-, 00
- - - - -. . . . : 1 . . . . . : . . . . . : . . . . I . . . . . : . . . . . l . . . . . l
0 f--- I---- -
-r- - N ,r, 'n \0 r-, 00- - - - - ---< « « « « < « «
QQ Q
+ ~ ~ ~ ::J000
0 Nor; --t
0
(U!~Ulluuqaq) M
";+o-r-+o
o-r-+o+o
ccro
U
::J-r-+o
o--t
e
'": . : :. .o-: . : :.;:. .'"
-'"Q
'"Q
'"' ":.Q
So
. : . : :
'"- =:. : . : :c
'"Q'"Q
·iii
. : . : :
'".o
. : . : :. .. .-'"Q. . ..Q
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 25/29
Jonathan Ochshorn - ARCH 264/564 Homework #7 solutions P
ARC 264/564 Structural EI mentsAssignment #7 solutions
e-mail homepage i currentindex for ARCH 264/564 text
Assignmen t#7
Reference: Examples 8.1, 8.2 (analysis) and 8.3, 8.4 (design) in the text.
Note that this homework assignment as well as prelim #3 and the final exam, will
include only wood analysis and design problems where the compression face of the
beam is continually braced by the floor or roof, so CL= 1.0.
• D = 30 psf; L .~ 120 psf
1. Wood beam analysis:
Check if the joist and girder shown can support the
following loads:
The joist is a 2x12 Hem-Fir No.1, at 16" o.c. The girder is a
5-1/8" wide by 36" deep glulam with the following tabular
properties:' J I 1-L I0" 2 . 0 J I0
Floor framing plan
• Fb = 1500 psi; Fv = 120 psi; E=1,600,000 psi
Check bending, shear, and live load deflection for (a) the joist; and (b) the girder. DONOT redesign even if bending, shear, or deflection is not OK. Assume uniformly-
distributed loads on the girder (based on tributary area calculations). Consider only
live load in checking deflection (use L I 360 criteria). Do not include a shear stress
factor adjustment for either the joist or girder.
Solutions:
(a)Joist analysis. Draw load, shear, and moment diagrams.
"..)'" (I 1 . . - - 0 > + " '7 Q ) C IL-) ""2 mi,:$~/t:1 - .
Check benQlog: F1) = 950 psi
Adjustments: CD = 1.0 (live and dead loads); C , = 1,0 (2x12); C, = 1.15 (repetitive use); [Cm'
Cfu ' CL not applicable for this problem]
F 'b = 950(1 ,0)(1.0)(1.15) = 1092.5 psi
required S = M / F 'b = 30,000 I 1092.5 = 27,5 in3 < actual S = 31.64 in3 so OK for bending.
http://instruct 1.cit.comel1.edul courses/arch2641 arch264sp06/hw 1 07 -solutions .html 1
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 26/29
Ponathan Ochshorn - ARCH 264/564 Homework #7 solutions
Check shear: Fv = 75 psi
Adjustments: Co = 1.0 (live and dead loads); CH= 1.0 (impractical to hand-select repetitive
joists in order to improve shear stress factor); [Cm not applicable for this problem]
F 'v = = 75(1.0)(1.0) = = 75 psi
required area, A = = 1.5 V / F 'v = 1.5 x 812.5 / 75 = = 16.25 in2 < actual A = 16.875 in2 so OK for
shear. Note that we needed to use a value of shear measured at a distance "d" from the
support, as shown above, where "d" is the width of the joist.
9heck defle<:;tion: L1allowable = L/360 = 10x12 / 360::: 0.33"
{'\aciual = CPL 3/ (E'I) = 22.46[(120)(16/12)(10)](103) / (1,500,000 x 178) :::0.13". Since actual
deflection is less than or equal to allowable deflection, joist is OK. l\Jote that only live load is
used in this calculation. Also, E' = E(Cm), where C
m= = 1.0 in indoor conditions.
(b) Girder analysis. Draw load, shear, and moment diagrams. Note: In the problem
statement, it was not clear whether live load reduction should be considered. If live load
reduction is considered, the reduction coefficient is 0.25 + 15/ (sq.rt.A) :::0.25 + 15/ [sq.rt.
(30x20)] = 0.86, so the live load is 0.86(120) = 103 pst instead of 120 pst.
Two solutions are shown below: the text in red, on the right, uses live load reduction; while
the blue text, on the left, does not.
No live-load reduction
~7
( . : d / 1 . J ; I H ) H- !t' - = . i ! 3.~Yl (J~.!,::.:#>
Check bending: Fb = 1500 psi
Adjustments: CD = = 1.0 (live and dead loads);
c, not applicable for glulam; [Cr, c., C
fu' CL
not applicable for this problem]
Cv= 1.0[1291.5! (5.125 x 36 x 20)]°1 = 0.9
(this factor replaces C. for glulam)
F 'b = = 1500(0.9) = 1350 psi
required S = = M / F 'b = 1,350,000/ 1350 =
1000 in3 < actual S = bd2/6 = 5.125(362) / 6 =
1107 in3 so OK for bending.
Check shear: Fv = 120 psi
Adjustments: CD = = 1.0 (live and dead loads);
CHnot applicable for glulam; [Cm not
applicable for this problem]
F 'v = 120(1.0) = 120 psi
required area, A = 1.5 V / F 'v = 1.5 x 15,750/
nu , X · ; ( t o '3 H)(; » . = 1''15"~/.ff'
it r:;t::'~:J1 :T
~t; +~ ._~o~ -+
~
l'I
Check bendinq: Ft ) = = i500 psi
Adjustments: Co = c 1.0 (live and dead loacs.;
C, not applicable for glulam; [Cr' c., Cfu' C
L
not applicable for this problem]
Cv 291.5! (5.125 x 36 x 20)J01 := 0.9
(th IS factor replaces for giulam)
: : ::1 :350
S M/Fl) 1,19/,000/1350=887
in:! < actual S = = bd2/6 ::::5.125(362) / 6 = 1107
in3 so OK for bending.
Check shear F .•.••20 psi
Adjustments: CD ,:::1.0 (live and dead loads);
not applicable for qlularn: [em not
for this problem]
F'v = : : : 120(1.0) cc 120
required area. A:;:;:1.5 V / F'v = 1.5 x 13,200/
http://instruct 1.cit. cornell.edul coursesl arch2641 arch264sp06/hw/07 -solutions.html 1
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 27/29
Jonathan Ochshorn - ARCH 264/564 Homework #7 solutions P
120 = 197 in2 > actual A = 5.125 x 36 = 184.5 120:;; 165 in? < actual A = 5.125 x 36 = 184.5
in2 so NOT OK for shear. Note that the shear in? so OK for shear. Note that the shear
stress factor cannot be used with glulam. stress factor cannot be used with glulam.
CheG~.defl~ction: i:'.allowable= L!360 = 20x12 / Check deflection.
360 = 0.67" 360 ::;:0.67"
:::L/360 :: 20x12 I
The moment of inertia for this section, I =
bd3/12 = 5.125(36 3) /12 = 19.926 in4.
~actual= CPL 31 (EI) = 22.46[(120)(15)(20)]
(2 03) 1 (1,600,000 x 19,926) = 0.20". Since
actual deflection is less than or equal to
allowable deflection, joist is OK for deflection.
Note that only live load is used in this
calculation.
The moment ot inertia lor this section, 1 0 =
bcf'!12= 5.125(363) /12 :::::19.926 in".
::::CPL3 / (EI) .::::22.46[(103)(15)(20)]
(203) / (1,600,000 x 19,926) :::0.17". Since
actual deflection is less than or equal to
allowable deflection, joist is OK for deflection.
Note that only live load !s used in this
calculation.
2.Wood beam design:
\ I ', I()1AI-.L B E L o W
1 .1
- - - - .
I t/windfJW
L A - ' k'I '1
tst-floor framing plan
Design (a) a typical floor joist at 16" O.C.; and (b) a lintel for a 4'-0" window opening, as
shown in the plan and section above. Consider the following loads, and select the governing
loads based on Table A-5.1 and the appropriate duration of load factor:
• S = 35 psf (on the horizontal projection of the roof)
• Drool = 20 psf (on the horizontal projection of the roof)
• Dlloors= 10.5 psf
• L = 30 psf (1st- and 2nd-floors only).
Note that the tributary areas for the roof loads (dead and snow) are greater than those for the
floor loads (dead and live). This has an impact on the lintel design, since both floor and roofloads are transferred through the exterior wall to the lintel below.
Use a triple 2x lintel, as shown above (both the section modulus and moment of interia can
be found by multiplying the values for a single member by 3; or by using the equations: S =
bd2/6 and I = bd3/12). Use Hem-Fir No.1 dimension lumber for the joist and lintel. Use a
shear stress factor, CH= 1.33 for tho lintel only. !VIodelthe loads on the llntel as concentrated
loads at the third points corresponding to the position of the floor joists. Consider bending,
shear, and live load deflection (with L!360 criteria; use 0.75L + 0.75S for lintel).
Solutions:
(a) Joist design. Compute loads on floor joist: L + D = 30 + 10.5 = 40.5 psI. Draw load,
shear, and moment diagrams.
http://instruct l.cit.cornell.edu/ coursesl a rch 26 4/arc h2 64 sp 06 /h w 1 07 -solutions.html 1
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 28/29
Jonathan Ochshorn - ARCH 264/564 Homework #7 solutions P
~ I_ -..l<~j(,(r:= 40. t ;- (
~b I ' f ' "
1 , -3' 11. 1 . : -
~ '1~ ~-~---l
151 <~--~,--,~
~, (.'-~'~~j ~
~~ ,_."-\-:.1140.7) ~~+.jF:: 1'~L(,8{l :' " - -" '
Q~~fQr bending: Fb = 950 psi
Adjustments: CD = 1.0 (live and dead loads); C1 unknown (assume 1.0); C, = 1.15 (repetitive
use); [Cm' Cfu' CLnot applicable for this problem]
F'b = 950(1.0)(1.0)(1.15) = 1092.5 psi
required S = M 1 F'b = 13,689/1092.5 = 12.53 in3; select 2x8 with actual S = 13.14 in3. The
actual size factor for a 2x8, C, = 1.05, which is bigger than what was assumed, so the 2x8
will still work for bending (and a 2x6 is clearly too small).
Check shear: Fv = 75 psi
Adjustments: CD = 1.0 (live and dead loads); CH= 1.0 (impractical to hand-select repetitive
joists in order to improve shear stress factor); [Cm not applicable for this problem]
F'v = 75(1.0)(1.0) = 75 psi
required area, A = 1.5 V 1 F'v = 1.5 x 318 1 75 = 6.36 in2 < actual A = 10.875 in2 so OK for
shear. l\lote that we used a value of shear measured at a distance "d" from the support, as
shown above, where "d" is the width of the joist. This wasn't actually necessary in this case,
but it doesn't hurt.
Check cjeflection: Llallowable= Li360 = 13x12 1 360 = 0.43"
Llactual::::CPL 31 (E'I):::: 22.46[(30)(16/12)(13)J(133
) 1 (1,500,000 x 47.63):::: 0.36", Since actual
deflection is less than or equal to allowable deflection, joist is OK. Note that only live load is
used in this calculation. Also, E' ::::E(Cm), where Cm ::::1.0 in indoor conditions.
(b) Girder (lintel) design.
First, find governing loads, including consideration of duration of load factor.j'"' '
-r . !. . h f ! , . 1 < ' T/tll. 't
Af?f'tt: liT p..Ot'lPs :
s: /. 3 J< ( ) :;:; _. l_~._.~.",*_
http://instruct 1.cit.comell.edul coursesl arch264/arch264sp06/hw/07 -solutions.html 1
5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 29/29
Jonathan Ochshorn - ARCH 264/564 Homework #7 solutions
The following three scenarios should be examined, based on the tributary areas shown
above:
P
• D + L = {[20(17.3) + 10.5(8.67)] + [30(8.67)]} /1.0 = 697
• D + S = {[20(17.3) + 10.5(8.67)] + [35(17.3)J} /1.15 = 906.5
• D + 0.75L + 0.75S = {[20(17.3) + 10.5(8.67)] + [0.75(30)(8.67)J + [0.75(35)(17.3)J} /
1.15 = 944.5
From this, it can be seen that the governing load is: D + 0.75L + 0.75S = {[20(17.3) + 10.5
(8.67)] + [0.75(30)(8.67)] + [0.75(35)(17.3)]} = 1086#. The duration of load factor, Co = 1.15.
Draw load, shear, and moment diagrams.
)PIP"" 108>(,*
'V. ~
__ ...,::;;-~ -h f ::::1086 > ' 1 .1 ~ . : I 143f+-#:
~ I~ '3 7 ( .. ~ .; ,. ' "'~
Checkbending: Fb = 950 psi
Adjustments: CD = 1.15 (snow load is load of shortest duration); C , unknown (assume 1.0);
[Cr, c., c., CL not applicable for this problem]
F'b = 950(1 .15)(1 .0) = 1092.5 psi
required S = M / F'b = 17,376/1092.5 = 15.9 in3; try a 2x6 with actual S = 7.563 in3 so a
triple 2x6 has S = 3 x 7.563 = 22.7 in3 Since the size factor for a 2x6, C , = 1.10, the triple
2x6 lintel is OK for bending (a triple 2x4 would be too small).
Check shear: Fv = 75 psi
Adjustments: CD = 1.15 (snow load); CH = 1.33 (given in problem statement); [Cm not
applicable for this problem]
F'v = 75(1.15)(1.33) = 114.7 psi
required area, A = 1.5 V 1 F'v = 1.5 x 1086/114.7 = 14.2 in2 < actual A = 3 x 8.25 = 24.75 in2
so OK for shear.
Check deflection: L1allowable Ll360 = 4x12 1360 = 0.133"
The moment of inertia for this section, 1= bd3/12 = 4.5(5.53) /12 = 62.4 in4 (or just multiply
tabular value for a single 2x6 by 3; i.e., 3 x 20.80 = 62.4 in"),
L1actual= CPL 3/ (EI) = 61.34[(649.125)](43) / (1,500,000 x 62.4) = 0.027". Since actual
deflection is less than or equal to allowable deflection, lintel is OK for deflection. Note that the
load value of 649.125# is for live and snow load only. It is calculated by considering the value
of live and snow load used in the governing load combination, that is: 0.75L + 0.75S = [0.75
(30)(8.67)] + [0.75(35)(17.3)] = 649.125#.