KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG DAN EKIVALENSI

DISUSUN OLEH :

NAMA : RIFAN BUKHORI

KELAS : 3IB02C

NPM : 18412464

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS GUNADARMA

2014

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Konsep yang memperhatikan waktu dalam menghitung nilai uang artinya uang yang

dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan

datang. Nilai waktu uang atau time value of money merupakan suatu konsep yang

menyatakan bahwa nilai uang pada waktu sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang

pada masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang

yang disebabkan karena perbedaaan waktu.

Contoh-nya, seorang ibu rumah tangga pada masa lalu dengan uang sejumlah

Rp10.000,- dapat membeli berbagai bahan pokok, tetapi pada masa sekarang dengan uang

sejumlah Rp10.000,- hanya dapat membeli satu kilogram beras saja. Atau harga dari satu

gram emas pada masa lalu seharga Rp30.000,- per gram tetapi pada masa sekarang harga satu

gram emas dapat mencapai Rp100.000,- per gram nya.

Hal tersebut dapat membuktikan perubahan nilai uang terhadap suatu barang yang bersifat

tetap tetapi yang berubah adalah nilai dari uang tersebut. Sehingga dapat disimpulkan bahwa

nilai uang sejumlah Rp10.000,- pada masa lalu akan berbeda dengan nilai uang Rp10.000,-

sekarang dan akan berbeda pula dengan nilai Rp10.000,-pada saat sepuluh tahun mendatang.

Hal tersebut sangat mendasar karena nilai uang akan berubah menurut waktu yang

disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya sepertiadanya inflasi, perubahan suku

bunga, kebijakan pemerintah dalam hal pajak, suasana politik,dll.

Dalam memperhitungkan, baik nilai sekarang maupun nilai yang akan datang maka

kita harus mengikutkan panjangnya waktu dan tingkat pengembalian, maka konsep time

value of money sangat penting dalam masalah keuangan baik untuk perusahaan, lembaga

maupun individu.

Maka sudah jelas time value of money sangat penting untuk dipahami oleh kita

semua, sangat berguna dan dibutuhkan untuk kita menilai seberapa besar nilai uang masa kini

dan akan datang. Maka dalam makalah ini akan dibahas mengenai konsep nilai uang terhadap

waktu dan ekivalensi.

1.2 Tujuan

Tujuan mempelajari konsep nilai waktu uangantara lain :

1. memahami pengertian nilai uang terhadap waktu.

2. Mahasiswa dapat mengetahui konsep nilai uang terhadap waktu dan memahami

rumus – rumus didalamnya.

3. Mahasiswa dapat memahami ekivalensi dalam pembayaran pinjaman.

1.3 Manfaat

Manfaat time value of money adalah untuk mengetahui apakah investasi yang

dilakukan dapat memberikan keuntungan atau tidak.Time value of money berguna untuk

menghitung anggaran.Dengan demikian investor dapat menganalisa apakah proyek tersebut

dapat memberikan keuntungan atau tidak.Dimana investor lebih menyukai suatu proyek yang

memberikan keuntungan setiap tahun dimulai tahun pertama sampai tahun berikutnya.Maka

Setiap investor mesti memahami konsep ini karena ia menjadi salah satu dasar dalam

investasi dan manajemen keuangan.

BAB II

PEMBAHASAN MATERI

A. Perumusan Bunga

Bunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita menggunakan uang pinjaman.

Dalam perumusan bunga, ada dua konsep bunga yaitu bunga sederhana dan bunga majemuk.

Bunga Sederhana

Apabila total bunga yang diperoleh berbanding linear dengan besarnya pinjaman

awal/pokok pijaman, tingklat suku buanga dan lama periode pinjaman yang disepakati, maka

tingkat suku bunga tersebut dinamakan tingkat suku bunga sederhana ( simple interest rate ).

Bunga sederhana jarang digunakan dalam praktik komersial modern.

Total bunga yang diperoleh dapat dihitung dengan rumus :

I = P.i.n

Di mana : I = Total bunga tunggal

P = Pinjaman awal

i = Tingkat suku bunga

n = Periode pinjaman.

Jika pinjaman awal P, dan tingkat suku bunga, I, adalah suatu nilai yang tetap, maka besarnya

bunga tahunan yang diperoleh adalah konstan. Oleh karena itu, total pembayaran pinjaman

yang harus dilakukan pada akhir periode pinjaman F, sebesar :

F = P + I

Bunga Majemuk (compound interest)

Apabila bunga yang diperoleh setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok

ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode

tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk.Bunga majemuk lebih sering digunakan

dalam praktik komersial modern.

Perbedaan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh pemajemukkan

(compounding).Perhitungan bunganya dilakukan berdasarkan pinjaman pokok dan bunga

yang dihasilkan pada periode sebelumnya. Perbedaan tersebut akan semakin besar bila

jumlah uang semakin besaratau periode lebih lama.

Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya

Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :

i (interest) = tingkat suku bunga per periode atau interval waktu yang dijadikan

dasar dalam perhitungan bunga. Biasanya dalam perhitungan bunga

digunakan periode satu tahun (annually), ½ tahun (semi annually), atau

bulanan (monthly)

n (Number) = jumlah periode bunga

P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)

F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)

A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun

G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode

berikutnyaterjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

B. Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial

mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai

uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Metode Ekivalensiadalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau

kesetaraan nilai uang waktu berbeda.Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika

diketahui 3 hal :

1)      Jumlah uang pada suatu waktu

2)      Periode waktu yang ditinjau

3)      Tingkat bunga yang dikenakan

Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin

diperbandingkan dalam kondisi

Memberikan hasil yang sama, atau

Mengarah pada tujuan yang sama, atau

Menunjukan fungsi yang sama

Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar

ekuivalensi berdasarkan:

Tingkat suku bunga

Jumlah uang yang terlibat

Waktu penerimaan/pengeluaran uang

Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal awal

Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga

tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat

bunga tersebut.

Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah

waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat

digunakan)

Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan

ekuivalen pada tingkay bunga yamg berbeda)

Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak penting.

Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang lainnya

Contoh Kasus Ekuivalensi

Berapa present worth dari pembayaran Rp3.000,- yang akan anda terima 5 tahun dari

sekarang, jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada tingkat  bunga 8% per tahun?

Penyelesaian :

Jadi cashflow dengan nilai Rp 2.042,- saat ini ekuivalen dengan cashflow dengan nilai

Rp3.000,- pada akhir tahun kelima pada tingkat bunga 8%.

C. Present Worth Analysis

Present value adalah Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian

pembayaran yang di nilai pada tingkat bunga yang di tentukan. Kebalikan dari future value

adalah present value.

Present Value dapat dihitung dengan rumus :

PVn = FVn / (1 + i)n

Misalnya kita mempunyai kas sebesar 1.100.000 satu tahun mendatang dan 1.610.510 lima

tahun mendatang berapa present value dari masing masing kas tersebut apabila tingkat

diskonto adalah 10 %

PV = 1.100.000 = 1.000.000

1+0,1

PV = 1.610.510 = 1.000.000

(1+0,1)5

Dari perhitungan diatas dapat kita lihat bahwa pada satu tahun mendatang uang kita

1.100.000 berarti uang kita saat ini adalah 1.000.000 dan pada lima tahun mendatang uang

kita 1.610.510 berarti uang kita saat ini adalah 1.000.000. Kesimpulannya adalah nilai

sekarang dari masing – masing kas adalah 1.000.000.

D. Annual Cash FlowAnalysis

Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya

tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan

lainnya.

Grafik annual cash flow di gambarkan dalam bentuk grafik dibawah ini:

Hubungan annual dan future

Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-

masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan

menggunakan persamaan sebelumnya.

Maka akan diperoleh rumus:

Hubungan future dengan annual

Hubungan annual dengan present (P)

Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan

diperoleh besaran ekuilaven sebesar “A”, yaitu:

Hubungan present (P) dengan annual (A)

E. Future Worth Analysis

Future value adalah jumlah Nilai yang akan di terima dengan menjumlahkan modal

awal periode dengan jumlah uang yang akan di terima selama periode tersebut.

Future Value dapat dicari dengan rumus :Pn = Pₒ (1+i)ⁿ.

Misalnya Jika kita menabung Rp.1.000.000 saat ini, maka berapa jumlah uang kita 1 tahun

depan dan 5 tahun kedepan jika tingkat bunga 10% per tahun ?

P₁ = 1.000.000 + (1.000.000 x 0,1) = 1.000.000 (1 + 0,1) = 1.100.000

Dan pada tahun ke 3 dengan membungakan bunga yang kita peroleh dari tahun sebelumnya

maka uang yang kita peroleh saat ini menjadi:

P5 = 1.000.000 + (1.000.000 x 0,1)5 = 1.000.000 (1 + 0,1)5 = 1.610.510

Dari perhitungan diatas dapat kita lihat bahwa uang yang kita simpan jika tidak kita ambil

sedikitpun akan bertambah beberapa tahun kedepan dengan asumsi besar bunga yang sama

sepanjang tahun.

F. Konsep Ekuivalensi

Jumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat menghasilkan nilai

sama (ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis.Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi,

misal seseorang meminjam uang sebesar Rp 1.000,- dan sepakat untuk mengembalikan dalam

waktu 4 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Terdapat banyak cara untuk

membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi ,

seperti pada table berikut. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang memiliki

daya tarik yang sama bagi peminjam.

Table Berbagai Cara Pembayaran Pinjaman

Tahun

Jumlah

Pinjaman

pada awal

tahun

Bunga

pinjaman

untuk tahun

tersebut

Total

pinjaman

pada akhir

tahun

Pinjaman

pokok yang

dibayarkan

Total

pembayaran

pada akhir

tahun

Cara 1 : Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga

yang jatuh tempo.

1 1.000,00 100,00 1.100,00 250,00 350,00

2 750,00 75,00 825,00 250,00 325,00

3 500,00 50,00 550,00 250,00 300,00

4 250,00 25,00 275,00 250,00 275,00

2.500,00 250,00 1.000,00 1.250,00

Cara 2 : Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok

dibayarkan kembali pada akhir tahun ke-4.

1 1.000,00 100,00 1.100,00 0,00 100,00

2 1.000,00 100,00 1.100,00 0,00 100,00

3 1.000,00 100,00 1.100,00 0,00 100,00

4 1.000,00 100,00 1.100,00 1.000,00 1.100,00

4.000,00 400,00 1.000,00 1.400,00

Cara 3 : Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran yang sama besar, yang terdiri dari

sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang jatuh tempo.

1 1.000,00 100,00 1.100,00 215,47 315,47

2 784,53 78,45 862,98 237,02 315,47

3 547,51 54,75 602,26 260,72 315,47

4 286,79 28,68 315,47 286,79 315,47

2.168,79 261,88 1.000,00 1.261,88

Cara 4 : Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun

ke-4.

1 1.000,00 100,00 1.100,00 0,00 0,00

2 1.100,00 110,00 1.210,00 0,00 0,00

3 1.210,00 121,00 1.331,00 0,00 0,00

4 1.331,00 133,10 1.464,10 1.000,00 1.464,10

4.641,00 464,10 1.000,00 1.464,10

Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi

bisa ekuivalensi satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik.

Ekuivalensi tergantung pada :

1. Tingkat suku bunga

2. Jumlah uang yang terlibat

3. Waktu menerima dan / atau pengeluaran uang.

4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan

modal awal yang diperoleh kembali.

Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apapun, maka

semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seseorang bisa secara bebas meminjam dan

meminjamkan pada tingkat suku bunga 10%.Tidak ada bedanya pada pokok pinjaman

dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir athun ke-4.

BAB III

CONTOH KASUS

1)      Present Worth Analysis

Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash

Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang

Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat

suku bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.

Rumus:

P = F 1/(1+i)N atau P = F (P/F, i, n)

Contoh 1:

Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung

akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp

35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya

sekarang?

Jawab:

F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15

P = (35.000.000) (P/F, 5, 15)

= (35.000.000) (0,4810)

= Rp 16.835.000,00

Contoh 2:Perusahaan mempertimbangkan penambahan suatu alat pada mesin produksi guna

mengurangi biaya pengeluaran, yakni penambahan alat A dan penambahan alat B. Kedua alat

tersebut masing-masing $1.000 dan mempunyai umur efektif 5 tahun dengan tanpa nilai sisa.

Pengurangan biaya dengan penambahan Alat A adalah $300 per tahun. Pengurangan biaya

dengan penambahan alat B $400 pada tahun pertaman dan menurun $50 setiap tahunnya.

Dengan i=7% alat mana yang dipilih?

Penyelesaian:

Harga masing-masing alat A dan B sama, sehingga tidak menjadi pertimbangan. Cashflow

masing-masing alat:

PW benefit of A = 300 (P/A,7%,5) = 300 (4,100) = $ 1.230

PW benefit of B = 400 (P/A,7%,5) – 50 (P/G,7%,5) = 400 (4,100) – 50 (7,647) = $ 1.257,65

Alat B menghasilkan benefit yang lebih besar sehingga untuk selama 5 tahun menjadi

alternatif yang menguntungkan, bahkan di tahun pertama dan kedua menghasilkan return

yang lebih besar dari alat A.

Contoh 3:

Pemerintah Kota Depok berencana membangun sebuah instalasi pengolahan air bersih. Ada

dua alternatif dalam upaya realisasi proyek tersebut, yakni dengan pembangunan bertahap

atau pembangunan langsung. Umur rencana yang di estimasikan adalah 50 tahun. Bila

pembangunan dilakukan bertahap, maka pembangunan awal akan menghabiskan biaya

$300.000.000, dan tahap berikutnya setelah 25 tahun yang akan datang dengan estimasi biaya

menghabiskan $350.000.000. Dan bila pembangunan dilakukan sekali menghabiskan biaya

$400.000.000. Dengan suku bunga 6% alternatif mana yang akan dipilih?

Penyelesaian:

Pembangunan Bertahap:

PW of Cost = $300.000.000 + $350.000.000 (P/F,6%,25)

                   = $300.000.000 + $81.600.000

                   = $381.600.000

Pembangunan Tidak Bertahap:

PW of Cost = $400.000.000

Ternyata pembangunan bertahap menghabiskan biaya yang lebih kecil sehingga alternatif

ini yang dipilih.

2)      Annual Worth Analysis

Sejumlah serial Cash Flow (aliran kas) yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai

tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas kedalam suatu nilai tahunan

(anuitas) yang seragam.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya seragam setiap periodenya (nilai

tahunan)

Agar periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A yang harus

dibayarkan pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?

Rumus:

A = i / (1 + i )N – 1 atau A = F ( A/F, i, n)

Contoh:

Tuan sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun.

Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00.

Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus di tabung setiap tahunnya ?

Jawab:

F = Rp 225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10

A = F (A/F, i, n)

= (Rp 225.000.000) X (A/F, 12 %, 10)

= (Rp 225.000.000) X (0,0570)

= Rp 12.825.000

3)      Future Worth Analysis

Nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi dari

sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu yang akan datang

Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i

%, dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada

periode terakhir?

Rumus:

F = P (1+i)N atau F = P (F/P, i, n)

Contoh:

Seorang pemuda mempunyai uang sebesar Rp 20.000.000, di investasikan dibank 6 %

dibayar per periode selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang yang akan diperoleh setiap

tahunnya ?

Jawab:

P = Rp 20.000.000,00; i = 6 % ; n = 5

F = P (1+i)N

= Rp 20.000.000 (1 + 0,06)5

Atau

F = P (F/P, i, n)

= (Rp 20.000.000) X (1,338)

= Rp 26.760.000,00

4)      Gradient

Pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau

penurunan yang secara seragam.

Kegunaan

Untuk pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran

yang besarnya sama tetapi dilakukakn dengan penambahan /pengurangan yang seragam pada

setiap akhir periode.

Rumus:

A = A1 + A2

A2 = G (1/i - n / (1 + i)n - 1)

= G (A/G, i, n)

Keterangan:

A = pembayaran per periode dalam jumlah yang sama

A1 = pembayaran pada akhir periode pertama

G = “Gradient” perubahan per periode

N = jumlah periode

Contoh:

Seorang pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per periode.

Perubahan per periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000 selama 4 tahun. Dengan

bunga sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah pembayaran pada akhir tahun pertama?

Jawab:

A2 = G (A/G, i, n)

= Rp 30.000.000 (A/G, 15 %, 4)

= Rp 30.000.000 (0,5718)

= Rp 17.154.000

BAB IV

KESIMPULAN

A. Kesimpulan

Analis ekonomi teknik digunakan untuk menentukan pilihan terbaik dari sejumlah

alternative yang ada.Agar dapat menentukan pilihan terbaik, harus dibandingkan nilai (dalam

hal ini uang) dari masing-masing alternatif. Nilai uang itu baru dapat dibandingkan bila

berada pada waktu yang sama.Apabila nilai uang yang akan dibandingkan berada pada waktu

yang berbeda-beda, harus dibawa terlebih dahulu ke waktu yang sama. Waktu yang sama

tersebut bisa waktu sekarang, waktu yang akan datang, atau kapan saja.Penerapan ekuivalensi

dalam analsis ekonomi teknik adalah menjadikan nilai uang dari masing-masing alternatif

yang akan dibandingkan menjadi nilai-nilai yang dapat dibandingkan, dengan mengonversi

nilai-nilai dari waktu yang berbeda-beda ke suatu waktu yang sama.

B. Saran

Dalam melakukan peminjaman investasi, sebaiknya diperhitungkan baik – baik

sebelum mengalami kesalahan. Lakukanlah cara pembayaran ekivalensi yang sesuai dengan

usaha atau keperluan dari peminjaman modal tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Andri, Ranah Juang. 2012. Konsep Ekuivalensi. http://ekonomiteknik1128181.blogspot.com

Apriyono, Andri.2009. Time Value of Money. http://ilmumanajemen.wordpress.com

Febryan, Yogie. 2012. Present Worth Analysis. http://yogiefebryanekotek.blogspot.com

Marlina. 2010. Konsep nilai waktu dari uang (Time Value of Money), Ekuivalensi dan Perumusan Bunga. http://nengmarlina.blogspot.com

Newman, Donald G. 1990.Engineering Economic Analysis 3rd Edition, BinarupaAksara: Jakarta