Perencanaan Struktur Beton Bertulang

Bab VI

Beton dan Beton Bertulang Beton adalah campuran pasir, kerikil atau batu pecah,

semen, dan air. Bahan lain (admixtures) dapat ditambahkan pada

campuran beton untuk meningkatkan workability, durability, dan waktu pengerasan.

Beton mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, dan kekuatan tarik yang rendah.

Beton dapat retak karena adanya tegangan tarik akibat beban, susut yang tertahan, atau perubahan temperatur.

Beton bertulang adalah kombinasi dari beton dan baja, dimana baja tulangan memberikan kekuatan tarik yang tidak dimiliki beton. Baja tulangan juga dapat memberikan tambahan kekuatan tekan pada struktur beton.

Towers

CN Tower, 1975

Cantilever

Ganter Bridge, 1980, Swiss

Water Building

Dutch Sea Barrier

Komponen Struktur Beton Bertulang

Keuntungan Penggunaan Beton Bertulang untuk Material Struktur Mempunyai kekuatan tekan yang tinggi dibandingkan

kebanyakan material lain. Cukup tahan terhadap api dan air. Sangat kaku. Pemeliharaan yang mudah. Umur bangunan yang panjang. Mudah diproduksi, terbuat dari bahan-bahan yang tersedia

lokal (batu pecah/kerikil, pasir, dan air), dan sebagian kecil semen dan baja tulangan yang dapat didatangkan dari tempat lain.

Dapat digunakan untuk berbagai bentuk elemen struktur (balok, kolom, pelat, cangkang, dll).

Ekonomis, terutama untuk struktur pondasi, basement, pier, dll.

Tidak memerlukan tenaga kerja dilatih khusus.

Kerugian Penggunaan Beton Bertulang untuk Material Struktur Mempunyai kekuatan tarik yang rendah sehingga

memerlukan baja tulangan untuk menahan tarik. Memerlukan cetakan/bekisting serta formwork

sampai beton mengeras, yang biayanya bisa cukup tinggi.

Struktur umumnya berat karena kekuatan yang rendah per unit berat.

Struktur umumnya berdimensi besar karena kekuatan yang rendah per unit volume.

Properties dan karakteristik beton bervariasi sesuai dengan proporsi campuran dan proses mixing.

Berubah volumenya sejalan dengan waktu (adanya susut dan rangkak).

Mekanisme Struktur Beton dan Beton Bertulang

Retak terjadi pada beton karena tidak kuat memikul tegangan tarik

Baja tulangan tarik diberikan untuk memikul tegangan tarik pada struktur beton bertulang

Perencanaan Struktur Tujuan Disain: Struktur harus

memenuhi kriteria berikut, Sesuai dengan fungsi/kebutuhan Ekonomis Layak secara struktural Pemeliharaan mudah

Proses Disain: Definisi kebutuhan dan prioritas Pengembangan konsep sistem struktur Disain elemen-elemen struktur

Prinsip Dasar Disain Kekuatan > beban Berlaku untuk semua gaya dalam, yaitu

momen lentur, gaya geser, dan gaya aksial Rn > 1S1 + 2S2 + … adalah faktor reduksi kekuatan/tahanan,

i adalah faktor beban bervariasi sesuai dengan sifat gaya,

Lentur, = 0.90 Geser dan torsi, = 0.85 Aksial tarik, = 0.90 Aksial tekan, dengan tulangan spiral, = 0.75 Aksial tekan, dengan tulangan lain, = 0.70

Prinsip Dasar Disain bervariasi sesuai dengan sifat

beban dan peraturan Beban yang umum bekerja:

Beban mati atau berat sendiri (D) Beban hidup (L) Beban atap (Lr) Beban hujan (R) Beban gempa (E) Beban angin (W), dll

Kombinasi beban yang umum dipakai: U = 1.4D + 1.7 L U = 1.2D + 1.6 L + E

Struktur Beton Bertulang

Properties Beton Bertulang Kekuatan tekan Modulus Elastisitas Rasio Poisson Susut (Shrinkage) Rangkak (Creep) Kekuatan tarik Kekuatan geser

Material Beton Hubungan regangan vs waktu

Material Beton Hubungan tegangan-regangan

Material Beton Hubungan kekuatan vs waktu

Kekuatan Tekan (fc’) Tipikal kurva tegangan-regangan

beton

Kekuatan Tekan (fc’) Kurva tegangan regangan bersifat linier hingga 1/3

sampai 1/2 dari kekuatan tekan ultimate, setelah itu kurva bersifat non linier

Tidak terdapat titik leleh yang jelas, kurva cenderung smooth

Kekuatan tekan ultimate tercapai pada regangan sebesar 0.002

Beton hancur pada regangan 0.003 sampai 0.004. Untuk perhitungan, diasumsikan regangan ultimate beton adalah 0.003

Beton mutu rendah lebih daktail dari beton mutu tinggi, yaitu mempunyai regangan yang lebih besar pada saat hancur

Kekuatan Tekan (fc’) Ditentukan berdasarkan tes benda uji silinder

beton (ukuran 15 x 30 cm) usia 28 hari Dipengaruhi oleh:

Perbandingan air/semen (water/cement ratio) Tipe semen Admixtures/bahan tambahan Agregat Kelembaban pada waktu beton mengeras Temperatur pada waktu beton mengeras Umur beton Kecepatan pembebanan

Modulus Elastisitas, Ec Beberapa definisi:

Modulus awal, yaitu slope atau kemiringan kurva tegangan regangan di titik awal kurva

Modulus tangen, yaitu slope atau kemiringan di suatu titik pada kurva tegangan regangan, misalkan pada kekuatan 50% dari kekuatan ultimate

Nilai Modulus Elastisitas: Ec = wc

1.5 (0.043) fc’ (SI Unit) Ec = wc

1.5 (33) fc’ (Imperial Unit)Untuk beton normal, wc = 2320 kg/m3 (atau 145 lb/ft3 ): Ec = 4700 fc’ (SI Unit) Ec = 57000 fc’ (Imperial Unit)

Kekuatan Tarik

Kekuatan tarik (modulus of rupture):

fr = 6M/(bh2) Kekuatan tarik –

split test (tensile flexural strength)

ft = 2P/(ld)

Susut (Shrinkage) Pada saat adukan beton mengeras, sebagian dari air akan

menguap. Akibatnya beton akan menyusut dan retak. Retak dapat mengurangi kekuatan elemen struktur, dan dapat

menyebabkan baja tulangan terbuka sehingga rawan terhadap korosi.

Susut berlangsung pada waktu yang lama, tetapi 90% terjadi pada tahun pertama.

Semakin luas permukaan beton yang terbuka, semakin tinggi tingkat susut yang terjadi.

Untuk mengurangi susut: Gunakan air secukupnya pada campuran beton Permukaan beton harus terus dibasahi selama pengeringan

berlangsung (curing) Pengecoran elemen besar (plat, dinding, dll) dilangsungkan secara

bertahap Gunakan sambungan struktur untuk mengontrol lokasi retak Gunakan tulangan susut Gunakan agregat yang padat dan tidak berongga (porous)

Rangkak (Creep) Pada saat mengalami beban, beton akan terus

berdeformasi sejalan dengan waktu. Deformasi tambahan ini disebut dengan rangkak atau plastic flow.

Pada saat struktur dibebani, deformasi elastis akan langsung terjadi pada struktur,

Jika beban terus bekerja, deformasi akan terus bertambah, hingga deformasi akhir dapat mencapai dua atau tiga kali deformasi elastis.

Jika beban dipindahkan, struktur akan kehilangan deformasi elastisnya, tetapi hanya sebagian kecil dari deformasi tambahan/rangkak yang akan hilang.

Sekitar 75% dari rangkak terjadi pada tahun pertama.

Beton normal vs Beton ringan

Baja Tulangan Terdiri dari tulangan polos dan

tulangan ulir Umumnya kekuatan tarik baja:

Tulangan polos: fy = 240 MPa Tulangan ulir: fy = 400 Mpa

Kurva Tegangan-Regangan Baja Tulangan

Ukuran Baja Tulangan

Pembebanan pada Struktur Jenis beban:

Beban mati/Dead Loads (DL) : berat sendiri struktur, beban permanen

Beban hidup/Live Loads (LL) : berubah besar dan lokasinya

Beban lingkungan : gempa (E), angin (W), hujan (R), dll

Kombinasi beban ditentukan oleh peraturan, misal: 1.4 D 1.2 D + 1.6 L

Analisis Lentur Balok Beton Bertulang

Balok mengalami 3 tahap sebelum runtuh: Sebelum retak (uncracked concrete stage) Setelah retak – tegangan elastis (concrete

cracked-elastic stresses stage), Kekuatan ultimate (ultimate strength stage)

Analisis Lentur Balok Beton Bertulang

Analisis Lentur Balok Beton Bertulang

Analisis Lentur Balok Beton Bertulang

Uncracked concrete stage Tegangan tarik beton fc < fr

fr = 0.7 fc’ (SI Unit) fr = 7.5 fc’ (US Unit)

Dibatasi oleh momen pada saat retak (cracking moment) Mcr

Mcr = fr Ig / yt

Contoh 1: Cracking Moment

Contoh 1: Cracking Moment

Concrete Cracked – Elastic Stresses Stage

Beton di bawah garis netral (NA) tidak memikul gaya tarik, dan sepenuhnya ditahan oleh baja

NA ditentukan dengan prinsip transformed area (n x Ac)

Rasio modulus:n = Es/Ec

Contoh 2: Bending Moment for Cracked Concrete

Ultimate Strength Stage

Asumsi: Tulangan tarik leleh sebelum

beton di daerah tekan hancur Diagram kurva tegangan

beton dapat didekati dengan bentuk segi empat

Ultimate Strength Stage

Penyederhanaan kurva tegangan beton: US Unit

SI Unit

Ultimate Strength Stage

Prosedur Analisis: 1. Hitung gaya tarik T = As fy2. Hitung C = 0.85 fc’ a b, dan dengan T = C, tentukan nilai a3. Hitung jarak antara T dan C (untuk penampang segi empat,

jarak tersebut adalah d – a/2)4. Tentukan Mn sebagai T atau C dikalikan dengan jarak antara

kedua gaya tersebut

Contoh 3: Nominal moment

Keruntuhan Balok Beton Bertulang Tension failure

tulangan leleh sebelum beton hancur balok bersifat under-reinforced

Compression failure beton hancur sebelum tulangan leleh balok bersifat over-reinforced

Balanced failure beton hancur dan tulangan leleh secara

bersamaan balok bersifat balanced-reinforced

Keruntuhan Balok Beton Bertulang

Luas Tulangan Minimum Diperlukan untuk mencegah balok runtuh mendadak Berdasarkan peraturan:

Luas Tulangan Balanced b

Beton hancur dan tulangan leleh secara bersamaan

Tulangan Tekan/Negatif Tulangan tekan/negatif adalah tulangan yang berada di daerah tekan

balok Balok yang mempunyai tulangan tarik dan tekan disebut doubly

reinforced beams Momen Nominal:

Contoh 4: Doubly Reinforced Beams

SOLUTION

Contoh 4: Doubly Reinforced Beams

Tulangan Transversal/Geser Memikul sebagian gaya geser pada balok Menahan retak geser pada balok Meningkatkan kekuatan dan daktilitas balok

Tulangan Transversal (Stirrup)

Kekuatan Geser Balok Kuat geser nominal: Vn = Vc + Vs Kuat geser beton:

Vc = 2 fc’ bw d (US Unit)Vc = (fc’ bw d)/6 (SI Unit)

Kuat geser tulangan:Vs = Av fy d/s

Contoh 5: Stirrup

Contoh 5: Stirrup

Perencanaan Balok (Komponen Struktur Lentur)

pada SNI

Komponen Struktur Lentur (Balok)

Persyaratan Gaya: Gaya aksial tekan terfaktor pada komponen

struktur tidak melebihi

Persyaratan Geometri: Bentang bersih komponen struktur tidak boleh

kurang dari empat kali tinggi efektifnya. Perbandingan lebar terhadap tinggi ≥ 0,3. Lebar penampang haruslah

(a) ≥ 250 mm,(b) ≤ lebar kolom ditambah jarak pada tiap sisi kolom yang tidak melebihi tiga perempat tinggi komponen struktur lentur

'cg fA,10

Persyaratan Tulangan Lentur

Jumlah tulangan atas dan bawah tidak boleh kurang dari tulangan minimum atau 1,4bwd/fy, dan rasio tulangan tidak boleh melebihi 0,025. Harus ada minimum dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan bawah yang dipasang secara menerus

Kuat lentur positif balok pada muka kolom harus ≥ setengah kuat lentur negatifnya. Kuat lentur negatif dan positif pada setiap penampang di sepanjang bentang harus ≥ seperempat kuat lentur terbesar pada bentang tersebut.

Sambungan lewatan pada tulangan lentur harus diberi tulangan spiral atau sengkang tertutup yang mengikat sambungan tersebut.

Sambungan lewatan tidak boleh digunakan (a) pada daerah hubungan balok-kolom (b) pada daerah hingga jarak dua kali tinggi balok dari muka kolom, dan (c) pada tempat-tempat yang berdasarkan analisis, memperlihatkan kemungkinan terjadinya leleh lentur akibat perpindahan lateral inelastis struktur rangka

Tulangan Lentur (Longitudinal) Balok

Persyaratan Sambungan Lewatan

Persyaratan Tulangan Transversal

Sengkang tertutup harus dipasang: Pada daerah hingga dua kali tinggi balok diukur dari

muka tumpuan Di sepanjang daerah dua kali tinggi balok pada kedua

sisi dari suatu penampang yang berpotensi membentuk sendi plastis

Sengkang tertutup pertama harus dipasang tidak lebih dari 50 mm dari muka tumpuan. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi (a) d/4, (b) delapan kali diameter terkecil tulangan memanjang(c) 24 kali diameter batang tulangan sengkang tertutup, dan (d) 300 mm.

Tulangan Transversal Balok (Confinement/Kekangan)

Contoh Sengkang Tertutup yang Dipasang Bertumpuk

Pengikat-pengikat silang berurutan yang mengikat tulangan longitudinal yang sama harus mempunyai kait 90oyang dipasang selang-seling

6db ( 75 mm)

Aulang

Alanga

C C

Detail C

Detail A

Detail B

B

6db

Persyaratan Kuat Geser Gaya Rencana

Gaya geser rencana Ve harus ditentukan dari peninjauan gaya statik pada bagian komponen struktur antara dua muka tumpuan

Tulangan transversal Tulangan transversal harus dirancang untuk memikul geser dengan menganggap Vc = 0 bila:

a. Gaya geser akibat gempa mewakili setengah atau lebih daripada kuat geser perlu maksimum di sepanjang daerah tersebut, dan

b. Gaya aksial tekan terfaktor, termasuk akibat gempa, lebih kecil dari 20/fA '

cg

Perencanaan Geser untuk Balok

U n t u k b a l o k :

221 LW

LMM

V uprpre

B e b a n g r a v i t a s i W U = 1 , 2 D + 1 , 0 L

L

Ve Ve

Mpr2

Mpr1

Momen ujung Mpr didasarkan pada tegangan tarik 1,25 fy

Susut

Susut

Efek kelembaban pada susut

Efek ketebalan beton pada susut

Rangkak

Rangkak

Efek ketebalan beton pada rangkak