Konsep dasar pendugaan parameter

download Konsep dasar pendugaan parameter

of 16

  • date post

    03-Dec-2014
  • Category

    Documents

  • view

    4.401
  • download

    11

Embed Size (px)

description

 

Transcript of Konsep dasar pendugaan parameter

  • 1. Konsep Dasar Pendugaan Parameter Pendugaan parameter adalah mempersoalkan tentang bagaimana caramenduga atau menguji hipotesis tentang parameter populasi yangbelum diketahui, dengan contoh acak dan hitung peluang. Dugaan tehadap parameter populasi dapat berupa titik atau selang. Kelakuan populasi yang akan ditinjau disini hanyalah mengenaiparameter populasi dan sampel yang digunakan adalah sampel acak.Data dari sampel dianalisis, dihitung, dan diperoleh nilai-nilai statistikini kita simpulkan bagaimana parameter bertingkah laku. Jadi harga parameter yang sebenarnya tetapi tak diketahui itu akanditaksir berdasarkan statistik sampel yang diambil dari populasi yangbersangkutan. Parameter populasi yang akan ditaksir dan akan diuraikan initerutama adalah : rata-rata, simpangan baku dan proporsi. BackNext

2. Secara umum parameter populasi diberi simbul (baca theta) jadi bisa berupa rata-rata simpangan baku , proporsi dan sebagainya.Jika yang tidak diketahui harganya diduga oleh maka dinamakanpenaksir. Jelas diinginkan = tetapi ini hanya merupakan suatukeinginana yang ideal sifatnya, kenyataan yang terjadi adalah :1. menaksir oleh terlalu tinggi2. menaksir oleh terlalu rendah. Kedua ini jelas tidak diinginkan oleh peneliti karena kita mengiginkanpenaksir yang baik. BackNext 3. Pendugaan ParameterPenduga dikatakan terbaik apabila memiliki ciri-ciri sebagai berikut:Tak bias (unbiasedness)Suatu penduga dapat dikatakan tak bias apabila nilai harapan daripenduga tersebut adalah sama dengan nilai parameter yang diduga.Seperti:E()=E (s) = E () = pEfisiensi (efficiency)Jika ada beberapa penduga tak bias, maka penduga yangmempunyai ragam terkecil merupakan penduga yang paling efisien. Jadimakin kecil ragam suatu penduga maka penduga tersebut makin efisien. NextBack 4. Kecukupan (surfficiency)Suatu penduga selain tak bias dan efisien masih ada kriteria lain yaitubahwa penduga tersebut harus mengandung semua informasi tentangparameter populasi atau dengan kata lain penduga tersebut harusmempunyai syarat kecukupan.Dalam hal ini median dan modus bukanlah penduga yangberkecukupan karena hanya mencakup satu nilai pada pertengahandata yang telah diurutkan atau nilai yang mempunyai frekuensitertinggi. Konsistensi (consistency)Suatu penduga dikatakan konsisten apabila jumlah kuadrat galatnyamendekati nol kalau ukuran contoh mendekati tak hingga. BackNext 5. Cara-cara menduga/menaksirMenduga Secara umum penduga adalah X denagn rumus =n X = ( Xi) / ni= 1 Penduga/titik taksiran untuk sebuah parameter misalkan harganya akanberlainan tergantung pada harga X yang didapatkan dari sample yang diambil.Karena orang sering merasa kurang yakin atau kurang percaya atas hasilpenduga macam ini. Sebagai gantinya dipakai interval pendugaan atau selangtaksiran yaitu menduga suatu parameter diantara batas-batas dua harga denagntingkat kepercayaa yang telah ditentukan.Jika koefisien kepercayaan dinyatakan dengan maka besarnya 0