Konsep Dasar Getaran dan Gelombang Kasus: Pegas · PDF fileTipe pegas ini digunakan dalam...

download Konsep Dasar Getaran dan Gelombang Kasus: Pegas · PDF fileTipe pegas ini digunakan dalam aplikasi industi dan sistem suspensi kendaraan. ... dengan panjang L = 2,5 m, modulus elastisitas

If you can't read please download the document

Transcript of Konsep Dasar Getaran dan Gelombang Kasus: Pegas · PDF fileTipe pegas ini digunakan dalam...

  • Konsep Dasar Getaran dan Gelombang

    Kasus: Pegas

    Powerpoint presentation by Muchammad Chusnan Aprianto

  • Definisi

    Gerak periodik adalah gerakan maju dan mundur atau melingkar pada lintasan yang sama untuk rentang waktu yang seragam

    Benda dikatakan bergetar apabila benda tersebut mengalami gerak periodik

  • Equilibrium position keadaan setimbang

    Gaya luar F (tarik atau tekan pada gambar b dan c) bekerja pada pegas dengan mengakibatkan peregangan sejauh x

    Pegas menyimpan gaya yang sama sebesar gaya luar tersebut yang berfungsi untuk gaya pengembali ke keadaan setimbang atau restoring force

    Restoring Force, F = - k x Gaya yang diberikan oleh pegas

  • Dari urutan gambar di samping, gerak osilasi terjadi pada sistem yang selanjutnya bisa diturunkan beberapa definisi

    a. Displacement (perpindahan) adalah jarak x dari benda yang bergetar dari titik kesetimbangan

    b. Amplitude (amplitudo) adalah jarak maksimum yang benda bergetar dari titik kesetimbangan

    c. Cycle (siklus) adalah gerak benda dari sembarang titik untuk maju dan kembali mundur ke titik yang sama

    d. Period (periode) adalah waktu ang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu siklus

    e. Frequency (frekuensi) adalah banyaknya siklus yang bisa diselesaikan dalam waktu satu detik

  • f = 1 / T ------> frekuensi, Hz atau s-1

    T = 1 / f ------> periode, s

    Pada keadaan setimbang, gambar a adalah pegas pada kondisi normal.

    Pada gambar b, dengan pembebanan massa m, pegas meregang sejarak x0 dan mengalami keadaan setimbang (pada titik yang baru)

    0 = m.g kx0

    m.g = kx0

    x0 = (m.g) / k

  • Energi Potensial

    Energi potensial pegas, didefinisikan sebagai

    Pada pegas berputar (torsi) akan berlaku hubungan antara momen M dengan pergeseran sudut , yang didefinisikan sebagai

    Sehingga energi potensial untuk pegas

  • Contoh

    Nilai untuk sistem di samping m1 =

    20 kg, m2 = 10 kg, Ip = 0.4 kgm2, r = 10 cm, = 1300 N/m.

    Tentukan energi potensial sistem jika sistem dalam keadaan seimbang!

    Cari bentuk energi potensial jika pegas diputar sebesar searah jarum jam!

  • Solution Dalam keadaan seimbang, perubahan yang terjadi

    adalah pergeseran statik . Besarnya adalah

    Sehingga

    Besarnya energi potensial dalam keadaan setimbang adalah

  • Solution (Contd) Pada saat berseger sebesar , akibatnya pegas mengalami

    perubahan panjang sehingga besar total perubahannya

    Akibatnya bentuk persamaan energi potensial menjadi:

  • JENIS-JENIS PEGAS

  • Helical Coil (Pegas Berpilin)

    Tipe pegas ini digunakan dalam aplikasi industi dan sistem suspensi kendaraan.

    Tipe ini terbuat dari batang yang berpilin dengan diameter D dan modulus pergeseran G. Batang dibentuk menjadi N lilitan dengan ruji r.

    Torka maksimum pada tipe ini dirumuskan dengan

    J adalah momen inertia kutub, yaitu

  • Helical Coil (Pegas Berpilin) (Contd)

    Total perubahan panjang pegas akibat gaya tertentu diprediksi sebagai

    Konstanta pegas k dirumuskan dengan

  • Contoh Sebuah pegas berpilin memiliki diameter batang 20 mm yang

    terbuat dari 0,2% baja-C . Diameter lilitan 20 cm, terdiri dari 30 lilitan.

    Berapakah gaya maksimal, sehingga besar pergeserannya maksimalnya !

    Berapakan perubahan panjang pegas ketika gaya maksimal ini diterapkan!

    Solution

    Tegangan maksmimal pegas adalah

  • Contd

    Sehingga gaya maksimal yang diperbolehkan adalah

    Besar konstanta gaya pegas adalah

    Perubahan panjang akibat gaya maksimal:

  • Bahan Elastis sebagai Pegas Penerapan gaya menyebabkan pergeseran (gambar di

    bawah). Bahan elastis memiliki modulus E, panjang L dan luasan A

    Besar strain tali adalah dengan energi total strain

    Gaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan pergeseran x:

    , sehingga nilai konstanta

  • Contd

    Pada kasus terjadi momen inertia I, maka besarnya pergeseran

    Sehingga

    Pergeseran yang terjadi periodik menyebabkan getaran, jika w(z) adalah fungsi pergeseran, maka untuk z=a

    dan

  • Contd

    Untuk kasus bahan elastik yang diputar, maka momen gaya:

    Shgg

    G adalah modulus geser, J momen inertia kutub, dan I momen inertia

  • Contoh

    200 kg mesin dikaitkan pada penompang (bahan elastis) dengan panjang L = 2,5 m, modulus elastisitas E = 200 x 109N/ m2, dan tampang lintang momen inertia I = 1,8 x 106 m4. Dengan asumsi massa penompang lebih kecil daripada massa mesin, berapa besar konstanta kekakuan k?

    Solusi

    Untuk z=L dan untuk penompang berlaku

    Besar konstanta k adalah

  • Jenis-Jenis Pegas Lainnya

    Pegas Datar Bentuk Khusus

  • Contd

    Helical Coil Torsion Bentuk Daun

  • Bahan Baku Pegas

    Material yang digunakan dalam pembuatan pegas adalah

    Hard drawn high carbon steel

    Oil tempered high carbon steel

    Stainless steel

    Copper atau nickel based alloys

    Phosphor bronze

    Inconel

    Monel

    Titanium

    Chrome vanadium

    Chrome silicon

  • KOMBINASI PEGAS

  • Kombinasi Seri

  • Kombinasi Paralel (Pergeseran Simetri)

  • Kombinasi Paralel (Pergeseran Non-Simetri)

  • Kombinasi Seri-Paralel

  • SEKIAN