Komposisi refleksi terhadap dua sumbu tegak lurus

Refleksi Terhadap Sb. X diikuti Sb. Y

Refleksi terhadap Sb. Y diikuti Sb. X

Refleksi terhadap garis x = a dikuti garis y = b

Refleksi terhadap garis y = b dikuti garis x = a

Misal titik A(X1 , Y1 ) DIREFLEKSIKAN terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu Y, maka :

A(X1 , Y1 ) Msb – x AI(X1 , -Y1 )Msb – y AII(-X1 , -Y1 )

Jadi A(X1 , Y1 ) ( Msb – y Msb – x ) AII(-X1 , -Y1 )

Matriks Komposisi Transformasinya adalah : -1 0 1 0 -1 0 0 1 0 -1 0 -1

Maka, Komposisi refleksi ( Msb – y Msb – x ) sama dengan refleksi terhadap titik ( 0, 0 ) atau rotasi

pada O( 0,0 ) sejauh 1800

Misal itik A(X1 , Y1 ) DIREFLEKSIKAN terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap

sumbu x, maka :

A(X1 , Y1 ) Msb – y AI(-X1 , Y1 )Msb – x AII(-X1 , -Y1 )

Jadi A(X1 , Y1 ) ( Msb – y Msb – x ) AII(-X1 , -Y1 )

Matriks Komposisi Transformasinya adalah : 1 0 -1 0 -1 0 0 - 1 0 1 0 -1

Maka, Komposisi refleksi ( Msb – y Msb – x ) = ( Msb – x Msb – y ) = refleksi terhadap titik ( 0, 0 ) /

rotasi pada O( 0,0 ) sejauh 1800

Misal titik A ( X1,Y1 ) direfleksikan terhadap

garis x = a dan dilanjutkan dengan refleksi

terhadap garis y = b, maka :

A(X1 , Y1 ) M x= a AI(2a - X1 , Y1 )My = b AII(2a - X1 , 2b - Y1 )

Jadi A(X1 , Y1 ) ( My= b Mx= a ) AII(2a - X1 , 2b - Y1 )

Misal titik A ( X1,Y1 ) direfleksikan terhadap

garis y = b dan dilanjutkan dengan refleksi

terhadap garis x = a, maka :

Dengan cara yang sama :Jadi A(X1 , Y1 ) ( Mx=a My=b ) AII(2a - X1 , 2b - Y1 )

Maka, komposisi refleksi ( My= b Mx= a ) = ( Mx=a

My=b ) = refleksi terhadap titik ( a,b ) atau rotasi pada titik ( a, b ) sejauh 1800

Secara umum dapat dirumuskan bahwa komposisi refleksi terhadap garis yang berpotongan tegak lurus sama dengan

refleksi terhadap titik potong kedua garis atau rotasi pada titik potong kedua garis sejauh 1800