Komposisi Fungsi

Pertemuan I

Raymondale

Untuk kelas XI IPA 2 SMA BPI 2

Siapakah saya?

Pangeran Philip

Pangeran Charles

Pangeran William

Komposisi Fungsi

Arti kata Komposisi, menurut KBBI :● Susunan

Arti kata Fungsi, menurut KBBI :● Besaran yang berhubungan.● Kegunaan suatu hal.

Definisi fungsi :

Misalkan A dan B adalah dua himpunan tidak kosong. Suatu fungsi dari A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota di A, tepat satu anggota di B.

Ditulis = f : A → B

Dibaca = f sebuah fungsi dari A ke B

atau f memetakan A ke B

Definisi Fungsi

x

A B

C

f(x)

Domain

Range

Kodomain

Contoh

. Bandung

. Surabaya

. Medan

. Denpasar

. Jawa Barat

. Jawa Timur

. Sumatera Utara

. Bali

DomainKodomain dan Range

A B

Menyatakan Fungsi

Ada tiga cara untuk menyatakan fungsi, yaitu :● Diagram Panah● Himpunan Pasangan Berurut

Contoh : {(0,6), (1,7), (2,8), (3,9)}● Grafik

Contoh : y

x0

Latihan

Manakah yang merupakan fungsi f : A → BA B A B A B

A B A B

b

c

stuv

b

c

b

c

b

c

stuv

stuv

stuv

1234

xyz

(1)(2) (3)

(4) (5)

Nilai Fungsi

Perhatikan fungsi f (x) = 5x +1

Tentukanlah nilai dari f (2), f(1), f(5)!

f (2) = 5 (2) + 1 = 11

f (1) = 5 (1) + 1 = 6

f (5) = 5 (5) + 1 = 26

Sifat Fungsi

● Fungsi Surjektif (onto)● Fungsi Injektif (satu-satu)● Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu)

Fungsi Surjektif

Contoh :

Range = {x, y, z}

Kodomain = {x, y, z}

Kesimpulan Range = Kodomain = B

●

a

b

c

d

x

y

z

A B

Fungsi Injektif

Jika fungsi f : A → B, apabila anggota yang berbeda di B, mempunyai pasangan yang berbeda di A.

Domain : A = {1, 2, 3)

Range : B = {p, q, r}

Maka, f = {(1,q), (2,p), (3,r)}

1

2

3

p

q

r

A B

Fungsi Bijektif

Dikatakan fungsi bijektif, jika setiap anggota A berpasangan satu anggota B, dan demikian sebaliknya.

n(A) = n(B)

Contoh :

x

y

z

1

2

3

A B