KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS · 2 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi...

1 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018

SOAL-SOAL LATIHAN FUNGSI, KOMPOSISI FUNGSI, FUNGSI INVERS,

DAN GRAFIK FUNGSI UJIAN NASIONAL

1. UN 2017

Diketahui fungsi :f R R dan :g R R dengan 3g x x dan

2o 4 26 32f g x x x , maka nilai 1f adalah ….

A. 5

B. 4 C. 3 D. 3 E. 4

2. UN 2017

Jika fungsi 2 3

, 55

xf x x

x

dan 3 1g x x , maka

1o ....g f x

A. 5 4

, 77

xx

x

C.

5 4, 7

7

xx

x

E.

5 7, 4

4

xx

x

B. 5 7

, 44

xx

x

D.

5 4, 7

7

xx

x

3. UN 2016

Diketahui fungsi 2 2f x x x dan 3g x x . Fungsi komposisi of g x adalah ….

A. 2o 4 6f g x x x D. 2o 2 6f g x x x

B. 2o 4 3f g x x x E. 2o 3 3f g x x x

C. 2o 2 6f g x x x

4. UN 2016

Diketahui :f R R dan :g R R didefinisikan dengan 3 1

, 55

xf x x

x

dan 3g x x .

Invers dari of g x adalah ….

A. 1 8 8

o , 33

xf g x x

x

D.

1 8 8o , 3

3

xf g x x

x

B. 1 3 8

o , 88

xf g x x

x

E.

1 8 8o , 3

3

xf g x x

x

C. 1 3 8

o , 88

xf g x x

x

5. UN 2015

Diketahui 2 4 6f x x x dan 2 3g x x . Fungsi komposisi o ....f g x

A. 22 8 12x x C. 24 4 3x x

E.

24 4 27x x

Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik fungsi, komposisi

fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi.

Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah

kontekstual pada topik fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi.


B. 22 8 15x x D. 24 4 15x x

6. UN 2014

Diketahui fungsi 4 2f x x dan 3

, 11

xg x x

x

. Invers dari og f x adalah….

A. 1 4 1 4

o ,3 4 3

xg f x x

x

D.

1 3 1o , 1

4 4

xg f x x

x

B. 1 4 1 4

o ,3 4 3

xg f x x

x

E. 1 3 1

o , 14 4

xg f x x

x

C. 1 3 1

o , 14 4

xg f x x

x

7. UN 2014

Diketahui fungsi :f R R dan :g R R dirumuskan dengan 2 1f x x dan

3

, 22

xg x x

x

. Fungsi invers dari of g x adalah

1o ....f g x

A. 1 2 4

o , 33

xf g x x

x

D.

1 2 4o , 3

3

xf g x x

x

B. 1 2 4

o , 33

xf g x x

x

E.

1 2 4o , 3

3

xf g x x

x

C. 1 2 4

o , 33

xf g x x

x

8. UN 2014

Diketahui fungsi 3 4f x x dan 4 5 1

,2 1 2

xg x x

x

. Invers of g x adalah ....

A. 1 14

o , 102 20

xf g x x

x

D. 1 11

o , 102 20

xf g x x

x

B. 1 11

o , 102 20

xf g x x

x

E. 1 14

o , 102 20

xf g x x

x

C. 1 16

o , 102 20

xf g x x

x

9. UN 2014

Diketahui fungsi 2 1f x x dan 1

, 0x

g x xx

. Invers of g x adalah

1

o ....f g x

A. 1 2

o , 33

xf g x x

x

D.

1 2o , 3

3f g x x

x

B. 1 2

o , 33

xf g x x

x

E.

1 2o , 3

3

xf g x x

x

C. 1 2

o , 33

f g x xx

10. UN 2014

Diketahui :f R R dan :g R R . Jika 3 2f x x dan , 11

xg x x

x

. Invers of g x

adalah ....


A. 1 2

o , 11

xf g x x

x

D.

1 2o , 1

1

xf g x x

x

B. 1 2

o , 11

xf g x x

x

E.

1 2o , 1

1

xf g x x

x

C. 1 2

o , 11

xf g x x

x

11. UN 2014

Diketahui :f R R dan :g R R yang dinyatakan 2 1f x x dan , 22

xg x x

x

.

Invers of g x adalah ....

A. 1 2 2

o , 11

xf g x x

x

D.

1 2 2o , 1

1

xf g x x

x

B. 1 2 2

o , 11

xf g x x

x

E.

1 2 2o , 1

1

xf g x x

x

C. 1 2 2

o , 11

xf g x x

x

12. UN 2013

Diketahui fungsi 72 xxf dan 162 xxxg . Fungsi komposisi ....o xfg

A. 242 xx C. 9122 2 xx E. 50228 2 xx

B. 842 2 xx D. 8164 2 xx

13. UN 2013

Diketahui 25

43

x

xxf ;

5

2x . Bila xf 1 adalah invers dari xf ,

....1 xf

A. 2

1;

24

43

x

x

x

C.

5

3;

35

42

x

x

x E. 2;

42

35

x

x

x

B. 2

5;

25

43

x

x

x

D. 2;

42

35

x

x

x

14. UN 2013

Diketahui fungsi 32 xxxf dan 23 xxg . Fungsi komposisi xgf o adalah….

A. 343 2 xx C. 353 2 xx E. 9159 2 xx

B. 733 2 xx D. 9126 2 xx

15. UN 2013

Diketahui fungsi 32

1

x

xxg ;

2

3x . Invers fungsi g adalah ....1 xg

A. 2

1;

12

13

x

x

x

C.

2

1;

12

13

x

x

x E.

2

1;

12

13

x

x

x

B. 2

1;

12

13

x

x

x

D. 1;

12

13

x

x

x

16. UN 2013

Diketahui fungsi 12 xxf dan 53 2 xxxg . Fungsi komposisi ....xfg

A. 1146 2 xx C. 91412 2 xx E. 31012 2 xx


B. 946 2 xx D. 91012 2 xx

17. UN 2013

Diketahui fungsi 3

1;

13

25

x

x

xxf . Invers fungsi xf adalah ....1 xf

A. 3

1;

13

52

x

x

x

C.

3

5;

53

2

x

x

x E.

3

5;

53

2

x

x

x

B. 5

2;

25

13

x

x

x

D.

3

1;

13

2

x

x

x

18. UN 2013

Diketahui fungsi 3 xxf dan 152 xxxg . Fungsi komposisi xfg o adalah….

A. 52 xx C. 132 xx E. 452 xx

B. 102 xx D. 1352 xx

19. UN 2013

Diketahui fungsi 4 xxf dan 732 xxxg . Fungsi komposisi ....o xfg

A. 332 xx C. 15112 xx E. 35112 xx

B. 1132 xx D. 27112 xx

20. UN 2013

Diketahui fungsi 1

3

x

xxg , 1x . Invers fungsi g adalah ....1 xg

A. 1,1

3

x

x

x

C. 3,

3

1

x

x

x E. 3,

3

1

x

x

x

B. 1,1

3

x

x

x

D. 3,

3

1

x

x

x

21. UN 2013

Diketahui fungsi 12 xxf dan 53 2 xxxg . Fungsi komposisi xfg o adalah….

A. 1146 2 xx C. 91412 2 xx E. 31012 2 xx

B. 946 2 xx D. 91012 2 xx

22. UN 2013

Diketahui 242 xxxf dan 53 xxg . Fungsi komposisi ....o xgf

A. 543 2 xx C. 11123 2 xx E. 27269 2 xx

B. 7123 2 xx D. 7189 2 xx

23. UN 2013

Diketahui 642 xxxf dan 32 xxg . Fungsi komposisi xgf o adalah….

A. 1282 2 xx C. 344 2 xx E. 2744 2 xx

B. 1582 2 xx D. 1544 2 xx

24. UN 2013

Diketahui 5

2

x

xxg ; 5x . Invers fungsi xg adalah ....1 xg

A. 2;2

5

x

x

x

C. 2;

2

5

x

x

x E. 2;

2

5

x

x

x


B. 2;2

5

x

x

x

D. 2;

2

5

x

x

x

25. UN 2013

Diketahui 72

4

x

xxg ,

2

7x . Invers fungsi xg adalah ....1 xg

A. 2

1,

12

47

x

x

x

C. 4,

4

72

x

x

x E.

2

1,

21

47

x

x

x

B. 4

7,

47

2

x

x

x

D.

2

7,

72

4

x

x

x

26. UN 2013

Diketahui fungsi 4

1,

14

23

x

x

xxg . Invers fungsi xg adalah ....1 xg

A. 4

3,

34

2

x

x

x

C.

2

1,

12

43

x

x

x E. 2,

2

34

x

x

x

B. 3

2,

23

14

x

x

x

D.

2

1,

12

43

x

x

x

27. UN 2013

Diketahui 252 xxxf dan 32 xxg . Fungsi komposisi ....o xgf

A. 26224 2 xx C. 2624 2 xx E. 7104 2 xx

B. 26224 2 xx D. 1104 2 xx

28. UN 2013

Diketahui 2

1,

12

1

x

x

xxg . Invers fungsi xg adalah .....1 xg

A. 1,1

12

x

x

x

C. 1,

1

2

x

x

x E. 1,

1

12

x

x

x

B. 2

1,

21

1

x

x

x

D. 1,

1

21

x

x

x

24. UN A35 2012

Diketahui 1 xxg dan 12 xxxf . Komposisi ....og xf

A. 332 xx C. 132 xx E. 132 xx

B. 232 xx D. 132 xx

25. UN B47 2012

Diketahui 13 xxf dan 32 2 xxg . Komposisi ....o xfg

A. 139 2 xx C. 669 2 xx E. 11218 2 xx

B. 369 2 xx D. 21218 2 xx

26. UN C61 dan E81 2012

Diketahui 32 xxf dan 322 xxxg . Komposisi ....o xfg

A. 942 2 xx C. 1862 2 xx E. xx 84 2

B. 342 2 xx D. xx 84 2

27. UN D74 2012

Diketahui 12 xxf dan xxxg 42 . Komposisi ....o xgf


A. 282 2 xx C. 182 2 xx E. 182 2 xx

B. 282 2 xx D. 282 2 xx

28. UN AP 12 dan B45 2011

Diketahui 52 xxf dan 4,4

1

x

x

xxg , maka ....og xf

A. 4,4

27

x

x

x

C. 4,

4

22

x

x

x

E.

4,

4

227

x

x

x

B. 4,4

32

x

x

x

D.

4,

4

187

x

x

x

29. UN AP 12 2010

Diketahui fungsi 23 xxf dan 12

3

x

xxg ,

2

1x . Nilai komposisi fungsi ....1 gof

A. 1 B. 9

8 C.

3

2 D.

3

2 E.

9

8

30. UN AP 12 2010

Diketahui fungsi x

xxf

3

12, 3x . Jika xf 1 merupakan invers dari xf , maka nilai 31 f

adalah ….

A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E. 10

31. UN BP 45 2010

Diketahui fungsi 13 xxf dan 32 2 xxg . Nilai komposisi fungsi ....1 gof

A. 7 B. 9 C. 11 D. 14 E. 17

32. UN BP 45 2010

Diketahui 56

49

x

xxf ,

6

5x dan fungsi invers dari xf adalah xf 1 . Nilai ....21 f

A. 3

14 B.

14

17 C.

21

6 D.

14

17 E.

3

14

33. UN AP 12 dan BP45 2009

Diketahui 542 xxxf dan 12 xxg . Hasil dari fungsi komposisi ....o xfg

A. 1182 2 xx C. 982 2 xx E. 942 2 xx

B. 682 2 xx D. 642 2 xx

34. UN AP 12 dan BP45 2008

Invers dari fungsi 85

23

x

xxf ,

5

8x adalah ....1 xf

A. 35

28

x

x B.

35

28

x

x C.

x

x

53

28

D.

x

x

53

28

E.

x

x

53

28

35. UN AP 12 2007

Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh 643 2 xxxf dan 12 xxg . Jika nilai

101o xgf , maka nilai x yang memenuhi adalah ….

A. 3

23 dan 2 C.

11

3dan 2 E.

11

3 dan 2

B. 3

23 dan 2 D.

3

23 dan 2

36. UN BP 45 2007


Diketahui RRf : dan RRg : dirumuskan oleh 42 xxf dan 62 xxg . Jika nilai

4o xgf , nilai ....x

A. 6 B. 3 C. 3 D. 3 dan 3 E. 6 dan 6

37. UN 2006 (Non KBK)

Jika 3 xxg dan 4o 2 xxgf , maka ....2 xf

A. 562 xx C. 21102 xx E. 21102 xx

B. 562 xx D. 21102 xx

38. UN 2005 (Non KBK)

Diketahui 4;4

32 og

x

x

xxf dan xxg 1 , maka ....xf

A. 4;4

1

x

x

x C. 4;

4

7

x

x

x E. 4;

4

13

x

x

x

B. 5;5

12

x

x

x D. 5;

5

12

x

x

x

39. UN 2004

Suatu pemetaan RRf : , RRg : , dengan 542o 2 xxxfg dan 32 xxg , maka

....xf

A. 122 xx C. 22 2 xx E. 142 2 xx

B. 222 xx D. 242 2 xx

40. UAN 2003

Ditentukan xgfxfg . Jika pxxf 2 dan 1203 xxg , maka nilai ....p

a. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150

41. UAN 2003

Fungsi f: R R didefinisikan sebagai 43

12

x

xxf , dengan

3

4x . Invers dari fungsi f adalah

....1 xf

A. 23

14

x

x,

3

2x C.

x

x

32

14

,

3

2x E.

23

14

x

x,

3

2x

B. 23

14

x

x,

3

2x D.

23

14

x

x,

3

2x

42. UAN 2002

Jika 3 xxf dan 342o 2 xxxfg , maka ....1o gf

A. 6 B. 3 C. 3 D. 1 E. 0

43. EBTANAS 2001

Dari fungsi f dan g diketahui 532 2 xxxf dan 23 xxg . Supaya 11o afg , nilai a

yang positif adalah ...

A. 2

12 B.

6

11 C. 1 D.

2

1 E.

6

1

44. EBTANAS 2000

Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh 42 xxf dan 32244o 2 xxxfg . Rumus

fungsi g adalah ....xg

A. 842 xx C. 842 xx E. xx 42

B. 842 xx D. xx 42


45. EBTANAS 2000

Diketahui 3

12

x

xxf , x 3. Jika 1f adalah invers fungsi f, maka ....21 xf

A. 2

1

x

x, x 2 C.

1

22

x

x, x 1 E.

3

1

x

x, x 3

B. 5

32

x

x, x 5 D.

4

53

x

x, x 4

46. EBTANAS 1999

Diketahui 4 xxf . Nilai dari xfxfxf 322 untuk 2x adalah ....

A. 54 B. 36 C. 18 D. 6 E. 18

47. EBTANAS 1999

Fungsi RRf : dan RRg : dinyatakan oleh 2 xxf dan 142o 2 xxxfg , maka

....2 xg

A. 142 2 xx C. 188 2 xx E. 184 2 xx

B. 1122 2 xx D. 188 2 xx

48. EBTANAS 1998

Fungsi f ditentukan oleh 2

1,

12

43

x

x

xxf . Jika 1f invers dari f , maka ....21 xf

A. 2

3,

32

4

x

x

x C.

2

1,

12

6

x

x

x E.

2

3,

32

2

x

x

x

B. 2

1,

12

2

x

x

x D.

2

3,

32

105

x

x

x

49. EBTANAS 1997

Fungsi RRg : ditentukan oleh 132 xxxg dan fungsi RRf : sehingga

162og 2 xxxf , maka ....xf

A. 2x + 3 B. 2x + 2 C. 2x – 1 D. 2x – 2 E. 2x – 3

50. EBTANAS 1996

Fungsi f : R R dan g: R R, dirumuskan dengan 22 2 xxf dan 22

1 xxg , maka

....og xf

A. 12 x C. 622

1 2 xx . E. 682

1 2 xx

B. 62

1 2 x D. 642

1 2 xx

51. EBTANAS 1995

Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh 12 xxf dan 32

23

x

xxg ,

2

3x . Tentukanlah

a. xgf o

b. xgf1

o

52. EBTANAS 1994

Diketahui 43

52

x

xxf , untuk

3

4x . Rumus untuk xf 1 adalah ….


A. 4

3,

34

25

x

x

x C.

3

5,

53

42

x

x

x E.

3

2,

23

54

x

x

x

B. 4

3,

34

25

x

x

x D.

4

5,

54

23

x

x

x

53. EBTANAS 1993

Dari fungsi RRf : dan RRg : , diketahui 3 xxf dan 76o 2 xxxgf , maka

.....xg

A. 462 xx C. 462 xx E. 232 xx

B. 232 xx D. 462 xx

54. EBTANAS 1993

Fungsi RRf : , ditentukan oleh 4

22

x

xxf dan 1f adalah invers fungsi f, maka

....1 xf

A. 1,1

42

x

x

x C. 1,

1

42

x

x

x E. 1,

1

24

x

x

x

B. 1,1

42

x

x

x D. 1,

1

24

x

x

x

55. EBTANAS 1992

Fungsi RRf : dan RRg : ditentukan oleh 12 xxf dan 25 xxxg . Rumus

untuk 1o gf adalah ....

A. –24 B. –13 C. –9 D. –6 E. –4

56. EBTANAS 1992

Fungsi RRf : dan RRg : ditentukan oleh 23 xxf dan 5 xxg . Rumus untuk

xfg1

o

adalah ....

A. 13 x B. 13 x C. 13

1x D. 1

3

1x E. 3

3

1x

57. EBTANAS 1991

Fungsi f dan g ditentukan oleh 42 xxf dan 32

1 xxg . Daerah asal (daerah definisi) f adalah

RxxxD f ,62 dan g: RR. Daerah hasil dari xfg o adalah.…

A. },41 Ryxy C. },73 Ryxy E. },171 Ryxy

B. },64 Ryxy D. },61 Ryxy

58. EBTANAS 1991

Diketahui 3

2

x

xxf , 3x . Nilai dari 41 f adalah ….

A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 2

59. EBTANAS 1990

Fungsi RRf : dan RRg : . Diketahui 32 xxf dan 322 xxxg . Nilai dari

....2o gf

A. 0 B. 1 C. 7 D. 8 E. 11

60. EBTANAS 1990

Diketahui 4 xxf dan xxg 2 , maka ....o1

xgf


A. 82 x B. 42 x C. 82

1x D. 4

2

1x E. 2

2

1x

61. EBTANAS 1989

Diketahui 12 xxf dan 32 xxg , maka ....o xgf

A. 10124 2 xx C. 10124 2 xx E. 10124 2 xx

B. 10124 2 xx D. 10124 2 xx

62. EBTANAS 1989

Fungsi RRf : , RRg : , ditentukan oleh 2 xxf dan xxg 2 . Maka ....o1

xgf

A. 42 x B. 22 x C. 2

22 xx D.

2

4x E.

2

2x

63. EBTANAS 1988

Jika xf 1 adalah fungsi inverst dari fungsi f dengan 3

122

x

xxf , 3x , maka daerah asal xf 1

adalah….

A. Rxxx ,2 C. Rxxx ,4 E. Rxxx ,3

B. Rxxx ,2 D. Rxxx ,6

64. EBTANAS 1987

Jika 432 xxxf dan 32 xxg dan RRf : , RRg : , maka xgf o adalah….

A. 464 2 xx C. 562 2 xx E. 594 2 xx

B. 464 2 xx D. 562 2 xx

65. EBTANAS 1987

Jika fungsi RRf : dan RRg : ditentukan oleh 3xxf dan 43 xxg , maka

....8o 11 fg

A. 1 B. 2 C. 3

13 D.

3

24 E.

3

15

66. EBTANAS 1987

Diketahui fungsi-fungsi xxf 2 , 12 xxg , dan xxh 2 . Maka….

A. 12o 2 xxgf C. xxhf 4o E. 12o 2 xxgh

B. 14o 2 xxfg D. xxfh 24o

67. EBTANAS 1986

RRf : , RRg : , dan RRh : adalah fungsi-fungsi yang ditentukan oleh xxf 2 ,

12 xxg , dan xxh 2 . Maka bentuk yang paling sederhana ....oo xfgh

A. 342 xx C. 682 2 xx E. 682 2 xx

B. 682 2 xx D. 382 2 xx

68. EBTANAS 1986

Fungsi RRf : dengan rumus 32 xxf . Jika xf 1 adalah invers dari f, maka ....1 xf

A. 32

1x B. 3

2

1x C. 3

2

1x D. 3

2

1x E. 23 x

KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS · 2 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi...

Documents

Transcript of KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS · 2 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi...