Kompetensi - · PDF fileInterferometer Michelson . 04:57:37 Fisika I Interferensi...

04:55:45

Fisika I

Interferensi

1.Mahasiswa mampu menentukan perbedaan fasa antara dua buah gelombang.

2.Mahasiswa mampu menentukan pola gelap-terang hasil interferensi.

Kompetensi

04:56:01

Fisika I

Interferensi

• Merupakan superposisi gelombang harmonik.

• Superposisi gelombang harmonik bergantung beda fasa antara gelombang-gelombang.

• Beda fasa diakibatkan dua hal yaitu :

a. beda jarak tempuh

b. pemantulan saat gelombang datang dari medium renggang ke rapat.

• Analisa matematis interferensi menggunakan diagram fasor.

• Interferensi dapat terjadi pada saat gelombang melalui celah ganda atau pemantulan oleh lapisan tipis

• Muncul pola interferensi (intensitas maksimum dan minimum secara berulang), sebagai akibat superposisi konstruktif dan destruktif

04:56:02

Fisika I

Interferensi

Wavepanels Interferensi Laser Hijau

Interferometer Michelson

04:57:37

Fisika I

Interferensi

Interferensi 2 celah

04:58:15

Fisika I

Interferensi

Interferensi Di Air

04:58:49

Fisika I

Interferensi Interferensi Celah Ganda (Percobaan Young)

04:59:04

Fisika I

Interferensi

P

celah layar

L

r1

r2 d

Saat di celah kedua gelombang sbb:

Y1 = A sin (kr – ωt +θ1)

Y2 = A sin (kr – ωt +θ2)

θ1 dan θ2 adalah fasa awal

Saat di P Y1P= A sin (kr1 – ωt +θ1) Y2P= A sin (kr2 – ωt +θ2) Fasa kedua gelombang adalah

1 = kr1 – ωt +θ1

2 = kr2 – ωt +θ2

Beda fasa gelombang = = 2- 1

= k(r2 – r1) + (θ2 –θ1)

Interferensi Celah Ganda

04:59:59

Fisika I

Interferensi

Dengan menggunakan metoda fasor :

Y1 = A kr1+θ1

Y2 = A kr2+θ2

= k(r2 – r1) + (θ2 –θ1)

kr1+θ1

kr2+θ2

AR

R

Perhatikan bahwa semakin kecil maka AR semakin besar!

AR = (A2 + A2 + 2A2 cos )1/2= (2A2 + 2A2 cos )1/2


05:00:11

Fisika I

Interferensi

Intensitas berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo resultan

(AR2), I ~ A2 + A2 + 2A2 cos

I

-4 -3 -2 - 0 2 3 4

4A2

2 1

maks , m2 di mana m = 0,1,2,...k(r -r ) =

min, (2n-1) di mana n = 1,2,3,...


05:22:58

Fisika I

Interferensi

2 1

maks , m2 di mana m = 0,1,2,...k(r -r ) =

min, (2n-1) di mana n = 1,2,3,...

Jika d~L, maka berlaku persamaan berikut:

Untuk d << L ada sedikit pendekatan, karena r1 dan r2 relatif sejajar sehingga r2 – r1 ≈d sinθ.

Untuk θ~0, sinθ≈tg θ = x/L P

r1

r2

d

P

celah layar

L

r1

r2 d

r2 – r1 = d sinθ

θ

x


1,2,... n dimana 2

1)-(2n min,

..0,1,2,.... m dimana m mak,sind

05:21:33

Fisika I

Interferensi

Contoh Soal 1

Pada percobaan Young, jarak antar celah adalah 0,15 mm dan jarak antara celah dan layar adalah 50 cm. Bila jarak antara terang pertama dan terang ke-10 adalah 18 mm, tentukan panjang gelombang dari cahaya yang akan diukur.

Contoh Soal 2

Pada percobaan Young, jarak antar celah adalah 0,12 mm dan jarak antara celah dan layar adalah 55 cm. Bila panjang gelombang yang digunakan adalah 546 nm, hitung jarak antar garis terang.

05:21:34

Fisika I

Interferensi

Interferensi N Celah (N=3)

Tinjau kasus N = 3 untuk d<<L

r3-r2 =r2-r1≈ dsinθ

Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini.

y1 = A kr1 y1 = A 0

y2 = A kr1+kdsinθ y2 = A kdsinθ

y3 = A kr1+2kdsinθ y3 = A 2kdsinθ

r1

r2

r3

kdsinθ =

2kdsinθ AR

AR2 = [A+Acos +Acos 2 ]2+ [Asin +Asin2 ]2

05:21:34

Fisika I

Interferensi

Persamaan AR2 = [A+Acos +Acos 2 ]2+ [Asin +Asin2 ]2

AR berharga maksimum 3A

jika = 0,2 ,4 ,… = m2 di mana m=0,1,2,…

AR berharga minimum 0 jika = 2 /3,4 /3,(2 /3)+2 ,(4 /3)+2 ,…

I

-2 /3-2 -2 -4 /3 - -2 /3 0 2 /3 4 /3 2 2 /3+ 2

9A2 Maks. sekunder Maks. sekunder


05:25:36

Fisika I

Interferensi

Tinjau kasus N = 4 untuk d<<L

r4-r3= r3-r2 =r2-r1≈ dsinθ

Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini.

y1 = A kr1 y1 = A 0

y2 = A kr1+kdsinθ y2 = A kdsinθ



AR2 = [A+Acos +Acos 2 + Acos3 ]2+ [Asin +Asin2 +Asin3 ]2

r1

r2

r3

Kdsinθ =

2kdsinθ

AR

r4

3kdsinθ


05:28:51

Fisika I

Interferensi

Perhatikan persamaan

AR2 = [A+Acos +Acos 2 + Acos3 ]2+ [Asin +Asin2 +Asin3 ]2

AR berharga maksimum 4A

jika = 0,2 ,4 ,… = m2 di mana m=0,1,2,…

AR berharga minimum 0 jika = 2 /4,4 /4,6 /4,(2 /4)+2 ,(4 /4)+2 ,(6 /4+2 )…

I

-2 -6 /4 - -2 /4 0 2 /4 6 /4 2



05:28:54

Fisika I

Interferensi

I

-2 -6 /4 - -2 /4 0 2 /4 6 /4 2


-2 - 0 2

4A2

I

-2 -4 /3 - -2 /3 0 2 /3 4 /3 2


N = 2

N = 3

N = 4

05:28:56

Fisika I

Interferensi

Interferensi N Celah (Kesimpulan)

• Jumlah celah tidak mempengaruhi posisi maksimum.

• Makin banyak celah makin banyak jumlah minimum antara 2 maksimum yaitu N-1

• Makin banyak celah makin sempit jarak antara maksimum dan minimum pertama yaitu 2 /N

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

05:29:07

Fisika I

Interferensi

Hukum Snellius

θ1= θ1’

n1sinθ1=n2sinθ2

Perhatikan saat cahaya menjalar dari satu medium ke medium lainnya. Pada batas cahaya terpecah menjadi 2 yaitu cahaya pantul dan cahaya transmisi, dalam hal ini berlaku hukum Snellius.

n1

n2

θ1

θ2

θ1’ batas

Garis normal

Cahaya transmisi

Cahaya pantul

Interferensi Lapisan Tipis

05:29:08

Fisika I

Interferensi 05:29:08

Fisika I

Interferensi


Perhatikan lapisan setebal t dengan indeks bias n2 berada di udara (indeks bias n1).

Cahaya datang dari udara ke lapisan

Di batas atas cahaya terpecah menjadi 2.

Cahaya transmisi dalam lapisan akan mengalami pemantulan dan transmisi di batas bawah dan atas.

t n2

n1

n1

Gelombang-gelombang pantul

Gelombang-gelombang transmisi

Selanjutnya kita akan menganalisa interferensi gelombang-gelombang pantul dan gelombang-gelombang transmisi

05:30:55

Fisika I

Interferensi


Perhatikan gelombang 1 dan 2! Ambil n2>n1. Kedua gelombang berinterferensi di layar.

Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik A.

Untuk mencapai layar gelombang (1) menempuh AC’ di n1. Sedangkan gelombang (2) menempuh AB dan BC dalam n2. Jarak C’ dan C ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan AC’, AB, dan BC. Ingat di titik A terjadi pembalikan fasa ( ) akibat pemantulan.

t

n2

n1

n1

A

B

C’

(1)

(2)

C

layar

05:30:56

Fisika I

Interferensi


m2π, di mana m = 0,1,2,...

(2n-1)π, di mana n =1,2,3,...

Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah

1= k1AC’ +

2= k2AB + k2BC, AB = BC

= 2 - 1

= 2 k2AB – (k1AC’ + )

maksimum;0,2π,4π,6π,...

minimum;π,3π,5π,...

t

n2

n1

n1

A

B

C’

(1)

(2)

C

layar



05:30:56

Fisika I

Interferensi Interferensi Lapisan Tipis

Perhatikan gelombang 3 dan 4! Ambil n2>n1. Kedua gelombang berinterferensi di layar.

Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik B.

Untuk mencapai layar gelombang (3) menempuh BD’ di n1. Sedangkan gelombang (4) menempuh BC dan CD dalam n2. Jarak D’ dan D ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan BD’, BC, dan CD. Ingat di titik B dan D terjadi pemantulan, akan tetapi tidak terjadi pembalikan fasa.

t n2

n1

n1

A

B

(3)

(4)

C

layar

D

D’

05:30:56

Fisika I

Interferensi




Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah

3= k1BD’

4= k2BC + k2CD, BC=CD = 4 - 3 = 2 k2BC – k1BD’

t n2

n1

n1

A

B

(3)

(4)

C

layar

D

D’

m2π, di mana m = 0,1,2,...

(2n-1)π, di mana n =1,2,3,...

05:30:59

Fisika I

Interferensi

Interferensi Lapisan Tipis (t<<, AB=BC≈t dan AC’=BD’ ≈0)

2

m2π, di mana m = 0,1,2,...2k t - π

(2n-1)π, di mana n =1,2,3,...2

(2m + 1)π, di mana m = 0,1,2,...2k t =

2nπ, di mana n =1,2,3,...

2

m2π, di mana m = 0,1,2,...2k t =

(2n-1)π, di mana n =1,2,3,...

Gelombang-gelombang pantul, = 2k2AB – (k1AC’ + )≈ 2k2t –

Gelombang-gelombang transmisi, = 2k2BC – k1BD’ ≈ 2k2t

2

2

2m(maks), di mana m = 0,1,2,...

4nt

(2n-1)(min), di mana n =1,2,3,...

4n

2

2

(2m+1) (maks), di mana m = 0,1,2,...

4nt

2n (min), di mana n =1,2,3,...

4n

Kompetensi - · PDF fileInterferometer Michelson . 04:57:37 Fisika I Interferensi...

Documents

Transcript of Kompetensi - · PDF fileInterferometer Michelson . 04:57:37 Fisika I Interferensi...