KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

24
KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W KELOMPOK 12 MARIA DE FATIMA PEREIRA RUT NIRMALA NADAPDAP

description

KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W. KELOMPOK 12 MARIA DE FATIMA PEREIRA RUT NIRMALA NADAPDAP. ESENSI:. Pengujian sampel berpasangan ganda, 2. Menentukan hubungan antara k set ranking. SYARAT:. Berlaku untuk k sampel berpasangan, Sekurang-kurangnya data berskala ordinal. Uji Hipotesis:. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

Page 1: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

KOEFISIENKONKORDANSI KENDALL W

KELOMPOK 12MARIA DE FATIMA PEREIRARUT NIRMALA NADAPDAP

Page 2: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

ESENSI:

1. Pengujian sampel berpasangan ganda,

2. Menentukan hubungan antara k set ranking.

SYARAT:

1. Berlaku untuk k sampel berpasangan,

2. Sekurang-kurangnya data berskala ordinal

Page 3: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

Uji Hipotesis:

H0: Pasangan-pasangan rangking tidak mengindikasikan suatu tingkat kecocokan yang signifikan

H1: Pasangan-pasangan rangking mengindikasikan suatu tingkat kecocokan yang signifikan

Page 4: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

LANGKAH UJI HIPOTESIS:

1. Susun data dalam sebuah tabel k x N.N: Banyaknya pasangan datak: Banyaknya pemberi peringkat2. Cari jumlah ranking (Rj ) dan Rj² untuk tiap kolom.

Page 5: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

JuriKontestan

JumlahA B C D E

1 2(1) 4(2) 5(3) 8(4) 9(5) 15

2 3(1,5) 3(1,5) 5(4) 4(3) 7(5) 15

3 3(1) 6(3) 8(5) 4(2) 7(4) 15Rj 3,5 6,5 12 9 14 45Rj² 12,25 42,25 144 81 196

CONTOH TABEL

Page 6: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

LANGKAH UJI HIPOTESIS:

3. Statistik uji:a. Untuk sampel kecil, 3 ≤ N ≤ 7 dan 3 ≤ k ≤ 20

Dimana,

LANGKAH UJI HIPOTESIS:

𝑊= 𝑠112𝑘2ሺ𝑁3 − 𝑁ሻ

𝑠= ቆ𝑅𝑗 − σ𝑅𝑗𝑁 ቇ

2

Page 7: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

LANGKAH UJI HIPOTESIS:

LANGKAH UJI HIPOTESIS:

𝑊= 12σ 𝑅𝑗2𝑁𝑗=1 − 3𝑘2𝑁ሺ𝑁+ 1ሻ2𝑘2𝑁ሺ𝑁2 − 1ሻ

Rumus yang lebih mudah :

k: Banyak himpunan / set rangking ,mis. Banyak penilaiN: Banyak obyek atau individu yang diberi rangking

Page 8: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

b. Untuk sampel besar,

Jika ada observasi dengan angka sama, gunakan rumus berikut:

dimana,

LANGKAH UJI HIPOTESIS:LANGKAH UJI HIPOTESIS:

𝜒2 = 𝑘ሺ𝑁− 1ሻ𝑊

𝑊= 𝑠112𝑘2ሺ𝑁3 − 𝑁ሻ− 𝑘σ 𝑇𝑇

T =

Page 9: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

LANGKAH UJI HIPOTESIS:

4. Keputusan:a. Untuk sampel kecil, tolak Ho bila s≥stabel (lihat tabel R, Siegel hlm. 338)b. Untuk sampel besar, tolak Ho bila χ ≥χ² ²(α,N-1)

LANGKAH UJI HIPOTESIS:

Page 10: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

1. Berikut adalah ranking yang diberikan kepada 6 pelamar pekerjaan oleh 3 eksekutif perusahaan :

EksekutifPelamar

JumlahA B C D E F

x 1 6 3 2 5 4 21y 1 5 6 4 2 3 21z 6 3 2 5 4 1 21Rj 8 14 11 11 16 8 63

Rj² 64 196 121 121 121 64 3969

CONTOH SOAL SAMPEL KECIL

Page 11: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

Jawab:1. Ho: Tidak ada kecocokan peringkat yang diberikan oleh

ketiga eksekutifH1: Ada kecocokan peringkat yang diberikan oleh ketiga eksekutif

2. α=0,053. Statistik Uji :

dimana

Perhitungan :

𝑊= 𝑠112𝑘2ሺ𝑁3 − 𝑁ሻ

𝑊= 12σ 𝑅𝑗2𝑁𝑗=1 − 3𝑘2𝑁ሺ𝑁+ 1ሻ2𝑘2𝑁ሺ𝑁2 − 1ሻ

𝑠= ቆ𝑅𝑗 − σ𝑅𝑗𝑁 ቇ

2

Page 12: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

Rj/n = 10,5 maka s = + +++ = 25,5

W = 12 .25,5 / = 0,16

4. Wilayah Kritis: tolak Ho bila s ≥ stabel5. Keputusan : s ≥ S0,05;3,6 =103,9. Karena Shitung < S,k,n (25,5 <

103,9) maka kita putuskan terima H0 6. Kesimpulan :

Dengan tingkat keyakinan 95% kita menyimpulkan bahwa Tidak ada kecocokan peringkat yang diberikan oleh ketiga eksekutif

Page 13: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

1. Pada suatu kontes, setiap 3 orang juri ditanya untuk merangking 8 orang kontestan. Hasilnya adalah sebagai berikut:

CONTOH SOAL SAMPEL BESAR

JuriKontestan

JumlahA B C D E F G H

1 2 1 3 5 4 8 7 6 362 1 2 4 5 7 6 8 3 363 3 2 1 7 5 8 6 4 36Rj 6 5 8 17 16 22 21 13 108

Rj² 36 25 64 289 256 484 441 169 1764

Page 14: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

Jawab:1. Ho: Pasangan-pasangan ranking yang diberikan oleh juri

tidak mengindikasikan tingkat kecocokan yang signifikan

H1: Pasangan-pasangan ranking yang diberikan oleh juri mengindikasikan tingkat kecocokan yang signifikan2. α=0,05

3. Wilayah Kritis: tolak Ho bilaχ ≥χ² ²(α,N-1) χ ≥χ² ²(0,05;7) χ ≥² 14,07

Page 15: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

4. Statistik uji:

5. Statistik Hitung:

𝜒2 = 𝑘ሺ𝑁− 1ሻ𝑊

𝑊= 12σ 𝑅𝑗2𝑁𝑗=1 − 3𝑘2𝑁(𝑁+ 1)2𝑘2𝑁ሺ𝑁2 − 1ሻ

= 12ሺ1764ሻ− 3× 32 × 8ሺ92ሻ32 × 8ሺ82 − 1ሻ = 0,8095

𝜒2 = 𝑘ሺ𝑁− 1ሻ𝑊 = 3ሺ7ሻሺ0,8095ሻ

= 16,9995

Page 16: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

6. Keputusan:Karena χ ≥² 14,07; maka tolak Ho.

Kesimpulan: Ranking yang diberikan oleh tiap juri untuk tiap kontestan menunjukkan suatu

kecocokan.

Page 17: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

3. Pada suatu kontes, setiap 3 orang juri ditanya untuk merangking 8 orang kontestan. Hasilnya adalah sebagai berikut:

JuriKontestan

Jumlah ∑TjA B C D E F G H

1 1,5 1,5 3 5 4 8 7 6 36 (2 -2)=6³2 1 2,5 4,5 4,5 7 6 8 2,5 36 12

3 3 2 1 7,5 5 7,5 6 4 36 6Rj 5,5 6 8,5 17 16 21,5 21 12,5 108 24Rj² 30,25 36 72,25 289 256 462,25 441 156,25 1743

CONTOH SAMPEL BESAR DATA KEMBAR

Page 18: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

Jawab:1. Ho: Pasangan-pasangan ranking yang diberikan oleh juri

tidak mengindikasikan tingkat kecocokan yang signifikanH1: Pasangan-pasangan ranking yang diberikan oleh juri

mengindikasikan tingkat kecocokan yang signifikan2. α=0,053. Wilayah Kritis: tolak Ho bilaχ ≥χ² ²(α,N-1) χ ≥χ² ²(0,05;7) χ ≥² 14,07

Page 19: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

4. Statistik uji:

5. Perhitungan:

𝜒2 = 𝑘ሺ𝑁− 1ሻ𝑊

𝑊= 12σ 𝑅𝑗2 − 3𝑘2𝑁ሺ𝑁+ 1ሻ2𝑁𝑗=1𝑘2𝑁ሺ𝑁2 − 1ሻ− 𝑘σ𝑇𝑗 = 0,7661 𝜒2 = 𝑘ሺ𝑁− 1ሻ𝑊

= 3ሺ7ሻሺ0,7661ሻ = 16,0881

Page 20: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

6. Keputusan: Karena χ ² ≥14,07; maka tolak Ho.

Kesimpulan: Dengan tingkat keyakinan 95 % kita menyimpulkan bahwa pasangan-pasangan ranking yang diberikan oleh juri mengindikasikan tingkat kecocokan yang signifikan

Page 21: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

PENGHITUNGAN DGN SPSS

Isikan variabel pada variable view (sesuai contoh soal sampel kecil)

Page 22: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

Isikan data untuk tiap variabel di data view lalu klik Analyze – Nonparametric Tests – K Related Samples..

Lalu pindahkan semua variabel ke Test Variables pilih Kendall’s W lalu OK

PENGHITUNGAN DGN SPSS

Page 23: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

PENGHITUNGAN DGN SPSS

Output SPSS :

Page 24: KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALL W

TERIMA KASIH