Ada beberapa dialog singkat dari

4 sekawan ini, yang ingin

membagi informasi materi

matematika tentang “ “

PYTHAGORAS “….

Mari saksikan !!!

Cikidottt ^_^ Klik..

Hey fitri ????

Hay juga sri,

Kamu mau kemana ?

mmm… kemana yaah ?

(sambil mikir)Yodah, kita ke kosan titi aja yuuk ?

Eeeh… tunggu kalian mau

kemana ????

Udah ikut aja , nanti juga

tahu kok ….Ayooook…

Akhirnya, mereka pun berjalan menuju kosan temennya yang

bernama titi, dan titi pun sedang memegang buku barunya untuk memperlihatakan dan belajar

kelompok bersama temen-temen lainnya. Eh ternyata mereka datang

tanpa pengetahuan titi…

Titi, titi, titi, sambil ketuk

pintu ….

Eh kalian, siini-sinii

masuk say…

Oh…yaah, aku punya buku baru

ini, buat kita beljar nanti..

Kalian mau tau gak ???

Boleh, boleh

mana ???

Niiiih Diaaa,

bukunyaa ….

Coba deh kamu klik bukunya yaah …

PYTHAGORAS

MATEMATIKA

PYTHAGORAS

Di Susun Oleh :

1. Titi Haryanti

2. Riyanti

3. Fitryani

4. Sri Mulyani

PETA KONSEP MATERI LATIHAN

SOAL PROFIL DAFTARPUATAKA

Proyek : Prokom 1

Dosen Pembimbing :Dede Trie Kurniawan., S.Si.,

M.Pd

PETA KONSEPTeorema

Pythagoras

Menentukan Teorema

Pythagoras

Pengguna

Teorema Pythagor

as

Menyelesaikan Masalah Sehari-hari dengan Pythagoras

Pythagoras

TEOREMA PYTHAGORAS

1. Luas Persegi dan Luas Segitiga Siku-siku

Perhatikan gambar dibawah ini :R S Pada gambar tersebut tampak gambar

persegi PQRS yang panjang sisinya “p.l” satuanpanjang.

l Luas persegi PQRS = panjang x lebarL = p x l

P p Q L = p.l satuan luas

S R Pada gambar tersebut tampak sebuah persegi panjang PQRS yang panjangnya p dan lebarnya l satuan. Diagonal QS membagi persegi panjang

l PQRS menjadi dua buah segitiga siku-siku, yaitu 'PQS dan 'QRS. Luas persegi panjang PQRS sama dengan jumlah luas 'PQS dan 'QRS. Adapun luas

P p Q PQS sama dengan luas 'QRS, sehingga diperoleh :

luas PQS = luas QRS = ½ . luaspersegipanjang PQRS

Karena persegi panjang PQRS berukuran panjang p dan lebar l,

luas PQS = ½ . p x l atau luas segitiga siku-siku = ½ . Alas x tinggi

Luas persegi dan luas segitiga siku-siku sangat bermanfaat dalam menemukan teorema Pythagoras.

Menemukan teorema pythagorasTeorema Pythagoras tersebut selanjutnya dapat dirumuskan seperti berikut. Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.C Jika ABC adalah segitiga siku-siku

dengan a panjang sisi mi- ring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-

b a sikunya maka berlaku “ a2 = b2 + c2 ”. Pernyataan diatas jika diubah dalam bentuk pengurangan menjadi :

A c B b2 = a2 – c2 atauc2 = a2 – b2

Contoh : Nyatakan hubungan yang

berlaku mengenai sisi-sisi segitiga pada gambar di bawah ini :

a) P q b) m

r l k

Penyelesaian :

Penyelesaian: Karena kedua segitiga di samping

adalah segitiga siku- siku, maka berlaku teorema Pythagoras, yaitu kuadrat panjang sisi miring = jumlah kuadrat sisi siku-sikunya, sehingga berlaku : a) q2 = p2 + r2 p2 = q2 – r2 r2 = q2 – p2 b) k2 = l2 + m2 l2 = k2 – m2 m2 = k2 – l2

Rekreasi Latihan Soal 1) Diketahui segitiga ABC siku-

siku di B dengan AB = 6 cm dan BC = 8 cm. Hitunglah panjang AC.

Penyelesaian :Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku AC2 = AB2 + BC2 A

AC = 62 + 82 AC = 36 + 64 6 ? AC = 100 AC = 10 B 8 C

Jadi, panjang AC = 10 cm.

PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS

Pada suatu segitiga berlaku :

“ Jika kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut siku-siku “. “ Jika kuadrat sisi miring < jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut lancip “. “ Jika kuadrat sisi miring > jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut tumpul “.

Contoh : Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut :

a. 3 cm, 5 cm, 4 cm b. 4 cm, 5 cm, 6 cm c. 1 cm, 2 cm, 3 cmPenyelesaian :Misalkan a = panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi yang lain, maka diperoleh :d. a = 5 cm, b = 3 cm, c = 4 cm a2 = 52 = 25 b2 + c2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 Karena 52 = 32 + 42, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga siku-siku.

lanjutan !!!

b. a = 6 cm, b = 4 cm, c = 5 cm a2= 62 = 36 b2 + c2 = 42 + 52 = 16 + 25 = 41Karena 62 < 42 + 52,maka segitiga ini termasuk jenis segitiga lancip. c. a = 3 cm, b = 1 cm, c = 2 cm a2 = 32 = 9 b2 + c2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 Karena 32 > 12 + 22, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga tumpul

Menyelesaikan masalah sehari – hari dengan menggunakaan

pythagoras 1). Seorang anak menaikkan

layang-layang dengan benang yang panjangnya 100 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 60 meter. Hitunglah ketinggian layang -layang.

Penyelesaian:

Penyelesaian: C

Tinggi layang-layang = BC ? 100mBC2 = AC2 – AB2 60m BC = 1002 – 602 B ABC = 10000 – 3600 BC = 6400 BC = 80 m Jadi, tinggi layang-layang adalah 80 m.

DAFTAR PUSTAKA

• Nuharini, dewi., dan wahyuni, tri., 2008. MATEMATIKA KONSEP dan APLIKASI untuk SMP/MTS Kelas VIII. Surakarta : Pustaka Departemen Pendidikan Nasional.

ProfilTiti Harynati, lahir di Indramayu, o2 Maret 1994. Sekarang tinggal dikosan Jl. Perjuangan, blok Majaasem No.8A Cirebon.

Fitriyani, Cirebon 15 Agustus 1994, Jln. Raya jagapura kidul kac. Gegesik kab. cirebon

Riyanti,lahir di Cirebon ,23 Agustus 1993, sekarang tinggal di Jamblang desa.bojong wetan blok.asem betok RT.01 RW.05

Sri Mulyani , lahir di Bandung, 27 Januari 1994. Sekarang tinggal di desa pegagan kidul blok kali sriganala Cirebon.

Editor : Titi Haryanti

Penulis : Riyanti

Sri MulyaniFitriyani

Dosen Pembingbing :Dede Trie Kurniawan., S.Si., M.Pd

Proyek :Program Komputer 1

Sekian &

Terimakasih