KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika...

26
KISI KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ( p q ) = p q ( p q ) = p q ( p q ) = p q = p q ( x ) cirinya ada kata semua ,setiap, seluruh ( x ) cirinya ada kata beberapa, ada , sebagian ( x ) p (x) = ( x ) p ( x ) p (x) = ( x ) p Mengambil kesimpulan p q = q p p q = p q Modus Ponnens Modus Tollens p1 : p q p1 : p q p2 : p p2 : q Konklusi : q Konklusi : p Silogisme: p1 : p q p2 : q r Konklusi : p r 1. Diberikan pernyataan berikut : 1. Jika Ina rajin belajar dan patuh pada orang tua maka ayah membelikan sepeda motor 2. Ayah tidak membelikan sepeda motor Dari ke 2 pernyataan di atas dapat disimpulkan …. a. Ina rajin belajar dan Ina patuh pada orang tua b. Ina tidak rajin belajar dan Ina tidak patuh pada orang tua c. Ina tidak rajin belajar atau Ina tidak patuh pada orang tua d. Ina tidak rajin belajar dan Ina patuh pada orang tua e. Ina rajin belajar atau Ina tidak patuh pada orang tua 2. 1. Jika saya ke perpustakaan maka saya membaca buku 2. Saya tidak membaca buku atau meminjam buku Dari ke dua premis di atas dapat diambil kesimpulan a. Jika saya tidak ke perpustakaan maka saya tidak meminjam buku b. Jika saya tidak ke perpustakaan maka saya tidak membaca buku c. Jika saya tidak meminjam buku maka saya tidak ke perpustakaan d. Jika saya meminjam buku maka saya ke perpustakaan e. Jika saya ke perpustakaan maka saya tidak meminjam buku ` 3. Pernyataan yg ekuivalen dengan “Jika A sudut lancip maka pelurusnya adl sudut tumpul “adl.. a. Jika A sudut lancip maka pelurusnya adalah bukan sudut tumpul b. Jika A sudut tumpul maka pelurusnya adalah bukan sudut lancip c. Jika pelurus A sudut tumpul maka A adalah sudut lancip d. Jika pelurus A sudut lancip maka A adalah sudut tumpul e. Jika pelurus A bukan sudut tumpul maka A adalah bukan sudut lancip.. 1

Transcript of KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika...

Page 1: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

KISI – KISI UNAS 2011

.

NO

SKL

MATERI

CONTOH SOAL

BANYAK

SOAL

1

Logika

1. Negasi dan mengambil kesimpulan

Negasi :

( p q ) = p q

( p q ) = p q

( p q ) = p q

( p q ) = p q

= p q

( x ) cirinya ada kata semua ,setiap, seluruh

( x ) cirinya ada kata beberapa, ada , sebagian

( x ) p (x) = ( x ) p

( x ) p (x) = ( x ) p

Mengambil kesimpulan

p q = q p

p q = p q

Modus Ponnens Modus Tollens

p1 : p q p1 : p q

p2 : p p2 : q

Konklusi : q Konklusi : p

Silogisme:

p1 : p q

p2 : q r

Konklusi : p r

1. Diberikan pernyataan berikut :

1. Jika Ina rajin belajar dan patuh pada orang tua maka ayah membelikan

sepeda motor

2. Ayah tidak membelikan sepeda motor

Dari ke 2 pernyataan di atas dapat disimpulkan ….

a. Ina rajin belajar dan Ina patuh pada orang tua

b. Ina tidak rajin belajar dan Ina tidak patuh pada orang tua

c. Ina tidak rajin belajar atau Ina tidak patuh pada orang tua

d. Ina tidak rajin belajar dan Ina patuh pada orang tua

e. Ina rajin belajar atau Ina tidak patuh pada orang tua

2. 1. Jika saya ke perpustakaan maka saya membaca buku 2. Saya tidak membaca buku atau meminjam buku

Dari ke dua premis di atas dapat diambil kesimpulan

a. Jika saya tidak ke perpustakaan maka saya tidak meminjam buku

b. Jika saya tidak ke perpustakaan maka saya tidak membaca buku

c. Jika saya tidak meminjam buku maka saya tidak ke perpustakaan

d. Jika saya meminjam buku maka saya ke perpustakaan

e. Jika saya ke perpustakaan maka saya tidak meminjam buku

`

3. Pernyataan yg ekuivalen dengan “Jika A sudut lancip maka pelurusnya

adl sudut tumpul “adl..

a. Jika A sudut lancip maka pelurusnya adalah bukan sudut tumpul

b. Jika A sudut tumpul maka pelurusnya adalah bukan sudut lancip

c. Jika pelurus A sudut tumpul maka A adalah sudut lancip

d. Jika pelurus A sudut lancip maka A adalah sudut tumpul

e. Jika pelurus A bukan sudut tumpul maka A adalah bukan sudut lancip..

1

Page 2: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

2

Aturan pang

kat akar dan

logaritma

1. Bentuk akar

* Merasionalkan pecahan dgan penyebut ben-

tuk akar

* Operasi bil bentuk akar

2. Pers. Eksponen dan pertidaksamaan eksponen

* (am)n = a mn

* a f(x) > a g(x)

* a. p2x + b. px + c = 0

a log f(x)2 + a log f(x) + c = 0

3. Logaritma

* a log b = a

b

log

log

* a log bn = n. a log b

* a log b + a log c = a log bc

* a log b - a log c = a log c

b

Pers. dan pertidaksamaan

a log f(x) < a log g(x)

a log f(x) < a log p

a log f(x) = a log g(x)

1. Bentuk sederhana dari : 2 8 + 18 + 324

1 + 200 adalah ….

a. 14 2

b. 17 2

c. 18 2 *

d. 20 2

e. 21 2

2. Dengan merasionalkan penyebut , bentuk sederha na dari53

8 adalah ……

a. – 12 + 4 5

b. 6 - 2 5 *

c. 12 - 4 5

d. 6 - 5

e. 6 + 2 5

3. Bentuk sederhana dari 4

1

26

123

3

2

12

7

6

5

adalah ………

a. 6 4

1

b. 6 4

3

*

c. 6 2

3

d. 2

3

3

2

e. 4

3

2

3

Page 3: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

4. Jika 2 log 3 = p dan

2 log 5 = q , maka

2 log 45 =…

a. p2 + q

b. 2p + q *

c. 2 ( p + q )

d. p + 2q

e. p + q2

5. Hasil dari 5

1

log 625 + 64 log 16

1 + 4 5log3 25

adalah …

a. – 4 24

19

b. 33

1

c. 4 3

2 *

d. 5 3

1

e. 593

1

6. Penyelesaian persamaan 4. 8 x – 3

= 42 x adl..

a. 9

34

b. 9

28

c. 9

31

d. 5

18 *

e. 5

21

Page 4: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

6. Akar persamaan 4 log ( 2x2 – 3x + 7 ) = 2 adalah x1 dan x2 . Nilai 4 x1 . x2 = ..

a. -6

b. – 18 *

c. 10

d. 18

e. 46

3.

Kedudukan

grs lurus

terhadap

grafik fung-

si kuadrat /

parabola

Parabola y = ax2 + bx + c dan Garis y = ax + b

Kedudukan garis terhadap parabola:

a. Berpotongan di 2 titik berbeda D > 0

b. Tidak berpotongan D < 0

c. Bersinggungan D = 0

D = Diskriminan = b2 – 4ac

1. Parabola f(x) = x2 + px + 8 – p dan garis y = 3x -

4

1 berpotongan di 2 titik

yang berbeda untuk nilai p …..

a. - 4 < p < 3

b. - 3 < p < 4

c. P < -3 atau p > 4

d. - 4 < p < 6

e. P < - 4 atau p > 6 *

2. Parabola f(x) = x2 + px + 8 – p dan garis y = 3x -

4

1 berpotongan di 2 titik

yang berbeda untuk nilai p …..

a. - 4 < p < 3

b. - 3 < p < 4

c. P < -3 atau p > 4

d. - 4 < p < 6

e. P < - 4 atau p > 6 *

3. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4 . Nilai

b yang memenuhi adalah …

a. -4

b. -3

c. 0

d. 3 *

e. 4

Page 5: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

4

Rms jml dan

hasil kali akar

Persamaan Ku

adrat

PK : ax2 + bx + c = 0, Akar-akarnya x1 dan x2

Rumus dasar :

x1 + x2 = a

b

x1 . x2 = a

c

21 xx =

a

D

Rumus yang berkaitan dengan rumus di atas:

x1 2 + x2

2 = ( x1 + x2 ) 2 – 2 x1 . x2

x1 2 - x2

2 = ( x1 + x2 ) ( x1 - x2 )

x1 3 + x2

3 = ( x1 + x2 )3 – 3 x1 . x2( x1 + x2 )

x1 3 - x2

3 = ( x1 - x2 )3 + 3 x1 . x2( x1 - x2 )

1. Persamaan kuadrat px2 - 4x + 3 = 0 mempunyai akar yang sama

maka nilai p = …..

a. - 3

4

b. - 4

3

c. - 4

1

d. 4

3

e. 3

4 *

2. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 10 = 0 adh x1 dan x2

dengan x1 < x2 . Nilai 2x1 + 3x2=…

a. – 11

b. – 4 *

c. 4

d. 11

e. 19

3. Persamaan kuadrat : x2 – 3x + k = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 .

Bila ( x12 + x2

2 ) – 3 x1 x2 = 19 , maka nilai k adalah ….

a. -2 *

b. -3

c. -4

d. -5

e. -6

Page 6: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

5

Menentukan

PK baru

PK : ax2 + bx + c = 0

Akar-akarnya x1 dan x2

PKb : x2 – ( x1 + x2 ) x + x1 . x2 = 0

PKb yang akar-akarnya m kali akar-akar persa-

maan : ax2 + bx + c = 0 adalah :

ax2 + bm2x +m2 c = 0

PKb yg akar-akarnya 1

1

x dan

2

1

x dari akar-akar

persamaan : ax2 + bx + c = 0 adalah :

cx2 + bx + a = 0

PKb yg akar-akarnya –x1 dan -x2 dari akar-akar

persamaan : ax2 + bx + c = 0 adalah :

ax2 - bx + c = 0

PKb yang akar-akarnya x1 + m dan x2 + m dari

akar-akar persa maan : ax2 + bx + c = 0 adalah

a( x – m )2 + b( x – m ) + c = 0

PKb yang akar-akarnya x1 - m dan x2 - m dari

akar-akar persa maan : ax2 + bx + c = 0 adalah

a( x + m )2 + b( x + m ) + c = 0

1. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya 3 kali akar – akar persamaan

3x2 - 4x - 8= 0 adalah …

a. x2 + 12x – 4 = 0

b. x2 - 4x – 24 = 0 *

c. x2 - 4x – 12 = 0

d. 27x2 - 12x – 8 = 0

e. 9x2 - 12x – 8 = 0

2. Diket akar-akar pers kuadrat 2x2 - 5x - 6 = 0 adalah p dan q . Persama

an kuadrat baru yang akar – akarnya p – 2 dan q – 2 adalah ….

a. 2x2 - 3x - 8 = 0

b. 2x2 + 3x - 8 = 0 *

c. 2x2 + 3x + 8 = 0

d. x2 + 3x - 4 = 0

e. x2 - 3x - 4 = 0

3. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar pers

kuadrat 2x2 - 3x + 5 = 0 adl..

a. 2x2 - 5x + 3 = 0

b. 2x2 + 3x + 5 = 0

c. 3x2 - 2x + 5 = 0

d. 3x2 - 5x + 2 = 0

e. 5x2 - 3x + 2 = 0.

4. Diket akar-akar pers kuadrat 2x2 - 5x - 6 = 0 adalah p dan q . Persa

maan kuadrat baru yang akar – akarnya p – 2 dan q – 2 adalah ….

a. 2x2 - 3x - 8 = 0

b. 2x2 + 3x - 8 = 0.

c. 2x2 + 3x + 8 = 0

d. x2 + 3x - 4 = 0

e. x2 - 3x - 4 = 0

Page 7: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

6.

Menentukan

grs singgung

lingkaran

a. Lingkaran x2 + y2 = r2

Pgs. Pada titik A (a,b) : ax + by = r2

Dengan gradien m : y = mx r 21 m

b. Lingkaran dgn pusat (a,b) ( x-a)2 + (y-b)2 = r2

Pgs. Pada titik A (a1 , b1)

( a1 – a ) ( x – a ) + ( b1 – b ) ( y – b ) = r2

Dengan gradien m :

y - b1 = m ( x – a1 ) r 21 m

c. Lingkaran x2 + y2 + ax + by + c = 0 : -2 : -2

Pusat ( - 2

1a , -

2

1b ) : -1

Jari-jari : cba 22

4

1

4

1

Pgs. Pada titik A (a1 , b1)

a1x + b1y + 2

1 ( a1 + a ) x +

2

1( b1 + b ) y + c = 0

Dengan gradien m :

y - b1 = m ( x – a1 ) r 21 m

1. Persamaan lingkaran dengan pusat ( 2 , -3 ) dan menyinggung

garis 3x - 4y + 2 = 0 adalah…

a. ( x – 2 ) 2 + ( y + 3 )

2 = 16 *

b. ( x – 2 ) 2 + ( y + 3 )

2 = 4

c. ( x – 2 ) 2 + ( y + 3 )

2 = 25

d. ( x + 2 ) 2 + ( y – 3 )

2 = 16

e. ( x + 2 ) 2 + ( y – 3 )

2 = 4

2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y

2 = 25 yang

sejajar garis 2y – x + 3 = 0 adalah.…

a. Y = - 2

1x + 5

2

5

b. Y = 2

1x + 55 *

c. Y = 2x - 55

d. Y = -2x + 55

e. Y = 2x + 55

3. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 10x - 2y + 6 = 0

yang sejajar dengan garis 2x + y + 3 = 0 adalah ….

a. 2x + y + 1 = 0

b. 2x + y - 1 = 0

c. 2x + y + 21 = 0

d. 2x + y - 21 = 0

e. 2x + y + 19 = 0

Page 8: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

7

Menentukan

komposisi

fungsi fung

si invers

Fungsi komposisi :

Untuk y = f(x) dan y = g(x) berlaku fungsi komposisi

:

( f g )(x) = f { g (x)}

( f g ) -1 (x) = g -1 (x) f-1 (x)

Fungsi invers :

f(x) = c

dx

dcx

bax,

f-1(x) = c

ax

acx

bdx,

1. Fungsi f : R R dan g : R R dirumuskan dengan f(x) = 2x – 2

dan g(x) = x2 – 1, maka (f g)(x + 1) =…

a. 2x2 – 4

b. 2x2 – 5

c. 2x2 + 4x – 2 *

d. 2x2 - 4x + 1

e. 2x – 2

2. .Diketahui f(x) = 3,3

12x

x

x , Jika f -1 invers fungsi f , maka

f -1 ( x – 2 ) = ….

a. 2,2

1x

x

x

b. 5,5

12x

x

x

c. 1,1

22x

x

x

d. 4,4

53x

x

x *

e. 3,3

12x

x

x

3. Diket f(x) = 2x + 1 dan (f g)(x) = 72

3

x

x, x

2

7 maka rumus untuk

g(x) = ……

a. xx

x,

144

10

2

7

b. xx

x,

144

4

2

7

Page 9: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

c. xx

x,

144

10

2

7

d. xx

x,

144

4

2

7

e. xx

x,

72

202

2

7

4. Diketahi fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 3 . Nilai komposisi (g f)(1)

= …

a. 7

b. 9

c. 11 *

d. 14

e. 17

5. Diket f(x) = 56

49

x

x, x

6

5 dan fungsi invers dari f(x) adalah f-1 (x)

maka Nilai f ( -2 ) = ….

a. 3

14

b. 14

17

c. 21

6 *

d. - 14

17

e. - 3

14

Page 10: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

8.

Menentukan

sisa pembagi

an atau hasil

bagi

Bentuk umum suku banyak :

F(x) = anxn + an-1 x

n-1 +a n-2xn-2+ … +a2x

2+ a1x + ao

Suku banyak f(x) dibagi ( x – a )

sisanya S = f(a)

Suku banyak f(x) dibagi( ax – b )

sisanya S = f(a

b)

Suku banyak f(x) dibagi ( x – a ) ( x – b )

sisanya S = px + q

Jika ( x – k ) faktor dari f(x) maka f( k) = 0

Jika ( ax – b ) faktor dari f(x) maka f(a

b) = 0

Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan suku

banyak

ax2 + bx + c = 0 , akar-akarnya x1 dan x2

maka :

x1 x2 = a

c

ax3 + bx2 + cx + d = 0 , akar-akarnya x1 , x2

dan x3

maka : x1 + x2 + x3 = - a

b

x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 = a

c

x1 x2 x3 = - a

d

1. Jika P(x) = x4 + 5x

3 + 9x

2 + 13x + a dibagi oleh ( x - 3 ) bersisa 2

maka P(x) dibagi ( x + 1 ) akan bersisa …..

a. 2

b. -3

c. 4

d. - 5

e. 6 *

2. Suku banyak 6x3 + 7x

2 + px – 24 habis dibagi oleh 2x – 3 .

Nilai p adala …

a. -24

b. -9

c. -8 *

d. 29

e. 24

3. Suku banyak P(x) dibagi ( x - 2 ) sisanya24 dan jika dibagi oleh

( 2x - 3 ) sisanya 20 Jika P(x) dibagi ( x - 2 ) ( 2x - 3 ) sisanya adl..

a. 8x + 8 *

b. 8x – 8

c. - 8x + 8

d. -8x - 8

e. -8x + 6

4. 8. Suku banyak f(x) dibagi x – 1 sisanya 11 dan dibagi x + 2 bersisa -7 .

Bila f(x) dibagi x2 + x – 2 akan bersisa ….

a. 3x + 4

b. 4x + 6

c. 6x + 5 *

d. 7x – 8

e. 9x + 1

Page 11: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

9.

Menyelesaikan

masalah sis -

tem persama-

linier

Diselesaikan dengan cara

a. substitusi

b. eliminasi

c. campuran

1.Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dgn harga Rp. 14.000,- Pada

tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A dan 4 buah kue B dgn

harga Rp. 19.500,- Jika Nova membeli 1 buah kue A dan 1 buah kue B

lalu ia membayar dgn uang Rp. 10.000,- maka ia mendapat pengem

balian…

a. Rp. 2.500,-

b. Rp. 3.000,-

c. Rp. 3.500,-

d. Rp. 4.500,- *

e. Rp. 5.500,-

2. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dgn 6 kali umur Budi. Empat th

yg akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditam

bah 9 tahun . Umur ayah sekarang adalah …

a. 39 tahun

b. 43 tahun *

c. 49 tahun

d. 54 tahun

e. 78 tahun

3. Deni dan Eko berbelanja kemeja dan kaos yang sama pada toko “

MAKMUR Deni membeli 3 kemeja dan 4 kaos dengan harga Rp 390.000

dan Eko mem beli 1 kemeja dan 2 kaos dengan harga Rp 160.000,-

Harga 1 kaos adalah …

a. Rp. 30.000,-

b. Rp. 36.000,-

c. Rp. 40.000,-

d. Rp. 45.000,- *

e. Rp. 48.000,-

Page 12: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

4. Pak Agus bekerja selama 6 hari dgn 4 hari di antaranya lembur menda

pat upah Rp. 74.000,- Pak Bardi bekerja selama 5 hari dengan 2

hari di antaranya lembur mendapat upah Rp. 55.000,- Pak Agus , pak

Bardi dan pak Dodo bekerja dengan upah yang sama . Jika pak Dodo

bekerja 5 hari terus menerus lembur , maka upah yang akan diper oleh

adalah ….

a. Rp. 60.000,-

b. Rp. 65.000,-

c. Rp. 67.000,-

d. Rp. 70.000,- *

e. Rp. 75.000,-

10.

Menyelesaikan

masalah pro

gram linier

Cara menyelesaikan persoalan

1. buat matriksnya

2. buat model matematikanya

3. Tentukan fungsi optimumnya

4. buat grafiknya

5. tentukan daerah penyelesaiannya

6. tentukan titik potongnya

7. hitung nilai optimumnya

1. Harga pembungkus lilin A Rp. 2.000,- dan lilin B Rp. 1.000,-

Jika pedagang hanya mempunyai modal Rp. 800.000,- dan kiosnya

hanya mampu menampung 500 bungkus lilin , maka model matema

tika dari permasalahan di atas adalah ….

a. x + y 500 , 2x + y 800 , x 0 , y 0

b. x + y 500 , 2x + y 800 , x 0 , y 0 *

c. x + y 500 , 2x + y 800 , x 0 , y 0

d. x + y 500 , 2x + y 800 , x 0 , y 0

e. x + y 500 , 2x + y 800 , x 0 , y 0

2. Nilai maksimum f(x,y) = 5x + 10y dari daerah arsiran adalah ………..

a. 60 y

b. 40 6 y = x

c. 36 *

d. 20 4

e. 16

…..

0 4 x

Page 13: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

3. Seorang penjaja rokok yang menggunakan gerobag , menjual rokok A

dan rokok B Harga pembelian rokok ARp. 1.000,- tiap bungkus dijual

Rp.1.100,- dan rokok B Rp. 1. 500,- tiap bungkus dan dijual Rp. 1. 700,-

tiap bungkus. Ia hanya punya modal Rp. 300.000,- dan muatan gerobag

250 bungkus rokok . Agar mem peroleh keuntungan maksimum ia harus

menjual ………..

a. 150 bungkus rokok A dan 100 bungkus rokok B

b. 100 bungkus rokok A dan 150 bungkus rokok B

c. 250 bungkus rokok A dan 200 bungkus rokokB

d. 250 bungkus rokok A saja

e. 200 bungkus rokok B saja *

4. Sebuah butik memiliki 4 m kain satin & 5 m kain prada . Dari bahan tsb.

akan dibuat baju pesta . Baju A memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain

prada. Sedangkan baju B memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada

. Jika harga jual baju A adalah Rp. 500.000,- dan baju B adalah

Rp. 400.000,- hasil penjualan butik tsb. maksimum adalah …

a. Rp. 800.000,-

b. Rp. 1.000.000,-

c. Rp. 1.300.000,- *

d. Rp. 1.400.000,-

e. Rp. 2.000.000,-

Page 14: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

11.

Menyelesaikan

operasi

matriks

Diketahui matriks A =

B = sr

qp , maka

A + B = dc

ba +

sr

qp =

sdrc

qbpa

A - B = dc

ba -

sr

qp =

sdrc

qbpa

A = B , maka dc

ba =

sr

qp

Sehingga a = p

b = q

c = r

d = s

K A = k dc

ba =

kdkc

kbka

Determinan A = det A = ad – ac

Transpose A = A t = db

ca

A B = dc

ba

sr

qp =

dscqdrcp

bsaqbrap

1. Diket matriks : 45

56,

43

21BA maka ( AB )

-1 =

a. 12

34

b. 12

31

c.

212

11

2

1

d.

212

11

2

1

e.

212

11

2

1

*

2. Nilai a yang memenuhi persamaan matriks berikut

23

1210

42

23

01

42

aadalah …

a. -16

b. -10

c. -2

d. 2

1

e. 2 *

Page 15: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

Invers matriks A = A -1 ada 3 kemungkinan :

Y

tunggalmatriksdisebut

inversmempunyaitidakAmatriksmakaAjika

ac

bdAmakaAjika

ac

bd

AAmakadanjika

0det

1det

det

101det

1

1

Persamaan matriks

AX = B maka X = A -1 B

XA = B maka X = B A -1

3. Diberikan matriks :

32

1,

65

21,

43

12 aCBA . Jika Determinan dari

matriks 2A – B + 3C = 10 , maka nilai a adalah ….

a. -5

b. -3

c. -2 *

d. 2

e. 5

4. Matriks x berordo 2x2 yang memenuhi persamaan 12

34

43

21X ,

adalah……..

a. 45

56 ..

b. 54

65

c. 45

56

d. 13

24

e. 610

1012

Page 16: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

5. Diket matriks A = 25

13, C =

23

12. dan B =

622

21

a .

Jika A + B = C -1 ( C -1 invers matriks C ) , maka nilai a = ……..

a. -5

b. -3

c. 1

d. 3

e. 6

6. Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan matriks :

32

21

ac

ac

23=

cb

a

916

48 -

cb

a

52

6 adalah …

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5 *

e. 6

12.

Menentukan

sudut antara

dua vektor

Perkalian skalar 2 vektor

1. Rumus a b = a b cos

a = panjang vektor a

b = panjang vektor b

= sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b

Cos = ba

ba

1. Diket : vector a =

1

2

x , dan b =

2

2

4

. a b maka nilai x adalah

a. 3 *

b. 4

c. 4,5

d. 5

e. 6

Page 17: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

2. Vektor basis dan kolom

a. Vektor dalam bentuk basis

Jika a = a1 I + a2 j + a3 k

b = b1 I + b2 j + b3 k maka

a b = ( a1 I + a2 j + a3 k ) ( b1 I + b2 j + b3 k )

= a1 b1 + a2 b2 + a3 b3

b. Vektor dalam bentuk kolom

a b =

3

2

1

3

2

1

b

b

b

a

a

a

= a1 b1 + a2 b2 + a3 b3

2. Diket : a = 2 , b = 9 dan ba = 5 maka besar sudut

antara vektora dan b adl …

a. 45 0

b. 60 0

c. 120 0

d. 135 0 *

e. 150 0

3. Diketahui : vector a =

2

1

x , dan b =

1

1

2

dan panjang proyeksi

a pada b adalah 6

2sudut antara a dan b adalah , maka cos =

a. 63

2*

b. 3

1

c. 3

2

d. 6

2

e. 2

6

Page 18: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

4. Jika a dan b membentuk sudut 600 dan a = 2 dan b = 5 ,

maka a ( b + a ) = ….

a. 5

b. 7

c. 8

d. 9 .

e. 10

5. Diketahui A ( 2,-3,4 ) B ( 5,0,1 ) dan C ( 4,2,5 )

Jika ABC segaris ( kolinear ) , maka BCAB : = ..

a. 1 : 2 ..

b. 2 : 1

c. 2 : 5

d. 5 : 7

e. 7 : 5

6. Panjang proyeksi vektor a = - 3 I + pj + k pada

vektor b = 3 I + 2j + pk adalah 2

3. Nilai p adalah …

a. 3 .

b. 2

c. 3

1

d. -2

e. -3

Page 19: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

7. Diketahui : vector a =

2

1

x , dan b =

1

1

2

dan Proyeksi a pada b adalah

6

2sudut antara a dan b adalah , maka cos = …

a. 63

2*

b. 3

1

c. 3

2

d. 6

2

e. 2

6

Page 20: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

13.

Menentukan

panjang pro-

yeksi dan vek-

tor proyeksi

Proyeksi skalar ortogonal suatu vektor terhadap vektor lain

a

c b

Misalkan proyeksi vektor a terhadap vektor b adl c

Maka panjang vektor c = l c l = b

ba

Vektor proyeksi c = b

ba

b

b

= bb

ba2

1. Diket :titik A( 1,-3,0 ) , B( 3,4,4 ) dan C( 2,-1,2 ) Panjang proyeksi

vektor AB pada AC adalah …

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 8 *

2. Diketahui : vector u = 3i + j – 5k dan vector v = -i + 2j - 2k

Proyeksi vector orthogonal vector u pada v adl..

a. - i - 2j - 2k

b. - i - 2j + 2k

c. –i + 2j - 2k *

d. i + 2j - 2k

e. i + 2j + 2k

3. Diket : A ( 1,2,2 ) , B ( 0,1,0 ) dan C ( 2,-1,-1 ) maka panjang proyeksi

AC pada AB adalah …

a. 64

1

b. 64

3

c. 63

4 *

d. 68 e. 6

4. Diketahui : vector u = 2i – 4j – 6k dan vector v = 2i – 2j + 4k

Proyeksi vector orthogonal vector u pada v adl..

a. - 4i + 8j + 12k

b. - 4i + 4j + 8k

c. –2i + 2j - 4k

d. –i + 2j - 3k

e. –i + j – 2k *

Page 21: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

14.

Menentukan

bayangan titik

atau garis ha-

sil dua trans-

formasi

Dilatasi Dilatasi dengan pusat O (0,0)

kO ),0,0(

P (x,y ) P ( x ,y )

x = k x

y = k y

k adalah faktor skala

O(0,0) adalah pusat dilatasi

TRANSLASI Notasi : P (x,y ) P ( x ,y )

x = x + h

y = y + k

Bila dinyatakan dalam bentuk matriks menjadi :

1

1

y

x=

ky

hx

1

1

y

x=

k

h

y

x

matriks/ faktor translasi

koordinat titik asal

koordinat bayangan / peta

1. Persamaan garis 2x + y – 1 = 0 setelah ditranformasi 21

11

berubah menjadi……

a. 3x - y – 1 = 0 *

b. 3x + y + 1 = 0

c. 3x – 7y - 1 = 0

d. - 3x + y – 1 = 0

e. - 3x - y + 1 = 0

2. Persamaan gars 3x + 2y – 12 = 0 setelah ditranformasi 01

10

dilanjutkan 10

01berubah menjadi……

a. 2x - y – 12 = 0

b. 2x + 3y - 12 = 0 *

c. 3x – 2y - 12 = 0

d. 3x + 2y – 12 = 0

e. - 3x - 2y + 21 = 0

3. Garis g : 4x + 3y = 6 dicerminkan terhadap sb y, kemudian di transfor

ma sikan oleh T= 23

45bayangannya adalah ….

a. 2x + 3y = 10

b. 3x – 2y = 18

c. X + y = 12 *

d. X – 2y = 8

e. 2x – y = 6

Page 22: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

Refleksi terhadap 2 sumbu yang sejajar

A. Pencerminan terhadap 2 sumbu yg sejajar dng sb y

M x = k M x = h

P ( x,y ) M x = k M x = h P`( x` , y` )

Artinya pencerminan terhadap garis x = h dilanjut-

kan terhadap garis x = k , yang dikerjakan dulu ditu-

lis dibelakang.

Rumus :

M x = k M x = h

P ( x,y ) P`( x` , y` )

X ` = x + 2 ( k – h )

Y ` = y

ROTASI R ( O, )

Notasi : P (x,y ) P ( x ,y )

Sudut/besar/arah rotasi

1

1

y

x =

cossin

sincos

y

x

Rotasi dengan pusat P(a,b) dengan arah

R ( P(a,b), )

Notasi : P (x,y ) P ( x ,y )

Pusat rotasi P(a,b)

1

1

y

x =

cossin

sincos

by

ax

4. Bayangan titik A ( x,y ) karena refleksi terhadap garis x = -2

dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 dan kemudian dilanjutkan

rotasi pusat O bersudut 90 0 adalah ( -4,6 ) Koordinat titik A adl

a. ( 2,-10 )

b. ( 2,10 )

c. ( 10,2 )

d. ( -10,2 ) *

e. ( 10,-2 )

5. Bayangan garis 2x - y + 2 = 0 oleh transformasi yang bersesu -

aian dengan rotasi pusat O bersudut90 0 adalah …..

a. 2x + y - 2 = 0

b. 2x – y + 2 = 0

c. x - 2y - 2 = 0

d. x + 2y + 2 = 0 *

e. 2x + y + 2 = 0

6. Persamaan bayangan garis 2y – 5x = 10 oleh rota si 090,O

dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -x adalah ….

a. 5y + 2x + 10 = 0

b. 5y - 2x - 10 = 0

c. 2y + 5x + 10 = 0

d. 2y + 5x - 10 = 0 *

e. 2y - 5x + 10 = 0

Page 23: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

7. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dgn

matriks 21

32dilanjutkan matriks

43

21 adalah …..

a. 13x – 5y + 4 = 0 *

b. 13x – 5y - 4 = 0

c. –5x + 4y + 2 = 0

d. –5x + 4y - 2 = 0

e. 13x – 4y + 2 = 0

8. Bayangan kurva y = x + 1 jika ditransformasikan oleh matriks 10

21

kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu x adalah …..

a. x + y – 3 = 0

b. x - y – 3 = 0

c. x + y + 3 = 0

d. 3x + y + 1 = 0

e. x + 3y + 1 = 0 *

Page 24: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

15.

Menentukan

fungsi invers

dari fungsi

logaritma dan

eksponen

Invers fungsi eksponen

Jika f(x) = 5 3x – 2

Ditanyakan f -1 (x) =

Jawab : misal f(x) = y maka y = 5 3x – 2

Ubah dalam bentuk logaritma yang senilai

Yaitu 3x – 2 = 5 log y

3x = 2 + 5 log y

x = 3

1 ( 2 + 5 log y )

jadi f -1 (x) = 3

1 ( 2 + 5 log x )

= 3

2 +

3

1. 5 log x

Rumus f(x) = A bx – c maka f -1 (x) = b

c+

b

1 a log x

1. Invers dari fungsi f(x) = 2 x + 1

adalah …

a. 2 x + 1

b. 2 log ( x + 3 )

c. 3 + 2 log x

d. 2 log ( x - 3 )

e. - 3 + 2 log x *

2. Invers dari fungsi f(x) = 3 x + 1

adalah …

a. 3 x + 1

b. 3 log ( x + 3 )

c. 1 + 3 log x

d. 3 log ( x - 3 )

e. - 1 + 3 log x *

3. Diket : fungsi f(x) = 5 2x + 3

, maka f -1

(x) = …

a. - 2

3 +

5 log x *

b. 2

3+

5 log x

c. - 2

3 +

5 log 2x

d. 2

3 +

5 log 2x

e. 3 + 2 log x

Page 25: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada

Invers fungsi logaritma

Jika f(x) = 5 log ( 2x + 1 )

Ditanyakan f -1 (x) =

Jawab : misal f(x) = y maka y = 5 log ( 2x + 1 )

Ubah dalam bentuk perpangkatan yang senilai

Yaitu : 2x + 1 = 5 y

2x = -1 + 5 y

X = 2

1 ( -1 + 5 y )

Jadi f -1 (x) = 2

1 ( -1 + 5 x )

= - 2

1 +

2

1 . 5 x

Rumus : Jika f(x) = a log ( bx + c ) maka

f -1 (x) = - b

c +

b

1. a x

4. Jika fungsi f dinyatakan oleh f(x) = 5 log ( 3 x – 2 ) dan

f -1 (x) adalah invers dari f(x) maka f -1 ( x ) = ….

a. 3

2 +

3

1 . 5 x +

b. - 3

2 +

3

1 . 5 x

c. - 3

2 -

3

1 . 5 x

d. 3

2 -

3

1 . 5 x

e. 3

1 +

3

2. 5 x

5. Jika fungsi f dinyatakan oleh f(x) = 3 log x – 2 dan

f -1 (x) adalah invers dari f(x) maka f -1 ( 2 ) = ….

a. 3

b. 9

c. 27

d. 81 *

e. 243

6. Diketahui : f(x) = 2

1

log x , maka f -1 (x) =

a. ( 2 ) 10x

b. 2 10x

c. 10 x

2

1

d. 10 x

e. 100 x *

Page 26: KISI – KISI UNAS 2010 fileKISI – KISI UNAS 2011 . NO SKL MATERI CONTOH SOAL BANYAK SOAL 1 Logika 1. Negasi dan mengambil kesimpulan Negasi : ( p q ) = p q ... ( x ) cirinya ada