SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 T-69 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

KINERJA MODEL PEMBEBANAN LALULINTAS FUZZY DALAM BERBAGAI TINGKAT RESOLUSI SISTEM JARINGAN

Nindyo Cahyo Kresnanto 1

1Jurusan Teknik Sipil, Universitas Janabadra Yogyakarta, Jl. Tentara Rakyat Mataram 57 Yogyakarta Email: nindyo_ck@staff.janabadra.ac.id

ABSTRAK Dalam metode pembebanan lalulintas yang mempertimbangkan perbedaan persepsi (efek stokastik) tentang biaya perjalanan, metode lama banyak menggunakan pendekatan probabilistik (Model Burrell, Kusdian, Keseimbangan Stokatik). Disisi lain metode fuzzy yang memliki kemampuan dalam menterjemahkan informasi yang bersifat informasi linguistik juga mulai banyak dikembangkan untuk mengatasi masalah perbedaan persepsi ini. Permasalahan selanjutnya adalah model manakah yang lebih dapat merepresentasikan kondisi nyata. Atau dengan kata lain, model manakah yang dapat dikatakan terbaik dari model-model yang telah banyak diterapkan.

Pada makalah ini dicoba mengukur kinerja model pembebanan stokastik dengan pendekatan sistem fuzzy. Kinerja diukur dengan cara membandingkan dengan model yang sudah biasa digunakan yaitu AON (All-or-Nothing) dan model stokastik Burrell dan Kusdian. Setiap model pembebanan akan dianalisis melalui pembebanan MAT pada beberapa tingkat resolusi sistem jaringan. Analisis dilakukan dengan tujuan untuk melihat besarnya pengaruh setiap metode pembebanan terhadap hasil pembebanan pada setiap tingkat resolusi. Sistem jaringan menggunakan sistem jaringan Kota Bandung dengan ruas yang ditinjau adalah ruas arteri primer dan kolektor primer yang ada pada setiap tingkat resolusi.

Hasil yang diperoleh dari pemangkasan sistem jaringan menyebabkan bertambahnya nilai arus rata-rata dan semakin besarnya penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap tingkat resolusi terhalus. Secara umum, dengan metode stokastik murni, perubahan nilai arus rata-rata dan penyimpangan arus rata-rata relatif cenderung tidak begitu besar. Artinya rute-rute yang dilewati akan selalu diarahkan pada rute-rute utama (arteri). Dan dengan pemberian standar deviasi 30%, rute akan selalu diarahkan pada rute termurah karena selisih antara rute terbaik dan alternatifnya sangat besar. Pada metode fuzzy, penyimpangan terbesar pada resolusi 4 (resolusi terjarang) karena sebagian pelaku perjalanan masih ragu akan rute terbaik tersebut sehingga rute alternatif juga masih banyak terpilih sesuai dengan perkiraan derajat keanggotaan terhadap rute terbaik.

Kata kunci: Model Pembebanan Lalulintas Fuzzy, Resolusi Sistem Jaringan

PENDAHULUAN 1.Faktor utama yang sangat berpengaruh dan menentukan hasil dari pemodelan pemilihan rute adalah persepsi pelaku pergerakan/perjalanan terhadap biaya perjalanan (biaya perjalanan dapat dinyatakan sebagai waktu tempuh, jarak, atau gabungan keduanya). Beberapa model pemilihan rute mengabaikan perbedaan persepsi pelaku pergerakan ini untuk penyederhanaan dalam proses pemodelannya, seperti: Model All-Or-Nothing (AON) dan Model Keseimbangan Wardrop. Model lain yang berusaha mempertimbangkan perbedaan persepsi pelaku pergerakan terhadap biaya perjalanan ini, seperti: Model Dial, Burrell, Kusdian dan Model Keseimbangan Stokastik. Model dengan mempertimbangkan perbedaan persepsi pelaku perjalanan terhadap biaya perjalanan ini seharusnya lebih realistik karena prilaku pelaku pergerakan akan sangat bervariasi yang bersifat tidak menentu.

Ketidaktentuan persepsi pelaku pergerakan terhadap biaya perjalanan, biasa dimodelkan dalam kerangka teori probabilitas dengan menggunakan model utilitas acak (random utility model). Inokuchi (2002) mengatakan bahwa pendekatan ini kurang realistik karena tidak mungkin menyatakan biaya perjalanan secara akurat dengan pendekatan human recognition jika menggunakan model utilitas acak. Pada kondisi nyata, persepsi tentang biaya perjalanan untuk pembebanan perjalanan lebih bersifat real-life, tidak-pasti, subyektif, dan tidak teliti (imprecise). Sebagai contoh: ketika kita melakukan perjalanan, kita mengatakan bahwa waktu perjalanan dari A ke B “sekitar 10 menit”. Terlihat bahwa informasi yang bersifat linguistik “sekitar” merupakan faktor yang bersifat tidak dapat diukur dengan tepat (mempunyai rentang nilai tertentu).

Dalam metode pembebanan lalulintas yang mempertimbangkan perbedaan persepsi (efek stokastik) tentang biaya perjalanan, metode lama banyak menggunakan pendekatan probabilistik (Model Burrell, Kusdian, Keseimbangan Stokatik). Disisi lain metode fuzzy yang memliki kemampuan dalam menterjemahkan informasi yang bersifat informasi linguistik juga mulai banyak dikembangkan untuk mengatasi masalah perbedaan persepsi ini.

Transport

T-70 SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

Permasalahan selanjutnya adalah model manakah yang lebih dapat merepresentasikan kondisi nyata. Atau dengan kata lain, model manakah yang dapat dikatakan terbaik dari model-model yang telah banyak diterapkan.

Untu mengetahui kinerja model pembebanan stokastik dengan pendekatan sistem fuzzy, diukur dengan cara membandingkan dengan model yang sudah biasa digunakan yaitu AON (All-or-Nothing) dan model stokastik Burrell. Setiap model pembebanan akan dianalisis melalui pembebanan MAT pada beberapa tingkat resolusi sistem jaringan. Analisis dilakukan dengan tujuan untuk melihat besarnya pengaruh setiap metode pembebanan terhadap hasil pembebanan pada setiap tingkat resolusi. Sistem jaringan menggunakan sistem jaringan Kota Bandung dengan ruas yang ditinjau adalah ruas arteri primer dan kolektor primer pada setiap tingkat resolusi.

KONSEP DASAR MODEL PEMBEBANAN LALULINTAS 2.

Model pembebanan lalulintas Di dalam teknik pembebanan digunakan model pemilihan rute dimana pembebanan merupakan tahap ke empat dari rangkaian Model Perencanaan Transportasi Empat Tahap (MPTET). Setelah tahap pemodelan bangkitan pergerakan, distribusi pergerakan dan pemilihan moda selesai akan dihasilkan jumlah perjalanan dari tempat asal i menuju tempat tujuan d yang menggunakan moda m ( m

i dT ). Yang kemudian perlu ditentukan adalah ruas-ruas mana pada jaringan jalan yang digunakan oleh masing-masing m

i dT sejak berangkat dari tempat asal i menuju tempat tujuan d. Pada kenyataannya setiap m

i dT dapat menggunakan lebih dari satu set ruas. Set ruas yang digunakan atau dilewati membentuk satu lintasan atau satu rute. Dalam hal ini perjalanan dengan asal-tujuan berbeda dapat saja menggunakan satu atau lebih ruas yang sama dalam set ruas yang membentuk rute pilihannya.

Perbedaan dalam tujuan dan persepsi menghasilkan proses penyebaran kendaraan pada setiap rute yang dalam hal ini disebut proses stokastik dalam proses pemilihan rute. Klasifikasi model pemilihan rute sesuai dengan asumsi yang melatarbelakanginya adalah seperti tercantum pada Tabel 1.

Tabel 1. Klasifikasi model pemilihan rute

Kriteria Efek stokastik dipertimbangkan ? Tidak Ya

Efek batasan kapasitas dipertimbangkan ?

Tidak All-or-nothing Stokastik murni (Dial, Burrell) Ya Keseimbangan Wardrop Keseimbangan-pengguna-stokastik

Sumber: Tamin (2008)

Model pembebanan lalulintas fuzzy Dalam model pembebenan lalulintas fuzzy, yang dipersoalkan adalah dari mana asalnya biaya-fuzzy, dan bagaimana menyatakan atau membentuk fungsinya. Kresnanto (2009) menyatakan jika para ahli (atau pelaku perjalanan) diminta untuk memberi nilai jarak perjalanan antara 2 tempat, dalam bentuk kalimat: “jarak dA,B dalam melakukan perjalanan dari A ke B antara d1 dan d3, sebagian besar kemungkinan ada di d2”. Pengertian pendek ini membuat kita membangun 3 titik jarak perjalanan fuzzy tersebut seperti pada Gambar 1.

Gambar 1. Biaya perjalanan fuzzy (sumber: Kresnanto 2009)

BASIS DATA PROGRAM UNTUK ANALISIS 3.Data utama yang dibutuhkan untuk pemodelan pembebanan lalulintas dengan pendekatan sistem fuzzy antara lain:

· Peta dan data sistem zona (zoning system). Yaitu data dan peta pembagian zona dari wilayah studi. Setiap zona diwakili oleh satu titik centroid yang akan digunakan sebagai titik asal maupun titik tujuan dalam penentuan shortest-path.

1

jarak 0 d 3 d 2 d 1

Transport

SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 T-71 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

· Peta dan data sistem jaringan jalan. Yaitu data dan peta sistem jaringan jalan yang akan dianalisis. Penentuan sistem jaringan jalan tersebut sangat tergantung pada tingkat resolusi dari kajian yang akan dilakukan.

· Data kapasitas dan panjang pada tiap ruas pada suatu sistem jaringan jalan. Data ini digunakan untuk perhitungan arus rata-rata dan kuantifikasi resolusi jaringan (tingkat resolusi jaringan). Panjang ruas dijadikan asumsi sebagai biaya-perjalanan.

Sistem jaringan dalam studi ini akan dibagi menjadi 4 (empat katagori resolusi) seperti terlihat pada Tabel 2 dan Tabel 3.

Tabel 2. Tingkat resolusi sistem jaringan set data sesungguhnya

Tingkat resolusi Arteri primer Kolektor primer Arteri sekunder Kolektor sekunder Lokal 1 Ö Ö Ö Ö Ö 2 Ö Ö Ö Ö x 3 Ö Ö Ö x x 4 Ö Ö x x x

Keterangan: Ö = ada x = dihilangkan

Tabel 3. Karakteristik setiap tingkat resolusi sistem jaringan set data sesungguhnya

Tingkat Resolusi

Jumlah Simpul

Jumlah Ruas

Jumlah Ruas Satu Arah

Total Panjang Ruas

Panjang x Kapasitas (smp.km)/jam (%)

1 965 2.283 199 791,880 1.390.853 100% 2 659 1.358 114 537,160 1.134.126 82% 3 403 791 65 374,120 939.957 68% 4 239 449 41 254,720 758.330 55%

Penyusunan basis data jaringan disesuaikan dengan kebutuhan untuk pemodelan pembebanan lalulintas dengan pendekatan sistem fuzzy. Informasi yang dibutuhkan dalam penyusunan basis data jaringan ini adalah sebagai berikut:

· Data simpul (node), berupa nomor simpul dan jenis simpul (centroid atau simpul awal/akhir segmen jalan) · Data ruas (vertice) (baik ruas antar simpul maupun ruas penghubung ke pusat zona) berupa jarak, kapasitas,

dan manajemen lalulintas (satu/dua arah).

Hubungan sistem jaringan jalan ke setiap zona (Gambar 2) diwakili oleh suatu centroid connector. Kondisi sistem sistem jaringan jalan pada setiap tingkat resolusi pada wilayah studi dapat dilihat pada Gambar 3 dan Gambar 4 (hanya ditampilkan tingkat resolusi terhalus (1) dan terjarang (4)).

Gambar 2. Sistem zona wilayah penelitian (Bandung dan sekitarnya)

Transport

T-72 SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

Gambar 3. Model sistem jaringan jalan resolusi 1

Gambar 4. Model sistem jaringan jalan resolusi 3

ANALISIS PENGARUH TINGKAT RESOLUSI JARINGAN PADA PEMBEBANAN 4.LALULINTAS FUZZY

Pada penelitian ini dilakukan dengan membandingkan metode pembebanan fuzzy dengan AON dan Burell dengan sebaran normal standar deviasi 30%, analisis yang akan dilakukan adalah:

1. Perhitungan perbandingan arus lalulintas rata-rata Besar arus lalulintas rata-rata untuk setiap tingkat resolusi didapatkan dengan mengalikan besarnya arus lalulintas disetiap ruas tinjauan yang diperoleh dari hasil pembebanan dengan panjang ruasnya seperti terlihat pada persamaan 1 berikut:

åå

=-

aa

aaa )(

L

xLVo lVo l ratarata

(1)

dengan Vola = volume arus lalulintas pada ruas a (smp/jam), dan La = panjang ruas a (km) 2. Perhitungan penyimpangan arus rata-rata relatif. Besarnya tingkat penyimpangan nilai arus rata-rata relatif

terhadap tingkat resolusi 1 dapat dirumuskan dalam persamaan 2 berikut:

%100

1

1i xX

XX -=D (2)

dengan DDDD = tingkat penyimpangan (%), Xi = nilai arus rata-rata pada resolusi i (smp/jam), dan X1 = nilai arus rata-rata pada resolusi 1 (smp/jam).

HASIL ANALISIS 5.

Arus rata-rata terhadap tingkat resolusi jaringan a. Metode All-or-Nothing

Gambar 5 memperlihatkan hasil pembebanan lalulintas dengan metode all-or-nothing pada setiap tingkat resolusi jaringan pada set data sesungguhnya.

Transport

SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 T-73 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

Gambar 5. Arus hasil pembebanan dengan metode all-or-nothing pada tingkat resolusi jaringan 1, 2, 3 dan 4

Tabel 4 dan Gambar 6 menunjukkan hasil perhitungan arus rata-rata terhadap kuantifikasi sistem jaringan pada setiap tingkat resolusi jaringan.

Tabel 4 Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan dengan volume rata-rata pada metode pembebanan AON

Tingkat resolusi Total panjang ruas (km) PanjangxKapasitas (smp.km/jam) Volume Rata-rata (smp/jam)

1 791.880 1.390.853 2.207,63 2 537.160 1.134.126 2.719,00 3 374.120 943.366 3.459,02 4 254.720 758.330 6.031,27

Gambar 6. Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode AON vs tingkat resolusi sistem jaringan

Transport

T-74 SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

Pola volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode AON seperti terlihat pada Gambar 6. Arus rata-rata meningkat dengan berkurangnya panjang total dan panjang x kapasitas. Terlihat pada setiap gambar bahwa dari tingkat resolusi 3 ke tingkat resolusi 4 arus rata-rata meningkat sangat tajam tetapi pada tingkat resolusi 1 sampai ke tingkat resolusi 3 arus rata-rata meningkat secara konstan bertahap. Dengan menganalisis pola ini, dapat disimpulkan terdapat tingkat resolusi optimum pada tingkat resolusi 3.

b. Metode Burrel dengan sebaran persepsi normal

Gambar 7 memperlihatkan hasil pembebanan lalulintas dengan metode Burrell dengan persepsi sebaran normal standar deviasi 30% pada setiap tingkat resolusi jaringan.

Hasil perhitungan arus rata-rata terhadap kuantifikasi sistem jaringan pada setiap tingkat resolusi jaringan dengan metode Burrell dengan sebaran persepsi normal ditunjukkan pada Tabel 5 dan Gambar 8.

Gambar 7. Arus hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan sebaran persepsi normal standar deviasi 30% pada tingkat resolusi 1, 2, 3, dan 4

Gambar 7. Arus hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan sebaran persepsi normal standar deviasi 30% pada

tingkat resolusi 1, 2, 3, dan 4 (lanjutan)

Tabel 5. Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan dengan volume rata-rata pada metode pembebanan Burrell dengan sebaran persepsi normal

Tingkat resolusi Total panjang ruas (km) PanjangxKapasitas (smp.km/jam) Volume Rata-rata (smp/jam)

1 791.880 1.390.853 2.178,19 2 537.160 1.134.126 2.703,88 3 374.120 943.366 3.448,34 4 254.720 758.330 6.155,78

Gambar 8 memperlihatkan arus rata-rata meningkat dengan berkurangnya panjang total dan panjang x kapasitas. Dari tingkat resolusi 2 ke tingkat resolusi 4 arus rata-rata meningkat sangat tajam tetapi pada tingkat resolusi 1 sampai ke tingkat resolusi 2 arus rata-rata meningkat secara konstan bertahap. Dengan menganalisis pola ini, dapat disimpulkan terdapat tingkat resolusi optimum pada tingkat resolusi 2.

Transport

SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 T-75 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

Gambar 8. Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan sebaran persepsi normal vs tingkat

resolusi sistem jaringan

c. Metode Fuzzy

Gambar 9 memperlihatkan hasil pembebanan lalulintas dengan metode Fuzzy dengan nilai g = 0,3 pada setiap tingkat resolusi jaringan.

Transport

T-76 SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

Gambar 9. Arus hasil pembebanan dengan metode fuzzy pada tingkat resolusi 1,2, 3 dan 4 (lanjutan)

Tabel 6. Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan dengan volume rata-rata pada metode pembebanan fuzzy

Tingkat resolusi Total panjang ruas (km) PanjangxKapasitas (smp.km/jam) Volume Rata-rata (smp/jam)

1 791.880 1.390.853 2.116,20 2 537.160 1.134.126 2.622,56 3 374.120 943.366 3.669,52 4 254.720 758.330 10.610,02

Gambar 10. Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode fuzzy vs tingkat resolusi sistem jaringan

Gambar 10. memperlihatkan volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode fuzzy. Arus rata-rata meningkat dengan berkurangnya panjang total dan panjang x kapasitas. Terlihat pada setiap gambar bahwa dari tingkat resolusi 2 ke tingkat resolusi 4 arus rata-rata meningkat sangat tajam tetapi pada tingkat resolusi 1 sampai ke tingkat resolusi 2 arus rata-rata bertambah secara konstan bertahap. Dengan menganalisis pola ini, dapat disimpulkan terdapat tingkat resolusi optimum pada tingkat resolusi 2.

Tingkat penyimpangan arus rata-rata relatif Seperti telah dibahas pada bagian tes dengan set data buatan, analisis penentuan metode pembebanan terbaik yang digunakan dilakukan dengan melihat tingkat penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap arus rata-rata pada tingkat resolusi terhalus (resolusi 1).

Hasil tingkat penyimpangan arus rata-rata relatif masing-masing metode pembebanan pada masing-masing tingkat resolusi jaringan dapat dilihat pada Tabel 7 dan Gambar 11.

Tabel 7. Tingkat penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap tingkat resolusi terhalus (resolusi 1) untuk masing-masing metode pembebanan

Tingkat Resolusi Panjang x Kapasitas (sm.km/jam) AoN Burrell Normal Fuzzy 1 329.662 0,00% 0,00% 0,00% 2 243.624 25,47% 24,13% 23,93% 3 146.021 62,33% 58,31% 73,40% 4 110.004 190,46% 182,61% 401,37%

Terdapat tingkat resolusi optimun, yaitu pada tingkat resolusi 3. Tidak terjadi penyimpangan cukup besar sampai pada tingkat resolusi tersebut. Penyimpangan akan semakin menanjak tajam pada tingkat resolusi selanjutnya, tingkat resolusi 3 dan 4.

Transport

SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 T-77 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

Gambar 11. Tingkat penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap arus rata-rata pada tingkat resolusi terhalus (resolusi 1)

KESIMPULAN 6.Dari analisis yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Pemangkasan sistem jaringan menyebabkan bertambahnya nilai arus rata-rata dan semakin besarnya penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap tingkat resolusi terhalus. Secara umum, dengan metode stokastik murni (Burrell) perubahan nilai arus rata-rata dan penyimpangan arus rata-rata relatif cenderung tidak begitu besar. Artinya rute-rute yang dilewati akan selalu diarahkan pada rute-rute utama (arteri). Dan dengan pemberian standar deviasi 30%, rute akan selalu diarahkan pada rute termurah karena selisih antara rute terbaik dan alternatifnya sangat besar. Pada metode fuzzy, penyimpangan terbesar pada resolusi 4 karena sebagian pelaku perjalanan masih ragu akan rute terbaik tersebut sehingga rute alternatif juga masih banyak terpilih sesuai dengan perkiraan derajat keanggotaan terhadap rute terbaik.

2. Ada tingkat resolusi optimum pada setiap metode pembebanan yang diindikasikan dengan tidak banyak berubahnya nilai arus rata-rata dan penyimpangan arus rata-rata relatifnya. Artinya, pemangkasan sistem jaringan tidak begitu berpengaruh terhadah pola arus pada jaringan.

DAFTAR PUSTAKA Burrell, J.E. (1968), Multiple Route Assignment and Its Application to Capacity Restraints, Proceedings of the 4th

International Symposium on the Theory of Traffic Flow, Karlsruhe, 210-219. Kresnanto, N.C. (2009), Model Pembebanan Lalulintas Banyak Rute Dengan Pendekatan Sistem Fuzzy, Disertasi,

Institut Teknologi Bandung. Kresnanto, N.C., dan Tamin, O.Z. (2007), Biaya Perjalanan Fuzzy Untuk Pembebanan Lalu Lintas, Jurnal FSTPT

X, Universitas Tarumanegara, Jakarta, Indonesia. Kresnanto, N.C., dan Tamin, O.Z. (2006), Kajian Model Pembebanan Jaringan Dengan Fuzzy Sistem, Jurnal

FSTPT IX, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia. Kusdian, R.D. (2006), Model Stokastik Untuk Pembebanan Lalulintas Banyak Rute Dengan Mempertimbangkan

Persepsi Biaya Perjalanan, Desertasi FTSL, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia. Tamin, O.Z. (2008), Perencanaan, Pemodelan, dan Pemodelan Transportasi: Teori, Contoh Soal, dan Aplikasi,

Penerbit ITB, Bandung, Indonesia. Inokuchi, H., dan Kawakami, S. (2002), Development of the Fuzzy Traffic Assignment Model,

http://www.trans.civil.kansai-u.ac.jp/inokuchi/study/SCIS2002/153.pdf, Download (diturunkan /diunduh) pada 26 Maret 2006.

Transport

T-78 SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011