Kinematika Gerak
Transcript of Kinematika Gerak
hogasaragih.wordpress.com 1
KinematikaHoga saragih
hogasaragih.wordpress.com 2
BAB II
Penggambaran GerakKinematika Dalam Satu Dimensi
• Mempelajari tentang gerak benda, konsep-konsep gaya dan energi yang berhubungan serta membentuk suatubidang yang disebut mekanika.
2
hogasaragih.wordpress.com 3
DuaDua MacamMacam MekanikaMekanika
•• MekanikaMekanika dibagidibagi menjadimenjadi 2 2 bagianbagian yaituyaitu : : –– KinematikaKinematika yaituyaitu mempelajarimempelajari tentangtentang
bagaimanabagaimana bendabenda bergerakbergerak..–– DinamikaDinamika yaituyaitu mempelajarimempelajari tentangtentang
bagaimanabagaimana menanganimenangani masalahmasalah gayagaya dandanmenjelaskanmenjelaskan mengapamengapa bendabenda bergerakbergeraksedemikiansedemikian ruparupa. .
33
hogasaragih.wordpress.com 4
Kinematika• Mempelajari tentang gerak benda
tanpa memperhitungkan penyebabgerak atau perubahan gerak.
• Pengertian dasar dari kinematikabenda titik adalah pengertian lintasanhasil pengamatan gerak
• Keadaan gerak ditentukan oleh data dari posisi (letak) pada setiap saat
hogasaragih.wordpress.com 5
Gerak yang dipelajari
• Gerak 1 dimensi lintasan berbentuk garis lurusGerak lurus beraturan (GLB)Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)Gerak lurus berubah tidak beraturan
• Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam sebuah bidang datarGerak melingkarGerak parabola
• Gerak 3 dimensi lintasan berada dalam ruang (tidakdibahas)
• Gerak Relatif
hogasaragih.wordpress.com 6
Besaran fisika dalam studiKinematika
• Perpindahan (displacement)• Kecepatan (velocity)• Percepatan (accelaration)
hogasaragih.wordpress.com 7
Perpindahan• Perpindahan (displacement)
–letak sebuah titik vektor posisi, yaitu vektor yang dibuat dari titikacuan ke arah titik tersebut
–2D –3D –Perpindahan
jyixr ˆˆ +=
r∆
r
r otrr −=∆ )(
kzjyixr ˆˆˆ ++=
hogasaragih.wordpress.com 8
Kerangka acuan dan perpindahan
• Pengukuran akan posisi, jarak, atau laju; harus dilakukan dengan mengacu kepadasuatu kerangka acuan.
• Semua pengukuran, dibuat relatif terhadapsuatu kerangka acuan.
• Ketika menspesifikasikan gerak suatubenda, adalah penting untuk tidak hanyamenyatakan laju tetapi juga arah gerak.
8
hogasaragih.wordpress.com 9
•• UntukUntuk gerakgerak satusatu dimensidimensi, , sumbusumbu x x adalahadalahgarisgaris horisontalhorisontal, , dimanadimana gerakangerakan tersebuttersebutterjaditerjadi..
•• Kita Kita perluperlu membedakanmembedakan antaraantara jarakjarak yang yang ditempuhditempuh sebuahsebuah bendabenda dandanperpindahannyaperpindahannya..
9
hogasaragih.wordpress.com 10
•• PerpindahanPerpindahan adalahadalah seberapaseberapa jauhjauhjarakjarak bendabenda tersebuttersebut daridari titiktitik awalnyaawalnya..
•• PerpindahanPerpindahan adalahadalah besaranbesaran yang yang memilikimemiliki besarbesar dandan araharah. . BesaranBesaransepertiseperti ituitu disebutdisebut vektorvektor, , dandandinyatakandinyatakan dengandengan tandatanda panahpanah
10
hogasaragih.wordpress.com 11
Kecepatan (velocity)
• Kecepatan (velocity)– Kecepatan rata-rata
– Kecepatan sesaat
hogasaragih.wordpress.com 12
KecepatanKecepatan RataRata-- RataRata
•• IstilahIstilah lajulaju menyatakanmenyatakan seberapaseberapa jauhjauhsebuahsebuah bendabenda berjalanberjalan dalamdalam selangselangwaktuwaktu tertentutertentu..
•• LajuLaju ratarata--rata rata sebuahsebuah bendabenda didefinisikandidefinisikansebagaisebagai jarakjarak yang yang ditempuhditempuh sepanjangsepanjanglintasannyalintasannya, , dibagidibagi waktuwaktu yang yang diperlukandiperlukanuntukuntuk menempuhmenempuh jarakjarak tersebuttersebut..
1212
hogasaragih.wordpress.com 13
•• KecepatanKecepatan digunakandigunakan untukuntuk menyatakanmenyatakanbaikbaik baikbaik besarbesar ((nilainilai numeriknumerik) ) mengenaimengenaiseberapaseberapa cepatcepat sebuahsebuah bendabenda bergerakbergerakmaupunmaupun araharah geraknyageraknya. . DenganDengan demikiandemikian, , kecepatankecepatan adalahadalah sebuahsebuah vektorvektor. .
•• AdaAda perbedaanperbedaan keduakedua antaraantara lajulaju dandankecepatankecepatan: : yaituyaitu, , kecepatankecepatan ratarata--rata, rata, didefinisikandidefinisikan dalamdalam hubungannyahubungannya dengandenganperpindahanperpindahan, , dandan bukanbukan dalamdalam jarakjarak total total yang yang ditempuhditempuh..
13
hogasaragih.wordpress.com 14
• Sebuah benda memerlukan waktu untukmelakukan pergeseran
• Kecepatan rerata = laju saat terjadi pergeseran
• Arahnya sama dengan arah pergeseran (∆t selalupositif).
• Kecepatan rata-rata, yang didefinisikansebagai perpindahan dibagi waktu yang diperlukan.
1 0rerata
x xxvt t
−∆= =∆ ∆
14
hogasaragih.wordpress.com 15
KecepatanKecepatan SesaatSesaat•• JikaJika andaanda mengendaraimengendarai mobilmobil sepanjangsepanjang
jalanjalan luruslurus sejauhsejauh 150 km 150 km dalamdalam 2 jam, 2 jam, besarbesar kecepatankecepatan ratarata--rata rata andaanda adalahadalah75 km/jam. 75 km/jam. WalaupunWalaupun demikiandemikian, , tidaktidakmungkinmungkin andaanda mengendaraimengendarai mobilmobiltersebuttersebut tepattepat 75 km/jam 75 km/jam setiapsetiap saatsaat..
•• KecepatanKecepatan sesaatsesaat, , merupakanmerupakan kecepatankecepatanpadapada suatusuatu waktuwaktu ((kecepatankecepatan inilahinilah yang yang seharusnyaseharusnya ditunjukkanditunjukkan speedometer).speedometer).
1515
hogasaragih.wordpress.com 16
•• JikaJika sebuahsebuah bendabenda bergerakbergerak dengandengankecepatankecepatan beraturanberaturan ((konstankonstan) ) selamaselamaselangselang waktuwaktu tertentutertentu, , makamaka kecepatankecepatansesaatnyasesaatnya padapada tiaptiap waktuwaktu samasama dengandengankecepatankecepatan ratarata--ratanyaratanya. . TetapiTetapi padapadaumumnyaumumnya halhal iniini tidaktidak terjaditerjadi. .
16
hogasaragih.wordpress.com 17
KecepatanKecepatan SesaatSesaat
• Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai limit kecepatan rata-rata dengan interval waktumendekati nol
• Kecepatan sesaat menggambarkan yang terjadi pada setiap titik waktu
1 0
0 0lim liminst t t
x xxvt t∆ → ∆ →
−∆= =
∆ ∆
1717
hogasaragih.wordpress.com 18
KecepatanKecepatan SesaatSesaat
18
•• KecepatanKecepatan sesaatsesaat didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai limit limit kecepatankecepatan reratarerata dengandengan interval interval waktuwaktu mendekatimendekatinolnol, , dengandengan notasinotasi diferensialdiferensial
LimitLimit
•• GerakGerak luruslurus (1 (1 dimensidimensi) ) →→((tandatanda vektorvektor tidaktidak diperlukandiperlukan!)!)
•• KecepatanKecepatan sesaatsesaat menggambarkanmenggambarkan yang yang terjaditerjadipadapada setiapsetiap titiktitik waktu
dtsdv =
dtdxv =
waktu
hogasaragih.wordpress.com 19
PercepatanPercepatan
•• BendaBenda yang yang kecepatannyakecepatannya berubahberubahdikatakandikatakan mengalamimengalami percepatanpercepatan. . SebuahSebuahmobilmobil yang yang besarbesar kecepatannyakecepatannya naiknaik daridari0 0 sampaisampai 80 km/jam 80 km/jam berartiberarti dipercepatdipercepat. .
1919
hogasaragih.wordpress.com 20
Percepatan (accelaration)• Percepatan (accelaration)
– Percepatan rata-rata
– Percepatan sesaat
hogasaragih.wordpress.com 21
PercepatanPercepatan RataRata--RataRata
•• AdanyaAdanya perubahanperubahan kecepatankecepatanmenandakanmenandakan adanyaadanya percepatanpercepatan
•• PercepatanPercepatan reratarerata adalahadalah lajulajuperubahanperubahan percepatanpercepatan
•• PercepatanPercepatan reratarerata adalahadalah besaranbesaranvektorvektor
1 0rata rata
v vvat t−
−∆= =∆ ∆
21
hogasaragih.wordpress.com 22
•• JikaJika tandatanda untukuntuk kecepatankecepatan dandan percepatanpercepatanadalahadalah samasama ((positifpositif atauatau negatifnegatif), ), makamakakelajuankelajuan meningkatmeningkat
•• JikaJika tandatanda untukuntuk kecepatankecepatan dandan percepatanpercepatanadalahadalah berlawananberlawanan, , makamaka kelajuankelajuan turunturun
2222
hogasaragih.wordpress.com 23
PercepatanPercepatan SesaatSesaat
23
•• PercepatanPercepatan sesaatsesaat adalahadalah limitlimit daridaripercepatanpercepatan reratarerata untukuntuk selangselang waktuwaktumendekatimendekati nolnol
•• KetikaKetika percepatanpercepatan sesaatsesaat selaluselalu samasama, , percepatanpercepatan disebutdisebut seragamseragam–– PercepatanPercepatan sesaatsesaat samasama dengandengan percepatanpercepatan
ratarata--rata
1 0
0 0lim liminst t t
v vvat t∆ → ∆ →
−∆= =
∆ ∆
rata
hogasaragih.wordpress.com 24
Gerak Dengan PercepatanKonstan
• Percepatan konstan adalah percepatanyang tidak berubah terhadap waktu.
• Situasi di mana besar percepatan konstandan bergerak melalui garis lurus disebutgerak lurus berubah beraturan.
hogasaragih.wordpress.com 25
Gerak Lurus BerubahBeraturan
• Gerak benda titik dengan lintasanberbentuk garis lurus dengan jarak yang ditempuh tiap satu satuan waktu tidaksama besar, sedangkan arah geraktetap.
25
hogasaragih.wordpress.com 26
Gerak Lurus Beraturan• Gerak benda titik
dengan lintasanberbentuk garis lurusdengan jarak yang ditempuh tiap satusatuan waktu samabesar, dan arahgerak tetap.
vtrotr +=)(
hogasaragih.wordpress.com 27
• Posisi benda
• Kecepatan benda
27
hogasaragih.wordpress.com 28
BendaBenda--BendaBenda JatuhJatuh
•• SalahSalah satusatu contohcontoh yang paling yang paling umumumum mengenaimengenaigerakgerak luruslurus berubahberubah beraturanberaturan adalahadalah bendabendayang yang dibiarkandibiarkan jatuhjatuh bebasbebas dengandengan jarakjarak yang yang tidaktidak jauhjauh daridari permukaanpermukaan tanahtanah
•• OrangOrang duludulu percayapercaya bahwabahwa : : bendabenda yang yang lebihlebihberatberat jatuhjatuh lebihlebih cepatcepat daridari bendabenda yang yang lebihlebihringanringan dandan bahwabahwa lajulaju jatuhnyajatuhnya bendabenda tersebuttersebutsebandingsebanding dengandengan beratberat bendabenda ituitu..
28
hogasaragih.wordpress.com 29
• Untuk jatuh bebas, Galileo mendalilkanbahwa semua benda akan jatuh denganpercepatan konstan yang sama jika tidakada udara atau hambatan lainnya.
• Galileo menyatakan untuk sebuah bendayang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadratwaktu
29
hogasaragih.wordpress.com 30
• Percepatan yang dimaksudkan dalamgerak jatuh bebas ini adalah percepatanyang disebabkan oleh gaya gravitasi yang ada di bumi.
• Percepatan ini mempunyai nilai mutlakyaitu g = 9.8 m/s2 dan biasanya orangmenggunakan nilai 10 m/s2 dalammemudahkan perhitungan.
30
hogasaragih.wordpress.com 31
•• NilaiNilai g g mempunyaimempunyai nilainilai yang yang berbedaberbeda--bedabeda didi setiapsetiap tempattempat. Hal . Hal iniini disebabkandisebabkankarenakarena g g bergantungbergantung padapada ketinggianketinggiansuatusuatu tempattempat diukurdiukur daridari permukaanpermukaan lautlaut..
•• SebagaiSebagai contohcontoh::–– DiDi garisgaris khatulistiwakhatulistiwa, , nilainilai g = 9.78 m/sg = 9.78 m/s22
–– DiDi kutubkutub utarautara, , nilainilai g = 9.83 m/sg = 9.83 m/s22
31
hogasaragih.wordpress.com 32
• Grafik posisi vs. waktu untuk sebuahbenda yang bergerakdengan kecepatanberaturan sebesar 11 m/s2.
Pos
isix
(m)
Waktu t (s)
50
40
30
10
20
01.0 2.0 4.03.0 5.0
mx
11=∆
st0.1=∆
= = kecepatan rata-rata tx
∆∆
Kemiringan
32
hogasaragih.wordpress.com 33
•• PerpindahanPerpindahan total total antaraantara duadua waktuwaktu samasamadengandengan luasluas daerahdaerah didi bawahbawah grafikgrafik v v vsvs t t antaraantara keduakedua waktuwaktu iniini..
Daerah yang diarsirmenunjukkan perpindahanselama selang waktu t = 2.0 s sampai t = 6.0 s.
v (m
/s) 150
10050
2.0 4.0 6.0 8.0
t (s)
33
hogasaragih.wordpress.com 34
Gerak Lurus Berubah Beraturan• Gerak benda titik dengan
lintasan berbentuk garislurus dengan jarak yang ditempuh tiap satu satuanwaktu tidak sama besar, sedangkan arah geraktetap.
• Posisi benda
• Kecepatan benda