Kinematika Gerak

34
hogasaragih.wordpress.com 1 Kinematika Hoga saragih

Transcript of Kinematika Gerak

Page 1: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 1

KinematikaHoga saragih

Page 2: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 2

BAB II

Penggambaran GerakKinematika Dalam Satu Dimensi

• Mempelajari tentang gerak benda, konsep-konsep gaya dan energi yang berhubungan serta membentuk suatubidang yang disebut mekanika.

2

Page 3: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 3

DuaDua MacamMacam MekanikaMekanika

•• MekanikaMekanika dibagidibagi menjadimenjadi 2 2 bagianbagian yaituyaitu : : –– KinematikaKinematika yaituyaitu mempelajarimempelajari tentangtentang

bagaimanabagaimana bendabenda bergerakbergerak..–– DinamikaDinamika yaituyaitu mempelajarimempelajari tentangtentang

bagaimanabagaimana menanganimenangani masalahmasalah gayagaya dandanmenjelaskanmenjelaskan mengapamengapa bendabenda bergerakbergeraksedemikiansedemikian ruparupa. .

33

Page 4: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 4

Kinematika• Mempelajari tentang gerak benda

tanpa memperhitungkan penyebabgerak atau perubahan gerak.

• Pengertian dasar dari kinematikabenda titik adalah pengertian lintasanhasil pengamatan gerak

• Keadaan gerak ditentukan oleh data dari posisi (letak) pada setiap saat

Page 5: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 5

Gerak yang dipelajari

• Gerak 1 dimensi lintasan berbentuk garis lurusGerak lurus beraturan (GLB)Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)Gerak lurus berubah tidak beraturan

• Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam sebuah bidang datarGerak melingkarGerak parabola

• Gerak 3 dimensi lintasan berada dalam ruang (tidakdibahas)

• Gerak Relatif

Page 6: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 6

Besaran fisika dalam studiKinematika

• Perpindahan (displacement)• Kecepatan (velocity)• Percepatan (accelaration)

Page 7: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 7

Perpindahan• Perpindahan (displacement)

–letak sebuah titik vektor posisi, yaitu vektor yang dibuat dari titikacuan ke arah titik tersebut

–2D –3D –Perpindahan

jyixr ˆˆ +=

r∆

r

r otrr −=∆ )(

kzjyixr ˆˆˆ ++=

Page 8: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 8

Kerangka acuan dan perpindahan

• Pengukuran akan posisi, jarak, atau laju; harus dilakukan dengan mengacu kepadasuatu kerangka acuan.

• Semua pengukuran, dibuat relatif terhadapsuatu kerangka acuan.

• Ketika menspesifikasikan gerak suatubenda, adalah penting untuk tidak hanyamenyatakan laju tetapi juga arah gerak.

8

Page 9: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 9

•• UntukUntuk gerakgerak satusatu dimensidimensi, , sumbusumbu x x adalahadalahgarisgaris horisontalhorisontal, , dimanadimana gerakangerakan tersebuttersebutterjaditerjadi..

•• Kita Kita perluperlu membedakanmembedakan antaraantara jarakjarak yang yang ditempuhditempuh sebuahsebuah bendabenda dandanperpindahannyaperpindahannya..

9

Page 10: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 10

•• PerpindahanPerpindahan adalahadalah seberapaseberapa jauhjauhjarakjarak bendabenda tersebuttersebut daridari titiktitik awalnyaawalnya..

•• PerpindahanPerpindahan adalahadalah besaranbesaran yang yang memilikimemiliki besarbesar dandan araharah. . BesaranBesaransepertiseperti ituitu disebutdisebut vektorvektor, , dandandinyatakandinyatakan dengandengan tandatanda panahpanah

10

Page 11: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 11

Kecepatan (velocity)

• Kecepatan (velocity)– Kecepatan rata-rata

– Kecepatan sesaat

Page 12: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 12

KecepatanKecepatan RataRata-- RataRata

•• IstilahIstilah lajulaju menyatakanmenyatakan seberapaseberapa jauhjauhsebuahsebuah bendabenda berjalanberjalan dalamdalam selangselangwaktuwaktu tertentutertentu..

•• LajuLaju ratarata--rata rata sebuahsebuah bendabenda didefinisikandidefinisikansebagaisebagai jarakjarak yang yang ditempuhditempuh sepanjangsepanjanglintasannyalintasannya, , dibagidibagi waktuwaktu yang yang diperlukandiperlukanuntukuntuk menempuhmenempuh jarakjarak tersebuttersebut..

1212

Page 13: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 13

•• KecepatanKecepatan digunakandigunakan untukuntuk menyatakanmenyatakanbaikbaik baikbaik besarbesar ((nilainilai numeriknumerik) ) mengenaimengenaiseberapaseberapa cepatcepat sebuahsebuah bendabenda bergerakbergerakmaupunmaupun araharah geraknyageraknya. . DenganDengan demikiandemikian, , kecepatankecepatan adalahadalah sebuahsebuah vektorvektor. .

•• AdaAda perbedaanperbedaan keduakedua antaraantara lajulaju dandankecepatankecepatan: : yaituyaitu, , kecepatankecepatan ratarata--rata, rata, didefinisikandidefinisikan dalamdalam hubungannyahubungannya dengandenganperpindahanperpindahan, , dandan bukanbukan dalamdalam jarakjarak total total yang yang ditempuhditempuh..

13

Page 14: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 14

• Sebuah benda memerlukan waktu untukmelakukan pergeseran

• Kecepatan rerata = laju saat terjadi pergeseran

• Arahnya sama dengan arah pergeseran (∆t selalupositif).

• Kecepatan rata-rata, yang didefinisikansebagai perpindahan dibagi waktu yang diperlukan.

1 0rerata

x xxvt t

−∆= =∆ ∆

14

Page 15: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 15

KecepatanKecepatan SesaatSesaat•• JikaJika andaanda mengendaraimengendarai mobilmobil sepanjangsepanjang

jalanjalan luruslurus sejauhsejauh 150 km 150 km dalamdalam 2 jam, 2 jam, besarbesar kecepatankecepatan ratarata--rata rata andaanda adalahadalah75 km/jam. 75 km/jam. WalaupunWalaupun demikiandemikian, , tidaktidakmungkinmungkin andaanda mengendaraimengendarai mobilmobiltersebuttersebut tepattepat 75 km/jam 75 km/jam setiapsetiap saatsaat..

•• KecepatanKecepatan sesaatsesaat, , merupakanmerupakan kecepatankecepatanpadapada suatusuatu waktuwaktu ((kecepatankecepatan inilahinilah yang yang seharusnyaseharusnya ditunjukkanditunjukkan speedometer).speedometer).

1515

Page 16: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 16

•• JikaJika sebuahsebuah bendabenda bergerakbergerak dengandengankecepatankecepatan beraturanberaturan ((konstankonstan) ) selamaselamaselangselang waktuwaktu tertentutertentu, , makamaka kecepatankecepatansesaatnyasesaatnya padapada tiaptiap waktuwaktu samasama dengandengankecepatankecepatan ratarata--ratanyaratanya. . TetapiTetapi padapadaumumnyaumumnya halhal iniini tidaktidak terjaditerjadi. .

16

Page 17: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 17

KecepatanKecepatan SesaatSesaat

• Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai limit kecepatan rata-rata dengan interval waktumendekati nol

• Kecepatan sesaat menggambarkan yang terjadi pada setiap titik waktu

1 0

0 0lim liminst t t

x xxvt t∆ → ∆ →

−∆= =

∆ ∆

1717

Page 18: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 18

KecepatanKecepatan SesaatSesaat

18

•• KecepatanKecepatan sesaatsesaat didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai limit limit kecepatankecepatan reratarerata dengandengan interval interval waktuwaktu mendekatimendekatinolnol, , dengandengan notasinotasi diferensialdiferensial

LimitLimit

•• GerakGerak luruslurus (1 (1 dimensidimensi) ) →→((tandatanda vektorvektor tidaktidak diperlukandiperlukan!)!)

•• KecepatanKecepatan sesaatsesaat menggambarkanmenggambarkan yang yang terjaditerjadipadapada setiapsetiap titiktitik waktu

dtsdv =

dtdxv =

waktu

Page 19: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 19

PercepatanPercepatan

•• BendaBenda yang yang kecepatannyakecepatannya berubahberubahdikatakandikatakan mengalamimengalami percepatanpercepatan. . SebuahSebuahmobilmobil yang yang besarbesar kecepatannyakecepatannya naiknaik daridari0 0 sampaisampai 80 km/jam 80 km/jam berartiberarti dipercepatdipercepat. .

1919

Page 20: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 20

Percepatan (accelaration)• Percepatan (accelaration)

– Percepatan rata-rata

– Percepatan sesaat

Page 21: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 21

PercepatanPercepatan RataRata--RataRata

•• AdanyaAdanya perubahanperubahan kecepatankecepatanmenandakanmenandakan adanyaadanya percepatanpercepatan

•• PercepatanPercepatan reratarerata adalahadalah lajulajuperubahanperubahan percepatanpercepatan

•• PercepatanPercepatan reratarerata adalahadalah besaranbesaranvektorvektor

1 0rata rata

v vvat t−

−∆= =∆ ∆

21

Page 22: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 22

•• JikaJika tandatanda untukuntuk kecepatankecepatan dandan percepatanpercepatanadalahadalah samasama ((positifpositif atauatau negatifnegatif), ), makamakakelajuankelajuan meningkatmeningkat

•• JikaJika tandatanda untukuntuk kecepatankecepatan dandan percepatanpercepatanadalahadalah berlawananberlawanan, , makamaka kelajuankelajuan turunturun

2222

Page 23: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 23

PercepatanPercepatan SesaatSesaat

23

•• PercepatanPercepatan sesaatsesaat adalahadalah limitlimit daridaripercepatanpercepatan reratarerata untukuntuk selangselang waktuwaktumendekatimendekati nolnol

•• KetikaKetika percepatanpercepatan sesaatsesaat selaluselalu samasama, , percepatanpercepatan disebutdisebut seragamseragam–– PercepatanPercepatan sesaatsesaat samasama dengandengan percepatanpercepatan

ratarata--rata

1 0

0 0lim liminst t t

v vvat t∆ → ∆ →

−∆= =

∆ ∆

rata

Page 24: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 24

Gerak Dengan PercepatanKonstan

• Percepatan konstan adalah percepatanyang tidak berubah terhadap waktu.

• Situasi di mana besar percepatan konstandan bergerak melalui garis lurus disebutgerak lurus berubah beraturan.

Page 25: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 25

Gerak Lurus BerubahBeraturan

• Gerak benda titik dengan lintasanberbentuk garis lurus dengan jarak yang ditempuh tiap satu satuan waktu tidaksama besar, sedangkan arah geraktetap.

25

Page 26: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 26

Gerak Lurus Beraturan• Gerak benda titik

dengan lintasanberbentuk garis lurusdengan jarak yang ditempuh tiap satusatuan waktu samabesar, dan arahgerak tetap.

vtrotr +=)(

Page 27: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 27

• Posisi benda

• Kecepatan benda

27

Page 28: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 28

BendaBenda--BendaBenda JatuhJatuh

•• SalahSalah satusatu contohcontoh yang paling yang paling umumumum mengenaimengenaigerakgerak luruslurus berubahberubah beraturanberaturan adalahadalah bendabendayang yang dibiarkandibiarkan jatuhjatuh bebasbebas dengandengan jarakjarak yang yang tidaktidak jauhjauh daridari permukaanpermukaan tanahtanah

•• OrangOrang duludulu percayapercaya bahwabahwa : : bendabenda yang yang lebihlebihberatberat jatuhjatuh lebihlebih cepatcepat daridari bendabenda yang yang lebihlebihringanringan dandan bahwabahwa lajulaju jatuhnyajatuhnya bendabenda tersebuttersebutsebandingsebanding dengandengan beratberat bendabenda ituitu..

28

Page 29: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 29

• Untuk jatuh bebas, Galileo mendalilkanbahwa semua benda akan jatuh denganpercepatan konstan yang sama jika tidakada udara atau hambatan lainnya.

• Galileo menyatakan untuk sebuah bendayang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadratwaktu

29

Page 30: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 30

• Percepatan yang dimaksudkan dalamgerak jatuh bebas ini adalah percepatanyang disebabkan oleh gaya gravitasi yang ada di bumi.

• Percepatan ini mempunyai nilai mutlakyaitu g = 9.8 m/s2 dan biasanya orangmenggunakan nilai 10 m/s2 dalammemudahkan perhitungan.

30

Page 31: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 31

•• NilaiNilai g g mempunyaimempunyai nilainilai yang yang berbedaberbeda--bedabeda didi setiapsetiap tempattempat. Hal . Hal iniini disebabkandisebabkankarenakarena g g bergantungbergantung padapada ketinggianketinggiansuatusuatu tempattempat diukurdiukur daridari permukaanpermukaan lautlaut..

•• SebagaiSebagai contohcontoh::–– DiDi garisgaris khatulistiwakhatulistiwa, , nilainilai g = 9.78 m/sg = 9.78 m/s22

–– DiDi kutubkutub utarautara, , nilainilai g = 9.83 m/sg = 9.83 m/s22

31

Page 32: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 32

• Grafik posisi vs. waktu untuk sebuahbenda yang bergerakdengan kecepatanberaturan sebesar 11 m/s2.

Pos

isix

(m)

Waktu t (s)

50

40

30

10

20

01.0 2.0 4.03.0 5.0

mx

11=∆

st0.1=∆

= = kecepatan rata-rata tx

∆∆

Kemiringan

32

Page 33: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 33

•• PerpindahanPerpindahan total total antaraantara duadua waktuwaktu samasamadengandengan luasluas daerahdaerah didi bawahbawah grafikgrafik v v vsvs t t antaraantara keduakedua waktuwaktu iniini..

Daerah yang diarsirmenunjukkan perpindahanselama selang waktu t = 2.0 s sampai t = 6.0 s.

v (m

/s) 150

10050

2.0 4.0 6.0 8.0

t (s)

33

Page 34: Kinematika Gerak

hogasaragih.wordpress.com 34

Gerak Lurus Berubah Beraturan• Gerak benda titik dengan

lintasan berbentuk garislurus dengan jarak yang ditempuh tiap satu satuanwaktu tidak sama besar, sedangkan arah geraktetap.

• Posisi benda

• Kecepatan benda