KINEMATIKA GERAK

KINEMATIKA Mempelajari gerak sebagai fungsi dari

waktu tanpa mempedulikan penyebabnya Manfaat

Perancangan suatu gerak: Jadwal kereta, pesawat terbang, dll Pengaturan lalu lintas

Untuk memprediksi terjadinya suatu peristiwa

Gerhana bulan, gerhana matahari, awal bulan puasa

Model (analogi) bagi fenomena lain di luar ruang lingkup fisika.

Pertumbuhan tanaman, pertumbuhan penduduk, pertumbuhan ekonomi dll.

KINEMATIKA (lanjutan)Analogi kinematika pada bidang lain: Sebuah bis dengan kelajuan 80 km/jam

secara ugal-ugalan melintasi motor patroli yang sedang diam di sebuah jalan. Segera motor patroli ini mengejar bis tersebut. Tentukan percepatan mobil patroli agar bis bisa tersusul dalam selang waktu 5 menit.

Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5% pertahun. Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70% dari kebutuhan dalam negri. Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula

Kedua persoalan itu setara.

KELAJUAN

Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar.

Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu tertentu.

Kelajuan merupakan besaran skalar

Contoh: sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam. Maka “laju rata-rata” bis tersebut adalah 30 km/jam.

t

Dvs

v = s / t

Ingat kelajuan itu skalar,

kecepatan itu vektor

Sebuah mobil menempuh jarak 60 km pertama dalam 2 jam dan 60 km berikutnya dalam 3 jam. Maka kelajuan rata-rata mobil tersebut adalah:A. 25 km/jam B. 24 km/jamC. 23 km/jam D. 22 km/jamE. 21 km/jam

JAWAB : B

Contoh 1

Contoh 2

Seseorang mengendarai mobil dari Bogor ke Bandung menempuh jarak 120 km. 60 km pertama dilalui dengan kelajuan rata-rata 40 km/jam sedangkan 60 km kedua dengan kelajuan rata-rata 60 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata untuk seluruh perjalanan? Apakah 50 km/jam?

KERANGKA ACUAN Jika kita tanyakan pada dua mahasiswa

berbeda di ruang ini “berapa jarak anda dari papan tulis”, maka kemungkinan kita mendapatkan jawaban yang berbeda. Hal ini karena kerangka acuan yang dipakai berbeda.

Secara umum harga besaran-besaran fisis tergantung dari pemilihan kerangka acuan pengamat

Dalam mempelajari kinematika (bagian fisika lainnya) kerangka acuan perlu ditetapkan untuk menghindari kesalahan sistematis yang terjadi karena pemakaian kerangka yang berbeda.

KERANGKA ACUAN (lanjutan) Dalam fisika biasanya dipakai suatu set sumbu koordinat

untuk menggambarkan kerangka acuan yang dipakai Pemilihan kerangka acuan tergantung pada situasi.

Dipilih yang memudahkan kita untuk menyelesaikan masalah: Matahari: kerangka acuan untuk gerak planetInti: kerangka acuan untuk gerak elektron pada atom

PERPINDAHAN

Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor

Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah objek

Contoh: perhatikan gerak benda A dari x1 ke x2 pada tayangan berikut ini:

Panjang lintasan yang ditempuh: 60 m Perpindahan : 40 m ke kanan

O

x1 x2

40 m 10 m

KECEPATAN

Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk perpindahan tersebut

Kecepatan rata-rata: Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon

untuk berpindah dari x1 ke x2 :

t

x

tt

xxv

12

12

O

x1 x2

40 m 10 m

m/s 4s 10

m 40

t

xv

Contoh 3

Pada suatu lintasan lurus, seorang pelari menempuh jarak 100 m dalam 10 s, kemudian berbalik dan berjoging sejauh 50 m ke arah titik awal selama 20 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata untuk seluruh perjalanannya?

GERAK LURUS BERATURAN

Sebuah kereta TGV Perancis yang bergerak konstan 200

m/s dalam lima detik menempuh jarak 1 km!

Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus dengan kecepatan konstan.

Jarak, s yang ditempuh selama waktu, t tertentu adalah

s = v t

Apakah benda yang jatuh bebas merupakan GLB?

FORMULASI GLB

waktu)bergantung(berubah saat pada posisi :

arahnya)maupun besar berubah (tidak kecepatan :

berubah)(tidak awal posisi :

(berubah) waktu :

0

0

tx

v

x

t

vtxx

t

t

Kurva x vs t untuk GLBWaktu (s) 0 1 2 3 4 5

Posisi (m) 2 5 8 11 14 17

5

10

15

20

10 2 3 4 5

Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4

t (s)

x (m)

x = 9 m

t = 3 s

Kemiringan kurva:

m/s 3s 3

m 9

t

xv

Untuk GLB kemiringan kurva posisi vs waktu adalah tetap

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5

Kecepatan (m/s) 3 3 3 3 3 3

1

2

3

4

10 2 3 4 5 t (s)

v (m/s)Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4

Perpindahan dari waktu t=1s sampai t=4s adalah “luas” bagian di bawah kurva v vs t :

x = x(4) – x(1) = 9 m

Kurva v vs t untuk GLB

RANGKAIAN BEBERAPA GLB

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 6

Posisi (m) 2 5 8 10 12 16 20

t

xv

5

10

15

20

10 2 3 4 5

Tinjau gerak dari t=0 sampai t=2

t (s)

x (m)

6

6m2s

3 m/s

4m2s

8m2s

m/s 8,2

5s

m2m16

s5

05

xx

t

xv

Kecepatan rata-rata dalam selang waktu t = 0 s/d t = 5 s:

Selang Waktu (s) 0 s/d 2 2 s/d 4 4 s/d 6

Kecepatan (m/s) 3 2 4

1

2

3

4

10 2 3 4 5 t (s)

v (m/s)

6

Perpindahan dalam selang waktu 0 s/d 6 adalah luas bagian di bawah kurva:

332211

3

1

tvtvtvtvx ii

= 6 m + 4 m + 8 m = 18 m

RANGKAIAN BEBERAPA GLB (lanjutan)

PERCEPATAN

Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan). Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan kecepatan waktu.

t

v

tt

vva

12

12

Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah kecepatan.

Percepatan rata-rata:

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

waktu)bergantung(berubah saat padakecepatan :

arahnya)maupun besar berubah (tidak percepatan :

berubah)(tidak awalkecepatan :

(berubah) waktu :

0

0

tv

a

v

t

atvv

t

t

Kurva v vs t untuk GLBBWaktu (s) 0 1 2 3 4 5

Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17

5

10

15

20

10 2 3 4 5

Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4

t (s)

v (m/s)

v = 9 m

t = 3 s

Kemiringan kurva:

2m/s 3s 3

m/s 9

t

va

Untuk GLBB kemiringan kurva kecepatan vs waktu adalah tetap

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

5

10

15

20

10 2 3 4 5

Tinjau gerak dari t=0 sampai t=5

t (s)

v (m/s)

Jarak yang ditempuh = Luas bagian di bawah kurva:

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5

Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17

m 47,5 s 5m/s17221 x

FORMULASI GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

Waktu 0 t

Kecepatan v0 vt t

vv

t

va t 0

atvvt 0

0 t t (s)

v

v0

vt

Δv=vt-v0 tvvx t 02

1

221

0 attvx

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 40 m/s tepat berada 50 m dibelakang truk. Jika mobil diperlambat dengan perlambatan 25 m/s2, tentukan kelajuan mobil agar tidak menabrak truk di depannya.

Contoh 4

Contoh 5

Sebuah batu dijatuhkan dari mulut sebuah sumur. Dua sekon kemudian terdengar suara batu tersebut menyentuh permukaan air sumur. Tentukan kedalaman permukaan air sumur tersebut!

Contoh 6

Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 20 m dari permukaan tanah. Tentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai

permukaan tanahKecepatan batu saat menyentuh permukaan

tanah

PENUTUP Formulasi kinematika untuk GLB dan GLBB dapat

diperluas untuk gerak lurus tak beraturan dengan menggunakan kalkulus diferensial dan integral

Dapat diperluas lagi untuk gerak dalam dua dimensi dan dalam tiga dimensi

Dalam pertemuan selanjutnya akan dibahas soal-soal tugas kinematika kemudian dilanjutkan dengan pembahasan dinamika. Persiapkan diri anda dengan membaca terlebih dahulu topik dinamika ini pada buku-buku teks yang tersedia (bisa anda baca buku sma anda)

Kenali istilah-istilah yang dipakai seperti dinamika, hukum-hukum Newton, massa, berat, percepatan, gaya.

TUGAS Buatlah grafik dengan algoritmanya untuk

peramaan x = x0 + 0.5at2 dan v2 – v02 = 2ax Sebuah mobil polisi mengejar seorang pengebut

yang bergerak dengan kelajuan 125 km/jam. Kelajuan maksimum mobil polisi adalah 190 km/jam. Mobil polisi bergerak dari keadaan diam dengan percepatan 8 km/jam2 sampai kelajuannya mencapai190 km/jam. Mobil polisi kemudian bergerak dengan kelajuan konstan. (a) kapankah mobil polisi menyusul pengebut jika mbil polisi ini berangkat tepat ketika pengebut melewatinya. (b) berapakah jarak yang ditempuh masing-masing mobil (c) gambarlah x(t) untuk masing-masing mobil

Kirim ke email: teguhpujanegara@yahoo.com