kinematika dan dinamika rotasi

of 16/16
Mekanika GERAK DAN DINAMIKA ROTASI 1. Tes ITB 1976 Sebuah benda mempunyai massa m diikat dengan seutas tali yang panjangnya R diputar sehingga benda dan tali berputar pada bidang datar horizontal yang licin dengan kecepatan sudut . Kalau percepatan gravitasi g, maka tegangan tali adalah … A . mg B. C. D. E. Jawab : C Skema putaran pada bidang datar Perhatikan gambar, maka persamaan tegangan tali yang searah radial adalah : 2. PPI 1979 Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali berputar dalam satu bidang yang vertical. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari- jari 1,5 m. Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/detik dan , maka tegangan tali pada saat benda itu ada pada titik terendah adalah … N A. 30 B. 40 C. 50 D. 70 E. 80 Jawab : E Besar tegangan tali pada titik terendah adalah : 3. PPI IPA terpadu 1983 Sebuah batu dengan massa 2 kg diikat dengan tali dan diputar sehingga lintasan berbentuk lingkaran vertical dengan jari-jari 0,5 m. Jika kecepatan sudut batu 6 rad/s dan , maka tegangan tali pada saat batu itu di titik tertinggi adalah … N UMPTN. www.mhharismansur.com T mg s F 32
  • date post

    13-Jan-2017
  • Category

    Education

  • view

    1.323
  • download

    25

Embed Size (px)

Transcript of kinematika dan dinamika rotasi

PAGE 43Mekanika

GERAK DAN DINAMIKA ROTASI1. Tes ITB 1976

Sebuah benda mempunyai massa m diikat dengan seutas tali yang panjangnya R diputar sehingga benda dan tali berputar pada bidang datar horizontal yang licin dengan kecepatan sudut . Kalau percepatan gravitasi g, maka tegangan tali adalah

A . mg B.

C. D.

E.

Jawab : C

Skema putaran pada bidang datar

Perhatikan gambar, maka persamaan tegangan tali yang searah radial adalah :

2. PPI 1979

Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali berputar dalam satu bidang yang vertical. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m. Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/detik dan , maka tegangan tali pada saat benda itu ada pada titik terendah adalah N

A. 30

B. 40

C. 50

D. 70

E. 80

Jawab : E

Besar tegangan tali pada titik terendah adalah :

3. PPI IPA terpadu 1983

Sebuah batu dengan massa 2 kg diikat dengan tali dan diputar sehingga lintasan berbentuk lingkaran vertical dengan jari-jari 0,5 m. Jika kecepatan sudut batu 6 rad/s dan , maka tegangan tali pada saat batu itu di titik tertinggi adalah N

A. 16

B. 36

C. 56

D. 124

E. 144

Jawab : A

Persamaan tegangan tali pada titik tertinggi adalah :

4. Sipermaru 1984

Seorang anak duduk dikursi pada roda yang berputar vertical. Jika

dan jari-jari roda 2,5 m, maka kelajuan maksimum roda itu agar anak tidak terlepas dari tempat duduknya adalah m/s

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 E. 2

Jawab : C

kemungkinan anak tersebut terlepas dari tempat duduknya di titik tertinggi sehingga tegangan tali T tidak berfungsi atau gaya normal sama dengan nol (N=0)

5. UMPTN 1992 Rayon A

Akibat rotasi bumi, keadaan Hasan yang bermassa a dan ada di Bandung, dan David yang bermassa a dan ada di London, akan sama dalam hal

A. kelajuan liniernya

D. kecepatan angulernya

B. kecepatan liniernya

E. percepatan sentripetalnya

C. gaya gravitasi buminya

Jawab : D

Bandung dan London berada pada permukaan bumi, sepusat terhadap rotasi bumi sehingga kecepatan angulernya sama tetapi jari-jari rotasinya berbeda, maka

, untuk jari-jari R yang berbeda maka kecepatan liniernya berbeda

, untuk jari-jari R berbeda maka harga g akan berbeda

, untuk jari-jari R berubah maka percepatan sentripetalnya berubah6. UMPTN 1992 Rayon B

Suatu benda bergerak melingkar beraturan, maka

1. benda mendapat gaya yang besarnya sebanding dengan kelajuannya

2. kecepatan benda tetap

3. benda mempunyai percepatan radial yang besarnya sebanding dengan lajunya

4. benda mempunyai percepatan radial menuju pusat lintasan

Jawab : 4 saja (D)

Benda yang bergerak melingkar beraturan sebagai berikut :

Gaya sentripetal , bahwa gaya sentripetal berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya

Kelajuannya benda tetap tetapi arahnya berubah mengikuti lintasan lingkaran berarti kecepatanya berubah karena arahnya berubah (kecepatan adalah besaran vector)

Percepatan radial , bahwa percepatan radial berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya

Percepatan radial menuju pusat lintasan yaitu searah dengan gaya sentipetal

7. UMPTN 1993 Rayon C

1. benda mendapat gaya yang sebanding dengan kecepatan

2. kelajuan tetap

3. benda mengalami gaya radial menjauhi pusat lingkaran

4. benda mempunyai percepatan radial menuju pusat lintasan

Jawab : 2 dan 4 [C]

8. UMPTN 1994 Rayon A/B/C kode 22/25/23 sebuah benda bermassa m diikatkan di ujung seutas tali, lalu diayunkan dibidang vertical, g (percepatan gravitasi). Agar benda dapat melakukan gerak melingkar penuh maka di titik terendah gaya sentripetal minimumnya haruslah

A. 5mv

B. 4mg

C. 3mg

D. 2mg

E. mgJawab : A

Ingat : , besarnya gaya sentripetal adalah :

9. SPMB 1994 Rayon C

Sebuah mesin mobil menghasilkan ketika berputar pada kelajuan 1800 putaran per menit. Momen gaya yang dihasilkan sebesar Nm

A. 500

B. 450

C. 400

D. 350

E. 300

Jawab : A

10. Sipermaru 1995

Untuk membiasakan diri pada gaya sebesar 9,6 W (W = berat badan), seorang astronot berlatih dalam suatu pesawat sentrifugal yang jari-jarinya 6 meter. Percepatan gravitasi . Untuk maksud tersebut pesawat sentrifugal harus berputar horizontal dengan

A. kelajuan anguler 240 radian/detikD. 96 radian/menit

B. kelajuan anguler 240 radian/menitE. 6 radian/detik

C. 120 radian/detik

Jawab : B

11. UMPTN 1995 Rayon A/B/C kode 55/62/42Sebuah benda 2 kg diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1,5m lalu diputar menurut lintasan lingkaran vertical dengan kecepatan sudut tetap. Jika dan pada saat benda berada di titik terendah tali mengalami tegangan sebesar 47 N, maka kecepatan sudutnya adalah rad/s

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Jawab : B

12. UMPTN 1996 Rayon B kode 52Sebuah benda yang massanya 8 kg bergerak secara beraturan dalam lintasan melingkar dengan laju 5m/s. Bila jari-jari lingkaran 1 m, maka :

1. gaya sentripetal adalah 200N

2. waktu putarnya adalah sekon

3. vector kecepatannya tidak tetap

4. vector percepatan sentripetalnya adalah

Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)

Pernyataan (3) benar

Kecepatan linier pada gerak melingkar akan bersifat tetap tetapi arahnya selalu berubah-ubah artinya vector kecepatan arahnya tidak tetap

13. UMPTN 1997 Rayon A

Sebuah bola bermassa 0,2 kg diikat dengan tali sepanjang 0,5 m kemudian diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan dalam bidang vertical. Jika pada saat mencapai titik terendah kelajuan bola adalah 5 m/s, maka tegangan tali pada saat itu besarnya N

A. 2

B. 8

C. 10

D. 12

E. 18

Jawab : D

(pada titik terendah

14. UMPTN 1998 Rayon B kode 25Sebuah benda berotasi mengelilingi suatu sumbu dengan persamaan rotasi sudut . Dari persamaan tersebut dapat dinyatakan bahwa :

1. pada t=0 posisi sudut = 3 radian3. percepatan sudut benda nol

2. kecepatan sudut benda tetap

4. laju linier benda 2 m/s

Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)

15. UMPTN 1999 Rayon A/B/C kode 53/52/25Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut . Titik A berada pada benda tersebut, berjarak 10 cm dari sumbu putar. Tepat setelah benda berotasi selama 0,4 sekon, A mengalami percepatan total sebesar

A. 1,5

B. 2,1

C. 3,6

D. 3,9

E. 5,1

Jawab : D

16. UMPTN 1999 Rayon A kode 53Sebuah bola bermassa 0,2 kg diikat dengan tali sepanjang 0,5 m kemudian diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan dalam bidang vertical. Jika pada saat mencapai titik terendah kelajuan bola adalah 5 m/s, maka tegangan tali pada saat itu besarnya N

A. 2

B. 8

C. 10

D. 12

E. 18

Jawab : D

(pada titik terendah)

17. UMPTN 2000 Rayon A/B/C kode 26/25/22Sebuah jembatan melengkung dengan jari-jari kelengkungan R. Titik pusat kelengkungan ada di bawah jembatan itu. Gaya yang diakibatkan pada jembatan itu oleh sebuah mobil yang beratnya W yang bergerak dengan kecepatan v sewaktu berada di puncak jembatan itu, jika g adalah percepatan gravitasi, adalah sebesar

A.

C.

E.

B.

D.

Jawab : E

Dari gambar disamping, bahwa persamaan gaya normalnya adalah :

18. UMPTN 2000 Rayon B kode 25Sebuah benda bermassa 2 kg meluncur dalam jalan lingkaran vertical yang licin berjari-jari R=2m. Jika dititik A (OA horizontal) lajunya , maka di A :

1. percepatan sentripetalnya

2. percepatan tangensialnya

3. nilai mutlak percepatannya

4. percepatan sudutnya

Jawab : E(1,2,3 dan 4 benar)

19. UMPTN 2001 Rayon B

Benda 1 kg bergerak melingkar pada dinding sebelah dalam sebuah tong yang berputar dengan koefisien gesekan statis 0,4. Jika jari-jari tong 1 meter, maka kelajuan minimal balok bersama tong agar tidak terjatuh adalah m/s

A. 0,4

B. 4,0

C. 5,0

D. 8,0

E. 25

Jawab : C

Arah vertical, benda tidak bergerak

20. UMPTN 2001 Rayon C kode 352Sebuah mobil bermassa 4 ton melewati sebuah tikungan jalan. Poros tengah-tengah jalan merupakan bagian lingkaran horizontal dengan jari-jari kelengkungan 30 m. Bila kemiringan jalan dan koefisien gesekan statis jalan adalah , maka kecepatan maksimum mobil yang diperbolehkan m/s

A. 10

B. 18

C. 25

D. 30

E. 33

Jawab : B

Pada sumbu y

Pada sumbu x

Subtitusi kedua persamaan, yaitu :

21. UMPTN 2001 Rayon C kode 352Bila diketahui bahwa jari-jari bumi , maka kelajuan lepas suatu roket yang diluncurkan vertical dari permukaan bumi adalah km/s

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab : C

Gunakan analogi kecepatan pada gerak jatuh bebas yaitu :

22. SPMB 2002 Regional II

Bila dua buah roda masing-masing berjari-jari dan diputar dengan dihubung pita (ban) dititik singgungnya, maka kecepatan sudut , periode (T), frekuensi (f) dan kecepatan linier (v) mempunyai hubungan dengan jari-jari R sebagai :

(1).

(2).

(3).

(4).

Jawab : 1,2 dan 3

Bukti

(benar)

(benar)

(benar)

23. SPMB 2002 Regional III kode 721Keping yoyo (200gram) bergerak ke bawah melepaskan diri dari lilitan talinya. Jika keping yoyo dianggap roda pejal dan posisi benang seperti pada gambar serta percepatan gravitasi bumi , maka momen gaya yang bekerja pada yoyo adalah Nm

A. 0,01 B. 0,02 C. 0,20D. 1,00

E. 2,00

Jawab : B

24. SPMB 2003 Regional I kode 721Bagi sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan, maka :

1. kecepatannya konstan

3. percepatannya konstan

2. kecepatan sudutnya konstan

4. lajunya konstan

Jawab : C(2 dan 4 benar)

Pada gerak melingkar beraturan :

1. kecepatan berubah (arah kecepatan berubah, lajunya tetap)

2. kecepatan sudut tetap, percepatan berubah (besar kecepatan tetap, arah percepatan berubah)25. UM UGM 2003 kode 322Berawal dari posisi dua kemungkinan yang sama, dua benda berupa bola pejal serta kelongsong bola menggelinding ke bawah, maka :

A. kelongsong bola mencapai dasar lebih dahulu, tidak tergantung massa dan jari-jari kedua benda

B. benda yang mencapai dasar lebih dahulu akan ditentukan oleh massanya

C. kedua benda mencapai dasar bersamaan, tidak tergantung massa dan jari-jari merekaD. benda mencapai dasar terlebih dahulu akan ditentukan oleh jari-jarinya

E. bola pejal mencapai dasar lebih duhulu, tidak tergantung massa dan jari-jari kedua benda

Jawab : E

Cara lain :

26. SPMB 2004 Kode 550 Regional I

Suatu batang tipis dengan panjang L dan massa m dapat berputar pada sumbu yang terletak di ujung batang. Pada awalnya batang berada pada posisi horizontal dan kemudian dilepas. Pada saat membuat sudut dengan arah vertical, percepatan sudut rotasi batang adalah :

A. B.

C. D.

E.

Jawab : D

27. Ganesa Operation

Sebuah manik-manik 20 gram dari keadaan diam di titik A menggeser tanpa mengalami gesekan melalui bidang lengkung AB hingga lingkaran BC. Jika h=25cm dan R=5cm, hitung gaya yang diberikan oleh bidang terhadap manik-manik di titik C.

A. 1 N

B. 1,4 N

C. 3 N

D. 3,4 N

E. 20 N

Jawab : D

Kecepatan di titik C adalah :

Gaya sentripetal di titik C adalah :

28. Ganesa Operation

Sebuah gaya memiliki lengan momen terhadap titik poros. Vektor i dan j berturut-turut vector satuan yang searah dengan sumbu x dan y pada koordinat kartesian. Bila besar momen yang dilakukan gaya F terhadap titik poros bernilai 26 N, maka nilai a sama dengan

A. 3

B. 4

C. 7

D. 8

E. 9

Jawab : E

29. Sebuah mobil mainan bergerak dari A dengan kecepatan awal hingga bergerak mengikuti ABCD. Tentukan tinggi h minimum agar mobil mainan tidak jatuh dari lintasan.

A. 3r C. 1,5r E. 0,5rB. 2r D. r Jawab : E

Agar mobil tidak jatuh, maka kecepatan di titik C mempunyai syarat gaya normal sama dengan nol

Sesuai dengan hukum kekekalan energi, maka

30. Sebuah benda melakukan gerak melingkar. Apabila frekuensinya diperbesar menjadi 3 kali semula, maka gaya sentripetal menjadi kali semula.

A.

B. 3

C. 6

D. 9

E. 18

Jawab : D

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

PAGE UMPTN. www.mhharismansur.com

_1350785496.unknown

_1352007047.unknown

_1352701448.unknown

_1352878625.unknown

_1353229257.unknown

_1353762186.unknown

_1353985114.unknown

_1354009410.unknown

_1354009433.unknown

_1354008836.unknown

_1353762208.unknown

_1353312318.unknown

_1353054136.unknown

_1353125371.unknown

_1353125445.unknown

_1353125451.unknown

_1353125413.unknown

_1353125350.unknown

_1353050542.unknown

_1352701717.unknown

_1352876171.unknown

_1352876983.unknown

_1352877941.unknown

_1352876973.unknown

_1352702611.unknown

_1352701520.unknown

_1352701625.unknown

_1352701491.unknown

_1352491465.unknown

_1352606563.unknown

_1352700990.unknown

_1352701035.unknown

_1352701080.unknown

_1352606625.unknown

_1352606549.unknown

_1352241180.unknown

_1352491199.unknown

_1352241098.unknown

_1351135320.unknown

_1351137009.unknown

_1351805942.unknown

_1351992796.unknown

_1351992831.unknown

_1351992858.unknown

_1351992810.unknown

_1351992426.unknown

_1351805715.unknown

_1351805862.unknown

_1351805609.unknown

_1351135367.unknown

_1351136990.unknown

_1351135349.unknown

_1350786074.unknown

_1350786152.unknown

_1351134991.unknown

_1351135295.unknown

_1350788048.unknown

_1350786084.unknown

_1350786090.unknown

_1350786079.unknown

_1350786053.unknown

_1350786064.unknown

_1350786069.unknown

_1350785554.unknown

_1350687437.unknown

_1350690706.unknown

_1350714999.unknown

_1350716082.unknown

_1350783787.unknown

_1350785303.unknown

_1350785475.unknown

_1350785279.unknown

_1350785285.unknown

_1350716755.unknown

_1350716041.unknown

_1350716076.unknown

_1350716008.unknown

_1350716031.unknown

_1350716015.unknown

_1350716001.unknown

_1350691179.unknown

_1350710056.unknown

_1350714947.unknown

_1350691230.unknown

_1350690763.unknown

_1350690926.unknown

_1350690949.unknown

_1350690954.unknown

_1350690932.unknown

_1350690943.unknown

_1350690915.unknown

_1350690921.unknown

_1350690727.unknown

_1350690733.unknown

_1350690715.unknown

_1350690721.unknown

_1350689224.unknown

_1350689480.unknown

_1350689527.unknown

_1350689575.unknown

_1350689516.unknown

_1350689500.unknown

_1350689458.unknown

_1350689470.unknown

_1350689450.unknown

_1350689437.unknown

_1350688891.unknown

_1350689175.unknown

_1350689186.unknown

_1350689200.unknown

_1350689163.unknown

_1350688335.unknown

_1350688806.unknown

_1350688812.unknown

_1350688818.unknown

_1350688727.unknown

_1350687561.unknown

_1350687554.unknown

_1319205981.unknown

_1319486386.unknown

_1319751867.unknown

_1350635806.unknown

_1350635880.unknown

_1350635811.unknown

_1350635492.unknown

_1350635567.unknown

_1350635792.unknown

_1350635360.unknown

_1350635371.unknown

_1350635406.unknown

_1350635365.unknown

_1319777627.unknown

_1350635351.unknown

_1319751953.unknown

_1319640091.unknown

_1319751792.unknown

_1319640076.unknown

_1319640090.unknown

_1319640057.unknown

_1319206654.unknown

_1319206883.unknown

_1319206997.unknown

_1319218784.unknown

_1319223801.unknown

_1319218279.unknown

_1319206934.unknown

_1319206967.unknown

_1319206845.unknown

_1319206073.unknown

_1319206099.unknown

_1319206029.unknown

_1318879125.unknown

_1319151890.unknown

_1319205736.unknown

_1319205808.unknown

_1319205707.unknown

_1318954329.unknown

_1319151651.unknown

_1318954377.unknown

_1318879162.unknown

_1318879183.unknown

_1318879141.unknown

_1318713802.unknown

_1318878989.unknown

_1318879103.unknown

_1318774659.unknown

_1318777412.unknown

_1318713706.unknown

_1318713747.unknown

_1318712988.unknown

_1318713570.unknown

_1318688177.unknown