kinematika dan dinamika rotasi

download kinematika dan dinamika rotasi

of 12

  • date post

    13-Jan-2017
  • Category

    Education

  • view

    1.306
  • download

    25

Embed Size (px)

Transcript of kinematika dan dinamika rotasi

PAGE 43Mekanika

GERAK DAN DINAMIKA ROTASI1. Tes ITB 1976

Sebuah benda mempunyai massa m diikat dengan seutas tali yang panjangnya R diputar sehingga benda dan tali berputar pada bidang datar horizontal yang licin dengan kecepatan sudut . Kalau percepatan gravitasi g, maka tegangan tali adalah

A . mg B.

C. D.

E.

Jawab : C

Skema putaran pada bidang datar

Perhatikan gambar, maka persamaan tegangan tali yang searah radial adalah :

2. PPI 1979

Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali berputar dalam satu bidang yang vertical. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m. Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/detik dan , maka tegangan tali pada saat benda itu ada pada titik terendah adalah N

A. 30

B. 40

C. 50

D. 70

E. 80

Jawab : E

Besar tegangan tali pada titik terendah adalah :

3. PPI IPA terpadu 1983

Sebuah batu dengan massa 2 kg diikat dengan tali dan diputar sehingga lintasan berbentuk lingkaran vertical dengan jari-jari 0,5 m. Jika kecepatan sudut batu 6 rad/s dan , maka tegangan tali pada saat batu itu di titik tertinggi adalah N

A. 16

B. 36

C. 56

D. 124

E. 144

Jawab : A

Persamaan tegangan tali pada titik tertinggi adalah :

4. Sipermaru 1984

Seorang anak duduk dikursi pada roda yang berputar vertical. Jika

dan jari-jari roda 2,5 m, maka kelajuan maksimum roda itu agar anak tidak terlepas dari tempat duduknya adalah m/s

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 E. 2

Jawab : C

kemungkinan anak tersebut terlepas dari tempat duduknya di titik tertinggi sehingga tegangan tali T tidak berfungsi atau gaya normal sama dengan nol (N=0)

5. UMPTN 1992 Rayon A

Akibat rotasi bumi, keadaan Hasan yang bermassa a dan ada di Bandung, dan David yang bermassa a dan ada di London, akan sama dalam hal

A. kelajuan liniernya

D. kecepatan angulernya

B. kecepatan liniernya

E. percepatan sentripetalnya

C. gaya gravitasi buminya

Jawab : D

Bandung dan London berada pada permukaan bumi, sepusat terhadap rotasi bumi sehingga kecepatan angulernya sama tetapi jari-jari rotasinya berbeda, maka

, untuk jari-jari R yang berbeda maka kecepatan liniernya berbeda

, untuk jari-jari R berbeda maka harga g akan berbeda

, untuk jari-jari R berubah maka percepatan sentripetalnya berubah6. UMPTN 1992 Rayon B

Suatu benda bergerak melingkar beraturan, maka

1. benda mendapat gaya yang besarnya sebanding dengan kelajuannya

2. kecepatan benda tetap

3. benda mempunyai percepatan radial yang besarnya sebanding dengan lajunya

4. benda mempunyai percepatan radial menuju pusat lintasan

Jawab : 4 saja (D)

Benda yang bergerak melingkar beraturan sebagai berikut :

Gaya sentripetal , bahwa gaya sentripetal berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya

Kelajuannya benda tetap tetapi arahnya berubah mengikuti lintasan lingkaran berarti kecepatanya berubah karena arahnya berubah (kecepatan adalah besaran vector)

Percepatan radial , bahwa percepatan radial berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya

Percepatan radial menuju pusat lintasan yaitu searah dengan gaya sentipetal

7. UMPTN 1993 Rayon C

1. benda mendapat gaya yang sebanding dengan kecepatan

2. kelajuan tetap

3. benda mengalami gaya radial menjauhi pusat lingkaran

4. benda mempunyai percepatan radial menuju pusat lintasan

Jawab : 2 dan 4 [C]

8. UMPTN 1994 Rayon A/B/C kode 22/25/23 sebuah benda bermassa m diikatkan di ujung seutas tali, lalu diayunkan dibidang vertical, g (percepatan gravitasi). Agar benda dapat melakukan gerak melingkar penuh maka di titik terendah gaya sentripetal minimumnya haruslah

A. 5mv

B. 4mg

C. 3mg

D. 2mg

E. mgJawab : A

Ingat : , besarnya gaya sentripetal adalah :

9. SPMB 1994 Rayon C

Sebuah mesin mobil menghasilkan ketika berputar pada kelajuan 1800 putaran per menit. Momen gaya yang dihasilkan sebesar Nm

A. 500

B. 450

C. 400

D. 350

E. 300

Jawab : A

10. Sipermaru 1995

Untuk membiasakan diri pada gaya sebesar 9,6 W (W = berat badan), seorang astronot berlatih dalam suatu pesawat sentrifugal yang jari-jarinya 6 meter. Percepatan gravitasi . Untuk maksud tersebut pesawat sentrifugal harus berputar horizontal dengan

A. kelajuan anguler 240 radian/detikD. 96 radian/menit

B. kelajuan anguler 240 radian/menitE. 6 radian/detik

C. 120 radian/detik

Jawab : B

11. UMPTN 1995 Rayon A/B/C kode 55/62/42Sebuah benda 2 kg diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1,5m lalu diputar menurut lintasan lingkaran vertical dengan kecepatan sudut tetap. Jika dan pada saat benda berada di titik terendah tali mengalami tegangan sebesar 47 N, maka kecepatan sudutnya adalah rad/s

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Jawab : B

12. UMPTN 1996 Rayon B kode 52Sebuah benda yang massanya 8 kg bergerak secara beraturan dalam lintasan melingkar dengan laju 5m/s. Bila jari-jari lingkaran 1 m, maka :

1. gaya sentripetal adalah 200N

2. waktu putarnya adalah sekon

3. vector kecepatannya tidak tetap

4. vector percepatan sentripetalnya adalah

Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)

Pernyataan (3) benar

Kecepatan linier pada gerak melingkar akan bersifat tetap tetapi arahnya selalu berubah-ubah artinya vector kecepatan arahnya tidak tetap

13. UMPTN 1997 Rayon A

Sebuah bola bermassa 0,2 kg diikat dengan tali sepanjang 0,5 m kemudian diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan dalam bidang vertical. Jika pada saat mencapai titik terendah kelajuan bola adalah 5 m/s, maka tegangan tali pada saat itu besarnya N

A. 2

B. 8

C. 10

D. 12

E. 18

Jawab : D

(pada titik terendah

14. UMPTN 1998 Rayon B kode 25Sebuah benda berotasi mengelilingi suatu sumbu dengan persamaan rotasi sudut . Dari persamaan tersebut dapat dinyatakan bahwa :

1. pada t=0 posisi sudut = 3 radian3. percepatan sudut benda nol

2. kecepatan sudut benda tetap

4. laju linier benda 2 m/s

Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)

15. UMPTN 1999 Rayon A/B/C kode 53/52/25Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut . Titik A berada pada benda tersebut, berjarak 10 cm dari sumbu putar. Tepat setelah benda berotasi selama 0,4 sekon, A mengalami percepatan total sebesar

A. 1,5

B. 2,1

C. 3,6

D. 3,9

E. 5,1

Jawab : D

16. UMPTN 1999 Rayon A kode 53Sebuah bola bermassa 0,2 kg diikat dengan tali sepanjang 0,5 m kemudian diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan dalam bidang vertical. Jika pada saat mencapai titik terendah kelajuan bola adalah 5 m/s, maka tegangan tali pada saat itu besarnya N

A. 2

B. 8

C. 10

D. 12

E. 18

Jawab : D

(pada titik terendah)

17. UMPTN 2000 Rayon A/B/C kode 26/25/22Sebuah jembatan melengkung dengan jari-jari kelengkungan R. Titik pusat kelengkungan ada di bawah jembatan itu. Gaya yang diakibatkan pada jembatan itu oleh sebuah mobil yang beratnya W yang bergerak dengan kecepatan v sewaktu berada di puncak jembatan itu, jika g adalah percepatan gravitasi, adalah sebesar

A.

C.

E.

B.

D.

Jawab : E

Dari gambar disamping, bahwa persamaan gaya normalnya adalah :

18. UMPTN 2000 Rayon B kode 25Sebuah benda bermassa 2 kg meluncur dalam jalan lingkaran vertical yang licin berjari-jari R=2m. Jika dititik A (OA horizontal) lajunya , maka di A :

1. percepatan sentripetalnya

2. percepatan tangensialnya

3. nilai mutlak percepatannya

4. percepatan sudutnya

Jawab : E(1,2,3 dan 4 benar)

19. UMPTN 2001 Rayon B

Benda 1 kg bergerak melingkar pada dinding sebelah dalam sebuah tong yang berputar dengan koefisien gesekan statis 0,4. Jika jari-jari tong 1 meter, maka kelajuan minimal balok bersama tong agar tidak terjatuh adalah m/s

A. 0,4

B. 4,0

C. 5,0

D. 8,0

E. 25

Jawab : C

Arah vertical, benda tidak bergerak

20. UMPTN 2001 Rayon C kode 352Sebuah mobil bermassa 4 ton melewati sebuah tikungan jalan. Poros tengah-tengah jalan merupakan bagian lingkaran horizontal dengan jari-jari kelengkungan 30 m. Bila kemiringan jalan dan koefisien gesekan statis jalan adalah , maka kecepatan maksimum mobil yang diperbolehkan m/s

A. 10

B. 18

C. 25

D. 30

E. 33

Jawab : B

Pada sumbu y

Pada sumbu x

Subtitusi kedua persamaan, yaitu :

21. UMPTN 2001 Rayon C kode 352Bila diketahui bahwa jari-jari bumi , maka kelajuan lepas suatu roket yang diluncurkan vertical dari permukaan bumi adalah km/s

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab : C

Gunakan analogi kecepatan pada gerak jatuh bebas yaitu :

22. SPMB 2002 Regional II

Bila dua buah roda masing-masing berjari-jari dan diputar dengan dihubung pita (ban) dititik singgungnya, maka kecepatan sudut , periode (T), frekuensi (f) dan kecepatan linier (v) mempunyai hubungan dengan jari-jari R sebagai :

(1).

(2).

(3).

(4).

Jawab : 1,2 dan 3

Bukti

(benar)

(benar)

(benar)

23. SPMB 2002 Regional III kode 721Keping yoyo (200gram) bergerak ke bawah melepaskan diri dari lilitan talinya