KINEMATIKA dan

Dinamika

KELOMPOK INUR HIDAYANURLAILAH

Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak titik partikel secara geometris, yaitu meninjau gerak partikel tanpa meninjau penyebab geraknya.

I. Definisi Kinematika

Kinematika adalah cabang dari ilmu mekanika, yaitu ilmu yang mempelajari gerak benda.

Sebuah benda yang bergerak

• Posisi• Kecepatan• Percepatan

KINEMATIKA DINAMIKA

Posisi

Posisi Partikel merupakan suatu bidang terhadap partikel yang semakin menjauh dari kedudukan awal menuju suatu kedudukan akhir dan bergerak di atas bidang tersebut.

Arah partikel dari titik acuan awal ke akhir merupakan vektor.

Perpindahan posisi partikel dinyatakan sebagai berikut :

Perpindahan partikel merupakan perubahan posisi partikel dalam rentang waktu tertentu dan merupakan besaran vektor .

Perubahan posisi dalam rentang waktu tertentu. Perubahan posisi objek dari keadaan awl sampai keadaan akhir dapat dirumuskan :

Keterangan :Δx = perubahan pada “x” (besarnya perpindahan)x1 = posisi awalx2 = posisi akhir

Perpindahan Partikel

Contoh Soal :

Disini, misalnya seseorang mulai dari titik x1 = 10 m dan bergerak ke kiri sampai titik x2 = 30 m. Dalam hal ini perpindahan orang itu adalah:

Δx = x2 – x1 = 30 m – 10 m = 20 m

1.

2. Sebuah titik partikel mula-mula berada di r1 = 10i – 4j kemudian, partikel tersebut perpindah ke posisi r2 = 7i + 3j, r dalam meter. Berapakah besar perpindahan partikel tersebut?

Diketahui : a. r1 = 10i – 4j b. r2 = 7i + 3jDitanyakan : ∆r =

...?Jawab:

Besar perpindahan:

∆ r = (x2 – x1)i + (y2 – y1)j

= (7 – 10)i + (3 – (-4))j

= -3i + 7j

KELAJUAN Kelajuan adalah cepat lambatnya perubahan jarak terhadap waktu dan merupakan besaran skalar yang nilainya selalu positif, sehingga tidak memedulikan arah.

RUMUS :

v = kecepatan

a = percepatan

x1 = posisi awal

x2 = posisi akhir

v1 = kecepatan awal

v2 = kecepatan akhir

t1 = waktu awal

t2 = waktu akhir

KETERANGAN :

•Bila suatu benda berubah posisinya (berpindah tempat) dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai kecepatan.

•Bila suatu benda berubah kecepatannya dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai percepatan.

KECEPATAN DAN PERCEPATAN RATA-RATA

Rumus :

t

v

tt

vva

t

x

tt

xxv

12

12

12

12

Perpindahan partikel dari satu posisi ke posisi lain dalam selang waktu tertentu disebut dengan kecepatan rata-rata.

Kecepatan rata-rata

=∆x∆t

Contoh soal : 1. Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik arah ke Barat menempuh jarak 50 m. Perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya?Jawab :

Jarak total = AB + BC = 80 m + 50

m = 130 m

Perpindahan (∆x) = AB – BC = AB – BC = 80 m – 50 m = 30 m

Kelajuan rata-rata = Jarak totalWaktu tempuh

= 130 = 2,6 50

V =

∆x∆t = 30

m50

=

0,6 m/s

Percepatan rata-rataPerubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu.

1. Andi mengendarai sepeda motor ke arah utara dipercepat dari keadaan diam sampai kecepatan 72 km/jam dalam waktu 5 s. Tentukan besar dan arah percepatan Andi!

Diketahui : a. v1 : 0 m/s b. v2 : 72 km/jam = 20 m/s c. t1 : 0 s d. t2 : 5 s

Ditanyakan : a. a = …? b. Arah percepatan?

Jawab: a. Percepatan rata-rata

v2 – v1 20 - 0 t2 – t1 5 – 0

b. Tanda positif menunjukkan bahwa arah percepatan searah dengan arah

kecepatan. Jadi, arah percepatan Andi ke utara.

a =

=

=+ 4

Contoh Soal

KECEPATAN DAN PERCEPATAN SESAAT

Kecepatan sesaat merupakan kecepatan benda pada saat tertentu. Kecepatan sesaat pada waktu tertentu adalah kecepatan rata-rata selama selang waktu yang sangat kecil mendekati nol, yang dinyatakan oleh :

Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan dalam waktu yang sangat singkat, dengan mengukur perubahan kecepatan dalam selang waktu yang singkat (mendekati nol).

Contoh soal : Seekor kucing bergerak pada lintasan garis lurus dan

dinyatakan dalam persamaan x = 2t2 + 5t – 3 (x dalam meter dan t dalam sekon). Berapakah kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s?

1.

Jawab : Kecepatan sesaat ditentukan dengan mengambil Δt sekecil mungkin pada t = 2 s,maka x1 = x t = 2 s, x = 2t2 + 5t – 3

x1 =2 (2)2 + 5 (2) – 3 = 15 m

Jika Δt = 0,1 s, maka t2 = 2,1 s

x = 2t2 + 5t – 3 x2 = 2 (2,1)2 + 5 (2,1) – 3 = 16,32 m

= 16,32 m−15 m 0,1 s= 13,2 m/s

= 15,1302 m−15 m 0,01 s= 13,02 m/sJika Δt = 0,001 s

maka t2 = 2,001 s x = 2t2 + 5t – 3x2 = 2 (2,001)2 + 5 (2,001) – 3 = 15,013002 m

= 15,013002 m−15 m 0,001 s= 13,002 m/s

Jika Δt = 0,01 smaka t2 = 2,01 s

x = 2t2 + 5t – 3x2 = 2 (2,01)2 + 5 (2,01) – 3 = 15,1302 m

Dari tabel di atas, semakin kecil Δt yang diambil, maka kecepatan rata-rata mendekati 13 m/s. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s adalah 13 m/s.

G L BGerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda dengan kecepatan tetap.

G L B BGerak lurus bebas beraturan(GLBB) adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus yang percepatannya tetap. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

Persamaan yang berlaku :

- V = Vo + a.t- S = Vo.t + ½ .a.t2

- Vt2 = Vo2 + 2.a.S

Gerak jatuh bebas adalah gerak yang dijatuhkan tanpa kecepatan awal.

Gerak vertikal adalah salah satu gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan sama dengan percepatan grafitasi (a = g) .

• Gerak vertikal  keatas adalah gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan(a) sama dengan –g.

Contoh GLBB :

t = 2 . tmaks Vt2 =vo2 . 2. g . h

tmaks = v0 g

h = v02

2g

• Gerak vertikal kebawah adalah gerak sebuah benda yang dijatuhkan dari suatu tempat yang tingginya (h) atau (y) dengan v0 = 0 maka, pada gerak vertikal kebawah  berlaku pesamaan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan percepatan sama dengan percepatan (+g).

Vt = v0 + g . tVt2 = v0

2 + 2 . g. h

Kecepatan

Merupakan gerak pada bidang datar yang

lintasannya berbentuk parabola

Percepatan pada gerak peluru adalah tetap

GERAK PELURU

(catatan a = -g)

gtvv oyy

jvivv oyoxo

cosoox vv

sinooy vv

Posisi

221 gtvy oy

Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A) vy = 0

Tinggi maksimum (h)

g

v

g

vt ooy sin

g

vh

2

sin220

Waktu untuk mencapai titik terjauh (B) y = 0

Jarak terjauh yang dicapai peluru

g

vt o sin2

tvRox

g

vv oox

sin2

g

v cossin22

0

g

v 2sin20

Catatan :

Jarak terjauh maksimum

jika = 45o

RANGKUMAN

Komponen x Komponen y

Posisi

Kecepatan

Percepatan

Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran.

y

x

rx,y

v

Lintasan mempunyai jarak yang tetap terhadap pusat Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah

lintasan (berubah)

vv

v

a

aa

r

va

2

Gerak Melingkar Beraturan

Percepatan Sentripetal :

GERAK MELINGKAR

rd

ds

Kecepatan sudut:

Kecepatan : atau

Gerak melingkar dengan kecepatan berubah,

baik arah maupun besarnya

Perubahan besar kecepatan Percepatan

singgung (tangensial)

Perubahan arah kecepatan Percepatan radial

aaT

ar

Gerak Melingkar Berubah Beraturan

θr dds =

dt

dr

dt

dsv

θ==

dt

d

r

vrv

Percepatan Sentripetal : Percepatan Sudut :

Percepatan partikel tiap saat

Tr aaa += 22tr

aaa =

T

r

a

aarctg

r

va

2

= dt

dω=a

Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan

Gerak Lurus Gerak Melingkar

• Gerak benda yang berpangkal pada kerangka

acuan yang bergerak

• Benda dan kerangka acuan bergerak terhadap

kerangka acuan diam

GERAK RELATIF

• Kajian tentang gerak suatu benda atau partikel disertai penyebab geraknya.

• Dinamika partikel adalah cabang dari mekanika yang mempelajari penyebab dari gerak, yaitu GAYA.

• Gaya adalah sebuah dorongan atau penahanan yang diberikan oleh seseorang pada sebuah benda, sehingga benda itu dapat bergerak, baik bergerak konstan maupun tidak konstan atau diam.

II. DINAMIKA

Contoh Aplikasi Gaya Hukum 1 Newton

Formulasi Hukum Newton

1. Hukum 1 NewtonHk. 1 Newton berbunyi : Jika benda yang mula-mula diam akan terus diam, sedangkan benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap/konstan, maka resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol.

∑F = 0

2. Hukum 2 NewtonHukum 2 Newton berbunyi : Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda.

m

Fa maF

F = Gaya (N)a = percepatan (m/s2)m = massa (kg)

Contoh Aplikasi Gaya Hukum 2 Newton

3. Hukum 3 NewtonHukum 3 Newton berbunyi : Untuk setiap aksi yang di berikan, ada suatu reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah.

FF reaksiaksi

F3 F4

F5 F6

Mengenal Berbagai Jenis Gaya 1. Gaya Berat

Gaya berat w adalah gaya gravitasi Bumi yang bekerja pada suatu benda atau gaya yang selalu mengarah pada Bumi.

gmw .

2. Gaya NormalGaya Normal didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yang arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh.

3. Gaya GesekanGaya gesekkan termasuk gaya sentuh, yang muncul jika permukaan dua benda bersentuhan langsung secara fisik. Arah gaya gesekan searah dengan permukaan bidang sentuh dan berlawanan dengan kecenderungan arah gerak.

4. Gaya Tegangan TaliTegangan tali adalah gaya tegang yang bekerja pada ujung-ujung tali kerena tali tersebut tegang.

Gaya Arah

Gravity Ke bawah

Lift Ke atas

Air DragKe belakang

GliderKe belakang

Propeller Ke depan

1 F

2 F3 F4 F

Gaya Arah

F1 = Gaya tarikan kuda Ke depan

F2 = Gaya dorongan lantai

Ke depan

F3 = Gaya tarikan gerobak

Ke belakang

F4 = Gaya gesekan Ke belakang

2. Dua Benda yang Dihubungkan dengan Katrol

m1m1

m2m2

)1.....(1aTF m

TTm1m1

++

aa

)3....(

)2.....(

)(

)(

11

21

11

2

112

212

212

22

2

gT

ga

ag

aag

aag

aTg

aF

mmmm

mmm

mmmmmmmmm

mmm

m2m2

m2gm2g

TT

aa

++

Analisis Kuantitatif Masalah Dinamika Partikel Sederhana

1. Balok di Atas Lantai Licin

F

F

F cos α

m

F

ma F x cos

Soal1. Sebuah materi bergerak pada bidang datar dengan

lintasan sembarang dari titik A (3,5) ke titik B (5,1), tentukan:

a. vektor perpindahan b. besarnya perpindahan!

2. Pada suatu saat gaya hambat 250 N bekerja pada seorang penerjun payung. Jika massa penerjun berikut payungnya 75 kg, berapa percepatan jatuh ke bawah yang dialami penerjun saat itu?

3. Lintasan sebuah benda yang bergerak dinyatakan dalam persamaan x = -5t2 + 20 t – 10. Bila x dalam meter dan t sekon, maka hitunglah besarnya kecepatan awal benda !

Thank You for your attentionThank You for your attention

andand

Wassalam Wassalam