Kinematika dan dinamika

download Kinematika dan dinamika

of 45

Embed Size (px)

Transcript of Kinematika dan dinamika

1. KINEMATIKAdanDinamikaKELOMPOKINUR HIDAYANURLAILAH 2. I. Definisi Kinematika Kinematika adalah cabang ilmu fisika yangmempelajari gerak titik partikel secara geometris, yaitumeninjau gerak partikel tanpa meninjau penyebabgeraknya.Kinematika adalah cabang dari ilmu mekanika, yaituilmu yang mempelajari gerak benda. 3. Sebuah benda yang bergerak Posisi Kecepatan PercepatanKINEMATIKA DINAMIKA 4. Posisi Posisi Partikel merupakan suatu bidang terhadappartikel yang semakin menjauh dari kedudukan awalmenuju suatu kedudukan akhir dan bergerak di atasbidang tersebut.Arah partikel dari titik acuan awal ke akhir merupakanvektor. 5. Perpindahan posisi partikel dinyatakan sebagai berikut : 6. Perpindahan partikel merupakan perubahan posisipartikel dalam rentang waktu tertentu dan merupakanbesaran vektor . Perubahan posisi dalam rentang waktu tertentu. Perubahanposisi objek dari keadaan awl sampai keadaan akhir dapatdirumuskan :Keterangan :x = perubahan pada x(besarnya perpindahan)x1 = posisi awalx2 = posisi akhirPerpindahan Partikel 7. Contoh Soal :Disini, misalnya seseorang mulai dari titik x1 = 10 m danbergerak ke kiri sampai titik x2 = 30 m. Dalam hal iniperpindahan orang itu adalah:x = x2 x1= 30 m 10 m = 20 m1. 8. 2. Sebuah titik partikel mula-mula berada dir1 = 10i 4j kemudian, partikel tersebut perpindah keposisi r2 = 7i + 3j, r dalam meter. Berapakah besarperpindahan partikel tersebut?Diketahui : a. r1 = 10i 4jb. r2 = 7i + 3jDitanyakan : r = . . . ?Jawab: r = (x2 x1)i + (y2 y1)j= (7 10)i + (3 (-4))j= -3i + 7jBesar perpindahan: 9. KELAJUANKelajuan adalah cepat lambatnya perubahan jarakterhadap waktu dan merupakan besaran skalar yangnilainya selalu positif, sehingga tidak memedulikan arah.RUMUS : 10. KECEPATAN DAN PERCEPATAN RATA-RATABila suatu benda berubah posisinya (berpindah tempat)dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakanmempunyai kecepatan.Bila suatu benda berubah kecepatannya dalam kurun waktutertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyaipercepatan.KETERANGAN :v = kecepatana = percepatanx1 = posisi awalx2 = posisi akhirv1 = kecepatan awalv2 = kecepatan akhirt1 = waktu awalt2 = waktu akhirRumus := Dx= Dvt= -v x x2 12 1= -a v v2 1t ttt t2 1D-D- 11. Kecepatan rata-rataPerpindahan partikel dari satu posisi ke posisi lain dalamselang waktu tertentu disebut dengan kecepatan rata-rata.=xt 12. Contoh soal :1. Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalikarah ke Barat menempuh jarak 50 m. Perjalanan tersebutmemerlukan waktu 50 s. Berapakah kelajuan rata-rata dankecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya?Jawab :Jarak total = AB + BC= 80 m + 50 m= 130 mPerpindahan (x) = AB BC= AB BC= 80 m 50 m= 30 m 13. Kelajuan rata-rata = Jarak totalWaktu tempuh= 130 = 2,650V =xt = 30 m50=0,6 m/s 14. Percepatan rata-rataPerubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. 15. Contoh Soal1. Andi mengendarai sepeda motor ke arah utara dipercepat dari keadaandiam sampai kecepatan 72 km/jam dalam waktu 5 s. Tentukan besar danarah percepatan Andi!Diketahui : a. v1 : 0 m/sb. v2 : 72 km/jam = 20 m/sc. t1 : 0 sd. t2 : 5 sDitanyakan : a. a = ?b. Arah percepatan?Jawab:a. Percepatan rata-rataa = = = + 4v2 v1 20 - 0t2 t1 5 0b. Tanda positif menunjukkan bahwa arahpercepatan searah dengan arah kecepatan.Jadi, arah percepatan Andi ke utara. 16. KECEPATAN DAN PERCEPATAN SESAATKecepatan sesaat merupakan kecepatan benda padasaat tertentu.Kecepatan sesaat pada waktu tertentuadalah kecepatan rata-rata selama selang waktu yangsangat kecil mendekati nol, yang dinyatakan oleh : 17. Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatandalam waktu yang sangat singkat, dengan mengukurperubahan kecepatan dalam selang waktu yang singkat(mendekati nol). 18. Contoh soal :1.Seekor kucing bergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakandalam persamaan x = 2t2 + 5t 3 (x dalam meter dan t dalamsekon). Berapakah kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s?Jawab :Kecepatan sesaat ditentukan dengan mengambil t sekecilmungkin pada t = 2 s,maka x1 = x t = 2 s,x = 2t2 + 5t 3x1 =2 (2)2 + 5 (2) 3 = 15 mJika t = 0,1 s,maka t2 = 2,1 sx = 2t2 + 5t 3x2 = 2 (2,1)2 + 5 (2,1) 3 = 16,32 m= 16,32 m15 m0,1 s= 13,2 m/s 19. = 15,1302 m15 m0,01 s= 13,02 m/sJika t = 0,001 smaka t2 = 2,001 sx = 2t2 + 5t 3x2 = 2 (2,001)2 + 5 (2,001) 3= 15,013002 m= 15,013002 m15 m0,001 s= 13,002 m/sJika t = 0,01 smaka t2 = 2,01 sx = 2t2 + 5t 3x2 = 2 (2,01)2 + 5 (2,01) 3= 15,1302 mDari tabel di atas, semakin kecil t yang diambil, makakecepatan rata-rata mendekati 13 m/s. Jadi, dapat disimpulkanbahwa kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s adalah 13 m/s. 20. G L BGerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu bendadengan kecepatan tetap. 21. G L B BGerak lurus bebas beraturan(GLBB) adalah gerak suatubenda pada lintasan garis lurus yang percepatannya tetap.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :Persamaan yang berlaku :- V = Vo + a.t- S = Vo.t + .a.t2- Vt2 = Vo2 + 2.a.S 22. Contoh GLBB : Gerak jatuh bebas adalah gerak yang dijatuhkan tanpakecepatan awal. Gerak vertikal adalah salah satu gerak lurus berubahberaturan dengan percepatan sama dengan percepatangrafitasi (a = g) . Gerak vertikal keatas adalah gerak lurus berubahberaturan dengan percepatan(a) sama dengan g.tmaks = v0gh = v022gt = 2 . tmaks Vt2 =vo2 . 2. g . h 23. Gerak vertikal kebawah adalah gerak sebuah benda yangdijatuhkan dari suatu tempat yang tingginya (h) atau (y)dengan v0 = 0 maka, pada gerak vertikalkebawah berlaku pesamaan gerak lurus berubahberaturan (GLBB) dengan percepatan sama denganpercepatan (+g).Vt = v0 + g . tVt2 = v02 + 2 . g. h 24. Merupakan gerak pada bidang datar yang lintasannya berbentukparabola Percepatan pada gerak peluru adalah tetapKecepatan GERAK PELURU(catatan a = -g)vy voy gt = -vo voxi voy j = +v ox = v o cos qv oy = v o sin qPosisi2y voy 1 2 gt = - 25. Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A) vy = 0 Tinggi maksimum (h)t oy o = = sinqgvvg2 sin20 = qgh v2 26. Waktu untuk mencapai titik terjauh (B) y = 0t vo =2 sin qg Jarak terjauh yang dicapai peluruR v t ox == 2 sin qgv v oox2v sin qcos q 2= 0gv 2 sin 2q= 0gCatatan :Jarak terjauh maksimumjika q = 45o 27. RANGKUMANKomponen x Komponen yPosisiKecepatanPercepatan 28. Gerak yang lintasannya berbentuklingkaran.yr x,yxv Lintasan mempunyai jarak yang tetap terhadap pusat Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan(berubah)v vvaa aa v2r= Gerak Melingkar BeraturanPercepatanSentripetal : GERAKMELINGKAR 29. rdqdsds = r ddsw =d q Kecepatan sudut : Kecepatan : ataudv v = wr w = Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arahmaupun besarnya Perubahan besar kecepatan Percepatan singgung(tangensial) Perubahan arah kecepatan Percepatan radialaaTarGerak Melingkar Berubah Beraturandtrdtv= =dtr 30. Percepatan Sentripetal : Percepatan Sudut :a =Percepatan partikel tiap saatvda = a r + aT 2 2r t a = a + araTaq = arctgra2= dt 31. Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturanGerak Lurus Gerak Melingkar 32. GERAK RELATIF Gerak benda yang berpangkal pada kerangka acuan yangbergerak Benda dan kerangka acuan bergerak terhadap kerangka acuandiam 33. II. DINAMIKA Kajian tentang gerak suatu benda atau partikeldisertai penyebab geraknya. Dinamika partikel adalah cabang dari mekanika yangmempelajari penyebab dari gerak, yaitu GAYA. Gaya adalah sebuah dorongan atau penahanan yangdiberikan oleh seseorang pada sebuah benda, sehinggabenda itu dapat bergerak, baik bergerak konstanmaupun tidak konstan atau diam. 34. Contoh Aplikasi Gaya Hukum 1 Newton 35. Formulasi Hukum Newton1. Hukum 1 NewtonHk. 1 Newton berbunyi : Jika benda yang mula-mula diam akanterus diam, sedangkan benda yang mula-mula bergerak akan terusbergerak dengan kecepatan tetap/konstan, maka resultan gaya padasuatu benda sama dengan nol.F = 0 36. 2. Hukum 2 NewtonHukum 2 Newton berbunyi : Percepatan yang dihasilkan olehresultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurusdengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, danberbanding terbalik dengan massa benda.Fa = F =mamF = Gaya (N)a = percepatan (m/s2)m = massa (kg) 37. Contoh Aplikasi Gaya Hukum 2 Newton 38. 3. Hukum 3 NewtonHukum 3 Newton berbunyi : Untuk setiap aksi yang di berikan, adasuatu reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah.Faksi Freaksi =-F3 F4F5 F6 39. Mengenal Berbagai Jenis Gaya1. Gaya BeratGaya berat w adalah gaya gravitasi Bumi yang bekerja padasuatu benda atau gaya yang selalu mengarah pada Bumi.w = m.g 40. 2. Gaya NormalGaya Normal didefinisikan sebagai gaya yang bekerja padabidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yangarahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh.3. Gaya GesekanGaya gesekkan termasuk gaya sentuh, yang muncul jikapermukaan dua benda bersentuhan langsung secara fisik.Arah gaya gesekan searah dengan permukaan bidang sentuhdan berlawanan dengan kecenderungan arah gerak. 41. 4. Gaya Tegangan TaliTegangan tali adalah gaya tegang yang bekerja pada ujung-ujung talikerena tali tersebut tegang.Gaya ArahGravity Ke bawahLift Ke atasAir Drag Ke belakangGlider Ke belakangPropeller Ke depanF 1F 2F 4 F 3Gaya ArahF1 = Gaya tarikan kuda Ke depanF2 = Gaya dorongan lantai Ke depanF3 = Gaya tarikan gerobak Ke belakangF4 = Gaya gesekan Ke belakang 42. 2. Dua Benda yang Dihubungkan dengan Katrolm1 m1m2 m2.....(1) 1F = T =m aT Ta am1 m1 ++m =F a2m mg - T =a2 2m m mg - a =a2 1 2m m mg = a +a2 1 2m m mg a2 1 1.....(2)....(3)( )( )ma g2m m1 1m m1 112T gm +m=+== +T Tm2 m22m 2ga a+ 43. Analisis Kuantitatif Masalah Dinamika PartikelSederhana1. Balok di Atas Lantai LicinFFF cos a =Fx = cosamFm 44. Soal1. Sebuah materi bergerak pada bidang datar dengan lintasansembarang dari titik A (3,5) ke titik B (5,1), tentukan:a. vektor perpindahanb. besarnya perpindahan!2. Pada suatu saat gaya hambat 250 N bekerja pada seorangpenerjun payung. Jika massa penerjun berikut payungnya 75kg, berapa percepatan jatuh ke bawah yan