Kinematika 2015-2016

download Kinematika 2015-2016

of 97

Embed Size (px)

description

fisika

Transcript of Kinematika 2015-2016

GERAK LURUS

Mekanika1KinematikaDinamikaMenekankan pada bagaimana benda bergerakMenekankan pada mengapa bendabergerak. Lintasan, kecepatan,percepatan setiap saatGaya, energi dan momentum1Mekanika merupakan bagian fisika yang membahas tentang gerak benda. Gerak benda dapat diuariakan dengan menggunakan konsep ruang dan waktu, tanpa memperhatikan penyebab dari gerak tersebut.Bagian ini disebut kinematika. Sedangkan bagian mekanika yang menguraikan gerak benda dengan memperhatikan penyebabnya disebut dinamika.Pada kinematika perlu diperhatikan bagaimana lintasan benda (perubahan posisi benda di dalam ruang dari waktu ke waktu), kecepatan benda (laju perubahan posisi terhadap waktu) dan percepatan benda (laju perubahan kecepatan terhadap waktu). Pada dinamika perlu dipahami konsep tentang gaya (besaran fisika yang menyatakan adanya interaksi antara benda dengan lingkungannya), energi dan momentum. Lintasan benda dapat berada pada garis lurus (satu dimensi), pada permukaan bidang datar (dua dimensi) dan di dalam ruang (tiga dimensi). Untuk mengawali pembahasan mengenai kinematika dipilih kasus gerakan dalam satu dimensi (lintasannya berupa garis lurus). Dengan dipilih satu dimensi dimaksudkan untuk mempermudah pemahaman konsep dasar kinematika (tidak melibatkan aljabar vektor yang agak kompleks, yang biasanya digunakan untuk menguraikan gerak dalam dua dan tiga dimensi).

MEKANIKA KINEMATIKA DINAMIKA KERJA DAN ENERGI IMPULS DAN MOMENTUM GERAK PUSAT MASSA ROTASI

Abstraksi dan IdealisasiBenda yang bergerak dapat diabstraksikan sebagai sebuah partikel.Lintasan gerak berupa garis.Gerak benda hanya translasi saja.33Untuk menyederhanakan masalah, diperlukan pula idealisasi dan abstraksi. Partikel : idealisasi benda sebagai sebuah titik, yaitu memiliki massa tetapi secara geometris tidak memiliki ukuran. Lintasan : jejak perubahan posisi partikel yang bergerak.Translasi : pergeseran benda secara keseluruhan (semua titik di dalam benda mengalami pergeseran).Dalam translasi sebuah benda tegar (selama bergerak tidak mengalami perubahan bentuk maupun ukuran) dapat dipandang sebagai sebuah partikel karena lintasan gerak setiap titik pada benda tersebut adalah sama. Rotasi : Terdapat satu titik di dalam benda yang menjadi pusat perputaran benda.

ARTI GERAK suatu benda dikatakan bergerak manakala kedudukan benda itu berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan. benda dikatakan diam (tidak bergerak) manakala kedudukan benda itu tidak berubah terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik acuan.GERAK SATU DIMENSIGerak HorisontalGerak Vertikal (Jatuh Bebas)GERAK DUA DIMENSIGerak Parabola (Peluru)Gerak MelingkarGerak Relatif

GERAK DENGAN PERCEPATAN KONSTANGERAK LURUSGerak benda yang lintasannya lurus dinamakan gerak lurus. Gerak lurus suatu benda dalam kehidupan sehari-hari umumnya tidak beraturan. JARAK DAN PERPINDAHANJarak adalah besaran sekalar, yaitu panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh sebuah benda. ContohPerpindahan adalah besaran vektor, yaitu perubahan kedudukan suatu benda.Perhatikan contoh:Gerak benda 1Gerak benda 2012345-1-2-3-4-5

Berapakah jarak yang ditempuh benda ?Berapakah perpindahan yang ditempuh benda ?Jarak yang ditempuh benda tersebut sebesar Perpindahan yang ditempuh benda tersebut sebesar x2-x1 = -4 2 = -6 satuan

012345-1-2-3-4-5

KINEMATIKAKinematika adalah bidang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak suatu obyek/benda tanpa memperhatikan penyebabnya KECEPATAN DAN PERCEPATAN RATA-RATA Bila suatu benda berubah posisinya (berpindah tempat) dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai kecepatanBila suatu benda berubah kecepatannya dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai percepatan

x1=posisi awalx2=posisi akhirv1 =kecepatan awalv2 =kecepatan akhirt1 =waktu awalt2 =waktu akhirKELAJUAN DAN KECEPATAN RATA-RATAKelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya.

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan benda dalam selang waktu tertentu.Satuan kecepatan dalam SI adalah ms-1

KECEPATAN SESAATKecepatan rata-rata dengan selang waktu mendekati nol, dimana kecepatan sesaat dalam bentuk limit

atau dalam bentuk diferensial

Limit delta s per delta t dengan delta t menuju nolDiferensial s terhadap tPERCEPATAN (a)Perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu

Satuan untuk percepatan dalam SI adalah ms-214Kecepatan Rata-rataxttixixftf

pergeseran

(3.1)

koefisien arah garis PQMungkinkah kecepatan rata-rata negatif ?Apakah bedanya pergeseran dengan panjang lintasan ?PQ14Gambar di atas menyatakan bahwa pada saat to posisi sebuah partikel adalah xo. Kemudian partikel bergerak sepanjang sumbu X sehingga pada saat t1 posisinya adalah x1. Kurva PQ adalah grafik posisi terhadap waktu yang melukiskan bagaimana perubahan posisi partikel terjadi selama selang waktu Dt = t1 - to. pergeseran merupakan perubahan posisi yaitu posisi akhir dikurangan posisi awalnya.Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perbandingan antara pergeseran dengan interval waktu (secara matematis dinyatakan dengan pers. 3.1). Dengan demikian kecepatan rata-rata dapat pula dikatakan sebagai laju perubahan posisi rata-rata setiap satu satuan waktu. Dari gambar di atas terlihat pula bahwa kecepatan rata-rata (pers. 3.1) sama dengan koefisien arah garis lurus PQ.

15xtt0x0x1t1PQ

Kecepatan Rata-rata

x3t3?Laju

?15Gambar di atas memperlihatkan pergeseran partikel dai xo ke x1 kemudian kembali lagi ke x2. Kalau kecepatan rata-rata adalah pergeseran rata-rata per satuan waktu, laju rata-rata adalah panjang lintasan rata-rata yang dilalui setiap satuan waktu (perbandingan antara panjang lintasan dengan interval waktu). Dalam hal ini panjang lintasan adalah jarak x1 ke xo ditambah jarak x2 ke x1.16xtt0x0x1

Garis singgungkurva di titik Pt1PQKecepatan Sesaat

(3.2)

(3.3)16Gambar di atas melukiskan pergeseran untuk interval waktu yang semakin kecil. Semakin kecil Dt, kecepatan rata-rata mendekati koefisien arah garis singgung di titik P. Kecepatan sesaat di titik P didefinisikan sebagai koefisien arah garis singgung kurva x-t di titik tersebut. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa kecepatan sesaat merupakan laju perubahan posisi untuk interval waktu yang sangat singkat.

17xtvt00Contoh Grafik Posisi dan Kecepatan thd WaktuBerhentiv = 0Dipercepatv bertambahLajutetapvtetapDiper-lambatv berkurangBerhentiv = 017PERCEPATAN 18Laju Perubahan Kecepatan Percepatan Rata-rata

Percepatan Sesaat

18Persamaan-persamaan KinematikaA. Gerak Lurus Beraturan

v = konstan ;

Posisi benda pada saat t : a = 0tvtxxoa19B. Gerak Lurus Berubah Beraturan a = konstan

avotatotvO

20

tvvovav0

xot0x

vo+at21

22GERAK SATU DIMENSIGerak HorisontalGerak Vertikal (Jatuh Bebas)GERAK DUA DIMENSIGerak Parabola (Peluru)Gerak MelingkarGerak Relatif

GERAK DENGAN PERCEPATAN KONSTAN GERAK HORISONTALx1x2v1v2t1t2

x1 = xoposisi awalx2 = xposisi akhirv1 = vokecepatan awalv2 = vkecepatan akhirt1 = 0waktu awalt2 = twaktu akhirPercepatan konstan :

x1 = xoposisi awalx2 = xposisi akhirv1 = vokecepatan awalv2 = vkecepatan akhirt1 = 0waktu awalt2 = twaktu akhir

Kecepatan rata-rata :

5 buah persamaan dengan 4 variabelInterpretas Grafik

st

IIIIIIt1t2Pada grafik di atas, kecepatan pada t, sama dengan kemiringan grafik pada waktu t tersebut

Dalam selang I, 0 < t < t1, sudut 1 positif, sehingga nilai v1 positif.Dalam selang II, t1 < t < t2, sudut 2 =0, sehingga nilai v2 =0.Dalam selang I, t3 < t < t3, sudut 3 negatif, sehingga nilai v3 negatif.Makin curam grafik, makin besar kelajuannyast

IIIIIIt1t2Contoh SoalSebuah benda menempuh jarak 200m dalam waktu 5 menit.tentukan besar kecepatan/laju benda tersebut!Benda mula-mula mempunyai kecepatan 5 m/s, Tentukan besar percepatan benda jika dalam waktu 20 s kecepatannya berubah menjadi: A. 1 m/s B. 9 m/s 3. Sebuah benda mula-mula diam, kemudian bergerak dengan percepatan 4 ms-2. Tentukan:A. kecepatan benda setelah 10 s.B. jika posisi awal benda 10 m dari titik acuan, berapakah jarak yang ditempuh benda tersebut dari titik acuan setelah 2 sekon?Contoh Soal 1.2Sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan konstan melewati jalan di antara dua buah titik yang berjarak 60 m dalam waktu 6 detik. Kecepatannya pada saat ia melewati titik kedua adalah 15 m/s.a) Berapa jarak dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ?b) Berapa waktu tempuh dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ?Jawab :(x-xo )2 = 60 mV2 =15m/st2 = 6 s(x-xo )1 = ?t1 = ?Lintasan 1Lintasan 260 mV2 =15 m/st2 = 6 s(x-xo)1 = ?t1 = ?Pada lintasan 1 hanya satu variabel yang diketahui, yaitu vo = 0 sehingga diperlukan 2 variabel lagi, yaitu percepatan dan kecepatan di titik 1(kecepatan awal pada lintasan 2 atau kecepatan akhir pada lintasan 1) Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui : (x-xo)2 = 60 m, kecepatan akhir V2 = 15 m/s dan waktu t2 = 6 s. Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 untuk menghitung Vo2 :

Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a :60 m15 m/st = 6 st = ?5 m/s

b). Gunakan persaman (1) untuk menghitung t1

a). Gunakan persaman (5) untuk menghitung x-xo

(x-xo)1 = ?Pada lintasan 1 sudah terdapat 3 variabel yang diketahuiContoh Soal 1.3Sebuah mobil mulai bergerak dengan percepatan sebesar 2,2 m/s2 pada saat lampu lalulintas menyala hijau. Pada saat yang sama sebuah truk melewatinya dengan kecepatan konstan sebesar 9,5 m/s. a). Kapan, b). Dimanac). Pada kecepatan berapa mobil tersebut kembali menyusul truk ?TrukMobilvo =9,5 m/svo = 0a = 0a=2,2 m/s2vo =9,5 m/sv = ?x-xo = ?Jawab :38

a).b).

c).

TrukMobilvo =9,5 m/svo = 0a = 0a=2,2 m/s2vo =9,5 m/sv = ?x-xo = ?Benda Jatuh BebasAsumsi-asumsiBenda tersebut dapat dipandang sebagai partikelHanya ada pengaruh grafitasi bumiBerada di dekat permukaan bumi (h