KI091322 Kecerdasan Buatan Materi 6: Pencarian dgn. Lihat Status Lawan

(Adversarial Search)

Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2012 Pengembangan Bahan Ajar sebagai Pendukung Student Centered-Learning

(SCL) melalui e-Learning : Share ITS

[AIMA] Russel, Stuart J., Peter Norvig, "Artificial Intelligence, A Modern Approach" 3rd Ed., Prentice Hall, New Jersey, 2010

Pencarian dengan Lihat Status Lawan (Adversarial Search)

• Teknik pencarian terdahulu…

– uninformed, informed, local

…tidak memperhitungkan state dari pihak lawan

• Adversarial Search peduli pada state lawan

– contoh problem sering berupa permainan game

• orang lawan komputer pada game catur

• solusi dari Algoritma Adversarial Search menjadi langkah komputer

• Misal: Algoritma Minimax, Algoritma Alpha Beta

2

Adversarial Search pada Problem Game

• Initial State: posisi board dan pemain

• Successor Function: mengembalikan daftar kemungkinan langka pemain

• Terminal Test: penentuan syarat game berakhir

• Utility function: nilai dari setiap state

• Game Tree: kemungkinan langkah pemain (state) berdasarkan langkah sebelumnya

3

Contoh State pada Game Tic Tac Toe

4

Nilai state disamping adalah [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

0 1 2

3 4 5

6 7 8

X 0 X 2

3 4 5

6 7 8

Nilai state disamping adalah [0, X, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

X

O

0 X 2

3 4 O

6 7 8

Nilai state disamping adalah [0, X, 2, 3, 4, O, 6, 7, 8]

Contoh Utility Function

• Istilah pada bahasan terdahulu,

– Nilai fitness (fitness function pada Algoritma Genetika)

– Cost Function pada uninformed & informed search

• Fungsi: memberikan suatu nilai pada state yang sedang diamati

– Tidak ada aturan baku, heuristik, sesuai dengan definisi permasalahan

5

Contoh Utility Function Game Tic Tac Toe

6

X Nilai state untuk Pemain X disamping: 2 - 0 Ada 2 garis yang bisa dibuat Pemain X

X

O

Nilai state untuk Pemain X disamping: 2 – 1 = 1 Hanya ada 1 garis yang bisa dibuat Pemain X karena Pemain O menghalangi garis lainnya

Nilai Utility Function = banyaknya garis yang bisa dibuat seorang pemain tanpa gangguan dari pemain lain.

Contoh Game Tree pada Tic Tac Toe

7

Daftar semua kemungkinan posisi X sebagai Pemain 1

2 pemain berusaha membuat garis pada papan n x n initial state : [0,1,2,3,4,5,6,7,8]

SUCCESSORS( [0,1,2,3,4,5,6,7,8] ) returns [ (0,[X,1,2,3,4,5,6,7,8]), (1,[0,X,2,3,4,5,6,7,8]), ... ]

Posisi 0 Posisi 1

Posisi 0

Posisi 1

Algoritma Minimax

8

• Memberikan nilai paling maksimal atau nilai paling minimal dari pemain – Contoh berikut adalah game tree dari 2 pemain dengan

kemungkinan langkah sampai 3 level • ruang kemungkinan terlalu banyak -> ada pembatasan kedalaman level

(DEPTH-LIMITED SEARCH) • Nilai utility function untuk state langkah pemain di posisi level 3 telah

dihitung • Tujuan Level 0 dan Level 2 -> mencari nilai state paling maksimal • Tujuan Level 1 -> mencari nilai state paling minimal

Algoritma Minimax • Buat 2 fungsi recursive :

– max-value mencari nilai maksimal successors – min-value mencari nilai minimal successors

def value(state): If terminal state: return the state’s utility If MAX agent: return max-value(state) If MIN agent: return min-value(state)

def max-value(state): Initialize max = -∞ For each successor of state:

V ← value(successor) max ← maximum(max, v)

Return max

9

Minimax dengan Depth-Limited Search • Buat 2 fungsi recursive :

– max-value mencari nilai maksimal successors – min-value mencari nilai minimal successors

def value(state, limit): If terminal state: return the state’s utility If limit = 0: return evaluation_function(state) If MAX agent : return max-value(state, limit) If MIN agent : return min-value(state, limit)

def max-value(state, limit): Initialize max = -∞ For each successor of state:

V ← value(successor, limit-1) max ← maximum(max, v)

Return max

10

Contoh Animasi Minimax

5 1 3 6 2 2 7 0

Max

Min

Max 5

5

6

7 0

6

6

3

3

3 1

Langkah yang diambil komputer adalah state

dengan nilai utility function = 6

11

-: Pruning di Depth-Limited Search

• Pruning = pemotongan cabang pada game tree

– Mengurangi waktu pembuatan dan penelusuran tree

• Algoritma Alpha Beta (-)

– Minimax pada DepthLimited Search + pruning

– Syarat pruning: nilai variabel alpha dan variabel beta

• Alpha = nilai paling maksimal di semua level max

• Beta = nilai paling minimal di semua level min

12

Algoritma Alpha Beta

13

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

State Awal Contoh Alpha-Beta

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

14

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

State Akhir Contoh Alpha-Beta

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

1

2

2

2

2

1

15

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0 -3

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0 -3

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0 -3

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0 -3 3

3

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0 -3 3

3

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

5

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

5

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

0

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

1

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

1

1

17

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Minimum-β

Maximum-α

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

1

2

2

2

2

1

17