Ketidakstabilan lereng

23
Ketidakstabilan Lereng Berbagai kekuatandan sudutyang digunakandalam formula iniditunjukkan dalamGambar. 17,7. Konsolidasihasil darirumus, yang menyediakanmetode sederhana untukmengevaluasi dampak dariparameter utama padafaktorkeselamatan untukmengganjal geser.Sebuahwawasan langsung kemekanisme dasarketidakstabilanwedgeadalahdicapai denganmenyingkatpersamaan berikut, Yaitu, wedgefaktor keamanan=wedgefaktorxplanefaktor keamanan. Dalam Gambar. 17,6, faktorkeselamatanbervariasi denganduaparameter utama. Untukslidingwedge, kitadapatmempelajari pengaruhk, faktorwedge. iniadalah parametermurnigeometris, adalahtentang bagaimanategakdan seberapatajam wedge. Dalam Gambar. 17,8, kamimenunjukkan bagaimanafaktorkeselamatanbervariasi dengan6 parameter, ketajamanwedge, dan p, yangvertikalitasdariirisan. Sekali lagi,utilitasdaripenerapanmodel sederhanauntuk masalahkomplekssangat jelas. Mengingatsuitekurvapada Gambar. 17,8, bahwatidak jelas tipis, irisantegakakanmemiliki faktorlebih tinggidibandingkankeselamatantipis, ataucenderungwedges,bahwa memangvertikalitasdariwedgeakanlebih penting bagiwedgestipisdaripadawedgestebal(mengingat bahwa dalamsudutkonstandiagramgesekandan terjun telahmemilikipersimpanganjaluryang digunakan).

Transcript of Ketidakstabilan lereng

Page 1: Ketidakstabilan lereng

Ketidakstabilan Lereng

Berbagai kekuatandan sudutyang digunakandalam formula iniditunjukkan

dalamGambar. 17,7. Konsolidasihasil darirumus,

yang menyediakanmetode sederhana untukmengevaluasi dampak dariparameter

utama padafaktorkeselamatan untukmengganjal geser.Sebuahwawasan langsung

kemekanisme dasarketidakstabilanwedgeadalahdicapai

denganmenyingkatpersamaan berikut,

Yaitu,

wedgefaktor keamanan=wedgefaktorxplanefaktor keamanan.

Dalam Gambar. 17,6, faktorkeselamatanbervariasi denganduaparameter utama.

Untukslidingwedge, kitadapatmempelajari pengaruhk, faktorwedge. iniadalah

parametermurnigeometris, adalahtentang bagaimanategakdan seberapatajam

wedge.

Dalam Gambar. 17,8, kamimenunjukkan bagaimanafaktorkeselamatanbervariasi

dengan6 parameter, ketajamanwedge, dan p, yangvertikalitasdariirisan. Sekali

lagi,utilitasdaripenerapanmodel sederhanauntuk masalahkomplekssangat jelas.

Mengingatsuitekurvapada Gambar. 17,8, bahwatidak

jelas tipis, irisantegakakanmemiliki faktorlebih

tinggidibandingkankeselamatantipis, ataucenderungwedges,bahwa

memangvertikalitasdariwedgeakanlebih penting

bagiwedgestipisdaripadawedgestebal(mengingat bahwa

dalamsudutkonstandiagramgesekandan terjun

telahmemilikipersimpanganjaluryang digunakan).

Page 2: Ketidakstabilan lereng

Gambar17,8Analisis sederhanadarikegagalanwedge

yangmenunjukkanvariasifaktorkeselamatandengan disertakan

sudutwedgedanvertikalitaswedge.

Page 3: Ketidakstabilan lereng

Mekanisme Penggalian Ketidakstabilan Permukaan

77.7.4 menjatuhkan

Untuk melengkapi pola mode mekanik fundamental struktural ketidakstabilan

yang terkontrol, dianggap gagal menjatuhkan. kegagalan menjatuhkan

dibagidalam dua mode yaitu: langsung menjatuhkan dan menjatuhkan lentur.

Yang pertama terjadi ketika pusat gravitasi dari blok batu terletak di luar garis

dasar blok, dengan hasil bahwa Saat menjungkirbalikkan berkembang kritis. Yang

terakhir ini terjadi dalam kondisi tertentu ketika singkapan batuan berlapis massal

di lereng batu, dan stres utama paralel ke wajah kemiringan menginduksi antar-

lapisan Slip yang menyebabkan batu utuh terhadap fraktur danuntuk

membatalkanblok yang dihasilkan. Perbedaan antara kedua mode menggulingkan

ketidakstabilan diilustrasikan pada Gambar. 17,9. Langsung menjatuhkan

ketidakstabilan. Blok akan beristirahat pada permukaan batu miring menjadi

stabil, atau slide, atau roboh, atau secara simultan geser dan menggulingkan? Sifat

ketidakstabilan, jika ada, ditentukan dari pertimbangan blok geometri dan sudut

gesekan antara balok dan permukaan yang sedang beristirahat. Keempat

kemungkinan ditunjukkan pada Gambar.17.10,berbagai daerah dalam grafik rasio

aspek dibandingkan blok sudut geser gesekan. Geser gesekanhanya akan terjadi

ketika kemiringan bidang melebihi sudut gesekan. Hal ini menyebabkan garis

membagi vertikal Gambar. 17.10 ke regionswith tidak meluncur di sebelah kiri

dan geser di sebelah kanan. Untuk membangun keseimbangan karena

menjatuhkan, mempertimbangkan lokasi garis aksi dari gaya gravitasi. Ini

melewati pusat gravitasi dari blok dan akan bertepatan dengan puncak rendah dari

blok jika,

, yang merupakan kondisi ekuilibrium membatasi.

Dengan demikian, tidak akan terjadi menumbangkan jika , dan

akan terjadi jika . Empat kategori dihasilkan kesetimbangan

(a) tidak geser dan tidak menumbangkan:

Page 4: Ketidakstabilan lereng

(b) geser tapi tidak menjatuhkan:

(c) tidak ada geser tapi menjatuhkan:

(d) geser dan menjatuhkan:

Keempatkategorimendasarmewakilikeadaandasarmenjatuhkandan terkaitgeser,

dan memungkinkananalisisawal yang cepatapakahlangsungmenjatuhkanbisa

terjadidan karenanyaapakahanalisislebih lanjutdiperlukan.

Gambar17,9modelangsungdanlenturmenjatuhkanketidakstabilan.

Page 5: Ketidakstabilan lereng

Ketidakstabilan Lereng

Gambar17.10ketidakstabilangeserdanmenggulingkanblokpada bidang

miring(dariHoekdanBray, 1977).

Lenturmenjatuhkanketidakstabilan. Dalam Bab16,

stabilitaspenggaliantanahtelah dibahasdalam kaitannya denganpotensislipantar-

lapisan,yangteori (lihat Gambar 16.11dan16.12). Di sini

kitamengadopsianalogipendekatanpotensiketidakstabilankemiringan.Mengingatba

hwapenciptaanhasilpermukaanpenggalianbaru ditekankan untukyangparalel

dantegak lurus terhadap yangdigali,kita mempertimbangkanpotensiuntuk antar-

lapisan tergelincirdiberikangeometriyang diilustrasikanpada Gambar. 17.11(a).

Analisisketidakstabilanakanmenyertakangeometrisparametersertasudutges

ekan. Dalam Gambar. 17.11(b),yangteori diterapkanlangsung keantar-lapisan

tergelincirsepanjang permukaanlereng. Itugeometriskonstruksi, yang

meliputinormal terhadapdiskontinuitas

Page 6: Ketidakstabilan lereng

Gambar 17.11 kelenturan atas: (a) geometri and (b) analisis.

Page 7: Ketidakstabilan lereng

Mekanisme Penggalian Permukaan Ketidakstabilan

dan garis pembatas dengan sudut di kedua sisi ini ditampilkan adalah normal.

Dengan analisis geometri angka ini, kriteria dasar untuk antar-lapisan potensial

Slip dapat dibentuk. Gambar. 17.11 (b) menunjukkan bahwa untuk antar-lapisan

Slip berlangsung, geometri sistem harus sedemikian rupa sehingga ABC segitiga

akan terbentuk: jika orientasi diskontinuitas relatif terhadap permukaan lereng

adalah sedemikian rupa sehingga AC dan AB adalah paralel bawah atau divergen,

kondisi untuk interlayer Slip tidak akan terpenuhi. Diagram di pola Gambar. 17.11

(b) menunjukkan geometri segitiga ACD, dari mana dapat dilihat bahwa

. Itu geometri dasar dari sistem yang menunjukkan bahwa dengan

hasil , dengan inspeksi itu, untuk antar-lapisan Slip berlangsung,

Dengan menggunakansudut, kita dapatmemanfaatkan'faktor geometriskeamanan'

adalahuntuk menyediakanbeberapa indikasiseberapa

dekatkondisilerenguntukkriteriaini. Jikafaktorkeselamatandidefinisikan

sebagaifaktordimanatan harusdibagiuntuk membawalerengke

kesetimbanganmembatasi,

Sebagaicontoh, jika kitamemerlukan ketika

, maka

membatasisudut untuk Untuk lerengcuramfaktorkeselamatanberkurang.;

untuk

lerengdangkalitumeningkat.Inimenyimpulkandeskripsimekanikadasarketidakstabil

anlerengbatu.Dalam Bagian17.2, fondasiketidakstabilandibahas, ini

menjadimanifestasi lainnya dariketidakstabilanpermukaangalian. Penerapan

ini merupakan analisisdasaruntukdesainpenggalianpermukaan,

Page 8: Ketidakstabilan lereng

dengantambahanteknik, dijelaskan dalamBab18.

17,2 fondasiketidakstabilan

Ketidakstabilan dalamlerengdisebabkan olehperubahangeometrimassa batuan,

sedangkanketidakstabilanpondasidisebabkanolehpenerapan langsung

beban. Dalam Gambar. 17.12, iniperbedaan mendasarantara kedua

Mekanismeini digambarkan, denganperbedaanyangdikurangi menjadi satudari

gravitasiterhadapketidakstabilanditerapkanbeban. Jugaditunjukkan pada Gambar.

17,12adalah

Fakta bahwaketidakstabilanpondasidapat hasil daripenciptaanslip baru

permukaanataudari gerakanpadadiskontinuitaspra-exisiting. Karena beban

sedangditerapkan olehstruktur, interaksibatu-struktur harus

dipertimbangkan. Hal inidiringkasdalamdiagram alirpada Gambar. 17.13.

17.2.Equlibrium analisispondasiSebagai ilustrasipendekatananalisis

keseimbanganketidakstabilanpondasi,mempertimbangkanbidang dua

dimensikasus bebangarismerata

mendorongketidakstabilan.Ada duapendekatan yang berbedauntuksolusi

darimasalah ini:

Page 9: Ketidakstabilan lereng

Ketidakstabilan Fondasi

Gambar17.12ketidakstabilan fondasi.

(a) untuk mendalilkan terkaitgeometriblokdiskritdan mengevaluasi

(b) untuk mempertimbangkankeberlanjutansuatudistribusi

tegangandipostulasikanUntuk menunjukkandasar-dasarmetodesolusi, hanya

dimuat

daerahyangsedang dipertimbangkan, dantidak banyakditerapkan melaluistruktur.

Dikasus terakhir, kekuatandan kekakuanstrukturharusdiperhitungkan

dan akuninimemilikiefek yang ditandaipada hasil.Pendekatan initelahdigunakan

secara luasdalam studiplastisitas.Ada duateoremamendasaruntukanalisisplastik,

danBrown(1987),dengan mengacu padateoriplastisitas, mengutipini sebagai:

1. Batas atasteorema. JikaperkiraanbebanruntuhnyaplastikdariTubuhdibuatdengan

menyamakantingkatinternaldisipasienergiketingkat di manakekuatan di

Page 10: Ketidakstabilan lereng

eksternalyangbekerja salahmendalilkanmekanismedeformasitubuh

akanbaik,estimasi tinggi atau benar.kekuatan dan

ketidakstabilan,danwilayah bawahdimuat.

Gambar17,13Batu-struktur sederhana untukinteraksiDiagram alirpondasi

ketidakstabilan(daricatatan kuliaholehImamS.D.).

Page 11: Ketidakstabilan lereng

Mekanisme Penggalian Petidakstabilan Permukaan

2. Menurunkan teorema terikat. Jika ada distribusi, seluruh tegangan struktur

dapat ditemukan di mana-mana yang dalam kesetimbangan internal dan

menyeimbangkan beban eksternal tertentu, dan pada saat yang sama tidak

melanggar kondisi tertentu, beban mereka akan dilakukan dengan aman oleh

struktur. Sebuah hasil solusi batas atas dari analisis di mana geometri blok diskrit

dan dipostulasikan terkait kekuatan yang kemudian ditentukan, dan

sebuah hasil solusi batas dari bawah analisis di mana keberlanjutan dari distribusi

tegangan dianalisis.Pada permukaan massa batuan, yang diterapkan dan dalam

tekanan in situ umumnya begitu rendah untuk mencegah perilaku ulet dan

teorema plastisitas akan dapat diterapkan. Namun, konsep ini dapat diterapkan

untuk batu pondasi dengan:

(A) menggunakan analisis batas atas dalam studi dasar dimana ketidakstabilan

diatur oleh pergerakan blok kaku bersama yang sudah ada diskontinuitas

sebelumnya, dan

(B) menggunakan analisis batas bawah dalam studi dasar dimana ketidakstabilan

diatur oleh seorang jenderal menghasilkan bahan batu, yang bisa terjadi karena

bebatuan yang lemah yang sangat dimuat.

Discontinous analisis: Dalam Gambar. 17.14, ada bagian-lintas melalui garis

seragam pemuatan D, lebar di atas pondasi batu yang mengandung tiga

diskontinuitas. Untuk kesederhanaan dalam analisis ini, diskontinuitas yang

diasumsikan memiliki beberapa kohesi tapi sudut gesekan nol, meskipun

analisis dengan mudah dapat memperhitungkan sudut non-nol gesekan. Aplikasi

dari persamaan keseimbangan statis yang ditampilkan kepada pasukan bekerja

pada Freebody diagram dari dua wedges (juga ditunjukkan dalam gambar)

perhitungan izin beban yang diterapkan yang akan menyebabkan ketidakstabilan

Page 12: Ketidakstabilan lereng

sistem geometri, dan untuk kekuatan diskontinuitas yang ditunjukkan ini adalah p

= 6c. Analisis mengacu pada masalah batu terputus dansolusinya adalah

mekanisyang tepat. Namun, jika analisis itu dianggap sebagai bagian dari analisis

plastik kontinum, maka solusi ini sbb,

Gambar 17.14 Analisis Equilibrium dari fondasi batu terputus.

Page 13: Ketidakstabilan lereng

Ketidakstabilan Fondasi

akan menjadi salah satu dari banyak solusi batas atas untuk beban runtuh yang

sebenarnya. Maka geometri dari wedges plastik diasumsikan akan membutuhkan

variasi dalam upaya untuk menghasilkan nilai-nilai yang semakin rendah beban

runtuh, dengan hasil bahwa masing-masing akan menjadi lebih dekat dengan

plastik beban runtuhnya yang sebenarnya. Pendekatan alternatif yang lebih

ringkas dan kurang rentan terhadap kesalahan adalah untuk menerapkan konsep

kerja virtual, yang memungkinkan kesetimbangan menjadi didirikan dengan

mempertimbangkan sejumlah pekerjaan kecil yang dilakukan oleh pasukan

terlibat. Sebagai contoh, pada Gambar. 17.15, kami menunjukkan tiga gaya yang

bekerja pada suatu titik. Mengingat pengenaan suatu perpindahan imajiner

besarnya uarah yang ditunjukkan pada Gambar. 17.15, kemudian

kerja yang dilakukan oleh kekuatan = (besarnya gaya) x (komponen perpindahan

di arah gaya) dan kerja virtual = (kerja yang dilakukan oleh semua

pasukan).

Besarnya kerja virtual akan nol jika sistem dalam ekuilibrium-karena kerja yang

dilakukan oleh gaya resultan (yang nol untuk sistem dalam kesetimbangan) harus

nol. Untuk pasukan yang ditunjukkan pada Gambar. 17.15, tabel inset

memberikan perhitungan kerja virtual. Penerapan konsep kerja virtual lebih

kompleks pondasi masalah diilustrasikan pada Gambar. 17.16. Meskipun hal ini

dimaksudkan untuk mewakili suatu sistem blok diskrit dibentuk oleh

discontinuties, mungkin juga dianggap sebagai perbaikan untuk masalah atas

plastik terikat ditunjukkan pada Gambar. 17.14. Dalam hal ini sudut gesekan

adalah non-nol.

Sebagai tahap pertama dalam analisis, arah dari perpindahan maya terkait dengan

kekuatan yang timbul dari kekuatan diskontinuitas ditarik pada diagram. Ini arah,

ditunjukkan oleh v1 vektor, v2, v3, V12, dan v23 di Gambar. 17.16 (a), digambar

ulang cenderung pada sebuah sudut , sudut gesekan, untuk diskontinuitas

tersebut. Hasil ini di setiap perpindahan maya menjadi ortogonal ke gaya resultan

Page 14: Ketidakstabilan lereng

pada masing-masing diskontinuitas. Untuk mengevaluasi hubungan kompatibilitas

antara perpindahan maya yang beragam,pemindahan poligon ditunjukkan

padaGambar. 17.16 (b) dibangun. Ini adalah

diprakarsai oleh asumsi besarnya unit VI untuk perpindahan virtual, dan

Gambar 17.15 Prinsip kerja virtual diterapkan pada analisis keseimbangan

Page 15: Ketidakstabilan lereng

MekanismePenggalianKetidakstabilanPermukaan

Gambarkerja17.16Virtualditerapkanuntuk ketidakstabilanpondasi batu: (a)

pondasi

geometri, dan (b) terkaitperpindahanvirtual.

kemudianvectoriallymenambahkansegitigavirtual lain

olehperpindahansegitiga.Dengan demikian, mengikutidariv1, yangv1segitiga-

V12–v2selesai, diikutiolehv2segitigav23-v3. Pemindahandapatditentukan baik

dengan perhitungantrigonometriatau denganmenggambarpoligonakuratuntuk

skaladan mengukursecara langsung.Dariperpindahanmayaberbagaikerja

virtualdapat dihitung.Sebagai bantuan dalammempertimbangkanberbagai

komponenkerja virtual, merekabergunadapat ditugaskan untuksalah satudaridua

kategori: kerja virtualeksternal,EVW(karena gaya diterapkan danberatblokbatu),

dankerja internal yangmaya, IVW(karena kerja yang dilakukanoleh pasukanyang

timbul darikekuatandiskontinuitas). Oleh karena itukita harus membuat:

dengan hasilitu, karenaEVW+IVW=0dan untuk memecahkan dengan

Page 16: Ketidakstabilan lereng

d=6dan nilai-nilaiyang ditunjukkanpada Gambar. 17.16, =1.629kN/m2.

Ketika melakukanjenis analisis inikita harusmemastikanbahwayang benar

tanda-

tandadiselenggarakanuntukperpindahanmayaterkaitdenganPasukaneksternal: ini

berlakuuntuk keduapoligonperpindahanvirtual danperhitungankerja virtual.

InspeksiGambar. 17.16mengungkapkan bahwaV3vadalahperpindahanhanya

negatifdalam contoh ini, akibat dariawalasumsibahwa pemindahanataspositifyang

melekat.

Continuumanalisis. Mempelajarikeberlanjutandistribusistres

dalamhalteoremabatas bawahplastisitassebagian besarberlakuuntuk batuan

Page 17: Ketidakstabilan lereng

Ketidakstabilan Fondasi

di bawah beban tinggi dan di mana massa batuan secara efektif dan terus menerus

lemah. Keadaan demikian akan jarang terjadi, sehingga disederhanakan Analisis

yang disajikan di sini untuk disertakan terutama kelengkapan.

Dengan geometri beban yang sama seperti untuk analisis discontinuum

diilustrasikan pada Gambar. 17.14, tetapi untuk mesh elemen persegi, dan jika

mempertimbangkan tekanan bertindak pada sisi elemen untuk menentukan apakah

demikian, di mana kegagalan plastis lokal terjadi sesuai dengan kriteria hasil yang

sesuai. Dalam kepentingan kesederhanaan, kriteria Mohr-Coulomb dengan = 0

telah digunakan di sini, dengan menambahkan asumsi bahwa sisi elemen memiliki

kohesi nol.

Gambar 17.17 mengilustrasikan masalah dasar. Tekanan yang bekerja pada

elemen

I dapat diperkirakan dengan mempertimbangkan tekanan yang dihasilkan dari

overburden dan beban yang diterapkan dalam hubungannya dengan kriteria hasil.

Menganalisis elemen I menunjukkan bahwa stres overburden ini bekerja pada

lokasi-jauh dari daerah-dimuat adalah . Ini mengikuti dari pemeriksaan dari

kriteria hasil bahwa stres horisontal tidak dapat melebihi + 2c (lihat lingkaran

Mohr pada Gambar. 17.17). Dengan pemeriksaan, kita melihat bahwa pada

elemen I1 stres vertikal akibat beban yang diterapkan dan overburden lebih besar

daripada stres horisontal. Namun, stres horizontal sama memiliki besarnya

seluruhnya, yaitu + 2c, dan karenanya tegangan vertical yang bekerja pada

elemen I1 tidak dapat melebihi p + 2c + 2c, yaitu, p + 4c. Tapi, karena kita bisa

perkiraan stres vertikal yang bekerja pada elemen I1 asp + , dapat dikatakan

bahwa

p = 4c-yang merupakan solusi batas bawah dan harus dibandingkan dengan

hasil p = 6c sebagai solusi batas atas yang ditemukan sebelumnya. Dalam kasus

distribusi kriteria dan hasil stres lebih realistis, yang analisis menjadi jauh lebih

kompleks. Ada solusi bentuk tertutup untuk kasus sederhana berpengalaman

Page 18: Ketidakstabilan lereng

dalam mekanika tanah, tetapi secara umum, metode numerik yang diperlukan

untuk menghasilkan solusi.

7 7.2.2 Stres distribusi bawah beban diterapkan

Dua solusi bentuk klasik tertutup dalam analisis stres adalah untuk normal

dan beban garis geser diterapkan pada permukaan CHILE setengah-ruang. Ini

biasanya dikaitkan dengan Boussinesq (1883) dan Cerruti (1882), masing-masing.

Kami menggambarkan masalah geometri ini dan aspek-aspek kunci dari

solusi dalam Gambar 17.18 (a) dan (b).

Gambar 17.17 Sebuah solusi batas bawah untuk beban terkait runtuhnya pondasi

Page 19: Ketidakstabilan lereng

MekanismepenggalianketidakstabilanPermukaan

Gambar17.18BoussinesqdanCerrutisolusiuntuk bebangaris padapermukaan

CHILEsetengah-ruang.

Bungadalam penerapanbebangarispada sudutsewenang-wenang untukpermukaan.

Hal inidapat diperoleh denganmenyelesaikangayamenjadi

normaldankomponengeserdan kemudianmensuperposisikanyang masing-

masingBoussinesqdanCerruti,.Setelahbeberapa manipulasialjabar,

stresradialdiinduksidalam bentuk padatdapat dinyatakandengan mengacu

padagaristindakandaribebangarismiringsebagai

Untuknilai , adalahpositif

dankarenanyastres adalahradialtekan, sedangkan, untuk sudutdi luar kisaran ini,

cospnegative memberitarik stresradial.

Lokusyang dihasilkandaristresradialuntukbebancenderungditampilkan

pada Gambar. 17.19. Pembacaharus memverifikasi bahwa, dalamkasus-kasus

ekstrimQ=0atauP=0, lokusakan bahwadari masing

masingBoussinesqdanCerrutisolusi,. Penafsiraninimembantudalam pemahaman

Page 20: Ketidakstabilan lereng

tentangkontribusi

dibuat olehkomponennormal dangeserkemiringmemuatsolusi. Perhatikan

bahwalobuskirilokusmerupakan titiktariksebuahstresradialdanlobus

kananmerupakanradialtekanstres.Dalam menerapkansolusi inike batunyata,

ituakan diperlukanuntuk dapat mempertahankantegangan tarik

padainduksiagarsolusiyang ditampilkan nyata.

Ketidakstabilan Fondasi

Gambar 17.19 Kontur stres radial yang disebabkan oleh garis memuat yang

cenderung

Page 21: Ketidakstabilan lereng

sewenang-wenang pada sudut ke permukaan berlaku setengah spasi (dari

Goodman, 1989).

Jika batu dilaminasi dan mungkin antar-lapisan akan slip (seperti telah dibahas

sebelumnya dalam kaitannya dengan teori ), maka batu itu mungkin tidak

mampu mempertahankan tekanan baik tekan dan geser, bahkan pada beban yang

sangat rendah besaran diterapkan.Di mana ide dari daerah Slip antar-lapisan bisa

terjadi dan dapat diperoleh dengan menerapkan teori ke kontur stres radial

konstan yang dihitung dengan menggunakan solusi Boussinesq, seperti yang

dikembangkan oleh Goodman (1989), dan seperti yang ditunjukkan pada Gambar.

17.20.

Bentuk kontur ini stres radial, umumnya dikenal sebagai 'lampu tekanan ',

sehingga akan terlihat terpengaruh oleh terjadinya slip antar-lapisan, dengan hasil

bahwa beban pondasi diterapkan akan mempengaruhi batu lebih mendalam

dibandingkan dalam kasus bahan CHILE. Kontur hanya dimodifikasi sbb:

Gambar17.20Modifikasikonturstresradialkarena slipantar-lapisan (dari

Goodman,1989).

Page 22: Ketidakstabilan lereng

MekanismepenggalianketidakstabilanPermukaan

Perkiraan, karena antar-lapisan Slipkriteriakegagalantelahditerapkan sekali,

solusiBoussinesqelastisitu sendiritidak sah.

Dalam ide-ide praktek, adalah bijaksanauntuk

mempelajaripengaruhanisotropibatuan.

DrBraymengembangkansolusiuntukisotrop'setaraicmedia'untuk beban

garismiringpada sudutyang sewenang-wenangke

permukaan.Solusiitudikembangkandengan mempertimbangkanefekdarisatu pola

diskontinous yang telahdimasukkanke dalam batuanyang setaratransversaltapi

solusiisotropiktidaksecara eksplisittermasuknormal danKekakuangeserdanjarak

rata-ratadaridiskontinous. Solusinyaadalahdijelaskandi bawah ini

dangeometridiilustrasikanpada Gambar. 17.21:

Page 23: Ketidakstabilan lereng

dan di mana , dan , adalahkekakuandiskontinuitas masing-masingnormal

dangeser,danXadalahjarakrata-ratadiskontinuitas.

Untukmediayang dihasilkankonturstresradialisotropiksetara

denganbidanganisotropidi berbagai sudutdenganpermukaanhalfspace yang

ditunjukkan pada Gambar. 17.22(perhatikan bahwa bentukdarikonturakanberbeda

dengannilai-nilaiyang tepat darisemuakonstantaelastis,

termasukdiskontinuitaskekakuan normal dangeser.

Dataeksperimentaldiproduksioleh(GazievdanErlikhman1971)ditunjukkan pada

Gambar. 17.23untuk tujuanperbandingan.

Pentingnyagambar17.22dan17.23jelas: konturstresradialbisalebihdari pada yang

diprediksikandengansolusiCHILE, dan mereka bisamenjadi sangatterdistorsi,

sehingga merekatidak hanya diperpanjangke bawah

Gambar17.21 SolusiGeometrikontinumsetara(dari BrayGoodman,

1989).