kerja kurusus matematik

download kerja kurusus matematik

of 28

  • date post

    09-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    107
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of kerja kurusus matematik

1.0 Pengenalan

Pengetahuan matematik algoritma,konsep,hubungan

boleh dikategorikan dalam lima jenis Iaitu fakta, antara konsep dan penyelesaian masalah.

Penyelesaiain masalah merupakan satu aspek yang sangat penting dan merupakan objektif utama dalam pembelajaran matematik. Ia juga merupakan pembelajaran bentuk pembelajaran pada tahap yang tinggi (Gagne, 1995 ). Pelajar diharapkam dapat membina pengatahuan dan kemahiran baru melalui proses penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kurikulum matematik serta mengaplikasikan pelbagai strategi penyelasaian masalah dalam konteks yang berbeza.

Dalam kurikulum matematik KBSR, penyelasaian masalah merupakan salah satu daripada lima tunjang ( five pillars) utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah. Penyelesaian masalah merupakan kemahiran matematik utama yang harus diperkembangkan di kalangan pelajar. Pengetahuan dan kemahiran pengajaran penyelesaian masalah matematik diharapkan dapat diaplikasikan dengan berkesan dalam pengajaran dan pembelajaran di sekolah.

1

1.1 Definisi Masalah.

Menurut Krulik dan Rudnick (1989), masalah ialah satu situasi, kuantitatif atau sebaliknya, yang dihadapi oleh seorang individu atau kumpulan individu yang memerlukan penyelesaian dan individu itu tidak mempunyai penyelesaiannya. Selain daripada itu. Sesuatu masalah seharus juga memenuhi tiga kriteria yang berikut:

1. Penerimaan individu

sesorang individu

menerima masalah itu. Penglibatan

mungkin disebabkan oleh motivasi atau mempunyai keinginan

untuk mengalami keseronokan menyelesaikan masalah tersebut; 2. Halangan Percubaan awal individu adalah tidak berjaya: dan 3. Penerokaan Penglibatan individu dalan (1) memaksa dia mencari cara penyelesaian yang baru.

Charles dan Lester (1992 ) pula mendefinisikan masalah sebagai satu tugasan dimana ; 1. Individu yang menghadapnya memerlukan satu penyelesaian; 2. Individu itu tidak mempunyai prosuder yang sedia ada untuk mendapatkan penyelesaian masalahnya; dan 3. Individu itu seharusnya memerlukan percubaan untuk mendapatkan penyelesaiannya.,

2

Definisi-definisi di atas mempunyai kesamaanya. Aspek yang pertama ialah memahami masalah itu. Sesuatu masalah perlu difahami oleh individu yang menghadapinya. Jika individu tidak memahami masalah yang diberi, dia tidak dapat membentuk perwakilan untuk masalah tersebut (Davidson, Deuser, & Stermbergh, 1996; Hayers, 19898). Sesorang individu berupaya menentukan penyelesaian sesuatu masalah jika masalah itu adalah bermakna kepadanya (Cronbach,1955). Oleh itu, masalah yang dibentuk seharusnya bermakna kepada pelajar. Aspek yang kedua ialah prosedur penyelesaian masalah.

Sesorang individu perlu menentukan apakah maklumat yang diberi serta objektif yang hendak dicapainya. Aspek yang ketiga ialah penerimaan cabaran oleh seseorang individu.

1.2 Penyelesaian Masalah Matematik Menurut Krulik dan Rudnick (1989) Penyelasaian masalah merupakan satu proses yang kompleks dan sukar dipelajarinya. Ia mengendungi satu siri tugasan dan proses pemikiran yang dihubungkait rapat untuk membantu pembentukan satu set heurstik atau corak herustik. Ia merupakan satu set cadangan dan soalan yang harus dilalui oleh pelajar untuk membantunya dalam penyelesaian masalah. Herustik adalah kaedah umum yang dapat diaplikasikan kepada semua kelas masalah. Terdapat pelbagai Model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam pendidikan matematik seperti Model Lester 91975) ,Model Mayer (1983) , Model Folya (1993) dan Model schoenfeld (1995). Model Polya digunakan di sekolah dalam kurikulum matematik bagi KBSM dan KB3

2.0 MODEL PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIK ( MODEL POLYA )

Pakar matematik Hungari, George Polya 1887-1985

Pada tahun 1945. George Polya telah menerbitkan buku How To Solve it dalam buku tesebut George Polya telah memperkenalkan satu mode penyelesaian masalah yang memberi tumpuan teknik penyelesaian masalah yang menarik dan juga prinsip pembelajaran matematik dapat dipindahkan sebaik mungkin. Model ini membabitkan empat langkah utama iaitu:

i.

Memahami dan mentafsir sesuatu masalah

ii.

Merancang strategi / membentuk rancangan penyelesaian

iii. Melaksanakna penyelesaian

iv. Menyemak semula

4

2.1 Memahami dan Mentafsir Sesuatu Masalah

Pada peringkat ini, murid akan dibimbing untuk mengenal pasti kata-kata kunci dan menerangkan masalah. Murid juga hendaklah mengaitkan dengan masalah lain yang serupa denghan melukis gambarajah dan bertanyakan beberapa soalan. Dalam Sinopsis: Bagaimana

Memperoleh Kecemerlangan Dalam matematik? (2007), di peringkat ini murid dibimbing untuk memahami item-item yang terlibat dalam masalah sesuatu soalan, perkaitan di antara item-item yang dikenalpasti dan item yang hendak dicari atau dijawab.,Dalam memahami dan mentafsir masalah yang dikemukakan Polya, beliau mengatakan langkah awal dalam penyelesaian masalah murid ialah murid perlu memahami dahulu masalah yang diberikan. Murid perlu mengenal pasti;

a)

Apa yang diberikkan, apa yang diinti-inti, nombor-nombor, bentuk-

bentuk perkaitan dan nilai-nilai yang terlibat.

b)

Apa yang perlu dicari ?

Disini guru telah membantu murid

memahami masalah dengan menyoal beberapa yang telah disediakan. Berikut adalah beberapa perkara yang boleh dijadikan panduan kepada pelajar untuk memahami masalah yang komplek iaitu:

Tanya Soalan Terangkan masalah dengan perkataan sendiri5

Kaitkan dengan masalah lain yang ham1er sama Fokus pada bahagian yang penting Buat model Lukis rajah

2.2 Merancang strategi penyelesaian

Selepas murid memahami soalan tersebut, guru membimbing murid Untuk merancang strategi yang sesuai dengan permasalahaan yang sesuai dengan permasalahaan yang diberikan. Terdapat beberapa jenis strategi penyelesaian masalah mengikut Polya.

Antaranya ialah membuat simulasi, melukis gambarajah, membuat carta, mengenal pasti pola, cuba jaya, menggunakan analogi dan sebagainya. Dalam langkah ini , pelajar perlu mengenal pasti:

a) b)

Apakah operasi yang terlibat Apakah heuristic/ algoritma yang diperlukan

Berikut adalah beberapa heuristic / strategi yang perlu dikembangkan kepada pelajar semasa pengajaran dan pembelajaran penyelesaian masalah matematik iaitu:

6

Teka dan uji / cuba jaya Membina model Menggunakan gambarajah Memudahkan masalah Mencari pola / corak Membina jadual Uji kaji dan simulasi Kerja secara songsang / bekerja ke belakang Menyesat semula kemungkinan Mengenal pasti Membuat analogi Menyusun data / maklumat

Pemberian pelbagai bentuk masalah kepada pelajar akan membentuk keyakinan mereka dalam pengendalian masalah-masalah tersebut. Dalam merancang strategi kita perlu juga:

a) b)

Pertimbangkan beberapa herustik / strategi /. Algoritma Bandingkan dengan masalah yang hampir sama.

2.3

Melaksanakan strategi penyelesaian

Sebaik saja penyelesaian masalah telah dirancang.murid boleh melaksanakan strateginya untuk menyelesaikan masalah. Dalam hal7

ini,

murid-murid

hendaklah

menghuraikan

langkah-langkah

penyelesaiannya secara bersistematik untuk mendapat jawapan yang betul. Untuk melaksanakan / strategi penyelesaian perlu dibuat

berdasarkan kepada perancangan yang telah dirancang pada awalnya, iaitu;

Terjamahkan maklumat yang diberi itu kepadsa bentuk matematik

Laksanakan herustic atau strategi di langkah perancangan dan jalankan semua proses dan pengiraan yang terlibat

Semak setiap langkah heuristic / strategi yang digunakan

2.4 Menyemak semula penyelesaian

Akhirnya, murid boleh menyemak semula penyelesaian tersebut untuk menentukan sama ada jawabannya munasabah atau tidak. Di samping itu, murid boleh menyemak jawapan dengan mencari cara yang lain untuk

menyelesaiakan masalah matematik yang sama atau menggunakan cara songsang seperti jawapan yang diperoleh daripada operasi bahagi boleh disemak dengan operasi darab. Semasa menyemak semula, beberapa perkara perlu diberi perhatian supaya cara penyelesaian masalah yang dilaksanakan oleh pelajar adalah logik walaupun strategi yang diguinakan8

berbeza-beza. Berikut adalah perkara-perkara yang perlu diberi perhatian semasa penyemakan itu: i. Semak semua maklumat penting yang telah

ii.

Semak pengiraan

iii.

Pertimbangkan penyelesaian yang logic

iv.

Lihat penyelesaian yang lain

v.

Baca semula soalan dan Tanya diri sendiri sama ada kita benar-benar telah menjawab soalan

9

3.0 BENTUK-BENTUK SOALAN PENYELESAIAN NMASALAH DAN APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH MENGIKUT MODEL POLYA

SOALAN 1 Soalan Bentuk dan Ruang. Rajah 1 menunjukkan sebuah segi empat tepat.

2cm 2cm Cari luas, dalam cm, segi empat tepat itu. Penyelesaian menggunakan Model Polya Langkah 1 Memahami masalah soalan. mencari luas dalam cm panjang lebar : 12 Cm ( 6 x 2 cm ) : 8 cm ( 4 X 2 CM )

10

Langkah 2 Merancang strategi - menggunakan operasi darab ( panjang x lebar )

Langkah 3 - Melaksanakan stretigi - Luas = panjang x lebar = 12 cm X 8 cm = 96 cm

Langkah 4 Menyemak jawapan - Menggunakan operasi bahagi - Luas 1 unit segi empat tepat 2 cm X 2cm = 4 cm - Luas 24 unit segi empat tepat 24 cm X 4 cm = 96 cm Jawapan Luas segi empat tepat ialah 96 cm

SOALAN 2

Sebuah padang yang berbentuk segi empat tepat mempunyai panjag 8 m dan lebar 24 m. Berapakah perimeter, dalam m, padang itu ?

11

SOALAN 3

Sebuah kotak plastik berbentuk kubus mempunyai panjang sisi 12 cm. Berapakah isi padunya , dalam cm ?

Rajah 3 menunjukkan sebuah segi empat