KERJA DAN ENERGIDefinisi Energi : Kemampuan untuk melakukan kerja Merupakan besaran yang kekal Merupakan besaran skalarMerupakan besaran yg penting dlm mempelajari semua bidang fisika dan ilmu lainDefinisi KerjaKerja yg dilakukan pd sebuah benda oleh gaya konstan adalah : hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan

dimana FII adl komponen gaya konsatan F yg sejajar dg perpindahan d, F gaya konstan, d besar perpindahan dan sudut antara arah gaya dan perpindahan W = FIId atau W = Fd cos (1)

Satuan untuk kerja : joule (J) , 1 J = 1 N m Contoh soal:Sebuah peti dg massa 50 kg ditarik sejauh 40 m sepanjang lantai horisontal dg gaya konstan yg diberikan oleh seseorang sebesar Fp = 100 N , yg membentuk sudut 37.Lantai kasar dan memberikan gaya gesekan Ffr= 50 N. Tentukan kerja yg dilakukan oleh setiap gaya yg bekerja pd peti tsb dan kerja total yg dilakukan thd peti.Solusi : pilih sistem koordinat shg sumbu x mjd vektor yg mempresentasikan perpindahan sejauh 40 m.Ada 4 gaya yg bekerja pd peti : Fp gaya yg diberikan org, Ffr gaya gesekan, berat peti mg, dan gaya normal FN yg diberikan keatas oleh lantai.Kerja yg dilakukan oleh gaya gravitasi dan aya normal sama dg nol, krn tegak lurus thd perpindahan x ( = 90)WG = mgx cos 90 = 0WN = FN x cos 90 = 0

Kerja yang dilakukan oleh Fp adalah =WP = Fp x cos = (100 N) (40 m) cos 37 = 3200 JKerja yang dilkukan oleh gaya gesek adalah = Wfr = Ffr x cos 180 = (50N)(40m)(-1) = -2000J

Sudut antara perpindahan x dan Ffr adl 180 krn menunju kearah yg berlawanan.Krn gaya gesek melawan gaya gerak,ia melakukan kerja negatif pd peti.

Kerja total yg dilakukan thd suatu benda mrpk jml aljabar dr kerja yg dilkukan oleh setiap gaya, krn kerja mrpk skalar :Wtot = WG + WN + WP + Wfr= 0 + 0 + 3200 J 2000 J = 1200 JKerja total jg dpt dihitung dg cara lebih dulu menentukan gaya total pd benda kemudian mengambil komponennya sepanjang perpindahan (Ftot ) x = FP cos - Ffr dg dmk kerja total adl = Wtot = (Ftot ) x = ( FP cos - Ffr ) x = (100N cos 37 - 50 N )(40m)= 1200 JTdk ada perpindahan pd arah vertikal (y) , berarti tdk ada kerja yg dilakukan

Energi Kinetik dan Prinsip Kerja EnergiEnergi Kinetik adalah energi gerak (dlm bab ini yg dibahas hy energi kinetik translasi)Jika sebuah benda dg massa m yg sdg bergerak pd grs lurus dg laju awal v1 utk mempercepat benda tsb scr beraturan sampai laju v2 gaya total konstan Ftot diberikan dlm arah yg sejajar dg geraknya sejauh d shg kerja total pd benda tsb adl Wtot = Ftot d Kita terapkan hk Newton kedua Ftot = ma dan ingat pers dlm kinematika satu dimensi v22 = v12 + 2 a d , dimana v1 adl laju awal dan v2 laju akhir.shg: a = (v22 - v12 )/2 djika Ftot = ma maka Wtot = Ftot d = mad = m {(v22 - v12 )/2 d} datau Wtot = m v22 - m v12 (2)Kita definisikan besaran m v2 sebagai energi kinetik translasi (EK) dr benda tsb : EK = m v2 (3)Shg pers (2) dapat ditulis sbg : Wtot= EK2-EK1 = EK (4)

Wtot= EK2-EK1 = EK (4) mrpk prinsip kerja energiPrinsip kerja energi Kerja total yg dilakukan pd sebuah benda sama dg perubahan energi kinetiknyacontoh soal hal 181: 1. Sebuah bola baseball dg massa 145 g dilempar dg laju 25 m/s (a) berapa energi kinetiknya? (b) berapa kerja yg dilakukan pd benda utk mencapai laju ini jika dimulai dr keadaan diam?2. Berapa kerja yg diperlukan untuk mempercepat sebuah mobil dg massa 1000kg dr 20m/s sampai 30 m/s?3. Sebuah mobil yg berjalan dg laju 60 km/jam dpt direm sampai berhenti dlm jarak 20 m. Jika mobil tsb berjalan dua kali lebih cepat (120 km/jam), berapa jarak penghentiannya?Gaya rem maksimum tidak bergantung pd laju

Energi PotensialDefinisi Energi Potensial :energi yg dihubungkan dg gaya-gaya yang bergantung pad posisi atau konfigurasi benda dan lingkungannya.Contoh : pegas pada jam yg diputar energi potensial gravitasiUtk mengangkat vertikal benda dg massa m , gaya keatas yg diberikan paling tdk sama dg beratnya (mg).Utk mengangkat benda itu tanpa percepatan setinggi h , dr posisi y1 ke posisi y2 diperlukan kerja yg sama dg hasil kali gaya eksternal yg dibutuhkan Fext = mg dan jarak h yaitu :Wext = Fext d cos = mgh = mg (y2 - y1)(5-a)Gravitasi jg bekerja pd benda sewaktu berjarak dari y1 ke y2 dan melakukan kerja pdnya sebesar WG = FG d cos = mgh cos 180Dimana = 180 karena FG dan d menunjuk arah yg berlawanan, jadi WG = - mgh = -mg(y2 - y1)(5-b)

Jika kita melepas benda dr keadaan diam kmd benda jatuh bebas dibawah pengaruh gravitasi , benda akan memilki kecepatan v2 = 2gh setelah jatuh dg ketinggian h.Benda kmd memiliki energi kinetik m v2 = m (2gh) = mgh dan jika benda itu mengenai sebuah paku / tiang pancang , berarti benda tsb melakukan kerja pd tiang pancang sebesar mgh (prinsip kerja-energi)Enegi potensial gravitasi ; EPgrav = mgy (6)ingat Wext = mgh = mg (y2 - y1)Wext = EP2 EP1 = EP(7a)Kita tuliskan EP dlm hub nya kerja yg dilakukan gravitasi ,adl : WG = - mg (y2 - y1) WG = - EP(7b)

Perubahan energi potensial (yg dihub kan dg suatu gaya ttt ) = negatif dari kerja yg dilakukan oleh gaya tsb jk benda dipindahkna dari titik pertama ke titik kedua (7b)Perubahan energi potensial sbg kerja yg dibutuhkan oleh suatu gaya eksternal utk memindahkan benda tanpa percepatan antara dua titik(7a)Pada sebuah pegas - Bg orang yg memegang pegas yg teregang atau tertekan, dibutuhkan gaya : Fp = k x (8) dimana k = konstanta pegas ( ukuran kekakuan pegas ) x = panjang normalnya-Pegas memberikan gaya Fs = - kx ( gaya pemulih)Kerja yg dibutuhkan utk merentangkan pegas W = Fp x = ( kx ) x = kx2Fp = ( kx ) krn Fp berubah scr linier dr nol (pd posisi tdk teregang) sampai kx (ketika direntangkan ) sepjg x shg gaya rata2 nya : F = 1/2 (0 + kx) = /2 kx Jd Energi Potensial Elastik EP = kx2 (9)Contoh soal hal 184

Gaya gaya Konservatif dan Nonkonservatif Gaya konservatif adl jika kerja yg dilakukan oleh gaya tsb tidak tergantung pd lintasannya tetapi hanya pd posisi awal dan posisi akhir.Contoh gaya konservatif : gaya grvitasi, gaya elastik dan gaya listrikCth gaya nonkonservatif : gaya gesek, hambatan udara, tegangan tali, dorongan motor atau roket, dorongan atau tarikan orang.Misal kerja total yg dilakukan oleh gaya-gaya pd sebuah benda yg mengalami gerakan trasnlasi :Wtot = WC + WNC dimana WC = kerja oleh gaya-gaya konsevatif WNC = keja oleh gaya-gaya nonkonservatifIngat persamaan prinsip kerja energi ( pers.4) Wtot= EK2-EK1 = EK Wtot= EK Wtot = WC + WNC = EK Sehingga WNC = EK WC dimana kerja oleh gaya konservatif dalam energi potensial gravitasi (pers 7.b) WC = - EPSehingga kita dapatkan :WNC = EK + EP(10)

Energi Mekanik dan KekekalannyaJika tdk ada gaya-gaya non konservatif , maka (pers 10) ttg prinsip umum kerja energi mjdWNC = EK + EP(10) 0 = EK + EP(11a) atau (EK 2 - EK 1 ) + ( EP2 EP1 ) = 0(11b)Energi mekanik total dr sistem E = EK + EPShg pers (11b ) mjd EK 2 + EP2 = EK1 + EP1 (12a)atau E2 = E1 = konstan (12b) kekalan energi mekanik

Jd prinsip kekekalan energi mekanik utk gaya-gaya konservatif :Jika hy gaya-gaya konservatif yg bekerja, energi mekanik total dr sebuah sistem tidak bertambah maupun berkurang pd proses apapun.Energi tsb tetap konstan - kekalContoh soal hal 189

DayaDaya adalah kecepatan melakukan kerja ( = kerja yg dilakukan dibagi waktu utk melakukannya) atau kecepatan perubahan energi. Jika dirumuskan :P = daya rata-rata = kerja/waktu = perubahan energi / waktu(13)Satuan daya Watt = 1Js , satuan lainnya horsepower (hp), 1 hp = 746 WP = W/t = F d / t = Fv (14)

Hukum kekekalan energi :Energi total tdk berkurang dan juga tdk bertambah pd proses apapun. Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yg lainnya, dan dipindahklan dr satu benda ke benda yg lain, tetapi jumlah totalnya tetap konstan.Gaya disipatif adalah gaya yg memperkecil energi mekanik total, tetapi total energi tdk berkurang krn ada energi panas yg tombul.