31

BAB 2KEMAGNETAN DAN ELEKTROMAGNETIS

2.1 Prinsip KemagnetanMagnet yang kita lihat sehari-hari jika didekatkan dengan besi, maka besi akanmenempel. Magnet memiliki dua kutub, kutub utara dan kutub selatan. Magnetmemiliki sifat pada kutub berbeda saat didekatkan akan tarik-menarik (utara-selatan). Tapi jika kutub berbeda didekatkan akan tolak-menolak (utara-utaraatau selatan-selatan) Gambar 2.1. Batang magnet di bagian tengah antara kutubutara-kutub selatan disebut bagian netral Gambar 2.2. Bagian netral magnetartinya tidak memiliki kekuatan magnet. Magnet bisa dalam wujud yang besar,sampai dalam ukuran terkecil sekalipun. Batang magnet panjang, jika dipotongmenjadi dua atau dipotong menjadi empat bagian akan membentuk kutub utara-selatan yang baru. Untuk membuktikan bahwa daerah netral tidak memilikikekuatan magnet. Ambil beberapa sekrup besi, amatilah tampak sekrup besiakan menempel baik di ujung kutub utara maupun ujung kutub selatan Gambar2.3. Daerah netral di bagian tengah sekrup tidak akan menempel sama sekali,dan sekrup akan terjatuh. Mengapa besi biasa berbeda logam magnet? Padabesi biasa sebenarnya terdapat kumpulan magnet-magnet dalam ukuranmikroskopik, tetapi posisi masing-masing magnet tidak beraturan satu denganlainnya sehingga saling menghilangkan sifat kemagnetannya Gambar 2.4a.

Gambar 2.1 Sifat magnet tarik-menarik,tolak-menolak

Gambar 2.2 Kutub utara-selatanmagnet permanen

Gambar 2.3 Daerah netral padamagnet permanen

Gambar 2.4 Perbedaan besibiasa dan magnet permanen

32

Pada magnet sebenarnya kumpulan jutaan magnet ukuran mikroskopik yangteratur satu dan lainnya Gambar 2.4b. Kutub utara dan kutub selatan magnetposisinya teratur. Secara keseluruhan kekuatan magnetnya menjadi besar.Logam besi bisa menjadi magnet secara permanen atau sementara dengancara induksi elektromagnetik. Tetapi ada beberapa logam yang tidak bisa menjadimagnet, misalnya tembaga, aluminium logam tersebut dinamakan diamagnetik.

2.1.1 Garis Gaya MagnetBumi merupakan magnet alam raksasa, buktinya mengapa kompasmenunjukkan arah utara dan selatan bumi kita. Karena sekeliling bumisebenarnya dilingkupi garis gaya magnet yang tidak tampak oleh mata kita tapibisa diamati dengan kompas keberadaannya. Batang magnet memancarkangaris gaya magnet yang melingkupi dengan arah dari utara ke selatan.Pembuktian sederhana dilakukan dengan menempatkan batang magnet di atasselembar kertas. Di atas kertas taburkan serbuk halus besi secara merata,yang terjadi adalah bentuk garis-garis dengan pola-pola melengkung oval di ujung-ujung kutub Gambar 2.5. Ujung kutub utara-selatan muncul pola garis gayayang kuat. Daerah netral pola garis gaya magnetnya lemah.

Arah garis gaya magnet dengan pola garis melengkung mengalir dari arah kutubutara menuju kutub selatan Gambar 2.6. Di dalam batang magnet sendiri garisgaya mengalir sebaliknya, yaitu dari kutub selatan ke kutub utara. Di daerahnetral tidak ada garis gaya di luar batang magnet. Pembuktian secara visualgaris gaya magnet untuk sifat tarik-menarik pada kutub berbeda dan sifat tolak-menolak pada kutub sejenis dengan menggunakan magnet dan serbuk halusbesi Gambar 2.7. Tampak jelas kutub sejenis utara-utara garis gaya salingmenolak satu dan lainnya. Pada kutub yang berbeda utara-selatan, garis gayamagnet memiliki pola tarik-menarik. Sifat tarik-menarik dan tolak-menolak magnetmenjadi dasar bekerjanya motor listrik. Untuk mendapatkan garis gaya magnetyang merata di setiap titik permukaan maka ada dua bentuk yang mendasarirancangan mesin listrik. Bentuk datar (flat) akan menghasilkan garis gaya meratasetiap titik permukaannya. Bentuk melingkar (radial), juga menghasilkan garisgaya yang merata setiap titik permukaannya Gambar 2.8.

Gambar 2.5 Pola garis medanmagnet permanen

Gambar 2.6 Garis medan magnetutara-selatan

33

2.1.2 ElektromagnetElektromagnet adalah prinsip pembangkitan magnet dengan menggunakan aruslistrik. Aplikasi praktisnya kita temukan pada pita tape recorder, motor listrik,speaker, relay, dan sebagainya. Sebatang kawat yang diberikan listrik DC arahnyameninggalkan kita (tanda silang), maka di sekeliling kawat timbul garis gayamagnet melingkar Gambar 2.9. Gambar visual garis gaya magnet didapatkandari serbuk besi yang ditaburkan di sekeliling kawat beraliran listrik.

Sebatang kawat posisi vertikal diberikan arus listrik DC searah panah, arusmenuju ke atas arah pandang (tanda titik). Garis gaya magnet yang membentukselubung berlapis-lapis terbentuk sepanjang kawat Gambar 2.10. Garis gayamagnet ini tidak tampak oleh mata kita, cara melihatnya dengan serbuk halusbesi atau kompas yang didekatkan dengan kawat penghantar tersebut. Kompasmenunjukkan bahwa arah garis gaya sekitar kawat melingkar. Arah medanmagnet di sekitar penghantar sesuai arah putaran sekrup (James Clerk Max-well, 1831–1879) Gambar 2.11. Arah arus ke depan (meninggalkan kita) makaarah medan magnet searah putaran sekrup ke kanan. Sedangkan bila araharus ke belakang (menuju kita) maka arah medan magnet adalah ke kiri. Aturansekrup mirip dengan hukum tangan kanan yang menggenggam, arah ibu jarimenyatakan arah arus listrik mengalir pada kawat. Maka keempat arah jarimenyatakan arah dari garis gaya elektromagnet yang ditimbulkan.

Gambar 2.7 Pola garis medanmagnet tolak-menolak dan tarik-menarik

Gambar 2.8 Garis gaya magnetpada permukaan rata dan silinder

Gambar 2.9 Prinsip elektromagnetik

34

Gambar 2.14 Belitan kawatmembentuk kutub magnet

Gambar 2.13 Kawat melingkarberarus membentuk kutub magnet

Arah aliran arus listrik DC pada kawat penghantar menentukan arah garis gayaelektromagnet. Arah arus listrik DC menuju kita (tanda titik pada penampangkawat), arah garis gaya elektromagnet melingkar berlawanan arah jarum jamGambar 2.12. Ketika arah arus listrik DC meninggalkan kita (tanda silangpenampang kawat), garis gaya elektromagnet yang ditimbulkan melingkar searahdengan jarum jam (sesuai dengan model mengencangkan sekrup). Makin besarintensitas arus yang mengalir semakin kuat medan elektro- magnet yangmengelilingi sepanjang kawat tersebut.

2.1.3 Elektromagnet pada Belitan KawatKawat penghantar bentuk bulat dialiri arus listrikIsesuai arah panah Gambar2.13. Hukum tangan kanan dalam kasus ini, di sekeliling kawat timbul garisgaya magnet yang arahnya secara gabungan membentuk kutub utara dan kutubselatan. Makin besar arus listrik yang melewati kawat makin kuat medanelektromagnetik yang ditimbulkannya. Jika beberapa belitan kawat digulungkanmembentuk sebuah coil, jika dipotong secara melintang maka arah arus adadua jenis. Kawat bagian atas bertanda silang (meninggalkan kita) dan kawatbagian bawah bertanda titik (menuju kita) Gambar 2.14. Hukum tangan kananempat jari menyatakan arah arusIarah ibu jari menunjukkan kutub utara magnet.

Gambar 2.12 Elektromagnetik sekeliling kawat

Gambar 2.11 Prinsip putaran sekrupGambar 2.10 Garis magnet membentukselubung seputar kawat berarus

35

Hukum tangan kanan untuk menjelaskan terbentuknya garis gaya elektromagnetpada sebuah gulungan coil Gambar 2.15. Sebuah gulungan kawat coil dialiriarus listrik arahnya sesuai dengan empat jari tangan kanan, kutub magnet yangdihasilkan di mana kutub utara searah dengan ibu jari dan kutub selatan arahlainnya. Untuk menguatkan medan magnet yang dihasilkan pada gulungandipasangkan inti besi dari bahan ferromagnet, sehingga garis gaya elektromagnetmenyatu. Aplikasinya dipakai pada coil kontaktor atau relay.

2.2 Fluksi Medan MagnetMedan magnet tidak bisa kasat mata namun buktinya bisa diamati dengankompas atau serbuk halus besi. Daerah sekitar yang ditembus oleh garis gayamagnet disebut gaya medan magnetik atau medan magnetik. Jumlah garis gayadalam medan magnet disebut fluksi magnetik Gambar 2.16. Menurut satuaninternasional besaran fluksi magnetik (Φ) diukur dalam Weber, disingkat Wbyang didefinisikan: ”Suatu medan magnet serba sama mempunyai fluksimagnetik sebesar 1 weber bila sebatang penghantar dipotongkan pada garis-garis gaya magnet tersebut selama satu detik akan menimbulkan gaya geraklistrik (ggl) sebesar satu volt”.

Weber = Volt × detik[Φ] = 1 V detik = 1 Wb

Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC maka di dalam inti belitan akan timbulmedan magnet yang mengalir dari kutub utara menuju kutub selatan.

Pengaruh gaya gerak magnetik akan melingkupi daerah sekitar belitan yangdiberikan warna arsir Gambar 2.17. Gaya gerak magnetik (Θ) sebanding lurusdengan jumlah belitan (N) dan besarnya arus yang mengalir (I ), secara singkatkuat medan magnet sebanding dengan amper-lilit.

Gambar 2.15 Hukum tangan kanan

Gambar 2.17 Daerah pengaruh medanmagnetGambar 2.16 Belitan kawat berinti udara

36

Gambar 2.18 Medan magnet pada toroida

Θ = I · N [Θ ] = Amper-turn

Θ = Gaya gerak magnetikI = Arus mengalir ke belitanN = Jumlah belitan kawatContoh: Belitan kawat sebanyak 600 lilit, dialiri arus 2 A. Hitunglah:a) gaya gerak magnetiknya,b) jika kasus a) dipakai 1200 lilit berapa besarnya arus.Jawaban:a) Θ = I · N = 600 lilit × A = 1.200 Amper-lilit

b) I = NΘ

= 1.200 Amper-lilit

1.200 lilit = 1 Amper

2.3 Kuat Medan MagnetDua belitan berbentuk toroida dengan ukuran yang berbeda diameternya Gambar2.18. Belitan toroida yang besar memiliki diameter lebih besar, sehingga kelilinglingkarannya lebih besar. Belitan toroida yang kecil tentunya memiliki kelilinglebih kecil. Jika keduanya memiliki belitan (N) yang sama, dan dialirkan arus (I )yang sama maka gaya gerak magnet (Θ = N I ) juga sama. Yang akan berbedaadalah kuat medan magnet (H ) dari kedua belitan di atas.Persamaan kuat medan magnet

H = mlΘ

= m

I Nl⋅

[H ] = Am

H = Kuat medan magnetlm = Panjang lintasanΘ = Gaya gerak magnetikI = Arus mengalir ke belitanN = Jumlah belitan kawat

Contoh: Kumparan toroida dengan 5.000 belitan kawat, panjang lintasan magnet20 cm, arus yang mengalir sebesar 100 mA. Hitung besarnya kuat medanmagnetiknya.Jawaban:

H = m

I Nl⋅

= 0,1 A 5.000

0,2 m⋅

= 2.500 A/m

2.4 Kerapatan Fluk MagnetEfektivitas medan magnetik dalam pemakaian sering ditentukan oleh besarnya”kerapatan fluk magnet”, artinya fluk magnet yang berada pada permukaan yanglebih luas kerapatannya rendah dan intensitas medannya lebih lemah Gambar 2.19.

37

Pada permukaan yang lebih sempit kerapatan fluk magnet akan kuat danintensitas medannya lebih tinggi. Kerapatan fluk magnet (B) atau induksi magnetikdidefinisikan sebagai fluk persatuan luas penampang. Satuan fluk magnet adalahTesla.

B = AΦ

[B] = 2V sm

⋅ = 2

Wbm

= T

B = Kerapatan medan magnetΦ = Fluk magnetA = Penampang inti

Contoh: Belitan kawat bentuk inti persegi 50 mm × 30 mm, menghasilkan kuatmedan magnet sebesar 0,8 Tesla. Hitung besar fluk magnetnya.Jawaban:

B = AΦ

⇒ Φ = B · A = 0,008 T × 0,05 m × 0,03 m = 1,2 mWb

2.5 Bahan FerromagnetBahan ferromagnet dipakai sebagai bahan inti dalam transformator, stator motor.Susunan molekul bahan ferromagnet terbentuk dari bagian-bagian kecil disebut”domain” Gambar 2.20. Setiap domain merupakan magnet dipole elementerdan mengandung 1012 sampai 1015 atom. Bila bahan ferromagnetik mendapatpengaruh medan magnet luar, dengan segera masing-masing molekulmembentuk kutub yang searah.

Gambar 2.20 Bahan ferromagnetik

Gambar 2.19 Kerapatan fluk magnet

38

Gambar 2.21 Kurva BH inti udara

2.5.1 PermeabilitasPermeabilitas atau ”daya hantar magnetik (µ)” adalah kemampuan bahan mediauntuk dilalui fluk magnet. Ada tiga golongan media magnet yaitu ferromagnet,paramagnet, dan diamagnet.Ferromagnet mudah dijadikan magnet dan menghasilkan medan magnet yangkuat, memiliki daya hantar magnetik yang baik. Contohnya: besi, baja, nikel,cobal, serta campuran beberapa logam seperti Alnico dan permalloy.Paramagnet kurang baik untuk dijadikan magnet, hasilnya lemah danpermeabilitasnya kurang baik. Contohnya: aluminium, platina, mangan,chromium.Diamagnet bahan yang lemah sebagai magnet dan berlawanan,permeabilitasnya di bawah paramagnet. Contohnya: bismuth, antimonium,tembaga, seng, emas, dan perak.Kurva BH mengandung informasi yang berhubungan dengan permeabilitas suatubahan. Satuan permeabilitas Wb/Am. Permeabilitas hampa udara diperolehdari perbandingan antara kerapatan fluk dan kuat medan magnet Gambar 2.21.

Persamaan permeabilitas hampa udara:

µ0 = BH [µ0] =

2

Vs

mAm

= VsAm = Wb/Am

µ0 = 1,257 · 10–6 Wb/Am

µ0 = Permeabilitas hampa udaraB = Fluk magnetH = Kerapatan magnet

Permeabilitas untuk bahan magnet sifatnya tidak konstan, selalu diperbandingkanterhadap permeabilitas hampa udara, di mana perbandingan tersebut disebutpermeabilitas relatif Gambar 2.22.

39

Persamaan permeabiltas bahan magnet:

µ = µ0 · µT ⇒ µT = 0

µµ = Wb/Am

µ = Permeabilitas bahanµ0 = Permeabilitas hampa udaraµT = Permeabilitas relatif

Contoh: Belitan kawat rongga udara memiliki kerapatan 2.500 A/m. Hitung besarfluk magnetnya, bila diketahui µ0 = 1,257 · 10–6 Wb/Am.Jawaban:B = µ0 · HB = (1,257 · 10–6 Wb/Am)(2500 A/m) = 0,00314 T = 3,14 mT

Contoh: Besi toroid mempunyai keliling 0,3 meter dan luas penampang 1 cm2.Toroida dililitkan kawat 600 belitan dialiri arus sebesar 100 mA. Agar diperolehfluk magnet sebesar 60 µWb pada toroida tersebut. Hitung:a) kuat medan magnet,b) kerapatan fluk magnet,c) permeabilitas absolut, dand) permeabiltas relatif besi.Jawaban:

a) Kuat medan magnet H = m

I Nl⋅

= 600 0,1 A

0,3 mt ⋅

= 200 A/m

b) Kerapatan fluk magnet B = AΦ

= 6

460 101,0 10

−

−⋅⋅

= 0,6 T

c) Permeabilitas absolut/bahan µ0 = BH =

0,6200 = 0,003 Wb/Am

d) Permeabilitas relatif µT = 0

µµ = 8

0,0031,257 10−×

= 2.400

Gambar 2.22 Kurva BH ferromagnetik

40

Gambar 2.23 Kurva magnetisasi

2.5.2 Kurva MagnetisasiFaktor penting yang menentukan perubahan permeabiltas bahan yaitu jenisbahan dan besarnya gaya gerak magnetik yang digunakan. Berdasarkan kurvamagnetisasi Gambar 2.23 untuk mendapatkan kerapatan fluk 1 Tesla diperlukankuat medan magnet 370 A/m. Jika kerapatan fluk dinaikkan 1,2 Tesla diperlukankuat medan magnet 600 A/m.

Tabel 2.1 Permeabilitas

Media µT

Hampa udara µT = 1

Udara µT ≈ 1

Paramagnetik, aluminium, krom µT > 1

Ferromagnetik, besi, nikel µT ≥ 1, . . . 105

Diamagnetik, tembaga µT < 1

Berikutnya kerapatan fluk 1,4 Tesla diperlukan kuat medan 1.000 A/m.Kesimpulannya grafik magnet bukan garis linier, tetapi merupakan garis lengkungpada titik tertentu menuju titik kejenuhan.

2.5.3 Kurva HisterisisBatang besi yang momen magnetiknya nol akan dilihat perilaku hubungan antarakerapatan fluk magnet (B) dengan kuat medan magnet (H) Gambar 2.24.1. Diawali H dinaikkan dari titik (0) sampai titik (1), nilai B konstan mencapai

kejenuhan sifat magnet sempurna.2. Kemudian H diturunkan sampai titik (0), ternyata nilai B berhenti di (2) disebut

titik ”magnet remanensi”.3. Agar B mencapai titik (0) di angka (3) diperlukan kuat medan magnetic Hc,

disebut ”magnet koersif”, diukur dari sifat kekerasan bahan dalamketahanannya menyimpan magnet.

4. Kemudian H dinaikkan dalam arah negatif, diikuti oleh B dengan polaritasberlawanan sampai titik jenuhnya (4).

41

5. Selanjutnya H diturunkan ke titik (0), ternyata B masih terdapat kerapatanfluk remanen (5).

6. Terakhir H dinaikkan arah positif, diikuti oleh B melewati titik (6), di sini lengkapsatu loop histerisis.

Tiga sifat bahan dari pembahasan di atas adalah permeabilitas, remanensi,dan koersivity. Bahan yang cocok untuk magnet permanen yaitu koersivity danremanensi yang tinggi Gambar 2.25a. Bahan yang cocok untuk elektromagnetikadalah permeabilitasnya dan kejenuhannya dari kerapatan fluk magnet yangtinggi, tetapi koersivitasnya rendah Gambar 2.25b.

2.6 Rangkaian MagnetikRangkaian magnetik terdiri beberapa bahan magnetik yang masing- masingmemiliki permeabilitas dan panjang lintasan yang tidak sama. Maka setiap bagianmempunyai reluktansi yang berbeda pula, sehingga reluktansi total adalah jumlahdari reluktansi masing-masing bagian.Inti besi yang berbentuk mirip huruf C dengan belitan kawat dan mengalir aruslistrik I, terdapat celah sempit udara yang dilewati garis gaya magnet Gambar2.26. Rangkaian ini memiliki dua reluktansi yaitu reluktansi besi Rm Fe danreluktansi celah udara Rm udara.Persamaan reluktansi:

Rm = mlAµ =

ΘΦ [Rm] =

AVs

Rm = Rm Fe + Rm Luft

Θ = ΘFe + ΘLuft

Θ = HFe · lFe + HLuft · lLuft

Contoh: Berdasarkan Gambar 2.26 luas penampang inti 66,6 cm2 dan flukmagnetnya 8 mWb. Panjang lintasan inti besi 100 cm, jarak celah udara 6 mm.

Gambar 2.25 Histerisis magnetpermanen-ferromagnetikGambar 2.24 Kurva histerisis

Gambar 2.26 Rangkaian magnetik

42

Hitung:a) kerapatan fluk magnet pada inti besi dan tentukan besarnya gaya gerak

magnet.b) besarnya gaya gerak magnet total.Jawaban:

a) B = AΘ

= 28 mWb

66,6 cm = 20,008 Wb0,0066 m

= 1,20 Tesla

Berdasarkan grafik kurva jika B = 1,2 Tesla, diperlukan kuat medan magnetH = 600 A/m.Besarnya gaya gerak magnet pada inti besi:ΘFe = HFe · lFe = 600 A/m × 1 m = 600 A

b) B = µ0 · HL ⇒ HL = 61,20 T

1,257 10 Vs/Am−⋅ = 0,95 · 106 A/m

ΘL = HL · lL = 0,95 · 106 Am · 6 · 10–3 m = 5.700 A

c) Θ = ΘFe + ΘL = 600 A + 5.700 A = 6.300 ATabel 2.2 Parameter dan Rumus Kemagnetan

Parameter Simbol Rumus Satuan

Gaya gerak magnetik Θ Θ = I · N Amper lilit

Kuat medan magnet H H = m

I Nl⋅ =

mlΘ A

m = Wb/A

Fluk Magnet Φ Φ = B · A Wb = Vs

Kerapatan medan magnet B B = AΦ

= µ H 2Wbm

= 2Vsm

= Tesla

Permeabilitas µ µ = µ0 · µT = BH

VsAm =

WbAm =

sAmΩ

Permeabilitas hampa µ0 1,257 · 10–6 VsAm =

WbAm =

sAmΩ

Reluktansi Rm Rm = ΘΦ = ml

AµA

Vs = AWb = 1

sΩ

2.7 Aplikasi Kemagnetan & Elektromagnet2.7.1 Prinsip Kerja Motor Listrik DC

Prinsip motor listrik bekerja berdasarkanhukum tangan kiri Fleming. Sebuah kutubmagnet berbentuk U dengan kutub utara-selatan memiliki kerapatan fluk magnetΦ Gambar 2.27. Gambar 2.27 Prinsip dasar motor DC

43

Sebatang kawat penghantar digantung bebas dengan kabel fleksibel. Di ujungkawat dialirkan arus listrik DC dari terminal positif arus I mengalir ke terminalnegatif. Yang terjadi adalah kawat bergerak arah panah akan mendapatkan gayasebesar F. Gaya yang ditimbulkan sebanding dengan besarnya arus I. Jikapolaritas aliran listrik dibalik positif dan negatifnya, maka kawat akan bergerakke arah berlawanan panah F.

F = B L IF = gaya mekanik (Newton)B = kerapatan fluk magnet (Tesla)L = panjang penghantar (meter)I = arus (amper)

1. Kutub magnet utara dan selatan terbentuk garis medan magnet dari kutubutara ke kutub selatan secara merata Gambar 28a.

Gambar 2.28 Prinsip timbulnya torsi motor DC

2. Sebatang penghantar yang diberikan arus lsitrik DC mengalir meninggalkankita (tanda panah) prinsip elektromagnetik di sekitar penghantar timbul medanmagnet arah ke kanan Gambar 28b.

3. Timbul interaksi antara medan magnet dari kutub dan medan elektromagnetikdari penghantar, tolak-menolak timbul gaya F dengan arah ke kiri Gambar2.28c.

4. Keempat jika arus menuju kita (tanda titik), kawat penghantar mendapatkangaya F ke arah kanan Gambar 2.29a.

5. Kelima, jika kutub utara-selatan dibalikkan posisi menjadi selatan-utara arahmedan magnet berbalik, ketika kawat dialiri arus meninggalkan kita (tandapanah), interaksi medan magnet kawat mendapatkan gaya F ke arah kananGambar 2.29b.Hukum tangan kiri Fleming merupakan prinsip dasar kerja motor DC. Telapak

tangan kiri berada di antara kutub utara dan selatan, medan magnet Φ memotongpenghantar Gambar 2.30. Arus I mengalir pada kawat searah keempat jari.Kawat akan mendapatkan gaya F yang arahnya searah ibu jari. Bagaimanakalau kutub utara-selatan dibalik posisinya, sementara arus I mengalir searahkeempat jari? Tentukan arah gaya F yang dihasilkan. Untuk menjawab iniperagakan dengan telapak tangan kiri Anda sendiri!

44

Apa yang terjadi bila kutub magnet ditambahkan menjadi dua pasang Gambar2.31 (kutub utara dan selatan dua buah)? Medan magnet yang dihasilkan duapasang kutub sebesar 2B. Arus yang mengalir ke kawat sebesar I. Maka gayayang dihasilkan sebesar 2F. Ingat persamaan F = B L I, jika besar medan magnet2B dan arus tetap I, maka gaya yang dihasilkan sebesar 2F.

Contoh:Kumparan kawat dengan 50 belitan, dialirkan arus sebesar 2 Amper, kumparankawat ditempatkan di antara kutub utara dan selatan. Gaya F yang terukur 0,75Newton. Hitung besarnya kerapatan fluk magnet, jika lebar permukaan kutub 60mm dan kebocoran fluksi diabaikan.Jawaban:Panjang efektif penghantar:L = (50)(60 · 10–3) = 3 m

Gaya F = B L I Newton

⇒ B = FI L =

0,75 N2 A 3 m⋅

= 0,125 Tesla

Gambar 2.30 Prinsip tangan kiri FlemmingGambar 2.29 Torsi F motor DC

Gambar 2.31 Model uji gaya tolak

45

2.7.2 Prinsip Dasar Kerja Alat Ukur ListrikAlat ukur listrik dengan penunjuk jarum bekerja berdasarkan prinsip hukum tangankiri Flemming. Sebuah kumparan dari belitan kawat penghantar digantungkanpada dua utas kabel fleksibel, di mana kumparan bisa berputar bebas Gambar2.32. Kumparan kawat ditempatkan di antara kutub magnet utara-selatanberbentuk huruf U. Kutub magnet permanen menghasilkan garis medan mag-net yang akan memotong kumparan kawat. Ketika kawat dihubungkan sumberlistrik dari terminal positif mengalirkan arus listrik I ke terminal negatif.

Prinsip elektromagnetis dalam kumparan terjadi medan magnet elektromagnetis.Medan magnet kutub permanen berinteraksi tolak-menolak dengan medanelektromagnetis kumparan, kumparan mendapat gaya putar F akibatnyakumparan berputar searah panah.Besarnya gaya F = B I L Newton

Penjelasan terjadinya kumparan putar mendapatkan gaya F, kutub magnetpermanen utara-selatan menghasilkan garis medan magnet B dengan arah darikutub utara menuju kutub selatan Gambar 2.33a. Kumparan kawat dalam posisisearah garis medan magnet berada di antara kutub magnet permanen, dialirkanarus listrik sebesar I. Prinsip elektromagnetik di sekitar kumparan putar akantimbul medan magnet sesuai prinsip tangan kanan, kutub utara di kiri kutubselatan di kanan Gambar 2.33b. Antara medan magnet permanen dan medanelektromagnetik kumparan putar terjadi tolak-menolak yang menimbulkan gayaputar sebesar F yang arahnya ke kiri Gambar 2.33c. Besarnya gaya F tergantungtiga komponen, yaitu besarnya kerapatan fluk magnet permanen, besar arusmengalir ke kumparan putar, dan panjang kawat kumparan putar.

Gambar 2.32 Prinsip alat ukur listrik

Gambar 2.33 a, b, dan c. Prinsip torsi pada kawat berarus

46

2.7.3 Prinsip Dasar Kerja GeneratorPrinsip kerja generator dikenalkan Michael Faraday 1832, sebuah kawatpenghantar digantung dua ujungnya ditempatkan di antara kutub magnetpermanen utara-selatan Gambar 2.34. Antara kutub utara dan selatan terjadigaris medan magnet Φ. Kawat penghantar digerakkan dengan arah panah, makaterjadi di kedua ujung kawat terukur tegangan induksi oleh Voltmeter. Besarnyategangan induksi tergantung oleh beberapa faktor, di antaranya: kecepatanmenggerakkan kawat penghantar, jumlah penghantar, kerapatan medan magnetpermanen B.

U = B L v Z VoltU = Tegangan induksiB = Kerapatan medan magnet (Tesla)L = Panjang penghantar (meter)v = Kecepatan gerakan (m/det)z = Jumlah penghantar

Terjadinya tegangan induksi dalam kawat penghantar pada prinsip generatorterjadi Gambar 2.35, oleh beberapa komponen. Pertama adanya garis medanmagnet yang memotong kawat penghantar sebesar B. Kedua ketika kawatpenghantar digerakkan dengan kecepatan v pada penghantar terjadi aliranelektron yang bergerak dan menimbulkan gaya gerak listrik (U). Ketiga panjangkawat penghantar L juga menentukan besarnya tegangan induksi karena makinbanyak elektron yang terpotong oleh garis medan magnet. Prinsip tangan kananFlemming menjelaskan terjadinya tegangan pada generator listrik. Sepasangmagnet permanen menghasilkan garis medan magnet Φ Gambar 2.36,memotong sepanjang kawat penghantar menembus telapak tangan. Kawatpenghantar digerakkan ke arah ibu jari dengan kecepatan v. Maka pada kawatpenghantar timbul arus listrik I yang mengalir searah dengan arah keempat jari.Apa yang akan terjadi bila posisi magnet permanen utara-selatan dibalikkan, kemana arah arus yang dibangkitkan? Untuk menjawabnya peragakan dengantangan kanan Anda dan jelaskan dengan jelas dan sistematis. Hukum Lenz,menyatakan penghantar yang dialiri arus maka sekitar penghantar akan timbulmedan elektromagnet. Ketika kawat penghantar digerakkan kecepatan v danpenghantar melewatkan arus ke arah kita (tanda titik) sekitar penghantar timbulelektromagnet ke arah kiri Gambar 2.37a.

Gambar 2.34 Prinsip generator

47

Akibat interaksi medan magnet permanen dengan medan elektromagnet terjadigaya lawan sebesar F yang arahnya berlawanan dengan arah kecepatan v kawatpenghantar Gambar 2.37b.Contoh:Model generator DC memiliki kerapatan fluk magnet sebesar 0,8 Tesla, panjangefektif dari penghantar 250 mm, digerakkan dengan kecepatan 12 m/detik. Hitungbesarnya tegangan induksi yang dihasilkan.Jawaban:U = B L v Z Volt

= 0,8 Tesla · 250 × 10–3 meter · 12 m/det = 240 Volt

2.7.4 Prinsip Dasar Kerja TransformatorDua buah belitan diletakkan berdekatan. Belitan pertama dihubungkan sumberlistrik DC, resistor R yang bisa diatur dan saklar yang dapat di-ON dan OFF-kan. Belitan kedua ujungnya dipasangkan pengukur tegangan Voltmeter Gambar2.38. Ketika saklar di-ON-kan maka mengalir arus I1 dan menghasilkan medanmagnet dengan arah kutub utara di kanan. Medan magnet dari belitan pertamaini menginduksi ke belitan kedua, sehingga di belitan kedua timbul teganganinduksi U2 yang terukur oleh Voltmeter kemudian tegangan hilang.

Gambar 2.37 Interaksi elektromagnetik

Gambar 2.35 Prinsip hukum Lorentz Gambar 2.36 Prinsip tangan kananFlemming

Gambar 2.38 Prinsip induksi elektromagnetik

48

Saklar di-OFF-kan memutuskan arus listrik I1 ke belitan pertama, terjadiperubahan dari ada medan magnet menjadi tidak ada. Perubahan medan mag-net belitan pertama diinduksikan ke belitan kedua, timbul tegangan induksi sesaatdi belitan kedua terukur oleh Voltmeter dan kemudian menghilang Gambar 2.39.Persamaan tegangan induksi :

u1 = –N t∆Φ∆

u1 = Tegangan induksiN = Jumlah lilitan∆Φ = Perubahan fluk magnet∆t = Perubahan waktu

Metode lain membuktikan adanya tegangan induksi, belitan kawat dipasang padasebuah inti besi dan dihubungkan sumber listrik DC dengan saklar ON-OFF.Sebuah cincin aluminium diletakkan pada inti besi di ujung berdekatan belitanpertama digantungkan dengan benang Gambar 2.40.

Saklar di-ON-kan maka sesaat ada perubahan arus di belitan pertama dan timbulmedan magnet, medan magnet diinduksikan lewat inti besi dan dirasakan olehcincin aluminium. Dalam cincin yang berfungsi sebagai belitan kedua mengalirarus induksi, arus induksi ini berinteraksi dengan medan magnet belitan pertamasehingga timbul gaya dan cincin bergerak. Ketika saklar di-OFF-kan timbul medanmagnet kembali, dan induksi diterima cincin dan timbul gaya yang menggerakkancincin aluminium. Dengan saklar di-ON dan OFF-kan maka cincin akan bergerakke kanan ke kiri berayun-ayun pada gantungannya. Dalam praktiknya saklaryang ON dan OFF diganti dengan sumber listrik AC yang memang selalu berubahsetiap saat besaran tegangannya.Contoh:Sebuah model transformator memiliki 600 belitan kawat, fluk medan magnetsebesar 0,2 mWeber, saklar di-ON-OFF-kan dalam waktu 3 milidetik. Hitunglahbesarnya tegangan induksi.

Gambar 2.39 Gelombang belitan primer dan belitan sekunder

Gambar 2.40 Induksi pada cincin

49

Jawaban:

u1= –N t∆Φ∆

= –60·0,2 mWb

3 ms

= – 60 0,2 mWb3 ms

⋅ = –4 V

2.8 Rangkuman• Magnet memiliki sifat dapat menarik bahan logam, magnet memiliki dua

kutub yaitu kutub utara dan kutub selatan.• Bagian tengah batang magnet merupakan daerah netral yang tidak memiliki

garis gaya magnet.• Magnet secara mikroskopis memiliki jutaan kutub magnet yang teratur satu

dengan lainnya dan memiliki sifat memperkuat satu dengan lainnya,sedangkan logam biasa secara mikroskopis posisi magnetnya acak tidakteratur dan saling meniadakan.

• Bumi merupakan magnet alam raksasa, yang dapat dibuktikan denganpenunjukan kompas ke arah utara dan selatan kutub bumi.

• Batang magnet memancarkan garis gaya magnet dengan arah kutub utaradan selatan, dapat dibuktikan dengan menaburkan serbuk besi di ataspermukaan kertas dan batang magnet.

• Kutub magnet yang sama akan tolak-menolak, dan kutub magnet yangberlainan akan tarik-menarik.

• Elektromagnet adalah prinsip pembangkitan magnet dengan menggunakanarus listrik, aplikasinya pada loud speaker, motor listrik, relay kontaktor, dansebagainya.

• Sebatang kawat yang dialiri arus listrik DC akan menghasilkan garis medanmagnet di sekeliling kawat dengan prinsip genggaman tangan kanan.

• Hukum putaran sekrup (Maxwell), ketika sekrup diputar searah jarus jam (arahmedan magnet), maka sekrup akan bergerak maju (arah arus listrik DC).

• Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC mengikuti hukum tangan kanan, dimana empat jari menyatakan arah arus listrik, dan ujung jempol menyatakanarah kutub utara elektromagnetik.

• Jumlah garis gaya dalam medan magnet disebut fluksi magnetic (Φ), yangdiukur dengan satuan Weber (Wb).

• Fluksi magnetic satu weber bila sebatang penghantar dipotongkan padagaris-garis gaya magnet selama satu detik akan menimbulkan gaya geraklistrik (ggl) sebesar satu Volt. Weber = Volt x detik.

• Gaya gerak magnetic (Θ) berbanding lurus dengan jumlah belitan danbesarnya arus yang mengalir dalam belitan. Θ = Amper Lilit.

• Kuat medan magnet (H) berbanding lurus dengan gaya gerak magnet (Θ)

dan berbanding terbalik dengan panjang lintasan (lm). H = m

I Nl .

50

• Kerapatan fluk magnet (B), diukur dengan Tesla (T) besarnya fluk persatuan

luas penampang. B = ΑΦ

= 2Wbm

= Tesla.• Bahan ferromagnetic bahan inti dalam transformator, bahan stator motor

listrik yang memiliki daya hantar magnetic (permeabilitas) yang baik.• Ada tiga jenis media magnetic, yaitu ferromagnet, paramagnet, dan

diamagnet.• Ferromagnet memiliki permeabilitas yang baik, misalnya Alnico dan

permalloy dipakai pada inti transformator dan stator motor listrik.• Paramagnet memiliki permeabilitas kurang baik, contohnya aluminium,

platina dan mangan.• Diamagnet memiliki permeabilitas buruk, contohnya tembaga, seng, perak,

dan antimony.• Permeabilitas hampa udara perbandingan antara kerapatan fluk magnet

(B) dengan kuat medan magnet (H) pada kondisi hampa udara.• Permeabilitas bahan magnet diperbandingkan dengan permeabilitas hampa

udara yang disebut permeabilitas relatif.• Kurva Histerisis (B-H) menggambarkan sifat bahan magnet terhadap

permeabilitas, remanensi, dan koersivity. Bahan yang cocok untuk magnetpermanen yang memiliki sifat remanensi dan koersivity yang tinggi.Sedangkan bahan yang cocok sebagai inti trafo atau stator motor yangmemiliki sifat permeabilitas dan tingkat kejenuhan dari kerapatan fluk magnetyang tinggi.

• Prinsip kerja motor listrik berdasarkan kaidah tangan kiri Flemming.• Hukum tangan kiri Flemming yang menyatakan jika telapak tangan kiri berada

diantara kutub magnet utara dan selatan. Sebatang kawat yang dialiri aruslistrik I dipotong oleh medan magnet B. Maka kawat akan mengalami torsi Fsearah dengan ibu jari (Gambar 2.30).

• Hukum tangan kiri Flemming, besarnya Torsi F = B L I, di mana B merupakankerapatan fluk magnet. L menyatakan panjang kawat dan I besarnya arusyang melewati penghantar kawat.

• Prinsip kerja alat ukur juga berdasarkan hukum tangan kiri Flemming, dimana kumparan putar dihubungkan dengan jarum penunjuk skala meter.

• Prinsip kerja generator berdasakan hukum tangan kanan Flemming.• Hukum tangan kanan Flemming menjelaskan prinsip pembangkitan

tegangan, jika telapak tangan kanan berada pada kutub magnet utara selatan,sebatang kawat digerakkan searah ibu jari F, maka pada batang kawat akantimbul arus listrik yang searah dengan keempat telunjuk tangan kanan.

• Prinsip kerja transformator berdasarkan prinsip induksi dua belitan kawatprimer dan sekunder. Jika pada belitan primer terdapat gaya magnet yangberubah-ubah, maka pada belitan sekunder terjadi induksi gaya gerak listrik.

• Besarnya tegangan induksi berbanding lurus dengan jumlah belitan kawat

dan berbanding dengan perubahan medan magnet persatuan waktu ( t∆Φ∆

).

51

2.9 Soal-Soal1. Jelaskan mengapa magnet memiliki sifat menarik besi, sedangkan logam

nonbesi seperti aluminium dan tembaga tidak dipengaruhi magnet.2. Magnet memiliki sifat tarik-menarik dan tolak-menolak, kapan kedua sifat

tersebut terjadi. Peragakan dengan menggunakan model kutub utara dankutub selatan.

3. Besi biasa dapat dijadikan magnet dengan menggunakan prinsip elektromagnetic, jelaskan bagaimana membuat elektromagnetik dengan sumbertegangan DC dari akumulator 12 Volt.

4. Gambarkan rangkaian Bel Listrik dengan sumber listrik DC 12 Volt, danterangkan cara kerjanya.

5. Bagaimana cara menentukan kutub utara dan selatan magnet permanendengan bantuan sebuah kompas, jelaskan dengan gambar.

6. Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC akan menghasilkan garis gayamagnet. Peragakan dengan menggunakan tangan kanan, tentukan arahbelitan kawat, arah aliran arus DC, dan tentukan garis gaya magnet yangdihasilkan.

7. Peragakan di depan kelas prinsip tangan kanan Flemming, untukmenunjukkan prinsip kerja generator. Tunjukkan arah gerakan kawat, arahmedan magnet yang memotong kawat, dan tunjukkan arah gaya gerak listrikyang dihasilkan.

8. Peragakan di depan kelas dengan prinsip tangan kiri Flemming untukmenunjukkan cara kerja motor listrik. Tunjukkan arah garis medan magnet,arah aliran arus listrik DC, dan arah torsi putar yang dihasilkan.

9. Belitan kawat sebanyak 1.000 lilit, dialiri arus 4 A. Hitunglah:a) gaya gerak magnetiknya,b) jika kasus a) dipakai 2.000 lilit berapa besarnya arus.

10. Kumparan toroida dengan 1.000 belitan kawat, panjang lintasan magnet 30cm, arus yang mengalir sebesar 200 mA. Hitung besarnya kuat medanmagnetiknya.

11. Belitan kawat bentuk inti persegi 40 mm × 25 mm, menghasilkan kuat medanmagnet sebesar 1,0 Tesla. Hitung besar fluk magnetnya.

12. Belitan kawat rongga udara memiliki kerapatan 1.000 A/m. Hitung besarfluk magnetnya, bila diketahui µ0 = 1,257 · 10–6 Wb/Am.

13. Besi toroid mempunyai keliling 0,4 meter dan luas penampang 1 cm2. Toroidadililitkan kawat 800 belitan dialiri arus sebesar 100 mA. Agar diperoleh flukmagnet sebesar 80 µWb pada toroida tsb. Hitung:a) kuat medan magnet,b) kerapatan fluk magnet,c) permeabilitas absolut, dand) permeabiltas relatif besi.

52

14. Berdasarkan luas penampang inti 80 cm2 dan fluk magnetnya 10 mWb.Panjang lintasan inti besi 150 cm, jarak celah udara 5 mm. Hitung:a) kerapatan fluk magnet pada inti besi dan tentukan besarnya gaya gerak

magnet,b) besarnya gaya gerak magnet total.