Kelompok 2 :

Andy Prasetyo (02/X6)

Azka Haris (05/X6)

Febriandita Ashari Putri (12/X6)

Rohayati (25/X6)

Vega Norma Rafika Putri (28/X6)

Dimensi Tiga

Ciri- ciri Kubus :1. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang berbentuk bujur

sangkar(ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,)

2. Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G, H)3. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang

(AB, CD, EF, GH, AE, BF, CG, DH, AD, BC, EH, FG)4. Semua sudutnya siku-siku5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang

(4 diagonal ruang = garis AG, BH, CE, DF6. 12 diagonal bidang = garis

AC,BD,EG,FH,AH,DE,BG,CF,AF,BE,CH,DG)

KUBUS

Volume (V) = s x s x s = s3Luas (L) = 6 x s x s = 6 s2Keliling = 12 x sPanjang diagonal bidang = s2 + s2 = 2s2 = s

2Panjang diagonal ruang = s2 + s2 + s2 = 3s2

= s 3

KUBUS

1. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jika sisi ABCD dipotong sehingga menyisakan ½ bagian dari sisi ABCD yang terbentuk segitiga siku-siku. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!

2. Sebuah kubus memiliki volume 250047 yang di masukkan ke dalam larutan pengecil sehingga kubus akhirnya lebih kecil dari kubus awal dengan perbandingan volume 2 : 7. Berapakah luas permukaan kubus akhir?

3. Sebuah kubus besar yang mempunyai panjang sisi 1 m akan dipotong-potong menjadi kubus kecil-kecil dengan panjang sisi 20 cm. Tentukan banyak kubus kecil!

4. Luas bidang diagonal sebuah kubus adalah 25 √2 cm². Tentukan luas permukaan kubus!

5. Tentukan volume yang memiliki luas alas 25 cm persegi!

Contoh Soal

6. Dua buah kardus berbentuk kubus memiliki ukuran yang berbeda. Kadus yang besar memiliki volume 64 cm³. Jika kardus yang besar dapat diisi penuh oleh 8 kardus kecil, tentukan:

a. Volume kardus kecilb. Panjang rusuk kardus kecil

7. Sebuah ruangan berbentuk kubus memiliki tinggi 2,8 m. jika tembok di ruangan tersebut akan dicat, tentukan luas bagian yang akan dicat!

8. Kerangka sebuah kubus membutuhkan kawat sepanjang 48 cm. tentukan :

a. Panjang rusuk kubus tersebutb. Luas permukaan kubusc. Volume kubus

9. Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 cm². Hitunglah volume kotak tersebut!

10. Diketahui kubus dengan ukuran panjang rusuknya 5 cm. Jika panjang rusuk kubus dua kali rusuk kubus semula berapakah:

a. Volume kubus yang baru?b. Perbandingan volume kedua kubus tersebut?

Ciri-ciri Balok :1. Alasnya berbentuk segi empat2. Terdiri dari 12 rusuk3. Mempunyai 6 bidang sisi4. Memiliki 8 titik sudut5. Seluruh sudutnya siku-siku6. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidangVolume = p x l x tLuas = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt) }Keliling = 4 x (p+ l + t)Diagonal Ruang = p2 + l 2 + t 2

BALOK

BALOK

1. Sebuah bak mobil yang mempunyai ukuran panjang 3m, lebar 2m, dan tinggi 1,5 m akan diisi dengan keranjang telur berukuran 50 cm x 40 cm x 25 cm. Jika berat 1 keranjang telur 24 kg. tentukan banyak kg telur yang dapat dimuat bak mobil!

2. Luas suatu jaring-jaring balok adalah 484 cm². Jika jaring-jaring tersebut dibuat menjadi balok dengan panjang 10 cm dan lebar 9 cm, tentukan tinggi balik tersebut!

3. Volume sebuah balok adalah 383 cm3. Jika ukuran panjang, lebar dan balok tersebut  berturut-turut adalah 11 cm, 5cm dan (3 + x) cm. tentukan:

a. Nilai x

b. Tinggi balok tersebut

c. Luas permukaan balok

4. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 4 : 3. Jika volume balok 1.620 cm³, tentukan ukuran balok tersebut dan luas permukaannya.

Contoh Soal

5. Sebuah bak mandi mempunyai ukuran panjang, lebar dan tinggi dengan perbandingan 5 : 4 : 3. Apabila tersebut diisi dengan air maka bak akan terisi penuh setelah setengah jam. Jika debit air 16 liter per menit, tentukan :

a.  Volume bak tersebutb.  Panjang, lebar dan tinggi bak tersebut

6. Naruto mempunyai kotak mainan berbentuk balok dengan ukuran panjang 80 cm, lebar 60 cm dan tinggi 40 cm. jika Naruto mempunyai mainan berbentuk kubus dengan panjang rusuk 20 cm, berapakah banyak mainan kubus yang dapat dimasukkan ke dalam tempatnya?

7. Sebuah balok mempunyai sisi - sisi yang luasnya 60 cm², 72 cm² dan 30 cm². Tentukan volume balok!

8. Sebuah balok mempunyai alas dengan ukuran 12 cm x 9 cm. Jika panjang salah satu diagonal ruangnya 17 cm. Tentukan volume balok!

9. Sebuah balok dengan p : l : t = 5 : 2 : 1 mempunyai luas permukaan 306 cm². Tentukan volume balok!

10. Sebuah bak mandi berbentuk balok berukuran 50 cm x 40 xm x 60 cm. Bak mandi ini akan diisi air dari kran dengan debit 8/3 liter/menit. Tentukan lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut.

Ciri-ciri :1. Terdiri dari 6 titik sudut2. Mempunyai 9 buah rusuk3 Mempunyai 5 bidang sisi

Volume = Luas alas x tinggiLuas alas =1/2 x alas x tinggiLuas = 1 (a x b) + (a x t) + (b x t) + (p x t)

PRISMA

1. Alas prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 15 cm dan lebar 9 cm, hitunglah luas permukaan jika tingginya 20 cm!

2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama sisi denan panjang sisi 8 cm dan tinggi prisma 15 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ....

3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 12 cm dan panjang kaki-kakinya 10 cm. Hitunglah volume prisma jika tingginya 9 cm!

4. Alas sebbuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang : lebar = 5 : 4. Jika volumenya 1.800 cm³. Tentukan tinggi prisma tersebut!

5. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 7 cm dan 14 cm. Hitunglah volume prisma tersebut jika tingginya 15 cm!

Contoh Soal

6. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 9 cm dan 12 cm. Panjang sisi-sisi alas prisma diperbesar 3 kali. Jika tinggi prisma 30 cm, hitunnglah :a. Sesilih volume prisma sebelum dan sesudah diperbesarb. Perbandingan volume prisma sebelum dan sesudah diperbesar

7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 9 cm, 12 cm, 15 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan!

8. Jika luas permukaan prisma segitiga sama sisi 175,20 cm2, hitunglah volume prisma tersebut!

9. Jika luas permukaan prisma belah ketupat 992 cm2 dan salah satu panjang diagonalnya 12 cm, hitunglah volumenya!

10. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Tingggi prisma adalah 15 cm, jika sisi-sisi alasnya diperbesar menjadi 12 cm dan 9 cm. Tentukan besar perubahan volume prisma tersebut.

Ciri-ciri :1. Mempunyai 2 bidang sisi(1 bidang sisi lingkaran dan 1 bidang sisi selimut) 2. Mempunyai 2 rusuk dan 1 titik sudutLuas selimut = π x r x sLuas alas = π x r 2Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas

Selimut= π x r 2 + π x r x s= π r (r + s)

Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 x π x r 2 x t

LIMAS (SEGI EMPAT)

LIMAS

1. Alas suatu limas berbentuk persegi dengan panjang 10 cm dan lebar 8 cm. Jika tinggi limas 12 cm, hitunglah volume limas tersebut !

2. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 cm, dan tinggi segitiga pada bidang tegaknya 17 cm. Hitunglah volume limas tersebut !

3. Volume suatu limas 450cm3 dan tingginya 15 cm. Hitunglah luas alasnya !

4. Alas suatu limas berbentuk persegi. Jika tinggi limas 90 cm dan volume limas 27.000 cm3, hitunglah panjang sisi persegi !

5. Alas suatu limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya 10 cm, 24 cm, dan 26 cm. Jika volume limas 1.600 cm3, hitunglah tinggi limas tersebut.

Contoh Soal

6. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 8 cm. Tinggi limas adalah 15 c. Jika sisi-sisi alasnya diperbesar 1 ½ kali, tentukan beasr perubahan volume limas tersebut !

7. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 12 cm , 16 cm, dan 20 cm. Tinggi limas adalah 24 cm. Jikas sisi-sisi alasnya diperkecil ¾ kali dari ukuran semula, tentukan perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperkecil !

8. Alas sebuah limas berbntuk belah ketupat denagn panjang diagonal-diagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas adalah 18 cm. Jika diagonal-diagonal alas maupun tingginya volume limas sebelum dan sesudah diperbesar !

9. Gambar berikut menunjukkan dua kemasan makanan ringan berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisi-sisinya 9 cm, dan panjang rusuk tegaknya 7,5 cm. Hitunglah luas permukaan dua kemasan makanan tersebut !

10. Salah satu piramida besar di Mesir mempunyai tinggi 148 m dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisinya 236 m. Hitunglah volume batu yang digunakan untuk membuat piramida itu, jika piramida itu dianggap padat !

Ciri-ciri :1. Mempunyai 2 bidang sisi (1 bidang sisi lingkaran

dan 1 bidang sisi selimut)2. Mempunyai 2 rusuk dan 1 titik sudutLuas selimut = π x r x sLuas alas = π x r 2Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas

Selimut= π x r 2 + π x r x s= π r (r + s)Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi

KERUCUT

KERUCUT

1. Luas permukaan kerucut yang volumenya 1.004,8 cm3, tinggi 15 cm, dan pendekatan π = 3,14 adalah ...

2. Volume kerucut yang keliling alasnya 251,2 cm, panjang garis pelukisnya 50 cm, dan pendekatan π = 3,14 adalah ...

3. Volume sebuah kerucut 56,52 cm3. Jika panjang jari-jari alasnya 3 cm dan π = 3,14, maka tinggi kerucut tersebut adalah ....

4. Topi petani berbentuk kerucut dengan keliling alas 110 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm. Dengan menggunakan nilai π = 22/7, hitunglah :a. Panjang jari-jari alasb. Luas karton untuk membuat topi

5. Sebuah alat cetakan untuk membuat kerucut plastik terbuat dari logam yang berbentuk tabung dengan lubang berbentuk kerucut di dalamnya. Panjang jari-jari tabung sama dengan panjang jari-jari kerucut, yaitu 4,5 cm. Panjang tabung sama dengan panjang kerucut, yaitu 14 cm. Hitunglah volume alat itu!

Contoh Soal

6. Sebuah wadah berbentuk kerucut yang jari-jari alasnya 7 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm.  Luas selimut kerucut adalah ….

7. Volume suatu  kerucut = 8.316 cm3 dan tingginya = 18 cm. maka panjang jari-jari alas kerucut itu dengan  π  =   3,14 adalah ….

8. Keliling alas sebuah kerucut 100,48 cm dan panjang garis pelukisnya 34 cm. Volume kerucut tersebut dengan  π = 3,14  adalah ….

9. Panjang garis pelukis sebuah kerucut yang volumenya 301,44  cm3 dan jari-jari alasnya 6 cm   (π  = 3,14) adalah ….

10. Volume sebuah kerucut yang mempunyai jari- jari alas 21 cm dan luas selimutnya 1914 cm2  adalah ….

Ciri-ciri:1. Mempunyai 2 rusuk2. Alas dan atapnya berupa lingkaran3. Mempunyai 3 bidang sisi ( 2 bidang sisi lingkaran

atas dan bawah, 1 bidang selimut)Volume tabung = luas alas x tinggiLuas alas = luas lingkaran alas tabung = π x r ²Volume tabung = π x r ² x tLuas Selimut= 2 π x r x tLuas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas

selimut tabung

TABUNG

TABUNG

1. Luas selimut suatu tabung 528 cm². Jika tinggi tabung 12 cm dan π = 22/7, hitunglah panjang jari-jari alasnya!

2. Luas selimut tabung 1.884 cm². Jika tinggi tabung 20 cm dan pendekatan π = 3,14. maka volume tabung itu adalah ....

3. Volume tabuung 785 cm³. Jika tinggi tabung 10 cm dan π = 3,14, maka luas permukaan tabunga itu adalah ....

4. Sebuah pipa yang terbuat dari logam memiliki diameter 6 mm dan ketebalan 2 mm. Jika panjang pipa 15 mm dan π = 3,14, tentukan volume pipa logam tersebut!

5. Luas permukaan sebuah tabung adalah 596,6 cm² dan panjang jari-jari alasnya 5 cm. Hitunglah tinggi dan volume tabung tersebut dengan π = 3,14!

Contoh Soal

6. Alas sebuah tabung berjari-jari 10 cm dan tingginya 60 cm. Tabung itu diisi air setinggi 40 cm. Kemudian ke dalam tabung itu dimasukkan sebuah bola besi yang berjari-jari 5 cm. Jika π = 3,14, hitunglah tinggi air sekarang?

7. Suatu tangki yang berbentuk tabung tertutup mempunyai volum 4,26 m3 dan tinggi 3 m. Jika π = 22/7, luas permukaan tabung tersebut adalah ....

8. Mentega dikemas dalam kaleng berbentuk tabung dengan diameter 10 cm dan tinggi 5 cm. Hitung berat mentega dalam kemasan tersebut, jika berat 1 cm³ mentega adalah 0,9 gram!

9. Ssebuah lilin berbentuk tabung dengan diameter 3,5 cm dan tinggi 8 cm. Berapa lama lilin tersebut akan terbakar habis, jika 1 cm³ lilin akan terbakar selama 3 menit!

10. Tiga bola tenis yang berdiameter 6 cm dimasukkan ke dalam sebuah dus berbentuk tabung. Hitunglah luas permukaan dus tempat bola tersebut dengan π = 3,14!

Ciri-ciri :1. Hanya mempunyai 1 bidang sisi2. Tidak mempunyai sudut dan tidak

mempunyai rusuk3. Luas permukaan = 4 πr²4. Volume bola = 4/3 πr³

BOLA

BOLA

1. Jika sebuah bola memiliki memiliki luas permukaan setengah bola padat 462 cm². Hitunglah volume bola tersebut?

2. Sebuah bola memiliki luas permukaan 314 cm². Berapakah volume bola tersebut?

3. Luas permukaan sebuah bola adalah 803,84 cm². Hitunglah volume bola tersebut dengan π = 3,14!

4. Hitunglah berat 200 bola besi yang masing-masing berdiameter 0,7 cm, jika berat 1 cm³ besi adalah 7,8 gram!

5. Luas perrmukaan sebuah bola 2.826 cm². Hitunglah volume bola tersebut dengan π = 3,14!

Contoh Soal

6. Bumi hampir menyerupai bola dengan jari-jari 6.400 km. Jika 30 % permukaan bumi merupakan daratn, hitunglah luas daratan sampai km² terdekat!

7. Jika luas permukaan sebuah bola 616 m², hitunglah panjang jari-jari bola dan volumenya dengan π = 22/7!

8. Panjang jari-jari sebuah bola adalah 6 cm. Jika panjang jari-jari bola tersebut diperbesar menjadi 8 cm, tentukan :a. Besar perubahan volume bolab. Perbandingan volume bola sebelum dan sesudah diperbesar!

9. Atap sebuah bangunan berbentuk belahan bola dengan diameter 10,5 m. Tentukan biaya pembuatan atap bangunan tersebut, jika biaya per meter persegi Rp 300.000!

10. Luas permukaan bola yang volumenya 113.040 cm³ dan π = 3,14 adalah ...

TERIMA KASIH