Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel

7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel

1/11

Tugas Makalah Fisika Kuantum

Oleh:

Kelompok I

Krisna (4113240016)

Vicky F. Panjaitan (4103240039)

Ervina Lumban Gaol

Mutia Amalia

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMUPENETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN


2/11

1

2013

Kata Pengantar

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa bahwa penulis

telah menyelesaikan tugas mata kuliah Fisika Kuantum yang berjudul Dualisme

Gelombang Partikel dalam bentuk makalah. Dalam penyusunan makalah ini, tidak

sedikit tantangan penulis hadapi. Namun penulis menyadari bahwa kelancaran dalam

penyusunan materi ini tidak lain berkat bantuan, dorongan dan bimbingan dosen dan

teman, sehingga kendala- kendala yang penulis hadapi teratasi dan penulis dapat

menyelesaikan makalah ini dengan sebaik-baiknya dan tepat waktu.

Penulis sangat menyadari bahwa isi makalah ini belumlah sempurna seperti

yang diharapkan oleh para pembaca sekalian, dalam arti disana-sini mungkin dapat

ditemukan kekurangan. Oleh sebab itu, saya selaku penulis dengan tangan terbuka

mengharapkan kritik dan saran dari pembaca sekalian yang bersifat membangun demi

kesempurnaan makalah ini.

Semoga makalah ini dapat membawa manfaat bagi kita semua dan dapat

menambah wawasan kita. Akhir kata penulis megucapkan sekian dan terimakasih.

Medan, 24 September 2013

Penulis


3/11

2

Daftar Isi

Kata Pengantar ..................................................................................................1

Daftar Isi ............................................................................................................2

BAB I Pendahuluan ...........................................................................................3

BAB III Dualisme Gelombang Partikel

A. Hipotesis de Broglie ...............................................................................4B. Eksperimen Davisson-Germer ...............................................................5C. Ketidak Pastian Heisenberg ...................................................................7D. Fungsi Gelombang .................................................................................8

Daftar Pustaka ..................................................................................................10


4/11

3

BAB I

Pendahuluan

Fakta bahwa radiasi dan electron adalah partikel dan gelombang menjadi

konsep yang sulit dipahami, seperti yang dapat dilihat dari perumpamaan berikut ini:

tidak diragukan lagi bahwa cahaya terdiri dari partikel tunggal, yang disebut foton,

yang membawa energy dan momentum, seperti yang telah dengan tegas

didemonstarikan dalam efek Compton. Mata manusia tidak dapat melihat foton

tunggal, tapi mungkin dapat menghitung foton, karena minimal harus ada 5-10 foton

untuk membuat mata dapat beradaptasi dengan gelap. Ada sebuah alat, yang bernama

photomultipliers, yang dapat dengan mudah mendeteksi foton tunggal.

Sebuah pemikiran mengenai percobaan yang menarik didiskusikan dalambuku Dirac yang luar biasa mengenai mekanika kuantum. Ketika cahaya berada dalam

polarisasi yang tepat digunakan untuk menghasilkan electron (seperti dalam efek

fotolistrik), sisanya akan dihamburkan dengan distribusi angular yang bergantung

pada arah dari polarisasi dari tumbukan foton. Karena dalam efek fotolistrik satu

foton menolak satu electron, ini mengimplikasikan sebuah foton tunggal, pada saat

membawa energy dan momentum, juga memiliki polarisasi.


5/11

4

BAB II

Isi

A. Hipotesis De Broglie

Berdasarkan fakta yang menyatakan bahwa secara konvensional cahaya dianggap

sebagai gelombang memeiliki sifat partikel . Dari hal ini,seorang fisikawan yaitu Louis De

Broglie berspekulasi bahwa benda - benda yang disebagi partikel memiliki sifat

gelombang. Berdasarkan hal ini , sinar elektron yang sangat kecil yang berlaku sebagai

partikel pada beberapa keadaan ada kemungkinan berlaku sebagai gelombang . Gagasan

ini pertama kali dikonfirmasi oleh Davidson dan Germer pada tahun 1920. Dimana dalam

hal ini digambarkan bahwa elektron tersebut melewati kristal grafit dan jika diamati dari

pola interferensi prinsip ini sama dengan prinsip yang dihasilkan ketika cahaya melewati

serangkain celah . Bukti lain dari dualisme sifat cahaya yaitu neutron.

Dalam gelombang klasik, selalu ada sesuatu yang 'melambai'. Jadi dalam gelombang

air permukaan air bergerak naik dan turun, dalam gelombang suara berosilasi tekanan

udara dan di gelombang elektromagnetik bidang listrik dan magnetik yang bervariasi.

Suatu gelombang dapat di hitung dengan menggunakan ide-ide an rumus fisika kuantum .

Dalam hal ini ada istilah yang disebut fungsi gelombang . Adapun perbedaan teknis antara

fungsi gelombang dan gelombang klasik yaitu gelombang klasik berosilasi pada frekuensi

gelombang, dan dalam kasus yang sama fungsi gelombang tetap konstan dalam waktu.

Fungsi gelombang ini memainkan peran penting dalam penerapan fisika kuantum

untuk memahami situasi fisik nyata.

1. Pertama, jika elektron dibatasi dalam suatu wilayah tertentu, fungsi gelombangmembentuk gelombang berdiri dan sebagai akibatnya,adalah pada panjang

gelombang .

2. Kedua, jika kita melakukan eksperimen untuk mendeteksi keberadaan elektron dekattitik tertentu, kita lebih cenderung untuk menemukannya di daerah di mana fungsi

gelombang besar daripada di fungsi gelombang yang kecil.


6/11

5

Lebih jelasnya ide ini digunakan secara lebih kuantitatif oleh Max Born, yang

menyatakan bahwa probabilitas untuk menemukan partikel ialah di titik tertentu yang

sebanding dengan kuadrat besarnya fungsi gelombang pada titik tersebut. Dari apa yang

dijelaskan sebelumnya, kita bisa nyatakan bahwa fungsi gelombang terkait untuk

membentuk pola gelombang berdiri.

Kecepatan Gelombang de Broglie

Bila kita memberi lambaing kecepatan gelombang De broglie w, kita boleh menetapkan

rumus : w = /

panjang gelombang merupakan panjang gelombang De broglie = h/m, untuk

mendapatkan frekuensinya kita menyamakan persamaan kuantum E = h dengan

rumus realitifistik untuk energi total E = mc2 untuk mendapatkan;

h = mc2 ; = mc

2 /h

Sehinga persamaan De broglie menjadi : w = = mc2/h x h/mv = c2/v

B. Ekperimen Davisson-GermerPada tahun 1927, G.P. Thomson menunjukkan difraksi tumbukan electron melewati

film tipis dan secara terpisah dikonfirmasi oleh persamaan de Broglie secara

detail. Mengingat percobaan Davisson-Germer seperti percobaan Laue dalam difraksi

sinar x. Percobaan Thomson sama dengan metode Debye-Hull-Scherrer dalam difraksi

bubuk dari sinar x (transmisi melalui sebuah agregat dari Kristal yang sangat kecil).


7/11

6

Thomson menggunakan electron dengan energy tertinggi, yang mana lebih dapat

menembus, sehingga banyak bidang atom yang terkontribusi ke gelombang terdifraksi.

Hasil dari corak difraksi memiliki struktur yang tajam. Dalam Gambar 3-4 kita lihat,

sebagai perbandingan, sebuah difraksi sinar x dan sebuah difraksi electron dari substansi

polikristalin (substansi yang mana dengan nilai tinggi dari Kristal mikroskopis arahnya

acak).

Sangat menarik bahwa J.J. Thomson, yang pada tahun 1897 menemukan electron

(yang dia karakterisasi sebagai sebuah partikel dengan rasio massa tertentu) dan dihadiahi

Nobel pada 1906, ayah dari G.P. Thomson, yang pada tahun 1927 menemukan difraksi

electron dalam percobaannya dan dihadiahi Nobel (dengan Davisson) pada 1937. Max

Jammer menulis, Seseorang mungkin mereasa segan untuk berkata bahwa Thomson,

ayahnya, dihadiahi Nobel untuk menunjukkan sebuah electron adalah partikel, dan

Thomson, anaknya, karena telah menunjukkan bahwa electron adalah gelombang.

Gambar 3-3 Atas:tumbukan kuatterdifraksi pada=50 dan V=54 V

naik dari hamburanseperti-gelombangdari bidang atom

yang ditunjukkan,yang memiliki jarakterpisah d=0,91 .Sudut Bragg adalah=65. Sederhananya,

refraksi darihamburan

gelombang saatmeninggalkan

permukaan Kristaltidak terindikasi.

Bawah: derivasi dari


8/11

7

C. Ketidakpastian HeisenbergPada tahun 1927, Heisenberg merumuskan prinsip ketidakpastian namun dia kembali

menyadari bahwa konsep tersebut harus lebih dispesifikkan melalui pengukuran .

Pernyataan Heisenberg didasari dari pemikiran ideal yang berusaha untuk

menjelajahi isi fisik mekanika kuantum. Salah satunya eksperimen pemikiran yang

terlibat mempertimbangkan apa yang disebut -ray mikroskop. Idenya adalah untuk

mengetahui pada prinsipnya seberapa akurat seseorang dapat untuk mengukur posisi dan

momentum sebuah elektron.

Menurut dengan aturan mekanika kuantum, operator yang sesuai lakukan

tidak bolak-balik. Oleh karena itu, jika teori tersebut benar-benar bekerja, seharusnya

tidak mungkin untuk mengetahui nilai-nilai dari kedua posisi dan momentum dengan

sewenang-wenang akurasi. Heisenberg ingin memahami secara fisik

istilah mengapa hal ini terjadi. Rumus Planck menunjukkan bahwa semakin tinggi

frekuensi, semakin banyak energi yang foton akan terbawa. Fakta ini merupakan dasar

dari prinsip ketidakpastian tidak mungkin secara bersamaan memiliki

sempurna pengetahuan tentang posisi dan momentum .

Jika kita kembali kepada aturan aturan prinsip Heisenberg dalam persamaan (2.8)

yaitu :

Di identifikasi ulang pada dengan momentum, sehingga diperoleh hubungan

Persamaan di atas disebut ketidak pastian Heisenberg. Hal ini merupakan konteks

dari diskusi paket gelombang, , hal ini itu merupakan sebuah pernyataan tentang fungsi

gelombang. Dimana (x) tidak bisa dijabarkan pada sebuah partikel yang keduanya

adalah tempat yang baik pada ruang dan momentum yang tajam. Hal ini kontras dengan

mekanik klasik. Yang menjadi hubungan nya adalah bahwa disini ada sebuah

penjumlahan limit dari sebuah pengukuran dengan yang bisa kita jabarkan pada sebuah

system yang sudah terkenal posisi dan momentum Klasik. Posisi dan momentum

dikatakan variable komlemen yang bisa diilustrasikan dengan beberapa contoh.


9/11

8

D. Fungsi Gelombang

Pada kasus ini kita mengingat kembali bahwa dalam kasus foton, intensitas

sebanding dengan dan ditafsirkan ssebanding dengan kebolehjadian menemukan

foton di sekitar r pada waktu t. Karena kita mengarah ke kesimpulan bahwa ,

adalah kompleks, kita menganggap bahwa yang terkait dengan peluang sesuai

untuk menemukan elektron di sekitarnya r pada waktu t. Untuk mempermudah kita

menangani gerak dalam satu dimensi . peluang untuk menemukan sebuah elektron, dapat

dijelaskan dengan fungsi gelombang yang berada pada daerah x dan x +dx yang

dinyatakan dengan persamaan

Interpretasi peluang ada karena kelahiran Max , yang tak lama setelah penemuan

persamaan Schrodinger, mempelajari hamburan sinar elektron dengan target untuk

mengetahui penyebab masalah di atas.

Dengan interpretasi penyebaran paket gelombang tidak menimbulkan

masalah. Semua itu menunjukkan bahwa elektron dapat diketahui di titik tertentu dengan

beberapa distribusi peluang .

Munculnya peluang dalam mekanik kuantum berbeda dari kemunculannya fisika

klasik . Di sini bukan pernyataan ketidaktahuan tentang apa yang "benar-benar" terjadi,

seperti yang terjadi ketika kita berbicara tentang kemungkinan sebuah peluang koin yang

muncul antara gambar dengan, tetapi merupakan pembatasan dasar tentang apa yang bisa

kita ketahui kapan fungsi gelombang dikenal

Interpretasi peluang memungkinkan kita untuk memahami gangguan elektron.

Sebagai konsekuensi dari linearitas persamaan untuk fungsi gelombang dari

bentuk


10/11

9

Adalah solusi , jika dan sebagai solusinya . Anggaplah ,.adalah sebagai

fungsi gelombang dari elektron yang digambarkan pada sistem dengan celah yang tertutup.

Fungsi gelombang ini kemudian pasti terkait dengan lintasan melalui celah 1. Demikian

pula, jika, adalah fungsi gelombangnya dengan celah 1 ditutup, maka fungsigelombang dengan kedua celah terbuka adalah jumlah dari fungsi gelombang gelombang

dan . A kibatnya , kerapatan peluang untuk menemukan

elektron di titik x pada pelat fotografi di bagian belakang celah adalah sebanding dengan

Jadi,

Dan ini menunjukkanadanya interferensi. Efek ini mensyaratkan bahwa ada menjadi

sumber elektron tunggal, sehingga perbedaan fasa dari dua fungsigelombang dan,

tidak bervariasi secara acak. Jika perbedaan fase bervariasi bisa diprediksi, maka

kemungkinan akan ditentukan oleh


11/11

10

Daftar Pustaka

Eisberg, Robert M., Quantum Physics. 1985. USA: John Wiley and Sons ,Inc.

Gasiorowicz, Stephen. Quantum Physics. 2003. Minnesota: University Minnesota Press.

Polkinghorne, John. Quantum Theory. 2002. New York: Oxford University Press

Rae, Alastair I.M., Quantum Physics: A Beginners Guide. 2005. England: One World

Publications.

Yosi, R. Pendalaman Materi Fisika Kuantum. 2008.Jurnal Ilmu Pendidikan.

Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel

Documents

Transcript of Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel