Dasar-dasar KelistrikanA

SAR-DASAR

KELISTRIKAN

Siemens Technical Education Program

Alih bahasa oleh: Ahmad Sumpena

Daftar Isi

Daftar Isi................................................................................................................2Pendahuluan.........................................................................................................3Teori Elektron........................................................................................................5Konduktor, Insulator dan Semikonduktor..............................................................6Muatan Listrik........................................................................................................8Arus.....................................................................................................................10Tegangan............................................................................................................12Resistans.............................................................................................................14Rangkaian Listrik Sederhana..............................................................................16Hukum Ohm........................................................................................................17Rangkaian Serial DC...........................................................................................19Rangkaian Paralel DC.........................................................................................24Rangkaian Serial-Paralel.....................................................................................31Daya....................................................................................................................35Magnetisme.........................................................................................................38Elektromagnetisme..............................................................................................40Pengenalan AC...................................................................................................43Generator AC......................................................................................................45Frekuensi.............................................................................................................48Tegangan dan Arus.............................................................................................49Induktansi............................................................................................................53Kapasitansi..........................................................................................................58Reaktansi Induktif dan Kapasitif..........................................................................64Rangkaian R-L-C Serial......................................................................................70Rangkaian R-L-C Paralel.....................................................................................72Daya dan Faktor Daya dalam Rangkaian AC......................................................74Transformer.........................................................................................................78Transformer Tiga Fase........................................................................................83Jawaban Ulangan................................................................................................86Ujian Akhir...........................................................................................................88

Pendahuluan

Selamat datang dalam kursus pertama seri STEP, Siemens Technical Education Program untuk mempersiapkan distributor kami untuk menjual produk Siemens Energy & Automation dengan lebih efektif. Kursus ini mencakup Dasar-dasarKelistrikan dan dirancang untuk mempersiapkan Anda dalam kursus-kursus berikutnya tentang produk-produk Siemens Energy & Automation.

Setelah menyelesaikan Dasar-dasar Kelistrikan, Anda akan mampu:

Menerangkan perbedaan antara konduktor dan insulator

Menggunakan Hukum Ohm untuk menghitung arus, tegangan, dan resistans

Menghitung resistans ekuivalen untuk rangkain seri, paralel, atau seri-paralel

Menghitung tegangan jatuh melintasi resitor

Menghitung daya dari nilai-nilai dasar lain

Mengenali faktor-faktor yang menentukan kekuatan dan polaritas medan magnet koil yang membawa arus

Menentukan nilai-nilai puncak, sesaat, dan efektif suatu gelombang sinus AC

Mengenali faktor-faktor yang mempengaruhi reaktansi induksi dan reaktansi kapasitas dalam rangkaian AC

Menghitung impedansi total rangkaian AC

Menerangkan perbedaan antara daya sejati dan daya nyata dalam rangkaian AC

Menghitung tegangan primer dan sekunder transformer fase tunggal dan tiga fase

Menghitung kVA suatu transformer

Tujuan-tujuan dalam daftar di atas mungkin terdengar asing bagi Anda. Anda juga mungkin bertanya-tanya mengapa Anda akan memerlukan hal-hal ini untuk menjual produk Siemens Energy & Automation. Akan tetapi, mengembangkan pengetahuan dasar tentang konsep kelistrikan akan membantu Anda memahami lebih baik aplikasi pelanggan. Sebagai tambahan, Anda akan lebih mampu menjelaskan produk pada pelanggan dan menentukan perbedaan penting antar produk.

Teori Elektron

Elemen-elemen Atom

Semua benda terbangun dari molekul yang terbuat dari kombinasi atom. Atom memiliki nucleus dengan elektron-elektron yang mengelilinginya. Nucleus terdiri dari proton-proton dan neutron (tidak diperlihatkan pada gambar). Kebanyakan atom memiliki jumlah elektron dan proton yang sama. Elektron memiliki muatan negatif (-). Proton memiliki muatan positif (+). Neutron adalah netral. Muatan negatif elektron diimbangi oleh muatan positif proton. Eletktron terikat pada orbit oleh gaya tarik proton. Ini dinamakan elektron terikat.

Elektron Bebas

Elektron di lapisan terluar dapat terbebas dari orbitnya dengan penerapan gaya luar seperti gerakan melalui medan magnet, gesekan, atau aksi kimia. Ini dinamakan elektron bebas. Elektron bebas meninggalkan kekosongan yang dapat diisi oleh elektron yang dipaksa keluar orbit dari atom lain. Ketika elektron bebas berpindah dari satu atom ke atom selanjutnya, dihasilkanlah aliran elektron. Hal inilah yang merupakan dasar bagi kelistrikan.

Konduktor, Insulator dan Semikonduktor

Konduktor

Arus listrik dihasilkan ketika elektron bebas berpindah dari satu atom ke atom lain. Bahan yang memungkinkan banyak atom untuk berpindah secara bebas dinamakan konduktor. Tembaga, perak, aluminum, seng, kuningan, dan besi dianggap sebagai konduktor yang baik. Tembaga merupakan bahan yang paling umum digunakan untuk konduktor dan relatif tidak mahal.

Insulator

Bahan yang hanya memungkinkan sedikit elektron bebas disebut insulator. Bahan semacam plastik, karet, gelas, mika, dan keramik merupakan insulator yang baik.

Kabel listrik adalah salah satu contoh bagaimana konduktor dan isolator digunakan. Elektron mengalir sepanjang konduktor tembaga untuk menyampaikan energi pada peralatan listrik seperti radio, lampu, atau motor. Insulator di sekeliling bagian luar konduktor tembaga disediakan untuk menjaga elektron tetap dalam konduktor.

Semikonduktor

Bahan semikonduktor, semacam silikon, dapat digunakan untuk membuat peralatan yang memiliki ciri-ciri baik sebagai konduktor maupun insulator. Banyak peralatan semikonduktor akan berperan seperti konduktor ketika gaya luar diterapkan dalam satu arah. Ketika gaya luar diterapkan dalam arah yang berlawanan, peralatan semikonduktor akan berperan seperti insulator. Prinsip ini merupakan dasar bagi transistor, dioda, dan peralatan elektronik solid-state lain.

Transistor Dioda

Ulangan 1

1. Tulis tiga elemen dasar suatu atom dan nyatakan muatan masing-masing (positif, negatif, atau netral)

Elemen Muatan

2. Elektron yang dipaksa keluar orbit oleh gaya luar disebut _________ _________

3. Konduktor memungkinkan _________ elektron bebas untuk mengalir apabila gaya listrik luar diterapkan.

4. Yang mana dari bahan-bahan berikut yang merupakan konduktor yang baik?

a. tembagab. plastikc. perakd. karet

e. aluminumf. gelasg. besih. mika

5. Peralatan semikonduktor dapat dibuat untuk memungkinkan _________ elektron mengalir dalam satu arah dan _________ elektron mengalir dalam arah yang berlawanan.

Muatan Listrik

Keadaan Netral suatu Atom

Elemen sering kali diidentifikasi dengan banyaknya elektron yang mengorbit sekeliling nucleus atom yang membentuk elemen dan banyaknya proton dalam nucleus. Atom hidrogen, sebagai contoh, hanya memiliki satu elektron dan satu proton. Atom aluminum (lihat ilustrasi) memiliki 13 elektron dan 13 proton. Atom dengan jumlah elektron dan proton yang sama dikatakan netral secara listrik.

Muatan Positif dan Negatif

Elektron di lapisan paling luar suatu atom dapat dipindahkan dengan mudah oleh penerapan suatu energi luar. Elektron yang dipaksa keluar orbit dapat mengakibatkan kekurangan elektron di tempat yang ditinggalkannya dan kelebihan elektron di tempat kedudukan terakhirnya. Kekurangan elektron disebut muatan positif karena ada lebih banyak proton daripada elektron. Kelebihan elektron disebut muatan negatif. Muatan positif atau negatif disebabkan ketiadaan atau kelebihan elektron. Banyaknya proton tetaplah konstan.

Muatan Netral Muatan Negatif Muatan Positif

Gaya Tarik dan Gaya Tolak Muatan Listrik

Peribahasa lama “yang berlainan jenis saling menarik” adalah benar jika menyangkut muatan listrik. Benda bermuatan memiliki medan listrik tak nampak disekelilingnya. Apabila dua benda bermuatan sama didekatkan, medan

listriknya menolak satu benda dari yang lainnya. Apabila dua benda bermuatan berbeda didekatkan, medan listriknya menarik satu benda dengan yang lainnya.

Medan listrik di sekeliling benda bermuatan membentuk garis gaya yang tak nampak. Garis gaya tak nampak ini menyebabkan gaya menarik atau menolak. Garis gaya diperlihatkan meninggalkan benda dengan muatan positif dan memasuki benda bermuatan negatif.

Muatan Berbeda Saling Menarik

Muatan Sama Saling Menolak

Hukum Coulomb

Pada abak ke 18, seorang ilmuwan Prancis, Charles A. Coulomb, mempelajari medan gaya yang mengelilingi benda bermuatan. Coulomb menemukan bahwa benda-benda bermuatan saling menarik atau menolak dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali muatan-muatannya, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Sekarang kita menyebut ini Hukum Muatan Coulomb. Dengan bahasa sederhana, gaya tarik-menarik atau tolak-menolak tergantung pada kekuatan muatan dan jarak antara keduanya.

Arus

Listrik adalah aliran elektron bebas dalam konduktor dari satu atom ke atom selanjutnya dalam arah yang secara umum sama. Aliran elektron disebut arus dan ditandai dengan lambang “I”. Elektron-elektron bergerak melalui konduktor dengan kecepatan berbeda dan arus listrik memiliki nilai yang berbeda. Arus ditentukan oleh banyaknya elektron yang melalui penampang suatu konduktor dalam satu detik. Kita harus ingat bahwa atom sangatlah kecil. Dibutuhkan sekitar 1,000,000,000,000,000,000,000,000 atom untuk mengisi satu sentimeter kubik konduktor tembaga. Angka ini dapat disederhanakan menggunakan pangkat matematika. Tulis 1024 untuk menggantikan penulisan 24 angka nol setelah angka 1. Berusaha mengukur nilai arus sekecil apapun akan menghasilkan bilangan yang tak terbayangkan besarnya. Untuk alasan ini, arus diukur dalam ampere yang disingkat “amp”. Huruf “A” merupakan lambang untuk amp. Arus sebesar satu amp berarti bahwa dalam satu detik sekitar 6.24 x 1018

elektron bergerak melalui penampang konduktor. Bilangan ini diberikan sekedar untuk informasi dan Anda tidak perlu berurusan dengannya. Akan tetapi, adalah penting untuk memahami konsep aliran arus.

l.

Satuan Pengukuran

Tabel berikut menggambarkan awalan khusus yang digunakan untuk menangani nilai arus yang sangat kecil atau besar:

Awalan Simbol Desimal1 kiloampere 1 kA 1000 A1 milliampere 1 mA 1/1000 A1 microampere 1 μA 1 / 1 000 000 A

Arah Aliran Arus

Beberapa badan berwenang membedakan aliran elektron dan aliran arus. Teori aliran arus konvensional mengabaikan aliran elektron dan menyatakan bahwa arus mengalir dari positif ke negatif. Untuk menghindari keraguan, buku ini akan menggunakan konsep aliran elektron yang menyatakan bahwa elektron mengalir dari negatif ke positif.

Aliran ElektronAliran Arus

Konvensional

Tegangan

Listrik dapat dibandingkan dengan air yang mengalir melalui pipa. Diperlukan gaya untuk mengalirkan air melalui pipa. Gaya ini bisa berasal dari pompa air maupun gravitasi. Tegangan adalah gaya yang diaplikasikan pada konduktor yang menyebabkan arus listrik mengalir.

Air Mengalir Melalui Pipa

Arus Mengalir Melalui Konduktor

Elektron bersifat negatif dan ditarik oleh muatan positif. Ia akan selalu ditarik dari sumber yang memiliki kelebihan elektron, berarti memiliki muatan negatif, ke sumber yang memiliki kekurangan elektron, memberinya muatan positif. Gaya yang diperlukan untuk membuat listrik mengalir melalui konduktor disebut beda potensial, gaya elektromotif (emf, electromotive force), atau tegangan. Tegangan dilambangkan oleh huruf “E”, atau huruf “V”. Satuan pengukuran tegangan adalah volt, yang juga dilambangkan oleh huruf “V”.

Sumber Tegangan

Tegangan listrik dapat dibangkitkan dalam berbagai cara. Baterai menggunakan proses elektrokimia. Alternator mobil dan generator pembangkit daya menggunakan proses induksi magnet. Semua sumber tegangan memiliki ciri yang sama yakni kelebihan elektron pada satu terminal dan kekurangan di terminal yang lain. Hal ini mengakibatkan beda potensial antara kedua terminal.

Lambang Tegangan dalam Rangkaian Listrik

Terminal

Terminal baterai pada gambar listrik ditunjukkan secara simbolis oleh dua garis. Garis yang lebih panjang menunjukkan terminal positif. Garis yang lebih pendek menunjukkan terminal negatif.

Satuan Pengukuran

Tabel berikut menggambarkan awalan khusus yang digunakan untuk menangani nilai tegangan yang sangat kecil atau besar

Awalan Simbol Desimal1 kilovolt 1 kV 1000 V1 millivolt 1 mV 1/1000 V1 microvolt 1 μV 1 / 1 000 000 V

Resistans

Faktor ketiga yang memainkan peranan dalam rangkaian listrik adalah resistans. Seluruh material menghambat aliran arus listrik dalam suatu tingkat tertentu. Besarnya resistans tergantung pada komposisi, panjang, penampang dan suhu bahan resistif. Sebagai aturan praktis, resistans suatu konduktor meningkat dengan meningkatnya panjang atau menurunnya penampang. Resistans ditunjukkan oleh lambang “R”. Satuan pengukuran untuk resistans adalah ohm (Ω).

Lambang Resistans dalam Rangkaian Listrik

Resistans pada gambar listrik biasanya ditunjukkan secara simbolis dengan salah satu dari dua cara. Persegi panjang polos biasa digunakan. Garis berliku-liku boleh juga digunakan.

Resistans dapat berbentuk bermacam-macam komponen. Resistor bisa ditempatkan dalam rangkaian, atau rangkaian tersebut bisa memuat alat lain yang memiliki resistans.

Satuan Pengukuran

Tabel berikut menggambarkan awalan khusus yang biasa digunakan ketika menangani nilai resistans:

Awalan Simbol Desimal1 kilohm 1 kΩ 1000 Ω1 megohm 1 MΩ 1 000 000 Ω

Ulangan 2

1. Unsur-unsur diidentifikasi oleh banyaknya _________ dalam orbit di sekeliling nucleus.

2. Bahan yang memiliki kelebihan elektron dikatakan memiliki muatan _________.

3. Bahan yang memiliki kekurangan elektron dikatakan memiliki muatan _________.

4. Muatan yang sama _________ dan muatan yang berbeda _________.

5. Gaya yang diterapkan pada konduktor yang menyebabkan aliran arus adalah _________.

6. Eletktron berpindah dari _________.

a. positif ke negatifb. negatif ke positif

7. Dengan bertambahnya panjang atau berkurangnya penampang konduktor, resistans akan _________.

a. bertambahb. berkurang

Rangkaian Listrik Sederhana

Rangkaian Listrik

Terdapat hubungan mendasar antar arus, tegangan, dan resistans. Rangkaian listrik sederhana terdiri dari sumber tegangan, suatu jenis beban, dan konduktor untuk memungkinkan elektron mengalir antar sumber tegangan dan beban. Dalam rangkaian berikut baterai meneyediakan sumber tegangan, kawat listrik digunakan untuk konduktor, dan lampu memberikan resistans. Komponen tambahan telah ditambahkan pada rangkaian ini, sebuah sakelar. Harus ada jalur yang lengkap bagi arus untuk mengalir. Jika sakelar terbuka, jalur menjadi tidak lengkap dan lampu tidak akan berpijar. Menutupnya sakelar akan melengkapi jalur, memungkinkan elektron meninggalkan terminal negatif dan mengalir melalui lampu menuju terminal positif.

Skema Rangkaian Listrik

Skema berikut merupakan gambaran suatu rangkaian listrik, terdiri dari baterai, resistor, voltmeter dan ammeter. Ammeter, terhubung serial dengan rangkaian, akan menunjukkan berapa banyak arus mengalir dalam rangkaian. Voltmeter, terhubung melintasi sumber tegangan, akan menunjukkan nilai tegangan yang dipasok dari baterai. Sebelum dapat dibuat analisis tentang suatu rangkaian, kita perlu memahami Hukum Ohm.

Hukum Ohm

George Simon Ohm dan Hukum Ohm

Hubungan antara arus, tegangan dan resistans dipelajari oleh ahli matematika Jerman abad ke 19, George Simon Ohm. Ohm merumuskan sebuah hukum yang menyatakan bahwa arus berbanding lurus dengan tegangan dan terbalik dengan resistans. Dari hukum ini diturunkan rumus berikut:

atau

Hukum Ohm merupakan rumus dasar yang digunakan dalam semua rangkaian listrik. Perancang listrik harus memutuskan seberapa besar tegangan yang diperlukan untuk beban yang diberikan, seperti komputer, jam, lampu dan motor. Keputusan harus diambil mengenai hubungan arus, tegangan dan resistans. Seluruh desain dan analisis listrik diawali dengan Hukum Ohm. Ada tiga cara matematis untuk mengungkapkan Hukum Ohm. Rumus mana yang digunakan tergantung pada fakta yang telah diketahui sebelum memulai dan fakta apa yang perlu diketahui.

Segitiga Hukum Ohm

Ada cara mudah untuk mengingat rumus mana yang akan digunakan. Dengan menyusun arus, tegangan dan resistans dalam sebuah segitiga, kita dapat menentukan rumus yang tepat dengan cepat.

Cara Menggunakan Segitiga

Untuk menggunakan segitiga tersebut, tutup nilai yang ingin Anda hitung. Huruf-huruf yang tersisa akan menjadi rumus yang diinginkan.

Hukum Ohm hanya dapat memberikan jawaban yang benar apabila nilai yang digunakan juga benar. Ingat tiga aturan berikut:

Arus selalu dinyatakan dalam ampere atau amp Tegangan selalu dinyatakan dalam volt Resistans selalu dinyatakan dalam ohm

Contoh Menyelesaikan Hukum Ohm

Dengan menggunakan rangkaian sederhana di bawah, asumsikan bahwa tegangan yang dipasok oleh baterai adalah 10 volt, dan resistans adalah 5 Ω.

Untuk menghitung seberapa besar arus yang mengalir melalui rangkaian, tutup huruf “I” dalam segitiga dan gunakan persamaan yang dihasilkan.

Dengan menggunakan rangkaian yang sama, asumsikan pada ammeter terbaca 200 mA dan resistans diketahui sebesar 10 Ω. Untuk menyelesaikan perhitungan tegangan, tutup huruf “E” dalam segitiga dan gunakan persamaan yang dihasilkan.

Ingat untuk menggunakan nilai desimal setara yang benar ketika menangani angka-angka yang didahului dengan milli (m), micro (μ) atau kilo (k). Dalam contoh ini, jika seandainya 200 digunakan dan bukannya mengkonversikan nilai tersebut menjadi 0.2, akan terhitung jawaban 2000 volt yang salah.

Rangkaian Serial DC

Resistans dalam Rangkaian Serial

Rangkaian serial terbentuk apabila sejumlah resistor dihubungkan ujung ke ujung sehinga hanya ada satu jalur bagi arus untuk mengalir. Resistor dapat berupa resistor sebenarnya atau alat lain yang memiliki resistans. Ilustrasi berikut memperlihatkan empat resistor dihubungkan ujung ke ujung. Hanya ada satu jalur aliran arus dari terminal negatif baterai melalui R4, R3, R2, R1 kembali ke terminal positif.

Rumus untuk Resistans Serial

Dalam rangkaian serial, nilai-nilai resistans dijumlahkan. Jika sebuah resistor 4 Ω ditempatkan serial dengan sebuah resistor 6 Ω, nilai totalnya akan sebesar 10 Ω. Hal ini berlaku pula ketika jenis peralatan resistif lain ditempatkan serial. Rumus matematis untuk resistans serial adalah:

Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 … + Rn

Dalam contoh ini, rangkaian memuat lima resistor serial.

Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + R5

Rt = 11 000 + 2 000 + 2 000 + 100 + 1 000Rt = 16 100 Ω

Arus dalam Rangkaian Serial

Persamaan untuk resistans total dalam rangkaian serial memungkinkan kita untuk menyederhanakan suatu rangkaian. Dengan menggunakan Hukum Ohm, nilai arus dapat dihitung. Besar arus adalah sama dimanapun ia diukur dalam suatu rangkaian serial.

I = 1.2 Amps

Rangkaian AsliRangkaianEkuivalen

Tegangan dalam Rangkaian Serial

Tegangan yang melintasi masing-masing resistor dalam rangkaian dapat diukur. Tegangan melintasi resistor disebut sebagi tegangan jatuh. Seorang ahli fisika Jerman, Gustav Kirchhoff, merumuskan hukum yang menyatakan bahwa jumlah tegangan jatuh melintasi resistans suatu rangkaian tertutup sama dengan tegangan total yang diterapkan pada rangkaian. Dalam ilustrasi berikut, empat resistor bernilai sama 1.5 Ω masing-masing ditempatkan serial dengan baterai 12 volt. Hukum Ohm dapat diterapkan untuk menunjukkan bahwa masing-masing resistor akan “menjatuhkan” tegangan dengan besar yang sama.

Pertama, selesaikan resistans total:

Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5Rt = 6 Ω

Kedua, selesaikan nilai arus:

I = 2 Amps

Ketiga, selesaikan tegangan melintasi setiap resistor:

E = I x RE = 2 x 1.5E = 3 Volt

Apabila tegangan diukur melintasi salah satu resistor, pada pengukur akan terbaca tiga volt. Jika tegangan dibaca melintasi kombinasi R3 dan R4, pada pengukur akan terbaca enam volt. Jika tegangan dibaca melintasi kombinasi R2, R3, dan R4, pada pengukur akan terbaca sembilan volt. Jika jatuh tegangan keseluruhan empat resistor ditambahkan, jumlahnya akan sebesar 12 volt, tegangan pasokan asal dari baterai.

Pembagian Tegangan dalam Rangkaian Serial

Seringkali diinginkan untuk menggunakan potensial tegangan yang lebih rendah daripada tegangan pasokan. Untuk mendapatkan hal ini, pembagi tegangan, serupa dengan yang diilustrasikan, dapat digunakan. Baterai dinyatakan sebagai Ein yang dalam hal ini sebesar 50 volt. Tegangan yang diinginkan dinyatakan sebagai Eout, yang secara matematis didapatkan sebesar 40 volt. Untuk menghitung tegangan ini, pertama selesaikan resistans total.

Rt = R1 + R2

Rt = 5 + 20Rt = 25 Ω

Kedua, selesaikan nilai arus:

I = 2 Amps

Terakhir, selesaikan nilai tegangan:

Eout = I x R2

Eout = 2 x 20Eout = 40 Volt

Ulangan 3

1. Rumus Hukum Ohm dasar adalah _________.

2. Ketika menyelesaikan masalah rangkaian; arus harus selalu dinyatakan dalam _________, tegangan harus selalu dinyatakan dalam _________, dan resistans harus selalu dinyatakan dalam _________.

3. Arus total suatu rangkaian sederhana dengan pasokan tegangan sebesar 12 volt dan resistans 24 Ω adalah _________ amp.

4. Berapakah resistans total suatu rangkaian serial dengan nilai-nilai berikut: R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, dan R3 = 20 Ω?_________ Ω.

5. Berapakah arus total suatu rangkaian serial yang memiliki pasokan 120 volt dan resistans 60 Ω?

6. Dalam rangkaian berikut, tegangan yang dijatuhkan melintasi R1 adalah _________ volt dan R2 adalah _________ volt.

7. Dalam rangkaian berikut, tegangan yang dijatuhkan melintasi R1 adalah _________ volt dan R2 adalah _________ volt.

Rangkaian Paralel DC

Resistans dalam Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel terbentuk apabila dua atau lebih resistans ditempatkan bersebelahan dalam rangkaian sehingga arus dapat mengalir melalui lebih dari satu jalur. Ilustrasi memperlihatkan dua resistor ditempatkan berdampingan. Ada dua jalur aliran arus. Satu jalur dari terminal negatif baterai melalui R1 kembali ke terminal positif. Jalur kedua dari terminal negatif baterai melalui R2 kembali ke terminal positif baterai.

Rumus untuk Resistor-Resistor Bernilai Sama dalam Rangkaian Paralel

Untuk menentukan resistans total apabila resistor-resistor bernilai sama dalam suatu rangkaian paralel, gunakan rumus berikut:

Dalam ilustrasi berikut ada tiga resistor 15 Ω. Resistans totalnya adalah:

Rumus untuk Resistor-Resistor Bernilai Tak Sama dalam Rangkaian Paralel

Ada dua rumus untuk menentukan resistans total untuk resistor bernilai sembarang dalam suatu rangkaian paralel. Rumus pertama digunakan ketika ada sejumlah sembarang resistor.

Dalam ilustrasi berikut, ada tiga buah resistor, masing-masing nilainya berbeda. Selesaikan nilai resistans total sebagai berikut:

Masukkan Nilai untuk Resistor-resistor

Cari Pembagi Kelipatan Persekutan Terkecil

Jumlahkan Pembilang

Balikkan Kedua Sisi Persamaan

Bagi

Rumus kedua digunakan apabila hanya ada dua resistor.

Dalam ilustrasi berikut, ada dua resistor, masing-masing berbeda nilai. Resistans totalnya adalah:

Tegangan dalam Rangkaian Paralel

Ketika resistor ditempatkan paralel melintasi sumber tegangan, tegangan adalah sama melintasi masing-masing resistor. Dalam ilustrasi berikut tiga resistor ditempatkan paralel melintasi baterai 12 volt. Masing-masing mendapatkan 12 volt tersedia untuknya.

Arus dalam Rangkaian Paralel

Arus mengalir melalui rangkaian paralel terbagi-bagi dan mengalir melalui masing-masing cabang rangkaian.

Arus total dalam rangkaian paralel sama dengan jumlah arus semua cabang. Rumus berikut berlaku untuk arus dalam rangkaian paralel:

It = I1 + I2 + I3 ... + In

Aliran Arus dengan Resistor-resistor Bernilai Sama dalam Rangkaian Paralel

Apabila resistan-resistan yang sama ditempatkan dalam rangkaian paralel, perlawanan terhadap aliran arus adalah sama di masing-masing cabang. Dalam rangkaian berikut, R1 dan R2 benilai sama. Jika arus total (It) adalah 10 amp, maka 5 amp akan mengalir melalui R1 dan 5 amp akan mengalir melalui R2.

It = I1 + I2

It = 5 Amp + 5 AmpIt = 10 Amp

Aliran Arus dengan Resistor-Resistor Bernilai Tak Sama dalam Rangkaian Paralel

Apabila resistor-resistor bernilai tak sama ditempatkan dalam rangkaian paralel, perlawanan terhadap aliran arus tidak sama di setiap cabang rangkaian. Arus lebih besar melalui jalur dengan resistans lebih kecil. Dalam rangkaian berikut, R1 adalah 40 Ω dan R2 adalah 20 Ω. Kecilnya nilai resistans berarti kurangnya perlawanan terhadap aliran arus. Lebih banyak arus akan mengalir melalui R2

daripada R1.

Dengan menggunakan Hukum Ohm, arus total untuk masing-masing rangkaian dapat dihitung.

Arus total dapat juga dihitung dengan pertama-tama menghitung resistans total, lalu menerapkan rumus untuk Hukum Ohm.

Ulangan 4

1. Resistans total suatu rangkaian paralel yang memiliki empat resistor 20 Ω adalah _________ Ω.

2. Rt untuk rangkaian berikut adalah _________ Ω.

3. Rt untuk rangkaian berikut adalah _________ Ω.

4. Tegangan yang tersedia pada R2 dalam rangkaian berikut adalah _________ volt.

5. Dalam suatu rangkaian paralel dengan dua resistor bernilai sama dan aliran arus total 12 amp, nilai arus melalui masing-masing resistor adalah _________ amp.

6. Dalam rangkaian berikut, aliran arus melalui R1 adalah _________ amp, dan melalui R2 adalah _________ amp.

Rangkaian Serial-Paralel

Rangkaian serial-paralel juga dikenal sebagai rangkaian campuran. Sedikitnya tiga resistor dibutuhkan untuk membentuk rangkaian serial-paralel. Ilustrasi berikut memperlihatkan dua cara paling sederhana untuk dapat menggambarkan kombinasi serial-paralel.

Menyederhanakan Serial-Paralel

Rumus-rumus yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah arus, tegangan dan resistans telah didefinisikan sebelumnya. Untuk menyelesaikan rangkaian serial-paralel, kurangi tingkat kerumitan rangkaian campuran menjadi rangkaian yang sederhana. Dalam ilustrasi berikut R1 dan R2 paralel satu sama lain. Sedangkan R3 serial dengan rangkaian paralel R1 dan R2.

Pertama, gunakan rumus untuk menentukan resistans total rangkaian paralel untuk mencari resistans total dari R1 dan R2. Apabila resistor-resistor bernilai sama dalam rangkaian paralel, digunakan rumus berikut:

Kedua, gambar ulang rangkaian yang menunjukkan nilai-nilai yang ekuivalen. Hasilnya adalah suatu rangkaian serial sederhana yang menggunakan persamaan dan metode penyelesaian masalah yang telah dipelajari sebelumnya.

Menyederhanakan Rangkaian Serial-Paralel Menjadi Rangkaian Paralel

Dalam ilustrasi berikut R1 dan R2 adalah serial satu sama lain. Sedangkan R3

paralel dengan rangkaian serial R1 dan R2.

Pertama, gunakan rumus untuk menentukan resistans total rangkaian serial untuk mencari resistans total R1 dan R2. Digunakan rumus berikut:

Kedua, gambar ulang rangkaian yang memperlihatkan nilai-nilai ekuivalen. Hasilnya adalah rangkaian paralel sederhana yang menggunakan persamaan dan metode penyelesaian masalah yang telah dipelajari sebelumnya.

Ulangan 5

1. Hitung resistans ekuivalen untuk R1 dan R2 serta resistans total untuk keseluruhan rangkaian.

Resistans ekuivalen R1,R2 = _________ Ω

Resistans total = _________ Ω

2. Hitung resistans ekuivalen untuk R1 dan R2 serta resistans total untuk keseluruhan rangkaian.

Resistans ekuivalen R1,R2 = _________ Ω

Resistans total = _________ Ω

Daya

Usaha

Tiap kali setiap jenis gaya menyebabkan gerakan, usaha dilakukan. Dalam ilustrasi di bawah usaha dilakukan ketika gaya mekanis digunakan untuk mengangkat beban. Jika gaya diterapkan tanpa menghasilkan gerakan, maka tidak ada usaha yang dilakukan.

Daya Listrik

Dalam rangkaian listrik, tegangan yang diterapkan pada konduktor akan menyebabkan elektron mengalir. Tegangan adalah gaya dan aliran elektron adalah gerakan. Nilai di mana usaha dilakukan dinamakan daya dan dinyatakan dengan lambang “P”. Daya diukur dalam watt, dinyatakan dengan lambang “W”. Dalam rangkaian arus searah, satu watt adalah nilai usaha yang dilakukan dalam rangkaian bila 1 amp mengalir dengan 1 volt diterapkan.

Rumus Daya

Dalam rangkaian DC, daya adalah hasil tegangan kali arus. Belakangan dalam kursus ini, Anda akan mempelajari versi yang agak berbeda dari hubungan ini untuk rangkaian arus bolak balik (AC, alternating current).

atau

Dua persamaan daya lain dapat diturunkan dari rumus ini dengan mengganti komponen lain dari Hukum Ohm.

dan

Contoh Rangkaian DC

Dalam ilustrasi berikut, daya dapat dihitung menggunakan rumus daya yang manapun.

Perhitungan Tambahan

Peralatan listrik sering kali memiliki pengenal daya yang dinyatakan dalam watt. Pengenal ini merupakan petunjuk nilai di mana peralatan listrik mengubah energi listrik menjadi suatu bentuk energi lain, seperti energi panas atau mekanis. Jika daya yang dikaitkan dengan suatu alat serta tegangan operasinya diketahui, besaran lain dapat dengan mudah dihitung. Sebagai contoh, Lampu rumah tangga biasa bisa berpengenal 120 volt dan 100 watt. Dengan menggunakan hukum Ohm, nilai pengenal tahanan lampu dapat dihitung.

yang dapat diputar menjadi

Dengan menggunakan rumus Hukum Ohm dasar, besarnya aliran arus untuk lampu 120 volt 100 watt tersebut dapat dihitung.

Sebagai pembanding, suatu lampu berpengenal 120 volt dan 75 watt memiliki resistans 192 Ω, dan arus 0.625 amp akan mengalir jika tegangan pengenal diterapkan pada lampu ini.

Magnetisme

Prinsip magnetisme merupakan bagian integral dari kelistrikan. Kenyataannya magnetisme dapat digunakan untuk menghasilkan arus listrik dan sebaliknya.

Jenis Magnet

Apabila kita berpikir mengenai magnet, seringkali kita membayangkan magnet berbentuk sepatu kuda atau batang atau jarum kompas. Tetapi magnet permanen sebetulnya ada dalam banyak bentuk.

Akan tetapi, semua magnet memiliki dua karakteristik. Ia menarik besi, dan jika bebas bergerak (seperti jarum kompas), magnet akan mengambil arah utara-selatan.

Garis Flux Magnet

Setiap magnet memiliki dua kutub, satu kutub utara dan satu kutub selatan. Garis flux magnet yang tak nampak meninggalkan kutub utara dan memasuki kutub selatan. Meskipun garis flux tidaklah nampak, pengaruh medan magnet dapat dibuat nampak. Ketika selembar kertas ditempatkan di atas magnet dan bubuk besi disebarkan di permukaannya, bubuk besi akan mengatur dirinya sendiri di sepanjang garis-garis flux yang tak nampak.

Dengan menggambar garis-garis mengikuti bubuk besi mengatur dirinya sendiri, dihasilkan gambar berikut. Garis putus-putus menunjukkan jalur garis flux

magnet. Garis medan magnet berada di luar dan di dalam magnet. Garis flux magnet selalu membentuk putaran tertutup. Garis flux magnet meninggalkan kutub utara dan memasuki kutub selatan, kembali ke kutub utara melalui badan magnet.

Interaksi Antara Dua Magnet

Apabila dua magnet didekatkan, medan flux magnet di sekitar magnet menyebabkan suatu bentuk interaksi. Dua kutub yang berbeda yang didekatkan menyebabkan magnet saling menarik. Dua kutub yang sama yang didekatkan menyebabkan magnet saling menolak.

Elektromagnetisme

Aturan Tangan Kiri untuk Konduktor

Medan elektromagnetik adalah medan magnet yang dibangkitkan oleh aliran arus dalam konduktor. Setiap arus listrik membangkitkan medan magnet dan ada hubungan antara arah aliran arus dengan arah medan magnet. Aturan tangan kiri untuk konduktor memperlihatkan hubungan ini. Apabila konduktor pembawa arus digenggam dengan tangan kiri dengan ibu jari menunjuk pada arah aliran elektron, jari-jari lain akan menunjuk pada arah garis flux magnet.

Koil Pembawa Arus

Koil kawat pembawa arus berperan seperti magnet. Satuan lingkaran kawat berperan seperti magnet kecil. Satuan-satuan medan saling bergabung membentuk satu magnet. Kekuatan medan dapat ditingkatkan dengan menambah lebih banyak putaran koil, yang meningkatkan besarnya arus, atau dengan menggulung koil di sekeliling bahan seperti besi yang menghantarkan flux magnet lebih mudah daripada udara.

Aturan Tangan Kiri untuk Koil

Ada aturan tangan kiri bagi koil untuk menentukan arah medan magnet. Jari-jari tangan kiri menggenggam sekeliling koil dalam arah aliran elektron. Ibu jari menunjukkan kutub utara koil.

Elektromagnet

Elektromagnet terdiri dari koil kawat yang digulungkan di sekeliling suatu inti. Inti ini terbuat dari besi halus atau suatu bahan lain yang mudah menghantarkan garis gaya magnet. Ketika arus melewati koil, inti menjadi termagnetisasi. Kemampuan mengendalikan kekuatan dan arah gaya magnet menjadikan elektromagnet bermanfaat. Seperti magnet permanen, kutub-kutub berlawanan saling menarik. Elektromagnet dapat dibuat untuk mengendalikan kekuatan medannya yang mengendalikan kekuatan kutub magnet.

Banyak jenis peralatan listrik seperti motor, circuit breaker, contactor, relay dan starter motor menggunakan prinsip elektromagnet.

Ulangan 6

1. Nilai di mana usaha dilakukan disebut _________.

2. Rumus dasar untuk daya dalam rangkaian DC adalah:

, , dan

3. Dalam rangkaian dengan pasokan 12 volt dan resistans 4 Ω, daya yang digunakan adalah _________ watt.

4. Dua karakteristik semua magnet adalah: ia menarik dan menempel pada _________, dan, jika bebas bergerak, kira-kira ia akan mengambil posisi _________.

5. Garis flux selalu meninggalkan kutub _________ dan memasuki kutub _________.

6. Aturan tangan kiri untuk konduktor menyatakan bahwa, apabila tangan _________ diletakkan pada konduktor pembawa arus dengan _________ menunjukkan arah aliran elektron, jari-jari lain akan menunjukkan arah _________.

Pengenalan AC

Pasokan arus untuk peralatan listrik bisa datang dari sumber arus searah (DC, direct current), atau sumber arus bolak-balik (AC, alternating current). Dalam rangkaian DC, elektron mengalir terus menerus dalam satu arah dari sumber daya melalui konduktor ke suatu beban dan kembali ke sumber daya. Tegangan dalam DC tetap konstan. Sumber daya DC meliputi baterai dan pembangkit DC.

Sebaliknya, pembangkit AC membuat elektron pertama-tama mengalir dalam satu arah dan kemudian dalam arah lain. Kenyataannya, generator AC membolak-balikkan polaritas terminalnya beberapa kali dalam satu detik, menyebabkan arus berganti arah pada setiap balikan.

Gelombang Sinus AC

Tegangan dan arus bolak-balik berubah terus menerus. Gambaran grafis untuk AC adalah gelombang sinus. Gelombang sinus dapat menggambarkan arus atau tegangan. Ada dua sumbu. Sumbu tegak menggambarkan arah dan besar arus atau tegangan. Sumbu datar menggambarkan waktu.

Ketika gelombang berada di atas sumbu waktu, arus mengalir dalam suatu arah. Ini disebut sebagai arah positif. Ketika gelombang berada di bawah sumbu waktu, arus mengalir dalam arah berlawanan. Ini disebut sebagai arah negatif. Gelombang sinus bergerak melalui putaran penuh 360 derajat, yang disebut sebagai satu siklus. Arus bolak-balik berjalan melalui banyak siklus ini per detiknya.

Daya AC Fase Tunggal dan Tiga Fase

Arus bolak-balik dibagi menjadi tipe fase tunggal dan tiga fase. Daya fase tunggal digunakan untuk permintaan listrik kecil seperti yang ditemukan di rumah tangga. Daya tiga fase digunakan di mana blok daya yang besar diperlukan, seperti ditemukan dalam aplikasi komersial dan pabrik industri. Daya fase tunggal diperlihatkan dalam ilustrasi di atas. Daya tiga fase, seperti diperlihatkan dalam ilustrasi berikut, adalah deretan kontinu tiga siklus AC yang bertumpukan. Masing-masing gelombang menggambarkan satu fase, dan bergeser 120 derajat listrik.

Generator AC

Basic Generator

Basic generator terdiri dari medan magnet, jangkar putar, cincin slip, penggesek dan beban resistif. Dalam generator komersial, medan magnet dihasilkan oleh elektromagnet, tetapi untuk generator sederhana di sini digunakan magnet permanen. Jangkar putar adalah sejumlah kawat konduktif yang dibelitkan dalam gulungan melingkar yang berputar melalui medan magnet. Untuk sederhananya, hanya diperlihatkan satu lingkaran. Ketika konduktor digerakkan melalui medan magnet, tegangan diinduksi dalam konduktor. Ketika jangkar diputar melalui medan magnet, tegangan dihasilkan dalam jangkar yang menyebabkan arus mengalir. Cincin slip dipasang pada jangkar dan berputar dengannya. Penggesek karbon menyentuh cincin slip untuk menghantarkan arus dari jangkar ke beban resistif.

Operasi Basic Generator

Jangkar berputar melalui medan magnet. Pada posisi awal nol derajat, konduktor jangkar bergerak paralel dengan medan magnet dan tidak memotong garis flux magnet. Tidak ada tegangan yang terinduksi.

Operasi Generator dari Nol sampai 90 Derajat

Ketika jangkar berputar dari nol ke 90 derajat, konduktor memotong garis-garis fluks. Garis-garis yang dipotong semakin banyak, sampai tegangan induksi maksimum dalam arah positif.

Operasi Generator dari 90 sampai 180 Derajat

Jangkar melanjutkan putaran dari 90 sampai 180 derajat, memotong garis-garis flux. Garis yang dipotong semakin lama semakin sedikit. Tegangan induksi turun dari nilai positif maksimum ke nol.

Operasi Generator dari 180 sampai 270 Derajat

Ketika jangkar melanjutkan putaran dari 180 derajat sampai 270 derajat, konduktor memotong semakin banyak garis flux, tetapi dalam arah yang berlawanan, dan tegangan terinduksi dalam arah negatif, meningkat sampai maksimum 270 derajat.

Operasi Generator dari 270 sampai 360 Derajat

Frekuensi

Banyaknya siklus tegangan terinduksi dalam jangkar per detik adalah frekuensi generator. Jika jangkar berputar pada laju 60 putaran per detik, tegangan yang dibangkitkan akan sebesar 60 siklus perdetik. Satuan yang dikenal untuk frekuensi adalah hertz, disingkat “Hz”. 1 Hz sama dengan 1 siklus per detik. Perusahaan penyedia daya membangkitkan dan mendistribusikan listrik dalam frekuensi yang sangat rendah. Frekuensi jalur daya standard di Amerika Serikat dan banyak negara lain adalah 60 Hz. 50 Hz juga merupakan frekuensi jalur daya yang umum digunakan di seluruh dunia. Ilustrasi berikut memperlihatkan 15 siklus dalam ¼ detik yang setara dengan 60 Hz.

Generator AC Empat-Kutub

Frekuensi adalah sama dengan banyaknya putaran per detik jika medan magnet dihasilkan hanya oleh dua kutub. Penambahan banyaknya kutub akan menyebabkan penambahan banyaknya siklus yang diselesaikan dalam satu putaran. Generator dua kutub akan menyelesaikan satu siklus per putranan dan generator empat kutub akan menyelesaikan dua siklus per putaran. Generator AC menghasilkan satu siklus per putaran untuk masing-masing pasang kutub.

Tegangan dan Arus

Nilai Puncak

Tegangan dan Arus dalam rangkaian AC naik dan turun terhadap waktu dalam pola yang disebut sebagai gelombang sinus. Nilai puncak gelombang sinus terjadi dua kali per siklus, sekali pada nilai maksimum positif dan sekali pada nilai maksimum negatif.

Nilai Puncak-Ke-Puncak

Nilai tegangan atau arus antara nilai positif puncak dan negatif puncak dinamakan nilai puncak-ke-puncak.

Nilai Sesaat

Nilai sesaat adalah nilai pada salah satu titik dalam gelombang sinus.

Menghitung Tegangan Sesaat

Bentuk gelombang tegangan yang dihasilkan ketika jangkar berputar melalui putaran 360 derajat disebut gelombang sinus karena tegangan sesaat (e) terkait dengan fungsi trigonometri sinus. Sinus suatu sudut dinyatakan secara simbol sebagai sin θ, di mana huruf Yunani theta (θ) menyatakan sudut. Kurva sinus tersebut adalah grafik persamaan berikut untuk nilai-nilai θ dari 0 sampai 360 derajat.

Tegangan sesaat sama dengan tegangan puncak dikalikan sinus sudut jangkar generator. Nilai sinus didapatkan dari tabel trigonometri. Tabel berikut memperlihatkan beberapa nilai sesaat pilihan.

Sudut Sin θ Sudut Sin θ

30 derajat 0.5210

derajat-0.5

60 derajat 0.866240

derajat-0.866

90 derajat 1270

derajat-1

120 derajat

0.866300

derajat-0.866

150 derajat

0.5330

derajat-0.5

180 derajat

0360

derajat0

Contoh berikut mengilustrasikan nilai sesaat pada 90, 150, dan 240 derajat. Tegangan puncak sama dengan 100 volt. Dengan substitusi sinus pada nilai sudut sesaat, tegangan sesaat dapat dihitung.

Semua nilai sesaat dapat dihitung. Sebagai contoh:

240°e = 100 x -0.866e = -86.6 volt

Nilai Efektif Gelombang Sinus AC

Nilai sesaat tegangan dan arus bolak-balik merupakan nilai yang terus-menerus berubah. Akan tetapi, ada metode untuk menerjemahkan nilai-nilai yang berubah ini ke nilai konstan yang setara, yang disebut sebagai nilai efektif tegangan atau arus. Ini juga dikenal sebagai nilai RMS. RMS merupakan singkatan dari istilah matematika root mean square (akar rata-rata kuadrat). Sebagai contoh, tegangan yang umum digunakan dalam banyak aplikasi adalah 120 volt, ini adalah nilai RMS, yang sama dengan nilai puncak dikalikan 0.707.

Nilai efektif AC didefinisikan dalam hal efek pemanasan yang setara jika dibandingkan dengan DC. Satu RMS ampere dari arus yang mengalir melalui resistans akan menghasilkan panas dengan nilai yang sama dengan satu ampere DC.

Kadang-kadang perlu diketahui nilai puncak suatu tegangan atau arus AC jika nilai RMS diketahui. Untuk menghitung nilai puncak, kalikan nilai efektif dengan 1.41. Sebagai contoh, jika nilai efektif adalah 100 volt, nilai puncaknya adalah 141 volt.

Ulangan 7

1. _________ adalah gambaran grafis nilai tegangan atau arus AC terhadap waktu.

2. Masing-masing fase dari ketiga fase daya AC bergeser sejauh _________ derajat.

3. Generator AC menghasilkan _________ siklus per putaran untuk masing-masing pasangan kutub.

4. Berapakan tegangan sesaat pada 240 derajat untuk gelombang sinus dengan tegangan puncak 150 volt?

5. Berapakah tegangan efektif untuk gelombang sinus dengan tegangan puncak 150 volt?

Induktansi

Sampai titik ini, rangkaian yang dipelajari selalu bersifat resistif. Akan tetapi, bukan hanya resistans dan tegangan yang merupakan sifat rangkaian yang mempengaruhi aliran arus. Induktansi adalah sifat rangkaian listrik yang melawan setiap perubahan dalam arus listrik. Resistans melawan aliran arus, induktansi melawan perubahan dalam aliran arus. Induktansi dilambangkan dengan huruf “L”. Satuan pengukuran untuk induktansi adalah henry (h).

Aliran Arus dan Kekuatan Medan

Aliran arus menghasilkan medan magnet dalam konduktor. Besarnya arus menentukan kekuatan medan magnet. Ketika aliran arus meningkat, kekuatan medan juga meningkat, dan ketika arus menurun, kekuatan medan juga menurun.

0 DerajatTidak Ada

Arus

30 DerajatArus

Meningkat

90 DerajatArus

Maksimum

Setiap perubahan dalam arus menyebabkan perubahan terkait dalam medan magnet yang mengelilingi konduktor. Arus adalah tetap untuk sumber DC yang teratur, kecuali ketika rangkaian dihidupkan dan dimatikan, atau ketika ada perubahan beban. Akan tetapi, arus bolak balik terus-menerus berubah, dan induktansi terus-menerus melawan perubahan tersebut. Perubahan dalam medan magnet yang mengelilingi konduktor menginduksi tegangan dalam konduktor. Tegangan yang menginduksi dirinya sendiri ini melawan perubahan dalam arus. Hal ini dikenal sebagai emf balasan. Perlawanan ini menyebabkan penundaan waktu bagi arus untuk mencapai nilai imbang baru. Jika arus meningkat, induktansi berusaha menahan tetap rendah. Jika arus menurun, induktansi berusaha menahan tetap tinggi. Induktansi kurang lebih serupa dengan kelembaman yang harus dikalahkan untuk membuat objek mekanis bergerak atau menghentikan objek mekanis dari keadaan bergerak. Sebuah kendaraan, sebagai contoh, memerlukan beberapa saat untuk melakukan percepatan ke laju yang diinginkan, atau melambat ke keadaan berhenti.

Induktor

Semua konduktor memiliki induktansi, tetapi induktor adalah koil kawat yang digulung untuk mencapai induktansi tertentu. Untuk beberapa aplikasi, induktor digulung sekeliling inti logam untuk menghimpun induktansi lebih jauh. Induktansi suatu koil ditentukan oleh banyaknya belitan dalam koil, garis tengah dan panjang koil, dan bahan inti. Induktor dalam gambar listrik biasanya ditunjukkan lambangnya sebagai garis keriting atau persegi panjang berisi.

Rangkaian Induktif Sederhana

Dalam rangkaian resistif, perubahan arus dianggap seketika. Jika induktor digunakan, arus tidak berubah secepat itu.

Untuk tujuan menjelaskan, rangkaian DC digunakan di sini untuk menggambarkan cara kerja induktor. Akan selalu ada sejumlah resistans dan induktansi dalam setiap rangkaian. Kabel listrik yang digunakan dalam rangkaian memiliki suatu resistans dan induktansi. Sebagai tambahan, induktor juga memiliki resistans. Akan tetapi, untuk menyederhanakan contoh dalam buku ini, resistans dan induktansi perkabelan dan resistans induktor diabaikan.

Dalam rangkaian berikut, awalnya sakelar berada dalam posisi 2, dan tidak ada arus melalui ammeter (A). Ketika sakelar dipindahkan ke posisi 1, mula-mula arus akan naik dengan cepat, kemudian menjadi lebih lambat ketika mendekati nilai maksimum.

Konstanta Waktu Induksi

Waktu yang diperlukan oleh arus untuk naik sampai nilai maksimumnya ditentukan oleh rasio induktansi (dalam henry) terhadap resistans (dalam ohm). Rasio ini disebut konstanta waktu rangkaian induktif. Konstanta waktu adalah waktu (dalam detik) yang diperlukan oleh arus rangkaian untuk naik ke 63.2% dari nilai maksimumnya. Ketika sakelar ditutup dalam rangkaian terdahulu, arus

akan mulai mengalir. Selama konstanta waktu pertama, arus naik ke 63.2% dari nilai maksimumnya. Selama konstanta waktu kedua, arus naik ke 63.2% dari 36.8% yang tersisa, atau total 86.4%. Diperlukan kurang lebih lima konstanta bagi arus untuk mencapai nilai maksimumnya.

Demikian pula ketika sakelar dalam rangkaian terdahulu dikembalikan ke posisi 2, medan magnet di sekililing induktor akan mulai meluruh, mengembalikan energi yang tersimpan ke rangkaian, dan akan diperlukan lima waktu konstan bagi arus untuk mencapai nol.

Menghitung Konstanta Waktu Rangkaian Induktif

Konstanta Waktu ditandai dengan lambang “τ”. Untuk menentukan konstanta waktu suatu rangkaian induktif, gunakan salah satu dari rumus-rumus berikut:

Dalam ilustrasi berikut, L1 sama dengan 15 millihenry dan R1 sama dengan 5 Ω. Ketika sakelar ditutup, akan diperlukan waktu 3 millidetik bagi arus untuk naik dari nol ke 63.2% nilai maksimumnya dan sekitar 15 millidetik bagi arus penuh untuk dicapai.

τ = 3 millidetik

Rumus untuk Induktor Serial

Rumus yang sama untuk menghitung resistans total dapat diterapkan untuk menghitung induktansi total. Dalam rangkaian berikut, sebuah generator AC digunakan untuk memasok daya listrik untuk empat induktor. Induktansi total untuk induktor serial dihitung menggunakan rumus berikut:

Lt = L1 + L2 + L3 ... + Ln

Lt = L1 + L2 + L3 + L4

Lt = 2 mh + 2 mh + 1 mh + 1 mhLt = 6 mh

Rumus untuk Induktor Paralel

Dalam rangkaian berikut, generator AC digunakan untuk memasok daya listrik ke tiga induktor. Induktansi total dihitung menggunakan rumus berikut:

Kapasitansi

Kapasitansi dan Kapasitor

Kapasitansi adalah ukuran kemampuan rangkaian untuk menyimpan muatan listrik. Alat yang dibuat untuk memiliki besar kapasitansi tertentu dinamakan kapasitor. Kapasitor terbuat dari sepasang pelat konduktif yang dipisahkan oleh lapisan tipis bahan insulasi. Ketika tegangan diterapkan pada pelat-pelat tersebut, elektron dipaksa menuju satu pelat. Pelat ini memiliki kelebihan elektron sementara pelat yang lain memiliki kekurangan elektron. Pelat dengan kelebihan elektron bermuatan negatif. Pelat dengan kekurangan elektron bermuatan positif.

Arus searah tidak dapat mengalir melalui bahan dielektris karena ia merupakan suatu insulator. Akan tetapi, medan listrik yang tercipta ketika kapasitor diisi muatan dirasakan melalui dielektris. Kapasitor diberi pengenal berdasarkan besar muatan yang bisa disimpannya. Kapasitansi dari kapasitor tergantung pada luas permukaan pelat, jarak antar pelat, dan jenis bahan dielektris yang digunakan. Satuan pengukuran untuk kapasitansi adalah farad (F). Akan tetapi, farad merupakan satuan yang besar dan kapasitor sering kali diberi pengenal dalam microfarad (μF) atau picofarad (pF).

Lambang Rangkaian untuk Kapasitor

Lambang kapasitansi dalam gambar listrik biasanya ditunjukkan oleh kombinasi garis lurus dan garis lengkung, atau dua garis lurus.

Rangkaian Kapasitif Sederhana

Untuk tujuan menjelaskan, di sini digunakan rangkaian DC untuk menggambarkan operasi kapasitor. Resistans perkabelan dan nilai-nilai kapasitansi di sana-sini yang terdapat dalam setiap rangkaian diabaikan dalam penjelasan ini.

Dalam rangkaian resistif, perubahan tegangan terjadi seketika. Dalam rangkaian dengan resistor dan kapasitor serial, tegangan melintasi kapasitor tidak berubah secepat itu. Dalam rangkaian berikut, sakelar awalnya berada dalam posisi 2 dan tidak ada tegangan yang terukur oleh voltmenter (V). Ketika sakelar berpindah ke posisi 1, tegangan melintasi kapasitor awalnya akan naik dengan cepat, kemudian lebih lambat ketika mendekati nilai maksimum.

Konstanta Waktu Kapasitif

Dalam rangkaian sederhana ini, waktu yang diperlukan oleh tegangan melintasi kapasitor untuk naik sampai nilai maksimumnya ditentukan oleh hasil kapasitansi, dalam farad, dikali resistans, dalam ohms. Hasil kali ini merupakan konstanta waktu rangkaian kapasitif. Konstanta waktu ini memberikan waktu dalam detik yang diperlukan bagi tegangan melintasi kapasitor untuk mencapai 63.2% nilai maksimumnya. Ketika sakelar dalam rangkaian terdahulu dipindahkan ke posisi 1, tegangan yang terukur oleh voltmeter akan mulai meningkat. Selama konstanta waktu pertama, tegangan akan naik ke 63.2% dari nilai maksimumnya. Selama konstanta waktu kedua, tegangan akan naik ke 63.2% dari 36.8% yang tersisa, atau totalnya 86.4%. Diperlukan kurang lebih lima konstanta bagi tegangan melintasi kapasitor untuk mencapai nilai maksimumnya.

Tegangan melintasi kapasitor akan mencapai nilai maksimumnya ketika ia sama dengan tegangan pasokan. Pada titik ini, aliran arus akan mencapai nol.

Ketika sakelar dalam rangkaian terdahulu dikembalikan ke posisi 2, kapasitor akan menahan muatannya karena tidak ada jalur bagi aliran arus. Ketika sakelar dipindahkan ke posisi 3, kapasitor akan mulai melepaskan muatan, dan akan memerlukan sekitar lima konstanta waktu bagi tegangan melintasi kapasitor dan arus melalui resistor untuk mencapai nol.

Menghitung Konstanta Waktu Rangkaian Kapasitif

Untuk menentukan konstanta waktu rangkaian kapasitif, gunakan salah satu dari rumus-rumus berikut:

τ (dalam detik) = R (megohm) x C (microfarad)τ (dalam microdetik) = R (megohm) x C (picofarad)τ (dalam microdetik) = R (ohm) x C (microfarad)

Dalam ilustrasi berikut, C1 sama dengan 2 μF, dan R1 sama dengan 10 Ω. Ketika sakelar ditutup, akan diperlukan 20 microdetik bagi tegangan melintasi kapasitor untuk naik dari nol ke 63.2% nilai maksimumnya. Akan diperlukan sekitar lima konstanta waktu, 100 microdetik, bagi tegangan ini untuk naik ke nilai maksimumnya.

τ = R Cτ = 2 μF x 10 Ωτ = 20 microdetik

Rumus untuk Kapasitor Serial

Menghubungkan kapasitor secara serial mengurangi kapasitansi total. Rumus untuk kapasitor serial serupa dengan rumus untuk resistor paralel. Dalam rangkaian berikut, generator AC memasok daya listrik untuk tiga kapasitor. Kapasitansi total dihitung menggunakan rumus berikut:

Rumus untuk Kapasitor Paralel

Menambahkan kapasitor secara paralel meningkatkan kapasitansi rangkaian. Dalam rangkaian berikut, generator AC digunakan untuk memasok daya listrik bagi tiga kapasitor. Kapasitansi total dihitung menggunakan rumus berikut:

Ct = C1 + C2 + C3 ... + Cn

Ct = 5 μF + 10 μF + 20 μFCt = 35 μF

Ulangan 8

1. Induktansi total untuk rangkaian ini adalah _________ mh.

2. Induktansi total untuk rangkaian ini adalah _________ mh.

3. Kapasitansi total untuk rangkaian ini adalah _________ μF.

4. Kapasitansi total untuk rangkaian ini adalah _________ μF.

Reaktansi Induktif dan Kapasitif

Dalam rangkaian AC resisitif murni, resistans merupakan satu-satunya pelawan terhadap aliran arus. Dalam rangkaian AC dengan hanya induktansi, kapasitansi, atau induktansi dan kapasitansi sekaligus, tetapi tidak ada resistans, perlawanan terhadap aliran arus dinamakan reaktansi, ditandai dengan lambang “X”. Total perlawanan terhadap aliran arus dalam rangkaian AC yang memuat reaktansi dan resistans sekaligus dinamakan impedansi, ditandai dengan lambang “Z”. Sama seperti resistans, reaktansi dan impedansi dinyatakan dalam ohm.

Reaktansi Induktif

Induktansi hanya mempengaruhi aliran arus ketika arus berubah. Induktansi menghasilkan tegangan terinduksi sendiri (emf balasan) yang melawan perubahan arus. Dalam rangkaian AC, arus terus-menerus berubah. Karenanya induktansi dalam rangkaian AC menyebabkan perlawanan yang terus-menerus. Perlawanan terhadap aliran arus ini dinamakan reaktansi induktif dan ditunjukkan dengan lambang “XL”.

Reaktansi induktif berbanding lurus baik dengan induktansi maupun frekuensi yang diterapkan. Rumus untuk reaktansi induktif adalah:

XL = 2πfLXL = 2 x 3.14 x frekuensi x induktansi

Untuk rangkaian 60 hertz yang berisi induktor 10 mh, reaktansi induktifnya adalah:

XL = 2πfLXL = 2 x 3.14 x 60 x 0.010XL = 3.768 Ω

Untuk contoh ini, resistansnya adalah nol sehingga impedansi sama dengan reaktansi. Jika tegangan diketahui, Hukum Ohm dapat digunakan untuk menghitung arus. Sebagai contoh, jika tegangan besarnya 10 volt, arus dihitung sebagai berikut:

Kaitan Fase antara Arus dan Tegangan dalam Rangkaian Induktif

Dalam rangkaian resistif murni, arus dan tegangan naik dan turun pada saat yang sama. Mereka dikatakan “satu fase”. Dalam rangkaian ini, tidak ada induktansi. Resistans dan impedansi adalah sama.

Dalam rangkaian induktif murni, arus tertunda di belakang tegangan sejauh 90 derajat. Arus dan tegangan dikatakan “tidak sefase”. Dalam rangkaian ini, impedansi dan reaktansi induktif adalah sama.

Dalam rangkaian dengan resistans dan reaktansi induktif sekaligus, arus AC akan tertunda dari tegangan sejauh lebih dari 0 derajat dan kurang dari 90 derajat. Seberapa jauh tepatnya penundaan akan tergantung pada besar relatif resistans dan reaktansi induktif. Semakin resistif rangkaian, semakin dekat pada keadaan satu fase. Semakin reaktif rangkaian, ia semakin tidak sefase. Dalam ilustrasi berikut, resistans dan reaktansi induktif sama besar. Arus tertunda dari tegangan sejauh 45 derajat.

Menghitung Impedansi dalam Rangkaian Induktif

Ketika menangani rangkaian yang mengandung elemen-elemen induktansi, kapasitansi, dan resistans, impedansi harus dihitung. Karena konsep listrik berurusan dengan fungsi trigonometri, ini bukan masalah sederhana tentang pengurangan dan penjumlahan. Rumus berikut digunakan untuk menghitung impedansi dalam rangkaian dengan resistans dan reaktansi induktif:

Dalam contoh sebelumnya, resistans dan reaktansi induktif masing masing besarnya 10 ohm. Impedansi untuk rangkaian ini dapat dihitung sebagai berikut:

Vektor

Cara umum untuk menampilkan nilai-nilai rangkaian AC adalah dengan vektor. Vektor adalah gambaran grafis besaran yang memiliki arah dan besar. Vektor dalam peta bisa menunjukkan bahwa suatu kota berada 50 mil sebelah barat daya dari kota lain. Besarnya adalah 50 mil dan arahnya adalah barat daya. Vektor juga digunakan untuk memperlihatkan kaitan kelistrikan.

Vektor berikut mengilustrasikan kaitan antara resistans dengan reaktansi induktif untuk rangkaian yang memuat 10 ohm untuk keduanya. Sudut antara vektor-vektor tersebut merupakan sudut fase yang dinyatakan oleh lambang θ. Apabila reaktansi induktif sama dengan resistans, sudut resultannya adalah 45 derajat. Sudut ini menunjukkan seberapa besar arus tertinggal dari tegangan untuk rangkaian ini.

Reaktansi Kapasitif

Kapasitansi juga melawan aliran arus AC. Reaktansi kapasitif ditunjukkan oleh lambang XC. Semakin besar kapasitor, semakin kecil resistans kapasitif. Aliran arus dalam rangkaian AC kapasitif juga bergantung pada frekuensi. Rumus berikut digunakan untuk menghitung reaktansi kapasitif:

Reaktansi kapasitif untuk rangkaian 60 hertz dengan kapasitor 10 microfarad dihitung sebagai berikut:

Untuk contoh ini, resistans adalah nol sehingga impedansi sama dengan reaktansi. Jika tegangan diketahui, Hukum Ohm dapat digunakan untuk menghitung arus. Sebagai contoh, jika tegangan besarnya 10 volt, arus dihitung sebagai berikut:

Kaitan Fase antara Arus dengan Tegangan

Kaitan fase antara arus dengan tegangan berlawanan dengan kaitan fase suatu rangkaian induktif. Dalam rangkaian kapasitif murni, arus mendahului tegangan sejauh 90 derajat.

Dalam rangkaian dengan resistans dan reaktansi kapasitif sekaligus, arus AC akan mendahului tegangan sejauh lebih dari 0 derajat dan kurang dari 90 derajat. Seberapa jauh tepatnya jarak mendahului akan tergantung pada besar relatif resistans dan reaktansi kapasitif. Semakin resistif rangkaian, semakin dekat ia dengan keadaan satu fase. Semakin reaktif rangkaian, ia semakin tidak sefase. Dalam ilustrasi berikut, resistans dan reaktansi kapasitif sama besar. Arus mendahului tegangan sejauh 45 derajat.

Menghitung Impedansi dalam Rangkaian Kapasitif

Rumus berikut digunakan untuk menghitung impedansi dalam suatu rangkaian dengan resistans dan reaktansi kapasitif:

Dalam contoh sebelumnya, resistans dan reaktansi kapasitif masing-masing besarnya 10 ohm. Impedansi untuk rangkaian ini dapat dihitung sebagai berikut:

Vektor berikut mengilustrasikan kaitan antara resistans dengan reaktansi kapasitif untuk rangkaian yang memuat 10 ohm untuk keduanya. Sudut antara vektor-vektor ini merupakan sudut fase yang ditunjukkan oleh lambang θ. Jika reaktansi kapasitif sama dengan resistans, sudut resultan besarnya 45 derajat. Sudut ini menggambarkan seberapa jauh arus mendahului tegangan untuk rangkaian ini.

Ulangan 9

1. Dalam rangkaian AC, perlawanan terhadap aliran arus yang disebabkan oleh induktor dan kapasitor dinamakan _________.

2. Dalam rangkaian AC dengan resistans dan reaktansi sekaligus, total perlawanan terhadap aliran arus dinamakan _________.

3. Dalam rangkaian 50 hertz yang memuat induktor 10 mh, besar reaktansi induktifnya adalah _________ ohm.

4. Dalam rangkaian induktif murni, _________.

a. arus dan tegangan adalah satu faseb. arus mendahului tegangan sejauh 90 derajatc. arus tertinggal dari tegangan sejauh 90 derajat

5. Dalam rangkaian kapasitif murni, _________.

a. arus dan tegangan adalah satu faseb. arus mendahului tegangan sejauh 90 derajatc. arus tertinggal dari tegangan sejauh 90 derajat

6. Dalam rangkaian 50 hertz yang memuat kapasitor 10 mikrofarad, besar reaktansi kapasitifnya adalah _________ ohm.

7. Dalam rangkaian dengan resistans 5 Ω dan reaktansi induktif 10 Ω, besar impedansinya adalah _________ ohm.

8. Dalam rangkaian dengan resistans 5 Ω dan reaktansi kapasitif 4 Ω, besar impedansinya adalah _________ ohm.

Rangkaian R-L-C Serial

Rangkaian seringkali memuat elemen-elemen resistans, induktansi, dan kapasitansi. Dalam rangkaian AC induktif, arus tertinggal dari tegangan sejauh 90 derajat. Dalam rangkaian kapasitif, arus mendahului tegangan sejauh 90 derajat. Jika digambarkan dalam bentuk vektor, reaktansi induktif dan kapasitif berjarak 180 derajat. Hasilnya, reaktansi total ditentukan dengan mengambil selisih antara kedua besaran.

Suatu rangkaian AC bersifat:

Resistif jika XL dan XC sama Induktif jika XL lebih dari XC

Kapasitif jika XC lebih dari XL

Menghitung Impedansi Total dalam Rangkaian RLC Serial

Rumus berikut digunakan untuk menghitung impedansi total rangkaian yang memuat resistans, kapasitansi, dan induktansi:

Dalam kasus di mana reaktansi induktif lebih dari reaktansi kapasitif, XL dikurangi XC menghasilkan bilangan positif. Sudut fase positif merupakan petunjuk bahwa reaktansi rangkaian total adalah induktif, dan arus tertinggal dari tegangan.

Dalam kasus di mana reaktansi kapasitif lebih dari reaktansi induktif, XL dikurangi XC menghasilkan bilangan negatif. Sudut fase negatif merupakan petunjuk bahwa reaktansi rangkaian total adalah kapasitif serta arus mendahului tegangan. Dalam kasus manapun, nilai kuadratnya menghasilkan bilangan positif.

XL

XC

R

Menghitung Reaktansi dan Impedansi dalam Rangkaian R-L-C Serial

Dalam rangkaian 120 volt 60 hertz berikut, resistans besarnya 1000 Ω, induktansi 5 mh, dan kapasitansi 2 μF. Contoh berikut memperlihatkan metode untuk menghitung impedansi untuk rangkaian ini.

Jika besar tegangan yang diterapkan 120 volt, arus dapat dihitung sebagai berikut:

Rangkaian R-L-C Paralel

Menghitung Impedansi dalam Rangkaian R-L-C Paralel

Dalam rangkaian R-L-C paralel, impedansi total (Zt) dapat dihitung jika nilai resistans dan reaktansi diketahui. Salah satu cara menghitung impedansi pertama-tama melibatkan perhitungan arus total, kemudian menggunakan rumus berikut:

Arus total adalah penjumlahan vektor arus yang mengalir melalui resistans dengan selisih antara arus induktif dan arus kapasitif. Hal ini dinyatakan dalam rumus berikut:

Dalam rangkaian 120 volt 60 hertz berikut, reaktansi kapasitif besarnya 25 Ω, reaktansi induktif 50 Ω, dan resistans 1000 Ω. Penerapan sederhana Hukum Ohm akan mendapatkan arus-arus cabang. Ingat, tegangan adalah konstan di sepanjang rangkaian paralel.

Begitu arus cabang diketahui, arus total dapat dihitung.

Impedansi kemudian dapat dihitung sebagai berikut:

Daya dan Faktor Daya dalam Rangkaian AC

Daya yang digunakan oleh resistor dibuang dalam bentuk panas dan tidak dikembalikan ke sumber. Daya ini disebut daya sejati karena ia merupakan nilai di mana energi digunakan.

Arus dalam rangkaian AC naik ke nilai puncak dan turun ke nol berkali-kali dalam satu detik. Energi yang disimpan dalam medan magnet suatu induktor, atau pelat suatu kapasitor, dikembalikan ke sumber ketika arus berubah arah.

Meskipun tidak menghabiskan energi, komponen reaktif meningkatkan banyaknya energi yang harus dibangkitkan untuk melakukan usaha dalam jumlah yang sama. Angka di mana energi yang tidak digunakan untuk usaha ini harus dibangkitkan dinamakan daya reaktif. Jika tegangan dan arus berbeda fase 90 derajat, yang terjadi dalam rangkaian kapasitif murni atau induktif murni, nilai rata-rata daya sejati sama dengan nol. Ada nilai daya positif tertinggi dan negatif tertinggi, tetapi bila dijumlahkan maka hasilnya adalah nol.

Daya dalam rangkaian AC adalah jumlah vektor daya sejati dan daya reaktif. Ini dinamakan daya nyata. Daya sejati sama dengan daya nyata dalam rangkaian resistif murni karena tegangan dan arus berada dalam satu fase. Tegangan dan arus juga satu fase dalam rangkaian yang memuat nilai yang sama untuk reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif. Akan tetapi, pada kebanyakan rangkaian, daya nyata terdiri dari daya sejati dan daya reaktif.

Rumus Daya Sejati dan Daya Nyata

Rumus untuk daya nyata adalah:

P = E I

Daya nyata diukur dalam volt-amp (VA).

Daya sejati dihitung dari fungsi trigonometri lain, yakni cosinus sudut fase (cos θ). Rumus untuk daya sejati adalah:

P = E I cos θ

Dalam rangkaian resistif murni, arus dan tegangan adalah satu fase. Ada nol derajat pergeseran sudut anara arus dan tegangan. Cosinus nol adalah satu. Mengalikan suatu nilai dengan satu tidak mengubah nilai tersebut. Karenanya, dalam rangkaian resistif murni, cosinus sudut diabaikan.

Dalam rangkaian reaktif murni, baik induktif maupun kapasitif, arus dan tegangan berbeda fase sejauh 90 derajat. Cosinus 90 derajat adalah nol. Mengalikan suatu

nilai dengan nol menghasilkan nol. Karenanya, tidak ada daya yang dihabiskan dalam rangkaian yang reaktif murni.

Menghitung Daya Nyata dalam Rangkaian R-L-C Sederhana

Dalam rangkaian 120 volt berikut, arus sama dengan 84.9 mA. Reaktansi induktif 100 Ω dan reaktansi kapasitif 1100 Ω. Sudut fase -45 derajat. Dengan merujuk pada tabel trigonomeri, didapatkan cosinus -45 derajat adalah 0.7071.

Daya nyata yang dihabiskan oleh rangkaian adalah:

P = E IP = 120 x 0.0849P = 10.2 VA

Daya sejati yang dihabiskan oleh rangkaian adalah:

P = E I cos θP = 120 x 0.0849 x 0.7071P = 7.2 Watt

Rumus lain untuk daya sejati adalah:

P = I² RP = 0.0849² x 1000P = 7.2 Watt

Faktor Daya

Faktor daya (PF, power factor) adalah perbandingan daya sejati terhadap daya nyata dalam suatu rangkaian AC. Faktor daya dinyatakan dalam rumus berikut:

Faktor daya dapat juga dinyatakan menggunakan rumus untuk daya sejati dan daya nyata. Nilai EI dapat dicoret karena sama-sama ada ada pada pembilang dan penyebut. Faktor daya adalah cosinus dari sudut.

Dalam rangkaian resistif murni, di mana arus dan tegangan satu fase, tidak ada sudut pergeseran antara arus dan tegangan. Cosinus sudut nol derajat adalah satu. Faktor daya adalah satu. Ini berarti bahwa seluruh energi yang dikirim oleh sumber dihabiskan oleh rangkaian dan hilang dalam bentuk panas.

Dalam rangkaian reaktif murni, tegangan dan arus berjarak 90 derajat. Cosinus sudut 90 derajat adalah nol. Faktor dayanya adalah nol. Ini berarti rangkaian mengembalikan seluruh energi yang diterimanya dari sumber ke sumber.

Dalam rangkaian di mana reaktansi dan resistans bernilai sama, tegangan dan arus terpisah 45 derajat. Cosinus sudut 45 derajat adalah 0.7071. Faktor dayanya adalah 0.7071. Ini berarti rangkaian menggunakan sekitar 70% dari energi yang dipasok oleh sumber dan mengembalikan sekitar 30%.

Ulangan 10

1. Rangkaian AC adalah _________ apabila reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif bernilai sama.

2. Rangkaian AC serial adalah _________ apabila reaktansi induktif lebih dari reaktansi kapasitif.

3. Rangkaian AC serial adalah _________ apabila reaktansi kapasitif lebih dari reaktansi induktif.

4. Dalam rangkaian serial 120 VAC 60 hertz dengan resistans 1000 Ω, induktansi 10 mh induktansi dan kapasitansi 4 μF, besar impedansi adalah _________ Ω dan arus _________ amp.

5. Untuk rangkaian berikut, hitung impedansi dan arus.

Impedansi besarnya _________ Ω, dan It _________ amp.

6. Untuk rangkaian dengan sumber AC 120 volt dan arus 10 amp, daya nyatanya adalah _________ VA.

7. Untuk rangkaian dengan daya nyata 3000 VA dan faktor daya 0.8, daya sejatinya adalah _________ watt.

Transformer

Induksi Bersama

Transformer adalah alat elektromagnet yang memindahkan energi dari satu rangkaian ke yang lainnya menggunakan induksi bersama. Transformer fase tunggal memiliki dua koil, primer dan sekunder. Induksi bersama adalah pemindahan energi listrik dari primer ke sekunder melalui medan magnet. Rangkaian berikut mengilustrasikan induksi bersama. Generator AC menyediakan daya listrik ke koil primer. Medan magnet yang dihasilkan primer menginduksi tegangan pada koil sekunder, yang memasok daya menuju beban.

Transformer digunakan untuk menaikkan tegangan ke tingkat yang lebih tinggi, atau untuk menurunkan ke tingkat yang lebih rendah. Untuk memahami kebutuhan meningkatkan atau menurunkan tegangan, perhatikan bagaimana daya listrik dibangkitkan dan didistribusikan.

Generator yang digunakan oleh perusahaan pembangkit daya basanya membangkitkan tegangan 30 kV atau kurang. Meskipun ini merupakan tegangan yang relatif tinggi dibandingkan tegangan yang digunakan pelanggan daya, adalah lebih efisien bagi peralatan untuk meneruskan daya ini pada tegangan yang masih lebih tinggi, sampai setinggi 765 kV.

Daya listrik diterima di transformer gardu bermil-mil jauhnya di mana daya diturunkan tegangannya dan disalurkan di tingkat lokal. Ketika diterima di lokasi pelanggan, tegangan daya diturunkan ketingkat yang diperlukan sesuai jenis pelanggan.

Bahkan dalam fasilitas milik pelanggan, tegangan masih mungkin diturunkan lebih jauh untuk memenuhi persyaratan beberapa peralatan.

Proses menaikkan dan menurunkan tegangan sepanjang sistem penyaluran daya paling sering dilakukan menggunakan transformer. Ukuran dan pengenal transformer banyak ragamnya, tetapi dasar kerja peralatan ini adalah sama.

Koefisien Pasangan

Induksi bersama antara dua koil tergantung pada kaitan fluxnya. Pasangan maksimum terjadi ketika seluruh garis flux dari koil primer memotong melalui gulungan kedua. Banyaknya pasangan yang terjadi disebut sebagai koefisien pasangan. Untuk memaksimalkan koefisien pasangan, kedua koil sering kali digulung pada inti besi yang digunakan untuk menyediakan jalur garis-garis flux. Pembahasan berikut tentang transformer penaik dan penurun tegangan berlaku untuk transformer dengan inti besi.

Tegangan, Arus, dan Banyaknya Belitan dalam Koil

Ada hubungan langsung antara tegangan, impedansi, arus, dan banyaknya belitan koil dalam transformer. Hubungan ini dapat digunakan untuk menemukan tegagan primer ataupun sekunder, arus, serta banyaknya belitan pada masing-masing koil. Banyaknya belitan menentukan apakah transformer merupakan penaik atau penurun tegangan. Aturan praktis berikut diterapkan untuk transformer:

Jika koil primer memiliki belitan yang lebih sedikit daripada koil sekunder, transformer merupakan penaik tegangan.

Jika koil primer memiliki belitan yang lebih banyak daripada koil sekunder, transformer merupakan penurun tegangan.

Apabila belitan pada koil primer dan sekunder transformer sama banyak, tegangan, impedansi, dan arus masukan sama dengan tegangan, impedansi, dan arus keluaran.

Transformer Penaik Tegangan

Transformer penaik tegangan digunakan apabila diinginkan untuk menaikkan nilai tegangan. Rangkaian berikut mengilustrasikan transformer penaik tegangan. Koil primer memiliki belitan lebih sedikit daripada koil sekunder. Bila primer

memiliki belitan lebih sedikit daripada sekunder, tegangan dan impedansi naik. Dalam rangkaian yang diilustrasikan, sekunder transformer memiliki dua kali lebih banyak belitan daripada primer dan tegangan dinaikkan dari 120 VAC ke 240 VAC. Karena impedansi juga naik, arus turun dari 10 amp menjadi 5 amp.

Transformer Penurun Tegangan

Transformer penurun tegangan digunakan apabila diinginkan untuk menurunkan nilai tegangan. Rangkaian berikut mengilustrasikan transformer penurun tegangan. Koil primer memiliki lebih banyak belitan daripada koil sekunder. Rasio penurunan adalah 2:1. Tegangan dan impedansi diturunkan, arus dinaikkan.

Transformer Fase Tunggal

Transformer fase tunggal 120 atau 240 VAC digunakan untuk memberi pasokan pada lampu, stop kontak, dan beban-beban peralatan kecil. Transformer dengan sekunder 240 VAC dapat digunakan untuk memasok 240 VAC pada peralatan besar seperti tungku, pengatur suhu udara dan pemanas. Sekunder 240 VAC dapat disadap di tengah untuk menyediakan dua sumber daya 120 VAC.

Rumus-rumus untuk Menghitung Banyaknya Belitan Primer dan Sekunder suatu Transformer

Ada sejumlah rumus yang bermanfaat untuk menghitung tegangan, arus, dan banyaknya belitan antara primer dan sekunder suatu transformer. Rumus-rumus ini dapat digunakan baik untuk transformer penaik maupun penurun tegangan. Legenda berikut diterapkan untuk rumus-rumus transformer:

ES = tegangan sekunderEP = tegangan primerIS = arus sekunderIP = arus primerNS = banyaknya belitan dalam koil sekunderNP = banyaknya belitan dalam koil primer

Untuk mencari tegangan:

Untuk mencari arus:

Untuk mencari banyaknya belitan koil:

Dengan menggunakan nilai-nilai transformer penurun tegangan dalam contoh sebelumnya, tegangan sekunder dapat dibuktikan:

Pengenal Transformer

Transformer diberi pengenal untuk besarnya daya nyata yang dapat disediakannya. Karena nilai daya nyata sering kali besar, pengenal transformer sering diberikan dalam kVA (kilovolt-amp). Pengenal kVA menentukan arus dan tegangan yang dapat disalurkan transformer pada bebannya tanpa pemanasan berlebih. Jika diberikan kVA dan volt, amp dapat dihitung.

Dengan menggunakan transformer penurun tegangan yang telah diilustrasikan, pengenal kVA dapat dihitung. Pengenal kVA suatu transformer adalah sama baik untuk primer maupun sekunder.

Rugi-rugi Transformer

Sebagian besar energi listrik yang disediakan primer transformer dipindahkan ke sekunder. Akan tetapi, sebagian energi hilang dalam bentuk panas pada kawat atau inti. Sebagian rugi-rugi dalam inti dapat dikurangi dengan membuat inti dari sejumlah bagian tipis yang disebut laminasi.

Transformer Tiga Fase

Koneksi Delta

Transformer tiga fase digunakan apabila daya tiga fase diperlukan untuk beban besar seperti motor industri. Ada dua koneksi transformer tiga fase dasar, delta dan Y. Delta adalah seperti tiga transformer fase tunggal yang dihubungkan bersama. Sekunder transformer delta diilustrasikan di bawah. Agar sederhana, primer tidak diperlihatkan dalam contoh ini. Tegangan yang diperlihatkan dalam ilustrasi merupakan contoh. Seperti transformer fase tunggal, tegangan sekunder tergantung baik pada tegangan primer maupun rasio banyaknya gulungan.

Dalam skema, transformer delta digambar dalam segitiga. Tegangan melintasi masing-masing gulungan segitiga delta menggambarkan satu fase dari sistem tiga fase. Tegangan selalu sama antara dua kawat. Fase tunggal (seperti L1 ke L2) dapat digunakan untuk memasok beban fase tunggal. Semua tiga fase digunakan untuk memasok beban tiga fase.

L1 ke L2 = 480 voltL2 ke L3 = 480 voltL1 ke L3 = 480 volt

Arus Delta Berimbang

Jika arus besarnya sama dalam ketiga koil, ia dikatakan berimbang. Dalam masing-masing fase, arus memiliki dua jalur yang diikuti. Sebagai contoh, arus yang mengalir dari L1 ke titik koneksi di puncak delta dapat mengalir ke bawah melalui satu koil ke L2, dan ke bawah melalui koil lain ke L3. Jika arus berimbang, arus pada masing-masing jalur sama dengan akar kuadrat 3 dikalikan arus pada masing-masing koil. Contoh berikut memperlihatkan perhitungan arus jalur dengan arus pada masing-masing koil sama dengan 29 amp.

Arus Delta Tak Berimbang

Jika arus tidak sama dalam ketiga koil, ia dikatakan tak berimbang. Diagram berikut menggambarkan contoh suatu sistem tak berimbang.

Koneksi Y

Koneksi Y juga dikenal sebagai koneksi bintang. Tiga koil dihubungkan membentuk huruf “Y”. Sekunder transformer Y memiliki empat penyambung, yakni tiga penyambung fase dan satu penyambung netral. Tegangan melintasi setiap fase (jalur ke netral) akan selalu kurang dari tegangan jalur ke jalur. Tegangan jalur ke jalur adalah akar kuadrat 3 dikalikan tegangan jalur ke netral. Contoh berikut memperlihatkan sekunder transformer Y dengan tegangan jalur ke netral 277 volt dan tegangan jalur ke jalur 480 volt.

Ulangan 11

1. Jika primer suatu transformer memiliki lebih banyak belitan daripada sekunder, ini disebut transformer _________.

2. Jika primer suatu transformer memiliki lebih sedikit belitan daripada sekunder, ini disebut transformer _________.

3. Tegangan sekunder suatu transformer berinti besi dengan 240 volt pada primer, 40 amp pada primer, dan 20 amp pada sekunder adalah _________ volt.

4. Transformer dengan primer 480 volt 10 amp dan sekunder 240 volt 20 amp akan memiliki pengenal _________ kVA.

5. Sekunder transformer tiga fase koneksi Y dengan 240 volt jalur-ke-jalur memiliki _________ volt jalur ke netral.

Jawaban Ulangan

Ulangan 1

1) elektron (-), proton (+), neutron (netral); 2) elektron bebas; 3) banyak; 4) a, c, e, g; 5) banyak, sedikit.

Ulangan 2

1) elektron; 2) negatif; 3) positif; 4) tolak-menolak, tarik-menarik; 5) tegangan; 6) b; 7) a.

Ulangan 3

1) I = ER; 2) amp, volt, ohm; 3) 0.5; 4) 45; 5) 2 amp; 6) 6, 6; 7) 20, 80.

Ulangan 4

1) 5; 2) 5.45; 3) 3.33; 4) 1 2; 5) 6; 6) 2.4, 1 .6.

Ulangan 5

1) 1 2, 22; 2) 40, 1 3.33.

Ulangan 6

1) daya; 2) E, R, E2; 3) 36; 4) besi, utara-selatan; 5) utara, selatan; 6) kiri, ibu jari, garis-garis flux.

Ulangan 7

1) gelombang sinus; 2) 1 20; 3) satu; 4) -129.9 volt; 5) 1 06.05 volt RMS.

Ulangan 8

1) 1 0; 2) 2.5; 3) 2.5; 4) 25.

Ulangan 9

1) reaktansi; 2) impedansi; 3) 3.14; 4) c; 5) b; 6) 318.5; 7) 11 11.18; 8) 6.4.

Ulangan 10

1) resistif; 2) induktif; 3) kapasitif; 4) 11 1198, 0.1; 5) 1 414.2, 0.0849; 6) 1 200; 7) 2400.

Ulangan 11

1) penurun tegangan; 2) penaik tegangan; 3) 480; 4) 4.8; 5) 1 38.56.

Ujian Akhir

Ujian akhir dimaksudkan sebagai alat pembelajaran. Buku boleh digunakan selama ujian. Nilai 70% ke atas berarti lulus.

Pertanyaan

1. _________ adalah insulator listrik yang baik.

a. tembaga c. perakb. aluminum d. karet

2. Bahan dengan lebih banyak proton daripada elektron _________.

a. memiliki muatan negatif c. memiliki muatan netralb. memiliki muatan positif d. tidak bermuatan

3. Dalam rangkaian listrik sederhana dengan pasokan 12 volt dan resistor 24 Ω, besar arusnya adalah _________.

a. 2 amp c. 0.2 ampb. 5 amp d. 0.5 amp

4. Resistans total dalam rangkaian serial yang memiliki tiga resistor 10 Ω adalah _________.

a. 10 Ω c. 3.33 Ωb. 30 Ω d. 100 Ω

5. Dalam rangkaian serial 12 volt di mana R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, dan R3 = 10 Ω, besar aliran arusnya adalah _________.

a. 0.3 amp c. 0.25 ampb. 0.5 amp d. 3.33 amp

6. Dalam rangkaian yang memiliki tiga resistor 30 Ω paralel, besar resistans totalnya adalah _________.

a. 30 Ω c. 10 Ωb. 90 Ω d. 0.1 Ω

7. Nilai di mana usaha dilakukan dinamakan _________.

a. energi c. efisiensib. daya d. faktor daya

8. Daya dalam rangkaian serial sederhana DC 12 volt 4 amp adalah _________.

a. 3 amp c. 48 ampb. 3 watt d. 48 watt

9. Tegangan sesaat pada 150 derajat dari suatu gelombang sinus AC yang tegangan puncaknya 480 volt adalah _________.

a. 415.7 volt c. 240 voltb. 480 volt d. 0 volt

10.Tegangan efektif suatu gelombang sinus AC yang tegangan puncaknya 480 volt adalah _________.

a. 415.6 volt c. 480 voltb. 339.4 volt d. 679 volt

11.Konstanta waktu suatu rangkaian serial dengan sebuah induktor 10 mh dan sebuah resistor 5 Ω adalah _________.

a. 2 millidetik c. 2 microdetikb. 2 detik d. 0.5 detik

12. Induktansi total suatu rangkaian serial yang memiliki tiga induktor dengan nilai 10 mh, 20 mh, dan 40 mh adalah _________.

a. 5.7 pF c. 70 Ωb. 5.7 mh d. 70 mh

13.Konstanta waktu untuk rangkaian serial dengan sebuah resistor 20 Ω dan sebuah kapasitor 4 μF adalah _________.

a. 80 microdetik c. 5 microdetikb. 80 millidetik d. 5 millidetik

14.Kapasitansi total untuk suatu rangkaian serial yang memuat kapasitor 2 μF, 4 μF, dan 8 μF adalah _________.

a. 14 μF c. 1.14 μFb. 0.875 μF d. 4 μF

15.Total perlawanan terhadap aliran arus dalam suatu rangkaian AC yang memuat baik reaktansi maupun resistans dinamakan _________.

a. resistans c. impedansib. reaktansi d. kapasitansi

16.Dalam rangkaian 60 hertz yang memuat 5 mh induktansi, besar reaktansi induktifnya adalah _________.

a. 1.884 Ω c. 0.0005 Ωb. 1884 Ω d. 0.05 Ω

17.Dalam rangkaian induktif murni, _________.

a. arus mendahului tegangan sejauh 90 derajatb. arus tertinggal dari tegangan sejauh 90 derajatc. arus dan tegangan berada dalam satu fased. arus mendahului tegangan sejauh 30 derajat

18.Dalam rangkaian AC dengan sebuah resistor 20 Ω dan suatu reaktansi induktif 10 Ω, besar impedansinya adalah _________.

a. 30 Ω c. 1.41 Ωb. 10 Ω d. 22.4 Ω

19.Rangkaian AC serial yang memuat lebih banyak reaktansi kapasitif daripada reaktansi induktif bersifat _________.

a. induktif c. kapasitifb. resistif d. satu fase

20.Transformer berinti besi dengan tegangan primer 120 volt, arus primer 10 amp, dan arus sekunder 5 amp memiliki tegangan sekunder _________.

a. 60 volt c. 480 voltb. 240 volt d. 30 volt