Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

32

Click here to load reader

Transcript of Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

Page 1: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

WELCOME

Page 2: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SIDOARJO

Page 3: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)
Page 4: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014/ Eka Qurniawaty / Semester 4

Kurikulum dan Silabus Standar Kompetensi

Standart Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Tujuan Pembelajaran

Page 5: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Kurikulum dan Silabus Kompetensi Dasar

Standart Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Tujuan Pembelajaran

Page 6: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Kurikulum dan Silabus Indikator

Standart Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Tujuan Pembelajaran

Page 7: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Kurikulum dan Silabus Tujuan Pembelajaran

Standart Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Tujuan Pembelajaran

Page 8: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014/ Eka Qurniawaty/ semester 4

Program Utama Halaman Depan Media

Menentukan kelipatanSuatu bilangan

Menentukan KPK

Menyelesaikanmasalah berkaitandengan KPK

Page 9: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014

Materi Sekilas tentang Kelipatan Bilangan

Materi pembahasan kemarin kita telah mengenal operasihitung penjumlahan dan perkalian bilangan. Operasi hitungtersebut akan kita gunakan dalam mempelajari kelipatanbilangan.

Page 10: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014

Materi Sekilas Contoh Tentang Pemecahan Masalah Kelipatan Bilangan

Ada 2 katak bernama Tinki dan Dipsi.Tinki dan Dipsi beristirahatdidekat pohon. Setelah beberapa saat, keduanya melihat nyamukdidepannya.Berapakah lompatan yang harus dilakukan Tinki dan Dipsi untukmenangkap nyamuk?

NEXT

Page 11: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014

Materi Sekilas Contoh Tentang Pemecahan Masalah Kelipatan Bilangan

Penyelesaian Masalah

21 3 4 5 6 70 1312111098 14

DipsiTingki

Tinki melakukan 10 lompatan untuk bisa menangkap nyamukSedangkan Dipsi melakukan 8 lompatan untuk bisa menangkap nyamuk.Jadi, mereka bersama-sama melakukan lompatan dengan kelipatan 1.

Page 12: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi

Evaluasi

Silabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi Kelipatan Bilangan

1. Menentukan Kelipatan suatu Bilangan

Untuk menentukan kelipatan suatu bilangan, bisa kita gunakan membilang bilangan loncat denganmenggunakan garis bilangan.

Misalnya:Menentukan kelipatan bilangan 2

0 1 32 54 6 11 1210987 1413

Mari kita tuliskan bilangan loncat 2 yang ditunjukkan oleh lompatan pada katak di atas:2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 dan seterusnya

Page 13: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi

Evaluasi

Silabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi Keipatan

Bilangan kelipatan 2 tersebut dapat kita peroleh dari:2x1 = 22x2 = 42x3 = 62x4 = 82x5 = 10dan seterusnyaBilangan tersebut diperoleh dengan mengalikan bilangan ( 2) dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Bilangan seperti ini disebut bilangan kelipatan .

Page 14: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi

Evaluasi

Silabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi Kelipatan

10 2 43 8765 1211109 1816 17151413 19 20

Bilangan kelipatan 2 adalah2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,

Bilangan kelipatan 3 adalah3, 6, 9, 12, 15, 18,

Bilangan yang sama dari kelipatan kedua bilangan tersebut adalah6, 12, 18, …Bilangan 6, 12, 18, …disebut kelipatan persekutuan dari 2 dan 3.

Page 15: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi Kelipatan

Jadi, Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalahkelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilaisama.

Page 16: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi

KPK

Page 17: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Program Utama Program Utama

Mari kita cari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bilangan 4 dan 6

Kelipatan bilangan 4 Kelipatan bilangan 6

4 X 1 = 44 X 2 = 84 X 3 = 124 X 4 = 164 X 5 = 204 X 6 = 244 X 7 = 28

6 X 1 = 66 X 2 = 126 X 3 = 186 X 4 = 246 X 5 = 306 X 6 = 366 X 7 = 42

KPK 4 dan 6 adalah (12, 24, 36, 48)Jadi KPK dari 4 dan 6 = 12

Page 18: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi KPK

Cari KPK dari 24 dan 48

24

2 12

2

6

2 3

48

2122

24

2

62

3

Maka:

24 = 2 x 2 x 2 x3 = 23 x 348 = 2 x 2 x 2 x2 x3 = 24 x 3

Untuk mencari KPK nya, kita cariFaktor yang sama tetapi pangkatnya

Terbesar.

Jadi, KPK dari 24 dan 48 = 24 x 3

= 16 X 3= 48

Page 19: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi KPK

KPK dari 36 dan 48

2

23

36 48

18 24

9 12

3 4

Maka, KPK dari 36 dan 48 adalah2 x 2 x 3 x 3 x 4 = 144

Page 20: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Page 21: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi KPK

Menyelesaikan masalah berkaitandengan KPK

Page 22: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi KPK

Ema dan Menik sama-sama ikut les matematika. Ema masuk setiap 4 hari sekali,sedangkan Menik masuk setiap 6 hari sekali.

Jika hari ini mereka masuk les bersama-sama, berapa hari lagi mereka masuk les bersama-sama dalam waktuterdekat?

Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di atas

Page 23: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

Sekilas Materi KPK

Berikut adalah urutan jadwal Ema danMenik masuk les

Jadi, mereka akan kembali masuk les bersama-sama dalam 12 hari lagi

Page 24: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

EvaluasiMateri

Kelipatan

KPK

Memecahkan masalahyang

Melibatkan KPK

1. Kelipatan bilangan 3 adalah…….

a. 0, 3, 6, 9, 12,…. C. 3, 6, 9, 12,…b. 1, 3, 6, 9, 12, … d. 3, 6, 8, 12,…

Page 25: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

EvaluasiMateri

Kelipatan

KPK

Memecahkan masalahyang

Melibatkan KPK

1. KPK dari 3 dan 5 adalah . . . .

a. 3 C. 15b. 5 d. 30

Page 26: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

EvaluasiMateri

Kelipatan

KPK

Memecahkan masalahyang

Melibatkan KPK

Dio bermain bola setiap 6 hari sekali, fahmi bermain bulu tangkis setiap 4 hari sekali, dan farrel bermain tenis meja setiap 12 hari sekali. Jika mereka bermain bersama pada hari sabtu, mereka akan bermain bersama lagi pada hari ?

Page 27: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

EvaluasiMateri

Kelipatan

KPK

Memecahkan masalahyang

Melibatkan KPK

Dio bermain bola setiap 6 hari sekali, fahmi bermain bulu tangkis setiap 4 hari sekali, dan farrel bermain tenis meja setiap 12 hari sekali. Jika mereka bermain bersama pada hari sabtu, mereka akan bermain bersama lagi pada hari ?

6 = 2 X 34 = 22

12 = 22 X 3

KPK = 22 X 3 = 12

Jadi, 12 hari setelah hari sabtu adalah hari kamis

Page 28: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

EvaluasiMateri

Kelipatan

KPK

Memecahkan masalahyang

Melibatkan KPK

1. Kelipatan bilangan 3 adalah…….

a. 0, 3, 6, 9, 12,…. C. 3, 6, 9, 12,…b. 1, 3, 6, 9, 12, … d. 3, 6, 8, 12,…

Page 29: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

EvaluasiMateri

Kelipatan

KPK

Memecahkan masalahyang

Melibatkan KPK

1. Kelipatan bilangan 3 adalah…….

a. 0, 3, 6, 9, 12,…. C. 3, 6, 9, 12,…b. 1, 3, 6, 9, 12, … d. 3, 6, 8, 12,…

Page 30: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

EvaluasiMateri

Kelipatan

KPK

Memecahkan masalahyang

Melibatkan KPK

1. KPK dari 3 dan 5 adalah . . . .

a. 3 C. 15b. 5 d. 30

Page 31: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)

MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan

Materi EvaluasiSilabus

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4

EvaluasiMateri

Kelipatan

KPK

Memecahkan masalahyang

Melibatkan KPK

1. KPK dari 3 dan 5 adalah . . . .

a. 3 C. 15b. 5 d. 30

Page 32: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)