Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

download Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

of 11

Embed Size (px)

Transcript of Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    1/11

    Matematika15.wordpress.c

    1 Kings LearningBe Smart Without Limits

    LEMBAR AKTIVITAS SISWAPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

    Nama Siswa : ___________________

    Kelas : ___________________

    KOMPETENSI DASAR:

    3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak

    dalam persamaan dan pertidaksamaan serta

    menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.

    4.2 menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan linear

    dalam memecahkan masalah.

    4.3 membuat model matematika berupa persamaan dan

    pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai

    mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan

    jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

    A. PERSAMAAN LINEAR

    Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan

    benar atau salahnya.

    Pernyataan adalah kalimat yang sudah bisa ditentukan nilai

    kebenarannya.

    Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda

    hubung sama dengan =.

    Persamaan Linear adalah kalimat terbuka yang mengandung

    variabel berpangkat 1 dan menggunakan tanda hubung sama

    dengan =.

    Macam-macam bentuk persamaan linear:

    a) ax = b Persamaan Linear 1 Variabel

    b) ax + by = c Persamaan Linear 2 Variabel

    c) ax + by + cz = d Persamaan Linear 3 Variabel

    d) dst

    Penyelesaian Persamaan Linear adalah nilai pengganti variabel

    yang menyatakan bentuk persamaan bernilai benar.

    Sifat Persamaan:

    Setiap persamaan tetap setara (ekuivalen) jika kedua ruas

    persaman diberlakukan hal yang sama (ditambah, dikurang, dikali,

    dibagi, dipangkatkan, diakarkan)

    Contoh:

    Grafik Penyelesaian PLSV

    Latihan 1

    Tentukanlah himpunan penyelesaiaan dan gambarkan grafik

    penyelesaian dari bentuk persamaan: (Soal no.1no.7)

    1. 2x + 5 = x3

    Jawab:

    2. 5 (2x + 5) = 3 (63x) + 15

    Jawab:

    3. -12 - 5(x + 5) = 72(10 + 3x)

    Jawab:

    4.1

    2( x + 8) = 5x2 (3x4)

    Jawab:

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    2/11

    Matematika15.wordpress.c

    2 Kings LearningBe Smart Without Limits

    5.1

    4(2x3) =

    (3x2)3

    Jawab:

    6. x + y = 10, x,y Bulat PositifJawab:

    7. 2x + 3y = 12, x,y RJawab:

    8.

    Jawab:

    tidak masalah seberapa lambat kita berusaha,

    selama kita tidak berhenti

    Konfusius

    B. PERTIDAKSAMAAN LINEAR

    Sifatsifat pertidaksamaan:

    Contoh:

    a.

    2x6 > 155x

    b. 2x < 4x -12 3x + 7

    Jawab

    a. 2x6 > 155x

    2x + 5x > 15 + 6

    7x > 21

    x > 3

    Maka HP = {x|x > 3 , x R}b. 2x < 4x - 12 3x + 7

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    3/11

    Matematika15.wordpress.c

    3 Kings LearningBe Smart Without Limits

    I. 2x < 4x - 12

    2x4x < -12

    -2x < -12

    x > 6

    II.4x - 12 3x + 7

    4x3x 7 + 12

    x 19

    Untuk HP : I II

    Maka HP = {x| x 19, x R}

    Latihan 2

    1.

    Jawab:

    2.

    Jawab:

    3.

    Jawab:

    4.

    Jawab:

    5.

    Jawab:

    6.

    Jawab:

    7.

    Jawab:

    8.

    Jawab:

    9.

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    4/11

    Matematika15.wordpress.c

    4 Kings LearningBe Smart Without Limits

    Jawab:

    10.

    Jawab:

    jangan, jangan, jangan pernah menyerah

    Winston hurchill

    C. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

    KONSEP NILAI MUTLAK

    Kegiatan 1

    1. Dengan memperhatikan gambar berikut lengkailah tabel

    dibawah ini.

    Jarak antara

    mobil dan pohon

    Jarak ( m )

    Mobil A

    Mobil B

    Mobil C

    2. Lengkapi Tabel Berikut.

    Anak Panah panjang

    Anak Panah A

    Anak Panah B

    Anak Panah C

    Anak Panah D

    Kegiatan di atas menyatakan konsep nilai mutlak. Apa yang kalia

    ketahui tentang nilai mutlak dari suatu bilangan?

    Jawab:

    _____________________________________________________

    _____________________________________________________

    _____________________________________________________

    Fakta:

    1. Nilai mutlak dilambangkan dengan | |

    Contoh:

    |5| artinya: jarak bilangan lima terhadap bilangan nol

    |-5| artinya:

    |12| artinya:

    |-17| artinya:

    2. Definisi nilai mutlak

    Misalkan x bilangan real, definisikan:

    Contoh:

    |2| = 2

    |-6| = - (-6) = 6

    |- 7,5| = .. = .

    |127| = .. = .

    |58| = .. = .

    Latihan 3

    1.

    2.

    3.

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    5/11

    Matematika15.wordpress.c

    5 Kings LearningBe Smart Without Limits

    4.

    5.

    Grafik Fungsi Nilai Mutlak

    Grafik fungsi nilai mutlak dapat digambar dengan memplot

    pasangan titik (x,y) yang memenuhi fungsi nilai mutlak pada

    bidang koordinat Cartesius, kemudian menghubungkan titik-titik

    tersebut dengan garis lurus.

    Contoh:

    y = f(x) = |x|

    Kegiatan 2

    Gambarkanlah grafik fungsi-fungsi berikut dalam 1 bidang.

    1) y = f(x) = |x + 2|

    2) y = f(x) = |x - 2|

    Dari gambar (1) dan (2) untuk grafik y = |x + k| dap

    disimpulkan:

    Jika k > 0 maka grafik y = |x| bergeser ke ... ....... sejauh ..

    satuan.

    Jika k < 0 maka grafik y = |x| bergeser ke .......... sejauh ..

    satuan.

    Gambarkanlah grafik fungsi-fungsi berikut dalam 1 bidang.

    3) y = f(x) = |x| + 2

    4) y = f(x) = |x | - 2

    Dari gambar (3) dan (4) untuk grafik y = |x| + k dap

    disimpulkan:

    Jika k > 0 maka grafik y = |x| bergeser ke .... ...... sejauh ..

    satuan.

    Jika k < 0 maka grafik y = |x| bergeser ke .......... sejauh ..

    satuan.

    Latihan 4

    Gambarkanlah grafik fungsi dari:

    1. y = |2x|

    Jawab:

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    6/11

    Matematika15.wordpress.c

    6 Kings LearningBe Smart Without Limits

    2. y = |2x3|

    Jawab:

    3. y = |2x + 3|

    Jawab:

    4. y = |2x| + 3

    Jawab:

    5. y = |2x|3

    Jawab:

    6. Tentukanlah penyelesaian dari |x+2| = |x4| melalui grafik!

    Jawab:

    7. Tentukanlah penyelesaian dari |2x| = |x3| melalui grafik!

    Jawab:

    Layang-layang terbang tinggi saat melawan angin

    bukan saat mengikutinya- NN -

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    7/11

    Matematika15.wordpress.c

    7 Kings LearningBe Smart Without Limits

    Persamaan Nilai Mutlak

    Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang variabelnya

    berada di dalam tanda mutlak.

    Untuk menentukan penyelesaiaan nilai mutlak, perhatikan

    kembali definisi nilai mutlak.

    Contoh:

    |x| = 5 maka penyelesaiaannya nilai x = 5 atau x = -5

    |x| = 10 maka penyelesaiaannya ..

    |x| = 24 maka penyelesaiaannya ..

    |x| = -8 maka penyelesaiaannya ..

    Sifat-sifat nilai mutlak:

    Contoh:

    |2x| = 16

    Penyelesaiaannya:

    2x = . 2x = ..

    x = x = ..

    |5 + x| = 8

    Penyelesaiaannya:

    5 + x = . 5 + x = ..

    x = x = ..

    |5x + 3| = |3x + 5|

    Penyelesaiaannya:

    5x + 3 = . 5x +3 = ..

    5x = . 5x = .

    x = x = ..

    Latihan 5

    Carilah nilai x yang memenuhi setiap persamaan nilai mutlak

    berikut ini.

    1. |4x + 3| = 7

    Jawab:

    2. |3x10| = 6

    Jawab:

    3. |74x| = 13Jawab:

    4. |5x2| = -9

    Jawab:

    5. |2x1| + 6 = 13

    Jawab:

    6. |4x2| 6 = 20

    Jawab:

    7. 5|2x1| + 4 = 11

    Jawab:

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    8/11

    Matematika15.wordpress.c

    8 Kings LearningBe Smart Without Limits

    8. 2 |3x6|2 = 15

    Jawab:

    9. 203|x + 2| = -1Jawab:

    10. 102|2x + 4| = 4 - 5x

    Jawab:

    11.|2x+5|

    25= 2

    Jawab:

    12. |x-2| = |3-2x|

    Jawab:

    13. |5x + 3| = |3x + 5|

    Jawab:

    12. x+2x5= 6

    Jawab:

    13. 5x+22x5= 15

    Jawab:

    14.15

    |x+3|= -3

    15. |x+3|2

    + 2|x+3| - 15 = 0

    Jawab:

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    9/11

    Matematika15.wordpress.c

    9 Kings LearningBe Smart Without Limits

    16.|-x2+ x| = 6

    Jawab:

    17. |3x25x + 5| = 7

    Jawab:

    18. |x2+ x| + |x-x

    2| = 18

    Jawab:

    Persamaan Nilai Mutlak

    Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yan

    variabelnya berada di dalam tanda mutlak. Proses penyelesaiaa

    pertidaksamaan nilai mutlak selalu menggunakan sifat-sifat nil

    mutlak berikut ini:

    Latihan 6

    1.

    Jawab:

    2.

    Jawab:

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    10/11

    Matematika15.wordpress.c

    10 Kings LearningBe Smart Without Limits

    3.

    Jawab:

    4.

    Jawab:

    5.

    Jawab:

    6.

    Jawab:

    7.

    Jawab:

    8.

    Jawab:

    9.

    Jawab:

  • 8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

    11/11

    Matematika15.wordpress.c

    11 Kings Learning

    10.

    Jawab:

    11.

    Jawab:

    12.

    Jawab:

    13.

    Jawab:

    14.

    Jawab: