BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada zat cair diam,gaya gaya yang bekerja dapat dihitung dengan mudah, akan

tetapi lain halnya dengan zat yang mengalir, permasalahan akan menjadi lebih sulit

Kehilangan energi dalam pipa diakibatkan oleh beberapa factor. Faktor-faktor yang

diperhitungkan tidak hanya kecepatan dan arah partikel, tetapi juga pengaruh

kekentalan yang menyebabkan gesekan antara pertikel-partikel zat cair dan juga

antara zat cair dan dinding batas. Gerak zat cair tidak mudah diformulasikan secara

matematik, sehingga diperlukan anggapan-anggapan dan percobaan-percobaan untuk

mendukung penyelesaian secara teoritis.

1.2 Maksud dan Tujuan

Maksud dan tujuan dari makalah ini adalah agar mahasiswa memahami

permasalahan tentang kehilangan energi dalam pipa..

1.3 Batasan Masalah

Pada makalah ini yang menjadi pokok pembahasan masalahnya adalah tentang

kehilangan energi dalam pipa

.

1

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Kehilangan Energi Dalam Pipa

Fluida dalam pipa akan megalami tegangan geser dan gradien kecepatan pada

seluruh medan karena adanya kekentalan (viskos). Tegangan geser tersebut

menyebabkan kehilangan energi utama. Faktor lain yang berperan dalam kehilangan

energi aliran adalah adanya belokan, penyempitan maupun pembesaran penampang

secara mendadak pada pipa katup dan sambungan sehingga menimbulkan turbulensi.

Faktor ini disebut kehilangan energi minor. Dengan memperhitungkan kedua

kehilangan tersebut, maka persamaan Bernoulli antara dua tampang aliran (titik 1 dan

3) menjadi:

Gambar 2.6.Persamaan Bernoulli pada zat cair real

Z1 + + = Z3 + + + ∑ he + ∑ hf

Kehilangan energy dinyatakan dalam bentuk berikut :

2

2.2. Kehilangan Energi Primer (hf)

Kehilangan energi primer adalah kehilangan tenaga yang terjadi karena

adanya gesekan antara zat cair dan dinding batas. Kehilangan energi primer pada pipa

bertekanan digunakan rumus Darcy-Weisbach. Persamaan ini dapat dipakai untuk

berbagai jenis aliran dan cairan yang tidak termampatkan. Besarnya kehilangan energi

selama melalui pipa lingkaran menurut Darcy-Weisbach adalah:

Untuk kehilangan tenaga primer:

jadi,

Dimana ;

hf = kehilangan energi atau tekanan (m),

L = panjang pipa (m),

D = diameter pipa (m),

g = percepatan gravitasi (m/detik2),

v = kecepatan aliran (m/detik)

f = koefisien gesekan (untuk PVC 0,00015 mm)

2.3 Kehilangan Energi Sekunder/Minor (he)

Kehilangan energi minor disebabkan adanya belokan, sambungan, perubahan

penampang, dan penggunaan katup. Walaupun disebut minor, kehilangan ditempat

tersebut mungkin saja lebih besar dibandingkan dengan kehilangan energi utama

akibat gesekan dengan pipa. Dengan demikian kehilangan energi harus

diperhitungkan. Persamaan matematis dari kehilangan energi minor adalah;

Untuk kehilangan tenaga sekunder/minor :

3

jadi,

Dimana :

k : Konstanta

v : Kecepatan aliran

L : Panjang pipa

D : Diameter pipa

A1 : Luas tampang pipa 1 ( hulu )

A2 : Luas tampang pipa 2 ( hilir )

Koefisien k tergantung pada bentuk fisik belokan, penyempitan, katup, dan

sambungannya. Namun, nilai k masih berupa nilai pendekatan, karena sangat

dipengaruhi oleh bahan, kehalusan membuat sambungan, serta umur sambungan itu

sendiri.

Untuk perubahan penampang sebagai berikut :

2.4

Hukum Hagen – Poiseulle

4

Koefisien gesek yang umum digunakan dalam analisa adalah penurunan dari

persamaan energi dan Hagen – Poiseulle.

Δp = Δp(D, L,e,v,ρ ,μ )

ditinjau dari persamaaan energi yaitu,

Karena v1 dan v2 adalah sama dan pipa terletak secara horizontal maka nilai z1 = z2

maka didapat:

dimana l h adalah nilai head losses yang terjadi

Pada persamaan Haigen – Poiseulle didapat persamaan debit ( Q ) sebagai berikut

Dengan memasukan nilai Q dari persamaan kontinuitas yaitu Q = A V dengan:

maka

Kemudian dilanjutkan dengan memsubstitusikan Persamaan (13) kedalam persamaan

(15) sehingga didapat:

Dimana nilai merupakan fungsi koefisien gesek sehingga:

Contoh Soal 1:

5

Hitung kehilangan tenaga karena gesekan di dalam pipa sepanjang 1500 m dan

diameter 20 cm, apabila air mengalir dengan kecepatan 2 m/det. Koefisien gesekan

f=0,02

Penyelesaian :

Panjang pipa : L = 1500 m

Diameter pipa : D = 20 cm = 0,2 m

Kecepatan aliran : V = 2 m/dtk

Koefisien gesekan f = 0,02

Air melalui pipa sepanjang 1000 m dan diameternya 150 mm dengan debit 50 l/det.

Hitung kehilangan tenaga karenagesekan apabila koefisien gesekan f = 0,02

Penyelesaian :

Panjang pipa : L = 1000 m

Diameter pipa : D = 0,15 m

Debit aliran : Q = 50 liter/detik

Koefisien gesekan f = 0,02

6

BAB III

KESIMPULAN

Untuk zat cair real ( viskos ), dalam aliran zat cair akan terjadi kehilangan

tenaga yang harus diperhitungkan dalam aplikasi persamaan Bernoulli. Kehilangan

tenaga akibat adanya gesekan antara zat cair dan dinding batas disebut kehilangan

tenaga primer ( hf ) sedangkan kehilangan tenaga akibat perubahan tampang lintang

aliran adalah kehilangan tenaga sekunder ( he ). Kehilangan tenaga biasanya

dinyatakan dalam tinggi zat cair.

7