Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log...

17
http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang yang berpikir tapi tidak pernah bertindak dan orang yang bertindak tapi tidak pernah berpikir (W.A. Nance) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Gradien Garis ================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

Transcript of Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log...

Page 1: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang yang berpikir tapi tidak pernah bertindak dan orang yang bertindak tapi tidak pernah berpikir (W.A. Nance)

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Gradien Garis

================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

Page 2: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

2

1. UMPTN 1996 Jika 4log(4x.4) = 2 –x, maka x = ….

A. -1 B. – ½ C. ½ D. 1 E. 2

1 4log(4x.4) = 2 –x 4log 4x+1 = 2 –x 4x+1 = 42 –x à x +1 = 2 –x x = ½

1 nmnm aaa +=.

1 va auvu =Û=log

Page 3: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

3

2. UMPTN 1996 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x2 +7x

+20) = 1, maka (x1 +x2)2 -4x1.x2 adalah….

A. 49 B. 29 C. 20 D. 19 E. 9

@ log(x2 +7x +20) = 1 =log 10

x2 +7x +20 = 10 à x2 +7x +10 = 0 (x1 +x2)

2 -4x1.x2 = (-7)2 -4.10 = 9

1 Akar-akar ax2 +bx +c =

0 , x1 dan x2 Maka :

1 ab

xx -=+ 21

1 ac

xx =21.

Page 4: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

4

3. UMPTN 1996 Jika 2)log1log( 27

13 =-a , maka nilai a yang memenuhi adalah…. A. 1/8 B. ¼ C. 2 D. 3 E. 4

1 2)log1log( 27

13 =-a à 22713 alog1 =-

1 – 3log 3-3 = a2 1 – (-3) = a2 a2 = 4 à a = 2

@ va auvu =Û=log

Page 5: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

5

4. UMPTN 1997 Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x

sama dengan.... A. 3 B. -3 C. 3 atau -3 D. 9 E. 9 atau -9

1 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0

1log27.26.

log2

=x

xx à 1

9x2

=

x2 = 9 , berarti x = 3

1 alog x +alog y = alog x.y

1 alog x -alog y = alog y

x

Page 6: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

6

5. UMPTN 1997 Jika b = a4 , a dan b positif, maka alog b –blog a

adalah…. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ¾ E. 4 ¼

1 41

loglogloglog 4 baab baba -=-

= 4 – ¼ = 3 ¾

1 Jika x = yn maka n1

xy =

Page 7: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

7

6. UMPTN 1997 Jumlah dari penyelesaian persamaan : 2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan….

A. ¼ B. ¾ C. 1/8 D. 3/8 E. -5/8

@ 2log2x +52log x +6 = 0 (2log x +2)(2log +3) =0 2log x = -2 atau 2log x = -3 x = 2-2 = ¼ atau x = 2-3 = 1/8

@ Maka : 83

81

41

xx 21 =+=+

1 alog f(x) = p maka : f(x) = ap

Page 8: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

8

7. UMPTN 1997 Jika 9log 8 = p, maka 4log 3

1 sama dengan....

A. p2

3-

B. p4

3- D.

p34

-

C. p3

2- E.

p46

-

@ Posisi basis ter-

balik :

9 4813

132 2

34

log log.

. .= Þ =

-= -p

p p

32

23

2 2

3-1

Page 9: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

9

8. UMPTN 1998 Dari sistem persamaan 5log x +5log y = 5 dan 5log x3 -

5log y4 = 1, nilai x +y adalah.... A. 50 B. 75 C. 100 D. 150 E. 200

1 5loglog 55 =+ yx à 15log3log3 55 =+ yx

1loglog 4535 =- yx à 1log4log3 55 =- yx ------------------- - 14log75 =y

5log y = 2 à y = 52 = 25 5log x = 3 à x = 53 = 125 Jadi : x + y = 25 +125 = 150

Page 10: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

10

9. UMPTN 1998 Nilai x yang memenuhi ketaksamaan

2log(2x+7) > 2 adalah…..

A. 27

x ->

B. 23

x -> D. 0x27

<<-

C. 23

x27

-<<- E. 0x23

<<-

1 2log(2x+7) > 2 à ( i ) 2x +7 > 4

23

x ->

( ii ) 2x +7 > 0

x > 27

-

Gabungan ( i ) dan ( ii ) di dapat : 23

->x

1 Jika p)x(floga > ,maka : ( i ) f(x) > ap ( ii ) f(x) > 0

Page 11: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

11

10. UMPTN 1999 Nilai x yang memenuhi persamaan : 3log27log 3)53( =+x adalah....

A. 42 B. 41 C. 39 D.

327

E. 317

1 127log53 =+x à 27 = 3x +5

3x =22

31

73

22x ==

Page 12: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

12

11. UMPTN 1999 Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka

)3.2log(3 =.... A. 0,1505 B. 0,1590 C. 0,2007 D. 0,3389 E. 0,3891

1 )3.2log(3 = log 21/3 + log 3 1/2 = 1/3 log 2 + ½ log 3 = 1/3(0,3010) + ½ (0,4771) = 0,3389

Page 13: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

13

12. Prediksi SPMB Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan :

10log10log

1)1log2( =-

xx , maka x1.x2 = ....

A. 5Å10 B. 4Å10 C. 3Å10 D. 2Å10 E. Å10

1 10log10log

1)1log2( =-

xx

(2log x -1) log x = 1 2log2x –log x -1 = 0

21

.log 21 =-=ab

xx à 1010. 21

21 ==xx

Page 14: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

14

13. Prediksi SPMB Jumlah dari nilai x yang memenuhi persamaan

03)4log(log 33 =++xx adalah.... A. 27

4 B.

278

C. 2710

D. 2713

E. 2716

1 03)4xlog(xlog 33 =++

3log2x +43log x +3 = 0 (3log x +1)(3log x +3) = 0 3log x = -1 atau 3log x = -3

3113x == - atau

27133x == -

@ Jadi : 2710

271

31 =+

Page 15: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

15

14. Prediksi SPMB

Jika 231

log2 =a

dan 16log b = 5, maka 3

1log

ba =..

A. 40 B. -40

C. 3

40

D. 3

40-

E. 20

1 231

log2 =a

à 23

2-

=a

16log b = 5 à b = 165

1 523

16log3log31

log23-

-=-= bb

aa

= 2log.152log15 2442

23

23

--=-

-

= -15. 403

8=

-

Page 16: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

16

15. Prediksi SPMB

Nilai x yang memenuhi xx bb log.710)log( 2 <+ dengan b > 1 adalah.... A. 2 < x < 5 B. x < 2 atau x > 5 C. b2 < x < b5 D. x < b2 atau x > b5 E. 2b < x < 5b

1 xx bb log.710)log( 2 <+ blog2x -7log x +10 < 0 (blog x -2)(blog x -5) < 0 Pembuat Nol : x = b2 atau x = b5 Pert. “Kecil” jawaban pasti terpadu

@ Jadi : b2 < x < b5

Page 17: Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang … · Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x sama dengan.... A. 3 B. -3 ... 1Jika 9log 8 = p, maka 4log 3 sama

http://meetabied.wordpress.com

17

16. Jika log(y +7) +2log x = 2, maka ....

A. 7x100

y2

=

B. 2x100

7y -=

C. 2x7

100y =

D. 7x

100y

2-=

E. 2x100y -=

1 Log(y +7) +2log x = 2

Log(y +7) +log x2 = log 102 x2(y +7) = 102 à y +7 = 2

100x

y = 2100x

-7