1

MAKALAH PEMBUATAN ALAT

PERCOBAAN OSILASI SEDERHANA

BANDUL FISIS

1.Hesti Gustini (06091011016)

2.Fuji Amelia Ningsih (06091011026)

3. Ridha Mayanti (06091011027)

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2012

2

KATA PENGANTAR

Puji syukur atas kehadirat Allah Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan hidayah-

Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan pembuatan alat sederhana

sebagai salah satu tugas dari mata kuliah laboratorium fisika II ini tepat pada

waktunya.

Pada penyusunan laporan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Dosen

Pembimbing mata kuliah laboratorium Fisika II,Bpk. Sudirman, S.Pd., M.Si.

Kepada teman – teman fisika angkatan 2009 yang telah membantu baik dalam

pembuatan alat ataupun dalam proses penyusunan laporan ini.

Penulis menyadari bahwa laporan ini masih banyak kekurangan dan jauh

darikesempurnaan, oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun

sangat diharapkanagar di kemudian hari tidak terjadi kesalahan kembali

Inderalaya, Mei 2012

Tim

3

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR…………………………………………....................................................... 2

DAFTAR ISI ………………………………….......................................................................... 3

ISI ……………………………………………………………………………………………………………………… 5

LEMBAR KERJA SISWA …………………....................................................................... 11

RUBRIK PENILAIAN ................................................................................................ 17

ANALISIS RUBRIK PENILAIAN ……………………………………………………………………………. 18

PENUTUP …………………………………………………………………………………………………………. 21

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………………………………………….. 22

4

PENDAHULUAN

Di dalam kurikulum 2004, momen inersia adalah salah satu materi yang

diajarkan pada kelas XI semester 2. Berdasarkan kurikulum 2004 tersebut, fungsi

mata pelajaran fisika antara lain adalah mengembangkan kemampuan berfikir

analisis, induktif dan deduktif dengan menggunakan konsep dan prinsip fisika untuk

menjelaskan berbagai peristiwa alam dan menyelesaikan masalah secara kualitatif

maupun kuantitatif (Foster, 2006).

Semua benda tegar yang digantungkan sehingga benda dapat berayun dalam

bidang vertikal terhadap sumbu yang melalui benda tersebut, dinamakan bandul

fisis. Bandul fisis merupakan perluasan dari bandul sederhana, yang hanya terdiri

dari tali tak bermassa yang digantungi sebuah partikel tunggal. Pada kenyataannya

semua benda yang berayun adalah bandul fisis (Halliday,1991).

Untuk itu kami membuat alat peraga berupa bandul fisis yang bentuknya

sembarang terbuat dari batang homogen dalam hal ini adalah kayu. Diharapkan alat

peraga ini dapat membantu dalam memahami materi momen inersia dan mencari

nilai gravitasi.

Dalam makalah ini kita akan meninjau kasus yang lebih umum, dengan

sistem ataupun benda yang terdiri dari banyak partikel (titik partikel) maupun benda

yang terdiri dari partikel-partikel yang dianggap tersebar secara kontinyu pada benda

yang disebut dengan sistem partikel. Dalam suatu sistem partikel dikenal titik pusat

massa, yang didefinisikan sebagai berikut:

r⃗ pm=∑ i mi ri

M (1)

dengan r⃗ adalah posisi partikel ke-i di dalam sistem dan M adalah massa total

sistem.

5

Manfaat

Manfaat dari pembuatan alat peraga Bandul Fisis adalah sebagai berikut.

1. Guru memiliki alat bantu berupa alat peraga Bandul Fisis sehingga

memudahkan dalam menyampaikan materi bandul fisis.

2. Siswa dapat menggunakan alat tersebut untuk menentukan periode getaran

bandul fisis, dan persepatan gravitasi.

BANDUL FISIS

Momen Inersia

Jika suatu benda tegar tidak dapat ditampilkan dalam kumpulan partikel –

partikel, melainkan merupakan ditribusi massa yang kontiniu, maka penjumlah

dengan tanda sigma Σ, harus diganti dengan tanda integral ∫. Kita membagi benda

dengan elemen massa kecel dm yang berjarak r dari poros rotasi (lihat gambar).

Sehingga momen inersia :

I=∫r2 dm (2)

Gambar 1. Momen Inersia

Untuk menghitung integral ini kita harus menyatakan r dan dm dalam

peubah-peubah integral yang sama. Untuk suatu benda yang tidak terdiri dari titik-

6

titik massa tetapi sutu distribusi materi yang kontiniu, penjumlahan dalam definisi

momen inersia I=∑i

mi .r i2, biasanya dihitung dengan inegrasi I=∫r2 dm.

Dalam makalah ini kita akan memperlajari gerak suatu bandul yang

bentuknya sembarang yang lazim disebut sebagai bandul fisis. Bandul fisis adalah

bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu sumbu tertentu dari suatu benda rigid

(kaku) sembarang. Berbeda dengan bandul matematis, pada bandul fisis tidak bisa

mengabaikan bentuk, ukuran dan massa benda.

Jika sebuah benda digantungkan pada suatu poros O, kemudian diberi

simpangan θ dan dilepaskan, maka benda itu akan berosilasi karena adanya torka

pulih sebesar

−mghsinθ (3)

Gambar 2. Torka Pulih

Keterangan :

mg : w = gaya berat,

h sinθ : lengan, dan

h : jarak antara poros ke pusat massa PM

Ayunan yang terjadi pada bandul fisis dapat digolongkan sebagai gerak

harmonik sudut (angular harmonic motion), jika momen gaya pulih sebanding

dengan simpangan sudutnya. Maka dapat dianalogikan dengan gerak harmonis

sederhana.

7

Jika redaman diabaikan, maka persamaan gerak dari sistem bandul fisis ini

adalah:

Id2 θdt2

=−mghsin θ (4)

Dengan I adalah suatu momen inersia benda rigid dihitung terhadap titik

poros. Jika benda itu diberi simpangan kecil θ maka sin θ ≈ θ sehingga persamaan

gerak berubah menjadi:

d2θdt 2 + mgh

Iθ=0 (5)

Solusi dari persamaan ini adalah θ=θ0 sinωt , dengan ω=√ mghI

atau perioda

osilasi

adalah sebesar :

T=2 π √ Imgh

=2 π √ Ik

(6)

Perhatikan gambar berikut!

Gambar 3. Bandul Fisis pada Percobaan

Gambar diatas menunjukan bandul fisis dengan pusat massa di C dan poros

horizontalnya melalui P. Sebagai acuan untuk simpangan sudut θ kita ambil sumbu

Z yang vertikal melalui P sehingga dalam kesetimbangan.

Momen inesia terhadap sumbu ayunan dapat di tentukan dengan

menggunakan dalil sumbu sejajar. Jika momen inersia terhadap sumbu melalui pusat

8

massa (C) adalah I 0 dan l adalah jarak C terhadap P, maka momen inersia terhadap

sumbu yang melalui P adalah :

I=I 0+ml2 (7)

dengan I0 adalah momen inersia terhadap pusat massa,

Io= 1

12m L2 (8)

untuk batang homogen dan k adalah jari jari girasi terhadap titik pusat massa .

maka perioda ayunan bandul fisis di atas menjadi:

T=2 π √ I 0+m l2

mgh(9)

Dengan menggunakan persamaan (1) dapat diperoleh koordinat pusat massa

bandul fisis dengan bentuk seperti pada gambar 3 adalah:

X pm=∑ X imi

∑ mi

(10)

Selain menentukan momen inersia, bandul fisis juga dapat digunakan untuk

menentukan percepatan gravitasi.

Percepatan Gravitasi

Jika sebuah batang tipis dengan panjang batang L digantungkan diujung

poros yang terletak pada ujung batang, maka batang akan diam dalam posisi stabil

kemudian jika batang disimpangkan dengan sudut kecil, batang tersebut akan

berosilasi dengan frekuensi seperti yang dinyatakan dalam persamaan (11). Sudah

diketahui bahwa momen inersia batang tipis terhadap salah satu ujungnya adalah

I=13

M L2 (11)

Dan jarak antara poros dengan titik pusat massa adalah d= ½ L, sehingga

periode ayunan dapat dinyatakan sebagai :

9

T 2=8 π2 L3 g

(12)

Dari persamaan diatas, dapat dinyatakan bahwa jika panjang batang berubah

maka kuadrat periode juga akan berubah secara linear. Besarnya percepatan gravitasi

bumi dapat dinyatakan melalui persamaan

g=8 π2 L3T 2 (13)

PEMBUATAN ALAT

Perkakas

a. Gergaji

b. Palu

c. Paku

d. Bor

Alat dan Bahan

a. Kayu 3 meter

b. Baut 1 buah

c. Besi as 1 buah

Pernis 1 kaleng

Rangkai dan Buatlah Alat Sedemikian Rupa Nampak Seperti Pada Gambar

10

PRINSIP KERJA ALAT

Alat ini berfungsi sebagai alat praktik yang digunakan unutk menentukan

momen inersia dan percepatan gravitasi bumi. Momen inersia dari bandul fisis ini

ditentukan dengan menggunakan dalil sumbu sejajar.

Prinsip kerja alat ini berdasarkan osilasi. Sebuah benda tegar yang digantung

dari suatu titik yang bukan merupakan pusat masanya akan berosilasi ketika

disimpangkan dari posisi kesetimbangannya. Sistem seperti ini disebut bandul fisis.

Pada bangun datar, pusat massa dapat ditentukan dengan menggantung benda pada

dua titik yang berbeda. Maka, untuk mencari momen inersia terhadap beberapa titik,

kita menggantung benda pada titik itu dan mengukur periode osilasinya.

Dalam percobaan ini teramati adanya gerak osilasi dari suatu batang ketika kita

memberikan simpangan pada batang tersebut. Osilasi ini dipengaruhi oleh jarak (d)

batang terhadap porosnya. Semakin dekat poros dengan pusat massa batang

penggaris maka semakin kecil jarak osilasinya. Pada saat poros tepat di titik pusat

massanya maka benda tidak berosilasi sama sekali. Lakukan percobaan ini dengan

mengganti lubang yang lain pada batang berlubuang agar mendapatkan data yang

beragam

Dibawah ini akan Diberikan Lembar Kerja Siswa( LKS) beserta rubrik

penilaian untuk dapat dilakukan percobaanya oleh siswa

11

Lembar Kerja Siswa

(LKS)

Judul : Analisis Bandul Fisis

Tujuan : 1. Mengamati ayunan fisis

2. Menentukan momen inersia batang homogen

3. Menentukan percepatan gravitasi bumi

Jenjang Sekolah : SMA

Kelas/Semester : XI / II

A.Standar Kompetensi

2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam

menyelesaikan masalah

B.Kompetensi Dasar

2.1 Menganalisis hukum-hukum konsep torsi dan momentum sudut, berdasarkan

hukum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar.

C. Alat dan Bahan

1. Satu set peralatan bandul fisis :

a. Statif

b. Poros

c. Beban silinder

d. Batang berlubang

e. Pen

2. Mistar

3. Stopwatch

D. Landasan Teori

Bandul fisis adalah bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu sumbu

tertentu dari suatu benda rigid (kaku) sembarang. Pada bandul fisis, bentuk , ukuran

dan massa benda tidak bisa diabaikan. Jika sebuah benda digantungkan pada poros

12

O, kemudian diberi simpangan Ө dan dilepaskan, maka benda itu akan berosilasi

karena adanya torka pulih sebesar −mghsinθ degan mg adalah gaya berat, hsinθ

adalah lengan, dan h itu sendiri merupakan jarak antara porors ke pusat massa PM

Gambar.4 Torka Pemulih

jika redaman diabaikan maka persamaan gerak dalam system bandul fisis ini adalah:

Id2 θdt 2

=−mghsin θ

Dengan I adalah suatu momen inersia benda rigid dihitung terhadap titik poros.

Jika benda itu diberi simpangan kecil θ maka sin θ ≈ θ sehingga persamaan gerak

berubah menjadi:

d2θdt 2 + mgh

Iθ=0

Solusi dari persamaan ini adalah

T=2 π √ Imgh

Dengan melakukan eksperimen bandul fisis ada tiga hal yang diperoleh yaitu:

1. Dapat menentukan momen inersia benda

2. Dapat mempelajari dalil sumbu sejajar untuk momen inersia

3. Dapat menentukan momen inersia dipusat massa

13

Menurut dalil sumbu sejajar:

I=I PM +m h2=m k2

Dengan IPM adalah momen inersia terhadap pusat massa, IPM = 1/12 ml2 untuk

batang homogeny dan k adalah jari jari girasi terhadap titik pusat massa.

Eksperimen dibagi menjadi 2 cara menentukan momen inersia pusat massa

yaitu bandul fisis tanpa beban dan dengan menggunakan beban.

Bandul fisis tanpa beban

Dalam eksperimen ini batang berlubang diayunkan (terdapat 10 lubang)

untuk berbagai posisi poros. Batang pada suatu poros jika diberi simpangan akan

berisolasi dengan periode sebesar

T=2 π √ k2+h2

gh

Jika periode bandul fisis ekuivalen dengan periode bandul matematis

T=2 π √ lg

maka panjang ekuivalen bandul fisis adalah l= k2+h2

h persamaan ini

dapat diganti dengan persamaan kuadrat:

h2−hl+k2=0

Solusi dari persamaan kuadrat ini memiliki dua nilai h yaitu h = h1 dan h = h2

yang artinya periode osilasi untuk kedua nilai h bernilai sama.

Dari persamaan kuadrat ditunjukan bahwa h1 + h2 = l dan h1h2 = k2 jika titik

O’ berjarak h2 = k2/h1 dari pusat massa maka akan memiliki periode osilasi yang

sama untuk titik poros O yang berjarak h1 sehingga jarak OO’ merupakan panjang

ekuivalen bandul matematis (l). momen inersia bandul dipusat massa dapat dicari IPM

= mk2 dan percepatan gravitasi juga dapat dicari

g = 8 π 2l3T 2 (m/s2)

14

Catatan

Dengan menganggap batang adalah homogen, maka letak titik pusat massa

berada di tengah-tengah batang. Jika poros bandul berada di pusat massa,

maka perioda osilasi = ∞, untuk itu disarankan jangan melakukan

eksperimen di sekitar pusat massa.

E. Prosedur Percobaan

1. Siapkan bandul fisis seperti pada gambar

15

2. Mengatur peralatan bandul fisis agar stabil atau kokoh, letak statif tidak

dipindahkan agar tidak terjadi osilasi tambahan.

3. Menimbang massa batang dan panjang jarak lubang dari salah satu ujung

batang.

4. Lubang terluar dipasangkan dari batang pada titik poros / titik gantung

bandul fisis.

5. Poros dihubungkan dengan batang dengan memutar bautnya dan

memasukan pen kelubang drat poros.

6. Kemudian batang direntangkan dengan sudut simpangan tertentu dan

batang dilepaskan agar berisolasi kemudian mencatat waktu untuk

beberapa kali osilasi.

7. Percobaan diulangi dengan lubang yang lainnya.

F. Hasil Pengamatan

Berdasarkan percobaan diatas, data yang kami dapatkan adalah sebagai berikut :

No Lubang ke jarak (m) T(s) g = 8 π 2l3T 2 (m/s2)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sehingga :

16

∆ g=g1+g2 +g3+… gn

n

1. Dari data yang diperoleh tentukanlah :

a. Momen inersia batang homegen.

b. Percepatan gravitasi bumi.

2. Diskusikan dengan teman sekelompokmu,dan buatlah kesimpulan dari hasil

percobaan yang telah dilakukan!

G. Kesimpulan

Dari analisa diatas maka disimpulkan bahwa

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

………………

17

Rubrik Penilaian Kinerja

No Aspek yang dinilaiSkor

1 2 3 4

a. Persiapan

1Ketrampilan Siswa Merangkai Alat (Merangkai alat sesuai gambar)

b. Pelaksanaan

1 Melakukan kerja sesuai prosedur

2Melakukan percobaan untuk Menimbang massa batang dan panjang jarak lubang dari salah satu ujung batang

3

Melakukan percobaan batang direntangkan dengan sudut simpangan tertentu dan batang dilepaskan agar berisolasi kemudian mencatat waktu untuk beberapa kali osilasi.

4Mengulangi percobaan dengan lubang lainnya

c. Hasil Percobaan

1 Membuat Hipotesis mengenai percobaan

2 Memperoleh hasil dari percobaan

3 Menarik kesimpulan dari percobaan

Jumlah / rata-rata

Kriteria Penilaian :

Skor 1 : Kurang ( Siswa Tidak Mampu Mengerjakan Perintah dalam Percobaan)

Skor 2 : Cukup ( Siswa Mampu Mengerjakan Beberapa Perintah)

Skor 3 : Baik (Siswa Mampu Mengerjakan Seluruh Perintah )

Skor 4 : Sangat Baik ( Siswa Mampu Mengerjakan Seluruh Perintah dengan Baik dan dalam waktu kurang dari waktu yang telah ditetapkan )

Indralaya, Mei 2012 Guru Mata Pelajaran

18

Analisis Rublik Penilaian Ujian Praktikum Fisika

Bandul Fisis

N

oKriteria

SKOR

Kurang Cukup Baik Sangat Baik

1 Merangkai

Alat Percobaan

Tidak

mampu

merangkai

alat

percobaan

seperti pada

gambar.

Mampu

merangkai

alat

percobaan

dalam

waktu lama

(lebih dari 2

menit)

Mampu

merangkai

alat

percobaan

dengan baik

(tepat 2

menit)

Mampu

merangkai alat

percobaan

dengan baik

dan dalam

waktu singkat

(kurang dari 2

menit)

2 Prosedur Salah

melakukan

tahapan

percobaan

Melakukan

tahap

percobaan

namun tidak

sesuai

dengan

urutan pada

panduan

Melakukan

semua tahap

secara

sistematis

Melakukan

semua tahap

dan detail-

detail khusus

yang terdapat

pada panduan

3 Melakukan

percobaan

untuk

Menimbang

massa batang

dan panjang

jarak lubang

dari salah satu

ujung batang

Mengabaika

n massa

batang dan

panjang

jarak lubang

dari salah

satu ujung

batang

Melakukan

percobaan

dalam

waktu

relatif lama

(lebih dari 3

menit)

Melakukan

percobaan

dengan baik

(tepat 3

menit)

Melakukan

percobaan

dengan baik

dan cepat

(kurang dari 3

menit)

19

4 Melakukan

percobaan

batang

direntangkan

dengan sudut

simpangan

tertentu dan

batang

dilepaskan agar

berisolasi

kemudian

mencatat waktu

untuk beberapa

kali osilasi.

Tidak

memperhitu

ngkan sudut

simpangan

Salah dan

tidak

konsisten

dalam

penentuan

simpangan

sudut

simpangan

Memperhitun

gkan sudut

simapangan

namun

sedikit

kurang teliti

dalam

mengamati

ayunan fisis

Mampu

menentukan

sudut

simpangan,

konsisten, dan

teliti dalam

pengamatan

5 Mengulangi

percobaan

dengan lubang

lainnya

Tidak

cukup

waktu

mengulang

percobaan

Kurang

teliti dalam

mengulang

percobaan

karena

kekurangan

waktu

Cukup teliti

dalam

mrngulang

percobaan

Sangat teliti

dan cepat

dalam

mengulangi

percobaan

6 Membuat

Hipotesis

mengenai

percobaan

Menebak-

nebak

Mempredik

si dengan

beberapa

fakta

Memprediksi

dengan benar

fakta

Memprediksi

dengan benar

fakta dan

membuat

hipotesis

7 Memperoleh

hasil dari

percobaan

Hasil salah

atau tidak

betul

Data

direkam

Data

direkam,

diorganisir

Data direkam,

diorganisir, dan

digrafiskan

8 Menarik

kesimpulan

Tidak ada

kesimpulan

Tampak

memahami

Tampak

memahami

Tampak

memahami

20

dari percobaan atau tampak

miskonsepsi

beberapa

konsep

konsep yang

telah

dipelajari

konsep dan

membuathipote

sis baru untuk

aplikasi pada

situasi lain

konversi nilai= skor total yangdiperoleh siswaskor maksimum

×10

21

PENUTUP

Alat Bandul Fisis ini dapat dipergunakan sebagai media praktikum sederhana

atau alat peraga dalam pembelajaran. Dalam hal ini dapat dipergunakan untuk

menentukan momen inersia dan menentukan gravitasi. Dengan menggunakan

persamaan I=I PM +m h2=m k2 untuk menentukan momen inersianya dan persamaan

g= 4 π 2lT

untuk menentukan gravitasinya.

Alat peraga bandul fisis ini dapat mempermudah penyampaian materi

penerapan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu.

22

Daftar Pustaka

Departeman Pendidikan Nasional. 2005. Pedoman Pembuatan Alat Peraga Fisika

Sederhana untuk SMA. Jakarta: Direktorat Pendidikan Menengah Umum.

Khanafiyah, S. 2009. Percobaan Osilasi Bandul Fisis Bentuk Sederhana sebagai

Tugas Prpyek Penelitian pada Materi Momen Inersia di SMA. Universitas

Negeri Semarang (Unnes), Semarang, Indonesia.

Tipler, P. ”Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid I” Erlangga (Terjemahan).

http://fredi-36-a1.blogspot.com/2009/11/ayunan-dan-bandul-fisis.html Diakses pada

tanggal 13 Mei 2012

http://www.tofi.or.id/download_file/Soal%20Ayunan%20Fisis_final.pdf Diakses

pada tanggal 13 Mei 2012

http://lfd.fmipa.itb.ac.id/modul-04-bandul-fisis/ Diakses pada tanggal 13 Mei 2012