kalkulus bgt.doc

download kalkulus bgt.doc

of 13

  • date post

    12-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    238
  • download

    4

Embed Size (px)

Transcript of kalkulus bgt.doc

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami penjatkan kehadirat Alloh SWT, yang atas rahmat-Nya maka kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah yang berjudul Konsep Limit, Limit Kiri dan Limit Kanan.

ucapan terima kasih yang tak terhingga kepada

1. Ibu Dr. Sunismi, M.Pd selaku dosen pembimbing mata kulia kalkulus2. Temen teman yang ikut member semangat yang teramat berarti bagi kami seleku penulis makalah.Dalam penulisan makalah ini kami merasa masih banyak kekurangan-kekurangan baik pada teknis penulisan maupun materi, mengingat akan kemampuan yang dimiliki penulis. Untuk itu kritik dan saran dari semua pihak sangat kami harapkan demi penyempurnaan pembuatan makalah ini.

Akhirnya penulis berharap semoga semoga makalah yang berjudul limit dan kekontinuan fungsi dapat bermanfaat untuk kita semua.DAFTAR ISI

Kata Pengantar.................................................................................................................................1Daftar Isi..........................................................................................................................................2BAB I PENDAHULUAN1.1. Latar Belakang........................................................................................................31.2. Rumusan Masalah...................................................................................................3BAB II PEMBAHASAN2.1. Konsep Limit Fungsi...................................................................................................42.2. Sifat-sifat Limit Fungsi di Satu Titik..........................................................62.3. Limit Kiri dan Limit Kanan........................................................................................72.4. Berbagai Sifat Penting Limit Fungsi...9Daftar Pustaka................................................................................................................................12BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakangkalkulus diferensial dan integral yang di bangun berdasarkan konsep limit fungsi. Konsep ini di kenal sebagai suatu proses tak hingga,yang merupakan cirri khas dari kalkulus. dan strategis dalam kalkulus seperti, turunan, integral tentu, dan integral tak wajar dikonstruksi dengan menggunakan konsep ini. Untuk dapat memahami konsep limit fungsi diperlukan pengetahuan tentang nilai mutlak sebagai ukuran jarak pada garis bilangan. 1.2. Rumusan Masalah1. Bagaimana pahaman tentang konsep limit fungsi?

2. Sebutkan sifat-sifat limit fungsi di satu titik3. Apa yang dimaksud dengan limit kiri dan limit kanan?

4. Sebutkan beberapa sifat enting dari limit fungsi?BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Konsep Limit FungsiKata limit berasal dari bahasa Inggris, berarti mendekati. Sesuai dengan kata mendekati, jika dikatakan bahwa X mendekati 2, artinya nilai x itu hanya mendekati nilai 2, tetapi tidak pernah bernilai 2. Untuk mempermudah perhitungan, kata mendekatidinyatakan dengan simbol .

Pemahaman limit secara intuitif dapat dipahami melalui uraian berikut.

Misalkan f(x) = 10x, denganx bilangan-bilangan real. Untuk x2, artinya nilaix2, tetapi dapat diambil nilai-nilai disekitar 2. Misalnya, 1,91; 1,95; 1,99; 2,01; 2,05; dan 2,09. Adapun nilainya dapat ditampilkan pada tabel berikut:

x1,911,951,992,012,052,09

f(x)19,119,519,920,120,520,9

Dari tabel di atas tampak bahwa untuk x2, nilai 10x20. Dengan demikian, secara intuitif, limit fungsi dapat diartikan sebagai berikut.Misalkan f suatu fungsi dalam variable x dan L adalah bilangan real.

Diartikan untuk xc (ingat: x c, nilai f(x) mendekati LSecara formal, limit fungsi didefinisikan sebagai berikut. diartikan untuk setiap bilangan >0 seberapapun kecilnya,

terdapat bilangan >0 sedemikianrupa sehingga jika 00, sehingga memenuhi

0 < |x - 3| < || 00 < c-x < < Pada Gb.3. yang memperlihatkan situasi geometri untuk limit kanan, dan Gb.4. untuk limit kiri.Bandingkan kedua definisi ini dengan limit fungsi f di c, , jika

> 0 > 00 < x-c < <

Bila x, maka x>c. Akibatnya x - c > 0, sehingga |x - c| = x c, yang bila digantikan dengan definisi limit akan menghasilkan definisi limit kanan. Demikian juga bila bila x, maka x