KALIBRASI DAN KALIBRASI DAN STATISTIKSTATISTIK

Pratikto

M. Arman

Pengukuran VS ErrorPengukuran VS Error

Setiap pengukuran disertai ketidakpastian Ketidakpastian menentukan tingkat kepercayaan

terhadap data. Akurasi (yang dinyatakan dalam % error)

menunjukkan tingkat kepercayaan terhadap data. Terdapat error atau penyimpangan yang dapat

diterima dengan kesepakatan

Jenis-jenis errorJenis-jenis error

Kesalahan umum: Gross Error– Diatasi dengan latihan untuk operator

Kesalahan sistematis : Sistematic Error– Diatasi dengan kalibrasi

Kesalahan acak: Random Error– Diatasi dengan pengukuran berulang

Ketiganya harus dilakukan

Experimental ErrorExperimental Error

Pengukuran tunggal % error =

(hasil pengukuran – reference) x 100%

reference

Pengukuran berulangPengukuran berulang

Analisis statistik sederhana

Ada software bantu (excel)

Beberapa analisis statistikBeberapa analisis statistik

Rata-rata : menunjukkan rata-rata dari suatu rangkaian pengukuran berulang

Penyimpangan terhadap rata-rata Rata-rata simpangan Deviasi standar

Rata-rataRata-rata

44321 xxxx

n

xn

n

Rata-rata

Rata-rata

x =

Penyimpangan terhadap rata-rataPenyimpangan terhadap rata-rata

dn = xn-x_

d1 = x1-x_ d2 = x2

-x_;

Rata-rata simpanganRata-rata simpangan

nD i

dn

Deviasi standarDeviasi standar

n - 1 i

dn

2

Rata-rata dan standar deviasiRata-rata dan standar deviasi

x

Akurasi dan presisiAkurasi dan presisi

Rata-rata

% errorakurasi

Deviasi standar

Range

presisi

Prosedur utama kalibrasiProsedur utama kalibrasi

Tentukan standar yang digunakan identifikasi input, output, gangguan yang

mungkin serta proses pengukuran (hubungan input dan output).

Kendalikan lingkungan, sesuaikan standar. Beri input tertentu pada proses dan lakukan

pengukuran pada output. Bandingkan input dan output lakukan

penyetelan yang diperlukan

Prosedur Utama KalibrasiProsedur Utama Kalibrasi

Kalibrasi dapat dilakukan pada bagian-bagian sistem pengukuran atau dapat juga kalibrasi secara keseluruhan

SensorTransducer

Input/Measurand

Stage 1

Signal Conditioning

TransducedElectrical

Signal

Stage 2

IndicatorComputerRecorderProcessorController

Readout/Applications

Stage 3

Penyetelan zero dan span Penyetelan zero dan span

Penyetelan zero:– Menentukan titik nol– Mengembalikan ke titik nol– Dilakukan pada signal conditioning dan atau display

Penyetelan span:– Untuk mengatur titik maksimum– Disesuaikan dengan range yang diinginkan

Span – zero = range, rentang

Regresi LinearRegresi Linear

Digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel (pengukuran).– Contoh: mengetahui hubungan antara temperatur

dengan tegangan yang dikeluarkan pada termocouple

Sebagai indikator sensitivitas. Diambil dari pengukuran yang berulang

Regresi linearRegresi linear

x temperatur

Y te

gang

an

m

b

y = a + bx

m = sensitivity

Regresi LinearRegresi Linear

Metode Free hand, dengan menarik garis lurus secara bebas, yang dianggap mewakili hubungan linier antara dua variabel yang dimaksud

Metoda kuadrat terkecil, dihitung secara matematis

Metode Kuadrat TerkecilMetode Kuadrat Terkecil

Jika Y variabel tak bebas (misalnya tegangan) dan X variabel bebas (misalnya temperatur)

Dicari hubungan Y = a + bX

Metode Kuadrat TerkecilMetode Kuadrat Terkecil

2

i2i

iii2ii

XXn

YXXXYa

2

i2i

iiii

XXn

YXYXnb

ContohContoh

No X Y X^2 XYTemperatur Tegangan

1 30 90 900 27002 40 115 1600 46003 50 130 2500 65004 60 120 3600 72005 70 145 4900 101506 80 160 6400 128007 90 140 8100 126008 100 175 10000 17500

Sigma X 520Sigma Y 1075

(sigma X)^2 270400sigma( X^2) 38000Sigma(XY) 74050

n= 8

Hasil PerhitunganHasil Perhitungan

a = 69,76 b = 0,99405 Persamaaan:

Y = 0,99405 X + 69,76

HUBUNGAN TEMPERATUR DGN TEGANGAN

0

50

100

150

200

30 40 50 60 70 80 90 100

TEMPERATUR

TEG

ANG

AN

Series1

Grafik regresi Linier

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120

Temperatur

Tega

ngan Series1

Series2

Penyebab KetidakakurasianPenyebab Ketidakakurasian

Perubahan kondisi lingkungan:– Temperatur dan tekanan, penyesuaian kondisi lingkungan

Efek pembebanan Pada sistem mekanik, keausan roga gigi,

berkurangnya kelenturan pegas Pada system elektronik, bergesernya nilai resistansi,

induktansi dan kapasitif.

KalibrasiKalibrasi

Kalibrasi menyangkut kesepakatan. Perhitungan statistik membantu kita memahami proses

kalibrasi. Legal aspect, Direktorat Metrology Lembaga-lembaga independen

The EndThe End