KAJIAN KARAKTERISTIK SEDIMENTASI DI...

download KAJIAN KARAKTERISTIK SEDIMENTASI DI …digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-17434-Presentation... · KAJIAN KARAKTERISTIK SEDIMENTASI ... pendangkalan sungai yang berakibat

If you can't read please download the document

Transcript of KAJIAN KARAKTERISTIK SEDIMENTASI DI...

  • TUGAS AKHIR

    KAJIAN KARAKTERISTIK SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA

    SUNGAI MENGGUNAKAN METODE MESHLESS LOCAL PETROV-

    GALERKIN DAN SIMULASI FLUENT

    OLEH :

    Mochamad Sholikin (1207 100 056)

    DOSEN PEMBIMBING

    Prof.DR.Basuki Widodo, M.Sc.

    JURUSAN MATEMATIKA

    FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

    INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

    SURABAYA

    2011

  • URAIAN SINGKAT

    Proses sedimentasi yang terjadi di sungai dapat menyebabkan pendangkalan sungai yang berakibat padameluapnya air ke permukaan. Sedimentasi ini banyak terjadi di pertemuan dua sungai. Pemodelan matematikadengan menggunakan metode Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) merupakan alternatif yang dapat digunakanuntuk permasalahan ini karena tidak memerlukan pias (mesh/grid) dalam menyelesaikannya, sehingga sangatbermanfaat pada permasalahan yang bergerak seperti sedimentasi. Simulasi fluent sebagai software aplikasi visual dalam fluida digunakan untuk mevisualisasikan proses sedimentasi yang terjadi di pertemuan dua sungai

    Dari hasil simulasi numerik dengan matlab, untuk aliran menikung, terjadi penurunan ketinggian sedimen, terjadi kenaikan kecepatan sekitar 0.000848 saat kecepatan awal =0.1. Ketika kecepatan awal diperbesar makajuga akan terjadi kenaikan dan penurunan yang semakin besar, bisa dilihat pada saat =0.9, terjadi penurunankedalaman sungai sekitar 0.015832, dan kenaikan kecepatannya , serta ketinggian sedimennya turun sekitar0.166470. Besarnya kecepatan dan kedalaman mempengaruhi ketinggian sedimen pada dasar sungai. Demikianjuga untuk aliran lurus terjadi kenaikan ketinggian sedimen , dan penurunan kecepatan , kedalaman sungai jugaturun sekitar 2.792678, pada debit sungai satu dan debit dua . Ketika debit sungai satu dan sungai dua berbedadengan debit sungai satu 0.3 sedangkan debit sungai dua 0.9, ketinggian sedimen tetap naik , dan kecepatan naik , serta kedalamannya mengalami kenaikan sekitar 0.278835.

    Sedangkan simulasi fluent memperlihatkan bahwa kecepatan sungai akan mengalami peningkatankecepatan pada bagian busur sungai yang dapat memungkinkan pengerusan pada bagian busur sungai. Padapertemuan sungai, vektor kecepatan akan meningkat dan membentuk pusaran akibat dari bertemunya dua vektorsungai yang berlainan arah. Jadi, besar-kecilnya kecepatan aliran lateral memiliki pengaruh yang besar padakedalaman sungai, kecepatan aliran maupun ketinggian sedimentasi pada sungai utama.

    Kata kunci : sedimentasi, pertemuan dua sungai, Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG), fluent.

  • PENDAHULUAN

  • LATAR BELAKANG

    sungai

    sedimentasi

    model

    matematika

    manfaat

    dampak

    manfaat

    Air minum

    Transportasi

    Penampungan air

    dll

    Banjir

    Pecegahan dan

    Penanggulangan dini

  • RUMUSAN MASALAH

    Bagaimana pengembangan model sedimentasi padapertemuan dua sungai.

    Bagaimana simulasi kecepatan sedimentasi padapertemuan dua sungai yang dibangun dengansoftware fluent.

    Bagaimana pola distribusi model sedimentasi padapertemuan dua sungai.

  • BATASAN MASALAH

    Model sedimentasi yang dibangun adalah model 2 dimensi. Proses sedimentasi yang diteliti hanya pada pertemuan dari

    percabangan 2 sungai. Morfologi sungai yang dikaji adalah bentuk numeca busur

    seperempat lingkaran. Metode penyelesaian yang digunakan untuk model yang

    dibangun adalah Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG). Simulasi numerik menggunakan matlab. Simulasi visual kecepatan sedimen menggunakan fluent.

  • ASUMASI

    Aliran sungai yang digunakan adalah seragam (uniform) dan tidakmampu mampat (incompressible).

    Permukaan sungai adalah horizontal dan dinding sungaiberkarakteristik halus (smooth).

    Sudut elevasi (kemiringan) dasar sungai ditentukan. Pengangkutan sungai adalah bed-load. Butiran sedimen adalah seragam, dengan diameter 0.0625 mm,

    yaitu pasir halus. Gaya gesek hanya terjadi di dasar sungai. Viskositas aliran diabaikan karena sangat kecil. Pengaruh angin sangat kecil sehingga friksi dipermukaan

    diasumsikan nol.

  • TUJUAN

    1. Mengembangkan model sedimentasi pada pertemuan dua sungai

    2. Menganalisis pola distribusi sedimentasi yang terjadi pada pertemuan

    dua sungai.

    MANFAAT Sebagai bahan acuan untuk mencegah dan menanggulangi banjir

    akibat sedimentasi.

    Metode MLPG dapat digunakan sebagai alternatif dalam

    menyelesaikan permasalahan dinamika fluida.

  • TINJAUAN PUSTAKA

  • KONSEP DASAR ALIRAN SALURAN TERBUKA

    Aliran pada saluran terbuka merupakan aliran yang mempunyai permukaan bebas.

    Permukaan bebas ini merupakan pertemuan dua fluida yaitu udara dan air, dimana

    kerapatan udara jauh lebih kecil dari pada kerapatan air sehingga pengaruh udara dapat

    diabaikan.

    dengan :

    u = kecepatan aliran sungai

    h = kedalaman sungai

    g = percepatan gravitasi

    Jenis-jenis

    Aliran sungai

    Aliran tunak (steady flow) dan aliran tak tunak (unsteady flow)

    Aliran Seragam (uniform flow) dan Aliran Tak Seragam (non-uniform flow)

    Bilangan Froude :

    Kriteria aliran :

    Fr = 1, aliran kritis

    Fr < 1, aliran subkritis

    Fr > 1, aliran superkritis

  • = banyaknya sedimen bed-load

    s = rasio massa jenis sedimen

    dengan massa jenis air

    = rata-rata diameter sedimen

    = 0.047

    = 8.0

    = 1.0

    SEDIMENTASI

    Bed load

    Suspended load

    Wash load

    Trasportasi

    sedimen

    Banyaknya sedimen pada transportasi sedimen tipe bed-load, dihitung dengan

    rumus Meyer-peter & Muller (Liu,2001) :dengan :

    dimana :

    dengan :

    = massa jenis air

    = tegangan geser

  • SEDIMENTASI (2)

    Menghitung perubahan dasar sungai dengan Persamaan Kekekalan Gelombang Pasir (Yang, 1996) :

    dengan :

    = ketinggian dasar sungai

    p = porositas

    = banyaknya sedimen bed-load

  • MODEL PERTEMUAN DUA SUNGAI

    Model bentuk pertemuan dua sungai bentuk numeca busur :

    .Gambar numeca busur seperempat lingakaran

  • METODE VOLUME HINGGA

    Banyak permasalahan di bidang mekanika fluida yang harus dianalisisdengan mengamati suatu daerah berhingga (volume hingga) dari satu domain yangbesar. Dasar-dasar yang digunakan oleh metode ini untuk dapat diterapkan adalahhukum-hukum dasar fisika, yaitu hukum kekekalan massa, hukum kekekalanmomentum

    a. Hukum kekekalan massa untuk suatu

    volume kendali (Apsley, 2005) :

    a. Hukum kekekalan momentum

    (Apsley, 2005) :

    dengan := massa jenis

    = volume

    u = kecepatan

    A = luas permukaan

  • METODE MESHLESS LOCAL PETROV-GALERKIN

    (MLPG)

    Seperti metode numerik pada umumnya, metode MLPG dalam melakukan

    interpolasi membutuhkan metode pembaganan dan pendiskritan yang dapat

    diselesaikan secara numerik. Moving Least Square (MLS) merupakan salah satu

    metode interpolasi yang mempunyai tingkat keakuratan yang tinggi (Atlury dan Lin,

    2000).

    MLPG not use Mesh (pias/grid)

  • HASIL DAN PEMBAHASAN

  • GOVERNING EQUATION ALIRAN MENIKUNG

    HUKUK KEKEKALAN MASSA

    HUKUK KEKEKALAN MOMENTUM

  • GOVERNING EQUATION ALIRAN MENIKUNG

    HUKUK KEKEKALAN MASSA SEDIMEN

  • GOVERNING EQUATION ALIRAN LURUS

    HUKUK KEKEKALAN MASSA

    HUKUK KEKEKALAN MOMENTUM

  • GOVERNING EQUATION ALIRAN LURUS

    HUKUK KEKEKALAN MASSA SEDIMEN

  • PENERAPAN MLPG

    ALIRAN MENIKUNG

    ALIRAN LURUS

  • SIMULASI

    Simulasi IIKedalaman awal h, =0.3Kecepatan awal v, =0.9Ketinggian awal sedimen , =0.3Waktu T, = 20Delta t, = 4

    Simulasi IIIKedalaman awal h, =0.3Kecepatan , = 0.2Ketinggian awal sedimen , =0.3Waktu T, =5Delta t, = 1Sudut sungai , = 30Sudut sungai , = 30Debit sungai satu, =0.5Debit sungai dua, =0.5

    Simulasi IVKedalaman awal h, =0.3Kecepatan v, = 0.2Ketinggian awal sedimen , =0.1Waktu T, =5Delta t, = 1Sudut sungai , = 30Sudut sungai , = 30Debit sungai satu, =0.3Debit sungai dua, =0.9

    Simulasi IKedalaman h, =0.3Kecepatan awal v, =0.1Ketinggian awal sedimen , =0.3Waktu T, =20Delta t, = 4

  • SIMULASI I

    Gambar 1 Plot Kedalamansungai pada simulasi I

    Pada simulasi I, terlihatbahwa aliran dengan kondisiawal kedalaman =0.3 dankecepatannya =0.1 setelahwaktu terjadi penurunanyaitu kedalamannya turunsekitar 0.002.

    Gambar 2 Plot Kecepatanaliran pada simulasi I

    Pada Gambar 2 telihat bahwaaliran sungai dengan kondisiawal kecepatan =0.1mengalami kenaikankecepatan di setiap waktuyaitu sekitar 0.000848.

    Gambar 3 Plot Ketinggiansedimen pada simulasi I

    Pada Gambar 3 terlihatbahwa aliran dengankondisi awal ketinggiansedimen =0.3 terjadikenaikan pada saat posisi(x)< 4, dan kemudian secarakeseluruhan pada semuaposisi (x) setelah waktuterjadi perubahan yaituketinggian sedimen turunsekitar 0.00004.

  • SIMULASI II

    Gambar 4 Plot Kedalamansungai padasimulasi II

    Simulasi II, terlihat bahwaaliran dengan kondisi awalkedalaman =0.3 padakecepatan=0.9 dan setelahwaktu terjadi penurunankedalaman sungai sekitar0.015832.

    Gambar 5 Plot Kecepatanaliran pada simulasi II

    Pada Gambar 5 telihat bahwaaliran sungai dengan kondisiawal kecepatan =0.9 padasemua posisi (x) mengalamipeningkatan sekitar0.068586.

    Gambar 6 Plot Ketinggiansedimen pada simulasi II

    Pada Gambar 6 terlihatbahwa aliran dengankondisi awal ketinggiansedimen =0.3 pada semuaposisi (x) dan setelah waktuterjadi perubahan yaituketinggian sedimen turunsekitar 0.166470.

  • SIMULASI III

    Gambar 7 Plot kedalamansungai simulasi III

    Pada simulasi III, terlihatbahwa aliran dengan kondisiawal kedalaman =0.3 dansetelah waktu terjadikenaikan yaitukedalamannya naik sekitar2.792678.

    Gambar 8 Plot kecepatanaliran pada simulasi III

    Pada Gambar 8 telihatbahwa aliran sungaidengan kondisi awal debitsungai satu=debit sungaidua=0.5 dan setelahwaktu terjadi perubahanyaitu kecepatannya turun5.172373.

    Gambar 9 Plot ketinggian sedimen pada

    simulasi IIIPada Gambar 9 terlihatbahwa aliran dengankondisi awal ketinggiansedimen =0.3 padasemua posisi (x) dansetelah waktu terjadiperubahan yaituketinggian sedimenturun sekitar 2.792678.

  • SIMULASI IV

    Gambar 10 Plot Ketinggiansedimen pada simulasi IV

    Pada simulasi IV, terlihatbahwa aliran dengan kondisiawal kedalaman sungai =0.3 pada semua posisi (x) dansetelah waktu terjadiperubahan yaitu kedalamansungai naik sampai sekitar0.297025.

    Gambar 11 Plot kecepatanaliran pada simulasi IV

    Pada Gambar 11 telihatbahwa aliran sungaidengan kondisi awal debitsungai satu=0.3 dan debitsungai dua=0.9 padasemua posisi (x) setelahwaktu T terjadi perubahanyaitu kecepatannya naiksekitar 1.651025.

    Gambar 12 Plot Ketinggian sedimen

    pada simulasi IVPada Gambar 12 terlihatbahwa aliran dengankondisi awal ketinggiansedimen =0.3 padasemua posisi (x) dansetelah waktu T terjadiperubahan yaituketinggian sedimenturun sekitar 0.278835.

  • SIMULASI FLUENT

    Simulasi IKecepatan sungai satu, V1=0.2Kecepatan sungai dua, V2=0.2

    Kecepatan sungai satu, V1=0.2Kecepatan sungai dua, V2=0.3

  • SIMULASI FLUENT

    Gambar 4.18 Kontur Besar Kecepatanpada Simulasi I

    Terlihat pada Gambar 4.18 bahwa besarkecepatan dari sungai satu dan sungai duasetimbang. Sedangkan pada pertemuansungai, besar kecepatan sungai semakinbesar diakibatkan adanya penambahankecepatan dari gabungan besar kecepatansungai satu dan sungai dua.

    Gambar 4.19 Vektor Kecepatanpada Simulasi I

    Dapat dilihat pada Gambar 4.19,bahwa kecepatan sungai sedikitberbelok arah dan meningkat padabagian busur sungai bagian luar.Pada pertemuan sungai juga terjadipeningkatan kecepatan dan arahsungai membentuk pusaran akibatpertemuan vector kecepatan darisungai satu dan sungai dua.

  • SIMULASI FLUENT

    Gambar 4.21 Kontur Kecepatan padaSimulasi II

    Terlihat pada Gambar 4.18 bahwa besarkecepatan dari sungai dua lebih besardaripada kecepatan pada sungai dua.Sedangkan pada pertemuan sungai, besarkecepatan sungai semakin besardiakibatkan adanya penambahankecepatan dari gabungan besar kecepatansungai satu dan sungai dua.

    Gambar 4.22 Vektor Kecepatan padaSimulasi II

    Dapat dilihat pada Gambar 4.19, bahwakecepatan sungai sedikit berbelok arahdan meningkat pada bagian busur sungaibagian luar. Pada pertemuan sungai jugaterjadi peningkatan kecepatan dan arahsungai membentuk pusaran akibatpertemuan vector kecepatan dari sungaisatu dan sungai dua dimana vectorkecepatan sungai dua lebih mendominasiarah dari aliran sungai tersebut.

  • KESIMPULAN

    1. Pola distribusi sedimen di sepanjang aliran dipengaruhi oleh bentuk morfologinya. Aliran sungaiyang menikung berbentuk busur maupun aliran sungai yang lurus mengalami perbedaanperubahan disetiap posisi titik, baik perubahan kedalaman, kecepatan, serta perubahanketinggian sedimen setelah selang waktu tertentu.

    2. Untuk aliran menikung, terjadi kenaikan atau penurunan ketinggian sedimen , terjadi kenaikankecepatan sekitar 0.000848 saat kecepatan awal =0.1. Ketika kecepatan awal diperbesar makajuga akan terjadi kenaikan dan penurunan yang semakin besar, bisa dilihat pada saat =0.9,terjadi penurunan kedalaman sungai sekitar 0.015832, dan kenaikan kecepatannya , sertaketinggian sedimennya turun sekitar 0.166470. Besarnya kecepatan dan kedalamanmempengaruhi ketinggian sedimen pada dasar sungai. Demikian juga untuk aliran lurus terjadikenaikan ketinggian sedimen , dan penurunan kecepatan , kedalaman sungai juga turun sekitar2.792678, pada debit sungai satu dan debit dua . Ketika debit sungai satu dan sungai duaberbeda dengan debit sungai satu 0.3 sedangkan debit sungai dua 0.9, ketinggian sedimentetap naik , dan kecepatan naik , serta kedalamannya mengalami kenaikan sekitar 0.278835.

    3. Kecepatan sungai akan mengalami peningkatan kecepatan pada bagian busur sungai yang dapatmemungkinkan pengerusan pada bagian busur sungai. Pada pertemuan sungai, vectorkecepatan akan meningkat dan membentu pusaran akibat dari bertemunya dua vector sungaiyang berlainan arah.

  • SARAN

    1. Pada Tugas Akhir ini aliran sungai diasumsikan seragam, akan lebih baik apabilamodel yang dibangun dengan mengasumsikan aliran tak seragam agar mendekatisesuai dengan kondisi aliran sungai yang sebenarnya.

    2. Dikembangkan penelitian untuk jenis sedimen wash load dan suspended load. Dikembangkan penelitian sedimentasi untuk morfologi sungai yang lebih kompleks.

    3. Adanya studi kasus untuk meneliti sedimentasi sungai tertentu.

  • DAFTAR PUSTAKA

    Apsley, D. 2005. Computional Fluid Dynamic. Springer. New York.

    Atlury dan Lin. 2001. The Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) method for solving incompressible Navier-Stokes Equations. CMES.Vol. 2, No. 2, pp.117-142.

    Atlury dan Shen. 2002. The Meshless Lokal Petrov-Galerkin Method. CMESvol.3.no.1,pp.11-51.

    Liu, Z. 2001. Sediment Transport. Laboratoriet for Hydraulik og HavnebygningInstituttet for Vand Manual. Jord og Miljotenik Aalborg Universitet.

    Munson. 2003. Mekanika Fluida, Jakarta : Erlangga.

    Sosrodarsono dan Tominaga. 1984. Perbaikan dan Pengaturan Sungai. Jakarta : Pradnya Paramita.

    Widodo, Basuki. 2009. Penerapan Metode MLPG Pada Model Sedimentasi diPertemuan Dua Sungai, Hibah Penelitian, Surabaya : FMIPA MatematikaITS

    Yang, C. T. 1996. Sediment Transport, Theory and Practice.Me Graw Hill. New York.

  • TERIMA KASIH