JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2013) ISSN: 2301-9271...
Transcript of JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2013) ISSN: 2301-9271...
-
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2013) ISSN: 2301-9271
1
Getaran sangat banyak terjadi pada mesin-mesin atau
peralatan yang bergerak. Sayangnya getaran yang terjadi
selalu membawa kerugian bagi mesin-mesin tersebut. Yang
pada akhirnya membuat perusahaan pemilik mesin akan
mengalami kerugian secara finansial. Bahkan tak jarang
kerugian moril juga terjadi.
Mesin bensin 2 silinder 650 cc dengan sudut engkol 180º
adalah mesin bensin 4 langkah yang memiliki 2 silinder piston
untuk melakukan pembakaran. Pembakaran yang terjadi di
dalam piston akan menimbulkan gaya eksitasi mesin.
Selanjutnya gaya tersebut akan ditransmisikan pada
rangkaian connectingrod dan crankshaft. Gaya ini akan
menimbulkan getaran pada mount mesin dan kemudian
dianalisa menggunakan software Matlab. Analisa dilakukan
dengan melaukan variasi pada panjang connectingrod dan
putaran mesin.
Dari Penelitian ini didapat respon getaran (bouncing
dan pithcing) dari mesin bensin 2 silinder 650 cc dengan sudut
engkol 180º berupa displacement, velocity dan acceleracy yang
disebabkan oleh variasi panjang connecting rod dan
perubahan putaran mesin. Didapatkan bahwa putaran mesin
berpengaruh terhadap besar getaran mesin yang terjadi.
Pengaruh panjang connectingrod dapat diabaikan.
Kata kunci : Getaran, dinamika mekanisme, mesin bensin,
motor pembakaran dalam, mesin bensin 4 langkah
I. PENDAHULUAN
Di dunia ini banyak sekali getaran yang terjadi.
Sebagai contoh getaran sering terjadi pada kendaraan,
permesinan industri, struktur bangunan, dan alat – alat
elektronik. Getaran-getaran tersebut selalu membawa efek
yang tidak menguntungkan bagi alat maupun manusia yang
mengoperasikannya. Misalnya getaran yang terjadi pada
bantalan sebuah mesin industri, jika getaran tersebut tidak
diatasi maka lama kelamaan akan membuat bantalan aus dan
pada akhirnya akan menambah biaya untuk maintenance alat
dan mengurangi keuntungan industri karena proses industri
terhenti. Jika mesin kendaraan yang mengalami keausan
maka tidak hilang kemungkinan akan menyebabkan
kecelakaan yang merenggut nyawa manusia. Getaran-getaran tersebut dapat berasal dari apa saja.
Misalnya berasal dari roda gigi yang berputar dengan rpm
yang tinggi, atau juga berasal dari gerakan piston yang cepat
ketika melakukan pembakaran. Piston tersebut mendapatkan
tekanan dari gas pada saat membakar bahan bakar motor.
Tekanan tersebut akhirnya menyebabkan getaran pada
komponen berikutnya dan diteruskan pada bantalan. Jika hal
ini tidak diantisipasi maka lama- lama bantalan akan
mengalami keausan.
Pada mesin bensin 2 silinder 650 cc juga terjadi hal
serupa di atas. Mesin ini memiliki slider crank sistem. Yang
terdiri dari connecting rod dan crank shaft. Pada saat
melakukan pembakaran, piston akan bergerak naik turun
dan menggerakkan connecting rod. Selanjutnya connecting
rod akan meneruskan gaya dari piston tersebut pada crank shaft. Crank shaft akan bergerak memutar terhadap bantalan.
Pada bantalan inilah nantinya akan muncul getaran yang
dapat memperpendek umur bantalan. Jika connecting rod
atau crank shaft dirubah panjangnya misalnya connecting
rod diperpanjang maka respon getaran yang diterima
bantalan akan berubah.
Untuk meminimalisir getaran yang terjadi maka
dilakukan pengamatan ini. Pengamatan dilakukan
menggunakan program simulink yang terdapat pada
MATLAB (Matrix Laboratory). Menggunakan program
generasi keempat dari bahasa pemrograman ini akan
diketahui respon getaran pada bantalan akibat dari tekanan
ruang bakar dan juga perbedaan respon jika connecting rod
diperpanjang.
II. METODOLOGI
Dalam analisa ini dilakukan dengan membuat model
matematis dari mesin bensin 650 cc dengan memberikan
gaya eksitasi berupa impuls dan periodic. Dalam
pengerjaannya, variasi yang dilakukan adalah perubahan
besar putaran mesin dari 1000 rpm, 3000 rpm hingga 5000
rpm. Dan perubahan panjang connectingrod dari 0,1156 m,
0,1256 m dan 0,1356 m.
III. PEMODELAN MATEMATIS
A. Perhitungan Awal
Gambar 1. Grafik Hubungan Tekana dengan Crack Angle
Untuk mendapatkan besar gaya yang bekerja di
dalam silinder, maka diperlukan grafik tekanan seperti
dibawah ini. Dari grafik tersebut didapatkan hubungan
tekanan dengan sudut crank, kemudian dapat dicari besar
Pemodelan dan Analisa Getaran Mesin Bensin 2
Silinder 650 cc Segaris dengan Sudut Engkol
180º untuk Rubber Mount Mela Agus Christianti dan Harus Laksana Guntur
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail: [email protected]
-
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2013) ISSN: 2301-9271
2
gayanya. Dari proses di atas diketahui bahwa tekanan
terbesar terjadi pada sudut crank sebesar 743,75º. Sehingga
sudut tersebut dijadikan sudut 0º karena menyesuaikan
dengan jumlah putaran crank yang menempuh 720º dalam 1
siklus beroperasi. Kemudian dari besar tekanan yang sudah
didapatkan maka dapat ditentukan besar gaya menggunakan
persamaan berikut ini:
A . PF (1)
Dimana F adalah gaya, P adalah tekanan dalam
silinder dan A adalah luas permukaan silinder. Dan
berdasarkan persamaan 2.28, maka untuk mendapatkan
besar waktu ( t ) pada tiap sudut crank adalah:
ω
θt (2)
Dimana θ merupakan sudut crank yang sudah dikonversi dengan menjadikan sudut 743,75º sebagai acuan
0º.
Sehingga dengan besar sudut crank ( θ ) tertentu di waktu ( t ) tertentu akan didapatkan besar gaya ( F ) tertentu
juga.
Untuk mengetahui perbedaan sudut fase dari silinder
1 dengan silinder 2 adalah dengan cara mencari selisih sudut
ketika silinder 1 melakukan langkah yang sama dengan
silinder 2. Pada penelitian ini sudut fase dari mesin dengan
sudut engkol 180º adalah 540º.
Lg
Ld
Cgd
Ls
A
B
C
y
x
θ
β
ω 1
Gambar 2. Mekanisme Slider Crank
Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa Ls
merupakan panjang crankshaft, Ld merupakan panjang
connectingrod, dan Lg merupakan panjang sambungan
crankshaft dengan connectingrod terhadap titik berat connectingrod (Cgd). ω merupakan besar putaran mesin dan
θ adalah besar sudut crank yang sudah dikonversi. Dengan adanya penyesuaian gambar tersebut maka perhitungan gaya
ke arah y sesuai dengan urutan berikut ini:
Menentukan percepatan crankshaft:
dt
dωα s
s
(3)
Menentukan besar nilai β:
2
1
L
θsin Lβsin
(4)
2
11
L
θsin Lsinβ
(5)
Menentukan percepatan connectingrod:
2
d
22
s2
d
23
s
2
s
2
d
22
s
d
2
sss
d
L
θsin L1L
θsin θcos L ω
L
θsin L1L
θsin ωθ cos αLα
(6)
Menentukan percepatan linier pusat massa connecting rod dalam arah y :
2
d
22
s2
d
2
sgs2
ssssyr
L
θsin L12L
sin2θ LLαcosθωLsinθαLa
2cos2θLLω
L
θsin L 22L
1 2sg
2
s
2
d
22
s2
d
2
d
22
s2
d
22
s
2
d
22
s
L
θsin L1L 2
2θsin L
L
θsin L1 (7)
Menentukan percepatan linier pusat massa connecting rod dalam arah x :
d
ssg2
ssssr xL
cosθαLLsinθωLcosθαLa
d
ssg
L
sinθωLL (8)
Menentukan gaya yang bekerja pada crank
pin:
FaMFyrdy a
(9)
cosβ
sinβ LL FLFα I
L
1F
gdgadxx
d
xa
y
gdxrd
LLa M (10)
Menentukan gaya total yang bekerja di
tumpuan ke arah y:
sinθ Fcosθ FFxayay
(11)
a b
Ll Lr
F1(t)
F2(t)
Kl Cl Kr Cr
y
Joθ
Cge
K C
F1(t)
Cge
Gambar 3. Free Body Diagram Mesin Bensin
-
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2013) ISSN: 2301-9271
3
0F (12)
1rlrlFyy Ky K y Cy C y Me 0Fy
2 (13)
vy (14)
K Ky CC y FyFyMe
1v
rlrl21
0Cg M(cw)
e (15)
θ L Kθ L Kθ L Cθ L Cθ Jorrllrrll
0b Fya Fy21
(17)
ωθ (18)
rrll21
L CL Cθ -b Fy-a FyJo
1ω
rrll
L KL K θ- (19)
Persamaan – persamaan di atas akan diselesaikan
menggunakan metode state space. Metode ini menggunakan
persamaan seperti di bawah ini
Jo
LKmLKm0
0
0
0
0Me
CmCm1
0
0Me
KmKm0
ω
θ
v
y
rrll
rlrl
2
1
rrll
Fy
Fy
Jo
b0
Me
10
Jo
a0
Me
10
ω
θ
v
y
Jo
LCmLCm1
0
0
(20)
Untuk menentukan nilai C (konstanta redaman)
maka diperlukan nilai k (konstanta pegas). Sesuai dengan
kajian pustaka, tumpuan dengan rubber mount memiliki
nilai K sebesar 160000 Ns. Karena sistem gerak mesin
memiliki 2 dof maka nilai ω dapat dicari dengan cara
menyelesaikan persamaan berikut ini:
2
rr
2
ll
2
rrll
rrllrl
2
.LK.LKω . Jo.LK.LK
.LK.LKK Kω Me-ω (21)
Dengan menentukan nilai damping ratio ( ξ )
sebesar 0,5 maka:
Cc
C ξ (22)
Dimana .ω Me . 2Cc (23)
Setelah membuat pemodelan matematis dari mesin
bensin ini, maka didapatkan matrik input dan matrik ouput
dalam bentuk variable-variabel state. Variabel inilah yang
akan membantu dalam membuat simulasi pada Simulink
Matlab. Hal ini dimulai dengan membuat m-file pada
Matlab yang berisi nilai dari parameter yang digunakan,
matrik input, matrik output dan matrik identitas. Input yang
dimasukkan untuk perhitungan ini menggunakan input yang
variatif sesuai dengan keadaan tiap derajat sudut dari
crankshaft.M-file yang telah dibuat untuk pemodelan mesin
bensin adalah sebagai berikut
K=160000 %Kekakuan mounting (N/m)
C=183.4368 %Damping mounting (Ns/m)
Ll=0.091349 %jarak antara mounting kiri
ke pusat berat (m)
Lr=0.087046 %jarak antara mounting kanan
ke pusat berat (m)
Me=91 %massa engine (kg)
Jo=0.054504849 %Inersia engine (kg.m^2)
a=0.070074 %jarak piston satu dengan
pusat berat (m)
b=0.066746 %jarak piston dua dengan
pusat berat (m)
%Matrik state speces
A=[0 1 0 0
-2*Km/Me -2*Cm/Me 0 0
0 0 0 1
0 0 -Km*(ll- lr)/Jo -Cm*(ll- lr)/Jo]
B=[0 0
1/Me 1/Me
0 0
a/Jo -b/Jo]
Parameter di atas akan berpasangan dengan
pembangunan blok diagram seperti gambar 4 di bawah ini.
Gambar 4. Blok Diagram
Blok simin 1 berisi variasi gaya yang diterima
mount oleh silinder 1 secara vertikal sesuai dengan waktu.
Sedangkan simin 2 berisi variasi gaya yang diterima mount
oleh silinder 2 yang juga berdasarkan tiap waktunya.
Perbedaan kondisi silinder 1 dan 2 ditunjukkan pada blok
user define. Pada user define 1 diisi dengan sin (u), dimana
u adalah perkalian kecepatan sudut dengan waktu.
Sedangkan pada user define 2 diisi dengan sin (u+9,42),
dimana nilai 9,42 adalah harga radian dari perbedaan fase
yang dialami oleh kedua silinder.
-
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2013) ISSN: 2301-9271
4
IV. HASIL DAN DISKUSI
1. Respon Getaran Mesin Terhadap Eksitasi Impuls
Gambar 5. Respon Displacement Akibat Eksitasi Impuls
Grafik pada gambar 5 terlihat bahwa terjadi
perpindahan ketika mesin diberi gaya eksitasi impuls.
Perpindahan linier terjadi sebesar 0,002 m dan kembali
stabil pada 0,2 s. Dan perpindahan terjadi sebesar angular
6.10-6
radian atau 0.0003º dan kembali stabil pada 0,2 s.
Gambar 6. Respon Velocity Akibat Eksitasi Impuls
Grafik pada gambar 6 di atas kecepatan linier
maksimum terjadi sebesar 0,07 m/s dan minimum sebesar –
0,04m/s, kemudian grafik stabil pada 0,2 s dan kecepatan
angular maksimum terjadi sebesar 4.10-4
radian/s dan
minimum sebesar - 4.10-4
radian/s, kemudian grafik stabil
pada 0,2 s.
Gambar 7. Respon Acceleration Akibat Eksitasi Impuls
Grafik pada gambar 7 di atas percepatan linear
maksimum terjadi sebesar 11 m/s2 dan minimum sebesar -
13 m/s2 yang kemudian grafik stabil pada 0,2 s. Percepatan
angular maksimum terjadi sebesar 5.10-3
radian/s2 dan
minimum sebesar -5.10-3
radian/s2 yang kemudian grafik
stabil pada 0,2 s.
2. Respon Getaran Mesin Terhadap Eksitasi Periodik
Gambar8. Respon Displacement Akibat Eksitasi Periodik
Pada gambar 8 di atas menunjukkan bahwa pada
putaran 1000 rpm peak to peak perpindahan antara 2,5.10-5
m dan -5.10-5
m, juga terjadi 2 kali osilasi. Sedangkan pada
putaran 3000 rpm peak to peak perpindahan antara -2,5.10-5
m dan -7,5.10-5
m, juga terjadi 4 kali osilasi. Dan pada
putaran 5000 rpm peak to peak perpindahan antara -14.10-5
m dan -17.10-5
m, juga terjadi 8 kali osilasi. Sedangkakn
grafik perpindahan angular menunjukkan bahwa pada
putaran 1000 rpm peak to peak perpindahan antara 2.10-6
radian (0.00012º) dan -1.10-6
radian, juga terjadi 2 kali
osilasi. Sedangkan pada putaran 3000 rpm peak to peak
perpindahan antara -0,5.10-6
radian dan -2.10-6
radian, juga
terjadi 4 kali osilasi. Dan pada putaran 5000 rpm peak to
peak perpindahan antara -1,8.10-5
m dan -5.10-5
m, juga
terjadi 8 kali osilasi.
Gambar 9. Respon Velocity Akibat Eksitasi Periodik
-20
-15
-10
-5
0
5x 10
-5
Lin
ear
Dis
pla
cem
ent
(m)
0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)
1000 rpm
3000 rpm
5000 rpm
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2x 10
-6
An
gu
lar
Dis
pla
cem
ent
(rad
)
0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)
1000 rpm
3000 rpm
5000 rpm
-15
-10
-5
0
5x 10
-3
Lin
ear
Vel
ocit
y (m
/s)
0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)
1000 rpm
3000 rpm
5000 rpm
-6
-4
-2
0
2
4x 10
-5
Ang
ular
Vel
ocity
(ra
d/s)
0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)
1000 rpm
3000 rpm
5000 rpm
-15
-10
-5
0
5
10
15
Lin
ear
Accele
rati
on
(m
/s2)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)
-6
-4
-2
0
2
4
6x 10
-3
An
gu
lar
Velo
cit
y (
rad
/s2)
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Lin
ear
Velo
cit
y (
m)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)
0 0.2 0.4 0.6 0.8Time (s)
-5
0
5x 10
-4
An
gu
lar V
elo
cit
y (
rad
/s2)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)
-2
0
2
4
6x 10
-6
Ang
ula
r D
ispla
cem
en
t (rad
)
-5
0
5
10
15
20x 10
-4
Lin
ear
Dis
pla
cem
en
t (m
)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)
-
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2013) ISSN: 2301-9271
5
Pada gambar 9 di atas menunjukkan bahwa pada
putaran 1000 rpm peak to peak kecepatan antara 5.10-3
m/s
dan -4.10-3
m/s, juga terjadi 2 kali osilasi. Sedangkan pada
putaran 3000 rpm peak to peak kecepatan antara 2.10-3
m/s
dan -7.10-3
m/s, juga terjadi 4 kali osilasi. Dan pada putaran
5000 rpm peak to peak kecepatan antara 2.10-3
m/s dan -
11.10-3
m/s, juga terjadi 8 kali osilasi. Sedangkan pada
grafik kecepatan angular menunjukkan bahwa pada putaran
1000 rpm peak to peak kecepatan antara 0,1.10-5
rad/s dan -
3.10-5
rad/s, juga terjadi 2 kali osilasi. Sedangkan pada
putaran 3000 rpm peak to peak kecepatan antara 1.10-5
rad/s
dan -2.10-5
rad/s, juga terjadi 4 kali osilasi. Dan pada
putaran 5000 rpm peak to peak kecepatan antara 2.10-5
m/s
dan -2,5.10-5
rad/s, juga terjadi 8 kali osilasi.
Gambar 10. Respon Acceleration Akibat Eksitasi Periodik
Pada gambar 10 percepatan linier di atas
menunjukkan bahwa pada putaran 1000 rpm peak to peak
percepatan antara 1 m/s2 dan -1,8 m/s
2, juga terjadi 2 kali
osilasi. Sedangkan pada putaran 3000 rpm peak to peak
percepatan antara 1,5 m/s2 dan -2 m/s
2, juga terjadi 4 kali
osilasi. Dan pada putaran 5000 rpm peak to peak percepatan
antara 2,5 m/s2 dan -1,8 m/s
2, juga terjadi 8 kali osilasi.
Sedangkan pada grafik percepatan angular menunjukkan
bahwa pada putaran 1000 rpm peak to peak percepatan
antara 0,004 rad/s2 dan -0,007 rad/s
2, juga terjadi 2 kali
osilasi. Sedangkan pada putaran 3000 rpm peak to peak
percepatan antara 0,003 rad/s2 dan -0,004 rad/s
2, juga terjadi
4 kali osilasi. Dan pada putaran 5000 rpm peak to peak
percepatan antara 0,006 rad/s2 dan -0,008 rad/s
2, juga terjadi
8 kali osilasi.
3. Perbandingan Respon Terhadap Perubahan Panjang
Gambar 11. Perbandingan Respon Displacement
Gambar 12. Perbandingan Respon Velocity
Gambar 13. Perbandingan Respon Acceleration
Pada gambar 11, 12 dan 13 respon linier di atas,
dapat dilihat bahwa semua grafik berimpit satu sama lain.
Hai ini menunjukkan bahwa perbedaan panjang
connectingrod tidak mempengaruhi respon getaran yang
terjadi. Dapat juga disimpulkan bahwa semakin besar
putaran mesin maka besar perpindahan akan semakin kecil
namun besar kecepatan dan percepatan akan semakin besar.
Sedangkan pada respon angular, dapat dilihat bahwa semua
grafik membentuk pola yang sama. Yaitu besar respon pada
kecepatan mesin 3000 rpm lebih kecil dari kecepatan 1000
rpm dan 5000 rpm Namun pada respon perpindahan,
kecepatan dan percepatan grafik berimpitan yang berarti
bahwa pengaruh perubahan panjang connectingrod dapat
diabaikan.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil simulasi dan analisa terhadap
respon getar mesin bensin 2 silinder 650 cc segaris dengan
sudut engkol 180º pada program Simulink Matlab dapat
disimpulkan bahwa:
Pada eksitasi impuls, grafik perpindahan, kecepatan
dan percepatan baik karena efek bouncing maupun pithcing
mengalami kestabilan pada 0,2 s. Pada eksitasi impuls,
respon perpindahan linier sebesar 0,002 m, kecepatan linier
sebesar 0,055 m/s, dan percepatan linier sebesar 12 m/s2.
Respon perpindahan anguler sebesar 0,0003º, kecepatan
anguler sebesar 0,0004 rad/s, dan percepatan anguler sebesar
0,005 rad/s2. Pada eksitasi periodik besar putaran mesin
mempengaruhi respon getaran yang terjadi pada mesin. Semakin besar putaran mesin maka semakin kecil
perpindahan baik secara linier maupun angular. Pada
eksitasi periodik semakin besar putaran mesin maka
semakin besar juga kecepatan dan percepatan respon. Pada
eksitasi periodik semakin panjang connectingrod maka
besar perpindahan, kecepatan, dan percepatan getaran baik
secara bouncing maupun pitching tidak terlalu terlihat
perbedaannya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pengaruh
perubahan panjang connectingrod dapat diabaikan.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya
kepada Dr. Eng. Harus Laksana Guntur, ST. M.Eng, selaku
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Lin
ear
Acc
eler
atio
n (
m/s
2 )
0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)
1000 rpm
3000 rpm
5000 rpm
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
Ang
ular
Acc
eler
atio
n (r
ad/s2
)
0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)
1000 rpm
3000 rpm
5000 rpm
-
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2013) ISSN: 2301-9271
6
dosen pembimbing. Dan kepada seluruh pihak yang telah
membantu penulis dalam menyelesaikan penulisan artikel
ini.
DAFTAR PUSTAKA
[1] D. Dimargonas, Andrew, “Vibration for Engineers”,
Prentice Hall PTR, New jersey, 2002.
[2] Kinbrell, Jack T., “Kinematics Analysis and
Synthesis”, McGraw-Hill Inc, New York, 1991.
[3] S. Rao, Singiresu, “Mechanical Vibration”, Prentice Hall PTR, Singapore, 2004.
[4] Pudjanarsa, A., Nursuhud, D. “Diktat: Mesin Konversi
Energi”, Jurusan Teknik Mesin FTI-ITS, 2008
[5] Ferdinand, “Vector Mechanics – Kinematics &
Dynamics” Sixth Edition. McGraw-Hill, New
York,2003.
[6] Wang, Ruiping, “A Study of Vibration Isolation of
Engine Mount System” Concordia University, Canada,
2005