Jurnal Ilmiah Teknik Industri (2014), Vol. 2 No. 1, 14 17

SAVING MATRIX UNTUK MENENTUKAN RUTE DISTRIBUSI

Noer Ikfan dan Ilyas Masudin Program Studi Teknik Industri Universitas Muhammadiyah Malang

e-mail: masudin@umm.ac.id

ABSTRAK Penentuan rute transportasi yang optimal merupakan salah satu kunci dalam meminimalkan biaya distribusi. Rute transportasi ini termasuk jadwal kunjungan kendaraan yang jumlah dan kapasistasnya terbatas untuk mendistribusikan produk. Salah satu metode penentuan rute transportasi yang paling popular adalah saving matrix yang merupakan salah metode dalam Vehicle Routing Problem (VRP). Dalam paper ini dibahas aplikasi metode saving matrix untuk menyelesaikan problem rute distribusi pada perusahaan XYZ. Dalam aplikasinya, ditemukan bahwa metode saving matriks ini cukup efektif dalam menjadwalkan distribusi yang ditunjukkan dengan berkurangnya total jarak distribusi yang berkorespondensi dengan total biaya (penghematan biaya distribusi) sebesar 10,94% setiap periodenya. Kata Kunci: Saving matriks, Distribusi, VRP (Vehicle Routing Problem), Transportasi

ABSTRACT Optimal transportation route is one of the keys in minimizing total distribution costs. The route of distribution involves the visiting vehicles which are limited in number and capacity in distributing products. One of the methods can be used to solve distribution routing problem is saving matrix which is one of vehicle routing problems (VRP). This paper discusses saving matrix method in solving the routing problem to distribute products in a company XYZ. The results indicate that by applying Saving Matrix, a new distribution routing is scheduled based on the vehicles number and capacity and gives a significant reduction of total distribution costs, about 10.94% per period. Keywords: Saving matrix, Distribution, VRP (Vehicle Routing Problem), Transportation

PENDAHULUAN

Komponen utama dalam supply chain manajemen adalah physical distribution system dan customer service [1], yang keduanya saling berkaitan erat dan saling mempengaruhi. Kecepatan dan ketepatan distribusi akan meningkatkan tingkat pelayanan terhadap konsumen. Untuk menjamin ketepatan pengiriman produk baik waktu, kualitas maupun jumlah produk ke konsumen diperlukan perencanaan distribusi dan transportasi yang baik. Akan tetapi, distribusi yang optimal tergantung dari kompleksitas pendistribusian produk, yang akan semakin meningkat tingkat kesukarannya karena dengan adanya beberapa batasan tempat tujuan (allocation), kapasitas dan keterbatasan sumber daya (source) yang harus dipenuhi bersama-sama dengan tujuan untuk meminimalkan biaya distribusi. Ketidakoptimalan perencanaan distribusi akan berdampak besarnya biaya pengiriman yang pada akhirnya akan berimbas pada harga produk yang harus ditanggung konsumen serta berpengaruh terhadap pada tersebut tentunya akan berimbas kepuasan

konsumen. Perusahaan XYZ merupakan salah satu

perusahaan manufaktur yang memproduksi alat olahraga berupa Shuttlecock. PT. XYZ memasarkan produknya ke seluruh wilayah Jawa Timur dengan kapasitas produksi sebanyak 30.000 buah Shuttlecock setiap minggu. Dalam proses distribusi produk tersebut perusahaan menggunakan beberapa kendaraan angkut yang bertugas mengirimkan produk ke seluruh wilayah pemasaran. Dalam beberapa event, permintaan produk ini meningkat secara drastis sehingga mempengaruhi proses pendistribusian yang pada akhirnya meningkatkan biaya pengiriman karena perusahaan tidak memperhatikan rute perjalanan distribusi dari pusat produksi ke masing-masing distribution centre (DC). Selama pusat produksi Shuttlecock berada di Singosari Malang sementara beberapa DC di Surabaya (2), Malang (2), Kediri, Batu, Blitar, Tulugagung, Trenggalek, Porbolinggo, Banyuwangi (2), Jember, Sidorjo, Bojonegoro, dan Tuban. Sistem distribusi awal perusahaan adalah dengan melakukan pengiriman produk

14

Jurnal Ilmiah Teknik Industri (2014), Vol. 2 No. 1, 14 20

memakai satu kendaraan dari pusat produksi ke satu DC dan kembali ke pusat produksi. Jadi pendistribusian produk tidak dilakukan dari pusat produksi ke masing-masing DC dalam sekali pengiriman disesuaikan dengan jadwal pengiriman dan tidak disesuaikan dengan kapasitas kendaraan yang digunakan sehingga bisa dipastikan total biaya distribusi yang meliputi biaya operasional kendaraan, biaya tenaga kerja dan biaya transportasi lain menjadi cukup tinggi. Ditambah lagi dengan aktivitas bongkar muat di gudang tentunya juga akan memerlukan sumber daya dimana pada akhirnya akan berujung pada pengeluaran biaya. Padahal setiap strategi distribusi yang diterapkan selalu bertujuan untuk meminimalkan biaya distribusi [2].

Perencanaan distribusi atau pengiriman yang dihadapi perusahaan PT. XYZ merupakan salah satu problem Vehicle Routing Problem (VRP), dimana salah satu algoritma/prosedur dalam VRP yang umum dipakai adalah Saving Matrix. Beberapa penelitian sebelumnya seperti [3] yang mengaplikasi metode Saving Matrix pada distribusi air pada PDAM Bandarmasih membuktikan bahwa Saving Matrix cukup superior untuk merencanakan rute distribusi yang efektif dengan biaya dan waktu distribusi yang minimal. Penelitian lain yang dilakukan oleh [4], yang merencanakan rute distribusi Semen Gresik dengan menggunakan Saving Matrix juga membuktikan bahwa terdapat pengurangan biaya distribusi dan jarak tempuh yang signifikan. Oleh karena itu, berdasarkan permasalahan distribusi serupa pada PT. XYZ dan beberapa penelitian terdahulu yang menggunakan metode Saving Matrix pada distribusi produk serupa, menjadi dasar (justifikasi) dalam pemilihan metode Saving Matrix ini untuk menyelesaikan permasalahan distrbusi. Metode Saving Matrix ini merencanakan pengiriman yang optimal dengan mempertimbangkan kapasitas kendaraan pada sejumlah DC dengan tujuan untuk meminimalkan biaya distribusi. Pada proses berikutnya dilakukan penentuan rute distribusi dengan menggunakan beberapa algoritma seperti Nearest Neighbour, Nearest Insertion, dan Farthest Insertion. Pada akhirnya akan dilakukan perbandingan dengan cara

membandingkan total jarak hasil rute distribusi dari ketiga algoritma tersebut. Diharapkan dengan Saving Matrix ini pengiriman dapat disesuaikan dengan kapasitas kendaraan dan rute yang dihasilkan mampu meminimasi biaya yang dikeluarkan selama kegiatan distribusi.

TINJAUAN PUSTAKA Transportasi diartikan sebagai

pemindahan barang dan manusia dari tempat asal ke tempat tujuan [5]. Dengan kata lain, proses transportasi merupakan gerakan dari tempat asal, dari mana kegiatan angkutan dimulai, ke tempat tujuan, kemana kegiatan pengangkutan diakhiri. Sedangkan menurut [6], transportasi adalah sekumpulan aktivitas yang berkenaan dengan pemindahan, pengangkutan dan penyimpanan atas barang dari titik produksi ke titik konsumsi. Sehingga berdasarkan definisi tersebut, kegiatan transportasi atau distribusi tidak lepas dari perencanaan rute pemindahan dan alat angkut (vehicle). Vehicle Routing Problem

VRP (Vehicle Routing Problem) merupakan penentuan sejumlah rute untuk sekumpulan kendaraan yang harus dilayani sejumlah pemberhentian (node) dari depot pusat. Asumsi yang biasa digunakan dalam Vehicle Routing Problem adalah setiap kendaraan mempunyai kapasitas yang sama, jumlah kendaraan tidak terbatas, jumlah permintaan tiap pemberhentian (node) diketahui dan tidak ada jumlah permintaan tunggal yang melebihi kapasitas kendaraan. Saving Matrix

Dalam sebuah studi oleh [7] disebutkan bahwa hampir 25% dari biaya produk sebuah perusahaan manufaktur dihabiskan pada aktivitas distribusi, oleh karena itu evaluasi perbaikan dengan metode distribusi selalu dilakukan secara terus menerus. Salah satu metode penentuan rute distribusi adalah Saving Matrix yang merupakan salah satu teknik yang digunakan untuk menjadwalkan sejumlah terbatas kendaraan dari suatu fasilitas dan jumlah kendaraan dalam armada ini dibatasi dan mereka mempunyai kapasitas maksimum yang berlainan [8]. Tujuan dari metode ini

15

Saving Matrix untuk Menentukan Rute Distribusi Noer Ikfan dan Ilyas Masudin

adalah untuk memilih penugasan kendaraan dan routing sebaik mungkin. Metode-metode Penetuan Urutan Konsumen

Ada beberapa metode/prosedur penentuan urutan customer dalam satu rute: a. Farthest Insert

Memasukkan konsumen yang memberikan perjalanan paling jauh. Untuk setiap customer yang belum termasuk dalam satu trip, evaluasi minimum kenaikan jarak tempuh jika customer ini dimasukkan dalam trip dan memasukkan customer dengan kenaikan minimum terbesar [9] melakukan penentuan jalur transportasi terpendek pada pengiriman air bersih PDAM, menggunakan metode Farhtest Insert ini dapat menghasilkan rute kendaraan pada costumer terpilih berdasarkan costumer yang memiliki jarak terjauh.

b. Nearest Insert Memasukkan konsumen yang memberikan perjalanan terpendek. Untuk setiap customer yang belum termasuk dalam satu trip, evaluasi minimum kenaikan jarak tempuh jika customer ini dimasukkan dalam trip dan memasukkan customer dengan kenaikan dengan minimum terkecil. Pada penelitian [9] dalam penentuan jalur transportasi terpendek pada pengiriman air bersih PDAM, menggunakan metode Nearest Insert ini dapat menghasilkan rute

kendaraan pada costumer terpilih berdasarkan costumer yang memiliki jarak terdekat.

c. Nearest Neighbour Mulai dari DC, prosedur ini menambah customer yang terdekat untuk melengkapi trip. Pada tiap langkah, trip dibangun dengan menambahkan customer yang terdekat dari titik terakhir yang dikunjungi oleh kendaraan sampai semua customer terkunjungi. Pada penelitian [9] dalam penentuan jalur transportasi terpendek pada pengiriman air bersih PDAM, menggunakan metode Nearest Neighbour ini dapat menghasilkan rute kendaraan pada costumer terpilih berdasarkan costumer terdekat.

METODOLOGI

Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data jalur distribusi, data historis demand, jumlah kendaraan dan jenis kendaraan yang dipakai untuk mendistribusikan produk. Selain itu data biaya seperti biaya distribusi dan biaya tenaga kerja juga diperlukan dalam menyelesaikan permasalahan di penelitian ini. Selanjutnya dilakukan penjadwalan kendaraan menggunakan Saving Matrix dan menentukan urutan DC yang harus dikunjungi menggunakan algoritma Nearest Neighbour, Nearest Insertion dan Farthest Insertion. Flow Chart metode penelitian dapat di lihat dalam gambar berikut:

Gambar 1. Flowchart Metode Penelitian

- Data Rute distribusi - Jumlah kendaraan - Kapasistas kendaraan

- Data Demand - Biaya transportasi - Biaya tenaga kerja

Penugasan kendaraan Saving Matrix

Penentuan urutan/Rute kendaraan: - Nearest Neighbour - Nearest Insertion - Farthest Insertion

Penentuan urutan/Rute terpilih

16

Jurnal Ilmiah Teknik Industri (2014), Vol. 2 No. 1, 14 20

HASIL DAN PEMBAHASAN PT. XYZ saat ini mempunyai 1 pusat

distribusi yaitu di Singosari, Malang dan 16 distribution centre (DC) yang tersebar di seluruh wilayah provinsi Jawa Timur. Untuk lebih mempermudah perhitungan, maka setiap DC diberikan nama khusus/kode (DCi). Data wilayah pusat produksi dan 16 DC dapat dilihat dalam Tabel 1. Jarak Pendistribusian

Jarak pendistribusian merupakan jarak tempuh yang harus dilalui kendaraan dari pusat distribusi ke distribution centre atau jarak antar DC. Pengukuran jarak ini diperoleh menggunakan fasilitas software Google earth. Sedangkan perhitungan jarak yang digunakan diasumsikan simetris. Adapun hasil matrik jarak tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.

Sementara itu data pengiriman yang dilakukan perusahaan dari pusat produksi ke setiap DC selama ini bisa dilihat dalam Tabel 3.

Tabel 1. Pusat Produksi dan (DC) Pusat Produksi Distribution Centre (DC) Kode

PT. XYZ (Singosari, Malang)

Banyuwangi 1 DC1 Bojonegoro DC2 Blitar DC3 Banyuwangi 2 DC4 Batu DC5 Jember DC6 Kediri DC7 Malang 1 DC8 Malang 2 DC9 Probolinggo DC10 Surabaya 1 DC11 Sidoarjo DC12 Surabaya 2 DC13 Tulungagung DC14 Tuban DC15 Trenggalek DC16

Sumber Data : PT. XYZ

Tabel 2. Jarak Wilayah Pengiriman (Km) DC DC1 DC2 DC3 DC4 DC5 DC6 DC7 DC8 DC9 DC10 DC11 DC12 DC13 DC14 DC15 DC16

DC 0 249 189 84.2 267 23.9 175 99.3 31.9 8.92 83 75.4 56.6 72.4 118 182 144

DC1 0 381 285 30.9 270 75.2 309 232 248 174 268 254 273 318 374 345

DC2 0 173 403 215 309 137 210 178 212 112 131 116 162 66.3 190

DC3 0 306 91.4 209 41.3 53.8 91.3 188 157 138 154 36.2 169 63.7

DC4 0 287 97.3 358 253 288 194 290 271 286 338 395 363

DC5 0 195 73.5 38.2 38.5 113 105 85.6 101 125 204 151

DC6 0 264 157 170 97.9 201 181 196 242 301 271

DC7 0 102 138 172 121 125 117 29.7 128 59.8

DC8 0 36.9 136 103 83.8 99.9 87.7 202 114

DC9 0 75.2 91.6 72.8 87.8 124 200 151

DC10 0 95.7 77.6 93 226 197 250

DC11 0 19.1 4.81 190 102 216

DC12 0 15.5 172 119 196

DC13 0 187 104 213

DC14 0 156 31.5

DC15 0 185

DC16 0

17

Saving Matrix untuk Menentukan Rute Distribusi Noer Ikfan dan Ilyas Masudin

Tabel 3. Data Rute Awal Distribusi Pusat

Produksi Rute Wilayah

PT. XYZ (Singosari, Lawang)

PT.XYZDC9DC8PT. XYZ PT. XYZ Malang Lawang Malang Kepanjen PT.XYZ PT.XYZDC13DC11DC2PT. XYZ PT.XYZ Surabaya 1 Surabaya 2 Sidoarjo PT.XYZ

PT.XYZDC1DC4PT.XYZ PT.XYZ Banyuwangi 2 Banyuwangi 1 PT.XYZ

PT.XYZDC15DC2PT.XYZ PT.XYZ Tuban Bojonegoro PT.XYZ

PT.XYZDC3DC14DC16PT.XYZ PT.XYZ Blitar Tulungagung Trenggalek PT.XYZ

PT.XYZDC10DC6PT.XYZ PT.XYZ Probolinggo Jember PT.XYZ

PT.XYZDC7DC5PT.XYZ PT.XYZ Kediri Batu PT.XYZ Sumber : PT.XYZ

Dengan menggunakan Saving Matrix, setiap DC dialokasikan pada rute yang terpisah, sehingga pada iterasi diperoleh 128 rute. Hasil tabel dari iterasi berupa matriks penghematan adalah seperti pada Tabel 4.

Dari perhitungan menggunakan Saving Matrix diperoleh enam (6) rute distribusi sesuai dengan kelompok wilayah, yaitu: 1. Rute 1: Wilayah yang harus dilayani adalah

Wilayah 1 (SW), Wilayah 4 (ML) dan Wilayah 6 (BT)

2. Rute 2: Wilayah yang harus dilayani adalah Wilayah 2 (SD), Wilayah 11 (BB) dan Wilayah 15 (BJ)

3. Rute 3: Wilayah yang harus dilayani adalah Wilayah 7 (BL), Wilayah 14 (SJ) dan Wilayah 16 (TB).

4. Rute 4: Wilayah yang harus dilayani adalah Wilayah 3 (ML), Wilayah 5 (KD) dan Wilayah 8 (TA).

5. Rute 5: Wilayah yang harus dilayani adalah hanya Wilayah 10 (PB) dan Wilayah 12 (BM).

6. Rute 6: Wilayah yang harus dilayani adalah Wilayah 9 (TG) dan Wilayah 13 (JB).

Tabel 4. Matrik Penghematan (Km)

DC1 DC2 DC3 DC4 Dc5 Dc6 DC7 DC8 Dc9 DC10 DC11 DC12 DC13 DC14 DC15 DC16

Dc1 0 57 84,2 485,1 2,9 348,8 39,3 48,9 9,92 158 56,4 51,6 48,4 49 57 48

DC2 0 100,2 53 -2,1 55 151,3 10,9 19,92 60 152,4 114,6 145,4 145 304,7 143

DC3 0 45,2 16,7 50,2 142,2 62,3 1,82 -20,8 2,6 2,8 2,6 166 97,2 164,5

DC4 0 3,9 344,7 8,3 45,9 7,92 156 52,4 52,6 53,4 47 54 48

DC5 0 3,9 49,7 17,6 -5,68 -6,1 -5,7 -5,1 -47,7 16,9 1,9 16,9

DC6 0 10,3 49,9 13,92 160,1 49,4 50,6 51,4 51 56 48

DC7 0 29,2 -29,7 10,3 53,7 30,9 54,7 187,6 153,3 183,5

DC8 0 3,92 -21,1 4,3 4,7 4,4 62,2 11,9 61,9

DC9 0 16,72 -7,28 -7,28 -6,48 2,92 -9,08 1,92

DC10 0 62,7 62 62,4 -25 68 -23

DC11 0 112,9 142,99 3,4 155,4 3,4

DC12 0 113,5 2,6 119,6 4,6

DC13 0 3,4 150,4 3,4

DC14 0 144 230,5

DC15 0 141

DC16 0

18

Jurnal Ilmiah Teknik Industri (2014), Vol. 2 No. 1, 14 20

Dengan menggunakan algoritma Nearest Neighbor, Nearest Insertion dan Fartest Insertion, diperoleh urutan rute distribusi yang berbeda serta total jarak yang berbeda untuk setiap rute ditunjukkan pada Tabel 5.

Berdasarkan tiga metode di atas maka rute yang dapat digunakan berdasarkan jarak terpendek adalah: Rute 1 (Nearest Neighbour) PT.XYZ DC6

DC1 DC4 PT.XYZ = 548,1 Rute 2 (Nearest Neighbour) PT.XYZ DC11

DC15 DC2 PT>XYZ = 432,7

Rute 3 (Nearest Neighbour) PT.XYZ DC7 DC14 DC16 PT.XYZ = 304,5

Rute 4 (Nearest Neighbour) PT.XYZ DC5 DC8 DC3 PT.XYZ = 200,1

Rute 5 (Nearest Neighbour) PT.XYZ DC12 DC10 PT.XYZ = 217,2

Rute 6 (Nearest Neighbour) PT.XYZ DC9 DC13 PT.XYZ = 169,12

Selisih perbandingan jarak dan waktu rute

awal dengan rute perbaikan dapat dilihat pada Tabel 6.

Tabel 5. Urutan Rute Pengiriman Beserta Total Jarak dari Hasil Algotima Nearest

Neighbour, Nearest Insertion dan Farthest Insertion Algoritma Rute Urutan Kode Total Jarak (km)

Nearest Neighbour

Rute 1 PT.XYZDC6DC1DC4 PT.XYZ 548,1 Rute 2 PT.XYZDC11DC15DC2 PT.XYZ 432,7 Rute 3 PT.XYZDC7DC14DC16 PT.XYZ 304,5 Rute 4 PT.XYZDC5DC8DC3 PT.XYZ 200,1 Rute 5 PT.XYZDC12DC10 PT.XYZ 217,2 Rute 6 PT.XYZDC9DC13 PT.XYZ 169,12

Nearest Insertion

Rute 1 PT.XYZDC1DC4DC6 PT.XYZ 552,2 Rute 2 PT.XYZWC2DC15DC11 PT.XYZ 432,7 Rute 3 PT. XYZDC7DC14DC16 PT.XYZ 304,1 Rute 4 PT.XYZDC3DC8DC5 PT.XYZ 200,1 Rute 5 PT.XYZDC10DC12 PT.XYZ 217,2 Rute 6 PT.XYZDC9DC13 PT.XYZ 169,12

Farthest Insertion

Rute 1 PT.XYZDC4DC1DC6 PT.XYZ 548,1 Rute 2 PT.XYZDC11DC15DC2 PT.XYZ 432,7 Rute 3 PT.XYZDC7DC14DC16 PT.XYZ 304,5 Rute 4 PT.XYZDC8DC3DC5 PT.XYZ 201 Rute 5 PT.XYZDC12DC10 PT.XYZ 217,2 Rute 6 PT.XYZDC9DC13 PT.XYZ 169,12

Tabel 6. Perbandingan Jarak dan Waktu Tempuh Rute Awal & Perbaikan dengan Saving

Matriks No Parameter Awal Perbaikan Selisih Posentase Penghematan 1 Total Jarak ( km ) 2063,33 1875,62 187,71 9,097 % 2 Total Waktu Tempuh (jam) 51,55 46,87 4,68 9,074 %

Tabel 7. Perbandingan Total Biaya Pengiriman Rute Awal & Rute Perbaikan dengan

Saving Matriks Parameter Awal Perbaikan Selisih Posentase Penghematan

Total Biaya Pengiriman Rp 5.882.771 Rp 5.239.003 Rp 643.764 10,94 %

19

Saving Matrix untuk Menentukan Rute Distribusi Noer Ikfan dan Ilyas Masudin

Dari Tabel 6, tabel perbandingan di atas dapat diketahui bahwa setelah menerapkan metode Saving Matriks untuk merencanakan rute perbaikan dapat memberikan penghematan baik dari segi waktu mapun jarak tempuh. Setelah dilakukan perbaikan total jarak tempuh dapat berkurang dengan prosentase penghematan sebesar 9,097 % dan total waktu tempuh juga dapat dikurangi dengan prosentase penghematan sebesar 9,074 %.

Tabel 7 merupakan perbandingan total biaya pengiriman antara rute awal perusahaan dengan rute perbaikan.

KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisa yang telah

dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan bahwa ada 6 rute distribusi yang seharusnya dilakukan oleh PT. XYZ dengan mempertimbangkan kapasitas kendaraan dan demand setiap distribution centre. Rute pertama adalah rute distribusi yang mencakup Jember, Banyuwangi 1, Banyuwangi 2, kemudian rute kedua meliputi Surabaya 1, Tuban dan Bojonegoro. Sedangkan untuk rute ketiga adalah Kediri, Tulungagung dan Trenggalek. Rute 4 mencakup distribution centre di daerah Batu, Malang 1 dan Blitar. Sementara rute 5 meliputi daerah distribusi Sidoarjo dan Probolinggo. Sedangkan rute keenam terdiri daerah distribusi Malang 2 dan Surabaya 2.

Dari perbandingan total biaya pengiriman di atas diperoleh penghematan biaya sebesar Rp 5.882,771 Rp 5.239.003 = Rp 643.764 atau sebesar 10,94 % setelah dilakukan perbaikan rute distribusi dengan menggunakan metode Saving Matriks.

DAFTAR PUSTAKA [1]. Hugos, Michael, 2003, Essentials of

Supply Chain Management; First Edition. Publisher Wiley.

[2]. Eko Indrajit, Richardus and Djokopranoto, Richardus, 2003, Manajemen Persediaan. Grasindo. Jakarta

[3]. Salim, Abbas, 1998, Manajemen Transportasi. Jakarta: Rajawali Press.

[4]. Saputro, Tomy, 2009, Penentuan Rute Pengiriman Pupuk Za dari Gudang Pusat ke Gudang Penyangga dengan Menggunakan Metode Saving Matriks. PKN. FT-UMM, Malang.

[5]. Nasution, M. Nur, 2004, Manajemen Transportasi. Jakarta: Galia Indonesia.

[6]. Choppra, Sunil and Meindl, Peter, 2002, Supply Chain Management: Strategy, Planning and Operation; First Edition. USA: Prentice Hall International, Inc.

[7]. Render, Barry dan Heyzer, Jay, 2004, Prinsip-prinsip Managemen Operasi. Yogyakarta: BPFE.

[8]. Bowersox, Donald. J., 2002, Manajemen Logistik: Integrasi Sistem-Sistem Manajemen Distribusi Fisik dan Manajemen Material; Edisi Ketiga. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

[9]. Darmawan, Abdi, 2011, Penentuan Rute Terpendek Pada Pengiriman Air Bersih dengan Menggunakan Metode Optimal. PKN. FT-UMM, Malang.

20