JURNAL RISET PENDIDIKAN -...

JURNAL RISET PENDIDIKAN Jurnal Ilmiah Kajian dan Inovasi Pendidikan

LPPM STKIP Al Hikmah

Volume 2 Nomor 2, November 2016

DAFTAR ISI

Keefektifan Pembelajaran Berorientasi Berpikir Probabilistik Pada

Materi Probabilitas Kelas IX SMP

Dwi Ivayana Sari

Didik Hermanto 77 – 87

Penggunaan Media Tirai Kata dalam Pembelajaran Tematik Bahasa

Inggris di Tingkat Sekolah Dasar

Silvy Dwi Yulianti 88 – 96

Strategi Siswa Sma Berjenis Kelamin Laki-Laki dalam Menyelesaikan

Soal Enumerasi Isomorfik

Nurul Aini 97 – 110

Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Pola

Bilangan Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa

Aditya Juliant

Kurnia Noviartati 111 – 118

Perbandingan Kemampuan Proses Pemecahan Masalah Matematis

Antara Implementasi Strategi Konflik Kognitif Dengan Model

Pembelajaran Discovery Learning

Dian Hadiansyah

Rostina Sundayana

Sukanto Sukandar Madio

119 – 128

Profil Proses Kognitif Siswa dalam Investigasi Matematik ditinjau dari

Kemampuan Matematika Siswa

Tamim Zainudin

Moch. Lutfianto 129 – 141

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ditinjau melalui

Model Pembelajaran SAVI dan Konvensional

Shovia Ulvah

Ekasatya Aldila Afriansyah 142 – 153

p-ISSN: 2460-1470 e-ISSN: 2460-111X

JURNAL RISET PENDIDIKAN Jurnal Ilmiah Kajian dan Inovasi Pendidikan

PEMIMPIN REDAKSI

Anisa Fatwa Sari, S.Pd.,M.Sc.

MITRA BESTARI

Prof. Dr. Siti M. Amin, Universitas Negeri Surabaya

Slamet Setiawan, Ph.D, Universitas Negeri Surabaya

PENYUNTING PELAKSANA

Moch. Lutfianto, M.Pd.

Haris Dibdyaningsih, M.Pd.

Agustin Ernawati, M.Pd.

Faishol Hadi, M.Pd

DESAIN SAMPUL DAN TATA LETAK

Pandu Prasodjo, M.Pd.

Diterbitkan oleh LPPM STKIP Al Hikmah sebagai terbitan berkala yang mempublikasikan

artikel ilmiah baik hasil penelitian empirik maupun pemikiran teoritis.

Redaksi menerima artikel ilmiah terutama hasil penelitian dan pengembangan di bidang

pendidikan. Redaksi berhak melakukan proses penyuntingan naskah artikel selama tidak

mengubah tujuan isinya.

Alamat Redaksi:

Kampus STKIP Al Hikmah

Gedung Barat Lantai 3 – 4 STKIP Al Hikmah, Komplek SMP-SMA Al Hikmah

Jl. Kebonsari Elveka V Surabaya 60233

Telp. (031) 8295825, Fax. (031) 8295817

E-mail: [email protected]

Jurnal Riset Pendidikan Vol. 2, No. 2, November 2016

ISSN: 2460-1470

77

Keefektifan Pembelajaran Berorientasi Berpikir Probabilistik Pada

Materi Probabilitas Kelas IX SMP

Dwi Ivayana Sari

Didik Hermanto

STKIP PGRI Bangkalan

e-mail: [email protected]

Abstrak Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan pendekatan

deskriptif kuantitatif. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan

keefektifan pembelajaran yang berorientasi berpikir probabilistik pada materi

probabilitas kelas IX SMP. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IX A MTs

Negeri Model Bangkalan. Hasil penelitian dianalisis secara deskriptif untuk

melihat kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran, aktivitas siswa dan

ketuntasan hasil belajar secara klasikal. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa

pembelajaran yang berorientasi berpikir probabilistik efektif untuk mengajarkan

materi probabilitas. Kesimpulan ini didasarkan pada beberapa hal, yaitu (1)

kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran efektif, (2) aktivitas siswa

efektif, dan (3) ketuntasan hasil belajar secara klasikal tercapai.

Kata Kunci: Keefektifan Pembelajaran, Berpikir Probabilistik, Probabilitas

Abstract This study was an experimental study with descriptive quantitative

approach. This aimed was to describe the effectiveness of teaching learning

oriented probabilistic thinking of probability at grade IX junior high school

students. The subjects were students of IX-A grade at MTs Model Bangkalan.

Results of this study were analyzed descriptively to see teachers’ ability in

managing class, students’ activities and completeness clasically of teaching

learning outcomes. The results of this study indicate that teaching learning

oriented probabilistic thinking effective to teach probability material. This

conclusion is based on several things, namely (1) teachers’ ability in managing

class was effective, (2) students’ activities were effective, and (3) completeness

clasically of teaching learning outcomes was reached.

Keywords: effectiveness of teaching learning, probabilistic thinking, probability

Pendahuluan

Probabilitas merupaka salah satu materi matematika yang berkaitan dengan situasi

yang tidak pasti. Dalam menyelesaikan masalah probabilitas siswa dituntut untuk mampu

berpikir probabilistik. Hal ini dikarenakan menurut Jones (1999) berpikir probabilistik

merupakan berpikir anak yang berkenaan dengan situasi probabilitas atau situasi yang

melibatkan ketidakpastian. Sedangkan situsi probabilitas atau situasi yang melibatkan

ketidakpastian merupakan suatu kegiatan atau percobaan acak dimana terdapat beberapa

hasil yang mungkin; yaitu, hasil yang sebenarnya sebelumnya tidak dapat ditentukan secara

tepat.

mailto:[email protected]


78

Di samping itu, di era globalisasi, seseorang tidak hanya dituntut untuk mampu

berpikir deterministik saja namun seseorang harus mampu berpikir probabilistik. Banyak

masalah dalam kehidupan sehari-hari yang menuntut seseorang untuk berpikir probabilistik.

Mulai dari contoh yang sederhana misalnya apakah hari ini akan panas?, sampai pada

contoh yang paling komplit misalnya apakah seorang pasien akan sembuh dari penyakitnya

setelah dilakukan terapi berulang kali.

Berdasarkan pentingnya berpikir probabilistik dalam kehidupan manusia, maka perlu

untuk mengembangkan berpikir probabilistik siswa sejak dini. Salah satunya adalah melalui

pendidikan, khususnya pembelajaran matematika. Berdasarkan kurikulum di Indonesia,

probabilitas pertama kali dikenalkan saat siswa duduk di bangku SMP. Dengan demikian,

perlu adanya pembelajaran yang mampu mengembangkan berpikir probabilisitk siswa

dalam mengajarkan materi probabilitas. Hal ini disebabkan menurut Mooney (2014)

terdapat 4 tingkatan berpikir probabilsitik siswa yaitu pemikiran probabilistik prestruktural,

pemikiran probabilistik unistructural, pemikiran probabilistik multistructural dan pemikiran

probabilistik relasional. Pemikiran probabilistik prestruktural merupakan pemikiran siswa

relevan, tidak matematis, atau pribadi; pemikiran probabilistik unistructural merupakan

pemikiran siswa kuantitatif dan non-proporsional; pemikiran probabilistik multistructural

merupakan pemikiran siswa kuantitatif dan proporsional; dan pemikiran probabilistik

relasional merupakan pemikiran siswa yang menunjukkan interkoneksi ide-ide probabilistik.

Dengan demikian proses pembelajaran berdasarkan atas tingkatan berpikir probabilistik

siswa sangat penting untuk dilakukan terutama mengembangkan berpikir probabilistik

siswa. Hal ini dapat terjadi jika dilakukan dengan pembelajaran yang bermakna.

Salah satu proses pembelajaran bermakna untuk mengajarkan materi probabilitas

dalah melalui suatu eksperimen. Hal ini dikarenakan menurut hasil penelitian Gelman dan

Glickman (dalam HodnikCadez, 2011) menyatakan bahwa pentingnya demonstrasi dan

pengalaman yang konkret mengenai pengajaran probabilitas dan menetapkan bahwa anak-

anak memahami lebih baik konsep yang lebih sulit jika mereka berpartisipasi secara aktif

dalam demonstrasi yang sama. Begitu pula dengan pendapat Gurbuz (2010) yang

menyatakan bahwa “concrete experiments made on probability topic increased students’

achievement and helped learning to take place at conceptual level”. Sehingga proses

pembelajaran probabilitas, hendaknya dapat dilakukan dengan eksperimen konkret dan

siswa berpartisipasi secara aktif dalam suatu demonstrasi. Jadi, proses pembelajaran

probabilitas berbeda dengan proses pembelajaran pada materi matematika yang lain. Jika

pembelajaran materi matematika yang lain bisa dikatakan pembelajaran bermakna

Jurnal Riset Pendidikan Dwi Ivayana Sari

79

walaupun tanpa menggunakan eksperimen, namun pembelajaran probabilitas belum dapat

dikatakan pembelajaran yang bermakna tanpa menggunakan eksperimen.

Berdasarkan paparan di atas, maka perlu untuk mendeskripsikan keefektifan

pembelajaran yang berorientasi pada bepikir probabilsitik siswa pada materi probabilitas.

Perangkat pembelajaran yang digunakan merupakan perangkat pembelajaran yang telah

dikembangkan oleh peneliti, yaitu terdiri dari RPP untuk 3 kali pertemuan, LKS, THB dan

media pembelajaran. Keefektifan ini didasarkan pada 3 aspek yaitu kemampuan guru

mengelola pembelajaran, akticitas siswa dan ketuntasan hasil belajar.

Metode

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen karena adanya perlakuan

pembelajaran yang berorientasi berpikir probabilsitik. Pendekatan yang digunakan pada

penelitian ini adalah pendekatan deskriptif kuantitatif karena analisis yang digunakan

adalah analisis statistik deskriptif.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi guru dalam

mengelola pembelajaran, lembar observasi aktivitas siswa dan soal tes hasil belajar.

Data dianalisis dengan statistik deskriptif. Berikut ini penjelasan mengenai analisis data

penelitian.

1. Analisis Kemampuan Guru dalam Mengelola Pembelajaran

Kemampuan guru mengelola pembelajaran dikatakan efektif jika skor dari setiap aspek

untuk semua RPP yang dinilai minimal 3. Dengan demikian hasil analisis data yang

tidak memenuhi salah satu kategori baik atau sangat baik pada penelitian ini akan

dijadikan bahan pertimbangan untuk merevisi perangkat pembelajaran yang telah

diujicoba.

2. Analisis Data Aktivitas Siswa

Data hasil pengamatan aktivitas siswa selama kegiatan pembelajaran berlangsung

dianalisis dengan menggunakan persentase. Persentase pengamatan aktivitas siswa

yaitu:

Tabel 1: Kriteria Batas Efektifitas Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran

Aspek pengamatan aktivitas siswa

Persentase Kesesuaian (P)

Waktu Ideal Interval

Toleransi

Memperhatikan penjelasan guru dan bertanya 20,83 18,75 – 22,91

Berkumpul dengan anggota kelompoknya masing-masing 8,3 7,47 – 9,13


80

Aspek pengamatan aktivitas siswa

Persentase Kesesuaian (P)

Waktu Ideal Interval

Toleransi

dan menerima LKS

Mengamati dan mencermati pertanyaan yang terdapat pada

LKS serta media yang telah disediakan 8,3 7,47 – 9,13

Menjawab pertanyaan guru dan bertanya jika terdapat hal-

hal yang tidak dimengerti 8,3 7,47 – 9,13

Melakukan eksperimen dengan menggunakan bola, spinner,

dadu atau koin 12,5 11,25 – 13,75

Mendiskusikan hasil dari eksperimen yang telah dilakukan

bersama kelompoknya masing-masing 8,3 7,47 – 9,13

Mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan konsep yang

terdapat pada LKS 8,3 7,47 – 9,13

Beberapa kelompok mempresentasikan hasil kerjanya di

depan kelas dan siswa lain memberi tanggapan 12,5 11,25 – 13,75

Beberapa kelompok menerima penghargaan dan kelompok

lain memberikan uploase 4,17 3,75 – 4,59

Merangkum dan mencatat apabila ada hal-hal yang

dianggap penting 8,3 7,47 – 9,13

Perilaku yang tidak relevan 4,17 0 – 4,59

Aktivitas siswa dikatakan efektif dalam pembelajaran, jika minimal 10 aspek aktivitas

siswa untuk setiap pertemuan berada dalam kriteria batasan efektif dengan batas

toleransi 10% dari waktu ideal. Apabila aktivitas siswa tidak memenuhi kriteria

keefektifan maka akan dijadikan bahan pertimbangan untuk merevisi perangkat

pembelajaran.

3. Analisis Ketuntasan Belajar Secara Klasikal

Analisis data hasil belajar mahasiswa bertujuan untuk mendeskripsikan ketuntasan

belajar mahasiswa. Data yang dianalisis adalah skor THB. Setiap mahasiswa dikatakan

tuntas belajarnya jika hasil belajar yang diperoleh minimal 65% dari skor total.

Selanjutnya dikatakan tuntas secara klasikal jika minimal 80% mahasiswa tuntas

belajarnya.

Pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik dikatakan efektif, jika kemampuan

guru dalam mengelola pembelajaran efektif, aktivitas siswa efektif dan ketuntasan

belajar secara klasikal tercapai.

Hasil

Penelitian ini berlangsung mulai tanggal 23 Juli – 6 Agustus 2016. Berikut hasil analisis

data penelitian.


81

1. Data Kemampuan Guru Dalam Mengelola Pembelajaran

Hasil pengamatan terhadap kemampuan guru mengelola pembelajaran dengan model

pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik dikatakan baik karena hasil

pengamatan pada setiap aspek pengamatan yang dilakukan selama 3 kali pertemuan

berada pada kategori baik atau sangat baik. Hal ini dapat dilihat pada tabel 2 berikut

ini.

Tabel 2: Hasil Pengamatan Kemampuan Guru Dalam Mengelola Pembelajaran

Aspek yang diamati RPP-1 RPP-2 RPP-3

Pendahuluan

1. Mengingatkan kembali materi prasyarat/sebelumnya. 3 3 4

2. Memotivasi siswa. 3 4 4

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran. 4 4 4

Kegiatan Inti

1. Menjelaskan pembelajaran yang akan dilaksanakan. 4 4 3

2. Kemampuan menjelaskan materi. 4 4 4

3. Penguasaan materi. 4 4 4

4. Kemampuan membimbing siswa mengerjakan LKS. 3 3 4

5. Kemampuan memimpin diskusi kelas/ menguasai kelas. 3 4 3

6. Kemampuan menghargai berbagai pendapat siswa. 4 4 4

7. Kemampuan mengarahkan siswa untuk menemukan sendiri

dan menarik kesimpulan tentang konsep/ prinsip/ definisi/

teorema/ rumus/ prosedur matematika

4 4 3

8. Kemampuan mendorong siswa untuk mau bertanya,

mengeluarkan pendapat, atau menjawab pertanyaan. 4 4 4

9. Kemampuan memberikan pujian. 3 4 4

Penutup

1. Kemampuan menegaskan hal-hal penting/ kesimpulan

berkaitan dengan pembelajaran. 3 4 4

2. Kemampuan memberikan penguatan. 4 4 4

3. Kemampuan menutup pelajaran. 4 3 4

Kemampuan Mengelola Waktu 4 4 3

Suasana Kelas

1. Antusias siswa 4 4 4

2. Antusias guru 4 4 4

2. Data Aktivitas Siswa

Hasil pengamatan terhadap aktivitas siswa dalam pembelajaran selama tiga kali

pertemuan dinyatakan dalam persentase. Kesimpulan hasil pengamatan untuk setiap

pertemuan disajikan pada tabel di bawah ini.


82

Tabel 3: Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa Pada Pertemuan Ke-1

No Aspek Pengamatan

Persentase Aktivitas Siswa

Kelompok ke

Toleransi

Keefektifan

(%) 1 2 3 4 5 6

1 Memperhatikan penjelasan guru

dan bertanya 19,17 19,17 19,17 20,83 20 20,83 18,75 – 22,91

2

Berkumpul dengan anggota

kelompoknya masing-masing

dan menerima LKS

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

3

Mengamati dan mencermati

pertanyaan yang terdapat pada

LKS serta media yang telah

disediakan

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

4

Menjawab pertanyaan guru dan

bertanya jika terdapat hal-hal

yang tidak dimengerti

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,50 7,47 – 9,13

5

Melakukan eksperimen dengan

menggunakan bola, spinner,

dadu atau koin

12,50 12,50 13,33 11,67 12,50 12,50 11,25 – 13,75

6

Mendiskusikan hasil dari

eksperimen yang telah

dilakukan bersama

kelompoknya masing-masing

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

7

Mengerjakan soal-soal yang

berkaitan dengan konsep yang

terdapat pada LKS

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

8

Beberapa kelompok

mempresentasikan hasil kerjanya

di depan kelas dan siswa lain

memberi tanggapan

12,50 11,46 12,50 11,67 11,67 11,67 11,25 – 13,75

9

Beberapa kelompok menerima

penghargaan dan kelompok lain

memberikan uploase

4,17 4,17 4,17 4,17 5 5 3,75 – 4,59

10

Merangkum dan mencatat

apabila ada hal-hal yang

dianggap penting

8,33 8,33 7,5 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

11 Perilaku yang tidak relevan 1,67 2,08 0,83 1,67 0,83 0 0 – 4,59


83


No Aspek Pengamatan


Kelompok ke

Toleransi

Keefektifan

(%) 1 2 3 4 5 6


dan bertanya 20,00 19,17 19,17 19,17

20,8

3 19,17 18,75 – 22,91

2


kelompoknya masing-masing dan

menerima LKS

8,33 9,38 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

3




disediakan

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

4




8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

5


menggunakan bola, spinner, dadu

atau koin

12,50 11,46 12,50 13,33 12,50 12,50 11,25 – 13,75

6


eksperimen yang telah dilakukan

bersama kelompoknya masing-

masing

8,33 8,33 7,50 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

7



terdapat pada LKS

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

8

Beberapa kelompok



memberi tanggapan

12,50 12,50 12,50 11,67 12,50 12,50 11,25 – 13,75

9



memberikan uploase

4,17 4,17 4,17 4,17 4,17 5 3,75 – 4,59

10



dianggap penting

7,5 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

11 Perilaku yang tidak relevan 1,67 1,04 2,5 1,67 0 0,83 0 – 4,59


84


No Aspek Pengamatan


Kelompok ke

Toleransi

Keefektifan

(%) 1 2 3 4 5 6


dan bertanya 20,00 20,83 21,67 21,67 22,5 20,83 18,75 – 22,91

2


kelompoknya masing-masing dan

menerima LKS

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

3




disediakan

8,33 9,38 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

4




8,33 8,33 8,33 7,50 8,33 8,33 7,47 – 9,13

5


menggunakan bola, spinner, dadu

atau koin

12,50 12,50 12,50 12,50 11,67 12,50 11,25 – 13,75

6


eksperimen yang telah dilakukan

bersama kelompoknya masing-

masing

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

7



terdapat pada LKS

8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 8,33 7,47 – 9,13

8

Beberapa kelompok



memberi tanggapan

13,33 11,46 11,67 12,50 12,50 12,50 11,25 – 13,75

9



memberikan uploase

4,17 3,13 4,17 4,17 4,17 4,17 3,75 – 4,59

10



dianggap penting

8,33 9,38 8,33 8,33 7,5 8,33 7,47 – 9,13

11 Perilaku yang tidak relevan 1,67 0 0 0 0 0 0 – 4,59

Dengan demikian, untuk RPP-1 sampai dengan RPP-3, semua kategori berada dalam

toleransi keefektifan. Berdasarkan kriteria aktivitas siswa, maka aktivitas siswa

dikatakan aktif.


85

3. Data Hasil Belajar

Data hasil belajar siswa dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 6: Hasil Tes Belajar

No Nama Nilai No Nama Nilai

1 Abd. Jalil 55 16 Luluk Atul Jennah 95

2 Ach. Asrory 90 17 Maulidan Nisa 100

3 Alfianto Dian 65 18 Moh. Agung Fitra 80

4 Alvin Qumar Amir 95 19 Moh. Lutfi 70

5 Amalia Shalihin A 95 20 Nadifatul Qutsiyah 100

6 Anik Listiana 90 21 Nuril Shofiyah 80

7 Choirunnas Rojabui Asri 95 22 Octavia Ismy Fariza 75

8 Fania Rahmayani 65 23 Qurrotul Ainiyah 85

9 Fira Silviya 95 24 Siti Zeinab 90

19 Hotijeh 90 25 Tiara Octavia 100

11 Husain 95 26 Ummu Habibah 90

12 Iklil Nasrullah 100 27 Wildan Abdi R 65

13 Khoirul Bariyah 75 28 Zahrina Nur Izzati 80

14 Laidy Maulidina P 60 29 Zahratan Nur T 55

15 Laily Masruroh 90

Skor total maksimum untuk tes hasil belajar yang diberikan kepada siswa adalah 100.

Seorang siswa dikategorikan tuntas belajar jika memperoleh skor minimal 65 atau 65%

dari skor total. Ketuntasan belajar secara klasikal tercapai jika minimal 80% dari

mahasiswa di kelas tersebut tuntas belajar. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh

bahwa 23 siswa dari 29 siswa tuntas hasil belajar atau 89,7% mahasiswa yang tuntas

hasil belajar.

Hasil analisis data menunjukkan bahwa kemampuan guru dalam mengelola

pembelajaran efektif, aktivitas siswa efektif, dan ketuntasan hasil belajar siswa secara

klasikal tercapai. Berdasarkan kriteria keefektifan pembelajaran, maka pembelajaran

berorientasi berpikir probabilistik efektif untuk mengajarkan materi probabilitas.

.

Pembahasan

Berdasarkan hasil analisis deskriptif, menunjukkan bahwa setiap aspek yang diamati

dalam mengelola pembelajaran dari tiga kali pertemuan yang diamati oleh satu orang

pengamat berada pada kategori baik, dan sangat baik. Faktor yang mempengaruhi


86

keberhasilan guru dalam mengelola pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik adalah

karena pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik mudah dilakukan oleh guru. Hal ini

karena langkah - langkah yang terdapat pada RPP ditulis secara terperinci dan tahap demi

tahap. Selain itu, pada tahap eksperimen, guru dapat membimbing dan mengarahkan

pemikiran awal siswa menuju ke pemikiran kuantitatif dan proporsional sehingga siswa

menemukan suatu konsep mengenai probabilitas. Eksperimen memberikan kesempatan

bagi guru untuk membimbing siswa, karena di saat eksperimen siswa berkesempatan untuk

bertanya kepada guru mengenai hal-hal yang tidak dimengertinya.

Berdasarkan hasil analisis deskriptif tentang aktivitas siswa, diperoleh kesimpulan

bahwa aktivitas siswa dalam pembelajaran adalah baik. Hal ini menunjukkan bahwa

pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik dapat mengaktifkan siswa dalam hal

berdiskusi dan bertanya kepada guru mengenai suatu konsep probabilitas. Hal ini sesuai

dengan pendapat pendapat Gurbuz (2010) yang menyatakan bahwa “concrete

experiments helped learning to take place at conceptual level”. Sehingga eksperimen dapat

mengurangi dominasi guru dalam proses pembelajaran.

Pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik lebih memberikan banyak waktu bagi

siswa untuk untuk berdiskusi dalam kelompoknya masing - masing. Dan memberikan

kesempatan pada siswa untuk memprediksi kemungkinan yang terjadi melalui aktivitas

eksperimen dengan menggunakan media pembelajaran berdasarkan atas pemikiran siswa

masing-masing. Kemudian dengan adanya diskusi, maka akan mempersatukan suatu

penemuan dan pemahaman baru mengenai probabilitas. Secara keseluruhan aktivitas siswa

menunjukkan bahwa pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik berpusat pada siswa,

sehingga siswa terlibat aktif dalam pembelajaran.

Berdasarkan hasil analisis statistik deskriptif diperoleh bahwa bahwa 23 siswa dari 29

siswa tuntas hasil belajar atau 89,7% mahasiswa yang tuntas hasil belajar. Hal ini

menunjukkan bahwa proses pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik dapat

membantu pemahaman siswa dalam belajar probabilitas.

Simpulan

Pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik pada materi probabilitas dikatakan

efektif . Hal ini dikarenakan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran efektif,

aktivitas siswa dalam mengikuti pembelajaran efektif dan ketuntasan hasil belajar siswa

secara klasikal tercapai. Sehingga pembelajaran berorientasi berpikir probabilistik dapat

diterapkan oleh guru untuk mengajarkan materi probabilitas.


87

Daftar Pustaka

Creswell, John W. 2013. Research Design Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan

Mixed. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Gurbuz, R, Catlioglu, H, Birgin, O, Erdem, E. 2010. An Investigation of Fifth Grade

Students’ Conceptual Development of Probability through Activity Based

Instruction: A Quasi- Experimental Study. Kuram ve Uygulamada Eğitim

Bilimleri / Educational Sciences: Theory & Practice 10 (2), halaman 1053-1068.

HodnikCadez, T., Skrbe, M. 2011.Understanding The Concepts in Probability of Pre-

School and Early School Children. Eurasia Journal of Mathematics,

Science&Technology Education, Vol. 7, No. 4, halaman 263-279

Jones, G. A, Langrall, C. W, Thornton, C. A, Mogill, A. T., 1999. Students' probabilistic

thinking in instruction. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 30,

No.5, (487-.519).

Mooney, E.S, Langrall, C.W, and Hertel, J.T. 2014.A Practitional Perspective on

Probabilistic Thinking Models and Frameworks.Spinger. DOI 10.1007/978-94-

007-7155-0_27

http://search.proquest.com/socialsciences/indexinglinkhandler/sng/au/Jones,+Graham+A/$N?accountid=139588

http://search.proquest.com/socialsciences/indexinglinkhandler/sng/au/Langrall,+Cynthia+W/$N?accountid=139588

http://search.proquest.com/socialsciences/indexinglinkhandler/sng/au/Thornton,+Carol+A/$N?accountid=139588

http://search.proquest.com/socialsciences/indexinglinkhandler/sng/au/Mogill,+A+Timothy/$N?accountid=139588

http://search.proquest.com/socialsciences/pubidlinkhandler/sng/pubtitle/Journal+for+Research+in+Mathematics+Education/$N/21451/DocView/223507935/fulltext/43C6178F3690460BPQ/2?accountid=139588


ISSN: 2460-1470

88

Penggunaan Media Tirai Kata dalam Pembelajaran Tematik Bahasa

Inggris di Tingkat Sekolah Dasar

Silvy Dwi Yulianti

STKIP Al Hikmah Surabaya


Abstrak Tujuan penulisan ini ialah untuk mendeskripsikan implementasi media

Tirai Kata dalam pembelajaran Bahasa Inggris siswa kelas III SD Islam

Mohammad Hatta Malang. Telaah dilakukan dengan melakukan studi literatur

dan studi pendahuluan di SD Islam Mohammad Hatta Malang guna

menyesuaikan hasil studi literatur dengan implementasinya dalam proses

pembelajaran di sekolah. Hasil telaah literatur menunjukkan bahwa

penggunaan media tirai kata dalam proses pembelajaran memberikan dampak

positif terhadap hasil belajar. Hal tersebut bersesuaian dengan hasil analisis studi

pendahuluan dimana penggunaan media tirai kata dapat meningkatkan hasil

belajar Bahasa Inggris tema pantai siswa kelas III SD Islam Mohammad Hatta

Malang.

Kata Kunci: Pembelajaran Bahasa Inggris, Media Tirai Kata, dan Hasil Belajar Bahasa

Inggris

Abstract This research aims to describe the implementation of tirai kata media in

English learning for the third year students in Mohammad Hatta Islamic elementary

school Malang. The study was conducted by literature studies and preliminary study

in Mohammad Hatta Islamic elementary school Malang in order to adjust the results

of the study of literature with the circumstances that happened at school. The result

of the literature it is tirai kata media in English learning give positive impact to

learning result. This is consistent with the result of a preliminary study in which the

tirai kata media improving the English learning result beach topic for the third year

students in Mohammad Hatta Islamic elementary school Malang.

Keywords: English learning, Tirai Kata media, and English learning result

Pendahuluan

Kesan menyenangkan dalam proses belajar mengajar harus diciptakan oleh guru, hal

tersebut dilakukan agar siswa tidak merasa bosan dalam proses pembelajaran dan motivasi

siswa untuk belajar semakin meningkat. Abu-Duhou (1999) memaparkan bahwa inovasi

guru dalam pembelajaran memberikan pengaruh besar terhadap peningkatan mutu

pendidikan. Inovasi guru meliputi penggunaan variasi metode dan pendekatan

pembelajaran serta penerapan metode student center dalam setiap pelaksanaan

pembelajaran, karena hal tersebut dapat memberikan sentuhan kebermaknaan bagi siswa.

Penggunaan metode pembelajaran yang tepat akan menentukan keberhasilan pembelajaran

yang dicapai oleh siswa. Guru dapat melakukan berbagai hal agar siswa dapat berperan

langsung dalam proses pembelajaran serta minat belajar siswa semakin meningkat pula,


Jurnal Riset Pendidikan Silvy Dwi Yulianti

89

misalnya dengan menggunakan variasi metode pembelajaran atau menggunakan media

sebagai alat bantu guru dalam menyampaikan materi. Hal tersebut dilakukan agar

perhatian siswa pada saat proses pembelajaran terfokus pada konten materi yang

disampaikan oleh guru.

Contoh nyata yang telah terlaksana di SD Islam Mohammad Hatta Malang ialah

penerapan metode mind mapping dalam pembelajaran Bahasa Inggris pada kelas III–VI,

dan metode bernyanyi pada kelas II dan I. Metode tersebut terbukti dapat menarik minat

belajar Bahasa Inggris siswa dengan hasil belajar mencapai KKM klasikal. Pembelajaran

Bahasa Inggris penting dan dibutuhkan agar siswa dapat melakukan berkomunikasi bahasa

asing dengan baik, Nurlina (2011) menyatakan bahwa fungsi Bahasa Inggris ialah sebagai

alat komunikasi untuk mengakses informasi sebagai alat untuk membina interpersonal,

bertukar informasi dan memiliki estetika bahasa. Diharapkan siswa mampu

mengembangakan kemampuan berkomunikasi dengan Bahasa Inggris baik dalam bentuk

lisan maupun tulisan. Penguasaan Bahasa Inggris secara optimal, akan menjadikan siswa

generasi yang siap berperan aktif dalam persaingan arus globalisasi.

Pembelajaran bahasa Inggris di tingkat SD dilaksanakan sebagai bagian dari sebuah

pembelajaran tematik. Muatan bahasa Inggris diintegrasikan ke dalam tema dan topik

tertentu yang sedang dipelajari oleh siswa. Penyampaian tema atau topik tertentu kepada

siswa tingkat sekolah dasar tidak mudah. Guru dituntut kreatif dalam melakukan visualisasi

dan memberikan gambaran nyata situasi dari tema yang diberikan. Hal ini disebabkan siswa

tingkat sekolah dasar terutama kelas rendah (I – III) masih berada pada tahap psikologi

belajar kongkret.

Media pembelajaran memiliki peran penting dalam membantu guru sekolah dasar

melaksanakan pembelajan tematik. Namun, tidak semua media atau pun alat peraga sesuai

dengan kebutuhan pembelajaran di kelas. Guru berkewajiban memilih dan memilah media

yang digunakan agar sesuai dengan tujuan pembelajaran. Adapun pembelajaran bahasa

Inggris di tingkat sekolah dasar berorientasi pada penguasaan kosakata dasar. Dengan tema

tertentu, siswa diharapkan dapat menguasai kosakata yang berhubungan dengan situasi

tersebut.

Media Tirai Kata terdiri dari gambar benda atau aktivitas, arti benda atau aktivitas

tersebut dalam Bahasa Inggris serta cara melafalkan kosakata bahasa Inggris. Media ini

dirancang untuk dapat membantu siswa yang lemah dalam melafalkan kosakata Bahasa

Inggris dan memperkuat pemahaman siswa mengenai kosakata bahasa Inggris dengan

gambar yang ditampilkan.


90

Penelitian sebelumnya dengan menggunakan media tirai pembagian pernah

dilakukan oleh Nurhayati (2012:84), pembelajaran dengan media tirai pembagian

diterapkan pada pembelajaran matematika materi pembagian siswa kelas III SDN

Purwodadi 2 Malang. Keberhasilan penerapan media tirai pada pembelajaran matematika

mendorong peneliti melakukan upaya peningkatan hasil belajar kosakata Bahasa Inggris

dengan media Tirai Kata dalam pembelajaran.

Artikel ini akan mendeskripsikan penggunaan media pembelajaran untuk belajar

kosakata Bahasa Inggris siswa kelas III tingkat sekolah dasar. Selain itu, akan dikemukakan

peningkatkan hasil belajar siswa jika media Tirai Kata.

Pembelajaran Kosakata Bahasa Inggris

Kosakata Bahasa Inggris adalah salah satu komponen bahasa yang harus dikuasai oleh

siswa dalam Bahasa Inggris, melalui penguasaan kosakata Bahasa Inggris siswa mampu

memahami makna pemikiran berbahasa Inggris baik secara lisan maupun tulisan.

Vocabulary sangat penting pada aspek pembelajaran Bahasa Inggris, karena ketika siswa

belajar Bahasa Inggris, aspek yang pertamaharus dikuasai adalah kosakata Bahasa Inggris.

Siswa akan merasa kesulitan ketika tidak mampu menguasai cukup kosakata Bahasa Inggris

(Agustin, 2010:1).

Pendapat Suroso (2009:73) mengenai penguasaan kosakata sangat penting, karena

dengan penguasaan kosakata yang baik, akan terbentuk keterampilan berbahasa Inggris

yang baik pula. Peranan bahasa Inggris menurut Yanti (2012:1) dapat dibuktikan dengan

melihat kenyataan bahwa bahasa Inggris dianjurkan dari Sekolah Dasar sampai perguruan

tinggi, oleh karena itu sebagai bahasa asing, bahasa Inggris perlu untuk dipelajari dan

dikuasai. Empat keterampilan bahasa Inggris yang perlu dikuasai adalah membaca,

berbicara, menulis dan mendengar, keempat keterampilan tersebut bergantung kepada

salah satu komponen bahasa yaitu kosakata yang dibutuhkan dalam menguasai keempat

keterampilan.

Pembelajaran kosakata Bahasa Inggris pada tingkat Sekolah Dasar memiliki pengaruh

yang sangat besar pada jenjang pendidikan selanjutnya, siswa akan mampu memahami

Bahasa Inggris dalam kehidupan sehari-hari dalam kegiatan mendengar, berbicara,

membaca, dan menulis. Pembelajaran kosakata Bahasa Inggris pada siswa memiliki peran

yang sangat penting, karena guru harus tahu bagaimana cara membelajarkan Bahasa Inggris

secara tepat, sehingga siswa mampu menerima materi yang disampaikan dengan mudah

(Agustin, 2010:1-4).


91

Ketika seseorang memiliki tingkat penguasaan kosakata Bahasa Inggris yang rendah,

maka kemampuannya dalam menggunakan Bahasa Inggris juga akan mengalami hambatan.

Banyak faktor penyebab kesulitan siswa untuk menguasai kosakata Bahasa Inggris

(vocabulary), salah satunya dan yang menjadi penyebab utama adalah kurangnya minat

baca oleh siswa. Faktor tersebut paling mendesak, karena berhubungan dengan karakter

siswa yang sejak dini tidak dibiasakan untuk membaca (Tungka, 2010:51-52).

Media Tirai Kata

Media Tirai Kata terdiri dari lima paket tirai kata dengan ukuran 35 sentimeter dan

20 sentimeter, masing-masing tirai terdiri dari kantong kartu gambar, kantong kartu

kosakata, dan kantong kartu cara pelafalan. Ukurannya dapat disesuaikan dengan

kebutuhan pembelajaran. Peneliti mengunakan media yang terdiri dari kartu gambar, kartu

kosakata dan kartu cara pelafalan, masing-masing ukurannya 20 16 sentimeter, 20 10

sentimeter, dan 20 10 sentimeter. Pembelajaran media Tirai Kata menggunakan media

gambar disertai keterangan Bahasa Inggris, serta cara pelafalan Bahasa Inggris. Media

pembelajaran dalam penelitian ini adalah media gambar berwarna agar menarik minat

belajar siswa, kosakata Bahasa Inggris dan cara pelafalan Bahasa Inggris yang telah

disebutkan.

Media visual sangat penting dalam proses pembelajaran menurut Arsyad (2002:91),

karena media gambar dapat memperlancar pemahaman dan memperkuat ingatan siswa

terhadap materi. Minat siswa juga dapat ditingkatkan melalui penggunaan media, selain itu

media dapat memperjelas hubungan materi pembelajaran dengan dunia nyata di

lingkungan sekitar siswa. Kesimpulannya media gambar sangat berpengaruh pada

penerimaan materi pembelajaran. Siswa sangat antusias dalam mengikuti proses belajar

karena media gambar mempunyai variasi warna yang menarik dan realistis, serta

memberikan kesan yang lebih dari penjelasan lisan oleh guru. Media gambar juga berfungsi

sebagai penghubung teori pada materi pembelajaran.

Metode Penelitian

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dengan

menggunakan jenis rancangan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian kualitatif

dilakukan dengan pengamatan secara terus–menerus dan wawancara secara mendalam dan

menggunakan data dokumentasi.Penelitian Tindakan Kelas (PTK) menurut Kunandar

(2009: 44) adalah penelitian tindakan yang dilakukan oleh guru yang sekaligus sebagai

peneliti untuk merancang, melaksanakan, dan merefleksikan tindakan secara kolaboratif


92

dan partisipasif untuk meningkatkan kualitas proses pembelajaran dalam suatu siklus.

Subyek penelitian adalah siswa kelas III SD Islam Mohammad Hatta Malang. Berjumlah 20

siswa, 7 siswa perempuan dan 13 siswa laki-laki.

Prosedur penelitian dilakukan melalui tiga tahap, yaitu: (1) tahap perencanaan, (2)

tahap pelaksanaan, dan (3) tahap akhir. Secara rinci masing-masing tahapan dapat dilihat

pada penjelasan berikut ini.

1) Tahap Perencanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap perencanaan meliputi.

a. Menentukan lokasi penelitian.

b. Menetapkan waktu penelitian.

c. Menyiapkan lembar observasi terhadap guru

d. Menyiapkan lembar observasi terhadap peserta didik

e. Menyiapkan alat dokumentasi

f. Menyiapkan lembar wawancara

2) Tahap Pelaksanaan

Pembelajaran siklus pertama pertemuan pertama diawali dengan apersepsi bernyanyi

lagu ‘to the beach’ selanjutnya guru bertanya mengenai benda yang disebutkan dalam

lagu. Penyampaian materi oleh guru dengan menggunakan metode ceramah interaktif.

Permainan dengan menggunakan media Tirai Kata dilaksanakan, selama dua puluh

menit. Lalu guru memberi tugas kelompok, dan tugas individu diberikan kepada siswa

setelah tugas kelompok selesai dikerjakan. Pembelajaran diakhiri dengan penyampaian

kesimpulan oleh siswa dibimbing oleh guru dan pemberian motivasi, lalu

mengucapkan hamdalah dan salam. Pembelajaran siklus pertama pertemuan kedua

dilaksanakan sama seperti pertemuan pertama, namun pada akhir guru memberikan

soal evaluasi individu. Siklus kedua pertemuan pertama dan kedua dilaksanakan sama

dengan pembelajaran siklus pertama pertemuan pertama dan kedua, yang berbeda

adalah materi pembelajaran. Siklus pertama materinya adalah benda yang ada di

pantai, dan siklus kedua materinya adalah aktivitas yang dapat dilakukan di pantai.

3) Tahap Akhir

Tahap akhir penelitian adalah dengan melakukan analisis hasil belajar siswa. Hasil

analisis diuraikan secara deskriptif, guna memaparkan peningkatan hasil belajar siswa.

Peneliti menganalisis data secara kualitatif dengan mendeskripsikan data yang telah

terkumpul dari awal penelitian hingga akhir penelitian. Peneliti melakukan telaah

sebagai berikut: (1) menelaah data pengamatan yang ditulis dalam catatan lapang,

informasi hasil wawancara, foto keadaan sekolah, kegiatan pembelajaran, dan


93

portofolio siswa, (2) reduksi data dengan cara membuat rangkuman penelitian, dari

proses penelitian berlangsung, hingga berakhirnya penelitian, (3) analisis data yang

telah terkumpul selama siklus berlangsung kemudian dianalisis.

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) pembelajaran Bahasa Inggris adalah 70. Ketuntasan

klasikal yang dicapai siswa kelas III adalah 35%, dan 65% belum mencapai KKM.

Bobot penilaian pada penelitian ini dilakukan dengan memberikan skor pada masing–

masing hasil evaluasi siswa dalam penguasaan kosakata Bahasa Inggris Kriteria

pemberian skor dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1: Rubrik Penilaian Penulisan Kosakata Bahasa Inggris

Aspek yang

dinilai

Komponen Nilai

Skor

Perolehan

Skor 3 2 1

Ketelitian Mampu

membedakan

perbedaan

huruf dalam

tulisan

Cukup mampu

membedakan

perbedaan huruf

dalam tulisan

Kurang mampu

membedakan

perbedaan huruf

dalam tulisan

Ketepatan Mampu

menyerupai

tulisan dalam

bahasa Inggris

Cukup mampu

menyerupai

tulisan dalam

bahasa Inggris

Kurang mampu

menyerupai

tulisan dalam

bahasa Inggris

Kerapian Tulisan jelas

dan kertas

bersih dari

coretan

Tulisan cukup

jelas dan kertas

cukup bersih

dari coretan

Tulisan kurang

jelas dan kertas

tidak bersih dari

coretan

(Sumber: Suyanto, 2010:147) dengan modifikasi

Hasil dan Pembahasan

Berikut ini dipaparkan hasil refleksi Siklus pertemuan pertama lalu dibandingkan

dengan refleksi Siklus kedua pertemuan kedua.

Tabel 2: Hasil Refleki Siklus I Pertemuan Pertama

Komponen Kekurangan siklus I

pertemaun pertama

Perbaikan siklus II

pertemuan kedua

Kegiatan awal

Apersepsi sudah dilakukan

dengan baik, namun

materi kurang dieksplorasi

Guru akan menyebutkan secara

keseluruhan materi benda yang

ada di pantai secara menyeluruh

Kegiatan inti

Pengamatan guru kurang

maksimal kepada semua

siswa ketika pembelajaran

Observasi aktivitas siswa pada saat

proses pembelajaran akan lebih

menyeluruh kepada 20 siswa

Kegiatan akhir

Guru mengajak siswa

menyimpulkan materi, dan

Guru akan meningkatkan aktivitas

siswa dalam kegiatan akhir proses


94

Komponen Kekurangan siklus I

pertemaun pertama

Perbaikan siklus II

pertemuan kedua

memberikan tugas rumah

pembelajaran

Aktivitas siswa

Siswa kurang kondusif

dalam mengikuti

pelaksanaan pembelajaran

Guru akan lebih berusaha untuk

mengkondisikan siswa dalam

mengikuti proses belajar mengajar

Aktifitas guru

dalam

mengajar

Guru kurang mengajak

siswa dalam

mengeksplorasi materi

pembelajaran

Guru akan mengajak siswa untuk

lebih mengeksplorasi materi

pembelajaran

Penggunaan

media Tirai

Kata

Penggunaan media Tirai

Kata kurang optimal

Penggunaan media Tirai Kata

lebih dioptimalkan lagi pada

proses pembelajaran

Waktu

Penggunaan waktu tidak

sesuai dengan rencana

pelaksanaan pembelajaran

Pengoptimalan penggunaan

waktu pembelajaran akan lebih

diperhatikan oleh guru

Tabel 2 menjelaskan kegiatan pembelajaran sudah berjalan sesuai rencana

pelaksanaan pembelajaran dengan media Tirai Kata. Tapi perlu dilakukan peningkatan

beberapa aspek berikut: (1) eksplorasi materi pembelajaran lebih optimal, (2) penilaian

proses dilakukan pada semua siswa, (3) mengajak siswa berpartisipasi aktif dalam

pembelajaran, (4) pengoptimalan penggunaan media Tirai Kata, (5) mengoptimalkan

waktu pembelajaran. Data yang diperoleh dari siklus I pertemuan pertama digunakan

untuk meningkatkan proses pembelajaran siklus I pertemuan kedua.

Tabel 3: Hasil Refleki Siklus II Pertemuan Kedua

Komponen Kekurangan siklus II

pertemuan pertama

Perbaikan siklus II pertemuan

kedua

Kegiatan awal

Apersepsi dengan lebih

baik dari pertemuan

sebelumnya, materi sudah

dieksplorasi lebih luas lagi

Guru menyebutkan materi

aktivitas yang ada di pantai secara

menyeluruh, mengoptimalkan

eksplorasi materi pembelajaran

Kegiatan inti

Pengamatan maksimal

kepada semua siswa

Guru mempertahankan

pengamatan yang dilakukan

kepada 20 siswa

Kegiatan akhir

Guru sudah mengajak

siswa menyimpulkan

materi, dan memberikan

tugas rumah

Guru sudah mampu meningkatkan

aktivitas siswa dalam proses

pembelajaran

Aktivitas siswa

Siswa lebih kondusif

dalam proses

pembelajaran

Guru mampu mengkondisikan

siswa dalam proses belajar

mengajar


95

Aktifitas guru

dalam

mengajar

Guru mengajak siswa

mengeksplorasi materi

pembelajaran sesuai

dengan lingkungan di

sekitar siswa

Guru mampu mengeksplorasikan

materi pembelajaran dengan

maksimal

Penggunaan

media Tirai

Kata

Penggunaan media Tirai

Kata sangat baik. Perlu

dipertahankan

Penggunaan media Tirai Kata

sudah optimal pada proses

pembelajaran siklus II pertemuan

kedua

Waktu

Penggunaan waktu

pembelajaran lebih baik

dari pertemuan

sebelumnya

Penggunaan waktu pembelajaran

diperhatikan lagi, sesuai dengan

rencana pelaksanaan

pembelajaran

Tabel 3 menjelaskan kegiatan pembelajaran siklus II pertemuan kedua berlangsung

dengan sangat baik dibandingkan dengan hasil refleksi pertemuan pertama di Siklus

pertama. Pembelajaran sudah sesuai rencana pelaksanaan pembelajaran dengan media Tirai

Kata siswa kelas III SD Islam Mohammad Hatta Malang.

Pengelompokan skor akhir siswa kelas III pembelajaran Pantai dengan media Tirai

Kata siklus II dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4: Pengelompokan Skor Akhir Siswa Siklus II

No. Interval Kriteria Jumlah

Siswa

1 95 ≤ skor rata–rata ≤ 100 Istimewa 1

2 85 ≤ skor rata–rata < 95 Sangat baik 6

3 75 ≤ skor rata–rata < 85 Baik 6

4 65 ≤ skor rata–rata < 75 Cukup 5

5 55 ≤ skor rata–rata < 65 Kurang 1

6 Skor rata–rata < 55 Buruk 0

Jumlah siswa 19

Hasil belajar dengan media Tiria Kata pembelajaran kosakata Bahasa Inggris tema

Pantai siklus I diketahui sebanyak 50% mencapai ketuntasan, dapat dikatakan belum

mencapai ketuntasan klasikal, yaitu lebih dari 80% dan harus dilanjutkan ke siklus

selanjutnya. Siklus II sebanyak 89% mencapai ketuntasan, sehingga dapat dikatakan sudah

mencapai ketuntasan klasikal yang telah ditetapkan yaitu 80% dan penelitian dihentikan.

Pelaksanaan kedua siklus penelitian terdapat peningkatan dari siklus I ke siklus II yang

dipaparkan dalam Tabel 5.

Tabel 5: Perbandingan Skor Siswa Pembelajaran Kosakata Bahasa

Inggris siklus I ke Siklus II

Tahapan Tindakan Presentase Tuntas

Siklus I 50%


96

Siklus II 89%

Jumlah Peningkatan 39%

Simpulan dan Saran

Pembelajaran kosakata Bahasa Inggris tema pantai siswa kelas III SD Islam

Mohammad Hatta Malang dengan menggunakan media tirai kata dapat terlaksana dengan

baik. Hasil belajar siswa dapat dikatakan sangat baik, hal tersebut dilihat dari penyelesaian

soal latihan oleh siswa melalui diskusi kelompok serta evaluasi individu yang mencapai

89% siswa mendapatkan nilai di atas KKM. Guru dapat menggunakan media tirai kata

sebagai salah satu alternatif media bantu dalam proses pembelajaran yang layak

dikembangkan untuk peningkatan hasil belajar siswa. Media tirai kata dapat dijadikan

bahan inovasi media pembelajaran di sekolah dengan adanya daya dukung dari pengelola

pendidikan dasar sebagai faktor penentu keberhasilan dan efektifitas pembelajaran di

sekolah. Penelitian mengenai penggunaan media tirai kata dalam pembelajaran kosakata

Bahasa Inggris masih perlu ditindaklanjuti dengan penelitian sejenis yang lebih

komperhensif.

Daftar Pustaka

Abu-Duhou, I. 1999. School Based Management. Paris: Unesco-IIEP.

Agustin, N.P. 2010. Teaching Vocabulary by Using Dekstop Strategy at Elementary Sschool.

Jurnal Stikip Sumatera. 2010 (online), (http://jurnalpgriwestsumatera), diakses 2

April 2014.

Arsyad, A. 2002. Media Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers.

Mawar, R. 2012. Efektivitas Penggunaan Media Pembelajaran E-Learning Berbasis WEB

pada Pelajaran Teknologi Informasi dan Komunikasi terhadap Hasil Belajar Siswa

Kelas X SMA Negeri 1 Kalasan. ePrints@UNY. Skripsi diterbitkan (online),

(eprints.uny.ac.id), diakses 10 Desember 2016.

Musthafa, B. 2010. Teaching English to Young Learner in Indonesia: Essential Requirements.

Jurnal Educationist. 2010/2(IV): hal.120 (online), (www.googlecendekia.co.id),

diakses 2 April 2014.

Nurlina. 2011. Peningkatan Vocabulary dalam Konsep Reading melalui Penerapan Metode

Guess Word pada Siswa Kelas XII IPA SMA NEGERI 3 Bireuen. Skripsi tidak

diterbitkan. Universitas Bireuen.

http://jurnalpgriwestsumatera/

http://www.googlecendekia.co.id/


ISSN: 2460-1470

97

Strategi Siswa Sma Berjenis Kelamin Laki-Laki dalam Menyelesaikan Soal

Enumerasi Isomorfik

Nurul Aini

Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Jombang


Abstrak Tujuan penelitian ini mendiskripsikan strategi siswa SMA berjenis

kelamin laki-laki dalam menyelesaikan soal enumerasi isomorfik. Subjek

penelitian adalah siswa SMA kelas XI (sebelas). Satu subjek berkemampuan

tinggi kombinatorik dengan kreteria mampu berkomunikasi. Instrumen utama

adalah peneliti dan instrumen pendukung adalah soal enumerasi isomorfik dan

pendoman wawancara. Kredibilitas dalam penelitian ini menggunakan

triangulasi waktu. Analisis data yang dilakukan adalah reduksi data, penyajian

data dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukan bahwa jawaban

nomer 1 maupun no 2 yaitu 1). Menggunakan strategy of a constant 2)

Menggunakan strategy of symetry.3) Menggunakan group strategy. 4)

Menggunakan strategy of a constant element.4) Odometer jakacova. Hasil

wawancara peneliti dengan subjek penelitian menunjukkan bahwa subjek

penelitian memilih satu variabel konstan dan mengenumerasikannya secara

penuh pada soal nomer 1 maupun nomer 2 dan subjek penelitian mampu

mengenali bahwa dua soal tersebut sama akan tetapi beda bahasanya yaitu soal

konsep permutasi.

Kata kunci: Strategi, soal, Enumerasi, Isomorfik

Abstract This study aimed to describe the strategies used by male student of

senior high school in solving isomorphic enumeration problems. The subject of

this study was the second grader of a senior high school. One subject was found

having high-combinatorial skill with communication ability as the criteria. The

primary instrument of this study was the researcher self and the supporting

instrument used here was isomorphic enumeration problems and an interview

manual. Credibility of this study was through time-triangulation. The data

analysis was conducted through some procedures including data reduction,

data presentation, and conclusion making. The result showed that in order to

answer the first and the second problems; the subjects used (1) strategy of a

constant, (2) strategy of symmetry, (3) group strategy, (4) strategy of a

constant element, and (5) odometer jakacova. The result of interview

conducted showed that the subject selected one constant variable and fully

enumerated the variable into the first and the second problems. Moreover, he

was able to recognize that those two problems were similar, but had distinctive

language in the term of permutation concept.

Keywords: Strategy, Problem, Enumeration, Isomorphic



98

Pendahuluan

Matematika merupakan mata pelajaran yang wajib dipelajari dari SD sampai SMA,

sebab setelah mempelajari matematika dapat mempengaruhi perkembangan siswa dalam

bernalar, pemecahan masalah, koneksi, komunikasi dan representasi. Hal ini berdasarkan

pada NCTM (2000) yang menyatakan standar proses dari matematika sekolah meliputi

pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan pembuktian (reasoning and proof),

katerkaitan (connections), komunikasi (communication), dan representasi (representation).

Sehingga dapat dikatakan siswa selalu melakukan kegiatan menyelesaikan masalah

saat belajar matematika. Di mana proses tersebut di mulai dari memahami maksud soal,

strategi yang digunakan, melaksanakan penyelesaian hingga mendapat hasil. Sesuai dengan

pendapat Mayer (dalam Drahman dan soleh, 2004) bahwa empat langkah yang harus

dilalui oleh seseorang individu semasa penyelesaian masalah yaitu menterjemahkan

masalah, mengintegrasi masalah, merancang dan mencari strategi, dan melaksanakan

penyelesaian. Peneliti ini akan meniliti salah satu proses yang dilalui saat menyelesaikan

masalah yaitu menggunakan srategi.

Strategi merupakan metode saat menyelesaikan soal. Strategi juga didefinisikan

sebagai pendekatan ilmiah dalam menemukan solusi dari masalah (Tambunan, 2014: 36).

Strategi pada penelitian ini berhubungan dengan masalah kombinatorik. Alasan Mengapa

berhubungan dengan kombinatorik, dikareanakan kombinatorik adalah cabang matematika

yang didedikasikan untuk mempelajari struktur diskrit atau kejadian dapat dihitung. Kapur

(1970: 114) Combinatorial mathematics is an essential component of the mathematics of

the discrete and as such it has an important role to play in school mathematics.

Kombinatorial matematika merupakan komponen penting dari matematika diskrit dan

karena itu memiliki peran penting untuk diberikan dalam matematika sekolah.

Kombinatorik perannya sangat penting dalam pembelajaran di sekolah seperti untuk

melatih siswa dalam konsep pencacahan, membuat dugaan, generalisasi, optimasi,

keberadaan, berpikir sistematis; dapat di aplikasikan pada ilmu matematika yang lain

seperti probabilitas, teori bilangan, topologi; dapat meningkatkan berpikir kreatif dalam

matematika karena masalah yahg diberikan biasanya memiliki tatangan yang besar. Hal ini

sesuai dengan apa yang di sampaikan oleh Kapur (1970: 114)

Some of the reasons which make combinatorial analysis important in school

mathematics are the following:

(a) It can be used to train students in the concepts of enumeration (counting with

counting through counting without counting), making conjectures,

generalizations, optimization, existence, systematic thinking etc.

Jurnal Riset Pendidikan Nurul Aini

99

(b) Applications to physics, chemistry, biology, network analysis, design of

experiments, communication theory, symmetry, probability, dynamic

programming, number theory, topology, recreational mathematics etc. Can be

indicated.

(c) The need for creation of more mathematics can be created in the minds of the

students. A large number of challenging problems can be indicated to them.

Pada materi kombinatorik masalah biasanya berhubungan dengan enumrasi dan lain-

lain. Halani (2013) Combinatorics is an important branch of discrete mathematics which

concerns the study of finite or countable discrete structures. Combinatorial problems often

deal with enumeration (the counting of discrete structures of a certain size or type),

existence (determining whether certain structures exist), construction (constructing certain

discrete structures), and optimization (finding the “largest”, “smallest”, or “optimal”

discrete structure of a certain kind). Persoalan kombinatorial sering kali berhubungan

dengan enumerasi (perhitungan struktur diskrit dari ukuran atau tiper tertentu), eksistensi

(menetapkan apakah struktur tertentu itu ada atau tidak), konstruksi (membangun struktur

diskrit tertentu), dan optimisasi (menemukan struktur diskrit “terbesar”, “terkecil”, atau

“optimal” dari jenis tertentu). Pada penelitian ini berfokus pada soal enumerasi

dikarenakan melatih ketelitian dan kecermatan siswa dalam mengerjakan soal. Lockwood

(2015) masalah enumerasi bermanfaat dan bermakna untuk ketelitian dan ketepatan dalam

pekerjaan siswa.

Enumerasi merupakan proses pertama dalam berpikir kombinatorik (McGalliard III,

2012). An enumeration is a complete, ordered listing of all the items in a collection

(thomas:2002). Enumerasi adalah mencacah semua item secara lengkap pada himpunan.

Menurut (Stanley, 2011: 9 )Enumerative combinatorics is that of counting the number of

elements of a finite set. Enumerasi kombinatorika adalah memcacah banyaknya elemen dari

himpunan berhingga. Harris (2008) Enumerative combinatorics is the science of counting.

Enumerasi kombinatorik adalah ilmu tetang mencacah. Enumerative combinatorics is about

counting. The typical question is to nd the number of objects with a given set of properties

(Ardila. 2015:1). Enumerasi kombinatorik adalah tentang mencacah. Pertanyaan yang khas

adalah untuk menemukan banyaknya objek dengan sifat himpunan. Selain itu, Martin, G.

E. (2001)"Counting"is short for"enumerativecombinatorics," which certainly doesn't sound

easy. This is a course in discreten mathematics that addresses questions that begin, “How

many ways are there to...”. pencacahan" adalah singkatan dari "enumerasi combinatorik,"

yang tentunya tidak terdengar mudah. Sebab Ini adalah bagian dalam matematika diskrit


100

yang membahas pertanyaan yang dimulai, “Berapa banyak cara yang ada untuk...” Soal

enumerasi pada penelitian ini bersifat isomorfik. Siegler (1977) (dalam Janackova, 2006:

130) defined the concept isomorphic problem (or isomorphs) as follows: “Isomorphs are

problems that are formally identical but differ in their surface structure”. Konsep persoalan

isomorfik sebagai berikut isomorfik adalah persoalan-persoalan yang secara formal identik

namun berbeda dalam permukaannya.

Berdasarkan penjelasan di atas, tujuan peneliti ingin mendeskripsikan strategi siswa

SMA berjenis laki-laki dalam mengerjakan soal enumerasi isomorfik. Soal enumerasi

isomorfik di sini khususnya permutasi. Alasan memilih permutasi dikarenakan Piaget and

Inhelder (1951/1975) (dalam McGalliard III, 2012:8) permutations were more difficult for

students than combinations. Di temukan bahwa permutasi lebih sulit dibandingkan

kombinasi. Piaget and Inhelder (1951) (dalam McGalliard (2012)) defined a permutation as

a rearrangement of any elements when order mattered and repetitions were not allowed.

Definisi permutasi sebagai diaturnya penyusunan elemen dan pengulangan tidak diizinkan.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa permutasi itu susunan dari elemen di perhatikan dan

pengulangan dari unsurnya tidak diperbolehkan. Banyak penelitian yang membahas

tentang strategi, peneliti memilih strategi dari Janacova dikarenakan ada kitannya dengan

penelitian ini, yaitu sama-sama membahas soal isomorfik.

Strategi yang digunakan di sini didasarkan kepada Janackova (2006) melakukan

penelitian pada anak SMA. Antara lain. 1) strategy of exhausted subset; 2)group strategy:

minimal ada dua elemen permutasi sebagai model untuk menciptakan pemutasi baru

dengan mengunakan strategi tertentu.; 3) strategy of a constant beginning: jika posisi 1

dan 2 tidak berubah simbol dan simbol pada 3 pada dua permutasi terakhir tidak berubah;

4) strategy of the same number of the permutations in group: Jika sub permutasi di bentuk

dari model group yang menggunakan group strategy, memiliki elemen yang lebih sedikit

dari model group, maka permutasi yang lain di tambahkan untuk membuat sejumlah

elemen yang sama dengan elemen model group. Permutasi tambahan ini di pilih dengan

bentuk umum yang berbeda dengan model group. Perbedaan itu terletak pada posisi;5)

strategy of symmetry: simbol 1 di ganti 0s ( digunakan 3 kali) dan 0 di ganti 1s(dipake 2

kali) di sehingga perubahan tepat menggunakan jumlah 0s dan 1s yang tepat;6)strategy of

parallelisme: memilih salah satu simbol 1 atau 0 yang bergeser posisi ke kanan atau kekiri

sehingga tidak dapat bergeser kembali;7) strategy of a constant element: salah satu simbol 1

atau 0 menempati posisi yang tetap; 8) strategy of complement of all arrangements: subset

permutasi (minimal 2 elemen ) yang memiliki dua simbol 1 menempati posisi kesatu, kedua

dan ketiga. Maka permutasi baru di tambahkan dengan posisi 1 pada posisi ke satu dan ke


101

tiga;9)strategy of odometer: memilih salah satu simbol 1 pada posisi x (disebut elemen

konstan) , posisi selanjutnya simbol 1 yang dipilih menempati (X+1). Strategy ini akan

berakhirketika kemungkinan untuk pilihan posisi elemen konstan telah habis;10) strategy

Rotation: permutasi baru yang dibuat dengan memutar permutasi sebelumnya dengan

sudut perputaran 1800;11) strategy of complement of the exhausted subset: dua elemen

permutasi dari tiga subset elemen permutasi yang mencakup simbol 1 pada posisi pada tiga

posisi. Maka permutasi ketiga di tambahkan dengan menyertakan komplemen dari irisan

posisi yang sama dari dua permutasi tersebut.

Metode

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif.

Subjek penelitian adalah seorang siswa laki-laki yang memiliki kemampuan kombinatorik

dengan kreteria mampu berkomunikasi. Intrumen utama adalah peneliti, sedangkan

intrumen pendukung adalah soal enumerasi isomorfik dan pedoman wawancara.

Siswa tersebut diberi soal diadopsi dari Janackova (2006) antara lain.

1. Jika terdapat bangunan rumah seperti gambar tersebut, jika kita ingin berpindah dari

tempat A ke tempat C. Berapa cara kita dapat berpindah dari titik A ke C dengan

arahan ke atas dan ke kanan?

2. Berapa banyak cara menempatkan 5 bola A, B, C, D, E ke dalam 2 kotak u dan v,

aturannya: 2 bola dalam kotak u dan 3 bola dalam kotak v?

Teknik pengumpulan data menggunakan tes dan wawancara. Kredibilitas data

menggunakan triangulasi waktu, dimana triangulasi waktu ini dilakukan dengan cara

pengecekan data tes ataupun wawancara dalam waktu dan situasi yang berbeda. Teknik

analisis di sini menggunakan tiga tahap yaitu reduksi data, penyajian data dan kesimpulan.


Penelitian berlangsung di SMA Misykat Al Anwar kelas XI IPA yang terdiri 19 siswa.

Dari 19 siswa tersebut di bagi menjadi tiga kelompok kemampuan kombinatorik yaitu

kemampuan kombinatorik tinggi, sedang dan rendah. Pembagian kelompok didasarkan

pada nilai ujian harian pada materi kombinatorik dari guru matematika. Dari hasil tersebut,


102

peneliti hanya menganbil subjek penelitian pada kelompok kombinatorik tinggi saja

sebanyak satu orang berjenis laki-laki.

Data dari jawaban subjek penelitian di kodekan dengan aturan 0s berarti tiga simbol 0

dan 1s berarti dua simbol 1. Dimana 0 berarti:

Soal 1 , 0 berarti arah ke kanan

Soal 2, 0 berarti bola masuk pada kotak v, dengan catatan pengkodean di urutkan sesuai

dengan huruf A, B,...

Dimana 1 berarti:

Soal 1, 1 berarti arah ke atas

Soal 2, 1 berarti bola masuk pada kotak u.

Untuk jawaban nomer 1, subjek penelitian menemukan 10 kemungkinan,

Kemungkinan 1/a: 11000 Kemungkinan 6/f: 01010

Kemungkinan 2/b: 10100 Kemungkinan 7/g: 01001

Kemungkinan 3/c: 10010 Kemungkinan 8/h: 00110

Kemungkinan 4/d: 10001 Kemungkinan 9/i: 00101

Kemungkinan 5/e: 01100 Kemungkinan 10/j: 00011

Gambar 1: Hasil pekerjaan subjek penelitian nomer satu


103

Tabel 1: Strategi yang digunakan subjek penelitian untuk nomer satu

No Strategi Subjek satu Keterangan

1 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

b) 1 0 1 0 0

c) 1 0 0 1 0

d) 1 0 0 0 1

Menggunakan strategy of a constant beginning

(janackova) dimana 1.p pada b, c, d ditempati

simbol 1 dan 2.p pada b, c, d di tempati simbol

0, untuk 3.p pada c ,d dengan simbol 0

kosntan.

Artinya pada kemungkinan 2, 3 dan 4 subjek

penelitian memulai sama-sama melangkah dari

atas dan kanan. Dan untuk kemungkinan 3 dan

4 melakukan hal yang sama yaitu atas, kanan

dan kanan.

2 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

a) 1 1 0 0 0

▼ ▼ ▼ ▼ ▼

h) 0 0 1 1 0

1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

b) 1 0 1 0 0

▼ ▼ ▼ ▼ ▼

f) 0 1 0 1 0

1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

c) 1 0 0 1 0

▼ ▼ ▼ ▼ ▼

e) 0 1 1 0 0

Menggunakan strategy of symetry, siswa

melakukan perubahan simbol yang dimulai

pada posisi di awal dengan syarat simbol 1

menjadi 0 (sebanyak 2), perubahan simbol 0

menjadi 1 ( sebanyak 2) dan yang lainnya tetap

0.

Artinya pada kemungkinan ke-1 membentuk

dengan kemungkinan ke-8 begitu pula

sebaliknya; kemungkinan ke-2 simetri

kemungkinan ke-6 begitu pula sebaliknya;

kemungkinan ke-3 simetri kemungkinan ke-5

begitu pula sebaliknya.

3 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

b) 1 0 1 0 0

▼ ▼ ▼ ▼ ▼

f) 0 1 0 1 0

1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

c) 1 0 0 1 0

▼ ▼ ▼ ▼ ▼

e) 0 1 0 1 0

Menggunakan group strategy, terdapat dua

model grup yang menciptakan permutasi baru.

(b-c)/(e-f)

Artinya kemungkinan 2 dan 3 membentuk

kemungkinan 5 dan 6

5 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

a) 1 1 0 0 0

b) 1 0 1 0 0

c) 1 0 0 1 0

d) 1 0 0 0 1

Menggunakan strategy of a constant element ,

siswa menempatkan salah satu simbol 1pada

1.p yang konstan.

Artinya kemungkinan ke-1 sampai

kemungkinan ke-4 menatapkan hal yang sama

yaitu di mulai dari arah atas.


104

No Strategi Subjek satu Keterangan

6 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

Menggunakan odometer strategy Janackova

Menggunakan salah satu simbol 1 yang sebagai

simbol konstan. Pada posisi pertama misal x,

untuk selanjutnya simbol 1 yang di pilih

menduduki posisi x+1 yaitu 2. Kemudian

simbol 1 yang dipilih menduduki posisi x+1

yaitu 3. Kemudian simbol 1 yang dipilih

menduduki posisi x+1 yaitu 4.

Artinya pada kemungkinan ke-1 samapai

kemungkinan ke-4 langkah awal melangkah

sama dimulai dari atas, kemungkinan ke-5

sampai kemungkinan ke-7 langkah ke dua

sama-sama ke arah atas, kemungkinan ke-8

dan kemungkinan ke-9 langkah ke tiga sama-

sama ke arah atas dan kemungkinan terakhir

yaitu ke -10 langkah ke empat ke arah atas.

Cuplikan wawancara antara peneliti dengan subjek penelitian

Peneliti : Bagaimana cara anda mengerjakan ini? Jelaskan

SPLK : ya seperti itu bu, Saya gambarkan satu-satu ...

Peneliti : Mengapa kok di gambar?

SPKL :karena saya pikir ...saya mudah mengerjakannya..dari pada hanya

membayangkan saja.

Peneliti : ow bgt... sekarang coba anda jelaskan bagaimana..

SPKL : Pertama saya jalannya dari atas bu....seperti kemungkinan 1,2,3, dan 4.

Peneliti : lalu..?

SPKL : setelah saya selesaikan semua alternatif dari arah ke atas, maka saya berlanjut

berjalan dari kanan dahulu... seperti itu bu.

Peneliti : menurut mas, ini termasuk soal apa?

SPKL : permutasi bu , dengan beberapa objek yang sama.

1

1

1

1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

a

b

c

d

0 1 1 0 0

0 1 0 1 0

0 1 0 0 1

e

f

g

0 0 1 1 0

0 0 1 0 1

h

i

0 0 0 1 1 j


105

Untuk jawaban nomer 2, subjek penelitian menemukan 10 kemungkinan,

Gambar 2: Hasil pekerjaan subjek penelitian nomer dua

Kemungkinan-kemungkinan yang di atas di kodekan sebagai berikut:

kemungkinan 1/a : 11000 kemungkinan 6/f: 01010

kemungkinan 2/b: 10100 kemungkinan 7/g: 01001

kemungkinan 3/c: 10010 kemungkinan 8/h: 00110

kemungkinan 4/d: 10001 kemungkinan 9/i: 00101

kemungkinan 5/e: 01100 kemungkinan 10/j: 00011

Tabel 2: Strategi yang digunakan subjek penelitian untuk nomer dua

No. Strategi Subjek Dua Keterangan

1 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

a: 1 1 0 0 0

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

h: 0 0 1 1 0

1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

b: 1 0 1 0 0

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

f: 0 1 0 1 0

1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

c: 1 0 0 1 0

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

e: 0 1 1 0 0

Menggunakan strategy of symetry, siswa

melakukan perubahan simbol yang

dimulai pada posisi di awal dengan syarat

simbol 1 menjadi 0 (sebanyak 2),

perubahan simbol 0 menjadi 1 ( sebanyak

2) dan yang lainnya tetap 0. a/h, b/f, c/e

Artinya kemungkinan ke-1 membentuk

kemungkinan ke-8 begitu sebaliknya;

kemungkinan ke-2 membentuk

kemungkinan ke-6 begitu sebaliknya;

kemungkinan ke-3 membentuk

kemungkinan ke-5 begitu sebaliknya.


106


2 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

b: 1 0 1 0 0

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

f: 0 1 0 1 0

1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

c: 1 0 0 1 0

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

e: 0 1 1 0 0

Menggunakan group strategy, terdapat

dua model grup yang menciptakan

permutasi baru.

Permutasi f , g dan h terbentuk dari

permutasi a, b dan c. (b-c)/(e-f)

Artinya kemungkinan 2 dan 3

membentuk kemungkinan 5 dan 6

3 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

Menggunakan strategy of a constant

beginning (janackova) dimana 1.p pada

b, c, d ditempati simbol 1 dan 2.p pada

b, c, d di tempati simbol 0, untuk 3.p

pada c ,d dengan simbol 0 kosntan.

Artinya pada kemungkinan 2, 3 dan 4

subjek penelitian memulai sama-sama

bola A ditaruh pada kotak u dan bola B

ditaruh pada kotak v. Dan untuk

kemungkinan 3 dan 4 melakukan hal

yang sama yaitu meletakan bola C pada

kotak v.

5 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p


element , siswa menempatkan salah satu

simbol 1pada 1.p yang konstan.

Artinya pada kemungkinan 1,2,3 dan 4

sama-sama bola A terletak pada kotak u.

1 0

1 0

1 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

b

c

d

1

1

1

1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

a

b

c

d


107


1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

1.p 2.p 3.p 4.p 5.p



simbol 1pada 2.p yang konstan.

Artinya kemungkinan 5, 6, dan 7 bola B

sama-sama ditempatkan pada kotak u



simbol 0 pada 2.p yang konstan.

Artinya kemungkinan 8, 9, dan 10 bola B

sama-sama ditempatkan pada kotak v

6 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p

Menggunakan odometer strategy

Janackova

Menggunakan salah satu simbol 1 yang

sebagai simbol konstan. Pada posisi

pertama misal x, untuk selanjutnya

simbol 1 yang di pilih menduduki posisi

x+1 yaitu 2. Kemudian simbol 1 yang

dipilih menduduki posisi x+1 yaitu 3.

Kemudian simbol 1 yang dipilih

menduduki posisi x+1 yaitu 4.

Artinya kemungkinan ke 1 sampai ke 4

bola A sama-sama diletakkan pada kotak

A, kemungkinan ke 5 sampai ke 7 bola B

sama-sama terletak pada kotak u,

kemungkinan 8 dan 9 bola C terletak

pada kotak u dan kemungkinan ke-10

bola D terletak pada kotak u.

Cuplikan wawancara antara peneliti dengan subjek penelitian

Peneliti : Bagaimana cara anda mengerjakan ini? Jelaskan

SPLK : saya meletakan bola A ke kotak u terlebih dahulu.... sehingga kemungkinan bola

A tidak ada lagi bu....

Peneliti : lalu?

SPKL : setelah habis, saya letakkan bola B ke kotak u terlebih dahulu... sehingga

kemungkinan bola B tidak ada lagi bu....

Peneliti : ow bgt... sekarang coba anda jelaskan selanjutnya

0 1 1 0 0

0 1 0 1 0

0 1 0 0 1

e

f

g

0 0 1 1 0

0 0 1 0 1

0 0 0 1 1

h

i

j

1

1

1

1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

a

b

c

d

0 1 1 0 0

0 1 0 1 0

0 1 0 0 1

e

f

g

0 0 1 1 0

0 0 1 0 1

h

i

0 0 0 1 1 j


108

SPKL : saya lanjutkan meletakkan bola C pada kotak u...saya coba semua sehingga

kemungkinan itu selesai....

Peneliti : lalu..?

SPKL : yang terakhir saya letakkan bola D pada kotak u....seperti itu bu.

Peneliti : menurut mas, ini termasuk soal apa?

SPKL : permutasi bu , dengan beberapa objek yang sama.

Berdasarkan jawaban subjek penelitian. Pada nomer satu dan dua subjek penelitian

menggunakan strategi yaitu Menggunakan strategy of a constant, Menggunakan strategy of

symetry.3) Menggunakan group strategy.4) Menggunakan strategy of a constant element.4)

Odometer jakacova. Hasil wawancara peneliti dengan subjek penelitian menunjukkan

bahwa subjek penelitian memilih satu variabel konstan dan mengenumerasikannya secara

penuh pada soal nomer 1 maupun nomer 2 dan subjek penelitian mampu mengenali

bahwa dua soal tersebut sama akan tetapi beda bahasanya yaitu soal konsep permutasi.

Simpulan dan saran

Strategi siswa SMA berjenis kelamin laki-laki dalam menyelesaikan soal enumerasi

isomorfik memiliki kesamaan baik pada soal nomer 1 maupun soal nomer 2. Strategi yang

digunakan yaitu Menggunakan strategy of a constant, Menggunakan strategy of symetry,

Menggunakan group strategy, Menggunakan strategy of a constant element dan Odometer

jakacova.

Soal nomer satu, pertama subjek penelitian menggunakan strategy of a constant

beginning yaitu pada kemungkinan 2, 3 dan 4 subjek penelitian memulai sama-sama

melangkah dari atas dan kanan. Dan untuk kemungkinan 3 dan 4 melakukan hal yang sama

yaitu atas, kanan dan kanan; kedua subjek penelitian menggunakan strategy of symetry

yaitu pada kemungkinan ke-1 membentuk dengan kemungkinan ke-8 begitu pula

sebaliknya; kemungkinan ke-2 simetri kemungkinan ke-6 begitu pula sebaliknya;

kemungkinan ke-3 simetri kemungkinan ke-5 begitu pula sebaliknya; ketiga subjek

penelitian menggunakan group strategy yaitu Artinya kemungkinan 2 dan 3 membentuk

kemungkinan 5 dan 6; keempat subjek penelitian strategy of a constant element yaitu

kemungkinan ke-1 sampai kemungkinan ke-4 menatapkan hal yang sama yaitu di mulai dari

arah atas; kelima subjek penelitian odometer strategy yaitu pada kemungkinan ke-1

samapai kemungkinan ke-4 langkah awal melangkah sama dimulai dari atas, kemungkinan

ke-5 sampai kemungkinan ke-7 langkah ke dua sama-sama ke arah atas, kemungkinan ke-8

dan kemungkinan ke-9 langkah ke tiga sama-sama ke arah atas dan kemungkinan terakhir

yaitu ke -10 langkah ke empat ke arah atas.


109

Soal nomer 2, pertama subjek penelitian menggunakan strategy of symetry yaitu

kemungkinan ke-1 membentuk kemungkinan ke-8 begitu sebaliknya; kemungkinan ke-2

membentuk kemungkinan ke-6 begitu sebaliknya; kemungkinan ke-3 membentuk

kemungkinan ke-5 begitu sebaliknya; kedua subjek penelitian memggunakan group strategy

yaitu kemungkinan 2 dan 3 membentuk kemungkinan 5 dan 6; ke tiga menggunakan

strategy of a constant beginning yaitu pada kemungkinan 2, 3 dan 4 subjek penelitian

memulai sama-sama bola A ditaruh pada kotak u dan bola B ditaruh pada kotak v. Dan

untuk kemungkinan 3 dan 4 melakukan hal yang sama yaitu meletakan bola C pada kotak

v; keempat subjek penelitian menggunakan strategy of a constant element yaitu pada

kemungkinan 1,2,3 dan 4 sama-sama bola A terletak pada kotak u, kemungkinan 5, 6, dan

7 bola B sama-sama ditempatkan pada kotak u dan kemungkinan 8, 9, dan 10 bola B sama-

sama ditempatkan pada kotak v ; kelima odometer strategy yaitu kemungkinan ke 1 sampai

ke 4 bola A sama-sama diletakkan pada kotak A, kemungkinan ke 5 sampai ke 7 bola B

sama-sama terletak pada kotak u, kemungkinan 8 dan 9 bola C terletak pada kotak u dan

kemungkinan ke-10 bola D terletak pada kotak u.

Hasil wawancara peneliti dengan subjek penelitian menunjukkan bahwa subjek

penelitian memilih satu variabel konstan dan mengenumerasikannya secara penuh pada

soal nomer 1 maupun nomer 2 . dan subjek penelitian mampu mengenali bahwa dua soal

tersebut sama akan tetapi beda bahasanya yaitu soal konsep permutasi.

Daftar Pustaka

Ardila, F. 2015. Algebraic and geometric methods in enumerative combinatorics. San

Francisco, USA: San Francisco State University.

Drahman& saleh. 2004.Visualisasi Dalam Penyelesaian Masalah Matematika Berayat. Jurnal

Pendidik dan pendidikan. Jil.19:47-66.

Harris, J.M. 2008. Combinatorics and Graph Theory. DOI: 10.1007/978-0-387-79711-3

c_Springer Science+Business Media, LLC.

Hanali, A. 2013. Students’ Ways of Thinking about Combinatorics Solution Sets. A

Dissertation Presented in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree

Doctor of Philosophy : Arizona State University.

Janácková, M & Jaroslav Janácek. 2006. A classification of strategies employed by high

school students in isomorphic combinatorial problems. The Mathematics Enthusiast:

TMME . Vol. 3: No. 2

Kapur, J.N. 1970. “Combinatorial Analysis and School Mathematics”. Educational Studies in

Mathematics. 3, 111-127. Hollan: D. Reidel Publishing Company.


110

Lockwood, Elise. 2015. Attending to precision: a need for characterizing and promoting

careful mathematical work. America: Oregon State University.

Martin, G. E. (2001). Counting:The Art of Enumerative Combinatorics. New York:

Department of Mathematics and Statistics State University at Albany.

McGalliard, William A. 2012. Constructing Sample Space with Combinatorial Reasoning: A

Mixed Methods Study. Greensboro: The University of North Carolina NCTM.

(2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Virginia:

National Council of Teachers of Mathematics

Stanley, R. P. 2011. Enumerative Combinatorics. Amerika.

Tambunan, H. 2014. Strategi heuristik dalam pemecahan masalah matematika sekolah.

Jurnal Saintech vol 06-no.04 .ISSN No.2086-9681


ISSN: 2460-1470

111

Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Pola

Bilangan Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa

Aditya Juliant

Kurnia Noviartati

Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Al Hikmah Surabaya


Abstrak Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui jenis dan penyebab

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi pola bilangan yang

ditinjau dari kemampuan matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di MA

Ittaqu Surabaya dengan menggunakan analisis Miles dan Huberman, melibatkan

3 sampel yang diambil berdasarkan kemampuan matematikanya, rendah,

sedang dan tinggi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Kesalahan

Mengorganisasikan data sebesar 16,67%, 2) Kesalahan dalam memanipulasi

data sebesar 30,56%, 3) Kesalahan dalam Membuat Kalimat sebesar 5,56%,

dan Kesalahan dalam menarik kesimpulan sebesar 2,78%.

Kata Kunci: analisis kesalahan, soal pola bilangan

Abstract The objective of the present study is to know types and causes of

errors that are often made about student when solving the number pattern

observe by level of student. This research was conducted in MA Ittaqu Surabaya

by analysis of Miles & Huberman, by 3 sample data taked by level of student,

low, normal and high. The result showed that types of error that student error

to organizing data of 16,67%, 2) The Student error to manipulation data of

30,56%, 3) The Student error to make a model sentence in math of 5,56%,

and 4) Student error to make a conclusion of 2,78%.

Keywords: analysis of error, number pattern question

Pendahuluan

Matematika merupakan salah ilmu yang diajarkan di sekolah, baik di tingkat dasar,

menengah, dan atas. Mata pelajaran ini memiliki peran penting dalam kehidupan karena

melatih keterampilan berpikir seseorang secara logis dan terstruktur. Menurut: Wahyuni

(2016) “Matematika sangat penting bagi ilmu pengetahuan, terutama dalam peran yang

dimainkannya dalam mengekspresikan model ilmiah. Tanpa matematika maka

pengetahuan akan berhenti pada tahap kualitatif yang tidak memungkinkan seseorang

untuk meningkatkan penalaran lebih jauh. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa ilmu

tanpa matematika tidak berkembang dan hampir semua bidang kehidupan menggunakan

jasa matematika, diantaranya: teknologi industri, perbankan, komunikasi, komputer,

perdagangan, pertahanan keamanan, bahkan sosial dan politik (dibuktikan dengan quick

count)”. Purwosusilo (2014) juga menuliskan bahwa, matematika merupakan ilmu yang



112

dibutuhkan diberbagai bidang, baik dalam matematika itu sendiri maupun dalam bidang-

bidang yang lain. Penelitian Ridwan (2016) juga menunjukkan bahwa matematika

merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari oleh semua siswa baik ditingkat

rendah sampai atas, karena matematika merupakan ilmu yang berguna dalam kehidupan

sehari-hari.

Namun dari beberapa kepentingan mempelajari matematika, hasil tes PISA (OECD

PISA 2012) (Programme for International Student Assesment) dan TIMSS (Trends in

International Mathematics and Science Study) menyatakan bahwa kemampuan matematika

siswa di Indonesia menduduki peringkat bawah dengan skor 375. Kurang dari 1 persen

siswa Indonesia yang memiliki kemampuan bagus di bidang matematika. Data tersebut

menujukkan bahwa siswa masih lemah dalam pemecahan masalah matematika. Salah satu

kelemahan siswa dalam memecahkan masalah tersebut adalah kurangnya kemampuan

siswa dalam mengerjakan soal matematika. Menurut Pomalo (2015) bahwa banyaknya

kesalahan siswa dalam mengerjakan soal bisa menjadi petunjuk sejauh mana penguasaan

siswa terhadap materi. Menurut Sutisna (2010) kesulitan belajar matematika adalah suatu

keadaan dimana siswa mendapatkan hambatan, gangguan, atau kendala dalam menerima

dan menyerap pelajaran serta usaha mereka untuk memperoleh pengetahuan atau

keterampilan dalam pelajaran matematika. Kesulitan tersebut cenderung terkait dengan

objek matematika itu sendiri yang sifatnya abstrak, sehingga beberapa siswa sulit untuk

memahaminya.

Pola bilangan merupakan salah satu pilar dari Kurikulum 2013, satu dari delapan

tujuan pembelajaran matematika di SMP, yaitu pembelajaraan menggunakan pola sebagai

dugaan penyelesaian masalah. Menurut Marion (2015) menjelaskan juga bahwa

menyelasaikan masalah pola bilangan dapat membantu peserta didik dalam

mengembangkan keterampilan penalaran. Menurut Anno (1983), Pembelajaran pola

bilangan dapat mengeksplorasi kemampuan berpikir peserta didik. Maka dari itu perlunya

mata pelajaran pola bilangan sebagai pembelajaran yang melatih nalar siswa. Artikel ini

mendeskripsikan jenis dan penyebab kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pola

bilangan.

Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

Menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia) (2008) analisis adalah penyelidikan

terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui

keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya. Menurut

Sudjana dalam Aditya (2015), analisis adalah usaha memilah suatu integritas menjadi unsur-

Jurnal Riset Pendidikan Aditya Juliant

113

unsur atau bagian sedemikian hingga hierarki dan susunannya jelas. Selanjutnya, Sudjana

menjelaskan bahwa analisis diharapkan seseorang mempunyai pemahaman yang

komprehensif dan dapat memilah integritas menjadi bagian-bagian yang tetap terpadu,

untuk beberapa hal memahami proses, cara bekerja, dan sistematikanya.

Matematika merupakan ilmu yang ciri khusus dan unik, soal yang dianggap mudah

bagi siswa tertentu akan terasa sulit bagi siswa lainnya yang belum mengetahui pola dan

bentuk yang di maksud oleh soal. Menurut Hudojo (1988) menyatakan bahwa seingkali

dalam memecahkan masalah matematika, siswa mengalami kesulitan menganalisis maksud

dari soal, harus memakai rumus mana atau bahkan tidak memahami simbol-simbol khusus

yang ada dalam matematika. Dalam penelitian lain, Menurut Watson yang dikutip Asikin

(2002) terdapat 8 kategori kesalahan dalam mengerjakan soal, yaitu: 1) Data tidak tepat, 2)

Prosedur tidak tepat, 3) Data hilang, 4) Konflik level respon, 5) Manipulasi tidak langsung,

6) Masalah hirarkhi keterampilan, 7) Selain ketujuh kategori di atas. Menurut Soedjadi

(2000) Kesalahan siswa dijabarkan menjadi 6, yaitu: kesalahan prosedur, mengorganisasi-

kan data, pemanfaatan simbol, memanipulasi data, membuat kalimat dan menarik

kesimpulan.

Pola Bilangan

Mata pelajaran pola bilangan dalam Kurikulum 2013 menjadi salah satu pilar dari

delapan tujuan pembelajaran matematika di SMP, yaitu pembelajaraan menggunakan pola

sebagai dugaan penyelesaian masalah. Menurut Marion (2015) menjelaskan juga bahwa

menyelasaikan masalah pola bilangan dapat membantu peserta didik dalam

mengembangkan keterampilan penalaran. Menurut Anno (1983), Pembelajaran pola

bilangan dapat mengeksplorasi kemampuan berpikir peserta didik. Menurut Kadir (2011)

bahwa dari kesulitan siswa dalam mengoperasikan pembagian maka dengan menggunakan

teknik pola bilangan, siswa dapat mengerjakan operasi pembagian dengan mudah dan

cepat. Terbukti cukup efektifnya pembelajaran pola bilangan untuk meningkatkan nalar

siswa.


Kemampuan siswa dalam menyelesaikan sebuah masalah tentu mempunyai beberapa

faktor-faktor khusus. Menurut NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) pada

tahun 2000 menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh

siswa, yaitu: kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi, kemampuan

koneksi, kemampuan penalaran, dan kemampuan representasi. Pembelajaran matematika


114

juga bersifat konstruktivisme yang akan mengkonstruk setiap siswa untuk mengolah data

berdasarkan pemikirannya sendiri, Ollerton yang dikutip Oleh Ellison (2009) menyatakan

bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu aspek penting dalam

pembelajaran mandiri dan membantu berpindah dari pengajaran yang bersifat mendidik.

Semakin banyak siswa yang belajar secara mandiri, maka semakin efektif pula mereka

menjadi seorang pelajar. Hal ini sama dengan yang disampaikan oleh Branca sebagaimana

dikutip oleh Effendi (2012), penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam

belajar matematika. Pemecahan masalah adalah jantungnya matematika. Kemampuan

pemecahan masalah siswa memiliki keterkaitan dengan tahap menyelesaikan matematika.

Menurut Nurkancana (dalam Siti Nur Ulifa, 2014) kesalahan-kesalahan yang dilakukan

siswa perlu dianalisa lebih lanjut, agar mendapatkan gambaran tentang kelemahan-

kelemahan siswa yang dites.

Metode Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Metode penelitian ini berlandaskan pada

filsafat postositivisme, digunakan untuk meneliti kondisi objek yang alamiah, peneliti

sebagai instrumen, pengambilan sampel ini dipetakan melalui kemampuan matematik

siswa, jadi dipilih 3 siswa dengan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Teknik

pengambilan data dilakukan melalui 4 tahap, yaitu: Observasi, Tes, Wawancara dan Studi

Dokumen. Analisis data sesuai dengan Analisis Miles & Huberman, yaitu: Reduksi Data,

Penyajian Data, dan Penarikan Kesimpulan. Hasil penelitian kualitatif lebih menekankan

makna daripada generalisasi (Sugiyono: 2013). Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas

X MA Ittaqu.Data penelitian ini adalah data hasil tes kognitif siswa, berupa uraian dari soal

pola bilangan dan hasil wawancara siswa.


Tes diberikan setelah materi sudah diberikan kepada siswa, berdasarkan hasil jawaban

siswa dalam mengerjakan soal-soal pada materi pola bilangan tersebut terdapat beberapa

kesalahan yang dilakukan oleh beberapa siswa. Berikut tabel penghitungan persentase

analisis kesalahan siswa.

Tabel 1: Tabel Kesalahan siswa

Subjek Tabel No. Soal dan Jenis Kesalahan

1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b

Subjek 1 v v v v K4 K4 v v K5 K5 v v

Subjek 2 K4 K4 v v v v K2 K2 v TM K3,K4 K3,K4

Subjek 3 v K6 K2,K4 K2,K4 TM K4 K4 K4 v v K2 K2


115

Keterangan

V : Siswa yang menjawab dengan benar

- : Siswa yang tidak mengerjakan soal

K2 : kesalahan menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dari suatu soal.

Kesalahan mengurutkan, mengelompokkan dan menyajikan data.

K4 : kesalahan dalam menggunakan/menerapkan aturan, sifat-sifat dalam

menyelesaikan soal.

K5 : Kesalahan dalam membuat kalimat (memodelkan penyelesaian soal).

K6 : Kesalahan dalam menarik kesimpulan.

Dari tabel di atas dapat diketahui persentase kesalahan siswa tiap soal. Dengan

menggunakan digunakan rumus

Kesalahan dalam menuliskan apa yang diketahui, Kesalahan mengurutkan,

mengelompokkan dan menyajikan data sebesar . Kesalahan dalam

menggunakan/menerapkan aturan, sifat-sifat dalam menyelesaikan soal sebesar .

Kesalahan dalam membuat kalimat (memodelkan penyelesaian soal) sebesar .

Kesalahan dalam menarik kesimpulan sebesar .

Berikut penjabaran dari kesalahan-kesalahan siswa diatas.

1. Kesalahan Mengorganisasikan Data (K2)

Ketika mengerjakan soal, siswa mengalami kesalahan dalam menyajikan data.

Kesalahan ini terjadi disebabkan karena siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan soal,

sehingga siswa tidak seberapa fokus membaca soal.

2. Kesalahan Memanipulasi Data (K4)

Kesalahan ini terjadi dikarenakan siswa kurang dalam pemahaman konsep dan tidak

mengetahui maksud dari pertanyaan yang diberi oleh soal.

3. Kesalahan dalam Membuat Kalimat (K5)

Siswa mengalami kesalahan ini dikarekan karena kurangnya dalam berlatih soal.

Sehingga ketika diberikan permasalahan yang lebih baru, ia merasa kesulitan dalam

mengerjakannya.

4. Kesalahan dalam Menarik Kesimpulan (K6)

Siswa salah dalam menarik kesimpulan karena tergesa-gesa dalam mengerjakan soal.

Sehingga, antara pikiran dan tulisannya terjadi miss-komunikasi.


116

Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan di atas, maka peneliti dapat di menyimpulkan

1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pola bilangan

adalah

a. Kesalahan mengorganisasikan data yaitu kesalahan dalam mengurutkan barisan

suatu bilangan dan menyajikan hasil yang kurang sesuai dengan yang diminta soal.

b. Kesalahan memanipulasi data yaitu kesalahan siswa dalam menerapkan aturan

pada pola bilangan.

c. Kesalahan membuat membuat kalimat yaitu kesalahan siswa dalam memodelkan

sebuah permasalahan.

d. Kesalahan menarik kesimpulan yaitu kesalahan siswa dalam menyimpulkan

jawaban yang telah pada hasil sebelumnya.

2. Penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pola

bilangan adalah

a. Penyebab terjadinya kesalahan dalam mengorganisasikan data dan memodelkan

data adalah masih terjadinya miskonsepsi pada siswa. Siswa masih pada tahap

belajar, belum sampai pada tahap pemahaman maupun analisis. Siswa

menganggap bahwa materi sebelum dan sesudahnya yang telah diberikan itu

menggunakan cara yang sama.

b. Penyebab kesalahan dalam memodelkan sebuah permasalahan ini adalah siswa

masih kurang berlatih soal. Jadi, ketika diberikan sebuah permasalahan yang lebih

baru dan belum pernah dikerjakan sebelumnya, ia merasa kesulitan dalam

mengerjakan soal.

c. Penyebab dari kesalahan menarik sebuah kesimpulan ini adalah siswa tergesa-gesa

dalam mengerjakan soal. Sehingga, tidak fokusnya siswa terhadap apa yang

dipikirkan sebelumnya dengan yang dituliskan setelahnya.

3. Persentase kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pola bilangan

adalah

a. Kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengorganisasikan data sebesar 16,67%.

Persentase kesalahan tersebut tergolong rendah sehingga kemampuan yang

dimiliki siswa sedang.

b. Kesalahan yang dilakukan siswa dalam memanipulasi data sebesar 30,56%.


dimiliki siswa menengah keatas.


117

c. Kesalahan yang dilakukan siswa memodelkan sebuah permasalahan sebesar 5,56.

Persentase kesalahan tersebut tergolong sedang sehingga kemampuan yang dimiliki

siswa sedang.

d. Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menarik kesimpulan sebesar 2,78%.


dimiliki siswa sedang.

Saran

Sebagaimana uraian sebelumnya, maka penulis dapat memberikan saran sebagai

berikut. Guru pelajaran matematika diharapkan dapat mengajar dengan memperkuat

pemahaman materi, seperti berlatih soal penerapan dalam aplikasinya, memodelkan

berbagai permasalahan yang kompleks, hingga belajar mengambil kesimpulan dengan

singkat namun bermakna.

Daftar pustaka

Aditya, Y. 2015. Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VII dalam Menyelesaikan Masalah

Matematika Materi Segiempat ditinjau dari Gaya Belajar. Skripsi. Jurusan Matematika

Universitas Negeri Semarang.

Anno, M. 1983. Anno’s Mysterious Multipying Jar. New York: Philomel Book.

Asikin, M. 2002. Pengembangan Item Tes dan Interpretasi Respon Mahasiswa dalam

Pembelajaran Geometri Analitik pada Taksonomi SOLO. Jurnal Matematika dan IPA.

Effendi, L.A. 2012. Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk

Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan Universitas Pendidikan Indonesia.

Ellison, G.J. 2009. Increasing Problem Solving Skills in Fifth Grade Advanced Mathematics

Student. Journal of Curriculum and Instruction, 3(1),15-31

Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Proyek Pengembangan

Lembaga Pendidikan Dirjendikti.

Kadir, dan Rosiyanti. 2011. Teknik Pola Bilangan dan Hasil Belajar Operasi Pembagian

Dalam Pembelajaran Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV. Jurnal

Pendidikan dan Kebudayaan, Vol 17, No. 5

Marion, dkk. 2015. Desain Pembelajaran Pola Bilangan Menggunakan Model Jaring Laba-

laba di SMP. Jurnal Kependidikan. Volume 45, No 1, Mei 2015

NCTM. (2000). Principles and Standard for School Mathematics. Reston: NCTM


118

Purwosusilo. 2014. Peningkatan kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah

Matematik Siswa SMK melalui Strategi Pembelajaran React. Jurnal Pendidikan dan

Keguruan Vol. 1 No. 2. ISSN 2356-3915

Pomalo, Amir. 2015. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Operasi

Campuran Pada Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat. Jurnal Pendidikan

Matematika Fakultas Matematika dan IPA.

Ridwan, Tokip. 2016. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan masalah Aljabar.

Skripsi, dipublikasikan. Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri.

Sugiono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung : Alfabeta.

Sutisna. 2010. Analisis Kesulitan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Pada Siswa Kelas IV

MI Yapia Parung-Bogor. Skripsi, dipublikasikan. Jurusan Pendidikan Matematika,

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Ulifa, Siti Nur. Hasil Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaika soal Matematika Pada

Materi Relasi. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo, ISSN: 2337-8166,

Vol. 2 No. 1, Maret 2014.

Wahyuni, Sri. 2016. Pembelajaran Sepanjang Hayat dan Pembelajaran dengan Pendekatan

Konstruktivisme (Studi Kasus Pembelajaran Matematika). Jurnal Pendidikan

Matematika Universtitas Muhammadiyah Purworejo.


ISSN: 2460-1470

119

Perbandingan Kemampuan Proses Pemecahan Masalah Matematis

Antara Implementasi Strategi Konflik Kognitif Dengan Model

Pembelajaran Discovery Learning

Dian Hadiansyah

Rostina Sundayana

Sukanto Sukandar Madio

Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Garut


Abstrak Hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan proses

pemecahan masalah siswa yang menggunakan model pembelajaran strategi

konflik kognitif lebih baik dibanding siswa yang mendapatkan model

pembelajaran discovery learning, kualitas pengetahuan kemampuan pemecahan

masalah siswa yang memperoleh pembelajaran strategi konflik kognitif

mendapatkan kriteria baik sedangkan metode pembelajaran discovery learning

mendapatkan kriteria sedang. . Selain itu, sikap siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan metode strategi konflik kognitif memiliki sikap yang

positif terhadap mata pelajaran matematika, metode strategi konflik kognitif,

serta soal-soal kemampuan pemecahan masalah matematis

Kata Kunci: Pemecahan Masalah Matematis, Metode Strategi Konflik Kognitif.

Abstract Results of the study , we concluded that the ability of the process of

solving the problem of students who use the model of learning strategies

cognitive conflict better than students who had learning model of discovery

learning, knowledge quality problem-solving ability of students who acquire

learning strategies cognitive conflict get both criteria while learning methods of

discovery learning gain criteria being . , Moreover , the attitude of students

who obtain teaching methods cognitive conflict strategy has a positive attitude

towards the subjects of mathematics , cognitive conflict strategy method , as

well as problems of mathematical problem solving ability .

Keywords : Mathematical Problem Solving, Cognitive Conflict Strategy

Methods

Pendahuluan

Belajar dan pendidikan merupakan suatu yang tidak dapat dipisahkan dan sangat penting

bagi manusia serta memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya manusia

yang berkualitas dan mampu menghadapi tantangan masa depan dalam era globalisasi dan

canggihnya teknologi komunikasi saat ini. Pada saat ini perkembangan ilmu pengetahuan dan

teknologi memegang peranan yang sangat penting dalam kehidupan. Perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi ini tidak terlepas dari kontribusi bidang matematika, karena

matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi yang modern.

Matematika selalu mengalami perkembangan seiring dengan kemajuan teknologi yang semakin



120

canggih. Untuk itu, bila kita ingin hidup di dunia yang selaras dengan teknologi yang semakin

canggih maka kita harus menguasai matematika. Berdasarkan gambaran di atas, maka

pembelajaran matematika di sekolah merupakan bagian yang penting karena jika tidak ada yang

mau menekuni matematika maka dapat dipastikan dalam beberapa tahun tidak akan pernah lagi

mendengar penemuan teknologi canggih yang baru. Pentingnya matematika di sekolah tampak

pada diajarkannya matematika di setiap jenjang pendidikan mulai dari sekolah dasar sampai

perguruan tinggi. Matematika diajarkan di sekolah karena matematika memiliki keterkaitan

dengan kehidupan sehari-hari.

Salah satu hal yang memegang peranan penting dalam membantu tercapainya

pembelajaran adalah metode pembelajaran, karena metode pembelajaran merupakan pola

penyelenggaraan interaksi belajar mengajar yang disusun oleh guru dan siswa untuk mencapai

tujuan pengajaran. Dalam pembelajaran matematika, guru sangat dianjurkan untuk menerapkan

model-model pembelajaran. Salah satunya adalah pemecahan masalah. Menurut Wahab (2007:

94) model pembelajaran pemecahan masalah adalah strategi yang dapat mendorong dan

menumbuhkan kemampuan anak dalam menemukan dan mengolah informasi.

Nasution (2008: 170) menyatakan pemecahan masalah dapat dipandang sebagai proses di

mana siswa menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah dipelajarinya terlebih dahulu yang

digunakannya untuk memecahkan masalah, tidak sekedar aturan-aturan yang diketahui, akan

tetapi juga menghasilkan pelajaran baru. Langkah-langkah yang diikuti dalam pemecahan

masalah yakni:

a. siswa dihadapkan dengan masalah

b. siswa merumuskan masalah tersebut

c. siswa merumuskan hipotesis

d. siswa menguji hipotesis

Indikator kemampuan pemecahan masalah matematika adalah sebagai berikut:

a. Memahami masalah, yaitu mengidentifikasi kecukupan data untuk menyelesaikan masalah

sehingga memperoleh gambaran lengkap apa yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah

tersebut.

b. Merencanakan penyelesaian, yaitu menetapkan langkah-langkah penyelesaian, pemilihan

konsep, persamaan dan teori yang sesuai untuk setiap langkah.

c. Menjalankan rencana, yaitu menjalankan penyelesaian berdasarkan langkah-langkah yang

telah dirancang dengan menggunakan konsep, persamaan serta teori yang dipilih.

d. Melihat kembali apa yang telah dikerjakan yaitu tahap pemeriksaan, apakah langkah-langkah

penyelesaian telah terealisasikan sesuai rencana sehingga dapat memeriksa kembali kebenaran

jawaban yang pada akhirnya membuat kesimpulan akhir.

Jurnal Riset Pendidikan Dian Hadiansyah

121

Adapun Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Strategi Konflik Kognitif yang merupakan

salah satu strategi untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan meningkatkan

keaktifan siswa di kelas. Pendekatan konflik kognitif adalah seperangkat kegiatan pembelajaran

dengan mengkomunikasikan dua atau lebih rangsangan berupa sesuatu yang berlawanan atau

berbeda kepada peserta didik agar terjadi proses internal yang intensif dalam rangka mencapai

keseimbangan ilmu pengetahuan yang lebih tinggi.

Proses pembelajaran matematika di sekolah yang lebih baik dan bermutu adalah suatu

keharusan yang tidak dapat ditawar lagi. Untuk menghadapi kompleksitas permasalahan

pendidikan matematika di sekolah, pertama kali yang harus dilaksanakan adalah bagaimana

meningkatkan kembali aktifitas siswa terhadap matematika. Sebab jika aktifitas siswa tinggi maka

hasil belajar siswa juga akan tinggi. Meningkatkan kembali aktifitas siswa terhadap matematika

akan sangat terkait dengan berbagai aspek yang melingkupi proses pembelajaran maatematika

disekolah. Aspek-aspek itu menyangkut pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran

matematika, metode pengajaran, maupun aspek-aspek lain yang mungkin tidak secara langsung

berhubungan dengan prooses pembelajaran matematika, misalnya sikap orangtua (atau

masyarakat pada umumnya) terhadap matematika. Berdasarkan hal tersebut, penulis tertarik

untuk melakukan penelitian mengenai Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis antara Siswa yang Mendapatkan Model Pembelajaran Strategi Konflik Kognitif dengan

Model Pembelajaran Discovery Learning.

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, maka artikel ini membahas kemampuan

pemecahan masalah siswa. Siswa yang belajar dengan model Pembelajaran Strategi Konflik

Kognitif dibandingkan kemampuan pemecahan masalahnya dengan siswa yang menggunakan

model pembelajaran Discovery Learning. Lebih lanjut artikel ini mendeskripsikan kualitas

pengetahuan kemampuan pemecahan masalah siswa dari dua model pembelajaran yang

berbeda. Selain itu, dijabarkan juga sikap siswa terhadap pembelajaran matematika

menggunakan masing-masing model.

Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa

Kemampuan adalah kecakapan atau potensi menguasai suatu keahlian yang merupakan

bawaan sejak lahir atau merupakan hasil latihan maupun praktek dan digunakan untuk

mengerjakan sesuatu yang diwujudkan melalui tindakannya. Sedangkan, pemecahan masalah

merupakan kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin,

mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan

atau menciptakan maupun menguji konjektur. Kemampuan pemecahan masalah matematika

adalah kecakapan atau potensi yang dimiliki seseorang atau siswa dalam menyelesaikan soal


122

cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan

sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan, menciptakan atau menguji konjektur.

Pemecahan masalah sebagai salah satu aspek kemampuan berpikir tingkat tinggi. Polya

menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual yang

sangat tinggi. Pemecahan masalah adalah suatu aktivitas intelektual untuk mencari penyelesaiaan

masalah yang dihadapi dengan menggunakan bekal pengetahuan yang sudah dimiliki. Pendapat

tersebut didukung oleh pernyataan Branca (dalam Utari, 1994:8), dan dalam Nida dan Fitri

(2008:l) kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan umum dalam pembelajaran

matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika, artinya kemampuan pemecahan masalah

merupakan kemampuan dasar dalam matematika

Strategi Konflik Kognitif

Pendekatan konflik kognitif dalam pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang

mempertentangkan antara struktur atau kemampuan kognisi dengan sumber-sumber belajar

sehingga siswa dapat memahami konsep dengan benar. Dalam situasi ini terjadi konflik antara

apa yang ada pada siswa dengan situasi yang sengaja diciptakan.Interaksi yang aktif antara siswa

dengan guru merupakan hal yang penting dalam konflik kognitif.

Pendekatan konflik kognitif adalah seperangkat kegiatan pembelajaran dengan

mengkomunikasikan dua atau lebih rangsangan berupa sesuatu yang berlawanan atau berbeda

kepada peserta didik agar terjadi proses internal yang intensif dalam rangka mencapai

keseimbangan ilmu pengetahuan yang lebih tinggi.

Teori konstruktivis Piaget menyatakan ketika seorang membangun ilmu pengetahuannya,

maka untuk untuk memahami ilmu yang lebih tinggi diperlukan asimilasi, yaitu proses

penyerapan pengalaman baru berdasarkan pada skema yang sudah dimiliki. Pandangan ini

dapat memberikan indikasi bahwa sebelum belajar secara formal di kelas, siswa sudah

mempunyai gagasan atau ide terhadap peristiwa-peristiwa ilmiah. Gagasan-gagasan siswa ini

merupakan pengetahuan awal (prior knowledge) mereka. Gagasan-gagasan siswa ini pada

umumnya masih diwarnai oleh pengalaman sehari-hari yang kemungkinan mengandung

miskonsepsi. Miskonsepsi dapat diartikan sebagai suatu konsepsi yang tidak sesuai dengan

pengertian ilmiah atau pengertian yang diterima oleh ilmuwan yang bersifat sistematis, konsisten

maupun insidental. Miskonsepsi diartikan sebagai konsepsi siswa yang tidak cocok dengan

konsepsi para ilmuwan, hanya dapat diterima pada kasus-kasus tertentu dan tidak berlaku untuk

kasus-kasus lainnya serta tidak dapat digeneralisasikan.


123

Model Pembelajaran Discovery Learning

Penemuan (Discovery) merupakan suatu model pembelajaran yang dikembangkan

berdasarkan pandangan konstruktivisme. Model ini menekankan pentingnya pemahaman

struktur atau ide-ide penting terhadap disiplin ilmu, melalui keterlibatan siswa secara aktif dalam

proses pembelajaran.

Pengertian discovery learning menurut Jerome Bruner adalah metode belajar yang

mendorong siswa untuk mengajukkan pertanyaan dan menarik kesimpulan dari prinsip-prinsip

umum praktis contoh pengalaman. Dan yang menjadi dasar ide J. Bruner ialah pendapat dari

Piaget yang menyatakan bahwa anak harus berperan secra aktif didalam belajar di kelas. Untuk

itu Bruner memakai cara dengan apa yang disebut discovery learning yaitu dimana murid

mengorganisasikan bahan yang dipelajari dengan suatu bentuk akhir.

Pembelajarn penemuan merupakan salah satu model pembelajaran yang digunakan dalam

pendekatan konstruktivis modern. Pada pembelajaran penemuan siswa di dorong untuk

terutama belajar sendiri melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip.

Guru mendorong siswa agar mempunyai pengalaman dan melakukan eksperimen dengan

memungkinkan mereka menemukan prinsip-prinsip atau konsep-konsep agi diri mereka sendiri.

Pembelajaran Discovery Learning adalah model pembelajaran yang mengatur sedemikian

rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang belum diketahuinya itu tidak melalui

pemberitahuan, sebagian atau seluruhnya ditemukan sendiri. Dalam pembelajaran discovery

learning mulai dari strategi sampai dengan jalan dan hasil penemuan ditentukan oleh siswa

sendiri. Hal ini sejalan dengan pendapat Maier (Winddiharto:2004) yang menyatakan bahwa

apa yang ditemukan, jalan atau proses semata-mata ditemukan oleh siswa sendiri. Berdasarkan

pengertian diatas dapat dsimpulkan bahwa pembelajaran discovery learnng adalah suatu model

untuk mengembangkan cara belajar siswa aktif dengan menemukan sendiri, menyelidiki sendiri,

maka hasil yang diperoleh akan setia dan tahan lama dalam ingatan, tidak akan mudah

dilupakan siswa. Dengan belajar penemuan, anak juga bisa belajar berpikir analisis dan mencoba

memecahkan sendiri problem yang dihadapi. Kebiasaan ini akan ditransfer dalam kehidupan

bermasyarakat.

Metode Penelitian

Penelitian yang dilakukan ini merupakan penelitian kuasi eksperimen. Subjek populasi

dalam penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 6 Garut kelas VIII. Pengambilan sampel dilakukan

secara Purposive Sampling yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu

(Sugiyono, 2011: 85). Dari seluruh kelas VIII yang ada kemudian dipilih 2 kelas untuk dijadikan


124

sampel penelitian. Dari dua kelas yang terambil, kelas VIII-B dijadikan sebagai kelas eksperimen

dan kelas VIII-A dijadikan sebagai kelas kontrol.

Penelitian ini menggunakan 2 macam instrumen yaitu tes dan angket. Dalam penelitian ini

instrumen tes yang digunakan penulis adalah bentuk tes uraian, yang digolongkan ke dalam dua

bentuk yaitu tes awal (pretest) dan tes akhir (postest). Soal-soal tersebut terlebih dahulu diuji

cobakan terhadap siswa kelas IX-A SMP Negeri 6 Garut. Setelah itu, dianalisis untuk mengetahui

validitas, reliabilitas, daya pembeda serta tingkat kesukaran soal baik secara keseluruhan maupun

untuk tiap butir soal. Sedangkan untuk instrument angket diperoleh dari hasil perhitungan

dengan menggunakan skala likert.


Data hasil ternormalisasi yang diperoleh dari kelas metode Strategi Konflik Kognitif dan

kelas Discovery Learning yang terdapat pada lampiran D.3 dideskripsikan pada Tabel 1, maka

diperoleh hasil data sebagai berikut:

Tabel 1: Deskripsi Data Hasil Gain Ternormalisasi

Kelas Rata-

rata Persentase

Simpangan

Baku Interpretasi

Eksperimen 35 0,78 66% 0,12 Tinggi

KontKontrol 34 0,73 47% 0,15 Sedang

Dari Tabel 1 terlihat bahwa data ternormalisasi yang diperoleh pada kelas metode Strategi

Konflik Kognitif yaitu sebagai berikut: jumlah peserta tes sebanyak 35 orang dengan simpangan

bakunya 0,12 dan rata-rata gainnya 0,78 atau sama dengan 66% sehingga interpretasi

peningkatannya tergolong tinggi. Sedangkan kelas Discovery Learning diperoleh data sebagai

berikut: jumlah peserta tes sebanyak 34 orang dengan simpangan bakunya 0,15 dan rata-rata

gainnya 0,73 atau sama dengan 47% sehingga interpretasi peningkatannya tergolong sedang.

Terlebih dahulu dilakukan uji normalitas data terhadap data gain ternormalisasi pada masing-

masing kelas metode Strategi Konflik Kognitif dan kelas Discovery Learning untuk mengetahui

jenis uji statistik yang digunakan

1) Uji Normalitas

Berdasarkan hasil uji normalitas gain ternormalisasi dengan menggunakan uji Chi-Kuadrat,

hasilnya kedua data gain ternormalisasi tidak berdistribusi normal, maka dilanjutkan

dengan menggunakan statistik non parametrik dengan uji Mann Whitney.

2) Uji Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa

Uji Mann Whitney digunakan jika ada salah satu atau kedua data tidak berdistribusi

normal.


125

a. Hipotesis Pengujian

H0: Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

mendapatkan kelas metode Strategi Konflik Kognitif tidak lebih baik daripada siswa

yang mendapatkan model pembelajaran kelas Discovery Learning.

Ha: Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapatkan kelas

metode Strategi Konflik Kognitif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan model

pembelajaran kelas Discovery Learning.

b. Kriteria pengujian

Jika thitungtabel zz maka Ho diterima

Hasil uji Mann Whitney menunjukan bahwa. nilai Zhitung 10,37 > Ztabel 1,64S maka berada

di luar daerah penerimaan Ho yaitu Ha diterima, artinya Peningkatan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan kelas metode Strategi

Konflik Kognitif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan model pembelajaran

kelas Discovery Learning.

c. Efektivitas Siswa Terhadap Kelas metode Strategi Konflik Kognitif

Efektivitas siswa ini dilihat dari posttest yang dikaitkan dengan Kriteria Ketuntasan

Minimal (KKM) yaitu 75 yang sudah ditentukan oleh sekolah, baik kelas metode

Strategi Konflik Kognitif maupun kelas Discovery Learning yang terdapat pada

lampiran D.4 yang dideskripsikan pada Tabel 4.4, maka diperoleh hasil data sebagai

berikut:

Tabel 2: Deskripsi Persentase KKM

Efektif atau tidaknya metode yang digunakan, dapat dilihat dari persentase ketuntasan

dari masing-masing kelas. Jika Kurang dari 75% siswa yang tuntas maka metode yang

digunakan dikatakan tidak efektif, namun sebaliknya jika lebih dari 75% banyak siswa

yang tuntas maka metode yang digunakan dikatakan efektif. Berdasarkan Tabel 4.4,

Hal ini dilihat dari persentase ketuntasan masing-masing kelas, dimana kelas metode

Eksperimen sebagai kelas metode Strategi Konflik Kognitif memperoleh 88% dengan

katagori tuntas, sedangkan kelas Discovery Learning hanya mendapat 65% dengan

Kelas Strategi Konflik

Kognitif Discovery Learning

Kriteria Persentase

(%)

Persentase

(%)

Tuntas 30 88% 22 65%

Tidak Tuntas 5 12% 12 35%

Jumlah 35 100% 34 100%


126

katagori tuntas. Hal tersebut menunjukkan bahwa kelas metode Strategi Konflik

Kognitif efektif digunakan untuk proses belajar mengajar dikelas.

Dari hasil pretest kemampuan matematis siswa pemecahan masalah menunjukan bahwa

skor rata-rata pretest kedua kelas tidak berbeda secara signifikan. Begitu juga berdasarkan analisis

data pengujian hipotesis tentang perbedaan kemampuan awal komunikasi matematis siswa pada

pretest dengan taraf signifikasi 5% menunjukan bahwa kemampuan kedua kelompok memiliki

kemampuan yang sama.

Dengan berbekal kemampuan awal yang sama, dilakukan pembelajaran sebanyak 6 kali

pertemuan pada kedua kelompok dengan pendekatan yang berbeda, selanjutnya diberikan

posttest untuk mengetahui kemampuan akhir pemecahan masalah matematis siswa. Dari hasil

posttest kemampuan pemecahan masalah matematis menunjukan kenaikan skor yang diperoleh

kedua kelompok setelah siswa diberi perlakuan, kelompok eksperimen melalui kelas metode

Strategi Konflik Kognitif sedangkan kelompok kontrol melalui pembelajaran kelas metode

Discovery Learning. Dari hasil analisis data, pengujian hipotesis gain ternormalisasi kemampuan

pemecahan masalah matematis disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa yang mendapatkan kelas metode Strategi Konflik Kognitif lebih baik

dibandingkan siswa yang mendapatkan pembelajaran kelas metode Discovery Learning. Hal ini

menunjukan bahwa pembelajaran dengan kelas metode Strategi Konflik Kognitif dapat

meningkatkan kualitas pengetahuan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan dapat

meningkatkan minat siswa terhadap pembelajaran matematika. Namun demikian, pembelajaran

secara kelas metode Discovery Learning tentu saja dapat meningkatkan minat dan kualitas

pengetahuan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa walaupun kurang optimal.

Kualitas peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan

menggunakan kelas metode Strategi Konflik Kognitik cukup baik dilihat dari rata-rata skor pretest

ke posttest yang memperlihatkan adanya kenaikan yang signifikan antara kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa setelah mendapat perlakuan. Besarnya kenaikan rata-rata

untuk kelas metode Strategi Konflik Kognitif dari hasil pretest ke posttest, kualitas peningkatan

dengan menggunakan perhitungan gain ternormalisasi dengan rata-ratanya berinterpretasi tinggi.

Besarnya kenaikan rata-rata untuk kelas Discovery Learning dari pretest ke posttest, kualitas

peningkatan dengan menggunakan perhitungan gain ternormalisasi dengan rata-ratanya

berinterpretasi sedang.

Berdasarkan hasil angket yang telah diberikan bahwa siswa mempunyai sikap positif

terhadap pelajaran matematika, kelas metode Strategi Konflik Kognitif dan soal-soal yang


127

diberikan. Sebagaimana dikatakan Berlin dan Hillen (dalam Ramdani, 2004) bahwa sikap positif

akan menjadi langkah awal untuk menuju kepada lingkungan yang efektif.

Pada umumnya, mereka senang terhadap pelajaran matematika hal ini dapat dilihat dari

siswa berusaha tidak absen jika ada pelajaran matematika, siswa merasa senang belajar

kelompok, dan tidak sungkan mengemukakan pendapat baik didalam diskusi kelas maupun

diskusi kelompok. Siswa senang belajar dengan kelas metode Strategi Konflik Kognitif hal ini

dapat dilihat dari siswa lebih mudah memahami materi dan soal-soal matematika. Siswa juga

merasa senang belajar menggunakan LK dan merasa terbantu untuk memahami materi.

Pandangan siswa terhadap soal-soal pemecahan masalah matematis adalah bahwa soal-soal

pemecahan masalah matematis membantu meningkatkan kreativitas dan membantu siswa

menemukan ide-ide baru.

Simpulan dan Saran

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian yang diperoleh selama

menerapkan metode Strategi Konflik Kognitif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa pada materi Teorema Pythagoras diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan metode

Strategi Konflik Kognitif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran

Discovery Learning.

2. Daya serap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dilihat dari hasil persentase

nilai postest yang dihubungkan dengan nilai KKM. Dengan 88% tuntas dan 12% tidak tuntas

pada kelas yang diberikan perlakuan dengan metode Strategi Konflik Kognitif, sedangkan

pada Discovery Learning terlihat 65% tuntas dan 35% tidak tuntas. Hal ini berarti bahwa

metode Strategi Konflik Kognitif efektif dalam proses kegiatan belajar mengajar dikelas .

3. Secara umum, sikap siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode Strategi Konflik

Kognitif memiliki sikap yang positif terhadap pelajaran matematika, metode Strategi Konflik

Kognitif, dan soal-soal pemecahan masalah yang diberikan.

Berdasarkan kesimpulan di atas, dalam rangka perbaikan tindakan pembelajaran serta

peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis, khususnya pokok bahasan Teorema

Pythagoras dapat disampaikan saran sebagai berikut:

1. Hambatan dalam menggunakan metode Strategi Konflik Kognitif pada proses belajar

mengajar di kelas antara lain: a) keterbatasan waktu; b) bagi siswa yang tidak memiliki minat

atau tidak mempunyai kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan

mereka engga untuk mencoba.


128

2. Metode Strategi Konflik Kognitif berhasil meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa. Oleh karena itu, perlu kiranya melakukan penelitian lanjut tentang metode

Strategi Konflik Kognitif ini, misalnya jika diterapkan di kelas yang kemampuannya lebih

rendah dan lebih tinggi. Karena di kelas yang kemampuannya sedang seperti yang telah

dilakukan peneliti, telah terbukti berhasil meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

matematisnya

Daftar Pustaka

Ade,(2011), The Guided Discovery Learning to Improve Student’s Learning Motivation and

Concept Masteries of Colloid System, Disertasi SPs UP,. Bandung.

Arniati & Asmi Yuriana Dewi. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Padang: Universitas

Negeri Padang, Pasca Sarjana.

Djamarah, Syaiful B. Dan Aswan Zain, dkk.(2010). Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Rineka

Cipta.

Firdaus, Ahmad.( 2009). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika.

Gagne, R.M, dkk (1992). Principles of Instructional Design (4nd ed). Orlando: Holt, Rinehart and

Winstone, Inc.

Polya, G (1985). How to Solve It. A New Aspect of Mathematical Method. Princeton, New

Jersey: Princeton University Press.

Rahadi, M. (2006).Statistik Parametrik. STKIP-Garut: Tidak Dipublikasikan.

Rahadi, M. (2012). Evaluasi Proses Hasil Pembelajaran Matematika (PHPM). STKIP-Garut: Tidak

Dipublikasikan

Sanjaya, Wina.(2006). Strategi Pembelajaran. Jakarta: Media Prenada.

Sanjaya, Wina. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta:

Prenada Sanjaya.

Sugiyanta, (2011).Pendekatan Konflik Kognitif dalam Pembelajaran Fisika. Senin 28 Februari 2011.

Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar. Cet kedua. Jakarta: PT Rineka

Cipta.

Sundayana, R. (2014). Statistika Penelitian Pendidikan. Garut : STKIP Garut Press.

Yamin, Martinis. Strategi dan Metode dalam Model Pembelajaran. Jakarta: Media Prenada.


ISSN: 2460-1470

129

Profil Proses Kognitif Siswa dalam Investigasi Matematik ditinjau dari


Tamim Zainudin

Moch. Lutfianto

Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Al Hikmah Surabaya


Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil proses kognitif

siswa dalam investigasi matematik. Proses kognitif dalam investigasi matematik

terdiri dari empat tahap, yaitu: pengkhususan, pendugaan, pembenaran dan

perumuman. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif.

Pengambilan data dilakukan melalui wawancara mendalam saat subjek

melakukan investigasi matematik. Dalam artikel ini akan dibahas hasil penelitian

untuk subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa subjek dengan kemampuan matematika tinggi

dapat melakukan keempat tahapan tersebut. Untuk subjek dengan kemampuan

sedang hanya melakukan tahap pengkhususan dan pendugaan. Sedangkan

subjek dengan kemampuan matematika rendah hanya melakukan tahap

pendugaan.

Kata Kunci: Proses kognitif, Investigasi Matematik, Kemampuan Matematika.

Abstract This research aims to describe the profile of students' cognitive

processes in mathematics investigations. Cognitive processes in mathematics

investigation contains four stages, they are: specialising, conjecturing, justifiying

and generalising. The method used in this research is qualitative research. The

data is taken by interviewing whell the subject doing investigation mathematics.

In this article will be discuss the results of research on the subject of

mathematics ability of high, medium and low. The results showed that subjects

with high math skills can do four of these stages. For subjects with the ability'm

just do specialising stage and conjecturing. While the subject with low math

skills just do specialising stage.

Keywords: cognitive processes, mathematics investigation, mathematics ability.

Pendahuluan

Pembelajaran matematika yang baik akan lebih menekankan aktifitas siswa sebagai

pusat pembelajaran. Siswa didorong untuk aktif baik secara mental maupun fisik, menurut

turmudzi, dalam pebelajaran matematika, siswa harus dirangsang untuk mencari sendiri,

melakukan penyelidikan (investigation), melakukan pembuktian terhadap suatu dugaan

(conjecture) yang mereka buat sendiri, dan mencari tahu jawaban atas pertanyaan teman

atau pertanyaan gurunya.

Selain itu, guru perlu mengetahui proses kognitif siswa dalam mengerjakan tugas

matematika. Sehingga guru dapat mengetahui apa yang sebenarnya terjadi dalam pikiran



130

siswa ketika mengerjakan tugas dari guru serta guru dapat memperbaiki pembelajaran yang

disesuaikan dengan kondisi siswanya.

Kondisi siswa erat kaitanya dengan kemampuan siswa. Sementara kemampuan siswa

sangat erat kaitanya dengan perolehan hasil belajar. Bila berhadapan dengan sejumlah

siswa yang tidak dipilih secara khusus berdasarkan kecerdasanya, maka diantara mereka

terdapat siswa yang pandai, sedang dan lemah. Kemampuan berasal dari kata “mampu”

yang mepunyai arti kata kesanggupan, kecakapan atau kekuatan (Poerwadarminta, 2005:

707). Sedangkan menurut Uno(2008), “kemapuan adalah merujuk pada kinerja seseorang

dalam suatu pekerjaan yang bisa dilihat dari pikiran, sikap dan perilakunya”.

Megawati (2013) dalam penelitianya menemukan bahwa kemampuan matematika

siswa berpengaruh pada kemapuan bernalarnya. Siswa yang memiliki kemampuan

matematika tinggi cendrung memiliki kemampuan bernalar yang sangat baik. Siswa yang

memiliki kemapuan mmatematika sedang cenderung memiliki kemapuan bernalar yang

cukup baik, sedangkan siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah cenderung

memiliki kemampuan bernalar yang kurang baik. Menurut Deizmann (2001) investigasi

yang diperlukan untuk mengatasi keterbatasan keterampilan dan pengetahuan, karena

siswa kesulitan dalam mengkaitkan pemecahan masalah, representasi, manipulasi, dan

penalaranmatematik dapat meningkatkan belajar anakanak SD, guru perlu memberikan

bimbingan.

Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan sekaligus

membandingkan profil proses kognitif siswa dalam investigasi dengan kemampuan tinggi,

sedang dan rendah.

Proses Kognitif

Proses Kognitif adalah proses aktivitas mental dalam pikiran seseorang, yaitu sesuatu

yang tidak dapat diamati secara langsung tetapi dapat diukur melalui perilaku yang

ditampilkan dan diamati (Subarinah, 2015) dan pembelajaran matematia yang baik

sebaiknya juga lebih menekankan aktivitas siswa sebagai pusat pembelajaran. Siswa

didorong untuk aktif baik secara mental maupun secara fisik. Dalam pembelajaran

matematika, siswa harus dirangsang untuk mencari sendiri, melakukan penyelidikan

(investigation), melakukan pembuktian terhadap suatu dugaan (Conjecture) yang mereka

buat sendiri, dan mencari tahu jawaban atas pertanyaan teman atau pertanyaan gurunya

(Turmudi, 2008).

Jurnal Riset Pendidikan Tamim Zainudin

131

Investigasi Matematik

Investigasi secara bahasa adalah penyelidikan dengan mencatat atau merekam fakta

melakukan peninjauan, percobaan dan sebagainya, dengan tujuan memperoleh jawaban

(KBBI online, 2016). Sedangkan pengertian Investigasi menurut Boston di dalam Sri

Subarinah adalah suatu kegiatan yang mendorong suatu aktivitas percobaan ,

mengumpulkan data, melakukan observasi, mengidentifikasi suatu pola, membuat dan

menguji kesimpulan atau dugaan serta membuat suatu generalisasi. Dengan investigasi

matematik siswa dapat mengembangkan rasa ingin tahu, berani berani bertanya dan

mengemukakan pendapat, serta berani mengambil resiko dan percaya diri, sehingga lebih

aktif dalam berpikir dan dapat mencetuskan ide-ide dalam mencari jalan keluar

permasalahan, terutama yang berkaitan dengan matematika.

Yeo & Yeab (2009) membedakan investigasi matematik menjadi tiga, yaitu sebagai

suatu tugas, suatu proses dan suatu kegiatan. Selanjutnya proses investigasi matematik

dikarakterisasi menggunakan empat istilah proses kognitif inti, yaitu: (1) pengkhususan

(specialising), (2) pendugaan (Conjecturing), (3) pembenaran (justifiying) dan (4)

perumuman (generalising). Karakterisasi investigasi yang terdiri dari empat proses kognitif

inti tersebut terjadi dapat membantu untuk mempelajari bagaiman siswa berpikir ketika

mereka menyelidiki. Dalam penelitian ini yang dimaksud proses kkognitif dalam investigasi

matematik terdiri dari empat tahap, yaitu: pengkhususan, pendugaan, pembenaran dan

perumuman.

Dengan investigasi matematik siswa dapat aktif dan mengembangkan rasa ingin tahu

berani mengambil resiko, percaya diri berani bertanya dan mengumakakan pendapat.

Dalam investigasi matematik siswa laki-laki berkemampuan matematika tinggi mampu

melakukan keempat tahapan diatas. Siswa laki-laki dalam berpikirnya lebih terbuka,

sehingga dengan ketelitiannya siswa laki-laki mampu berpikir matematis yang abstrak untuk

mememunculkan kebaruan dan kefleksibilitasnya dengan menemukan pola-pola jawaban

yang berbeda (Subarinah, 2013, 2015, 2016).

Metode

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, yaitu penelitian yang berupaya untuk

mencari makna atau hakikat dibalik gejala-gejala yang terjadi.

Subyek dalam penelitian ini adalah 3 siswa laki-laki kelas 8 SMP Al-Hikmah Surabaya,

satu orang mempunyai kemampuan matematika tinggi, satu orang memiliki kemampuan

matematika sedang dan satu orang memiliki kemampuan matematika rendah. Untuk

menentukan subyek tersebut, diperoleh dari hasil PAS (Peneliaian Akhir Smester) yang telah


132

melalui tahap validasi. Kemuadian hasil tersebut dianalisis dan diperoleh tiga siswa sebagai

subyek penelitian. Ketiga Subyek diberikan masalahkemudian diwawancarai untuk menggali

informasilebih dalam. Pemberian tugas diberikan dan wawancara dilakukan dua ali untuk

keperluan trangulasi. Jika kedua data menunjukan adanya kekonsistenan, maka data

tersebut valid. Kemudian data dianalisis.

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini terdiri dari

dua macam, yaitu: instrumen utama dan intrument pendukung.

1. Instrumen Utama

Instrumen utama penelitian ini adalah peneliti sendiri. Peran Peneliti sebagai instrumen

utama adalah mengendalikan seluruh proses pengumpulan data. Data utama yang

diperlukan dalam penelitian ini adalah data kualitatif, yaitu data yang diperlukan untuk

mengungkap profil proses kognitif siswa berkemapuan tingggi, sedang dan rendah

dalam investigasi matematik. Sebagai Instrumen utama peneliti bertindak sebagai

pewawancara juga sebagai pengamat. Posisi ini tidak dapat digantikan oleh intrumen

(orang) yang lain.

2. Instrumen Pendukung

Dalam menjalankan fungsinya instrument utama memerlukan intrumen-intrumen

pendukung yang akan digunkan untuk meperoleh data penelitian. Berikut instrumen

pendukung pada penelitian ini

a. Penilaian Akhir Semester

Instrumen ini digunakan sebagai instrumen bantu untuk mengkategorikan siswa

dengan kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Intrument sudah teruji valid karena

sudah digunakan sebagai Penilaian Akhir Semester yang di revisi dari tahun ke tahun

oleh salah satu sekolah di Surabaya.

b. Tugas Investigasi Matematik

Instrumen ini sebagai instrumen bantu untuk menggali proses kognitif subyek dalam

memecahkan tugas investigasi matematik. Di dalam tugas investigasi matematik

terdiri dari satu masalah matematika yang sudah ditentukan. Sebelum digunakan

dalam penelitian, tugas tersebut terlebih dahulu divalidasi oleh validator yang

dianggap berkompeten dan sesuai dengan bidang keahlianya, sampai dapat

dikatakan layak untuk digunakan dalam penelitian.


133

Tugas Investigasi matematik yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

Soal:

1) Garmbarlah dan amati Pola-1, Pola-2 dan Pola-3 pada gambar di lembar jawaban.

Berapakah banyaknya sisi luar untuk masing-masing pola?

2) (a) Gambarlah dan susunlah pola-4. Berapakah banyaknya sisi luar pola ke-4?

(b) Gambarlah dan susunlah pola-5. Berapakah banyaknya sisi luar pola ke-5?

(c) Gambarlah dan susunlah pola-6. Berapakah banyaknya sisi luar pola ke-6?

(d) menyusun polanya, berapakah banyaknya sisi luar pola ke-25?

3) Amati hasil 1) dan 2), kemudian temukan pola bilangan dari banyaknya sisi luar

Pola-1, Pola-2, Pola-3, Pola-4, Pola-5, dan Pola-6.

4) Dari pola yang kamu temukan pada jawaban 3), tentukan banyaknya sisi luar pola

ke-25 tanpa menggambar pola ke-25.

5) Dari pola yang kamu temukan pada jawaban 3) carilah rumus umum banyaknya

diagona segi-n.

6) Gambarlah pola-8. Berapakah banyaknya sisi luar pola-8?

7) Apakah hasil pada 6) sesuai dengan rumus yang ditemukan di 5) mengganti n=8.

8) Cocokkan rumus yang ditemukan di 5) dengan banyaknya sisi luar pada gambar-

gambar sebelumnya.

c. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara digunakan untuk menghimpun data yang diinginkan sesuai

tujuan penelitian. Pedoman wawancara mengacu pada fokus penelitian, tidak

Pola-1

1 segienam

6 sisi luar

Pola-2

2 segienam

10 sisi luar

Pola-3

3 segienam

12 sisi luar

Gambar 1: Tugas Investigasi Matematik


134

bersifat kaku dan fleksibel sehingga wawancara dapat berkembang saat wawancara

dilakukan.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah wawancara berbasis tugas.

Peneliti mewawancarai subyek penelitian secara mendalam mengenai hasil pemecahan

tugas investigasi matematik yang diberikan. Peneliti sebagai instrumen utama melakukan

wawancara untuk mengecek data hasil jawaban siswa dan mengeksplorasi proses kognitif

dalam investigasi matematik yang ada dalam diri siswa. Pada setiap langkah pemecahan

masalah dilakukan wawancara. Dari hasil wawancara hasil wawancara dapat diungkap

proses kognitif siswa dalam memecahkan masalahinvestigasi matematik.

Pengumpulan data dilaksanakan di sekolah dengan waktu yang diatur bersama antara

peniliti, subyek peneliti dan guru mata pelajaran matematika dikelasnya. Apabila terdapat

kendala waktu atau tempat disekola, maka pengumpulan data dapat dilakukan diluar

sekolah dengan persetujuan semua pihak .

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data

kualitatif. Analisis data dalam kualitatif dimulai dengan meyiapkan dan mengorganisasikan

data (yaitu, data teks seperti transkip, atau data gambar seperti foto) untuk analisis,

kemudian mereduksi data tersebut menjadi tema melalui proses pengodean dan

peringkasan kode, dan terakhir menyajikan data dalam bentuk bagan, tabel, atau

pembahasan (Creswell: 2013).


Data hasil penelitian yang dibahas dalam penelitian ini berasal dari hasil tertulis

subjek, hasil pengamatan peneliti pada waktu subjek mengerjakan tugas (TIM), dan hasil

wawancara setelah subjek mengerjakan tugas (TIM) secara tertulis. Kemudian data tersebut

dianalisis. Berdasarkan hasil analisis data TIM, maka diperoleh profil proses kognitif subjek

dalam setiap tahap investigasi matematik.

1. Analisis Data Subjek Laki-laki dengan Kemampuan Matematika Tinggi

Jawaban tertulis subjek pada tahap pengkhususan dalam investigasi matematik

diperlihatkan pada Gambar 2.


135

Berdasarkan hasil analisis data TIM, diperoleh profil proses kognitif subjek dalam tahap

pengkhususan pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek mebuat pola-4, pola-5 dan pola-6 dengan langkah-langkah yang sama.

Pertama membuat pola-3 seperti pada contoh soal, kemudian dari pola 3 tersebut

ditambah satu segi-6 menjadi pola-4. Dilanjutkan dengan menggambar kembali

pola-4, dari pola-4 tersebut ditambah satu segi-6 menjadi pola-5. Kemudian

dilanjutkan dengan menggambar kembali pola-5, dari pola-5 tersebut ditambah

satu segi-6 menjadi pola-6.

2) Subjek menghitung

Subjek memberi tanda titik di samping sisi luar untuk mempermudah dalam

menghitung banyaknya sisi luar. Yaitu agar tidak ada sisi luar yang terhitung dua kali

dan tidak ada sisi luar yang tidak terhitung.

Jawaban tertulis subjek pada tahap pendugaan dalam investigasi matematik

diperlihatkan pada Gambar 3.



Gambar 2: Penggalan Jawaban Subyek Penelitian

Gambar 3: Penggalan Jawaban SP


136

1) Subjek menemukan pola bilangan penambahan berurutan dari banyaknya sisi luar

pola-1, pola-2, pola-3, pola-4, pola-5 dan pola-6. Banyaknya sisi luar pola-1

adalah 6, banyaknya sisi luar pola-2 adalah 10, banyaknya sisi luar pola-3 adalah

12, banyaknya sisi luar pola-4 adalah 14, banyaknya sisi luar pola-5 adalah 16 dan

banyaknya pola-6 adalah 18. Subjek mengamati bahwa dari 6 ke 10 terjadi

penambahan 4 serta dari 10 ke 12, 12 ke 14, 14 ke 16 terjadi penambahan 2.

2) Subjek meneruskan pola bilangan penambahan berurutan untuk memperoleh

banyaknya sisi luar pola-25, yaitu dengan banyaknya sisi luar pola-6 ditambah 2

kali 19, 19 diperoleh dari selisih 25 dikurangi 6. Diperoleh 18 ditambah 2

sebanyak 19 kali sama dengan 56.

Jawaban tertulis subjek pada tahap perumuman dalam investigasi matematik

diperlihatkan pada Gambar.


perumuman pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek menemukan pola penambahan bilangan pada banyaknya sisi luar pola-2,

pola-3 sampai pola-25. Banyaknya sisi luar pola-2 adalah 6+4, banyaknya sisi luar

pola-3 adalah 6+4+2, banyaknya sisi luar pola-4 adalah 6+4+2+2, banyaknya

sisi luar pola-5 adalah 6+4+2+2+2, begitu hingga pola-25.

2) Subjek menemukan banyaknya sisi luar pola-n merupakan hasil penjumlahan suku

awal ditambah n dikalikan 2, yaitu 6 ditambah 2 sebanyak n.

3) Subjek mengabikan pola-1 sebagai bentuk pengecualian. Karena pada pola-1

penambahan sebanyak 4.

Jawaban tertulis subjek pada tahap pembenaran dalam investigasi matematik dapat

dilihat pada Gambar.


pembenaran pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek menggambar pola-8 mengikuti prosedur seperti menggambar pola

sebelumnya, yaitu dengan menggambar pola sebelumnya kemudian menambahkan

satu segi-6 pada pola tersebut.




137

2) Subjek menemukan banyaknya sisi luar pola-8 dari gambar adalah 22 dan ternyata

cocok dengan ruus umum banyaknya sisi luar pola-n, yaitu 6+ 2sebanyakn.

3) Subjek mencocokan rumus umum banyaknya sisi luar pola-n dengan banyaknya sisi

luar pada pola -1,pola-2, pola-3, pola-4, pola-5 dan pola-6. Untuk pola-1

( ) , sehingga banyaknya sisi luar pola-1 adalah 8. Untuk pola-2

6+2n=6+2(2)=10, sehingga banyaknya sisi luar pola-1 adalah 10. Untuk pola-3




6+2n=6+2(6)=8, sehingga banyaknya sisi luar pola-6 adalah 18. Ternyata benar

dari rumus umum terjdi pengecualian pada pola-1.

2. Analisis Data Subjek Laki-laki dengan Kemampuan Matematika Sedang



Berdasarkan hasil analisis data TIM-1, diperoleh profil proses kognitif subjek dalam

tahap pengkhususan pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek mebuat pola-4, pola-5 dan pola-6 dengan langkah-langkah yang sama.

Pertama membuat pola-3 seperti pada contoh soal, kemudian dari pola 3 tersebut

ditambah satu segi-6 menjadi pola-4. Dilanjutkan dengan menggambar kembali

pola-4, dari pola-4 tersebut ditambah satu segi-6 menjadi pola-5. Kemudian

dilanjutkan dengan menggambar kembali pola-5, dari pola-5 tersebut ditambah

satu segi-6 menjadi pola-6.

2) Subjek menghitung

Subjek memberi tanda garis di samping sisi luar untuk mempermudah dalam

menghitung banyaknya sisi luar. Yaitu agar tidak ada sisi luar yang terhitung dua kali

dan tidak ada sisi luar yang tidak terhitung.

Gambar 6: Penggalan Jawaban SP 2


138

Jawaban tertulis subjek pada tahap pendugaan dalam investigasi matematik




1) Subjek menemukan pola bilangan penambahan berurutan dari banyaknya sisi luar

pola-1, pola-2, pola-3, pola-4, pola-5 dan pola-6. Banyaknya sisi luar pola-1 adalah

6, banyaknya sisi luar pola-2 adalah 10, banyaknya sisi luar pola-3 adalah 12,

banyaknya sisi luar pola-4 adalah 14, banyaknya sisi luar pola-5 adalah 16 dan

banyaknya pola-6 adalah 18. Subjek mengamati bahwa dari 6 ke 10 terjadi

penambahan 4 serta dari 10 ke 12, 12 ke 14, 14 ke 16 terjadi penambahan 2.

2) Subjek meneruskan pola bilangan penambahan berurutan untuk memperoleh

banyaknya sisi luar pola-25, yaitu dengan banyaknya sisi luar pola-6 ditambah 2

kali 19, 19 diperoleh dari selisih 25 dikurangi 6. Diperoleh 18 ditambah 2 sebanyak

19 kali sama dengan 56.

Jawaban tertulis subjek pada tahap perumuman dalam investigasi matematik

diperlihatkan pada Gambar


perumuman pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek menemukan pola penambahan bilangan pada banyaknya sisi luar pola-2,

pola-3 sampai pola-25. Banyaknya sisi luar pola-2 adalah 6+4, banyaknya sisi luar

pola-3 adalah 6+4+2, banyaknya sisi luar pola-4 adalah 6+4+2+2, banyaknya sisi

luar pola-5 adalah 6+4+2+2+2, begitu hingga pola-25.


Gambar 8: Penggalan Jawaban SP2


139

2) Subjek menemukan banyaknya sisi luar pola-n merupakan hasil penjumlahan suku

awal ditambah n dikalikan 2, yaitu 6 ditambah 2 sebanyak n.

3) Subjek mengabikan pola-1 sebagai bentuk pengecualian. Karena pada pola-1

penambahan sebanyak 4.

Subjek tidak menjawab dalam proses perumuman dan pembenaran.

3. Analisis Data Subjek Laki-laki dengan Kemampuan Matematika Rendah



Berdasarkan hasil analisis data TIM-1, diperoleh profil proses kognitif subjek dalam

tahap pengkhususan pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek mebuat pola-4, pola-5 dan pola-6 dengan langkah-langkah yang berbeda.

Untuk membuat pola-4, pertama membuat pola-3 seperti pada contoh soal,

kemudian dari pola 3 tersebut ditambah satu segi-6 menjadi pola-4. Untuk

membuat pola-5, subjek langsung membuat pola-5 dengan cara menggambar segi-6

satu-persatu sebanyak 5 kali hingga membentuk pola-5. Untuk membuat pola-6,

subjek menggambar segi-6 satu-persatu sebanyak 6 kali hingga menjadi pola-6.

2) Subjek menghitung banyak sisi luar dengan cara memberi tanda titik pada sisi luar

untuk mempermudah dalam menghitung banyaknya sisi luar. Yaitu agar tidak ada

sisi luar yang terhitung dua kali dan tidak ada sisi luar yang tidak terhitung.

Dari tahap tersebut subjek tidak menemukan pola bilangan dari banyaknya sisi luar

pola-4, pola-5 dan pola-6. Akibatnya subjek tidak melalui tahap pendugaan

(conjecturing), pembenaran (justifying) dan perumuman (generalising).

Simpulan dan Saran

Subjek dengan kemampuan matematik tiggi mampu melalui tahap-tahap proses

kognitif dalam investigasi matematik yang meliputi pengkhususan (specialising), pendugaan

(conjecturing), pembenaran (justifying), dan perumuman (generalising). Subjek dengan

kemampuan matematik sedang mampu melewati 2 tahap proses kognitif dalam investigasi



140

matemati yang meliputi pengkhususan pengkhususan (specialising), pendugaan

(conjecturing). Sedangkan untuk subjek dengan kemampuan matematik rendah hanya

mampu melalui tahap pengkhususan pengkhususan (specialising).

Pada tahap pengkususan, subjek dengan kemampuan matematika tinggi dan

kemampuan matematika sedang melakukan langkah-langkah yang sama dalam membuat

pola-4, pola-5 dan pola-6. Sehingga pada tahap pendugaan, subjek menemukan pola

bilangan dengan cara penambahan dari banyaknya sisi luar pola-4, pola-5 dan pola-6.

Sehingga subjek dapat menemukan banyaknya sisi luar pola-25 dengan meneruskan pola

bilangan. Sedangkan subjek dengan kemampuan matematika rendah melakukan langkah

yang berbeda. Sehinggapada tahap pendugaan subjek tidak menemukan pola bilangan dari

banyaknya sisi luar pola-4, pola-5 dan pola-6. Akibatnya subjek tidak melalui tahap

pendugaan, pembenaran dan perumuman.

Pada tahap perumuman subjek dengan kemampuan matematika tinggi menemukan

banyaknya sisi luar pola-n merupakan penambahan 2 sebanyak n kali. Pada tahap

pembenaran, subjek menemukan kecocokan antara rumus umum banyaknya pola-n

dengan banyaknya sisi luar pola-1, pola-2, pola-3, pola-4, pola-5, pola-6, pola-8 yang

diperoleh dari gambar. Sedangkan subjek dengan kemampuan matematika sedang tidak

menemukan banyaknya sisi luar pola-n. Sehingga subjek tidak melalui tahap perumuman

dan pembenaran.

Daftar pustaka

Creswell, John W. (2013). Qualitative Inquiry & Research design: Choosing Among Five

Appoaches, Third Edition. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Diezmann, C. M., J. J. Watters & L. D. English. 2001. Implementing Mathematical

Investigations with Young Children. Proceedings 24th annual Conference of the

Mathematics Education Research group of Australasia, pages 170-177, Sydney.

KBBI online. Kamus Besar Bahasa Indonesia. [online] tersedia pada

http://www.pusatbahasa.diknas.go.id/ di akses pada tanggal 13 Oktober 2016

Poerwadarminta, W.J.S. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Megawati, D. 2013. Profil Penalaran Siswa SMA Al Hikmah Surabaya dalam Membuktikan

Identitas Trigonometri Ditinjau dari Kemampuan Matematika. Tesis Tidak

Dipublikasikan. Surabaya: Pasca Sarjana Unesa.

Miles, M.B., dan M.A. Huberman. 1994. Qualitative Data Analysis: an Expanded

Sourcebook, 2nd Edition. New Delhi: Sage Publications.

Subarinah, Sri. (2013). Profil Berpikir Kreatif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Tipe

Investigasi Matematik Ditinjau Dari Perbedaan Gender. Seminar Nasional Matematika

http://www.pusatbahasa.diknas.go.id/


141

dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Jurusan Pendidikan Mateematika Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY, Yogyakarta.

Subarinah, Sri. (2016). Profil Proses Kognitif Siswa SMP dalam Investigasi Matematik

Ditinjau Dari Perbedaan Gender. Mita Hapsari Jannah, & Heru Kurniawan (Eds.),

Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Program Studi

Pendidikan Matematika FKIP UMP, Purworejo (pp. 794-804)

Subarinah, Sri., Budayasa, I Ketut., Lukito, Agung. (2015). Profil Proses Kognitif Siswa SMP

Laki-laki Berkemampuan Matematika Tinggi dalam Investigasi Matematik. Seminar

Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Mateematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY, Yogyakarta.

Turmudi. 2008. Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika: Paradigma

Eksploratif dan Investigatif. Jakarta: Leuser Cita Pustaka.

Uno, Hamzah B. 2008. Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: Bumi

Aksara.

Yeo, J. B. W. & B. H. Yeap. 2009. Mathematical Investigation: Task, Process and Aktivity.

Technical Report ME2009-01 January 2009 Mathematics and athematics Education

National Institute of Education Singapore.

Yeo, J. B. W., B. H. Yeap. 2009a. Investigating the Processes of Mathematical Investigation

Diunduh dari

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/CRPPConf2009Paper_MIGames.pd

f pada tanggal 20 Oktober 2016

Yeo, J. B. W., B. H. Yeap. 2009b. Solving Mathematical Problems by Investigation.

Diunduh dari

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/AMEYearBook2009_SolvingMathsP

roblemByInvestigation.pdf pada tanggal 20 Oktober 2016

Yeo, J. B. W., B. H. Yeap. 2010. Characterising the Cognitive Processes in Mathematical

Investigation. Diunduh dari http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/jbwyeo.pdf

pada tanggal 20 Oktober 2016

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/CRPPConf2009Paper_MIGames.pdf

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/CRPPConf2009Paper_MIGames.pdf

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/AMEYearBook2009_Solving%20MathsProblem%20By%20Investigation.pdf

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/AMEYearBook2009_Solving%20MathsProblem%20By%20Investigation.pdf

http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/jbwyeo.pdf


ISSN: 2460-1470

142

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ditinjau melalui Model

Pembelajaran SAVI dan Konvensional

Shovia Ulvah

Ekasatya Aldila Afriansyah

Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Garut


Abstrak Masih rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

yang dibuktikan dengan hasil PISA pada tahun 2009 yang menunjukkan bahwa

Indonesia menempati peringkat ke-61 dari 65 negara. Salah satu faktor yang

menyebabkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis adalah

karena adanya kondisi kelas yang pasif, dimana siswa kurang dilibatkan dalam

pembelajaran. Untuk itu, peneliti mencoba menerapkan model pembelajaran

SAVI (Somatic Auditory Visualization Intellectually) karena siswa dituntut untuk

belajar dengan berbuat dan bergerak, belajar dengan berbicara dan

mendengarkan, belajar dengan mengamati dan menggambarkan, serta belajar

dengan memecahkan masalah dan menerangkan. Metode yang digunakan

dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Dalam penelitian ini peneliti

menggunakan instrumen yang terdiri dari tes kemampuan pemecahan masalah

berupa tes uraian dan angket. Analisis data dilakukan dengan uji Mann

Whitney, dari hasil perhitungan diperoleh hipotesis awal ditolak. Sehingga

disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

mendapatkan model pembelajaran SAVI lebih baik dibandingkan dengan

konvensional.

Kata Kunci : Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, SAVI

Abstract The mathematical problem solving ability of Indonesian students was

quite low. The results of PISA in 2009 showed that Indonesia was ranked 61st

out of 65 countries. One of the factors causing low mathematical problem-

solving ability is due to the condition of a passive class, where students are less

involved in learning. This research applied SAVI (Somatic Auditory Visualization

Intellectually) learning model because students are required to learn by doing

and moving, learned by talking and listening, learning by observing and

describing, and learn to solve problems and explain. The method used in this

research is quasi-experimental. Researchers used the instrument consists of

problem-solving ability test and questionnaires. Data analysis was performed by

Mann Whitney test. Based on the result the initial hypothesis is rejected. It can

be concluded that the students’ mathematical problem solving ability who used

SAVI learning model is better than the conventional.

Keywords: Mathematical Problem Solving Ability, SAVI (Somatic Auditory

Intellectually Visualization), Conventional


Jurnal Riset Pendidikan Shovia Ulvah

143

Pendahuluan

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi di zaman ini mengharuskan setiap individu

yang hidup di zaman ini untuk menyesuaikan diri dengan perkembangan zamannya. Sejalan dengan

perkembangan zaman tersebut, sedikit banyaknya akan berdampak pada dunia pendidikan.

Pendidikan harus benar-benar menciptakan lulusan-lulusan yang berkualitas, memiliki berbagai

kemampuan, dan salah satunya adalah kemampuan pemecahan masalah. Hal ini dimaksudkan agar

mereka siap menyesuaikan diri dengan kehidupannya dan mampu menyelesaikan berbagai masalah

dikehidupan nyatanya.

Cooney (Soemarmo dan Hendriana, 2014: 23) mengemukakan bahwa kepemilikan

kemampuan pemecahan masalah membantu siswa berpikir analitik dalam mengambil keputusan

dalam kehidupan sehari-hari dan membantu meningkatkan kemampuan berpikir kritis dalam

menghadapi situasi baru. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah matematis sangat

penting dimiliki oleh siswa. Pentingnya kepemilikan kemampuan pemecahan masalah tersebut

tercermin dalam kutipan Branca (Soemarmo dan Hendriana, 2014: 23) yang menyatakan bahwa

pemecahan masalah matematis merupakan salah satu tujuan penting dalam pembelajaran

matematika bahkan proses pemecahan masalah matematis merupakan jantungnya matematika.

Matematika sebagai ratunya ilmu, tentu sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari.

Matematika wajib ada pada setiap tingkatan pendidikan. Matematika merupakan salah satu ilmu

yang sangat besar peranannya terhadap ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga matematika

perlu dipahami baik oleh siswa. Namun, mesti kita sadari bahwa pada kenyataannya tidak banyak

siswa yang menyukai matematika. Siswa juga banyak mengalami kesulitan dalam pembelajaran

matematika ini.

Menurut Herdian (2009) kesulitan yang dialami siswa dalam pembelajaran matematika

dikarenakan kurangnya pemahaman dan ketertarikan siswa pada pelajaran matematika. Salah satu

faktor penyebabnya adalah karena adanya suatu kondisi kelas yang pasif, dimana siswa kurang

dilibatkan dalam pembelajaran, serta sebagian siswa terlanjur menganggap bahwa matematika

adalah pelajaran yang sulit. Sehingga kecenderungan kelas menjadi tegang, siswa menjadi enggan

untuk belajar matematika. Hal ini akan berpengaruh pada rendahnya kemampuan yang dimiliki

siswa dalam matematika, dan salah satunya adalah kemampuan pemecahan masalah.

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (2006) yang disempurnakan pada kurikulum 2013,

mencantumkan tujuan pembelajaran matematika sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan

konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat, dalam pemecahan masalah.


144

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat

generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model

matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas

keadaan atau masalah, dan

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin

tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri

dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan hal tersebut, ternyata dalam KTSP pun dicantumkan bahwa memecahkan masalah

adalah salah satu tujuan dari pembelajaran matematika. Hal ini membuktikan bahwa kemampuan

pemecahan masalah benar-benar memiliki arti penting dalam kemajuan pendidikan.

Namun, kenyataanya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di Indonesia masih

sangat rendah, hal ini dapat dilihat dalam Yulianingsih (2013:2) yang menyatakan bahwa pada hasil

tes matematika studi TIMSS 2007 untuk kelas VIII, Indonesia menempati peringkat ke 36 dari 48

negara. Sementara itu, hasil tes PISA tahun 2006 tentang matematika, Indonesia berada diperingkat

52 dari 56 negara. Aspek yang dinilai dalam PISA salah satunya adalah kemampuan pemecahan

masalah.

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa Indonesia juga dapat dilihat

dari hasil survey PISA (Program for International Students Assesment) tahun 2009 yang menunjukan

bahwa Indonesia menempati peringkat ke-61 dari 65 negara yang disurvei dengan nilai rata-rata

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di Indonesia 371 dari nilai rata-rata yang

ditetapkan PISA adalah 500

Berdasarkan hal tersebut maka Mansyur (2014) menyatakan bahwa guru perlu menerapkan

suatu model pembelajaran yang mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa. Karena pada kenyataannya model pembelajaran yang cenderung digunakan selama ini adalah

model pembelajaran konvensional. Dimana guru yang menerangkan materi dan konsep-konsep

matematika sementara siswa hanya mencatat dan mengerjakan beberapa latihan soal, kemudian

guru membahas dan begitu seterusnya. Pembelajaran seperti ini cenderung monoton dan membuat

siswa pasif.

Kemampuan pemecahan masalah dapat dicapai dengan berbagai cara, salah satunya dengan

mengubah model pembelajaran. Meier (Rusman, 2010: 373) menyatakan bahwa model

pembelajaran SAVI adalah pembelajaran yang menekankan bahwa belajar haruslah memanfaatkan

semua alat indera yang dimiliki siswa. Model Pembelajaran SAVI terdiri dari Somatic yang berarti


145

belajar dengan berbuat dan bergerak; Auditory yang berarti belajar dengan berbicara dan

mendengarkan; Visualization yang berarti membaca, mengamati dan menggambarkan; dan

Intellectually yang berarti belajar dengan memecahkan masalah dan merenungkan (berpikir).

Artikel ini membahas hasil penelitian terkait implementasi model pembelajaran SAVI. Lebih

lanjut dideskripsikan apakah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan

model pembelajaran SAVI lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional.

Selain itu, dijelaskan hasil analisis interpretasi peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa dan skala sikap siswa terhadap pembelajaran matematika.

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Proses pemecahan masalah matematis berbeda dengan proses menyelesaikan soal matematika.

Perbedaan tersebut terkandung dalam istilah masalah dan soal. Menyelesaikan soal atau tugas

matematika belum tentu sama dengan memecahkan masalah matematika. Apabila suatu tugas

matematika dapat segera ditemukan cara menyelesaikannya, maka tugas tersebut tergolong pada

tugas rutin dan bukan suatu masalah. Soemarmo dan Hendriana (2014: 22) mengemukakan bahwa

suatu tugas matematik dikatakan masalah matematik apabila tidak dapat segera diperoleh cara

menyelesaikannya namun harus melalui beberapa kegiatan lainnya yang relevan.

Proses pemecahan masalah matematis merupakan salah satu kemampuan dasar yang harus

dimiliki siswa. Pentingnya kepemilikan kemampuan tersebut tercermin dalam kutipan Branca

(Soemarmo dan Hendriana, 2014: 23) yang menyatakan bahwa pemecahan masalah matematis

merupakan salah satu tujuan penting dalam pembelajaran matematika bahkan proses pemecahan

masalah matematis merupakan jantungnya matematika.

Cooney (Soemarmo dan Hendriana, 2014: 23) mengemukakan bahwa kepemilikan

kemampuan pemecahan masalah membantu siswa berpikir analitik dalam mengambil keputusan

dalam kehidupan sehari-hari dan membantu meningkatkan kemampuan berpikir kritis dalam

menghadapi situasi baru. Dengan begitu, kemampuan pemecahan masalah matematis yang dimiliki

siswa pada saat belajar matematika di sekolah akan menjadi modal mereka dalam menghadapi

kehidupannya dimasa yang akan datang dalam memecahkan berbagai permasalahan yang

dihadapinya di kehidupan nyata. Disamping itu, Hamdani (Susilawaty, 2014:16) mengemukakan

beberapa keunggulan dalam metode penyelesian masalah. Diantaranya adalah sebagai berikut:

a. Melatih siwa untuk mendesain suatu penemuan;

b. Berpikir dan bertindak kreatif.

c. Memecahkan masalah secara realistis.

d. Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan.


146

e. Menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan.

f. Merangsang perkembangan kemajuan berpikir siswa untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi

dengan tepat.

g. Dapat membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan, khususnya dunia kerja.

Ada beberapa indikator dalam pemecahan masalah. Sumarmo (2013:5) mengemukakan

bahwa indikator pemecahan masalah tersebut adalah sebagai berikut:

a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang

diperlukan.

b. Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik.

c. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis masalah baru) dalam atau

diluar matematika.

d. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan awal.

e. Menggunakan matematik secara bermakna.

Dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah, ada langkah-langkah kegiatan yang harus

dilalui siswa. Adapun langkah-langkah kegiatan pemecahan masalah menurut Polya (Soemarmo

dan Hendriana, 2014:23) adalah sebagai berikut:

a. Memahami masalah.

b. Merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah.

c. Melaksanakan perhitungan.

d. Memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi.

Model Pembelajaran SAVI (Somatic Auditory Visualization Intellectually)

Meier (Rusman, 2010:373) telah menyajikan suatu sistem lengkap untuk melibatkan kelima

indera dan emosi dalam proses belajar yang merupakan cara belajar secara alami yang dikenal

dengan SAVI, yaitu Somatic, Auditory, Visualization, dan Intellectually. Somatis artinya belajar

dengan berbuat dan bergerak. Auditori, belajar dengan berbicara dan mendengar. Visual, artinya

belajar mengamati dan menggambarkan. Intelektual, artinya belajar dengan memecahkan masalah

dan menerangkan.

Pembelajaran SAVI merupakan suatu model pembelajaran, dimana siswa dilibatkan tidak

hanya sekedar mendapatkan penjelasan dari guru dan menyelesaikan soal, tetapi pada proses belajar

siswa bergerak bebas aktif, siswa dalam setiap kelompoknya dilatih aktif dalam memecahkan

masalah yang diberikan, mendengarkan apa yang dijelaskan guru ataupun teman-temannya, berani

menjelaskan apa yang mereka tahu. Siswa yang belajar dengan aktif biasanya ditandai dengan

gerakan fisik, sedangkan gerakan fisik dapat meningkatkan proses mental. Bagian otak manusia yang


147

terlibat dalam gerakan tubuh (korteks motor) terletak tepat di sebelah bagian otak yang digunakan

untuk berpikir dan memecahkan masalah. Ditambah lagi dengan aspek intelektual yang merupakan

salah satu unsur SAVI dapat mengajak siswa untuk terlibat dalam aktivitas seperti diantaranya

memecahkan masalah dan melahirkan kemampuan pemecahan masalah. Sehingga model

pembelajaran SAVI dapat melatih kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, meningkatkan

motivasi belajar siswa, dan berusaha belajar secara aktif, pada akhirnya dapat mencapai hasil belajar

yang maksimal.

Untuk lebih jelasnya, dalam penelitian ini langkah-langkah model pembelajaran SAVI yang

digunakan peneliti sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran SAVI menurut Herdian (2009).

Langkah-langkah tersebut diantaranya adalah sebagai berikut:

a. Siswa membaca materi pelajaran yang akan dipelajari dengan suara keras (A).

b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, 4-5 anggota pada setiap kelompok (S).

c. Siswa atau setiap kelompok mengamati media gambar atau lembar kerja yang diberikan oleh

guru dan mendiskusikannya (V).

d. Setiap kelompok mendemonstrasikan hasil kerja kelompoknya di depan siswa yang lain sesuai

dengan materinya (I).

Metode Penelitian

Di dalam penelitian ini, yang menjadi populasi penelitian adalah siswa kelas VIII MTs

Muhammadiyah Bayubud tahun ajaran 2015/2016. Sedangkan sampel yang diambil adalah siswa

kelas Kelas VIII-A sebagai kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional dan

kelas VIII-C sebagai kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran SAVI. Kedua kelas

tersebut dipilih secara random dari keempat kelas dari kelas VIII yang ada di MTs Muhammadiyah

Bayubud

Jumlah siswa pada kelas eksperimen adalah 28 orang siswa. Tetapi yang digunakan datanya

hanya 25 orang siswa, karena ada satu orang siswa yang tidak mengikuti pre-test dan dua siswa

lainnya tidak mengikuti pembelajaran secara menyeluruh. Sedangkan jumlah kelas kontrol adalah

31 orang. Tetapi yang digunakan datanya hanya 26 orang siswa, karena satu orang siswa tidak

mengikuti pre-test, dua orang siswa tidak mengikuti pembelajaran secara menyeluruh dan dua siswa

lainnya tidak mengikuti post-test. Jadi secara keseluruhan sampel yang digunakan dari kelas

eksperimen adalah 25 orang siswa dan kelas kontrol adalah 26 orang siswa.

Desain yang sesuai dengan penelitian ini adalah Nonequivalent Control Group Design.

Penelitian ini menggunakan dua cara pengumpulan data yaitu dengan tes dan angket. Tes dilakukan

sebelum dan sesudah pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Angket


148

hanya diberikan pada kelas eksperimen untuk mengetahui sikap siswa secara umum terhadap model

pembelajaran SAVI.

Hasil Penelitian

Tabel 1: Statistik Deskriptif Data Tes Awal

Kelompok Jumlah

Siswa

Skor (Ideal = 50) Rata-rata

(%) Deviasi Standar

Terkecil Terbesar

Eksperimen 25 2,5 8,5 4,78

(9,56%) 1,68

Kontrol 26 0 13 3,62

(7,24%) 3,54

Tabel 2: Uji Normalitas Data Tes Awal

Kelas Lmaks Ltabel Keterangan

SAVI 0,113 0,176 Berdistribusi Normal

Konvensional 0,302 0,173 Tidak Berdistribusi Normal

Karena salah satu datanya tidak berdistribusi normal, maka langkah selanjutnya adalah Uji

Mann Whitney yang berguna untuk menguji perbedaan kemampuan awal kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Sebelum keperhitungannya peneliti merumuskan hipotesisnya terlebih dahulu.

Pasangan hipotesis nol dan hipotetsis alternatif yang akan diuji adalah:

Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan awal yang signifikan antara siswa yang akan

mendapatkan model pembelajaran SAVI dan siswa yang akan mendapatkan model

pembelajaran konvensional.

Ha : Terdapat perbedaan kemampuan awal yang signifikan antara siswa yang akan mendapatkan

model pembelajaran SAVI dan siswa yang akan mendapatkan model pembelajaran

konvensional.

Setelah menentukan hipotesis tersebut, dan setelah dilakukan perhitungan, didapat nilai zhitung

= 2,01. Dengan menggunakan taraf signifikansi sebesar 5% sehingga diperoleh nilai ztabel = 1,96.

Dengan kriteria terima Ho jika -ztabel < zhitung < ztabel . Sehingga kesimpulannya adalah Ho ditolak,

maka terdapat perbedaan kemampuan awal yang signifikan antara siswa yang akan mendapatkan

pembelajaran SAVI dan siswa yang akan mendapatkan model pembelajaran konvensional.


149

Tabel 3: Hasil Normalitas Data Gain Mutlak

Data Gain Mutlak Nilai L

Kriteria

Lmaks Ltabel

Kelas Eksperimen 0,163 0,176 Berdistribusi Normal

Kelas Kontrol 0,186

0,173 Tidak Berdistribusi

Normal

Karena salah satu data tidak berdistribusi normal, maka langkah selanjutnya adalah Uji Mann

Whitney yang berguna untuk menguji perbandingan kemampuan matematis siswa setelah diberikan

perlakuan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum keperhitungannya, peneliti

merumuskan hipotesisnya terlebih dahulu. Pasangan hipotesis nol dan hipotetsis alternatif yang akan

diuji adalah:

Ho : Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran SAVI tidak

lebih baik dibandingkan dengan konvensional.

Ha : Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan model pembelajaran

SAVI lebih baik dibandingkan dengan konvensional.

Setelah menentukan hipotesis tersebut, dan setelah dilakukan perhitungan, didapat nilai zhitung

= 2,36. Dengan menggunakan taraf signifikansi sebesar 5% sehingga diperoleh nilai ztabel = 1,96.

Dengan uji satu pihak dan kriteria terima Ho jika zhitung ≤ ztabel. Sehingga kesimpulannya adalah Ho

ditolak, dan dapat disimpulkan bahwa Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

mendapatkan model pembelajaran SAVI (Somatic Auditory Visualization Intellectually) lebih baik

dibandingkan dengan konvensional.

Tabel 4: Deskripsi Data Gain Ternormalisasi

Kelas

Jumlah

Siswa

Skor Terkecil

Skor

Terbesar

Rata-rata

Interpretasi

Peningkatan

Eksperimen 25 0,24 1,00 0,64 Sedang

Kontrol 26 0,16 0,95 0,40 Sedang

Dari hasil penelitian data tersebut, terlihat bahwa gain ternormalisasi yang diperoleh dari kelas

eksperimen yaitu banyaknya jumlah siswa 25 orang dengan skor terkecil gain ternormalisasi 0,24

dan skor terbesar 1,00, sehingga diperoleh nilai rata-rata gain ternormalisasi 0,64. Oleh karena itu

interpretasi peningkatannya tergolong sedang. Sedangkan hasil dari kelas kontrol yaitu banyaknya

jumlah siswa 26 orang dengan skor terkecil gain ternormalisasi 0,16 dan skor terbesar 0,95, sehingga

diperoleh rata-rata gain ternormalisasi 0,40. Oleh karena itu interpretasi peningkatannya tergolong

sedang.


150

Dalam penelitian ini, kedua kelas tersebut menggunakan model pembelajaran yang berbeda.

Kelas eksperimen menggunakan pembelajaran SAVI sedangkan kelas kontrol menggunakan

pembelajaran konvensional. Kegiatan pembelajaran kelas eksperimen dan kelas kontrol berlangsung

selama lima kali pertemuan. Dengan lima RPP yang telah disusun, masing-masing kelas baik kelas

eksperimen maupun kelas kontrol membahas tentang menentukan unsur-unsur kubus dan balok,

cara melukis kubus dan balok, jumlah panjang rusuk kubus dan balok, jaring-jaring kubus dan balok,

luas permukaan kubus dan balok, serta volume pada kubus dan balok.

Untuk pertemuan kesatu pada kelas eksperimen, aktivitas siswa berlangsung kurang baik,

umumnya siswa masih tampak belum mengerti dan memahami proses pembelajaran dengan model

pembelajaran yang diterapkan, namun siswa terlihat berantusias ketika peneliti membagikan

kelompok secara random untuk menjadi kelompok belajarnya selama penelitian berlangsung.

Sepertinya mereka memang menginginkan pembelajaran yang berbeda untuk pembelajaran

matematika. Namun, saat peneliti membagikan lembar kerja siswa yang menuntut mereka beserta

kelompoknya untuk aktif dalam somatis, auditori, visual dan intelektualnya siswa masih cenderung

pasif, sehingga ide-ide yang dimilikinya sulit untuk dikomunikasikan, kegiatan belajar masih

dirasakan kurang efektif. Siswa masih belum terbiasa belajar dengan model pembelajaran SAVI.

Siswa masih terlihat malu-malu untuk berdiskusi dengan kelompoknya, sehingga hanya beberapa

kelompok yang aktivitas belajarnya sesuai dengan yang diharapkan peneliti.

Sementara untuk pertemuan kesatu pada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran

konvensional, aktivitas siswa yang dirasakan lebih baik dari pada di kelas eksperimen. Alasannya

mungkin karena siswa sudah terbiasa dengan model pembelajaran yang diterapkan. Siswa sudah

terbiasa dengan pembelajaran yang hanya berpusat pada guru (lihat gambar 1). Namun, ketika

mereka diberikan soal pemecahan masalah mengenai kubus dan balok, mereka terlihat kebingungan

untuk mengerjakannya dan sayangnya mereka hanya belajar sendiri-sendiri, sehingga mengakibatkan

siswa yang berkemampuannya kurang merasa bosan dan justru tak ada kemauan lagi untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan. Parahnya lagi, mereka justru membuat kegaduhan dan

mengganggu sebagian siswa yang sedang berusaha untuk menemukan penyelesaian dari masalah

yang diberikan.

Pada pertemuan kedua dan selanjutnya aktivitas siswa untuk kelas eksperimen mengalami

peningkatan, siswa mulai terbiasa dan lebih aktif dalam menyampaikan pendapat dan pertanyaan

sehingga pembelajaran dapat berjalan dengan lancar. Berbeda dengan kelas kontrol, dimana untuk

pertemuan kedua suasana kelas masih sama seperti suasana hari pertama dan untuk pertemuan

selanjutnya justru terasa mengalami penurunan, semakin banyak siswa yang terlihat bosan dalam

belajar. Hanya sebagian siswa yang terlihat antusias dalam belajar.


151

Pada kelas eksperimen, setiap pembelajaran dimulai salah satu siswa selalu diminta untuk

membaca penjelasan singkat untuk materi yang akan diajarkan pada hari itu, kemudian siswa yang

lainnya menyimak dan memperhatikan lembar kerjanya mengenai materi yang dibacakan oleh salah

satu temannya. Ini bertujuan untuk menyamakan kesiapan mereka dalam pembelajaran selanjutnya

(Visual dan Auditory). Sedangkan untuk kelas kontrol diawal pembelajaran, hanya sebagian siswa

yang terlihat membaca materi terlebih dahulu dan yang terlihat siap untuk belajar.

Dalam pembelajaran SAVI, Setiap siswa dengan anggota kelompoknya saling berbagi

pendapat dalam menyelesaikan masalah yang diberikan (Visual dan Auditory). Persaingan antar

kelompok semakin membuat mereka lebih bersemangat dalam berdiskusi dan mengerjakan lembar

kerja yang diberikan (Intellectually). Mereka mulai terbiasa dengan masalah-masalah yang disajikan

dalam lembar kerja yang diberikan, mereka selalu memperhatikan setiap langkah yang telah

disediakan dalam lembar kerja (Visual). Mereka selalu siap ketika tiba-tiba ditanya dan diminta

untuk menjelaskan penyelesaian dari setiap masalah yang diberikan (Auditory).

Setiap kelompok yang berhasil menyelesaikan masalah yang diberikan dengan cepat selalu

diminta salah satu perwakilannya untuk menjelaskan dan mengerjakannya dipapan tulis (Somatis),

sementara kelompok yang lain menyimak penjelasan temannya itu. Sedangkan untuk kelas kontrol,

jangankan untuk menjelaskan, untuk mengerjakan dipapan tulis saja peneliti harus memujuknya

terlebih dahulu. Mungkin ini adalah akibat karena mereka tidak terbiasa terlatih dalam auditorinya.

Pada intinya, untuk kelas eksperimen setiap siswa benar-benar terlibat dalam

pembelajarannya, mereka terlihat nyaman dengan model pembelajaran yang diterapkan. Berbeda

dengan kelas kontrol, yang terlibat dalam pembelajaran hanya sebagian, hanya siswa-siswa yang

mempunyai kemampuan lebih dalam bidang matematika. Adapun untuk sebagian siswa yang

terlihat kemampuannya kurang mereka semakin terlihat bosan untuk belajar matematika. Hal

tersebut mungkin disebabkan karena proses yang digunakan dalam pembelajaran terkesan

membosankan.

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa pembelajaran yang dilakukan di kelas eksperimen

yaitu pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran SAVI lebih diterima siswa

dibandingkan dengan pembelajaran yang dilakukan di kelas kontrol yaitu dengan menggunakan

pembelajaran konvensional. Hal ini dibuktikan dengan hasil pengolahan data yang pada

kesimpulannya didapat bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

mendapatkan model pembelajaran SAVI lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan

model pembelajaran konvensional.


152

Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian yang diperoleh ketika

menerapkan model pembelajaran SAVI pada kelas eksperimen dan menerapkan model

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol pada materi kubus dan balok di kelas VIII MTs

Muhammadiyah Bayubud, diperoleh simpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan model pembelajaran SAVI

lebih baik dibandingkan dengan konvensiona.karena dengan menggunakan Uji Mann Whitney

dengan pengujian satu pihak didapat bahwa nilai zhitung = 2,01 ≤ ztabel = 1,96. Sehingga Ho

ditolak.

2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol adalah sedang. Hal ini berdasarkan hasil analisis data gain ternormalisasi untuk kelas

eksperimen nilai rata-ratanya sebesar 0,64 dan untuk kelas kontrol nilai rata-rata sebesar 0,40

yang keduanya berada pada interval yang berinterpretasi sedang.

3. Secara umum, sikap siswa kelas VIII di MTs Muhammadiyah Bayubud terhadap model

pembelajaran SAVI dalam pembelajaran matematika dengan pokok bahasan kubus dan balok

adalah baik. Hal ini dikarenakan dalam pengolahan angket yang diberikan, jumlah skor total

yang diperoleh dari 20 pernyataan yang terdiri dari 10 pernyataan positif dan 10 pernyataan

negatif adalah 1463. Dan berdasarkan interpretasi sikap siswa yang telah ditentukan, skor 1463

berada pada interval yang berinterpretasi baik.

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan mengenai pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran SAVI maka dapat diajukan beberapa saran sebagai berikut:

1. Bagi guru disarankan untuk lebih selektif dalam menentukan model pembelajaran yang akan

digunakan agar sesuai dengan materi yang akan disampaikan dan disarankan untuk mampu

menciptakan suasana belajar yang menyenangkan dan tidak membosankan.

2. Bagi siswa disarankan agar lebih banyak berlatih dengan mengerjakan soal-soal yang bervariasi

dan berperan aktif dalam proses pembelajaran yaitu bertanya apabila tidak dimengerti dan

memberikan reaksi apabila guru bertanya. Dengan penelitian ini, semoga dapat lebih

meningkatkan dan mengembangkan kualitas belajarnya.

3. Bagi pembaca dan peneliti selanjutnya yang bermaksud melakukan penelitian dalam subjek yang

sama, semoga hasil penelitian ini dapat bermanfaat sebagai bahan pengembangan penelitian

dimasa yang akan datang supaya mendapatkan hasil penelitian yang berkualitas dan lebih

sempurna.


153

Daftar Pustaka

Herdian. (2009). Tahapan Kegiatan SAVI. [Online] Tersedia:

https://herdy07.wordpress.com/2009/04/22/model-pembelajaran-savi/ [16 Juni 2015 ]

Huda, M. (2013). Model-model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Mansyur, MZ. (2014). Indikator Pemecahan Masalah. [Online] Tersedia:

https://zulfikarmansyur.wordpress.com/2014/01/07/13 [16 Juni 2015 ]

Saepurrohman. (2012). Perbandingan Prestasi Belajar Matematika antara Siswa yang Mendapatkan

Pembelajaran Teknik Simulasi dengan Pembelajaran Konvensional. Skripsi pada pendidikan

matematika STKIP Garut: Tidak diterbitkan

Soemarmo, U dan Hendriana, H. (2014). Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung: PT Refika

Aditama

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D).

Bandung: Alfabeta.

Sumarmo,U. (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik Serta

Pembelajarannya.Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA-UPI

Susilawaty, Y. (2014). Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

dalam Menyelesaikan Soal Bentuk Cerita dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education

(RME). Skripsi pada pendidikan matematika STKIP Garut: Tidak diterbitkan

Yulianingsih, R. (2013). Penerapan Model Pembelajaran Based Learning dengan Teknik Scaffolding

untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMA. Bandung:

Jurnal. Upi. [Online]. Tersedia di

http://respository.upi.edu/386/4/S_MTK_0900629_CHAPTER1.pdf

JURNAL RISET PENDIDIKAN -...

Documents

Transcript of JURNAL RISET PENDIDIKAN -...