jurnal matematika sains

22
JURNAL MATEMATIKA SAINS “ PENERAPAN FUNGSI LINEAR DALAM LAJU REAKSI “ Disusun Oleh : Ghoma Diansara (127795137) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA

description

matematika

Transcript of jurnal matematika sains

Page 1: jurnal matematika sains

JURNAL MATEMATIKA SAINS

“ PENERAPAN FUNGSI LINEAR DALAM LAJU REAKSI “

Disusun Oleh :

Ghoma Diansara (127795137)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2013

Page 2: jurnal matematika sains

Bab Ipendahuluan

1.1 Latar belakangLaju menyatakan seberapa cepat atau seberapa lambat suatu proses

berlangsung. Laju juga menyatakan besarnya perubahan yang terjadi dalam

satu satua waktu. Satuan waktu dapat berupa detik, menit, jam, hari atautahun.

Reaksi kimia adalah proses perubahan zat pereaksi menjadi produk. Seiring

dengan bertambahnya waktu reaksi, maka jumlah zat peraksi semakin sedikit,

sedangkan produk semakin banyak. Laju reaksi dinyatakan sebagai laju

berkurangnya pereaksi atau laju terbentuknya produk.

Dalam penentuan laju reaksi diperlukan persamaan matematika, yang dikenal

dengan fungsi linear. Fungsi linear adalah fungsi yang mempunyai bentuk

umum

y = ax + b atau y = mx + c

Keterangan :

a,m = gradien/koefisien arah

b,c = konstanta

Ini disebut fungsi linear karena kedua peubah (variabel), yaitu x (variabel bebas)

dan y (variabel terikat), masing-masing berpangkat satu.

Karena kedua peubah berpangkat satu, maka hubungan antara kedua peubah

tersebut dapat digambarkan dalam suatu diagram cartesius dan berbentuk garis

lurus.

Arah dari grafik fungsi linear atau garis lurus ditentukan oleh gradien atau

koefisien arah, yaitu a atau m.

Page 3: jurnal matematika sains

Perhatikan grafik berikut :

y y

0 x 0 x

y y

0 x 0 x

1.2 Permasalahan- Laju reaksi menyatakan laju perubahan konsentrasi zat-zat komponen reaksi

setiap satuan waktu: - Laju reaksi adalah perbandingan perubahan konsentrasi pereaksi atau hasil

reaksi terhadap perubahan waktu.

1.3 Tujuan- Agar mahasiswa dapat mengetahui apa arti dari Laju reaksi- Agar mahasiswa dapat menyatakan besarnya perubahan yang terjadi

dalam satu satua waktu. Satuan waktu dapat berupa detik, menit, jam, hari atau tahun pada suatu laju reaksi.

y= mx + cm > 0

y= mx + cm < 0

y= mx + cm = 0

y= mx + cm =

Page 4: jurnal matematika sains

Bab 2Pembahasan

a. Kemolaran

Kemolaran adalah satuan konsentrasi larutan yang menyatakan banyaknya mol zat terlarut dalam 1 liter larutanKemolaran (M) sama dengan jumlah mol (n) zat terlarut dibagi volume (v) larutanKemolaran (Molaritas) dinyatakan dengan lambang M, adalah jumlah mol zat terlarut dalam setiap liter larutan.

Pengenceran larutanLarutan pekat (mempunyai kemolaran besar) dapat diencerkan dengan menambah volum pelarut, sehingga akan diperoleh larutan yang lebih encer (kemolarannya kecil).pada pengenceran berlaku rumus :

V 1 M 1 = V 2 M 2 V1 = volum sebelum pengenceranM1 = kemolaran sebelum pengenceranV2 = volum sesudah pengenceranM2 = kemolaran sesudan pengenceran

dimana:V1M1 : volume dan konsentrasi larutan asalV2 M2 : volume dan konsentrasi hasil pengenceran

Volum pelarut yang ditambahkan = V2 – V1

pada pengenceran hanya terjadi pertambahan volum, sedang jumlah zat terlarut tetap, maka M2 < M1

Pencampuran larutan sejenis dengan konsentrasi berbeda menghasilkan konsentrasi baru, dengan rumusan :

Page 5: jurnal matematika sains

b. konsep fungsi liniearFungsi linear adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum

y = ax + b atau y = mx + c

Keterangan :

a,m = gradien/koefisien arah

b,c = konstanta

Ini disebut fungsi linear karena kedua peubah (variabel), yaitu x (variabel bebas)

dan y (variabel terikat), masing-masing berpangkat satu.

Karena kedua peubah berpangkat satu, maka hubungan antara kedua peubah

tersebut dapat digambarkan dalam suatu diagram cartesius dan berbentuk garis

lurus.

Arah dari grafik fungsi linear atau garis lurus ditentukan oleh gradien atau

koefisien arah, yaitu a atau m.

Perhatikan grafik berikut :

y y

0 x 0 x

y y

0 x 0 x

y= mx + cm > 0

y= mx + cm < 0

y= mx + cm = 0

y= mx + cm =

Page 6: jurnal matematika sains

Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Linear yang Melalui Satu Titik

Persamaan garis lurus yangmelalui sebuah titik (x1,y1) dengan gradien m

ditentukan dengan rumus

1. Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Linear yang Melalui Dua

Titik

Jika diketahui dua buah titik P(x1,y1) dan Q (x2,y2) maka persamaan

garis tersebut dirumuskan

atau

disebut gradien

c. Konsep Laju Reaksi

Laju reaksi menyatakan laju perubahan konsentrasi zat-zat komponen reaksi setiap satuan waktu:

• Laju pengurangan konsentrasi pereaksi per satuan waktu• Laju penambahan konsentrasi hasil reaksi per satuan waktu• Perbadingan laju perubahan masing-masing komponen sama dengan

perbandingan koefisien reaksinyaPada reaksi :

N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g)

Laju reaksi : - laju penambahan konsentrasi NH3

y – y1 = m(x – x1)

Page 7: jurnal matematika sains

- laju pengurangan konsentrasi N2 dan H2.

d. Pengertian Laju ReaksiLaju reaksi adalah perbandingan perubahan konsentrasi pereaksi atau hasil

reaksi terhadap perubahan waktu.Pada reaksi : A (Reaktan) B (Produk)Laju Reaksi didefinisikan sebagai :

Berkurangnya konsentrasi A(reaktan) tiap satuan waktu Bertambahnya konsentrasi B(produk) tiap satuan waktu

Dirumuskan :

Laju Reaksi =

Untuk persamaan reaksi: pA + qB mC + nD V = k [A]x[B]y

Keterangan : V = Laju Reaksi K = tetapan laju reaksi [ ] = konsentrasi zat X = orde/tingkat reaksi terhadap A Y = orde/tingkat reaksi terhadap Bx + y = orde/tingkat reaksi keseluruhan

e. Faktor-faktor yang mempengaruhi laju reaksiLaju reaksi dipengaruhi oleh :

Luas permukaan sentuhan/ Ukuran partikel“Luas permukaan mempercepat laju reaksi karena semakin luas permukaan zat, semakin banyak bagian zat yang saling bertumbukan dan semakin besar peluang adanya tumbukan efektif menghasilkan perubahan”.

Page 8: jurnal matematika sains

“Semakin luas permukaan zat, semakin kecil ukuran partikel zat. Jadi semakin kecil ukuran partikel zat, reaksi pun akan semakin cepat”.

KonsentrasiKonsentrasi mempengaruhi laju reaksi, karena banyaknya partikel memungkinkan lebih banyak tumbukan, dan itu membuka peluang semakin banyak tumbukan efektif yang menghasilkan perubahan.

“Hubungan kuantitatif perubahan konsentrasi dengan laju reaksi tidak dapat ditetapkan dari persamaan reaksi, tetapi harus melalui percobaan”. Dalam penetapan laju reaksi ditetapkan yang menjadi patokan adalah laju perubahan konsentrasi reaktan.

Ada reaktan yang perubahan konsentrasinya tidak mempengaruhi laju reaksi:

Suhu

Kenaikan suhu dapat mempercepat laju reaksi karena dengan naiknya suhu energi kinetik partikel zat-zat meningkat sehingga memungkinkan semakn banyaknya tumbukan efektif yang menghasilkan perubahan

Hubungan Kuntitatif perubahan suhu terhadap laju reaksi:

Hubungan ini ditetapkan dari suatu percobaan, misal diperoleh data sebagai berikut:

Suhu (oC) Laju reaksi (M/detik)

10 0,3

Page 9: jurnal matematika sains

203040t

0,61,22,4Vt

Dari data diperoleh hubungan:Setiap kenaikan suhu 10 oC, maka laju mengalami kenaikan 2 kali semula, maka secara matematis dapat dirumuskan

Dimana :Vt = laju reaksi pada suhu tVo = laju reaksi pada suhu awal (to)

Katalis

Katalis adalah suatu zat yang mempercepat laju reaksi kimia pada suhu tertentu, tanpa mengalami perubahan atau terpakai oleh reaksi itu sendiri. Suatu katalis berperan dalam reaksi tapi bukan sebagai pereaksi ataupun produk. Katalis memungkinkan reaksi berlangsung lebih cepat atau memungkinkan reaksi pada suhu lebih rendah akibat perubahan yang dipicunya terhadap pereaksi. Katalis menyediakan suatu jalur pilihan dengan energi aktivasi yang lebih rendah. Katalis mengurangi energi yang dibutuhkan untuk berlangsungnya reaksi. Katalis dapat dibedakan ke dalam dua golongan utama: katalis homogen dan katalis heterogen. Katalis heterogen adalah katalis yang ada dalam fase berbeda dengan pereaksi dalam reaksi yang dikatalisinya, sedangkan katalis homogen berada dalam fase yang sama. Satu contoh sederhana untuk katalisis heterogen yaitu bahwa katalis menyediakan suatu permukaan di mana pereaksi-pereaksi (atau substrat) untuk sementara terjerat. Ikatan dalam substrat-substrat menjadi lemah sedemikian sehingga memadai terbentuknya produk baru. Ikatan atara produk dan katalis lebih lemah, sehingga akhirnya terlepas. Katalis homogen umumnya bereaksi dengan satu atau lebih pereaksi untuk membentuk suatu perantarakimia yang selanjutnya bereaksi membentuk produk akhir reaksi, dalam suatu proses yang memulihkan katalisnya. Berikut ini merupakan skema umum reaksi katalitik, di mana C melambangkan katalisnya:

Page 10: jurnal matematika sains

A + C → AC (1)

B + AC → AB + C (2)

Meskipun katalis (C) termakan oleh reaksi 1, namun selanjutnya dihasilkan kembali oleh reaksi 2, sehingga untuk reaksi keseluruhannya menjadi :

A + B + C → AB + C

Beberapa katalis yang pernah dikembangkan antara lain berupa katalis Ziegler-Natta yang digunakan untuk produksi masal polietilen dan polipropilen. Reaksi katalitis yang paling dikenal adalah proses Haber, yaitu sintesis amoniak menggunakan besi biasa sebagai katalis. Konverter katalitik yang dapat menghancurkan produk emisi kendaraan yang paling sulit diatasi, terbuat dari platina dan rodium. 4. Molaritas Molaritas adalah banyaknya mol zat terlarut tiap satuan volum zat pelarut. Hubungannya dengan laju reaksi adalah bahwa semakin besar molaritas suatu zat, maka semakin cepat suatu reaksi berlangsung. Dengan demikian pada molaritas yang rendah suatu reaksi akan berjalan lebih lambat daripada molaritas yang tinggi. Hubungan antara laju reaksi dengan molaritas adalah: V = k [A]m [B]n dengan: • • • • V = Laju reaksi k = Konstanta kecepatan reaksi m = Orde reaksi zat A n = Orde reaksi zat B

Ada 2 jenis katalis :

1. Katalis aktif yaitu katalis yang ikut terlibat reaksi dan pada akhir rekasi terbentuk kembali.

2. Katalis pasif yaitu katalis yang tidak ikut bereaksi, hanya sebagai media reaksi saja.

ORDE REAKSI

Pangkat perubahan konsentrasi terhadap perubahan laju disebut orde reaksi

o Ada reaksi berorde O, dimana tidak terjadi perubahan laju reaksi

berapapun perubahan konsentrasi pereaksi.

Page 11: jurnal matematika sains

o Ada reaksi berorde 1, dimana perubahan konsentrasi pereaksi 2 kali

menyebabkan laju reaksi lebih cepat 2 kali.

o Ada reaksi berorde 2, dimana laju perubahan konsentrasi pereaksi 2 kali

menyebabkan laju reaksi lebih cepat 4 kali, dst.

Grafik hubungan perubahan konsentrasi terhadap laju reaksi

Laju reaksi

Reaksi Orde 0

` Konsentrasi

Laju reaksi

Reaksi Orde 1

Konsentrasi Laju reaksi

Page 12: jurnal matematika sains

Reaksi Orde 2

Konsentrasi

Untuk reaksi

A + B C

Rumusan laju reaksi adalah :

V = k [A]m [B]n

Dimana :k = tetapan laju reaksim = orde reaksi untuk A Orde reakasi total = m + nn = orde reaksi untuk B

Rumusan laju reaksi tersebut diperoleh dari percobaan.

Misalkan diperoleh data percobaan untuk reaksi :

NO(g) + Cl2(g) NOCl2(g)

Diperoleh data sebagai berikut :

Page 13: jurnal matematika sains

Perc [NO] M [Cl2] M V M/s1234

0,10,10,20,3

0,10,20,10,3

4168?

Rumusan laju reaksi untuk reaksi tersebut adalah :

V = k [NO]m [Cl2]n

Orde NO = m Orde Cl2 = nPercobaan 1 dan 3 Percobaan 1 dan 2

Maka rumusan laju reaksinya adalah :

V = k [NO]1 [Cl2]2

Harga “k” diperoleh dengan memasukan salah satu data percobaan

Maka laju reaksi pada percobaan 4 adalah :

V = k [NO]1 [Cl2]2

V = 4 . 103 . 0,3 . 0,32

Page 14: jurnal matematika sains

V= 108 Ms-1

Koefisien suhu reaksi :Jika suhu naik 10oC, maka laju reaksi umumnya berlangsung dua kali lebih

cepat.

Maka :

Untuk suhu turun ( T2 < T1 )

Dimana :

t = waktu laju reaksiv = laju reaksi

e. Teori Tumbukan

Tumbukan yang menghasilkan zat baru adalah tumbukan efektif. Tumbukan efektif dapat dicapai jika

1. Molekul-molekul memiliki energi yang cukup agar dapat mulai bereaksi dengan memutuskan ikatan kimia lawan, dan molekul itu sendiri ikatan kimianya akan putus karena tumbukan dari molekul lain lawan. Energi yang diperlukan ini dinamakan energi aktivasi (Ea), yaitu sejumlah energi minimum yang diperlukan oleh suatu zat untuk memulai reaksi.

2. Posisi tumbukan harus tepat mengenai sasaran, sehingga ikatan kimia lawan dan molekul itu sendiri dapat putus. Jadi putusnya ikatan kimia memerlukan 2 hal penting, yaitu tumbukan dengan Ea dan posisi yang tepat. Perhatikan gambar di atas, walaupun energi cukup, namun jika posisinya tidak tepat, tidak semua energi mengenai ikatan, sehingga terjadi pemborosan energi. Sebaliknya walaupun posisinya tepat mengenai sasaran, namun jika energi molekul belum mencapai Ea, tumbukannya akan pelan, sehingga gaya tarik pada ikatan kimia tidak dapat diputus.

Page 15: jurnal matematika sains

Bab 3Penutup

KesimpulanBerdasarkan dari pembahasan bab 2 dapat disimpulkan sebagai berikut :

Page 16: jurnal matematika sains

- Laju reaksi adalah perbandingan perubahan konsentrasi pereaksi atau hasil reaksi terhadap perubahan waktu

- Konsentrasi mempengaruhi laju reaksi, karena banyaknya partikel memungkinkan lebih banyak tumbukan, dan itu membuka peluang semakin banyak tumbukan efektif yang menghasilkan perubahan.,“Hubungan kuantitatif perubahan konsentrasi dengan laju reaksi tidak dapat ditetapkan dari persamaan reaksi, tetapi harus melalui percobaan”. Dalam penetapan laju reaksi ditetapkan yang menjadi patokan adalah laju perubahan konsentrasi reaktan.

DAFTAR PUSTAKA

• Petrucci, Ralph. H, 1992. Kimia Dasar, Prinsip dan Terapan Modern. Terjemahan Suminar. Jakarta: Erlangga

Page 17: jurnal matematika sains

• Brady, James E. dan J.R. Holum. 1988. Fundamentals of Chemistry. Edisi 3, New York: Jon Willey & Sons, Inc.

• Parning, Horale, Tiopan, 2006, Kimia SMA Kelas XI Semester I, Jakarta: Yudistira