ANALISIS MODEL ANTRIAN CALL CENTER 108

(Studi Kasus pada PT. Infomedia Nusantara, Surabaya)

Meirdania Fitri T., Marsudi, Agus Widodo

JurusanMatematika, F.MIPA, UniversitasBrawijaya

Email: meirdaniafitri@rocketmail.com

Abstrak. Artikel ini membahas tentang model antrian dan karakteristik sistem antrian yang digunakan pada call center 108 PT

Infomedia Nusantara Surabaya. Untuk menentukan model antrian yang digunakan diperlukan teori model antrian dan pengujian

distribusi data. Data yang digunakan pada penelitian kali ini adalah data trafik harian bulan Februari 2012. Pada pengujian

distribusi menggunakan uji Chi-Square untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara data jumlah kedatangan pelanggan,

waktu pelayanan dengan hari kunjungan, dan uji Kolmogorov-Smirnov untuk menguji kebenaran data kedatangan pelanggan

mengikuti distribusi Poisson dan waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial. Setelah melakukan pengujian, hasil yang

diperoleh untuk hipotesis Chi-Square adalah tidak terdapat hubungan antara jumlah kedatangan pelanggan, waktu pelayanan

dengan hari kunjungan serta dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov diperoleh bahwa data kedatangan pelanggan

pelanggan mengikuti distribusi Poisson dengan = 12.688,2 unit/jam dan data waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial dengan = 19.989,46 unit/jam. Untuk karakteristik sistem antrian yang digunakan adalah model M/M/350//.

Kata Kunci: model antrian, karakteristik sistem antrian

1. PENDAHULUAN

Setiap perusahaan pasti memiliki produk atau jasa yang ditawarkan kepada pelanggan.Oleh sebab

itu setiap perusahaan pasti membutuhkan tenaga manajemen yang berfungsi sebagai perantara antara

perusahaan dan pelanggan dan membantu memecahkan masalah yang dihadapi oleh pelanggan. Call

center merupakan jembatan penyalur informasi (berupa line telepon) yang dibutuhkan oleh pelanggan

(Koole dan Avishai, 2002).

Saat pelanggan melakukan kontak langsung dengan perusahaan (melalui telepon), menunggu

telepon diterima bukanlah hal yang diinginkan.Untuk kondisi seperti itu terjadilah antrian call center.Pada

setiap harinya tercatat ribuan pelanggan yang datang serta tercatat pula waktu pelayanan untuk melayani

para pelanggan tersebut.

Berdasarkan uraian tersebut perlu adanya suatu model antrian serta karakteristik sistem antrian

berguna untuk mengevaluasi jumlah kedatangan dan waktu pelayanan setiap harinya agar antrian yang

terjadi tidak terlalu panjang.

2. METODOLOGI

Ada 2 tahapan yang dilakukan sebagai berikut:

1. Menentukan model antrian Langkah-langkah yang dilakukan dalam menentukan model antrian adalah sebagai berikut:

a. Identifikasi data trafik harian. b. Penentuan distribusi data. c. Penentuan model antrian.

2. Menghitung karakteristik sistem antrian Berikut yang akan dihitung dalam karakteristik sistem antrian:

a. Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem ( ). b. Probabilitas menunggu dalam sistem ( ). c. Rata-rata jumlah individu dalam antrian ( ). d. Rata-rata jumlah individu dalam sistem ( ). e. Rata-rata waktu dalam antrian ( ). f. Rata-rata waktu dalam sistem ( ).

2.1 Gambaran Umum Call Center

Call center adalah pusat aktivitas komunikasi bisnis dengan pelayanan yang diberikan dalam bentuk

menerima telepon (incoming call) ataupun menelepon keluar (outgoing call) dalam volume yang besar.

Pengukuran antrian dimulai pada saat ada panggilan yang masuk sampai telepon tersebut diterima oleh

sistem. Karakteristik utama call center adalah menangani layanan inbound dan outbound. Layanan

inbound menangani panggilan masuk dari pelanggan ke pusat kontak,yang meliputi permintaan informasi,

komplain dan penawaran produk, sedangkan layanan outbound menangani panggilan keluar, panggilan

yang dimulai dari dalam ke pusat kontak. Layanan ini digunakan dalam rangka pemasaran, promosi, dan

mempertahankan loyalitas pelanggan serta tagihan jasa telekomunikasi (Koole dan Avishai, 2002).

2.2 Model Antrian

Model antrian (M/M/s/ / ) memiliki fasilitas pelayanan (server) ganda, rata-rata tingkat kedatangan lebih kecil daripada tingkat pelayanan, jumlah kedatangan pelanggan tiap satuan, waktu

mengikuti distribusi Poisson sedangkan waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, disiplin antrian FCFS

(First Come First Served) yaitu pelanggan terlebih dahulu datang akan terlebih dahulu dilayani, sumber

populasi tak terbatas dan ada jalur tunggal. Persamaan-persamaan untuk model ini sebagai berikut:

[

(

) ]

(

) (

) (1)

(

) (

) (2)

( )

( ) ( )

(3)

(4)

(5)

(6)

Berikut adalah keterangan dari notasi-notasi yang digunakan dalam persamaan-persamaan model

antrian diatas:

: tingkat rata-rata kedatangan per satuan waktu (unit/waktu). : tingkat rata-rata pelayanan per satuan waktu (unit/waktu). : rata-rata jumlah individu dalam antrian (unit). : rata-rata jumlah individu dalam sistem (unit). : rata-rata waktu dalam antrian (jam). : rata-rata waktu dalam sistem (jam). : probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem. : probabilitas menunggu dalam sistem. s : jumlah fasilitas pelayanan.

(Taha,1993).

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Model Antrian

3.1.1 Penyajian Data

Data penelitian ini meliputi data jumlah kedatangan pelanggan dan data waktu pelayanan. Data

jumlah kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan pada call center 108 dikelompokkan per minggu

selama 1 bulan. Pengambilan data dilakukan selama 1 bulan (bulan Februari 2012) pada jam efektif kerja

pukul 08.00-16.00 WIB dengan pencatatan per 1 jam.

37

3.1.2 Uji Chi-Square

Berikut ini adalah hasil intepretasi data menggunakan uji Chi-Square:

1. Data jumlah kedatangan pelanggan Berdasarkan hasil perhitungan uji Chi-Square data jumlah kedatangan pelanggan diperoleh nilai

seperti ditunjukkan pada Tabel 1:

Tabel 1. Hasil Perhitungan Uji Chi-Square Data Jumlah Kedatangan Pelanggan

Minggu ke- Nilai

1 43,3924

2 34,69956

3 57,0729

4 51,59778

Hipotesis ujinya sebagai berikut:

H0: tidak ada hubungan antara jumlah kedatangan pelanggan dan hari kunjungan

H1 : terdapat hubungan antara jumlah kedatangan pelanggan dan hari kunjungan

Pada Tabel 1 diperoleh nilai minggu ke-1 sampai dengan minggu ke-4, sedangkan nilai tabel

Chi-Square didapatkan 58,124 dengan derajat kebebasan (degrees of freedom) 42 dan tingkat

kepercayaan 0,05. Jadi maka H0 diterima atau dapat dikatakan tidak terdapat

hubungan antara jumlah kedatangan pelanggan dan hari kunjungan.

2. Data waktu pelayanan

Berdasarkan hasil perhitungan uji Chi-Square data waktu pelayanan diperoleh nilai seperti

ditunjukkan pada Tabel 2:

Tabel 2. Hasil Perhitungan Uji Chi-Square Data Waktu Pelayanan

Minggu ke- Nilai

1 30,79122

2 53,3428

3 57,8119

4 57,52001

Untuk data waktu pelayanan dimisalkan:

H0: tidak ada hubungan antara waktu pelayanan dan hari kunjungan

H1 : terdapat hubungan antara waktu pelayanan pelanggan dan hari kunjungan

Pada Tabel 2, diperoleh nilai minggu ke-1 sampai dengan minggu ke-4, sedangkan dari nilai

tabel Chi-Square didapatkan 58,124 dengan degrees of freedom 42 dan tingkat kepercayaan 0,05. Jadi

maka H0 diterima sehingga dapat dikatakan tidak terdapat hubungan antara waktu

pelayanan dan hari kunjungan.

3.1.3 Uji Kolmogorov-Smirnov

Pada pengujian distribusi data menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan

hipotesisH0: sebaran data berdistribusi Poisson, H1: sebaran data tidak berdistribusi Poisson untuk data

jumlah kedatangan pelanggan sedangkan H0: sebaran data berdistribusi eksponensial, H1: sebaran data

tidak berdistribusi eksponensial untuk data waktu pelayanan. Setelah diuji diperoleh nilai signifikansi (p-

value) untuk setiap data lebih besar dari , dimana = 0,05 maka H0 diterima, ini berarti data jumlah kedatangan berdistribusi Poisson dan data waktu pelayanan berdistribusi eksponensial.

38

3.1.4 Penentuan Model Antrian

Berdasarkan data yang telah diuji, model antrian call center 108 PT Infomedia Nusantara Surabaya

pada bulan Februari 2012 adalah M/M/350// karena: a. jumlah kedatangan pelanggan tiap satuan waktu mengikuti distribusi Poisson. b. waktu pelayanan berdistribusi eksponensial. c. disiplin antrian FCFS (First Come First Served) yaitu pelanggan terlebih dahulu datang akan terlebih

dahulu dilayani.

d. terdapat fasilitas pelayanan (server) ganda (s = 350). e. rata-rata tingkat kedatangan lebih kecil daripada tingkat pelayanan. f. sumber populasi tak terbatas. g. ada jalur tunggal.

3.2 Karakteristik Sistem Antrian

Diketahui bahwa = orang/jam, = orang/jam, fasilitas pelayanan (s = 350) dengan menggunakan persamaan (1) didapatkan sebesar . Pada persamaan (2) didapatkan sebesar kemudian persamaan (3) dan (4) dihitung diperoleh sebesar unit dan sebesar unit. Untuk menghitung waktu rata-rata menunggu dalam sistem dan waktu rata-rata menunggu dalam antrian digunakan persamaan (5) dan (6) dan diperoleh sebesar jam dan sebesar

jam.

4. KESIMPULAN

Model antrian yang cocok untuk call center 108 PT. Infomedia Surabaya pada bulan Februari 2012

adalah model M/M/s// dengan fasilitas pelayanan (s = 350) karena tingkat kedatangan ( ) mengikuti distribusi Poisson dan tingkat pelayanannya () mengikuti distribusi eksponensial, selain itu disiplin antrian FCFS (First Come First Served) yaitu pelanggan terlebih dahulu datang terlebih dulu dilayani,

terdapat s fasilitas pelayanan, ada jalur tunggal serta sumber populasi tak terbatas. Pada perhitungan

karakteristik sistem antrian didapatkan peluang tidak ada panggilan ( ) sebesar dan peluang

konsumen/pelanggan untuk menunggu ( ) sebesar Waktu rata-rata menunggu dalam

antrian ( ) sebesar jam dan waktu rata-rata menunggu dalam sistem ( ) sebesar

jam. Untuk rata-rata pelanggan dalam antrian ( ) sebesar unit dan rata-rata pelanggan dalam sistem ( ) sebesar unit.

5. UCAPAN TERIMA KASIH

Ucapan terima kasih disampaikan kepada Marsudi, Agus Widodo, dan Isnani Darti atas segala

bimbingan, nasihat, motivasi, kesabaran serta bantuan yang telah diberikan selama pembuatan artikel ini

yang berjudul Analisis Model Antrian Call Center 108 (Studi Kasus pada PT. Infomedia Nusantara,

Surabaya).

DAFTAR PUSTAKA

Koole, G. dan Avishai, M., (2002), Queueing Models Of Call Centers An Introduction. Annals of

Operations Research, 113, hal. 41-59.

Taha, H., (1993), Riset Operasi Jilid 2, Binarupa Aksara, Jakarta.

39