8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

1/13

A. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH 2

SUDUT

Sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B Sin (A-B) = sin A cos B cos A sin B Cos (A+B) = cos A cos B sin A sinB Cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B Tg (A -B) = Tg A - Tg B

1 + Tg ATg B Tg (A +B) = Tg A + Tg B

1 Tg A Tg B Ctg (A+B) = Ctg A Ctg B -1

Ctg B+ Ctg A Ctg (A-B) = Ctg A Ctg B -1

Ctg B+ Ctg A

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

2/13

Contoh soal

1. Carilah :

a. Cos 75

b. Tg 195

c. Sin 300

d. Ctg 145

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

3/13

JAwAB :

a. Cos 75 = cos (45+30)

= cos 45 cos 30 sin 45 sin 30

= 2 . 3- 2. =1/4(6 -2)

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

4/13

B. Tg 195 = Tg (180 +15)

= Tg 15

= Tg(60-45)= Tg 60-Tg 45/(1+Tg 60 Tg45)

= 2-3

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

5/13

c.Sin 105 = Sin (180-75)

= Sin 75

= Sin (45+30)= Sin 45 Cos 30 + Cos 45 Sin 30

= 2. 3 + 2 .

= (6 + 2)

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

6/13

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

7/13

Contoh SoAl

2. Jikadiket : Sin A = 4/5Sec B = - 13/5

A lancip, B tumpul

Carilah :a. Sin (A+B)b. Cos (A-B)c. Tg (A+B)

d. Ctg (A-B)e. Cosec (A+B)f. Sec (A-B)

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

8/13

A kw I -> Cos A = 3/5Tg A = 4/3Ctg A = 3/4

B kw II -> Sin B = 12/13Cos B = - 5/13Tg B = -12/5Ctg B = -5/12

a. Sin (A+B) = Sin A Cos B+Cos A Sin B= 4/5.(-5/13) + 3/5.12/13= -20+36/65= 16/65

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

9/13

B. Cos (A-B) = CosA CosB + SinA SinB

= 3/5(-5/3) + 4/5.12/3

= -15 + 48/65

= 33/65

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

10/13

c. Tg (A+B) = Tg A + Tg B1 Tg A Tg B

= (4/3) + (-12/5)

1- (4/3)(-12/5)= 20 36 *1515 63

= - 240/945= -16/63

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

11/13

d. Ctg (A+B) = Ctg A Ctg B +1Ctg B- Ctg A

= () (-5/12) +1(-5/12) - (3/4)

= 11 - 1416 12

= - 132224

= - 3356

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

12/13

e. Cosec (A+B) = 1

Sin (A+B)

= 116

65

= 6516

8/9/2019 Jumlah Dan Selisih

13/13