Jembatan arus bolak-balik

Jembatan AC• Digunakan untuk pengukuran impedansi yang

tidak diketahui dengan cara membandingkan nilai komponen yang besarnya diketahui

• Jembatan AC terdiri dari empat lengan jembatan, sumber eksitasi dan sebuah detektor nol

• Sumber eksitasi menyalurkan tegangan bolak-balik pada frekuensi yang diinginkan

• Detektor nol mendeteksi ketidaksetimbangan; dapat berupa head phones

Impedansi

• Merupakan hambatan pada rangkaian arus bolak-balik

• Komponen impedansi : resistansi, induktansi, kapasitansi

Persamaan Impedansi

Gelombang arus dan tegangan pada resistor, induktor, kapasitor

Bentuk Umum

AC

Z2

Z4

Z1

Z3

B

A C

D

Kondisi Setimbang

• Persamaan kesetimbangan jembatan ACZ1Z4 = Z2Z3

• Kondisi setimbang jembatan AC didapatkan jika– Perkalian magnitude lengan yang saling berhadapan

harus sama (kesetimbangan magnitude)|Z1| |Z4| = |Z2| |Z3|

– Penjumlahan sudut fasa lengan yang saling berhadapan harus sama (kesetimbangan sudut fasa)∠θ1 + ∠θ4 = ∠θ2 + ∠θ3

Contoh

Impedansi jembatan arus bolak-balik dasar diberikan sebagai berikut

Z1 = 100 ∠80° ΩZ2 = 250 ΩZ3 = 400 ∠30° ΩZ4 = tidak diketahui

Tentukan Z4 = …?

Solusi

• Syarat 1 : |Z1| |Z4| = |Z2| |Z3||Z4| = (250 . 400) /100 = 1000 Ω

• Syarat 2 : ∠θ1 + ∠θ4 = ∠θ2 + ∠θ3

θ4 = 0 + 30 – 80 = -50°• Sehingga

Z4 = 1000 ∠-50° Ω

Jembatan pembanding kapasitansi

• Untuk menentukan kapasitansi yang tidak diketahui dengan membandingkan terhadap sebuah kapasitor yang diketahui

• Syarat Kondisi setimbang :

– R1Rx = R2R3atauRx = R3 (R2/R1)

– Cx = Cs (R1/R2)

AC

B

A C

D

R1 R2

Rx

Cx

Cs

Rs

Jembatan pembanding induktansi

AC

B

A

D

R1 R2

Rx

Lx

Ls

Rs

• Untuk menentukan induktansi yang tidak diketahui dengan membandingkan terhadap sebuah induktor standar yang diketahui

• Syarat Kondisi setimbang :

– Rx = Rs (R2/R1)– Lx = Ls (R2/R1)

Jembatan maxwell• Untuk mengukur

induktansi yang tidak diketahui dinyatakan dalam kapasitansi yang diketahui

• Terbatas pada pengukuran induktor dengan Q menengah

• Syarat Kondisi setimbang :

– Rx = R3R2/R1

– Lx = R2R3C

Contoh

• Pada jembatan maxwell di atas nilai komponen jembatan adalah R3 = 5Ω; C =1mF. Hitung nilai impedansi yang tidak diketahui (Lx, Rx) jika R1 = 159Ω dan R2 = 10Ω pada keadaan setimbang.

• Solusi :

Jembatan Hay

AC

R1R2

Lx

R3

C1

• Untuk pengukuran pada Q tinggi

• Syarat Kondisi setimbang :

R1Rx + Lx/C1= R2R3

Untuk Q > 10 maka Lx = R2R3C1

2132

11 ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛+

=

Q

CRRLx

Jembatan Wien• Untuk pengukuran

frekuensi• Kondisi setimbang :

R2/R4= R1C1 R3C3

3131

41

4413

21

RRCCf

RCRRRC

π

ωω

=

=