IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT...
Transcript of IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT...
34
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Alat Ukur Tegangan dan Arus Induksi
Alat ukur tegangan induksi dibuat dengan menggunakan dua buah plat yang
terbuat dari tembaga. Plat dengan tebal 0,5 mm dibentuk lingkaran dengan
diameter yang berbeda. Di mana, plat untuk bagian atas dengan diameter 20 cm
dan plat bagian bawah dengan diameter 30 cm. Plat dipisahkan dengan empat
buah isolator, dalam hal ini dengan menggunakan styrofoam yang ditempelkan
pada kedua plat dengan menggunakan double tape. Pada ujung kedua plat
dijepitkan dua buah penjepit buaya yang disalurkan pada kabel koaksial (kabel
antena tv), yang kemudian disalurkan pada voltmeter digital.
Penggunaan dua buah plat dengan diameter berbeda adalah sesuai dengan prinsip
garis equipotensial kuat medan listrik. Ini menyatakan hubungan kuat medan
listrik dan tegangan pada suatu medan uniform. Di sekitar kuat medan listrik
terdapat titik-titik dengan potensial yang sama. Letak titik-titik tersebut
tergantung dari bentuk benda. Untuk logam lingkaran, titik-titik dengan
potensial sama, atau titik-titik equipotensial, terletak pada permukaan
l ingkaran dan permukaan tersebut d isebut permukaan equipotensial.
Jadi, perbedaan potensial antara dua titik yang terletak pada permukaan yang
35
sama adalah nol , walaupun t idak ada usaha yang di lakukan untuk
memindahkan suatu muatan diantara titik-titik tersebut.
Jika dua konduktor dengan potensial berbeda dihubungkan dengan suatu kabel,
kuat medan listrik yang timbul disekitar konduktor disebabkan oleh
perbedaan potensial atau tegangan diantara kedua konduktor dan
mengakibatkan elektron bebas bergerak menuju ke potensial yang lebih tinggi,
dan arus listrik akan mengalir di dalam kabel. Elektron-elektron akan mengalir
hingga potensial kedua konduktor menjadi sama atau tidak ada perbedaan
potensial antara keduanya. Potensial dari tanah dianggap nol, karena setiap
konduktor yang dihubungkan dengan tanah selalu kehilangan muatan listriknya.
Gambar 13. Rangkaian alat bantu ukur tegangan induksi
Untuk alat ukur arus induksi menggunakan sebuah lilitan yang berbentuk
lingkaran. Lingkaran untuk membentuk lilitan menggunakan isolator dengan
36
diameter 10 cm dengan menggunakan insulation tape. Lilitan menggunkan kawat
tembaga dengan diameter 0.11 mm dengan jumlah lilitan 500 lilitan. Pada ujung
kedua lilitan disalurkan pada amperemeter untuk mengetahui besarnya arus
induksi yang terukur. Penggunaan lilitan ini didasarkan pada percobaan Faraday
dimana disekitar kuat medan magnet yang berubah-ubah terdapat arus induksi
atau kesimpulan dari percobaan Faraday adalah arus induksi pada suatu loop atau
suatu kumparan dapat dihasilkan oleh perubahan kuat medan magnet yang
memasuki loop atau kumparan itu. Percobaan Faraday dengan menggerakan
magnet batang di sekitar lilitan kawat yang dihubungkan ke galvanometer pada
kedua ujungnya. Pada saat magnet di gerakan jarum galvanometer bergerak dan
saat megnet berhenti digerakan maka jarum galvanometer kembali ke nol. Hal ini
disesuikan dengan alat ukur yang dibuat yaitu berbentuk lilitan dengan kuat
medan magnet yang telah ada pada konduktor gardu induk. Arus induksi yang
dihasilkan oleh kuat medan magnet dapat ditangkap oleh lilitan alat ukur yang di
buat.
Gambar 14. Rangkaian alat bantu ukur arus induksi
37
B. Pengkalibrasian Alat Ukur
Pengkalibrasian dilakukan di sekitar konduktor G.I Teluk Betung (Bandar
Lampung). Pengkalibrasian dilakukan pada tanggal 16 agustus 2010, pada pagi
hari pukul 09.00 WIB sampai dengan pukul 12.00 WIB, di bawah tegangan
konduktor pada 146 kV dan arus beban 95 A. Pengambilan data dimulai dengan
pengukuran kuat medan listrik dan pengukuran tegangan induksi yang dihasilkan
oleh konduktor di sekitar gardu induk. Pengukuran ini dilakukan pada masing-
masing phasa (R,S,T) pada konduktor yang berbeda yaitu konduktor pada PMS
(pemisah), PMT (pemutus), dan CT (current transformer/trafo arus) pada
konduktor G.I. Teluk Betung.
Pengukuran dilakukan di 52 titik pengukuran yang terdiri dari 3 phasa (R,S,T)
dengan 13 konduktor berbeda untuk setiap phasa. Masing-masing tempat yaitu
PMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2
phasa T) dan CT (1 phasa R, 1 phasa S dan 1 phasa T).
Pengukuran dilakukan dengan ketinggian berbeda dari permukaan tanah pada
masing-masing phasa, yaitu pada ketinggian 0 m dari permukaan tanah, 0,5 m dari
permukaan tanah, 1 m dari permukaan tanah dan 1,5 m dari permukaan. Hal ini
dilakukan karena untuk mengetahui perbandingan besar kuat medan listrik dan
tegangan yang terukur disetiap titik pengukuran dapat diketahui. Dari data di
dapatkan, semakin alat ukur dekat dengan konduktor maka semakin besar kuat
medan listrik dan tegangan yang terukur. Hal ini dikarenakan pusat kuat medan
listrik terbesar terletak pada pusat konduktor. Dari data diperoleh untuk kisaran
38
kuat medan listrik yang terukur adalah antara 0,7 - 16,85 kV/m, sedangkan untuk
tegangan induksi yang terukur adalah 0,8 - 17,07 volt.
Untuk kuat medan magnet pengukuran dilakukan sama seperti kuat medan listrik.
Hal ini dilakukan karena untuk mengetahui perbandingan besar kuat medan
magnet dan arus yang terukur di setiap titik pengukuran dapat diketahui. Dari data
didapatkan, semakin alat ukur dekat dengan konduktor maka semakin besar pula
kuat medan magnet dan arus yang terukur. Hal ini dikarenakan pusat kuat medan
magnet terbesar terletak pada pusat konduktor yang diukur. Pada pengukuran
didapatakan kuat medan magnet yang terukur pada Holaday adalah berkisar antara
1,03 – 4,13 A/m dan arus terukur adalah berkisar antara 4,17 – 17,2 . Data dari
pengukuran dapat dilihat pada bab lampiran bagian A.
C. Menentukan persamaan empiris dan standard error untuk kuat medan
listrik
1. Menentukan persamaan empiris kuat medan listrik dengan regresi linier
Persamaan empiris data pengukuran dapat ditentukan dengan menggunakan
persamaan regresi linear dengan rumus sebagai berikut :
=
dimana:
dan,
∑ ∑ ∑
∑ ∑
39
Tabel 1. Tabel data untuk menentukan persamaan empiris kuat medan listrik
No Tempat Ketinggian
(m) Phasa
Kuat medan
listrik (kV/m)
(Data Y)
Tegangan (V)
(Data X) X
2 XY
1
PMT
0
R
0,9 1,01 1,02 0,91
2 0,5 1,75 1,8 3,24 3,15
3 1 3,67 3,9 15,21 14,31
4 1,5 13,23 13,5 182,25 178,61
5 0
S
0,72 0,8 0,64 0,58
6 0,5 3,65 3,7 13,69 13,51
7 1 5,32 5,5 30,25 29,26
8 1,5 8,53 8,6 73,96 73,36
9 0
T
1,9 2,1 4,41 3,99
10 0,5 2,41 2,6 6,76 6,27
11 1 6,89 6,9 47,61 47,54
12 1,5 7,45 7,6 57,76 56,62
13 0
R
1,6 1,7 2,89 2,72
14 0,5 5,4 5,6 31,36 30,24
15 1 7,42 7,5 56,25 55,65
16 1,5 10,6 10,9 118,81 115,54
17 0
S
0,63 0,8 0,64 0,50
18 0,5 3,47 3,5 12,25 12,15
19 1 3,59 3,7 13,69 13,28
20 1,5 4,92 5,02 25,20 24,70
21 0
T
0,7 0,8 0,64 0,56
22 0,5 2,72 2,8 7,84 7,62
23 1 2,1 2,3 5,29 4,83
24 1,5 10,52 10,7 114,49 112,56
25
CT
0
R
1,78 1,9 3,61 3,38
26 0,5 4,39 4,43 19,62 19,45
27 1 10,01 10,3 106,09 103,10
28 1,5 15,5 15,8 249,64 244,90
29 0
S
1,32 1,4 1,96 1,85
30 0,5 3,23 3,6 12,96 11,63
31 1 3,98 4 16,00 15,92
32 1,5 16,85 17,01 289,34 286,62
33 0
T
0,8 0,9 0,81 0,72
34 0,5 6,95 7,2 51,84 50,04
35 1 8,65 8,8 77,44 76,12
36 1,5 10,3 10,9 118,81 112,27
37 0
R
1,32 1,4 1,96 1,85
38 0,5 5,8 5,87 34,46 34,05
39 1 6,7 6,9 47,61 46,23
40 1,5 16,72 16,9 285,61 282,57
41 0 S 0,81 0,85 0,72 0,69
40
No Tempat Ketinggian
(m) Phasa
Kuat Medan
Listrik
(kV/m)
(Data Y)
Tegangan (V)
(Data X) X
2 XY
42
CT
0,5
S
2,86 2,88 8,29 8,24
43 1 2,59 2,7 7,29 6,99
44 1,5 8,23 8,3 68,89 68,31
45 0
T
1,24 1,26 1,59 1,56
46 0,5 2,78 2,8 7,84 7,78
47 1 4,8 4,9 24,01 23,52
48 1,5 13,45 13,6 184,96 182,92
49
PMS
0
T
1,32 1,5 2,25 1,98
50 0,5 2,27 2,3 5,29 5,22
51 1 3,3 3,5 12,25 11,55
52 1,5 10,53 10,92 119,25 114,99
Jumlah 278,57 286,15 2586,54 2532,88
Dari data di atas maka persamaan regresi linear dapat ditentukan, yaitu:
= ∑
=
=
= ∑
=
=
∑ ∑ ∑
∑ ∑
41
maka,
dan persamaan regresi linearnya adalah:
=
=
dimana,
= kuat medan listrik
= tegangan terukur
Jadi, persamaan empiris untuk kuat medan listrik adalah:
E = -0,08 + (0,988 x Tegangan Terukur
Dari persamaan empiris di atas dengan memasukan nilai tegangan yang
terukur, maka akan didapatkan nilai perhitungan kuat medan listrik. Nilai kuat
medan listrik dari pengukuran dan nilai dari perhitungan dengan menggunakan
persamaan empiris ditabelkan pada tabel 7 lampiran dan perbandinga kedua
nilai digambarkan dalam bentuk grafik sebagai berikut:
42
Gambar 16. Hubungan antara kuat medan listrik terukur dengan kuat medan
listrik perhitungan dengan persamaan empiris.
Grafik di atas merupakan hubungan antara kuat medan listrik terukur dengan
kuat medan listrik perhitungan dengan persamaan empiris. Sumbu x
merupakan jumlah titik pengukuran dan sumbu y merupakan kuat medan
listrik. Pada grafik dapat dilihat, bahwa untuk perbedaan antara kuat medan
listrik pengukuran dengan kuat medan listrik persamaan empiris tidak terlalu
besar, rata-rata mendekati sama.
2. Menentukan standard error persamaan empiris
Menentukan standard error dari data pengukuran yang dilakukan dengan
membandingkan kuat medan listrik yang terukur dengan perhitungan dengan
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
Titik Pengukuran
kV/m
Kuat medan listrik pengukuran
Kuat medan listrik persamaan empiris
43
menggunakan persamaan empiris. Persamaan standard error dapat ditentukan
dengan menggunakan persamaan :
√[
] [ ∑ ∑
[ ∑ ∑ ∑ ]
∑ ∑ ]
Sebelum melakukan perhitungan untuk standard error maka terlebih dahulu
dilakukan pengolahan data dengan membuat koefisien X untuk kuat medan
listrik terukur dan koefisien Y untuk kuat medan listrik dari perhitungan
persamaan empiris yang didapat.
Tabel 2. Tabel data untuk menentukan standard error kuat medan listrik
No.
Kuat Medan
Listrik
Kalibrasi
(kV/m)
(Data Y)
Tegangan
Terukur
(V)
Kuat Medan
Listrik
Persamaan
Empiris (kV/m)
(Data X )
Y2 X
2 XY
1 0,9 1,01 0,99 0,81 1,00 0,90
2 1,75 1,8 1,78 3,06 3,18 3,12
3 3,67 3,9 3,86 13,47 14,91 14,17
4 13,23 13,5 13,37 175,03 178,62 176,82
5 0,72 0,8 0,79 0,52 0,63 0,57
6 3,65 3,7 3,66 13,32 13,42 13,37
7 5,32 5,5 5,45 28,30 29,65 28,97
8 8,53 8,6 8,51 72,76 72,49 72,62
9 1,9 2,1 2,08 3,61 4,32 3,95
10 2,41 2,6 2,57 5,81 6,63 6,20
11 6,89 6,9 6,83 47,47 46,66 47,07
12 7,45 7,6 7,52 55,50 56,61 56,05
13 1,6 1,7 1,68 2,56 2,83 2,69
14 5,4 5,6 5,54 29,16 30,74 29,94
15 7,42 7,5 7,43 55,06 55,13 55,09
16 10,6 10,9 10,79 112,36 116,45 114,38
17 0,63 0,8 0,79 0,40 0,63 0,50
18 3,47 3,5 3,47 12,04 12,01 12,02
19 3,59 3,7 3,66 12,89 13,42 13,15
21 4,92 5,02 4,97 24,21 24,70 24,45
20 0,7 0,8 0,79 0,49 0,63 0,55
22 2,72 2,8 2,77 7,40 7,68 7,54
44
No.
Kuat Medan
Listrik
Kalibrasi
(kV/m)
(Data Y)
Tegangan
Terukur
(V)
Kuat Medan
Listrik
Persamaan
Empiris (kV/m)
(Data X )
Y2 X
2 XY
23 2,1 2,3 2,28 4,41 5,18 4,78
24 10,52 10,7 10,59 110,67 112,21 111,44
25 1,78 1,9 1,88 3,17 3,54 3,35
26 4,39 4,43 4,39 19,27 19,23 19,25
27 10,01 10,3 10,20 100,20 103,98 102,07
28 15,5 15,8 15,64 240,25 244,67 242,45
29 1,32 1,4 1,39 1,74 1,92 1,83
30 3,23 3,6 3,56 10,43 12,70 11,51
31 3,98 4 3,96 15,84 15,68 15,76
32 16,85 17,01 16,84 283,92 283,58 283,75
33 0,8 0,9 0,89 0,64 0,79 0,71
34 6,95 7,2 7,13 48,30 50,81 49,54
35 8,65 8,8 8,71 74,82 75,90 75,36
36 10,3 10,9 10,79 106,09 116,45 111,15
37 1,32 1,4 1,39 1,74 1,92 1,83
38 5,8 5,87 5,81 33,64 33,77 33,71
39 6,7 6,9 6,83 44,89 46,66 45,77
40 16,72 16,9 16,73 279,56 279,93 279,74
41 0,81 0,85 0,84 0,66 0,71 0,68
42 2,86 2,88 2,85 8,18 8,13 8,15
43 2,59 2,7 2,67 6,71 7,14 6,92
44 8,23 8,3 8,22 67,73 67,52 67,63
45 1,24 1,26 1,25 1,54 1,56 1,55
46 2,78 2,8 2,77 7,73 7,68 7,71
47 4,8 4,9 4,85 23,04 23,53 23,28
48 13,45 13,6 13,46 180,90 181,28 181,09
49 1,32 1,5 1,49 1,74 2,21 1,96
50 2,27 2,3 2,28 5,15 5,18 5,17
51 3,3 3,5 3,47 10,89 12,01 11,43
52 10,53 10,92 10,81 110,88 116,87 113,84
Jml 278,57 283,29 2480,97 2535,07 2507,56
Persamaan standard error data :
√[
] [ ∑ ∑
[ ∑ ∑ ∑ ]
∑ ∑ ]
45
√[
] [
[ ]
]
√[
] [
]
√[
] [ ]
√[
] [ ]
√
Jadi standard error dari data diatas adalah :
0,10 X 100% = 10%
Nilai hasil perhitungan kuat medan listrik harus dikalikan dengan
standard error.
D. Menentukan persamaan empiris dan standard error dari kuat medan
magnet
1. Menentukan persamaan empiris kuat medan listrik dengan regresi linier
Persamaan empiris data pengukuran dapat ditentukan dengan menggunakan
persamaan regresi linear dengan rumus sebagai berikut :
=
dimana:
dan,
46
∑ ∑ ∑
∑ ∑
Tabel 3. Tabel data untuk menentukan persamaan empiris kuat medan magnet
No Tempat Ketinggian
(m) Phasa
Kuat
Medan
Magnet
(A/m)
(Data Y)
Arus
Terukur
(A)
(Data X)
X2 XY
1
PMT
0
R
1,35 5,41x10-6
29,27x10-12
7,3x10-6
2 0,5 1,59 6,41x10-6
41,09x10-12
10,19 x10-6
3 1 1,58 6,32x10-6
39,94x10-12
9,99x10-6
4 1,5 1,71 6,82x10-6
46,51x10-12
11,66x10-6
5 0
S
2,81 11,2x10-6
125,44x10-12
31,47x10-6
6 0,5 3,04 12,02x10-6
144,48x10-12
36,54x10-6
7 1 3,28 13x10-6
169x10-12
42,64x10-6
8 1,5 3,72 13,9x10-6
193,21x10-12
51,71x10-6
9 0
T
1,97 7,62x10-6
58,06x10-12
15,01x10-6
10 0,5 1,87 7,52x10-6
56,55x10-12
14,06x10-6
11 1 2,07 7,92x10-6
62,73x10-12
16,39x10-6
12 1,5 2,18 8,73x10-6
76,21x10-12
19,03x10-6
13 0
R
1,17 4,79x10-6
22,94x10-12
5,60x10-6
14 0,5 1,24 5,03x10-6
25,30x10-12
6,24x10-6
15 1 1,41 5,64x10-6
31,81x10-12
7,95x10-6
16 1,5 1,53 6,32x10-6
39,94x10-12
9,67x10-6
17 0
S
2,26 9,12x10-6
83,17x10-12
20,61x10-6
18 0,5 2,53 10,2x10-6
104,04x10-12
25,81x10-6
19 1 2,96 11,9x10-6
141,61x10-12
35,22x10-6
20 1,5 3,41 13,8x10-6
190,44x10-12
47,06x10-6
21 0
T
1,23 4,88x10-6
23,81x10-12
6,00x10-6
22 0,5 1,39 5,54x10-6
30,69x10-12
7,70x10-6
23 1 1,28 5,41x10-6
29,27x10-12
6,92x10-6
24 1,5 1,32 5,25x10-6
27,56x10-12
6,93x10-6
25
CT
0
R
1,11 4,41x10-6
19,45x10-12
4,90x10-6
26 0,5 1,45 5,82x10-6
33,87x10-12
8,44x10-6
27 1 1,57 6,3x10-6
39,69x10-12
9,89x10-6
28 1,5 2,08 8,14x10-6
66,26x10-12
16,93x10-6
29 0 S 2,37 9,29x10-6
86,30x10-12
22,02x10-6
30 0,5
S
2,93 11,7x10-6
136,89x10-12
34,28x10-6
31 1 3,57 14,7x10-6
216,09x10-12
52,48x10-6
32 1,5 4,12 17,2x10-6
295,84x10-12
70,86x10-6
33 0
T
1,24 4,89x10-6
23,91x10-12
6,06x10-6
34 0,5 1,64 5,45x10-6
29,70x10-12
8,91x10-6
35 1 2,12 8,46x10-6
71,57x10-12
17,94x10-6
36 1,5 2,89 11,62x10-6
135,02x10-12
33,58x10-6
47
No Tempat Ketinggian
(m) Phasa
Kuat
Medan
Magnet
(A/m)
(Data Y)
Arus
Terukur
(A)
(Data X)
X2 XY
37
CT
0
R
1,25 5,05x10-6
25,50x10-12
6,31x10-6
38 0,5 1,48 6,01x10-6
36,12x10-12
8,89x10-6
39 1 1,64 6,46x10-6
41,73x10-12
10,59x10-6
40 1,5 1,63 6,54x10-6
42,77x10-12
10,66x10-6
41 0
S
2,39 9,6x10-6
92,16x10-12
22,94x10-6
42 0,5 2,95 11,8x10-6
139,24x10-12
34,81x10-6
43 1 3,57 14,4x10-6
207,36x10-12
51,41x10-6
44 1,5 4,13 16,7x10-6
278,89x10-12
68,97x10-6
45 0
T
1,07 4,39x10-6
19,27x10-12
4,70x10-6
46 0,5 1,36 5,56x10-6
30,91x10-12
7,56x10-6
47 1 1,92 7,82x10-6
61,15x10-12
15,01x10-6
48 1,5 2,38 9,55x10-6
91,20x10-12
22,73x10-6
49
PMS
0
T
1,03 4,17x10-6
17,39x10-12
4,30x10-6
50 0,5 1,38 5,62x10-6
31,58x10-12
7,76x10-6
51 1 1,53 5,91x10-6
34,93x10-12
9,04x10-6
52 1,5 1,82 7,23x10-6
52,27x10-12
13,16x10-6
Jumlah 107,52 429,54x10-6
4150,19x10-12
1036,89x10-6
Dari data di atas maka persamaan regresi linear dapat ditentukan, yaitu:
= ∑
=
=
= ∑
=
=
dan,
48
∑ ∑ ∑
∑ ∑
maka,
dan persamaan regresi linearnya adalah:
=
= )
dimana,
= kuat medan magnet
= arus terukur
Jadi, persamaan empiris untuk kuat medan listrik adalah:
H = x Arus Terukur
Dari persamaan empiris diatas didapatkan nilai perhitungan kuat medan
magnet. Nilai kuat medan magnet dari pengukuran dan perhitungan ditabelkan
49
pada tabel 8 bab lampiran . Perbandingan kedua nilai ditampilkan dalam
bentuk grafik sebagai beikut:
Gambar 17. Hubungan antara kuat medan listrik terukur dengan kuat medan
listrik perhitungan dengan persamaan empiris.
Grafik diatas merupakan hubungan antara kuat medan magnet terukur dengan
kuat medan listrik perhitungan dengan persamaan empiris. Sumbu x
merupakan jumlah titik pengukuran dan sumbu y merupakan kuat magnet.
Pada grafik dapat dilihat, bahwa untuk perbedaan antara kuat medan listrik
pengukuran dengan kuat medan listrik persamaan empiris tidak terlalu besar,
rata-rata mendekati sama.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
A/m
Titik Pengukuran
Kuat medan listrik pengukuran
Kuat medan listrik persamaan empiris
50
2. Menentukan standard error persamaan empiris
Menentukan standard error dari data pengukuran yang dilakukan dengan
membandingkan kuat medan listrik yang terukur dengan perhitungan
dengan menggunakan persamaan empiris. Persamaan standard error dapat
ditentukan dengan menggunakan persamaan :
√[
] [ ∑ ∑
[ ∑ ∑ ∑ ]
∑ ∑ ]
Sebelum melakukan perhitungan untuk standard error maka terlebih
dahulu dilakukan pengolahan data dengan membuat koefisien X untuk
kuat medan magnet terukur dan koefisien Y untuk kuat medan magnet dari
perhitungan persamaan empiris yang didapat.
Tabel 4. Tabel data untuk menentukan standard error kuat medan magnet
No.
Kuat Medan
Magnet
Kalibrasi (A/m)
(Data Y)
Arus (A)
Kuat Medan
Magnet
Persamaan
Empiris
(A/m)
(Data X )
Y2 X
2 XY
1 1,35 5,41x10-6
1,35 1,82 1,83 1,83
2 1,59 6,41x10-6
1,60 2,53 2,57 2,55
3 1,58 6,32x10-6
1,58 2,50 2,50 2,50
4 1,71 6,82x10-6
1,71 2,92 2,91 2,92
5 2,81 11,2x10-6
2,80 7,90 7,84 7,87
6 3,04 12,02x10-6
3,01 9,24 9,03 9,14
7 3,28 13,00x10-6
3,25 10,76 10,56 10,66
8 3,72 13,90x10-6
3,48 13,84 12,08 12,93
9 1,97 7,62x10-6
1,91 3,88 3,63 3,75
10 1,87 7,52x10-6
1,88 3,50 3,53 3,52
11 2,07 7,92x10-6
1,98 4,28 3,92 4,10
12 2,18 8,73x10-6
2,18 4,75 4,76 4,76
13 1,17 4,79x10-6
1,20 1,37 1,43 1,40
14 1,24 5,03x10-6
1,26 1,54 1,58 1,56
51
No.
Kuat Medan
Magnet
Kalibrasi (A/m)
(Data Y)
Arus (A)
Kuat Medan
Magnet
Persamaan
Empiris
(A/m)
(Data X )
Y2 X
2 XY
15 1,41 5,64x10-6
1,41 1,99 1,99 1,99
16 1,53 6,32x10-6
1,58 2,34 2,50 2,42
17 2,26 9,12x10-6
2,28 5,11 5,20 5,15
18 2,53 10,2x10-6
2,55 6,40 6,50 6,45
19 2,96 11,9x10-6
2,98 8,76 8,85 8,81
20 3,41 13,8x10-6
3,45 11,63 11,90 11,76
21 1,23 4,88x10-6
1,22 1,51 1,49 1,50
22 1,39 5,54x10-6
1,39 1,93 1,92 1,93
23 1,28 5,41x10-6
1,35 1,64 1,83 1,73
24 1,32 5,25x10-6
1,31 1,74 1,72 1,73
25 1,11 4,41x10-6
1,10 1,23 1,22 1,22
26 1,45 5,82x10-6
1,46 2,10 2,12 2,11
27 1,57 6,30x10-6
1,58 2,46 2,48 2,47
28 2,08 8,14x10-6
2,04 4,33 4,14 4,23
29 2,37 9,29x10-6
2,32 5,62 5,39 5,50
30 2,93 11,7x10-6
2,93 8,58 8,56 8,57
31 3,57 14,7x10-6
3,68 12,74 13,51 13,12
32 4,12 17,2x10-6
4,30 16,97 18,49 17,72
33 1,24 4,89x10-6
1,22 1,54 1,49 1,52
34 1,64 5,45x10-6
1,36 2,69 1,86 2,23
35 2,12 8,46x10-6
2,12 4,49 4,47 4,48
36 2,89 11,62x10-6
2,91 8,35 8,44 8,40
37 1,25 5,05x10-6
1,26 1,56 1,59 1,58
38 1,48 6,01x10-6
1,50 2,19 2,26 2,22
39 1,64 6,46x10-6
1,62 2,69 2,61 2,65
40 1,63 6,54x10-6
1,64 2,66 2,67 2,67
41 2,39 9,60x10-6
2,40 5,71 5,76 5,74
42 2,95 11,8x10-6
2,95 8,70 8,70 8,70
43 3,57 14,4x10-6
3,60 12,74 12,96 12,85
44 4,13 16,7x10-6
4,18 17,06 17,43 17,24
45 1,07 4,39x10-6
1,10 1,14 1,20 1,17
46 1,36 5,56x10-6
1,39 1,85 1,93 1,89
47 1,92 7,82x10-6
1,96 3,69 3,82 3,75
48 2,38 9,55x10-6
2,39 5,66 5,70 5,68
49 1,03 4,17x10-6
1,04 1,06 1,09 1,07
50 1,38 5,62x10-6
1,41 1,90 1,97 1,94
51 1,53 5,91x10-6
1,48 2,34 2,18 2,26
52 1,82 7,23x10-6
1,81 3,31 3,27 3,29
Jml. 107,52 107,39 259,28 259,39 259,22
52
Persamaan standard error data :
√[
] [ ∑ ∑
[ ∑ ∑ ∑ ]
∑ ∑ ]
√[
] [
[ ]
]
√[
] [
]
√[
] [ ]
√[
] [ ]
√
Jadi standard error dari data di atas adalah :
0,066 X 100% = 6,67%
Nilai hasil perhitungan kuat medan listrik harus dikalikan dengan
standard error.
E. Analisis Perhitungan
Data yang sudah didapat di atas dilakukan perhitungan dan menentukan
persamaan empiris dengan menggunakan regresi linear. Untuk kuat medan listrik
didapatkan persamaan empiris dengan rumus:
53
E = -0,08 + (0,988 x Tegangan Terukur )
Sedangkan untuk persamaan empiris kuat medan magnet dengan membandingkan
kuat medan magnet yang terukur dengan arus terukur dengan menggunakan
regresi linear adalah:
H =
Untuk standard error dari perhitungan didapatkan error alat ukur tegangan
induksi adalah 10%, sedangkan error alat ukur arus induksi adalah sebesar 6%.
Nilai standard error menunjukan nilai toleransi alat ukur. Artinya, setiap hasil
perhitungan kuat medan listrik dan kuat medan magnet yang menggunakan
persamaan empiris harus dikalikan dengan nilai standard error.
Nilai koefisien determinasi untuk kuat medan listrik dan tegangan terukur adalah
sebesar 0,9995, perhitungan dapat dilihat pada bab lampiran D. Sedangkan untuk
koefisien determinasi kuat medan magnet dan arus terukur adalah sebesar 0,9997,
dapat dilihat bab lampiran E.
Berdasarkan nilai koefisien determinasi di atas, persamaan empiris dapat dipakai
untuk pengukuran kuat medan listrik dan kuat medan magnet, hal ini dikarenakan
nilai koefisien determinasi untuk data pengukuran mendekati 1 (baik sekali)
sehingga model persamaan empiris dikatakan baik. Fungsi utama koefisien
determinasi adalah untuk menguji ketepatan hasil analisis regresi, melalui
54
penentuan besarnya pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y)
secara keseluruhan.20
20
20
Wilfrid J. Dixon – Frank J. Massey, Jr. 2000. Pengantar Analisis Statistik. Universitas Gajah
Mada. Yogyakarta.