IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT...

21
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan Arus Induksi Alat ukur tegangan induksi dibuat dengan menggunakan dua buah plat yang terbuat dari tembaga. Plat dengan tebal 0,5 mm dibentuk lingkaran dengan diameter yang berbeda. Di mana, plat untuk bagian atas dengan diameter 20 cm dan plat bagian bawah dengan diameter 30 cm. Plat dipisahkan dengan empat buah isolator, dalam hal ini dengan menggunakan styrofoam yang ditempelkan pada kedua plat dengan menggunakan double tape. Pada ujung kedua plat dijepitkan dua buah penjepit buaya yang disalurkan pada kabel koaksial (kabel antena tv), yang kemudian disalurkan pada voltmeter digital. Penggunaan dua buah plat dengan diameter berbeda adalah sesuai dengan prinsip garis equipotensial kuat medan listrik. Ini menyatakan hubungan kuat medan listrik dan tegangan pada suatu medan uniform. Di sekitar kuat medan listrik terdapat titik-titik dengan potensial yang sama. Letak titik-titik tersebut tergantung dari bentuk benda. Untuk logam lingkaran, titik-titik dengan potensial sama, atau titik-titik equipotensial, terletak pa da permukaan lingkaran dan permukaan tersebut disebut permukaan equipotensial. Jadi, perbedaan potensial antara dua titik yang terletak pada permukaan yang

Transcript of IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT...

Page 1: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

34

IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Alat Ukur Tegangan dan Arus Induksi

Alat ukur tegangan induksi dibuat dengan menggunakan dua buah plat yang

terbuat dari tembaga. Plat dengan tebal 0,5 mm dibentuk lingkaran dengan

diameter yang berbeda. Di mana, plat untuk bagian atas dengan diameter 20 cm

dan plat bagian bawah dengan diameter 30 cm. Plat dipisahkan dengan empat

buah isolator, dalam hal ini dengan menggunakan styrofoam yang ditempelkan

pada kedua plat dengan menggunakan double tape. Pada ujung kedua plat

dijepitkan dua buah penjepit buaya yang disalurkan pada kabel koaksial (kabel

antena tv), yang kemudian disalurkan pada voltmeter digital.

Penggunaan dua buah plat dengan diameter berbeda adalah sesuai dengan prinsip

garis equipotensial kuat medan listrik. Ini menyatakan hubungan kuat medan

listrik dan tegangan pada suatu medan uniform. Di sekitar kuat medan listrik

terdapat titik-titik dengan potensial yang sama. Letak titik-titik tersebut

tergantung dari bentuk benda. Untuk logam lingkaran, titik-titik dengan

potensial sama, atau titik-titik equipotensial, terletak pada permukaan

l ingkaran dan permukaan tersebut d isebut permukaan equipotensial.

Jadi, perbedaan potensial antara dua titik yang terletak pada permukaan yang

Page 2: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

35

sama adalah nol , walaupun t idak ada usaha yang di lakukan untuk

memindahkan suatu muatan diantara titik-titik tersebut.

Jika dua konduktor dengan potensial berbeda dihubungkan dengan suatu kabel,

kuat medan listrik yang timbul disekitar konduktor disebabkan oleh

perbedaan potensial atau tegangan diantara kedua konduktor dan

mengakibatkan elektron bebas bergerak menuju ke potensial yang lebih tinggi,

dan arus listrik akan mengalir di dalam kabel. Elektron-elektron akan mengalir

hingga potensial kedua konduktor menjadi sama atau tidak ada perbedaan

potensial antara keduanya. Potensial dari tanah dianggap nol, karena setiap

konduktor yang dihubungkan dengan tanah selalu kehilangan muatan listriknya.

Gambar 13. Rangkaian alat bantu ukur tegangan induksi

Untuk alat ukur arus induksi menggunakan sebuah lilitan yang berbentuk

lingkaran. Lingkaran untuk membentuk lilitan menggunakan isolator dengan

Page 3: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

36

diameter 10 cm dengan menggunakan insulation tape. Lilitan menggunkan kawat

tembaga dengan diameter 0.11 mm dengan jumlah lilitan 500 lilitan. Pada ujung

kedua lilitan disalurkan pada amperemeter untuk mengetahui besarnya arus

induksi yang terukur. Penggunaan lilitan ini didasarkan pada percobaan Faraday

dimana disekitar kuat medan magnet yang berubah-ubah terdapat arus induksi

atau kesimpulan dari percobaan Faraday adalah arus induksi pada suatu loop atau

suatu kumparan dapat dihasilkan oleh perubahan kuat medan magnet yang

memasuki loop atau kumparan itu. Percobaan Faraday dengan menggerakan

magnet batang di sekitar lilitan kawat yang dihubungkan ke galvanometer pada

kedua ujungnya. Pada saat magnet di gerakan jarum galvanometer bergerak dan

saat megnet berhenti digerakan maka jarum galvanometer kembali ke nol. Hal ini

disesuikan dengan alat ukur yang dibuat yaitu berbentuk lilitan dengan kuat

medan magnet yang telah ada pada konduktor gardu induk. Arus induksi yang

dihasilkan oleh kuat medan magnet dapat ditangkap oleh lilitan alat ukur yang di

buat.

Gambar 14. Rangkaian alat bantu ukur arus induksi

Page 4: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

37

B. Pengkalibrasian Alat Ukur

Pengkalibrasian dilakukan di sekitar konduktor G.I Teluk Betung (Bandar

Lampung). Pengkalibrasian dilakukan pada tanggal 16 agustus 2010, pada pagi

hari pukul 09.00 WIB sampai dengan pukul 12.00 WIB, di bawah tegangan

konduktor pada 146 kV dan arus beban 95 A. Pengambilan data dimulai dengan

pengukuran kuat medan listrik dan pengukuran tegangan induksi yang dihasilkan

oleh konduktor di sekitar gardu induk. Pengukuran ini dilakukan pada masing-

masing phasa (R,S,T) pada konduktor yang berbeda yaitu konduktor pada PMS

(pemisah), PMT (pemutus), dan CT (current transformer/trafo arus) pada

konduktor G.I. Teluk Betung.

Pengukuran dilakukan di 52 titik pengukuran yang terdiri dari 3 phasa (R,S,T)

dengan 13 konduktor berbeda untuk setiap phasa. Masing-masing tempat yaitu

PMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2

phasa T) dan CT (1 phasa R, 1 phasa S dan 1 phasa T).

Pengukuran dilakukan dengan ketinggian berbeda dari permukaan tanah pada

masing-masing phasa, yaitu pada ketinggian 0 m dari permukaan tanah, 0,5 m dari

permukaan tanah, 1 m dari permukaan tanah dan 1,5 m dari permukaan. Hal ini

dilakukan karena untuk mengetahui perbandingan besar kuat medan listrik dan

tegangan yang terukur disetiap titik pengukuran dapat diketahui. Dari data di

dapatkan, semakin alat ukur dekat dengan konduktor maka semakin besar kuat

medan listrik dan tegangan yang terukur. Hal ini dikarenakan pusat kuat medan

listrik terbesar terletak pada pusat konduktor. Dari data diperoleh untuk kisaran

Page 5: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

38

kuat medan listrik yang terukur adalah antara 0,7 - 16,85 kV/m, sedangkan untuk

tegangan induksi yang terukur adalah 0,8 - 17,07 volt.

Untuk kuat medan magnet pengukuran dilakukan sama seperti kuat medan listrik.

Hal ini dilakukan karena untuk mengetahui perbandingan besar kuat medan

magnet dan arus yang terukur di setiap titik pengukuran dapat diketahui. Dari data

didapatkan, semakin alat ukur dekat dengan konduktor maka semakin besar pula

kuat medan magnet dan arus yang terukur. Hal ini dikarenakan pusat kuat medan

magnet terbesar terletak pada pusat konduktor yang diukur. Pada pengukuran

didapatakan kuat medan magnet yang terukur pada Holaday adalah berkisar antara

1,03 – 4,13 A/m dan arus terukur adalah berkisar antara 4,17 – 17,2 . Data dari

pengukuran dapat dilihat pada bab lampiran bagian A.

C. Menentukan persamaan empiris dan standard error untuk kuat medan

listrik

1. Menentukan persamaan empiris kuat medan listrik dengan regresi linier

Persamaan empiris data pengukuran dapat ditentukan dengan menggunakan

persamaan regresi linear dengan rumus sebagai berikut :

=

dimana:

dan,

∑ ∑ ∑

∑ ∑

Page 6: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

39

Tabel 1. Tabel data untuk menentukan persamaan empiris kuat medan listrik

No Tempat Ketinggian

(m) Phasa

Kuat medan

listrik (kV/m)

(Data Y)

Tegangan (V)

(Data X) X

2 XY

1

PMT

0

R

0,9 1,01 1,02 0,91

2 0,5 1,75 1,8 3,24 3,15

3 1 3,67 3,9 15,21 14,31

4 1,5 13,23 13,5 182,25 178,61

5 0

S

0,72 0,8 0,64 0,58

6 0,5 3,65 3,7 13,69 13,51

7 1 5,32 5,5 30,25 29,26

8 1,5 8,53 8,6 73,96 73,36

9 0

T

1,9 2,1 4,41 3,99

10 0,5 2,41 2,6 6,76 6,27

11 1 6,89 6,9 47,61 47,54

12 1,5 7,45 7,6 57,76 56,62

13 0

R

1,6 1,7 2,89 2,72

14 0,5 5,4 5,6 31,36 30,24

15 1 7,42 7,5 56,25 55,65

16 1,5 10,6 10,9 118,81 115,54

17 0

S

0,63 0,8 0,64 0,50

18 0,5 3,47 3,5 12,25 12,15

19 1 3,59 3,7 13,69 13,28

20 1,5 4,92 5,02 25,20 24,70

21 0

T

0,7 0,8 0,64 0,56

22 0,5 2,72 2,8 7,84 7,62

23 1 2,1 2,3 5,29 4,83

24 1,5 10,52 10,7 114,49 112,56

25

CT

0

R

1,78 1,9 3,61 3,38

26 0,5 4,39 4,43 19,62 19,45

27 1 10,01 10,3 106,09 103,10

28 1,5 15,5 15,8 249,64 244,90

29 0

S

1,32 1,4 1,96 1,85

30 0,5 3,23 3,6 12,96 11,63

31 1 3,98 4 16,00 15,92

32 1,5 16,85 17,01 289,34 286,62

33 0

T

0,8 0,9 0,81 0,72

34 0,5 6,95 7,2 51,84 50,04

35 1 8,65 8,8 77,44 76,12

36 1,5 10,3 10,9 118,81 112,27

37 0

R

1,32 1,4 1,96 1,85

38 0,5 5,8 5,87 34,46 34,05

39 1 6,7 6,9 47,61 46,23

40 1,5 16,72 16,9 285,61 282,57

41 0 S 0,81 0,85 0,72 0,69

Page 7: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

40

No Tempat Ketinggian

(m) Phasa

Kuat Medan

Listrik

(kV/m)

(Data Y)

Tegangan (V)

(Data X) X

2 XY

42

CT

0,5

S

2,86 2,88 8,29 8,24

43 1 2,59 2,7 7,29 6,99

44 1,5 8,23 8,3 68,89 68,31

45 0

T

1,24 1,26 1,59 1,56

46 0,5 2,78 2,8 7,84 7,78

47 1 4,8 4,9 24,01 23,52

48 1,5 13,45 13,6 184,96 182,92

49

PMS

0

T

1,32 1,5 2,25 1,98

50 0,5 2,27 2,3 5,29 5,22

51 1 3,3 3,5 12,25 11,55

52 1,5 10,53 10,92 119,25 114,99

Jumlah 278,57 286,15 2586,54 2532,88

Dari data di atas maka persamaan regresi linear dapat ditentukan, yaitu:

= ∑

=

=

= ∑

=

=

∑ ∑ ∑

∑ ∑

Page 8: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

41

maka,

dan persamaan regresi linearnya adalah:

=

=

dimana,

= kuat medan listrik

= tegangan terukur

Jadi, persamaan empiris untuk kuat medan listrik adalah:

E = -0,08 + (0,988 x Tegangan Terukur

Dari persamaan empiris di atas dengan memasukan nilai tegangan yang

terukur, maka akan didapatkan nilai perhitungan kuat medan listrik. Nilai kuat

medan listrik dari pengukuran dan nilai dari perhitungan dengan menggunakan

persamaan empiris ditabelkan pada tabel 7 lampiran dan perbandinga kedua

nilai digambarkan dalam bentuk grafik sebagai berikut:

Page 9: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

42

Gambar 16. Hubungan antara kuat medan listrik terukur dengan kuat medan

listrik perhitungan dengan persamaan empiris.

Grafik di atas merupakan hubungan antara kuat medan listrik terukur dengan

kuat medan listrik perhitungan dengan persamaan empiris. Sumbu x

merupakan jumlah titik pengukuran dan sumbu y merupakan kuat medan

listrik. Pada grafik dapat dilihat, bahwa untuk perbedaan antara kuat medan

listrik pengukuran dengan kuat medan listrik persamaan empiris tidak terlalu

besar, rata-rata mendekati sama.

2. Menentukan standard error persamaan empiris

Menentukan standard error dari data pengukuran yang dilakukan dengan

membandingkan kuat medan listrik yang terukur dengan perhitungan dengan

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

Titik Pengukuran

kV/m

Kuat medan listrik pengukuran

Kuat medan listrik persamaan empiris

Page 10: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

43

menggunakan persamaan empiris. Persamaan standard error dapat ditentukan

dengan menggunakan persamaan :

√[

] [ ∑ ∑

[ ∑ ∑ ∑ ]

∑ ∑ ]

Sebelum melakukan perhitungan untuk standard error maka terlebih dahulu

dilakukan pengolahan data dengan membuat koefisien X untuk kuat medan

listrik terukur dan koefisien Y untuk kuat medan listrik dari perhitungan

persamaan empiris yang didapat.

Tabel 2. Tabel data untuk menentukan standard error kuat medan listrik

No.

Kuat Medan

Listrik

Kalibrasi

(kV/m)

(Data Y)

Tegangan

Terukur

(V)

Kuat Medan

Listrik

Persamaan

Empiris (kV/m)

(Data X )

Y2 X

2 XY

1 0,9 1,01 0,99 0,81 1,00 0,90

2 1,75 1,8 1,78 3,06 3,18 3,12

3 3,67 3,9 3,86 13,47 14,91 14,17

4 13,23 13,5 13,37 175,03 178,62 176,82

5 0,72 0,8 0,79 0,52 0,63 0,57

6 3,65 3,7 3,66 13,32 13,42 13,37

7 5,32 5,5 5,45 28,30 29,65 28,97

8 8,53 8,6 8,51 72,76 72,49 72,62

9 1,9 2,1 2,08 3,61 4,32 3,95

10 2,41 2,6 2,57 5,81 6,63 6,20

11 6,89 6,9 6,83 47,47 46,66 47,07

12 7,45 7,6 7,52 55,50 56,61 56,05

13 1,6 1,7 1,68 2,56 2,83 2,69

14 5,4 5,6 5,54 29,16 30,74 29,94

15 7,42 7,5 7,43 55,06 55,13 55,09

16 10,6 10,9 10,79 112,36 116,45 114,38

17 0,63 0,8 0,79 0,40 0,63 0,50

18 3,47 3,5 3,47 12,04 12,01 12,02

19 3,59 3,7 3,66 12,89 13,42 13,15

21 4,92 5,02 4,97 24,21 24,70 24,45

20 0,7 0,8 0,79 0,49 0,63 0,55

22 2,72 2,8 2,77 7,40 7,68 7,54

Page 11: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

44

No.

Kuat Medan

Listrik

Kalibrasi

(kV/m)

(Data Y)

Tegangan

Terukur

(V)

Kuat Medan

Listrik

Persamaan

Empiris (kV/m)

(Data X )

Y2 X

2 XY

23 2,1 2,3 2,28 4,41 5,18 4,78

24 10,52 10,7 10,59 110,67 112,21 111,44

25 1,78 1,9 1,88 3,17 3,54 3,35

26 4,39 4,43 4,39 19,27 19,23 19,25

27 10,01 10,3 10,20 100,20 103,98 102,07

28 15,5 15,8 15,64 240,25 244,67 242,45

29 1,32 1,4 1,39 1,74 1,92 1,83

30 3,23 3,6 3,56 10,43 12,70 11,51

31 3,98 4 3,96 15,84 15,68 15,76

32 16,85 17,01 16,84 283,92 283,58 283,75

33 0,8 0,9 0,89 0,64 0,79 0,71

34 6,95 7,2 7,13 48,30 50,81 49,54

35 8,65 8,8 8,71 74,82 75,90 75,36

36 10,3 10,9 10,79 106,09 116,45 111,15

37 1,32 1,4 1,39 1,74 1,92 1,83

38 5,8 5,87 5,81 33,64 33,77 33,71

39 6,7 6,9 6,83 44,89 46,66 45,77

40 16,72 16,9 16,73 279,56 279,93 279,74

41 0,81 0,85 0,84 0,66 0,71 0,68

42 2,86 2,88 2,85 8,18 8,13 8,15

43 2,59 2,7 2,67 6,71 7,14 6,92

44 8,23 8,3 8,22 67,73 67,52 67,63

45 1,24 1,26 1,25 1,54 1,56 1,55

46 2,78 2,8 2,77 7,73 7,68 7,71

47 4,8 4,9 4,85 23,04 23,53 23,28

48 13,45 13,6 13,46 180,90 181,28 181,09

49 1,32 1,5 1,49 1,74 2,21 1,96

50 2,27 2,3 2,28 5,15 5,18 5,17

51 3,3 3,5 3,47 10,89 12,01 11,43

52 10,53 10,92 10,81 110,88 116,87 113,84

Jml 278,57 283,29 2480,97 2535,07 2507,56

Persamaan standard error data :

√[

] [ ∑ ∑

[ ∑ ∑ ∑ ]

∑ ∑ ]

Page 12: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

45

√[

] [

[ ]

]

√[

] [

]

√[

] [ ]

√[

] [ ]

Jadi standard error dari data diatas adalah :

0,10 X 100% = 10%

Nilai hasil perhitungan kuat medan listrik harus dikalikan dengan

standard error.

D. Menentukan persamaan empiris dan standard error dari kuat medan

magnet

1. Menentukan persamaan empiris kuat medan listrik dengan regresi linier

Persamaan empiris data pengukuran dapat ditentukan dengan menggunakan

persamaan regresi linear dengan rumus sebagai berikut :

=

dimana:

dan,

Page 13: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

46

∑ ∑ ∑

∑ ∑

Tabel 3. Tabel data untuk menentukan persamaan empiris kuat medan magnet

No Tempat Ketinggian

(m) Phasa

Kuat

Medan

Magnet

(A/m)

(Data Y)

Arus

Terukur

(A)

(Data X)

X2 XY

1

PMT

0

R

1,35 5,41x10-6

29,27x10-12

7,3x10-6

2 0,5 1,59 6,41x10-6

41,09x10-12

10,19 x10-6

3 1 1,58 6,32x10-6

39,94x10-12

9,99x10-6

4 1,5 1,71 6,82x10-6

46,51x10-12

11,66x10-6

5 0

S

2,81 11,2x10-6

125,44x10-12

31,47x10-6

6 0,5 3,04 12,02x10-6

144,48x10-12

36,54x10-6

7 1 3,28 13x10-6

169x10-12

42,64x10-6

8 1,5 3,72 13,9x10-6

193,21x10-12

51,71x10-6

9 0

T

1,97 7,62x10-6

58,06x10-12

15,01x10-6

10 0,5 1,87 7,52x10-6

56,55x10-12

14,06x10-6

11 1 2,07 7,92x10-6

62,73x10-12

16,39x10-6

12 1,5 2,18 8,73x10-6

76,21x10-12

19,03x10-6

13 0

R

1,17 4,79x10-6

22,94x10-12

5,60x10-6

14 0,5 1,24 5,03x10-6

25,30x10-12

6,24x10-6

15 1 1,41 5,64x10-6

31,81x10-12

7,95x10-6

16 1,5 1,53 6,32x10-6

39,94x10-12

9,67x10-6

17 0

S

2,26 9,12x10-6

83,17x10-12

20,61x10-6

18 0,5 2,53 10,2x10-6

104,04x10-12

25,81x10-6

19 1 2,96 11,9x10-6

141,61x10-12

35,22x10-6

20 1,5 3,41 13,8x10-6

190,44x10-12

47,06x10-6

21 0

T

1,23 4,88x10-6

23,81x10-12

6,00x10-6

22 0,5 1,39 5,54x10-6

30,69x10-12

7,70x10-6

23 1 1,28 5,41x10-6

29,27x10-12

6,92x10-6

24 1,5 1,32 5,25x10-6

27,56x10-12

6,93x10-6

25

CT

0

R

1,11 4,41x10-6

19,45x10-12

4,90x10-6

26 0,5 1,45 5,82x10-6

33,87x10-12

8,44x10-6

27 1 1,57 6,3x10-6

39,69x10-12

9,89x10-6

28 1,5 2,08 8,14x10-6

66,26x10-12

16,93x10-6

29 0 S 2,37 9,29x10-6

86,30x10-12

22,02x10-6

30 0,5

S

2,93 11,7x10-6

136,89x10-12

34,28x10-6

31 1 3,57 14,7x10-6

216,09x10-12

52,48x10-6

32 1,5 4,12 17,2x10-6

295,84x10-12

70,86x10-6

33 0

T

1,24 4,89x10-6

23,91x10-12

6,06x10-6

34 0,5 1,64 5,45x10-6

29,70x10-12

8,91x10-6

35 1 2,12 8,46x10-6

71,57x10-12

17,94x10-6

36 1,5 2,89 11,62x10-6

135,02x10-12

33,58x10-6

Page 14: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

47

No Tempat Ketinggian

(m) Phasa

Kuat

Medan

Magnet

(A/m)

(Data Y)

Arus

Terukur

(A)

(Data X)

X2 XY

37

CT

0

R

1,25 5,05x10-6

25,50x10-12

6,31x10-6

38 0,5 1,48 6,01x10-6

36,12x10-12

8,89x10-6

39 1 1,64 6,46x10-6

41,73x10-12

10,59x10-6

40 1,5 1,63 6,54x10-6

42,77x10-12

10,66x10-6

41 0

S

2,39 9,6x10-6

92,16x10-12

22,94x10-6

42 0,5 2,95 11,8x10-6

139,24x10-12

34,81x10-6

43 1 3,57 14,4x10-6

207,36x10-12

51,41x10-6

44 1,5 4,13 16,7x10-6

278,89x10-12

68,97x10-6

45 0

T

1,07 4,39x10-6

19,27x10-12

4,70x10-6

46 0,5 1,36 5,56x10-6

30,91x10-12

7,56x10-6

47 1 1,92 7,82x10-6

61,15x10-12

15,01x10-6

48 1,5 2,38 9,55x10-6

91,20x10-12

22,73x10-6

49

PMS

0

T

1,03 4,17x10-6

17,39x10-12

4,30x10-6

50 0,5 1,38 5,62x10-6

31,58x10-12

7,76x10-6

51 1 1,53 5,91x10-6

34,93x10-12

9,04x10-6

52 1,5 1,82 7,23x10-6

52,27x10-12

13,16x10-6

Jumlah 107,52 429,54x10-6

4150,19x10-12

1036,89x10-6

Dari data di atas maka persamaan regresi linear dapat ditentukan, yaitu:

= ∑

=

=

= ∑

=

=

dan,

Page 15: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

48

∑ ∑ ∑

∑ ∑

maka,

dan persamaan regresi linearnya adalah:

=

= )

dimana,

= kuat medan magnet

= arus terukur

Jadi, persamaan empiris untuk kuat medan listrik adalah:

H = x Arus Terukur

Dari persamaan empiris diatas didapatkan nilai perhitungan kuat medan

magnet. Nilai kuat medan magnet dari pengukuran dan perhitungan ditabelkan

Page 16: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

49

pada tabel 8 bab lampiran . Perbandingan kedua nilai ditampilkan dalam

bentuk grafik sebagai beikut:

Gambar 17. Hubungan antara kuat medan listrik terukur dengan kuat medan

listrik perhitungan dengan persamaan empiris.

Grafik diatas merupakan hubungan antara kuat medan magnet terukur dengan

kuat medan listrik perhitungan dengan persamaan empiris. Sumbu x

merupakan jumlah titik pengukuran dan sumbu y merupakan kuat magnet.

Pada grafik dapat dilihat, bahwa untuk perbedaan antara kuat medan listrik

pengukuran dengan kuat medan listrik persamaan empiris tidak terlalu besar,

rata-rata mendekati sama.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

A/m

Titik Pengukuran

Kuat medan listrik pengukuran

Kuat medan listrik persamaan empiris

Page 17: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

50

2. Menentukan standard error persamaan empiris

Menentukan standard error dari data pengukuran yang dilakukan dengan

membandingkan kuat medan listrik yang terukur dengan perhitungan

dengan menggunakan persamaan empiris. Persamaan standard error dapat

ditentukan dengan menggunakan persamaan :

√[

] [ ∑ ∑

[ ∑ ∑ ∑ ]

∑ ∑ ]

Sebelum melakukan perhitungan untuk standard error maka terlebih

dahulu dilakukan pengolahan data dengan membuat koefisien X untuk

kuat medan magnet terukur dan koefisien Y untuk kuat medan magnet dari

perhitungan persamaan empiris yang didapat.

Tabel 4. Tabel data untuk menentukan standard error kuat medan magnet

No.

Kuat Medan

Magnet

Kalibrasi (A/m)

(Data Y)

Arus (A)

Kuat Medan

Magnet

Persamaan

Empiris

(A/m)

(Data X )

Y2 X

2 XY

1 1,35 5,41x10-6

1,35 1,82 1,83 1,83

2 1,59 6,41x10-6

1,60 2,53 2,57 2,55

3 1,58 6,32x10-6

1,58 2,50 2,50 2,50

4 1,71 6,82x10-6

1,71 2,92 2,91 2,92

5 2,81 11,2x10-6

2,80 7,90 7,84 7,87

6 3,04 12,02x10-6

3,01 9,24 9,03 9,14

7 3,28 13,00x10-6

3,25 10,76 10,56 10,66

8 3,72 13,90x10-6

3,48 13,84 12,08 12,93

9 1,97 7,62x10-6

1,91 3,88 3,63 3,75

10 1,87 7,52x10-6

1,88 3,50 3,53 3,52

11 2,07 7,92x10-6

1,98 4,28 3,92 4,10

12 2,18 8,73x10-6

2,18 4,75 4,76 4,76

13 1,17 4,79x10-6

1,20 1,37 1,43 1,40

14 1,24 5,03x10-6

1,26 1,54 1,58 1,56

Page 18: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

51

No.

Kuat Medan

Magnet

Kalibrasi (A/m)

(Data Y)

Arus (A)

Kuat Medan

Magnet

Persamaan

Empiris

(A/m)

(Data X )

Y2 X

2 XY

15 1,41 5,64x10-6

1,41 1,99 1,99 1,99

16 1,53 6,32x10-6

1,58 2,34 2,50 2,42

17 2,26 9,12x10-6

2,28 5,11 5,20 5,15

18 2,53 10,2x10-6

2,55 6,40 6,50 6,45

19 2,96 11,9x10-6

2,98 8,76 8,85 8,81

20 3,41 13,8x10-6

3,45 11,63 11,90 11,76

21 1,23 4,88x10-6

1,22 1,51 1,49 1,50

22 1,39 5,54x10-6

1,39 1,93 1,92 1,93

23 1,28 5,41x10-6

1,35 1,64 1,83 1,73

24 1,32 5,25x10-6

1,31 1,74 1,72 1,73

25 1,11 4,41x10-6

1,10 1,23 1,22 1,22

26 1,45 5,82x10-6

1,46 2,10 2,12 2,11

27 1,57 6,30x10-6

1,58 2,46 2,48 2,47

28 2,08 8,14x10-6

2,04 4,33 4,14 4,23

29 2,37 9,29x10-6

2,32 5,62 5,39 5,50

30 2,93 11,7x10-6

2,93 8,58 8,56 8,57

31 3,57 14,7x10-6

3,68 12,74 13,51 13,12

32 4,12 17,2x10-6

4,30 16,97 18,49 17,72

33 1,24 4,89x10-6

1,22 1,54 1,49 1,52

34 1,64 5,45x10-6

1,36 2,69 1,86 2,23

35 2,12 8,46x10-6

2,12 4,49 4,47 4,48

36 2,89 11,62x10-6

2,91 8,35 8,44 8,40

37 1,25 5,05x10-6

1,26 1,56 1,59 1,58

38 1,48 6,01x10-6

1,50 2,19 2,26 2,22

39 1,64 6,46x10-6

1,62 2,69 2,61 2,65

40 1,63 6,54x10-6

1,64 2,66 2,67 2,67

41 2,39 9,60x10-6

2,40 5,71 5,76 5,74

42 2,95 11,8x10-6

2,95 8,70 8,70 8,70

43 3,57 14,4x10-6

3,60 12,74 12,96 12,85

44 4,13 16,7x10-6

4,18 17,06 17,43 17,24

45 1,07 4,39x10-6

1,10 1,14 1,20 1,17

46 1,36 5,56x10-6

1,39 1,85 1,93 1,89

47 1,92 7,82x10-6

1,96 3,69 3,82 3,75

48 2,38 9,55x10-6

2,39 5,66 5,70 5,68

49 1,03 4,17x10-6

1,04 1,06 1,09 1,07

50 1,38 5,62x10-6

1,41 1,90 1,97 1,94

51 1,53 5,91x10-6

1,48 2,34 2,18 2,26

52 1,82 7,23x10-6

1,81 3,31 3,27 3,29

Jml. 107,52 107,39 259,28 259,39 259,22

Page 19: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

52

Persamaan standard error data :

√[

] [ ∑ ∑

[ ∑ ∑ ∑ ]

∑ ∑ ]

√[

] [

[ ]

]

√[

] [

]

√[

] [ ]

√[

] [ ]

Jadi standard error dari data di atas adalah :

0,066 X 100% = 6,67%

Nilai hasil perhitungan kuat medan listrik harus dikalikan dengan

standard error.

E. Analisis Perhitungan

Data yang sudah didapat di atas dilakukan perhitungan dan menentukan

persamaan empiris dengan menggunakan regresi linear. Untuk kuat medan listrik

didapatkan persamaan empiris dengan rumus:

Page 20: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

53

E = -0,08 + (0,988 x Tegangan Terukur )

Sedangkan untuk persamaan empiris kuat medan magnet dengan membandingkan

kuat medan magnet yang terukur dengan arus terukur dengan menggunakan

regresi linear adalah:

H =

Untuk standard error dari perhitungan didapatkan error alat ukur tegangan

induksi adalah 10%, sedangkan error alat ukur arus induksi adalah sebesar 6%.

Nilai standard error menunjukan nilai toleransi alat ukur. Artinya, setiap hasil

perhitungan kuat medan listrik dan kuat medan magnet yang menggunakan

persamaan empiris harus dikalikan dengan nilai standard error.

Nilai koefisien determinasi untuk kuat medan listrik dan tegangan terukur adalah

sebesar 0,9995, perhitungan dapat dilihat pada bab lampiran D. Sedangkan untuk

koefisien determinasi kuat medan magnet dan arus terukur adalah sebesar 0,9997,

dapat dilihat bab lampiran E.

Berdasarkan nilai koefisien determinasi di atas, persamaan empiris dapat dipakai

untuk pengukuran kuat medan listrik dan kuat medan magnet, hal ini dikarenakan

nilai koefisien determinasi untuk data pengukuran mendekati 1 (baik sekali)

sehingga model persamaan empiris dikatakan baik. Fungsi utama koefisien

determinasi adalah untuk menguji ketepatan hasil analisis regresi, melalui

Page 21: IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Alat Ukur Tegangan dan …digilib.unila.ac.id/20073/12/BAB 4.pdfPMT (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T), PMS (2 phasa R, 2 phasa S, dan 2 phasa T)

54

penentuan besarnya pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y)

secara keseluruhan.20

20

20

Wilfrid J. Dixon – Frank J. Massey, Jr. 2000. Pengantar Analisis Statistik. Universitas Gajah

Mada. Yogyakarta.