ITS Paper 24694 RIZKIANI 1208100005 Paperpdf

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6

1

AbstrakEnergi angin merupakan salah satu energi alternatif selain dari minyak bumi dan batu bara. Generator merupakan salah satu komponen terpenting sistem konversi energi angin karena dapat mengubah energi kinetik menjadi energi listrik. Pada Tugas Akhir ini, model dari permanent magnet synchronous generator (PMSG) adalah model non linear sehingga untuk memudahkan analisis dilakukan transformasi dari sistem non linear ke sistem linear dengan menggunakan metode feedback linearization control. Langkah pertama yang dilakukan adalah menganalisis model PMSG dengan menurunkan model matematis sistem fisis. Selanjutnya, setelah dilakukan linearisasi, diperoleh nilai 1k , 2k , dan 3k yang memenuhi dengan menggunakan kriteria kestabilan Routh Hurwitz. Kemudian nilai 1k , 2k , dan 3k yang memenuhi disimulasi dengan menggunakan software Matlab untuk dianalisis kestabilan sistem dan error kecepatan generator. Selain itu, dengan parameter kecepatan angin yang berkisar antara

sm /3 sampai sm /7 dan kecepatan rotor yang berkisar antara srad /5 sampai srad /30 disimulasi untuk menentukan daya yang

dihasilkan dari sistem konversi energi angin. Kata Kuncifeedback linearization control, kriteria kestabilan

Routh Hurwitz, sistem konversi energi angin.

I. PENDAHULUAN aat ini energi menjadi masalah penting karena fakta menunjukkan bahwa telah terjadi peningkatan konsumsi energi yang sangat signifikan. Namun peningkatan konsumsi

energi tersebut tidak diseimbangi dengan persediaannya yang semakin langka dan terbatas [1].

Angin adalah udara yang bergerak dari tekanan udara yang lebih tinggi ke tekanan udara yang lebih rendah. Perbedaan tekanan udara disebabkan oleh perbedaan suhu akibat pemanasan atmosfir yang tidak merata oleh sinar matahari. Karena bergerak, angin memiliki energi kinetik. Untuk dapat memanfaatkan energi angin, maka energi angin harus dikonversikan terlebih dahulu ke dalam bentuk energi lain yang sesuai dengan kebutuhan dengan menggunakan turbin angin. Oleh karena itu, turbin angin sering disebut sistem konversi energi angin (SKEA) [2]. Untuk menghasilkan energi listrik dari energi angin, maka energi angin yang diperoleh dari angin mula-mula diubah menjadi energi mekanik oleh kincir angin dalam bentuk putaran poros dan

dengan menggunakan permanent magnet synchronous generator (PMSG), energi mekanik diubah menjadi energi listrik.

Turbin yang dapat menghasilkan energi dari energi angin secara umum dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis turbin angin, yaitu turbin angin sumbu horizontal dan turbin angin sumbu vertikal. Jenis turbin angin yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah turbin angin Propeler yang merupakan jenis turbin angin dengan poros horizontal seperti baling-baling pesawat terbang pada umumnya. Turbin angin dengan sumbu horizontal mempunyai baling-baling yang berputar dalam bidang vertikal seperti halnya propeler pesawat terbang [3].

Sistem konversi energi angin merupakan sistem non linear. Sehingga dalam Tugas Akhir ini akan digunakan metode feedback linearization control untuk mengatasi ketidaklinearan tersebut melalui perubahan variabel dan input kendali yang sesuai sehingga dapat diketahui daya maksimal dan dapat diterapkan pada pembangkit listrik tenaga angin hybrid. Kemudian hasil dari analisis konversi energi angin menjadi energi listrik disimulasi dengan menggunakan software Matlab.

II. MODEL SKEA Dalam Tugas Akhir ini, digunakan jenis generator PMSG

sehingga putaran turbin memiliki putaran yang relatif lebih

rendah dengan konversi bahwa rpms

rad

=2601 .

Diberikan model non linear PMSG berdasarkan sistem konversi energi angin [4] seperti berikut:

=

h

q

d

ii

x

++

+++

+++

=

)(1

)((1

))((1

)(

223332

21

3312

321

xpxdvxdvdJ

xpxxLLpRxLL

xxLLpRxLL

xf

m

msdsq

sqsd

Analisis dan Simulasi Konversi Energi Angin Menjadi Energi Listrik Menggunakan Metode

Feedback Linearization Control

Isti Rizkiani, Subchan, dan Kamiran Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: [email protected], [email protected]

S


2

+

+

=

0

1

1

)( 2

1

xLL

xLL

xgsq

sd

sRu =

hxxhy === 3)(

(1) dengan:

di , qi adalah arus listrik ),( qd )(A , dL , qL adalah induktansi

),( qd )(H , h adalah kecepatan rotasi generator )/( srad ,

sL adalah induktansi stator )(H , R adalah hambatan ( ) , sR adalah hambatan stator ( ) , p adalah banyak pasangan

kutub, m adalah fluks yang konstan karena magnet permanen,

J adalah inersia )( 2kgm , dan v adalah kecepatan angin )/( sm .

III. FEEDBACK LINEARIZATION CONTROL Metode feedback linearization control dapat diterapkan ke

sistem non linear dalam bentuk: uxgxfx )()( += (2)

)(xhy = (3)

dengan nx adalah vektor keadaan, u adalah input, dan y adalah output.

Untuk memahami sistem (2) dan (3), digunakan turunan Lie dengan menggunakan aturan rantai. Definisi 1 [4]: Turunan Lie didefinisikan sebagai hasil kali

xxh

)( dengan )(xf atau secara umum ditulis:

)()()( xfxxhxhL f

=

dengan )(xhL f diartikan sebagai turunan fungsi h atas vektor

f . Elemen dari turunan Lie adalah:

)(1

xfxh

i

n

i i

i=

Definisi 2 [4]: Yang dimaksud dengan )(xhLnf adalah:

)()((

)(1

xfx

xhLxhL

nfn

f

=

dengan )(xhLnf diartikan sebagai turunan ke- n fungsi h atas

vektor f . Sistem non linear (2) dan (3) mempunyai derajat relatif n , x dipersekitaran 0x jika [5]:

0)(1 = xhLL nfg dan 0)( xhLLnfg

Diasumsikan bahwa derajat relatif sistem adalah n . Dalam kasus ini, setelah mendifferensialkan output ke- n diperoleh:

uxhLLxhLy nfgnf

n )()( 1)( +=

Transformasi variabel yang didefinisikan oleh )(xz = [5] mengakibatkan sistem menjadi bentuk normal dan secara umum ditulis:

=

=

=

)(

)(

)()(

)(

)()()(

1

2

)1(

3

2

1

xhL

xhL

xhLxh

y

yyy

x

xxx

z

nf

f

f

nn

nixhLxz ifii ,,2,1),()(1 ===

Transformasi ini mengakibatkan sistem non linear (2) dan (3) menjadi sistem linear dan terkontrol:

Dengan demikian, dari sistem non linear menjadi sistem linear:

BuAzz += (4) DuCzy += (5)

Jika diberikan (4) dan (5), maka dapat ditentukan kestabilan dari suatu sistem tersebut dengan menggunakan kriteria kestabilan Routh-Hurwitz melalui polinomial karakteristik untuk mencari nilai k agar sistem stabil. Untuk mendapatkan nilai karakteristik tersebut adalah sebagai berikut [6]:

0)det( = AI dengan: = nilai karakteristik I = matriks identitas A = matriks ordo nn bernilai real

IV. PEMBAHASAN Model PMSG (1) didasarkan pada persamaan ),( qd [4].

Persamaan yang digunakan untuk membangun model PMSG ini terdiri dari persamaan tegangan untuk masing-masing sumbu d dan q , persamaan torsi magnet listrik, dan torsi mekanik.

Persamaan tegangan untuk masing-masing sumbu d dan q adalah sebagai berikut:

sqqdddd iLidtdLRiu +=

)(xhy = =y )(xhL f

)(2 xhLy f=

)(1)1( xhLy nf

n =

1

1

32

21

zyuz

zz

zzzz

vn

nn

=

=

=

=

=


3

smddqqqq iLidtdLRiu )( +++=

dengan: qd uu , adalah tegangan stator ),( qd )(V , R adalah

hambatan )( , qd ii , adalah arus listrik ),( qd )(A , qd LL ,

adalah induktansi ),( qd )(H , qd , adalah fluks

),( qd )( bW , m adalah fluks yang konstan karena magnet permanen )( bW , s adalah getaran stator )/( srad .

Persamaan torsi magnet listrik yang ditulis G diperoleh seperti berikut:

)( dqqdG iip = dengan p adalah banyaknya pasangan kutub. Jika Lmagnet permanen dipasang dipermukaan rotor maka: qd LL = dan torsi magnet listrik menjadi:

qmG ip=

Torsi mekanik )( mec diperoleh sebagai berikut: 2

322

1 hhmec dvdvd ++= Sehingga PMSG berdasarkan model sistem konversi energi

angin dapat ditulis seperti (1). Untuk menentukan derajat relatif dari sistem, akan dihitung

turunan Lie seperti berikut:

)(1)( 2423332

21 xdxdvxdvdJ

xhL f ++=

dengan: mpd =4

2341)( xadJ

xhLL fg =

dengan: sq LL

a+

=1

3

Ketika 0)( xhLL nfg , derajat relatif sistem adalah 2=n . Sistem akan diubah ke bentuk normal melalui transformasi variabel yang memenuhi kondisi diffeomorphism:

0)()()( 33

32

2

31

1

3 =

+

+ xg

xzxg

xzxg

xz

Kondisi ini memenuhi

=

2

133 x

xaz .Transformasi variabel dari

sistem menuju linearisasi parsial adalah:

++=

2

13

2423332

21

3

)(1

xxa

xdxdvxdvdJ

x

z

))(()(

1 2vf

fguxhL

xhLLu +=

dengan:

+++

= 31242 )((11)( xxLLpRx

LLd

JxhL sd

sqf

+++ 213323 (1))(2(1( vdJ

xdvdJ

xp m

))223332 xpxdvxd m+

2341)( xadJ

xhLL fg =

Untuk memastikan zero error, sebuah integrator ditambahkan dalam sistem seperti yang ditunjukkan pada Gambar1:

refy + + vu z y

Gambar 1. State Feedback Control Model linearnya:

uzz

zz

+

=

10

0010

2

1

2

1

[ ]

=

2

101zz

y

dan input u sebagai berikut:

[ ] +

= 3

2

121 kz

zkku

dengan:

[ ]

==

2

101zz

yyy refref

Sistem linear menjadi:

refyuzzz

zz

+

+

=

100

010

001000010

3

2

1

2

1

Input kendali vu , diperoleh seperti berikut:

[ ]

=2

1

321 zz

kkkuv

Jadi, sistem loop tertutup:

[ ] refyzz

kkkzz

+

=

100

010

001000010

2

1

3212

1

[ ]

=

2

1

001 zz

y

Dengan menggunakan kriteria kestabilan Routh Hurwitz, diperoleh nilai ,, 21 kk dan 3k :

s1

3k

BuAzz +=

Czy =

2,1k


4

V. SIMULASI DAN ANALISIS Diuji berbagai macam nilai ,, 21 kk dan 3k yang memenuhi

kriteria kestabilan Routh Hurwitz untuk menunjukkan bahwa sistem tersebut stabil seperti berikut: Untuk :2,0;4,0;4,1 321 === kkk

Gambar 2. Analisis Kestabilan untuk 2,0;4,0;4,1 321 === kkk Dari hasil simulasi di atas, dapat dilihat bahwa mulai detik

ke- 5,36 hingga detik ke- 50 , kecepatan generator konvergen menuju mendekati 1 sehingga sistem tersebut dapat dikatakan stabil.

Untuk :9,6;7,4;2,8 321 === kkk

Gambar 3. Analisis Kestabilan Sistem untuk 9,6;7,4;2,8 321 === kkk

Dari hasil simulasi di atas, dapat dilihat bahwa mulai detik ke-6 hingga detik ke- 50 , kecepatan generator konvergen menuju 1 sehingga sistem tersebut dapat dikatakan stabil.

Untuk :40000;136;4000 321 === kkk

Gambar 4. Analisis Kestabilan Sistem untuk 40000;136;4000 321 === kkk

Dari hasil simulasi di atas, dapat dilihat bahwa mulai detik ke-3,1 hingga detik ke- ,50 kecepatan generator konvergen menuju

1 sehingga sistem tersebut dapat dikatakan stabil. Selanjutnya, dengan berbagai macam nilai ,, 21 kk dan 3k yang

telah diuji bahwa sistem tersebut stabil, akan dianalisis error kecepatan generator. Error dari kecepatan generator didefinisikan sebagai selisih antara keluaran aktual ( -aktual) dengan keluaran yang diharapkan (y-ref).

Pada Tugas Akhir ini, dianalisis beberapa nilai y-ref untuk dibandingkan dengan nilai y-aktual, pada sistem yang stabil dengan nilai ,, 21 kk dan 3k sebelumnya sehingga diperoleh nilai error kecepatan generator untuk mengetahui keakuratan sistem dengan: y-ref I = ,/5 srad y-ref II = ,/10 srad y-ref III = ,/15 srad y-ref IV = ,/20 srad y-ref V = ,/25 srad y-ref VI = ./30 srad Untuk :2,0;4,0;4,1 321 === kkk

Gambar 5. y-referensi vs y-aktual untuk 2,0;4,0;4,1 321 === kkk

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Waktu (s)

Kece

pata

n Gen

erat

or (r

ad/s)

Analisis Kestabilan Sistem

Kecepatan Generator

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Waktu (s)

Kece

pata

n Gen

erat

or (r

ad/s)


Kecepatan Generator

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Waktu (s)

Kece

pata

n Ge

nera

tor (

rad/

s)


Kecepatan Generator

2

31

2

312

3

2

0

00

kkk

kkkk

kk

>>

>

>

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

60

Waktu (s)

Kece

pata

n G

ener

ator

(ra

d/s)

y-referensi vs y-aktual

y -ref Iy -ref IIy -ref IIIy -ref IVy -ref Vy -ref V Iy -aktual Iy -aktual IIy -aktual IIIy -aktual IVy -aktual Vy -aktual V I


5

Gambar 6. Error Kecepatan Generator untuk 2,0;4,0;4,1 321 === kkk Dari hasil simulasi di atas, dapat dilihat bahwa mulai detik ke-

0 hingga detik ke- ,88,46 kecepatan generator masih mempunyai error yang besar, kemudian error kecepatan generator semakin mengecil tepat mulai detik ke- 75 hingga detik ke- .100

Untuk :9,6;7,4;2,8 321 === kkk Gambar 7. y-referensi vs y-aktual untuk 9,6;7,4;2,8 321 === kkk

Gambar 8. Error Kecepatan Generator untuk 9,6;7,4;2,8 321 === kkk

Dari hasil simulasi di atas, dapat dilihat bahwa mulai detik ke-0 hingga detik ke- ,5,29 kecepatan generator masih mempunyai error yang besar, kemudian error kecepatan generator semakin mengecil tepat mulai detik ke- 36 hingga detik ke- .100 Untuk :40000;136;4000 321 === kkk

Gambar 9. y-referensi vs y-aktual untuk 40000;136;4000 321 === kkk

Gambar 10. Error Kecepatan Generator untuk ;40001 =k ;1362 =k

400003 =k Dari hasil simulasi di atas, dapat dilihat bahwa mulai detik ke-

0 hingga detik ke- ,6,3 kecepatan generator masih mempunyai error yang besar, kemudian error kecepatan generator semakin mengecil tepat mulai detik ke- 6,5 hingga detik ke- .100

Indonesia memiliki karakteristik angin rata-rata yang relatif lebih rendah dibandingkan dengan negara-negara pengguna sistem konversi energi angin seperti Finlandia dan Amerika Serikat. Daerah di Indonesia umumnya memiliki kecepatan angin antara sm /3 sampai ./7 sm Jika turbin angin ini diterapkan di wilayah Indonesia yang memiliki potensi angin yang cukup, maka kebutuhan akan turbin angin disesuaikan dengan besarnya daya yang dihasilkan dari masing-masing turbin angin.

Perhitungan daya yang dapat dihasilkan oleh sebuah sistem konversi energi angin (turbin angin) dihasilkan oleh jari-jari rotor

)(r adalah sebagai berikut [7]:

)(21 32 pwt CvrP =

Pada Tugas Akhir ini, digunakan pC maksimum 47,0= dan

jari-jari rotor mr 5,2)( = sehingga:

llwt vrvrP ==2323 235,0)47,0(

21

dengan kecepatan angin smv /3)( = sampai sm /7 dan kecepatan rotor sradl /5= sampai ./30 srad

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-30

-20

-10

0

10

20

30Error Kecepatan Generator

Waktu (s)

Erro

r Ke

cepa

tan

Gen

erat

or (

rad/

s)

Error IError IIError IIIError IVError VError VI

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

Waktu (s)

Kece

pata

n G

ener

ator

(ra

d/s)


y-ref Iy-ref II

y-ref III

y-ref IVy-ref V

y-ref VI

y-aktual I

y-aktual IIy-aktual III

y-aktual IV

y-aktual Vy-aktual VI

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-30

-20

-10

0

10


Waktu (s)

Erro

r Ke

cepa

tan

Gen

erat

or (

rad/

s)


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

5

10

15

20

25

30

35

Waktu (s)

Kec

epat

an G

ener

ator

(ra

d/s)


y-ref I

y-ref II

y-ref III

y-ref IV

y-ref V

y-ref VI

y-aktual I

y-aktual II

y-aktual III

y-aktual IV

y-aktual V

y-aktual VI

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


Waktu (s)

Erro

r Ke

cepa

tan

Gen

erat

or (

rad/

s)



6

Gambar 11. Grafik Hubungan Daya Turbin Angin vs Kecepatan Rotor

Pada Gambar 11, terlihat bahwa semakin besar kecepatan rotor dengan kecepatan angin antara sm /3 sampai ,/7 sm maka semakin besar pula daya yang dihasilkan dari turbin angin. Ketika kecepatan rotor bernilai srad /30 dengan kecepatan angin

sm /3 akan menghasilkan daya sebesar .82,3 kW Ketika rotor bernilai srad /30 dengan kecepatan angin sm /4 akan menghasilkan daya sebesar .79,6 kW Ketika kecepatan rotor bernilai srad /30 dengan kecepatan angin sm /5 akan menghasilkan daya sebesar .60,10 kW Ketika kecepatan rotor bernilai srad /30 dengan kecepatan angin sm /6 akan menghasilkan daya sebesar .25,15 kW dan ketika kecepatan rotor bernilai srad /30 dengan kecepatan angin sm /7 akan menghasilkan daya sebesar .78,20 kW

VI. KESIMPULAN DAN SARAN Dari hasil analisis dan simulasi konversi energi angin menjadi

energi listrik diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Dari hasil simulasi terlihat bahwa untuk nilai ,, 21 kk dan 3k

yang memenuhi kriteria kestabilan Routh Hurwitz, sistem akan stabil, seperti yang terlihat pada Gambar 2, 3, dan 4.

2. Dari hasil simulasi tiga nilai ,, 21 kk dan 3k yang diubah berturut-turut terlihat bahwa sistem yang paling stabil adalah sistem untuk 40000;136;4000 321 === kkk seperti yang terlihat pada Gambar 4, sistem yang memiliki performansi yang baik adalah sistem untuk

2,0;4,0;4,1 321 === kkk seperti yang terlihat pada Gambar 5, dan sistem yang memiliki keakuratan sistem yang baik adalah sistem untuk ;40001 =k

;1362 =k 400003 =k seperti yang terlihat pada Gambar 10.

3. Semakin tinggi kecepatan angin dan kecepatan rotor maka akan menghasilkan daya yang semakin besar. Terlihat pada Gambar 4.11, ketika kecepatan angin sm /7 dengan kecepatan rotor ,/30 srad akan menghasilkan daya dari turbin angin sebesar .78,20 kW

Saran yang penulis berikan untuk penelitian Tugas Akhir berikutnya adalah:

1. Untuk penelitian selanjutnya, sistem konversi energi angin dapat dikaji dengan menggunakan metode sliding mode control, PI control, QFT robust control, ataupun On-Off control.

2. Untuk penelitian selanjutnya, penentuan daya maksimal yang dihasilkan dari tubin angin yang lebih optimal dapat dilakukan dengan menggunakan metode Maximum Power Point Tracking (MPPT).

DAFTAR PUSTAKA [1] Douglas, J. (2010). Meeting the Challenges of Wind Turbine Reliability.

Springer: Jerman. [2] Khulaifah, A. (2009). Optimisasi Penempatan Turbin Angin di Area

Ladang Angin Menggunakan Algoritma Genetika. Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Tugas Akhir D3 Jurusan Teknik Elektro.

[3] Alamsyah, H. (2007). Pemanfaatan Turbin Angin Dua Sudu Sebagai Penggerak Mula Alternator pada Pembangkit Listrik Tenaga Angin. Universitas Negeri Semarang, Tugas Akhir S1 Jurusan Teknik Elektro.

[4] Munteanu, I., Bratcu, A.I., Cutulius, N.A., dan Ceang, E. (2008). Optimal Control of Wind Energy Systems. Springer : Jerman.

[5] Jemai, W.J., Jerbi, H., dan Abdelkrim, M.N. (2010). Synthesis of An Aprroximate Feedback Nonlinear Control Based on Optimization Methods. WSEAS Transactions on Systems and Control, Vol 5, pp. 646-655.

[6] Hendricks, E. (2008). Linear System Control. Verlag Berlin Heidelberg: Springer.

[7] Muhammad, A dan Hartono, F. (2009). Pembuatan Kode Desain dan Analisis Turbin Angin Sumbu Vertikal Darrieus Tipe-H. Jurnal Teknologi Dirgantara, Vol. 7, No.2, pp. 93-100.

5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

4

Kecepatan Rotor (rad/s)

Daya

Tur

bin

Angi

n (W

att)

Daya Turbin Angin vs Kecepatan Rotor

v=3m/sv=4m/sv=5m/sv=6m/sv=7m/s

I. PENDAHULUANII. MODEL SKEAIII. feedback linearization controlIV. pembahasanV. SIMULASI DAN ANALISISVI. KESIMPULAN DAN SARAN

ITS Paper 24694 RIZKIANI 1208100005 Paperpdf

Documents

Transcript of ITS Paper 24694 RIZKIANI 1208100005 Paperpdf