ITS Panggah

STUDI KAPASITAS

DINDING STRUKTUR BETON BERTULANG

BERPENAMPANG L

DENGAN BANTUAN VISUAL BASIC 6.0

Nama Mahasiswa : Panggah Suwi Adiga

NRP : 3106 100 032

Jurusan : Teknik Sipil FTSP ITS

Dosen Pembimbing : Tavio, ST. MT. Ph.D

Ir. Iman Wimbadi, MS

ABSTRAK

Perkembangan program bantu dalam bidang teknik sipil saat ini sangat pesat dan mempunyai

peranan yang besar dalam dunia konstruksi. Sudah banyak program bantu yang dihasilkan oleh negara –

negara maju yang notabene dapat mempercepat proses perhitungan struktur seperti program untuk

menganalisa dan mendesain kolom dan shearwall yaitu spColumn yang dibuat berdasarkan code ACI

2002. Sedangkan di Indonesia perkembangan program bantu yang sesuai dengan kebutuhan ahli – ahli

konstruksi di Indonesia saat ini masih sedikit jumlahnya.

Oleh karena itu, perlu dikembangkan program bantu untuk memenuhi kebutuhan tersebut. Di

dalam tugas akhir ini, program yang dikembangkan tidak hanya mengadopsi code yang ada di Indonesia

saat ini yaitu SNI 2847-2002, akan tetapi juga memuat code terbaru yaitu Unified Design Provision yang

ada di dalam ACI 318-2002. Perbedaan dari kedua code tersebut menyangkut faktor reduksi shearwall

dimana SNI 03-2847-2002 masih berdasarkan besarnya beban aksial sedangkan code terbaru ACI 318-

2002 menggunakan regangan tarik untuk menentukan besarnya faktor reduksi.

Tujuan utama dibuatnya program ini adalah untuk mengetahui kapasitas interaksi P-M pada

Shearwall beton bertulang. Dari beberapa studi kasus yang dianalisa dalam studi tugas akhir ini

didapatkan hasil bahwa program bantu yang dikembangkan menghasilkan hasil yang hampir sama

(berselisih sedikit) setelah diverifikasi dengan program bantu spColumn. Program yang dikembangkan

hanya untuk menganalisa penampang berbentuk L. Sehingga kedepannya diharapkan program ini dapat

dikembangkan juga untuk bentuk penampang shearwall yang lain.

Kata Kunci : Shearwall, SNI 03-2847-2002, ACI 318-2002, Limit State, Unified Design Provisions,

Visual Basic 6.0, Diagram Interaksi

CAPACITY STUDY OF

L-SHAPED

REINFORCED CONCRETE SHEARWALL

USING VISUAL BASIC 6.0

Name of Student : Panggah Suwi Adiga

Registration Number : 3106 100 032

Department : Civil Engineering FTSP ITS

Supervisors : Tavio, ST. MT. Ph.D

Ir. Iman Wimbadi, MS

ABSTRACT

The application of computer-aided programs in civil engineering is developing rapidly in recent

days. They play a very important role in the design offices and construction work wordwide. Numerous

application or computer-aided programs have been developed by the developed countries that are

capable of shortcutting the computational process in the design of structures. One of many useful

programs in the design of reinforced concrete members is spColumn program. The program can be used

to analyze and design the reinforced concrete columns and shearwall in accordance with ACI 318-02.

However, the development and availaibility of such programs in Indonesia is very limited.

Hence, it is deemed necessary to develop a computer-aided program that is capable of fulfilling

such a need. In this study, the developed program not only adopts the existing code in Indonesia, SNI

2847-2002, but also includes the most recent US building code, i.e. the Unified Design Provision in ACI

318-02. The difference between the two codes is only in terms of the reduction factor. In SNI 03-2847-

2002, the reduction factor is governed by the axial load, whereas in ACI 318-02, the tensile strain that

controls the reduction factor.

The main objective of this study is to provide a useful computer-aided program that can be used

to calculate shearwall capacity. From some analyzed cases in the study, it can be concluded that the

results obtained from the developed program are found to be in good agreement when compared with the

corresponding results obtained from spColumn program. The program is only intended to find shearwall

capacity in L sections. Further development needs to be carried out in the future for other shearwall

section.

Kata Kunci : Shearwall, SNI 03-2847-2002, ACI 318-2002, Limit State, Unified Design Provisions,

Visual Basic 6.0, Interaction Diagram

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Sistem Rangka Pemikul Momen tidak

menguntungkan lagi jika diterapkan pada bangunan

tingkat tinggi. Hal tersebut dikarenakan dalam proses

perhitungan struktur, bangunan tingkat tinggi yang

didesain menggunakan Sistem Rangka Pemikul Momen

akan didapatkan dimensi kolom yang relatif besar.

Dimensi kolom yang besar tentu saja akan mengurangi

nilai estetika suatu bangunan. Oleh karena itu, dalam

mendesain suatu bangunan tingkat tinggi, diajurkan

untuk menggunakan Sistem Rangka Gedung atau Sistem

Ganda karena hasil perhitungan struktur yang

menggunakan kedua sistem tersebut akan didapatkan

dimensi kolom yang relatif lebih kecil. Mengecilnya

dimensi kolom dikarenakan adanya penambahan

shearwall pada kedua sistem tersebut. Shearwall sendiri

memiliki kapasitas dalam menerima kombinasi gaya

aksial dan gaya momen. Untuk mengetahui kapasitas

suatu shearwall dalam menerima beban kombinasi

aksial dan momen, diperlukan suatu diagram interaksi

PM shearwall.

Proses pembuatan suatu diagram interaksi

PM shearwall akan memakan waktu yang relatif lebih

lama jika dilakukan dengan menggunkan perhitungan

biasa. Salah satu penyebab lamanya proses pembuatan

suatu diagram interaksi PM shearwall adalah karena

dalam proses perhitungannya diperlukan banyak hal

yang perlu ditinjau. Beberapa hal yang perlu ditinjau

dalam proses pembuatan diagram interaksi PM

shearwall antara lain dimensi penampang, dimensi

tulangan, mutu beton, mutu baja, gaya aksial dan gaya

momen.Waktu yang dibutuhkan untuk proses

pembuatan suatu diagram Interaksi PM Shearwall dapat

dipercepat jika kita menggunakan program bantu.

Program bantu yang biasa digunakan untuk membuat

diagram interaksi PM adalah spColumn v4.2.

Kebanyakan program bantu yang digunakan

di Indonesia adalah program bantu bajakan.

Sebagaimana berdasarkan survey yang dilakukan PERC

(Political and Economic Risk Consultancy) sekitar bulan

Juni-Agustus tahun 2010, Indonesia memperoleh nilai

yang paling buruk, yaitu 8.5 dari 10 poin ketika

dibandingkan dengan 11 negara-negara asia yang

lainnya (www.thejakartaglobe.com). Salah satu

penyebab tingginya angka pembajakan tersebut adalah

relatif mahalnya harga program bantu, sehingga bagi

pihak yang memerlukan suatu program bantu tertentu

namun tidak mampu membeli program bantu tersebut

terpaksa membajaknya. Sebenarnya di Indonesia sudah

ada peraturan yang mengatur tentang pembajakan.

Peraturan tentang pembajakan tersebut tertuang dalam

Undang-undang HAKI (Hak Kekayaan Intelektual) No.

19 Tahun 2002 Namun sebagaimana kita ketahui bahwa

penerapan peraturan tersebut masih sangat rendah.

Perusahaan-perusahaan konstruksi di

Indonesia yang saat ini masih menggunakan program

bantu bajakan akan mengalami permasalahan besar jika

Undang-undang HAKI No. 19 Tahun 2002 benar-

benar diterapkan. Hal tersebut dikarenakan perusahaan-

perusahaan tersebut harus mengeluarkan anggaran yang

tidak sedikit untuk dapat terus menggunakan program

bantu yang mereka perlukan. Sedangkan perusahaan

yang tidak mampu untuk membeli aplikasi yang mereka

perlukan harus berhenti menggunakan aplikasi tersebut.

Penghentian penggunaan program bantu tersebut akan

mengakibatkan sulitnya perusahaan tersebut untuk

bersaing dengan perusahaan yang mampu membeli

program bantu –program bantu yang mereka perlukan.

Dilihat dari segala permasalahannya, sangat

penting rasanya untuk mengadakan studi mengenai

kapasitas interaksi PM shearwall beton bertulang.

Diharapkan dari hasil studi tersebut didapatkan program

bantu yang dapat digunakan untuk membuat diagram

interaksi PM shearwall dengan lebih mudah.

Visual Basic 6.0 adalah salah satu bahasa

pemrograman yang dapat memfasilitasi kita dalam

menyusun suatu program bantu (software) disamping

banyaknya bahasa-bahasa pemrograman lain seperti

Borland Delphi, C+ +, Pascal, Matlab, FORTRAN, dan

sebagainya. Visual Basic memiliki banyak keunggulan

diantaranya memiliki banyak perintah, fungsi, dan

fasilitas yang berhubungan langsung dengan Windows

GUI (Graphicals User Interface), yaitu tampilan

Windows yang berbasis visual (grafis). Karena bahasa

pemrograman ini berbasis visual, maka sebagian besar

kegiatan pemrograman dapat difokuskan pada

penyelesaian problem utama dan bukan pada pembuatan

tampilannya. Keunggulan lain memakai Visual

Basic 6.0 adalah kemampuannya dalam

mengintegrasikan aplikasi lain seperti Microsoft Office

Excel, Microsoft Office Power Point, dan aplikasi-

aplikasi lain yang berbasis Windows.

I.2. Perumusan Masalah

Adapun permasalahan yang diangkat dalam tugas akhir

ini adalah :

1 Bagaimana cara menyusun algoritma pemrograman

untuk menghitung suatu kapasitas shearwall dalam

menerima beban kombinsai aksial dan momen.

2 Bagaimana cara mendesain interface program

untuk menghitung suatu kapasitas shearwall dalam

menerima beban kombinsai aksial dan momen

sehingga mudah digunakan oleh pelaku teknik sipil.

3 Apakah output dari program bantu yang telah

dibuat nantinya dapat dipertanggungjawabkan

dengan membandingkannya dengan output dari

program serupa yang telah ada, dalam hal ini

adalah spColumn v4.2?

I.3. Tujuan

Adapun tujuan dari penyelesaian tugas ini adalah:

1. Menyusun algoritma pemrograman untuk

menghitung suatu kapasitas shearwall dalam

menerima beban kombinsai aksial dan momen.

2. Mendesain interface program untuk

menghitung suatu kapasitas shearwall dalam

menerima beban kombinasi aksial dan momen

yang mudah digunakan oleh pelaku teknik

sipil.

3. Mendesain program yang outputnya dapat

dipertanggungjawabkan dengan melakukan

verifikasi terhadap hasil perhitungan program

spColumn v4.2

I.4. Batasan Masalah

Adapun batasan yang ditetapkan dalam

penyelesaian tugas akhir ini adalah :

1. Program bantu yang dibuat hanya untuk

menganalisa kapasitas shearwall dalam

menerima beban kombinasi aksial dan momen.

2. Profil shearwall yang dibahas hanya profil L.

3. Perhitungan yang dilakukan tanpa

memperhitungkan efek pengekangan.

4. Pengerjaan tugas akhir ini masih sebatas

analisis, belum desain.

5. Program yang digunakan untuk membuat

program dalam tugas akhir ini adalah program

Visual Basic 6.0.

I.5. Manfaat

Penyusunan Tugas Akhir ini diharapkan

dapat memberikan manfaat dalam bidang

ketekniksipilan, terutama dalam menambah wawasan

tentang kapasitas suatu shearwall beton bertulang dalam

menerima beban kombinasi aksial dan momen.

Program yang dihasilkan dari penyelesaian

tugas akhir ini diharapkan dapat digunakan dengan

mudah baik oleh ahli maupun pemula dan dapat

menolong para perencana dalam menganalisa

kemampuan layan (serviceability) suatu shearwall beton

bertulang, sehingga dapat mengoptimasi elemen

shearwall yang direncanakan.

Dengan penyusunan Tugas Akhir ini

diharapkan dapat menjadi referensi untuk

mengembangkan program-program lain yang lebih

kompleks di masa yang akan datang, sehingga dapat

menambah wacana baru dalam bidang structural

engineering.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1. DINDING GESER

Gaya horizontal yang bekerja pada bangunan

seperti misalnya gaya-gaya yang disebabkan oleh beban

angin atau gempa, dapat diatasi dengan berbagai cara.

Dalam banyak hal, daya pikul rangka kaku dari struktur

ditambah dengan sumbangan kekuatan yang diberikan

oleh dinding pasangan batu yang biasa serta pastisi-

partisi dapat memikul beban-beban angin. Namun

demikian, apabila beban horizontal yang bekerja

merupakan beban yang berat seperti misalnya beban-

beban yang dihasilkan oleh suatu gempa bumi, maka

perlu dipakai dinding-dinding geser yang terbuat dari

beton bertulang. Dinding-dinding ini dibuat semata-

mata untuk memikul gaya-gaya horizontal atau dinding-

dinding beton yang dibuat mengelilingi tangga atau lift

juga dapat berfungsi sebagai dinding-dinding geser.

Gambar 2.1 menunjukkan suatu bangunan

dengan gaya-gaya gempa atau angin yang ditunjukkan

oleh panah-panah yang bekerja pada tepi setiap lantai

atau atap. Permukaan-permukaan horizontal berfungsi

sebagai gelagar-gelagar tinggi untuk menyalurkan

beban-beban ke elemen-elemen vertikal A, B, C, dan D.

Selanjutnya dinding struktural ini berfungsi sebagai

gelagar-gelagar kantilever yang terjepit di dasarnya

untuk menyalurkan beban-beban ke bawah ke pondasi-

pondasi. Dinding-dinding tersebut mengalami beban-

beban geser yang harganya berubah-ubah, yang

mencapai harga maksimumnya pada bagian dasar.

Gambar2.1 Bangunan dengan dinding geser yang

mengalami beban-beban horizontal : (a) lantai tipikal;

(b) tampak muka; (c) tampak samping.

II.2. BEBAN AKSIAL DAN LENTUR PADA

SHEARWALL

Shearwall akan melentur akibat momen, dan

momen tersebut akan cenderung menimbulkan tekanan

pada satu sisi shearwall dan tarikan pada sisi lainnya.

Tergantung pada besar relatif momen dan beban aksial,

banyak cara yang dapat menyebabkan runtuhnya

shearwall. Gambar 2.2 memperlihatkan shearwall yang

memikul beban Pn. Dalam beberapa bagian dari gambar,

beban ditempatkan pada eksentrisitas yang semakin

besar (sehingga menghasilkan momen yang semakin

besar) sampai akhirnya seperti pada Gambar 6.f

diperlihatkan shearwall menerima momen lentur yang

besar sehingga pengaruh beban aksial diabaikan.

Setiap kasus dari keenam kasus tersebut

dibahas singkat sebagai berikut :

(a) Beban aksial besar dan momen diabaikan. Untuk

kondisi ini, keruntuhan akan terjadi oleh hancurnya

beton, dengan semua tulangan dalam shearwall

mencapai tegangan leleh dalam tekan.

(b) Beban aksial besar dan momen kecil sehingga

seluruh penampang tertekan. Jika suatu shearwall

menerima momen lentur kecil (yaitu jika

eksentrisitas kecil), seluruh shearwall akan tertekan

tetapi tekanan di satu sisi akan lebih besar dari sisi

lainnya. Tegangan tekan maksimum dalam

shearwall akan sebesar 0,85ƒ’c dan keruntuhan

akan terjadi oleh runtuhnya beton dan semua

tulangan tertekan.

(c) Eksentrisitas lebih besar dari kasus (b) sehingga

tarik mulai terjadi pada satu sisi shearwall. Jika

eksentrisitas ditingkatkan dari kasus sebelumnya,

gaya tarik akan mulai terjadi pada satu sisi

shearwall dan baja tulangan pada sisi tersebut akan

menerima gaya tarik yang lebih kecil dari tegangan

leleh. Pada sisi yang lain tulangan mendapat gaya

tekan.

(d) Kondisi beban berimbang. Saat eksentrisitas terus

ditambah, akan dicapai suatu kondisi dimana

tulangan pada sisi tarik mencapai leleh dan pada

saat yang bersamaan, beton pada sisi lainnya

mencapai tekan maksimum 0,85ƒ’c. Kondisi ini

disebut kondisi pada beban berimbang.

(e) Momen besar, beban aksial relatif kecil. Jika

eksentrisitas terus ditambah, keruntuhan terjadi

akibat tulangan meleleh sebelum hancurnya beton.

(f) Momen lentur besar. Pada kondisi ini, keruntuhan

terjadi seperti halnya pada sebuah balok.

M

(f)

e

P

(e)

e

P

(d)

(c)

Pee

P

(b)(a)

P

Gambar 2.2 Shearwall menerima beban dengan

eksentrisitas yang terus diperbesar

II.3. KEKUATAN SHEARWALL TERHADAP

BEBAN SENTRIS

Tinjaulah suatu shearwall yang luas

penampang brutonya Ag dengan lebar b dan tinggi total

h, bertulangan baja dengan luas total Ast (terbagi pada

semua sisi shearwall). Luas bersih penampang beton

adalah Ag – Ast.

Gambar 2.3 menyajikan riwayat pembebanan

pada beton dan baja pada saat beban shearwall

meningkat. Pada awalnya, baik beton maupun baja

berperilaku elastis. Pada saat regangannya mencapai

sekitar 0,002 sampai 0,003, beton mencapai kekuatan

maksimum ƒ’c. Secara teoritis, beban maksimum yang

dapat dipikul oleh shearwall adalah beban yang

menyebabkan terjadinya tegangan ƒ’c pada beton.

Penambahan beban lebih lanjut bisa saja terjadi apabila

strain hardening pada baja terjadi di sekitar regangan

0,003.

fy

Beton hancur

f 'c

Regangan

beton pada f 'c

(Regangan

batas pada

beton)

Regangan

leleh

baja

Daerah

'strain hardening'

Baja leleh

Gambar 2.3 Hubungan tegangan-regangan pada beton

dan baja (beban sentris)

Dengan demikian kapasitas beban sentris

maksimum pada shearwall dapat diperoleh dengan

menambahkan kontribusi beton yaitu (Ag – Ast) 0,85 x

ƒ’c dan kontribusi baja, Ast, ƒy, Ag adalah luas bruto total

penampang beton dan Ast adalah luas total tulangan baja

= As + A’s. Yang digunakan dalam perhitungan di sini

adalah 0,85ƒ’c, bukan ƒ’c. Hal ini disebabkan oleh

kekuatan maksimum yang dapat dipertahankan pada

struktur aktual mendekati harga 0,85ƒ’c. Dengan

demikian, kapasitas beban sentris maksimum adalah P0

yang dapat dinyatakan sebagai :

P0 = 0,85ƒ’c (Ag – Ast) + Astƒy (2.1)

Perlu ditekankan di sini bahwa beban yang

sentris menyebabkan tegangan tekan yang merata di

seluruh bagian penampang. Ini berarti bahwa pada saat

terjadi keruntuhan, tegangan dan regangannya akan

merata di seluruh bagian penampang seperti yang

diperlihatkan pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Geometri, regangan, dan tegangan

shearwall (beban sentris); (a) penampang melintang;

(b) regangan beton; (c) tegangan (dan gaya – gaya)

Mengadakan eksentrisitas sebesar nol

merupakan hal yang amat mustahil di dalam struktur

aktual. beberapa contoh yang dapat menyebabkan

eksentrisitas sangat mudah terjadi adalah misalnya

ketidaktepatan letak dan ukuran shearwall, beban yang

tidak simetris akibat perbedaan tebal pelat di sekitar

shearwall atau adanya ketidaksempurnaan lainnya.

II.4. RAGAM KERUNTUHAN PADA

SHEARWALL

Berdasarkan besarnya regangan pada

tulangan baja yang tertarik, penampang shearwall dapat

dibagi menjadi dua kondisi awal keruntuhan yaitu :

1. Keruntuhan tarik, yang diawali dengan lelehnya

tulangan yang tertarik.

2. Keruntuhan tekan, yang diawali dengan

hancurnya beton yang tertekan.

Kondisi balanced terjadi apabila keruntuhan diawali

dengan lelehnya tulangan yang tertarik sekaligus juga

hancurnya beton yang tertekan.

Apabila Pn adalah beban aksial dan Pnb

adalah beban aksial pada kondisi balanced, maka :

Pn < Pnb → keruntuhan tarik

Pn = Pnb → keruntuhan balanced

Pn > Pnb → keruntuhan tekan

Dalam segala hal, keserasian regangan (strain

compatibility) harus tetap terpenuhi.

II.4.1. KERUNTUHAN BALANCED PADA

PENAMPANG SHEARWALL

Jika eksentrisitas semakin kecil, maka akan

ada suatu transisi dari keruntuhan tarik utama ke

keruntuhan tekan utama. Kondisi keruntuhan balanced

tercapai apabila tulangan tarik mengalami regangan

lelehnya Ey dan pada saat itu pula beton mengalami

regangan batasnya (0,003) dan mulai hancur.

Dari segitiga yang sebangun dapat diperoleh

persamaan tinggi sumbu netral pada kondisi balanced,

cb yaitu

s

y

b

E

fd

C

003.0

003.0 (2.2)

Atau dengan menggunakan Es = 2 x 105 MPa :

yb

fdC

600

600 (2.3)

ybb

fdca

600

60011

(2.4)

Beban aksial nominal pada kondisi balanced Pnb dan

eksentrisitasnya eb dapat ditentukan.

Pnb = 0,85 ƒ’c b ab + A’sƒ’s - Asƒy (2.5)

Mnb = 0,85ƒ’c b ab (

y -

2

a) + A’sƒ’s (

y - d’) + Asƒy (d

y ) (2.6)

dimana

ƒ’s = 0,003 Es

b

b

c

dc '≤ ƒy (2.7)

dan

y adalah jarak tepi tertekan ke pusat plastis atau

geometris.

II.4.2. KERUNTUHAN TARIK PADA

PENAMPANG SHEARWALL

Awal keadaan runtuh dalam hal eksentrisitas

yang besar dapat terjadi dengan lelehnya tulangan baja

yang tertarik. Peralihan dari keruntuhan tekan ke

keruntuhan tarik terjadi pada e = eb. Jika e lebih besar

daripada eb atau Pn < Pnb, maka keruntuhan yang terjadi

adalah keruntuhan tarik yang diawali oleh lelehnya

tulangan tarik.

Dalam praktek biasanya digunakan

penulangan yang simetris, yaitu A’s = As, dengan

maksud mencegah kekeliruan dalam penempatan

tulangan tarik dan tulangan tekan. Penulangan yang

simetris juga diperlukan apabila ada kemungkinan

tegangan berbalik tanda, misalnya karena arah angin

atau gempa yang berbalik.

II.4.3. KERUNTUHAN TEKAN PADA

PENAMPANG SHEARWALL

Agar dapat terjadi keruntuhan yang diawali

dengan hancurnya beton, eksentrisitas e gaya normal

harus lebih kecil daripada eksentrisitas balanced eb dan

tegangan pada tulangan tariknya lebih kecil daripada

tegangan leleh, yaitu ƒs < ƒy.

II.5. DIAGRAM INTERAKSI SHEARWALL

BETON BERTULANG

Kapasitas penampang shearwall beton

bertulang dapat dinyatakan dalam bentuk diagram

interaksi aksial-momen (P-M) yang menunjukkan

hubungan beban aksial dan memen lentur pada kondisi

batas. Setiap titik kurva menunjukkan kombinasi P dan

M sebagai kapasitas penampang terhadap suatu garis

netral tertentu.

Suatu kombinasi beban yang diberikan pada

shearwall bila diplot ternyata berada di dalam diagram

interaksi shearwall, berarti shearwall masih mampu

memikul dengan baik kombinasi pembebanan tersebut.

Demikian pula sebaliknya, yaitu jika suatu kombinasi

pembebanan yang diplot ternyata berada di luar

diagram itu berarti kombinasi beban itu telah

melampaui kapasitas shearwall dan dapat menyebabkan

keruntuhan.

Hampir semua elemen struktur tekan pada

struktur beton diperlakukan untuk menerima momen

sebagai tambahan terhadap beban aksial. Hal ini bisa

diakibatkan oleh beban yang tidak terletak pada tengah

shearwall seperti pada Gambar 2.5 (b) atau juga sebagai

hasil penahan daripada keadaan tidak seimbang momen

pada ujung balok yang didukung oleh shearwall.

GAMBAR 2.5 BEBAN AKSIAL DAN MOMEN

PADA SHEARWALL

Jarak e diartikan sebagai eksentrisitas

terhadap beban. Kedua kasus ini pada dasarnya sama

yaitu beban P eksentris pada Gambar 2.5 (b) bisa diganti

dengan beban P yang bekerja pada aksis centroidal

ditambah dengan momen, M = Pe, terhadap sumbu

centroid. Beban P dan momen M dapat dikalkulasi

dengan memperhatikan geometri daripada aksis centroid

karena momen dan gaya yang didapatkan dari analisa

struktur dihitung terhadap aksis ini. Untuk

menggambarkan konsep hubungan antara momen dan

beban aksial pada shearwall, penyederhanaan

keseragaman dan shearwall elastis dengan kekuatan

tekan, fcu, sama dengan kekuatan tarik, ftu, akan

diperhitungkan. Kegagalan shearwall dalam kondisi

tersebut akan terjadi pada tekanan dimana maksimum

gaya yang bekerja mencapai fcu, seperti dibawah ini:

cufI

My

A

P (2.8)

dimana

A, I = Luas dan momen inersia daripada

penampang bruto beton.

y = Jarak dari aksis centroidal ke

permukaan tekan tertinggi

(permukaan A-A Gambar 2.5 (a)).

P = Beban aksial.

M = Momen.

Beban maksimum aksial yang dapat

didukung oleh shearwall terjadi pada saat M = 0, dan

Pmax = fcuA. Dengan cara yang sama, momen maksimum

yang dapat didukung oleh shearwall terjadi pada saat P

= 0, dan Mmax = fcuI/y. Dengan mensubtitusikan Pmax dan

Mmax didapatkan :

1maxmax

M

M

P

P (2.9)

Persamaan 2.9 dikenal sebagai persamaan

interaksi karena persamaan ini menunjukkan interaksi

hubungan antara P dan M pada saat terjadi kegagalan.

Persamaan ini digambarkan sebagai garis AB pada

Gambar 2.6. Dengan cara yang sama, persamaan untuk

beban aksial tarik, P, yang diambil alih oleh ftu,

digambarkan sebagai garis BC. Garis AD dan DC

merupakan hasil jika momen memberikan tanda

terbalik.

Gambar 2.6 biasanya disebut sebagai

diagram interaksi. Titik yang berada dalam kurva

interaksi ini menunjukkan kombinasi daripada P dan M

yang bersesuaian dengan tahanan penampang. Titik

yang berada didalam diagram, titik E, menunjukkan

kombinasi P dan M yang tidak akan menyebabkan

kegagalan. Beban kombinasi yang jatuh di luar kurva

interaksi, titik F melebihi tahanan penampang dan

menyebabkan kegagalan. Gambar 2.6 digambarkan

untuk bahan elastis dengan ftu = -fcu.

GAMBAR 2.6 DIAGRAM INTERAKSI UNTUK

SHEARWALL ELASTIS

Gambar 2.6 dengan titik A menunjukkan diagram

interaksi daripada bahan plastis dengan nilai fcu yang

terbatas tetapi dengan nilai kuat tarik, ftu, sama dengan

nol, dan Gambar 2.6 titik B menunjukkan diagram untuk

material dengan ftu = -fcu/2. Garis AB dan AD

mengindikasikan kombinasi beban yang bersesuaian

dengan kegagalan yang terjadi akibat tekanan (akibat

dari fcu), sementara garis BC dan DC mengindikasikan

kegagalan yang diakibatkan oleh tarik. Beton bertulang

merupakan bahan yang tidak elastis dan memiliki kuat

tarik yang lebih kecil daripada kuat tekannya. Kuat tarik

efektif telah dikembangkan dengan menggunakan

tulangan pada muka tarik shearwall.

II.6. PENGGAMBARAN DIAGRAM INTERAKSI

AKSIAL MOMEN

Dari semua titik-titik yang diperlukan untuk

menggambar diagram interaksi, ada lima titik yang

harus ada pada kurva interaksi ini (Gambar 2.7).

Adapun titik-titik tersebut adalah :

1. Beban aksial tekan maksimum

Shearwall dalam keadaan beban konsentris dapat

dituliskan sebagai rumus dibawah ini :

Pno = (0.85 f’c)(Ag-Ast)+fy(Ast) (2.1)

Dimana

f’c = kuat tekan maksimum beton

Ag = penampang bruto shearwall

fy = kuat leleh tulangan

Ast = luas tulangan pada penampang

2. Beban aksial tekan maksimum yang diijinkan,

Pn maks = 0.8 P0 → Mn = Pn maks . emin (2.10)

3. Beban lentur dan aksial pada kondisi balanced,

nilainya ditentukan dengan mengetahui kondisi

regangan beton εcu = 0,003 dan baja εs = εy =

s

y

E

f (2.11)

4. Beban lentur pada kondisi beban aksial nol,

kondisi seperti balok.

5. Beban aksial tarik maksimum, Pn-T =

n

i

yst fA1

(2.12)

Kelima titik di atas adalah titik-titik

minimum yang harus ada pada kurva interaksi. Untuk

menambahkan ketelitian penggambaran kurva agar

menjadi kurva mulus maka dapat kita tambahkan titik-

titik lain, yaitu:

- titik di daerah keruntuhan tekan, yaitu titik-titik di

antara item 2 dan 3

- titik di daerah keruntuhan tarik, yaitu titik-titik di

antara item 3 dan 4

Gambar 2.7 Hubungan P-M pada keruntuhan

shearwall beton bertulang

Dalam menggambarkan diagram interaksi

secara keseluruhan, akan lebih mudah bila digunakan

metoda perbandingan regangan, yaitu suatu metoda

yang menggunakan suatu faktor tertentu (Z) sebagai

pengali, untuk menentukan nilai regangan tiap lapis

tulangan. Potongan penampang shearwall dan asumsi

distribusi regangan ditunjukkan oleh Gambar 2.8 (a)

dan 2.8 (b) berikut.

Gambar 2.8 Potongan penampang shearwall dengan

asumsi distribusi regangan dan tegangan, beserta tanda

dan notasi

Gambar 2.8 (a) menunjukkan ada 10 lapis

tulangan, lapisan 1 menunjukkan regangan εs1 dan luas

tulangan As1, dan seterusnya. Lapisan 1 merupakan

tulangan tertekan dan terletak sejarak d1 dari

permukaan serat tertekan. Distribusi regangan

didefinisikan dengan memakai regangan beton ultimate

εcu = 0.003 (untuk beton tak terkekang), dan dengan

menggunakan rumus perbandingan segitiga dapat

disumsikan nilai εs1. Untuk beton terkekang asumsi

nilai εcu berbeda-beda, tergantung padan metoda

pengekangan yang digunakan. Karena proses coba-

coba yang berulang-berulang dengan metoda

konvensional, maka diperlukan metoda

penyederhanaan. Hal ini dapat diselesaikan dengan

menentukan εs1 = Z εy (Gambar 2.8 (b)), dimana Z

adalah nilai yang dipilih secara sembarang. Nilai positif

daripada Z menunjukkan nilai positif (tekan) regangan.

Sebagai contoh, bila diambil Z = -1, akan bersesuaian

dengan εs1 = -1 εy, yaitu titik leleh regangan tarik.

Distribusi regangan seperti ini akan sesuai

dengan kondisi kegagalan seimbang (balanced failure).

Dari Gambar 2.8 (b) didapatkan posisi

garis netral c dengan memakai persamaan segitiga

1003.0

003.0d

yzc

(2.13)

Dan

ui

si cc

dc

(2.14)

Dimana εsi dan di berturut-turut adalah

regangan ke-I lapisan tulangan dan jarak lapisan

tulangan ke serat tekan terluar. Setelah nilai c dan εs1,

εs2, εs3 dan seterusnya diketahui, maka gaya yang

bekerja pada beton dan pada tiap lapisan tulangan

dapat dihitung.

Untuk kondisi elastis maupun plastis baja

tulangan, besarnya gaya tekan atau tarik tulangan

diberikan oleh persamaan 2.15, berdasarkan Gambar

2.9.

ssisi Ef (2.15)

Dengan batasan ysiy fff

Gambar 2.9 Asumsi batasan gaya yang bekerja pada

tulangan

Untuk beton tak terkekang (unconfined

concrete), gaya yang bekerja pada beton diwakili

dengan block stress persegi sesuai usulan Whitney.

Dimana tinggi blok tegangan diasumsikan sebagai

χβα 1 (2.16)

dimana nilai a seperti pada Gambar 2.8 (c), tidak

bisa melebihi keseluruhan tinggi

penampang shearwall

h. Faktor β1 sendiri merupakan faktor yang ditentukan

oleh mutu beton fc’, dan dapat dihitung melalui

persamaan berikut ini:

untuk 30' cf MPa

85,01 (2.17.a)

untuk 30 MPa cf ' 58 MPa

7

05.0)30'(85,01 cf (2.17.b)

untuk 58' cf MPa

65,01 (2.17.c)

Nilai 1 tidak lebih dari 0.85 dan tidak kurang dari

0,65

Untuk pendekatan luasan tegangan memakai

metoda block stress, Langkah selanjutnya ialah

menghitung gaya tekan pada beton, Cc, dan gaya pada

tiap lapisan tulangan yaitu Fs1, Fs2, , Fs3 dan

seterusnya. Cc untuk beton tak terkekang dapat

diselesaikan dengan mengalikan gaya yang bekerja

dengan luas daripada gaya yang bekerja tersebut,

abfCC c'85.0 (2.18)

Apabila posisi a lebih besar daripada

jarak di , maka lapisan tulangan tersebut

diperhitungkan sebagai tulangan tekan

sisisi AfF (Positif tekan) (2.19)

Jika a lebih besar daripada di untuk

lapisan tulangan tertentu, luas tulangan tekan pada

beton yang termasuk dalam luasan (ab) digunakan

untuk menghitung Cc, sebagai hasilnya, perlu adanya

pengurangan 0.85f’c dari fsi sebelum menghitung Fsi.

Nilai Fsi dapat dihitung sebagai berikut

sicsisi AffF )'85.0( (2.20)

Gaya-gaya yang bekerja pada potongan

penampang seperti Cc, Fs1, Fs2 dan seterusnya

ditunjukkan oleh Gambar 2.10 (b). Kapasitas beban

aksial shearwall (Pn) untuk distribusi regangan yang

diasumsikan merupakan penjumlahan dari gaya-gaya

yang telah disebutkan sebelumnya. Rumus Pn dapat

dilihat seperti pada persamaan dibawah ini :

n

isiFCCPn

1(2.21)

Gambar 2.10 Gaya-gaya internal dan lengan momen

Kapasitas momen Mn untuk distribusi

regangan yang diasumsikan dapat diperoleh dengan

menjumlahkan semua momen yang terjadi terhadap

centroid shearwall. Momen ini diperoleh dari

pengalian gaya dalam dengan panjang lengannya

terhadap centroid penampang sebagai sumbu (aksis)

untuk menganalisa penampang. Pada tahun 1950-an dan

1960-an, momen kadang-kadang dihitung sekitar

plastic centroid, yaitu lokasi daripada penjumlahan

gaya pada shearwall yang meregang secara

bersamaan dalam kondisi tekan. Centroid dan plastic

centroid merupakan titik yang sama pada shearwall

yang simetris dengan penempatan tulangan yang

simetris pula

Gaya-gaya pada Gambar 2.8 dan Gambar

2.10 semuanya menunjukkan gaya positif tekan.

Besarnya momen Mn dihitung dari serat atas tertekan

dapat dihitung dengan persamaan 2.22 dibawah ini :

2

1iba

n

isibbaba dtFttCCMn

(2.22)

Nilai Pn dan Mn untuk setiap asumsi

kondisi regangan kemudian dikumpulkan dan diplot

untuk menggambarkan diagram interaksi aksial-momen

secara utuh

II.7. METODA PERENCANAAN ELEMEN

STRUKTUR BETON BERTULANG

Metoda untuk perencanaan elemen struktur

beton bertulangada tiga macam. Yakni : Strength Design

Method, Limit State, Unified Design Method. Adapun

penjelasan mengenai ketiga metoda tersebut dapat

dilihat dibawah ini.

II.7.1 STRENGTH DESIGN METHOD

Strength design method (metoda perencanaan

kekuatan) ini dahulu dinamakan ultimate strength

method (metoda kekuatan

ultimat). Dimana dalam

metoda ini beban kerja dinaikkan secukupnya dengan

beberapa faktor untuk mendapatkan beban pada waktu

keruntuhan dinyatakan sebagai "telah di ambang pintu

(imminent)". Beban ini dinamakan sebagai beban

berfaktor (factored service load). Struktur atau unsurnya

lalu diproporsikan sedemikian hingga mencapai

kekuatannya pada saat bekerjanya beban berfaktor.

Perhitungan dari kekuatan ini memperhitungkan sifat

hubungan yang tidak linear antara tegangan dan

regangan dari beton. Metoda rencana kekuatan dapat

dinyatakan sebagai berikut:

Kekuatan yang tersedia kekuatan yang diperlukan

untuk memikul beban berfaktor

Dimana kekuatan yang tersedia (seperti

kekuatan momen) dihitung sesuai dengan peraturan dan

permisalan dari sifat yang ditetapkan oleh suatu

peraturan bangunan, dan kekuatan yang diperlukan

adalah kekuatan yang dihitung dengan menggunakan

suatu analisa struktur dengan menggunakan beban

berfaktor.

Dalam metoda ini, beban berfaktor (momen,

geser, gaya aksial, dan lain - lain) didapat_ dengan jalan

mengalikan beban kerja dengan faktor U sedangkan

kekuatan rencana diperoleh dengan jalan mengalikan

kekuatan nominal dengan suatu faktor reduksi kekuatan

(Ø ). Daktilitas dicapai pada saat regangan tulangan

tarik mencapai titik leleh sebelum beton mencapai

regangan ultimate yaitu 0,003. Kondisi tersebut

didefinisikan sebagai kondisi regangan seimbang. b

adalah rasio penulangan yang menghasilkan kondisi

regangan seimbang.

Perhitungan kekuatan lentur Mn yang

didasarkan pada distribusi tegangan yang mendekati

parabola dapat dilakukan dengan menggunakan

persamaan - persamaan yang ditetapkan (Wang dan

Salmon, 1985). C.S.Whitney dan Edward Cohen

("Guide for Ultimate Strength Design of Reinforced

Concrete", ACI Journal, November 1956) menyarankan

penggunaan suatu distribusi tegangan tekan pengganti

yang berbentuk persegi seperti Gambar 2.11, dipakai

suatu tegangan persegi dengan besar rata - rata 0,85f’c

dan tinggi a = β1c.

Gambar 2.11 Regangan dan distribusi tegangan

ekivalen untuk penampang yang menerima lentur dan

tekan.

Kekuatan nominal dicapai pada saat

regangan pada serat tekan ekstrim sama dengan

regangan runtuh beton (εcu). Pada waktu itu regangan

pada tulangan tarik As kemungkinan lebih besar atau

lebih kecil atau sama dengan εy = fy/Es, tergantung pada

perbandingan relatif dari tulangan terhadap beton.

Jika jumlah tulangan cukup sedikit

(underreinforced), maka tulangan akan meleleh sebelum

beton hancur, ini akan menghasilkan suatu ragam

keruntuhan yang daktail (ductile) dengan deformasi

yang besar. Sedangkan jika jumlah tulangan cukup

banyak (overreinforced) sehingga tulangan tetap dalam

keadaan elastis pada saat kehancuran beton maka ini

akan menghasilkas suatu ragam keruntuhan yang tiba -

tiba atau getas (brittle).

Pada metoda ini (USD) tegangan tidak

proporsional dengan regangannya dan prosedur beban

desain merupakan beban layan yang dikalikan dengan

suatu faktor beban. Sedangkan pada metoda WSM

tegangan yang terjadi proporsional dengan regangan

yang terjadi dan beban desain sama besarnya dengan

beban layan.

II.7.2 Limit State Method

Perkenalan daripada teori beban ultimat

untuk beton bertulang pada awalnya adalah untuk

menggantikan teori yang lama yaitu teori elastis, namun

seiring perkembangan ilmu pengetahuan membawa

setiap teori tersebut ke persepektifnya masing – masing

dan telah menunjukkan aplikasi teori – teori tersebut

kepada konsep yang lebih luas yang kemudian disatukan

dalam teori limit state. Dimana Service Ability Limit

State menggunakan teori elastis dan Ultimate Limits

State of Colapse menggunakan teori beban ultimat.

SNI 2002 saat ini menggunakan metoda

perencanaan batas ini (Limit State Method). Limit state

adalah sebuah kondisi batas dimana sebuah stuktur

menjadi tidak layak digunakan sebagaimana mestinya.

Tujuan daripada desain ini adalah untuk mengurangi

kemungkinan terjadinya keadaan limit state selama

umur design sampai pada tingkat yang bisa diterima.

Kondisi - kondisi batas ini dibagi menjadi dua kategori:

1. Batas limit ultimate ini berkaitan dengan

kapasitas untuk menerima beban maksimum

(kekuatan dari struktur).

2. Batas limit kelayanan (serviceability limit state);

ini berkaitan dengan kriteria (ketahanan) pada

kondisi dibawah beban normal/kerja

Desain penampang dengan metoda keadaan

batas ultimate memiliki asumsi bahwa panampang beton

bertulang didisain dalam kondisi regangan plastisnya.

Dalam hal ini beton mencapai kekuatan tekan

maksimumnya dan baja mencapai leleh. Kekuatan

nominal penampang tersebut setelah dikalikan dengan

faktor reduksi kekuatan harus mampu menerima beban

berfaktor.

Untuk menjamin keamanan struktur, metoda

ini menggunakan filosofi keamanan LRFD (Load

Resistance Factor Design), yaitu :

kuat rencana > kuat perlu ( QR )

dimana :

Ø = faktor reduksi,

R = resistance atau kekuatan nominal,

λ = faktor beban, dan

Q = beban kerja

Pada metoda batas ultimate, faktor keamanan

didasarkan pada suatu metoda desain probabilistik

dimana parameter - parameter dasarnya (beban,

kekuatan dari material, dimensi, dsb) diperlakukan

sebagai suatu nilai yang acak (random). Dimana ada

beberapa faktor yang dapat digolongkan didalam dua

kategori umum: faktor yang berhubungan dengan

pelampauan beban dan faktor yang berhubungan dengan

kekurangan kekuatan. Beban berlebih dapat terjadi

akibat kemingkinan perubahan dari penggunaan dari

tujuan semula struktur tersebut direncanakan, dapat juga

akibat penaksiran yang kurang dari pengaruh beban

akibat terlalu disederhanakannya prosedur perhitungan,

dan akibat pengaruh dari urut - urutan dari metoda

pelaksanaan. Kekurangan kekuatan dapat diakibatkan

oleh variasi yang merugikan dari kekuatan bahan,

pengerjaan, dimensi, pengendalian, dan pengawasan,

sekalipun masih didalam toleransi yang disyaratkan.

Sedangkan metoda batas kelayanan bertujuan

untuk melihat tingkat kelayanan elemen struktur sebagai

akibat daripada adanya defleksi, ketahanan atau

durabilitas, kerusakan local akibat retak, belah maupun

spalling yang semuanya di control terhadap beban kerja

yang ada atau sesuai dengan teori elastis.

Ketentuan mengenai faktor reduksi pada elemen struktur

akibat tekan dan lentur yang ada pada SNI 2002 atau

pada Limit State ini mengacu pada pasal 9.3.2.2 dimana

:

Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur :

Komponen struktur tulangan spiral0.7

Komponen struktur lainnya0.65

Namun bila beban aksial yang bekerja lebih

kecil dari 0.1f’c Ag maka faktor reduksi tersebut boleh

ditingkatkan hingga 0.8 (SNI-2002) atau 0.9 (ACI 318-

1999), hal ini untuk menunjukkan bahwa struktur

mengalami beban aksial yang kecil dan mengalami

beban lentur yang besar, atau pada saat itu shearwall

hampir berperilaku sama dengan balok.

P

0.8

0.7

0.65

Aksial Tarik Aksial Tekan Kecil

Kolom Bertulangan Spiral

Kolom Bersengkang

7.0'1.0

1.08.0

cAgf

Pu

65.0'1.0

15.08.0

cAgf

Pu

0.1f'cAg0

GAMBAR 2.12 FAKTOR REDUKSI SNI 2002

UNTUK BEBAN AKSIAL DAN LENTUR

II.7.3. UNIFIED DESIGN METHOD

Konsep perhitungan menggunakan ketetapan

unified design (Unified Design Provisions) ini pertama

kali diperkenalkan oleh Robert F. Mast (`Unified

Design Provisions for Reinforced and Prestressed

Concrete Flexural and Compression Members', ACI

Journal, Maret - April 1992). Konsep utama yang

berubah dalam unified design ini adalah tentang bagian

lentur diganti dengan konsep "tension controlled

sections". Selain itu, juga dibuat satu konsep tentang

"compression controlled sections". Tension dan

compression controlled sections didefinisikan dalam

hubungannya dengan regangan tarik tulangan pada

kekuatan nominal. Rasio penulangan dalam keadaan

seimbang (ρb) tidak lagi diperlukan. Keuntungan dari

cara berpikir ini adalah memperjelas perlakuan untuk

bagian - bagian yang menerima beban aksial yang kecil

maupun yang menerima beban aksial yang besar.

Ketentuan tentang faktor reduksi kapasitas (φ) juga

diganti.

Tujuan pemakaiaan faktor reduksi adalah:

Adanya kemungkinan variasi dari kekuatan

material dan dimensi.

Adanya kemungkinan ketidaktelitian dalam

perencanaan.

Mencerminkan arti pentingnya suatu bagian dalam

struktur.

Diharapkan struktur mampu menerima beban yang

direncanakan.

GAMBAR 2.13 VARIASI φYANG TERJADI

BERDASARKAN ΕT YANG TERJADI

(FY = 400MPA).

Nilai φ menurut unified design:

Tension Controlled Members : 0.9

Compression Controlled Members : 0.65

atau 0.7 (untuk tulangan Spiral), dengan transisi

diinterpolasikan secara lurus berdasarkan regangan

yang ada.

Faktor reduksi yang lebih rendah diberikan

untuk kondisi compression daripada kondisi tension

karena kondisi compression memberikan daktilitas yang

lebih rendah. Kondisi compression juga lebih sensitif

terhadap variasi dari kekuatan beton. Bagian yang

menggunakan tulangan spiral diberikan faktor reduksi

yang lebih tinggi karena mereka memiliki daktilitas

yang lebih tinggi.(ACI 318-02).

Regangan tarik bersih di atas diukur pada

dekstrem (jarak dari tulangan pratekan atau non pratekan

yang terjauh ke serat tekan terluar). Regangan pada

dekstrem ini sebagai tanda yang baik untuk menunjukkan

daktilitas, potensial keretakan, maupun lebar keretakan

dari elemen struktur beton.

GAMBAR 2.14 BERBAGAI MACAM KRITERIA

REGANGAN PADA PENAMPANG BETON

MENURUT UNIFIED DESIGN METHOD

Jadi dengan adanya konsep unified design ini

perhitungan - perhitungan untuk mendesain penampang

elemen beton dapat disederhanakan dengan

menggunakan kondisi regangan untuk menjelaskan

batas - batas antara kelakuan "tension controlled

sections" dan "compression controlled sections", yaitu

dengan satu perubahan dalam menentukan jarak dari

serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik (d) yang

nantinya digunakan untuk membuat batas - batas

tersebut untuk menentukan besarnya faktor reduksi (φ)

dalam menghitung kapasitas penampang. Dengan

konsep dan definisi yang baru tersebut berarti nantinya

hanya akan ada satu batasan - untuk menghitung

kapasitas penampang untuk semua elemen beton. Baik

itu shearwall, kolom, balok, beton bertulang biasa,

maupun beton pratekan. Dan hal tersebut berlaku sama

untuk berbagai macam bentuk penampang. Dalam

menganalisa penampangnya metoda unified design ini

menggunakan metoda kekuatan batas sama seperti

halnya di SNI 2002.

II.8. Ketentuan Desain Shearwall Sesuai SNI 2847-

2002

Berikut ini adalah beberapa ketentuan

dalam mendesain suatu shearwall sesuai SNI 2847-

2002 :

a.Rasio penulangan ρv dan ρn

Sesuai pasal 23.6.2.1 pada SNI 2847-2002

bahwa rasio penulangan ρv dan ρn untuk dinding

struktural tidak boleh kurang dari 0.0025 pada arah

sumbu longitudinal dan transfersal. Apabila gaya geser

rencana tidak melebihi ccv fA '12

1

tulangan

minimum untuk dinding struktural dapat mengikuti

pasal 16.3.2. SNI 2847-2002 yakni:

0.0012 untuk batang ulir yang tidak lebih

besar dari pada D16 dengan tegangan leleh

yang disyaratkan tidak kurang daripada 400

MPa

0.0015 untuk batang ulir lainnya

b. Spasi

Sesuai pasal 23.6.2.1 SNI 2847-2002, Spasi

tulangan untuk masing-masing arah pada dinding

struktural tidak boleh melebihi 450 mm.Penulangan

yang disediakan untuk kuat geser harus menerus dan

harus tersebar dalam bidang geser.

c. Jumlah layer

Sesuai pasal 23.6.2.2 SNI 2847-2002,

paling sedikit dua lapis tulangan harus dipasang pada

dinding apabila gaya geser bidang berfaktor yang

dibebankan ke dinding melebihi ccv fA '6

1

d. decking

Sesuai pasal 16.3.4.1 SNI 2847-2002, satu

lapis tulangan, yang terdiri dari kurang daripada

setengah dan tidak lebih daripada dua pertiga jumlah

total tulangan yang dibutuhkan pada masing-masing

arah, harus ditempatkan pada bidang yang berjarak

tidk kurang daripada 50mm dan tidak lebih daripada

sepertiga ketebalan dinding dari permukaan luar

dinding. sedangkan pada pasal 16.3.4.2 disebutkan

untuk lapisan lainnya, yang terdiri dari sisa tulangan

dalam arah tersebut di atas,harus ditempatkan pada

bidang yang berjarak tidak kurang dari 20mm dan

tidak lebih dari sepertiga tebal dinding dari permukaan

dalam dinding.

e. Special boundary element

Kebutuhan komponen batas khusus ditepi-

tepi dinding struktural harus dievaluasi berdasarkan

pasal 23.6.6.2 atau pasal 23.6.6.3 SNI 2847-2002.

1. Daerah tekan harus diberi komponen batas

khusus dimana : (23.6.6.2(a))

keterangan:

lw = panjang horizontal dinding, mm

= perpindahan rencana, mm

hw=tinggi total dinding diukur dari dasar ke

puncak

2. Dinding struktur yang tidak direncanakan

sesuai pasal 23.6.6.2 harus memiliki

komponen batas khusus disekeliling sisi

luarnya dan tepi-tepi bukaan dinding

tersebut dimana tegangan tekan tepi pada

serat terluar, akibat beban-beban terfaktor

termasuk pengaruh beban gempa,

melampaui 0.2 f’c.

(23.6.6.3)

BAB III

METODOLOGI

III.1. Bagan Alir Penyelesaian Tugas Akhir

Agar suatu tugas akhir dapat diselesaikan

secara lebih mudah dan terstruktur, maka perlu dibuat

suatu diagram alir. Adapun diagram alir penyelesaian

tugas akhir dengan judul Studi Kapasitas Interaksi P-M

Shearwall Beton Bertulang Dengan Bantuan Visual

Basic 6.0 dapat dilihat pada Gambar 3.1

Start

Pendahuluan

dan

Tinjauan Pustaka

Konsep

Diagram Interaksi P-M

Shearwall

Algoritma

dan

Metode Iterasi

Studi Literatur

A

Gambar 3.1 Flowchart penyelesaian tugas akhir

Membuat

Program

Running Program

Output benar ?

Penyusunan Laporan

Tugas Akhir

Finish

Tidak

Ya

Berhasil

Tidak

A

Gambar 3.1 Flowchart penyelesaian tugas akhir

(lanjutan)

III.2. Penjelasan Penyelesaian Tugas Akhir

Langkah-langkah penyusunan tugas akhir ini

dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Studi Literatur

Pada tahap ini dilakukan studi literatur

mengenai konsep dasar shearwall termasuk tipe – tipe

shearwall, perilakunya ketika menerima beban aksial

dan momen lentur serta kapasitas shearwall yang

digambarkan dalam diagram interaksi P-M shearwall.

Literatur-literatur yang digunakan antara lain :

1. J.G. MacGregor, Reinforced Concrete

Mechanics and Design Second Edition

2. C.K. Wang dan C.G. Salmon, Reinforced

Concrete Design Fourth Edition

3. Whitney, C.S., dan Cohn, E. “Guide for

Ultimate Strength Design or Reinforced

Concrete”

4. Mast, R,F. “Unified Design Provisions for

Reinforced and Prestressed Concrete Flexural

and Compression Members”.

5. R. Purwono, Tavio., Imran, I., dan Raka , I,G,P.

Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk

Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002)

Dilengkapi Penjelasan (S-2002)

6. W. Dewobroto, Aplikasi Sain dan Teknik dengan

Visual Basic 6.0

7. Muhtadi, Rizal. 2010. Studi Diagram Interaksi

Shearwall Beton Bertulang dengan Bantuan

Visual Basic 6.0. Tugas Akhir di Jurusan Teknik

Sipil, FTSP-ITS.

2. Pendahuluan dan Tinjauan Pustaka

Pada tahap ini akan dibahas mengenai :

1. Latar Belakang

2. Perumusan masalah

3. Tujuan dan batasan masalah

4. Dasar teori yang berkaitan dengan shearwall

3. Konsep Diagram Interaksi P-M Shearwall

Menurut Nawy (1985) untuk menentukan

diagram interaksi PM suatu shearwall perlu

mempelajari sifat diagram interaksi yang ada

dengan mendapatkan minimal lima titik yaitu :

1. Beban aksial tekan maksimum

Beban aksial tekan maksimum pada Shearwall

dalam keadaan beban konsentris dapat dituliskan

sebagai rumus dibawah ini :

Po = (0.85 f’c)(Ag-Ast) + fy(Ast)

Dimana

f’c = kuat tekan maksimum beton

Ag = penampang bruto shearwall

fy = kuat leleh tulangan

Ast = luas tulangan pada penampang

2.Beban aksial tekan maksimum yang diijinkan,

Pn maks = 0.8 P0

3.Beban lentur dan aksial pada kondisi balanced,

nilainya ditentukan dengan mengetahui kondisi

regangan beton εcu = 0,003 dan baja εs = εy =

s

y

E

f

4.Beban lentur pada kondisi beban aksial nol,

kondisi seperti balok.

5.Beban aksial tarik maksimum, Pn-T =

n

i

yst fA1

Kelima titik di atas adalah titik-titik

minimum yang harus ada pada kurva interaksi. Untuk

menambahkan ketelitian penggambaran kurva agar

menjadi kurva mulus maka dapat kita tambahkan titik-

titik lain dimana setiap penambahan titik pada kurva

diperlukan dua buah titik yaitu untuk mengantisipasi

dua kondisi keruntuhan yang terjadi. Setelah diagram

interaksi P-M shearwall tergambar maka langkah

selanjutnya adalah mengiterasi titik kombinasi agar

tepat pada garis kurva diagram interaksi P-M tersebut.

4. Algoritma Dan Metode Iterasi

Sebuah potongan melintang penampang

beserta diagram regangan dan gaya-gaya pada shearwall

dapat digambarkan seperti Gambar 3.2 dibawah ini :

Gambar 3.2 Gambar (a) potongan penampang shearwall

(b) diagram regangan shearwall (c) diagram gaya yang

bekerja pada shearwall

Alur untuk menggambar diagram interaksi P-

M shearwall dapat dilihat seperti pada Gambar 3.3.

Start

max003,0

003,0d

zc

y

ha

ca

0

1

Hitung a

05,0 zz

1i

Input Data

f’c, fy,ey, cw1, ch1, fw, ft, cw2, ch2,

wh, wt, cw3, ch3

ya1, ya2, If ch1 > ch2 Then

ya = ya1 Else ya = ya2

C

y

z

lh

003.0

maxmax,

A B

Gambar 3.3 Flowchart diagram interaksi P-M shearwall

321

cccccccc

3

1

322

1

cctiberccyacctiberccya

cctiberccyaMn cc

21 cccccc

21 21 cctiberccyacctiberccyaMn cc 1cccc

11 cctiberccyacc

Mn Nilai a

A

D

j=1

j= ntul

)()( jsyjs Ef

yjsy fff )(

)()()( jjsjs dFM

)( jssS FFF

)( jsss MMnMn

)()()( jsjsjs AfF

003,0)(

)(

c

dc jjs

B2/min)max( chcha 2/)max(2/min)max( ftchachch

2/)max(2/)max( ftchaftch

C

C

)2/min)max((max2/)max( chchchaftch

4321cccccccccc

4

3

1

4

322

1

cctiberccya


cctiberccyaMn cc

54321cccccccccccc

5

43

1

5

43

221

cctiberccya


cctiberccyacctiberccyaMn cc

)1(max whchach

max)2/min)max((max chachchch

654321cccccccccccccc

65

43

1

65

43

221



cctiberccyacctiberccyaMn cc

3)1()1( chwhchawhch

7654321cccccccccccccccc

7

6

5

4

3

1

7

6

5

4

3

22

1

cctiberccya

cctiberccya

cctiberccya

cctiberccya

cctiberccya

cctiberccya

cctiberccyaMn cc

sn FccP

scc MnMnMn

MethodLimit State MethodUnified Method

),( PnMnPlot

i=1000

Finish

Nominal

t8348.0

9.065.0 1

D C

65,0'1,0

15.08,0

gc

u

Af

P

ya

tidak

Gambar 3.3 Flowchart penggambaran diagram interaksi P-M shearwall (lanjutan)

Gambar 3.3 Flowchart penggambaran diagram interaksi P-M shearwall (lanjutan)

Keterangan :

cw1 = lebar kolom 1 (kolom kiri atas)

ch1 = tinggi kolom 1 (kolom kiri atas)

fw = lebar dinding sayap

ft = tebal dinding sayap

cw2 = lebar kolom 2 (kolom kanan atas)

ch2 = tinggi kolom 2 (kolom kanan atas)

wh =tinggi dinding badan

wt =tebal dinding badan

cw3 = lebar kolom 3 (kolom kiri bawah)

ch3 = tebal kolom 3 (kolom kiri bawah)

f’c = mutu beton

fy = mutu tulangan baja

c = titik berat penampang shearwall

B1 = Beta Indeks

a = penyederhanaan tinggi bentuk gaya tekan

beton

cc = Gaya tekan yang dialami beton

As = luas tulangan

εy = regangan tulangan baja terjauh dihitung

sisi beton yang tertekan

Ey = modulus elastis tulangan baja

P = gaya aksial

M = momen

ø = faktor reduksi

εt = regangan tulangan baja terluar

ya = titik berat penampang shearwall ditinjau

dari serat beton tertekan sb.x

hmax = tinggi maksimum penampang shearwall

lmax = lebari maksimum penampang

shearwall

tibercc = titik berat gaya tekan yang dialami beton

BAB IV

LANGKAH-LANGKAH VERIFIKASI

PROGRAM SHEARWALL

DENGAN

PROGRAM SPCOLUMN v4.2

IV.1 Pendahuluan

Program bantu untuk menganalisa kapasitas

Shearwall dalam menerima beban kombinasi Axial dan

Momen ini dinamakan Shearwall. Program bantu ini

dibuat dengan menggunakan program bantu Visual

Basic 6.0. Tampilan Program Shearwall dibuat

sesederhana mungkin dan dapat dikatakan bahwa

program bantu ini memiliki tampilan yang hampir

menyerupai spColumn v4.2. Hal tersebut sengaja

dilakukan agar pengguna baru program ini tidak

mengalami kesulitan untuk mengoperasikannya dan

bagi pengguna yang telah lebih dulu menguasai

spColumn v4.2 bisa langsung mengoperasikan program

Shearwall ini. Adapun Hasil analisa dari program

Shearwall adalah berupa nilai hasil perhitungan yang

ditabelkan dan digambar dalam sebuah diagram

interaksi axial dan moment.

IV.2 Pengoperasian Program Shearwall

Tahap pertama dalam melakukan proses

verifikasi ini dimulai dengan menganalisis sebuah

penampang shearwall beserta penulangan serta

materialnya yang disusun menggunakan program bantu

Shearwall. Contoh yang diambil dalam penjelasan

langkah-langkah verifikasi ini adalah Studi Kasus 1

dengan data penampang sebagai berikut :

Material

Mutu beton (f’c) : 40 MPa

Mutu baja(fy) : 300 MPa

Modulus elastis (E) : 200000MPa

Dimensi Penampang

cw1 : 400 mm wh : 6000 mm

ch1 : 400 mm wt : 300 mm

fw : 6000 mm cw3 : 400 mm

ft : 300 mm ch3 : 400 mm

cw2 : 400 mm

ch2 : 400 mm

Tulangan

Kolom (cw1-ch1) : 12 D25

Sayap shearwall : 40 D16


Badan shearwall : 40 D16


Decking : 50mm

Detail gambar penampang shearwall pertama dapat

dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 : Detail penampang shearwall untuk Studi

Kasus 1

1. Input Data Material

Buka program Shearwall yang terletak di

“C:\Program Files\Shearwall\Shearwall” pada komputer

Anda dengan double click, atau di “Start>All

Programs>Shearwall>Shearwall”. Setelah itu, tunggu

beberapa saat sampai muncul jendela utama program

Shearwall seperti yang terlihat pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 : Menu Utama Program Shearwall

Setelah berhasil membuka program Shearwall

pada komputer Anda, klik “Input>Material Properties”

atau bisa juga dilakukan dengan cara mengetikkan

shortcut Ctrl+M maupun dengan klik toolbar dengan

logo . Maka kemudian akan muncul menu

“Material Properties” seperti pada Gambar 4.3.

Gambar 4.3 : Menu Material Properties Shearwall

Setelah muncul menu tersebut, mulai

masukkan data material yang ada dan klik “OK” untuk

menyimpan data yang telah diisikan.

2. Input Data Penampang Serta Tulangan

Setelah selesai dengan menu “Material

Properties”, langkah berikutnya adalah dengan input

data penampang serta tulangan. Klik “Input>Section and

Reinforcement” atau bisa juga dilakukan dengan cara

mengetikkan shortcut Ctrl+T maupun dengan klik

toolbar dengan logo . Maka kemudian akan

muncul menu “Section and Reinforcement” tab

“Section” seperti pada Gambar 4.4.

Gambar 4.4 : Menu Section and Reinforcement tab

Section

Seperti yang dapat dilihat bahwa pada menu

ini terdapat dua tab, yang pertama adalah tab “Section”

seperti pada Gambar 4.4, dan tab “Reinforcement”

seperti pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5 : Menu Section and Reinforcement tab

Reinforcement

Untuk tata cara proses pengisian data

penampang dan data tulangan dapat dibaca secara

lengkap pada manual yang telah tersedia, yang dapat

diakses dengan double click pada “C:\Program

Files\Shearwall\Shearwall Manual”, atau di : “Start>All

Programs>Shearwall>Shearwall Manual”. Dikarenakan

dalam hal ini yang dibahas adalah contoh Studi Kasus 1,

maka data penampang dan penulangannya dapat

langsung diisikan dengan cara klik “Option>Case 1”.

Setelah itu, klik “OK” untuk menyimpan data yang telah

diinput.

Dikarenakan pada Studi Kasus 1 ini tidak

mencantumkan beban yang harus diisikan, maka kita

dapat melewatkan proses pengisian data beban. Untuk

mengetahui lebih detail mengenai tata cara proses

pengisian data beban dapat langsung dibaca pada

manual yang telah tersedia.

3. Memilih Metode Perhitungan

Setelah data penampang serta tulangan selesai

dimasukkan, langkah berikutnya adalah memilih metode

perhitungan. Untuk memilih metode perhitungan yang

akan digunakan dalam proses analisis dapat dilakukan

dengan mengeklik menu “Option>Method”. Pada sub

menu “Method” tersebut pengguna dapat memilih salah

satu metode perhitungan yang akan digunakan dengan

cara klik pada metode yang diinginkan. Pilihan metode

yang dapat digunakan adalah “Nominal Strength”, “SNI

2847-2002 (Limit State Theory)” dan “ACI 318-2002

(Unified Design Theory)”. Secara default, metode yang

dipilih pada program Shearwall ini adalah metode “ACI

318-2002 (Unified Design Theory)”.

4. Memilih Sumbu

Langkah berikutnya yang dapat dilakukan

adalah dengan memilih sumbu yang akan digunakan

dalam perhitungan. Pilihan sumbu dapat kita lihat

dengan klik “Run Axis”. Sumbu yang tersedia adalah

sumbu X, atau terbaca “X-Axis” pada program

Shearwall, dan sumbu Y, atau terbaca “Y-Axis” pada

program Shearwall.

5. Menjalankan Proses Perhitungan

Setelah semua data yang dibutuhkan untuk

proses perhitungan dimasukkan, langkah selanjutnya

adalah menjalankan proses perhitungan. Untuk memulai

proses perhitungan klik menu “Execute” atau dengan

klik toolbar dengan logo dan proses perhitungan

pun dapat dimulai. Setelah beberapa saat, hasilnya pun

akan dapat dilihat. Hasil perhitungannya ditabelkan

seperti terlihat pada Gambar 4.6, yang ditampilkan

dengan cara klik “Result>P-M Calculation” dan diagram

hasil dari tabel seperti terlihat pada Gambar 4.7.

Diagram pertama yang akan muncul setelah menekan

“Execute” adalah diagram interaksi momen (-) dan

momen (+). Untuk menampilkan diagram interaksi

dengan momen (-) saja atau pun momen (+) saja dapat

dipilih dengan klik beberapa menu toolbar yang telah

tersedia, seperti :

: Menampilkan grafik momen(-) dan

momen(+)

: Menampilkan grafik momen(-) saja

: Menampilkan grafik momen(+) saja

Gambar 4.6 : Tampilan Menu Hasil Perhitungan

Shearwall

Gambar 4.7 : Tampilan diagram interaksi aksial dari

Program Shearwall

6. Menampilkan Data Hasil Perhitungan

Setelah hasil perhitungan selesai dilakukan,

dan “P-M Table” telah dimunculkan, maka tahap

berikutnya adalah menampilkan data hasil perhitungan

tersebut dengan program Microsoft Office Excel dengan

cara klik tombol “Export” yang posisi tombolnya dapat

dilihat pada Gambar 1.6. Tunggu beberapa saat hingga

seluruh data hasil perhitungan telah sepenuhnya

ditampilkan pada program Microsoft Office Excel.

NB : Ketika proses eksport sedang berjalan, tidak

disarankan untuk mengganggu jalannya proses tersebut,

karena dikhawatirkan akan terjadi kebolongan pada data

yang dieksport (data yang dieksport tidak lengkap). Jika

sampai terjadi hal ini, tutup program Microsoft Office

Excel tersebut, dan klik ulang tombol “Export”.

Setelah proses eksport selesai, silakan dicek

ulang kelengkapan data yang dieksport. Jumlah data

yang dieksport haruslah berjumlah 1000 data. Setelah

itu save file tersebut. Setelah proses pengecekan selesai

dan data yang ada telah dieksport sepenuhnya dan telah

di-save, maka langkah-langkah verifikasi pada bagian

program Shearwall ini telah tuntas.

IV.3 Pengoperasian Program spColumn v4.2

Tahap kedua dalam melakukan proses

verifikasi ini adalah menganalisis penampang pada

Studi Kasus 1 tersebut dengan menggunakan program

bantu spColumn v4.2.

1. Input Informasi Umum

Buka program spColumn v4.2 yang terletak di

“C:\Program Files\StructurePoint\spColumn\spColumn”

pada komputer Anda dengan double click, atau di

“Start>All Programs>

StructurePoint>spColumn>spColumn”. Setelah itu,

tunggu beberapa saat sampai muncul jendela utama

program spColumn v4.2 seperti yang terlihat pada

Gambar 4.8.

Gambar 4.8 : Menu utama Program spColumn v4.2

Klik “Input>General Information…”, atau

untuk lebih cepatnya, bisa langsung klik logo .

Setelah muncul menu “General Information”, centang

data-data berikut :

Units : Metric

Run Option : Investigation

Run Axis : About X-Axis

Design Code : ACI 318-02

Consider slenderness : No

Setelah itu, klik”OK” untuk menyimpan informasi

tersebut. Data informasi tersebut akan digunakan untuk

seluruh perhitungan yang akan kita jalankan nantinya,

jadi jika kita hendak mengganti “Run Axis”, “Design

Code” dan lain sebagainya, kita harus klik menu

tersebut untuk merubahnya.

2. Input Data Material

Setelah input informasi umum, tahap

berikutnya adalah input data material dengan klik

“Input>Material Properties…” atau bisa juga dilakukan

dengan cara klik logo . Maka kemudian akan

muncul menu “Material Properties” seperti pada

Gambar 4.9.

Gambar 4.9 : Menu Material Properties spColumn v4.2

Setelah muncul menu “Material Properties”,

masukkan data-data material yang sesuai dengan Studi

Kasus 1, lalu klik “OK” untuk menyimpan data-data

tersebut.

3. Input Data Penampang

Tahap berikutnya dalam proses ini adalah

dengan membuat penampang shearwall yang sama

persis dengan penampang yang telah dibuat dengan

program bantu Shearwall.

Klik “Input>Section>Irregular”, maka akan

muncul sebuah jendela “spSection” dengan menu

“Drawing Area” di tengah-tengah layar, yang akan

digunakan untuk mengatur drawing area tersebut, yang

tampak seperti pada Gambar 4.10.

Gambar 4.10 : Jendela Section bagian penampang

dengan menu pengaturannya

Dikarenakan pada Studi Kasus 1 ini

penampang yang dibuat berukuran 6800x6800, maka

untuk pengaturan “Limits” bisa dimasukkan data

sebagai berikut :

X Y

Minimum -3500 -3500

Maximum 3500 3500

Sedangkan untuk pengaturan “Grid” dan “Snap” bisa

dimasukkan data sesuka hati. Untuk panduan saja, bisa

dimasukkan value 100 untuk masing-masing sumbu

pada “Grid”, dan 50 untuk masing-masing sumbu pada

“Snap”. Setelah itu klik “OK” untuk menyimpan

datanya. Jika hendak melakukan pengaturan ulang

mengenai “Drawing Area” ini, dapat dilakukan dengan

klik “Main>Drawing Area”.

Ketika kita menggerakkan pointer mouse pada

jendela “spSection” ini, maka kita juga dapat

mengetahui berada di koordinat berapa pointer mouse

kita dengan melihat ke sudut kiri bawah layar. Kita

dapat melakukan penggambaran penampang ini dengan

2 cara. Cara yang pertama adalah dengan menggambar

bebas pada jendela ini dengan klik kiri untuk setiap titik

sudut penampangnya, dan diakhiri dengan klik kanan

untuk menutup penampang yang kita gambar. Cara yang

kedua adalah dengan klik “Edit>Modify…”. Maka akan

muncul menu “Section” seperti pada Gambar 4.11.

Gambar 4.11 : Menu Section

Pada menu “Section” ini, kita dapat

memasukkan koordinat setiap titik sudut pada

penampang yang kita inginkan dengan input datanya

pada bagian “X-coord” maupun “Y-coord”, dan

kemudian klik “Insert” untuk memasukkan datanya, klik

“Modify” untuk merubah titik yang telah ada, dan klik

“Delete” untuk menghapus titik yang telah ada.

Kemudian klik “OK” untuk menyimpan datanya.

Masukkan semua data koordinat dari

penampang pada Studi Kasus 1 sehingga bentuk serta

koordinatnya mirip dengan yang telah disusun pada

program bantu Shearwall.

NB : Untuk mengetahui koordinat setiap titik pada

penampang Studi Kasus 1 pada program bantu

Shearwall, buka menu “Section and Reinforcement”,

buka “Case 1”, klik tab “Reinforcement” dan arahkan

pointer mouse ke setiap titik sudut penampang tersebut,

maka koordinatnya akan muncul pada kotak “Koor. X”

maupun kotak “Koor. Y”. Perlu diingat pula bahwa

koordinat yang nampak pada kedua kotak tersebut

dipengaruhi oleh besaran “Snap” yang kita atur pada

menu “Grid and Snap”. Jadi atur besaran pada “Snap”

sehingga koordinat yang nampak menjadi sesuai. Untuk

Studi Kasus 1, value “Snap” dapat diatur sebesar 50

seperti yang tampak pada Gambar 4.12.

Gambar 4.12 : Menu Grid and Snap pada Program

Shearwall

Setelah proses penggambaran penampang pada

program spColumn v4.2 selesai, klik “Main>Save and

Exit” untuk menyimpan data penampangnya, dan

kembali ke jendela utama.

4. Input Data Tulangan

Tahap berikutnya dalam proses ini adalah

memasukkan data tulangan yang sama persis dengan

penulangan yang telah dibuat dengan program bantu

Shearwall.

Klik “Input>Reinforcement>Irregular

Pattern…”, maka akan muncul sebuah jendela

“spSection” yang mirip dengan jendela penampang

sebelumnya, bedanya kali ini adalah untuk memasukkan

data tulangan, yang tampak seperti pada Gambar 4.13.

Gambar 4.13 : Jendela Section bagian tulangan

Untuk memasukkan data tulangan yang

hendak dipasangkan pada penampang, klik

“Edit>Reinforcement…”, maka akan muncul menu

“Reinforcement” seperti pada Gambar 4.14.

Gambar 4.14 : Menu Reinforcement, dimensi dan

jumlah tulangan

Masukkan data sebagai berikut :

Number of bars : 1

Centang “Bar area”, dan masukkan value : 491 untuk

tulangan D25 atau 201.062 untuk tulangan D16.

Klik “OK” untuk menyimpan datanya.

Cara untuk memasukkan data tulangan juga

ada 2. Yang pertama yaitu dengan menggambar bebas

pada jendela “Section” ini, yang caranya sama seperti

cara penggambaran penampang secara bebas pada

jendela “Section” bagian penampang. Sedangkan cara

yang kedua yaitu dengan input secara manual besaran

tulangan serta koordinatnya pada menu

“Reinforcement” yang tampak seperti pada Gambar

4.15.

Gambar 4.15 : Menu Reinforcement, dimensi dan

koordinat tulangan

Setelah itu klik “OK” untuk menyimpan datanya.

Setelah proses peletakan tulangan selesai, klik

“Main>Save and Exit” untuk menyimpan data

penulangannya, dan kembali ke jendela utama.

5. Input Data Beban

Setelah proses penggambaran penampang serta

peletakan tulangannya selesai, tahap berikutnya adalah

memasukkan data beban. Lakukan dengan klik

“Input>Loads>Factored…”, maka akan muncul menu

“Factored Loads” seperti pada Gambar 4.16.

Gambar 4.16 : Menu Factored Loads

Pada tahap ini, kita dapat memasukkan data

terserah kita, karena hal ini tidak akan mempengaruhi

proses perhitungan nantinya, namun bagian ini tetap

perlu diisikan dikarenakan pada program spColumn

v4.2 ini perhitungan tidak akan dapat dilakukan jika kita

tidak memasukkan data beban, dikarenakan pada awal-

awal kita tadi memilih untuk mencentang pilihan

“Investigation”, dimana data beban perlu diisikan. Jika

memang begitu, Anda pasti bertanya-tanya mengapa

tidak kita centang pilihan “Design” saja supaya kita

tidak perlu repot-repot memasukkan data beban. Jika

kita centang pilihan “Design” pada awal-awal

memasukkan data “General Information”, maka kita

tidak akan dapat membuat penampang secara irregular,

dikarenakan menu pilihan untuk membuka jendela

“Section” tersebut, dinonaktifkan. Silakan dicoba

sendiri untuk memastikannya.

Setelah proses pengisian data beban selesai,

klik “OK” untuk menyimpan data bebannya.

6. Proses Perhitungan

Tahap berikutnya adalah menjalankan proses

perhitungan. Klik “Solve>Execute” atau dengan klik

“F5” pada keyboard untuk memulai proses perhitungan.

Jika muncul jendela peringatan seperti pada Gambar

4.17, klik “No”. Setelah beberapa saat, maka akan

muncul hasilnya berupa grafik diagram interaksi seperti

pada Gambar 4.18.

Gambar 4.17 : Jendela peringatan

Gambar 4.18 : Grafik diagram interaksi

7. Proses Eksport Data Grafik

Tahap terakhir pada bagian ini adalah

mengeluarkan data grafik untuk kemudian diplotkan

pada grafik dengan menggunakan program Microsoft

Office Excel. Lakukan dengan klik

“File>Export>Current Interaction Diagram…” dan save

dalam format “.csv”.

Setelah mengeksport data grafik yang ada,

maka langkah-langkah verifikasi pada bagian program

spColumn v4.2 ini telah tuntas.

IV.4 Verifikasi Data Program Shearwall dengan

Program spColumn v4.2

Bagian terakhir dalam proses verifikasi ini

adalah dengan memplotkan data hasil dari grafik

diagram interaksi pada program Shearwall dengan data

grafik diagram interaksi pada program spColumn v4.2

pada sebuah chart pada program Microsoft Office Excel.

Berikut adalah urutan pengerjaannya :

1. Buka file data dari program Shearwall yang

sebelumnya telah di-save.

2. Buka file data dari program spColumn v4.2

yang sebelumnya telah di-save.

3. Copy seluruh data pada file data spColumn

v4.2, dan paste pada file data Shearwall,

sehingga seluruh datanya telah tergabung

menjadi satu file.

4. Buat chart baru dengan klik “Insert>Charts>X

Y (Scatter)>Scatter with Straight Lines”

5. Klik kanan pada chart baru tersebut, dan klik

“Select Data…”

6. Isikan data yang ingin diplotkan nantinya pada

grafik chart. Sumbu X diisi dengan data M,

dan sumbu Y diisi dengan data P. Untuk data

dari hasil program Shearwall, akan dapat Anda

lihat bahwa di sana ada 2 kolom PR, dan 2

kolom MR. Untuk kolom PR dan MR yang

terletak di sebelah kiri adalah data untuk grafik

momen (-), sedangkan untuk kolom PR dan

MR yang lebih ke kanan adalah data untuk

grafik momen (+).

7. Setelah ketiga data tersebut diplotkan, maka

akan muncul grafik pada chart yang telah kita

buat.

Dengan munculnya grafik yang telah kita

plotkan, maka keseluruhan proses verifikasi ini telah

tuntas. Langkah-langkah yang sama dapat diterapkan

pula untuk Studi Kasus 2,3, dan 4.

BAB V

STUDI KASUS V.1 Pendahuluan

Untuk mengetahui kebenaran dan ketelitian

program Shearwall dalam melakukan proses

perhitungan, maka diperlukan uji perbandingan hasil

perhitungan dari program Shearwall terhadap hasil

perhitungan dari program spColumn v4.2

V.2. Verifikasi Program

Proses verifikasi program ini dilakukan dengan

cara membandingkan hasil perhitungan program

Shearwall dengan hasil perhitungan program spColumn

v4.2 dalam menghitung kapasitas shearwall dalam

menerima beban kombinasi aksial-momen. Kedua

program tersebut akan dicoba untuk menghitung empat

shearwall yang berbeda bentuk penampang dan

penulangannya.

a. Verifikasi pertama

Pada verifikasi pertama ini akan

dibandingkan hasil perhitungan program Shearwall dan

program spColumn v4.2 dalam menghitung kapasitas

suatu shearwall beton bertulang berpenampang L dalam

menerima beban kombinasi aksial-momen. Adapun data

shearwall pertama adalah sebagai berikut :

Data shearwall pertama :

Material




Dimensi Penampang

cw1 : 400 mm

ch1 : 400 mm

fw : 6000 mm

ft : 300 mm

cw2 : 400 mm

ch2 : 400 mm

wh : 6000 mm

wt : 300 mm

cw3 : 400 mm

ch3 : 400 mm

Tulangan






Decking : 50mm

Detail gambar penampang shearwall pertama dapat

dilihat pada Gambar 5.1

Hasil perbandingan :

Dari data shearwall pertama di atas,

setelah dihitung menggunakan program Shearwall

dan spColumn v4.2, didapatkan perbandingan hasil

perhitungan dalam bentuk grafik. Perhitungan

dilakukan dengan metode Nominal Strength dan 2

sumbu yang berbeda (X,Y).

Gambar 5.2.1 : Perbandingan hasil grafik untuk proses

verifikasi pertama antara program Shearwall dengan

spColumn v4.2 sumbu x dan sumbu y dengan metode

Nominal Strength.

Gambar 5.2.2 : Plot perbandingan hasil grafik untuk

proses verifikasi pertama antara program Shearwall

dengan spColumn v4.2 sumbu x dan sumbu y dengan

metode Nominal Strength.

Selain dilakukan perhitungan serta perbandingan dengan

metode Nominal Strength, dilakukan pula perhitungan

serta perbandingan dengan metode ACI 318-2002

dengan 2 sumbu yang berbeda (X,Y).

8 Ө 24 12 Ө 24

12 Ө 24

38 Ө 16 38 Ө 16

44 Ө 16




ACI 318-2002.


proses verifikasi pertama antara program Shearwall


metode ACI 318-2002.

Dan yang terkahir adalah perbandingan dengan metode

SNI 2847-2002.



PCACol v3.0 sumbu x(+) dengan metode SNI 2847-

2002.



PCACol v3.0 sumbu y(+) dengan metode SNI 2847-

2002.

Tabel 5.1 : Perbandingan hasil perhitungan program

Shearwall dengan program spColumn v4.2 dalam

menganalisa penampang shearwall pertama.

Keteranga

n

Shearwall spColumn v4.2 Selisih

Luas

Penampan

g (mm2)

4.080.000 4.080.000 0

Momen Inersia X

(mm4)

19.125.437.254.902

19.125.400.000.000

0,.0001948

Momen

Inersia Y

(mm4)

19.125.437.254.90

2

19.125.400.000.00

0 0,0001948

Luas

Tulangan

(mm2)

33.756,413 33.761 0,0136

Rasio

Tulangan

(%)

0,827 0,827 0

Tabel 5.2 : Perbandingan beberapa titik tinjau hasil

analisa program Shearwall dengan program spColumn

v4.2 pada shearwall pertama.

Keterangan

Shearwall spColumn v4.2

Axial Load Moment Axial Load Moment

kN kN-m kN kN-m

Pure

Comp. 147.699,206 1.943,59 147.700,422 1.944,199829

Max

Comp. 147.699,206 1.943,59 147.700,422 1.944,199829

Pure Ten -10.126,924

-

2.192,019 -10.128,291 -2.192,6604

Keterangan

Selisih

Axial Load Moment

% %

Pure Comp. 0,0008 0,0314

Max Comp. 0,0008 0,0314

Pure Ten 0,0135 0,03

b. Verifikasi kedua

Pada verifikasi kedua ini akan dibandingkan

antara hasil perhitungan program Shearwall dan hasil

perhitungan program spColumn v4.2 dalam menghitung

kapasitas suatu shearwall dalam menerima beban

kombinasi aksial-momen suatu shearwall beton

bertulang dimana lebar masing-masing kolom yang ada

sama dengan tebal baik dinding sayap maupun dinding

badan, serta boundary yang ada dihilangkan.

Data shearwall kedua :

Material




Dimensi Penampang

cw1 : 300 mm

ch1 : 300 mm

fw : 4500 mm

ft : 300 mm

cw2 : 300 mm

ch2 : 300 mm

wh : 4500 mm

wt : 300 mm

cw3 : 300 mm

ch3 : 300 mm

Tulangan

Menyeluruh : 100 D22

Decking : 50mm

Detail gambar penampang shearwall kedua dapat



Dari data shearwall kedua di atas,

setelah dihitung menggunakan program Shearwall dan

spColumn v4.2, didapatkan perbandingan hasil

perhitungan dalam bentuk grafik. Perhitungan dilakukan

dengan metode Nominal Strength dan 2 sumbu yang

berbeda (X,Y).


verifikasi kedua antara program Shearwall dengan


Nominal Strength.


proses verifikasi kedua antara program Shearwall



Setelah dilakukan perhitungan serta perbandingan

dengan metode Nominal Strength, dilakukan

perhitungan serta perbandingan dengan metode ACI

318-2002 dengan 2 sumbu yang berbeda (X,Y).




ACI 318-2002.


proses verifikasi kedua antara program Shearwall




SNI 2847-2002.




2002.




2002.



menganalisa penampang shearwall kedua.

Keterangan Shearwall spColumn v4.2 Selisih

Luas

Penampang

(mm2)

2.970.000 2.970.000 0

Momen

Inersia X (mm4)

7.599.947.727.272,73 7.599.950.000.000 0,00003

Momen

Inersia Y

(mm4)

7.599.947.727.272,73 7.599.950.000.000 0,00003

Luas

Tulangan

(mm2)

38.013,271 38.013,3 0,0000763

Rasio

Tulangan

(%)

1,28 1,28 0



v4.2 pada shearwall kedua.

Keterangan



kN kN-m kN kN-m

Pure Comp. 111.091,53 117,661 111.091,53125 117,664818

Max Comp. 111.091,53 117,661 111.091,53125 117,664818

Pure Ten -11.403,981 -132,701 -11.403,983398 -132,698853

Keterangan

Selisih

Axial Load Moment

% %

Pure Comp. 0,0000011252 0,003245

Max Comp. 0,0000011252 0,003245

Pure Ten 0,000021 0,001618

c. Verifikasi ketiga

Pada verifikasi ketiga ini akan dibandingkan

antara hasil perhitungan program Shearwall dan hasil

perhitungan program spColumn v4.2 dalam menghitung

kapasitas suatu shearwall dalam menerima beban

kombinasi aksial-momen suatu shearwall beton

bertulang dimana dimensi tiap-tiap kolom berbeda,

begitu pula dengan dimensi badan dan sayap shearwall,

sehingga menghasilkan sebuah penampang yang tidak

simetris baik dari segi sumbu x maupun sumbu y.

Data shearwall ketiga :

Material




Dimensi Penampang

cw1 : 400 mm

ch1 : 400 mm

fw : 1000 mm

ft : 300 mm

cw2 : 500 mm

ch2 : 500 mm

wh : 500 mm

wt : 300 mm

cw3 : 600 mm

ch3 : 600 mm

Tulangan






Decking : 50mm

Detail gambar penampang shearwall ketiga dapat dilihat

pada Gambar 5.1


Dari data shearwall ketiga di atas,





berbeda (X,Y).


verifikasi ketiga antara program Shearwall dengan


Nominal Strength.


proses verifikasi ketiga antara program Shearwall










ACI 318-2002.


proses verifikasi ketiga antara program Shearwall




SNI 2847-2002.




2002.




2002.



menganalisa penampang shearwall ketiga.


Luas

Penampang

(mm2)

1.220.000 1.220.000 0

Momen

Inersia X (mm4)

264.091.461.748,634 264.091.000.000 0,000175

Momen

Inersia Y

(mm4)

448,239.002.732,24 448,239.000.000 0

Luas

Tulangan

(mm2)

14.595,839 14.598,9 0,021

Rasio

Tulangan

(%)

1,196 1,197 0,084



v4.2 pada shearwall ketiga.

Keterangan



kN kN-m kN kN-m

Pure Comp. 45.362,49 -171,482 45.363,3 171,495

Max Comp. 45.362,49 -171,482 45.363,3 171,495

Pure Ten -4.378,752 193,4 -4.379,66 193,416

Keterangan

Selisih

Axial Load Moment

% %

Pure Comp. 0,0018 0,00758

Max Comp. 0,0018 0,00758

Pure Ten 0,021 0,0083

d. Verifikasi keempat

Pada verifikasi keempat ini dimensi tiap-tiap

kolom juga dibuat berbeda dan benar-benar tidak

simetris, karena selain ukurannya yang berbeda, tiap-

tiap kolom yang ada, penampangnya berbentuk persegi

panjang.

Data shearwall keempat :

Material




Dimensi Penampang

cw1 : 350 mm

ch1 : 450 mm

fw : 1000 mm

ft : 300 mm

cw2 : 500 mm

ch2 : 400 mm

wh : 2500 mm

wt : 300 mm

cw3 : 650 mm

ch3 : 350 mm

Tulangan






Decking : 50mm

Detail gambar penampang shearwall keempat ini dapat



Dari data shearwall keempat di atas,





berbeda (X,Y).


verifikasi keempat antara program Shearwall dengan


Nominal Strength.


proses verifikasi keempat antara program Shearwall










ACI 318-2002.


proses verifikasi keempat antara program Shearwall




SNI 2847-2002.




2002.




2002.



menganalisa penampang shearwall keempat.


Luas

Penampan

g (mm2)

1.635.000 1.635.000 0

Momen

Inersia X (mm4)

2.038.019.600.535,1

7

2.038.020.000.00

0 0,00002

Momen

Inersia Y

(mm4)

441.866.370.412,844 441.866.000.000 0,00008

4

Luas

Tulangan

(mm2)

16.204,335 16.207,4 0,019

Rasio

Tulangan

(%)

0,991 0,991 0



v4.2 pada shearwall keempat.

Keterangan



kN kN-m kN kN-m

Pure Comp. 59.900,353 -522,015 59.901,15625 -522,105835

Max Comp. 59.900,353 -522,015 59.901,15625 -522,105835

Pure Ten -4.861,3 588,738 -4.862,207031 588,84259

Keterangan

Selisih

Axial Load Moment

% %

Pure Comp. 0,00193 0,0174

Max Comp. 0,00193 0,0174

Pure Ten 0,0186547 0,017762

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

VI.1 Kesimpulan

Setelah membandingkan hasil perhitungan

dari program Shearwall dengan Program spColumn v4.2

dalam beberapa kasus pada bab sebelumnya, maka dapat

diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Hasil perhitungan program Shearwall dalam

menganalisa kapasitas suatu shearwall dalam

menerima beban aksial dan momen memiliki hasil

yang sama atau mendekati dengan hasil perhitungan

spColumn v4.2, baik itu dengan penampang L

simetris maupun L tidak simetris.

2. Program Shearwall cukup mudah digunakan (user

friendly), dengan keterangan input yang jelas dalam

form-form input terpisah dan juga didukung dengan

tampilan berbasis grafis dua dimensi yang dapat

memudahkan pengguna untuk memasukkan data

penampang maupun penulangan.

VI.2 Saran

Setelah melakukan studi mengenai kapasitas

interaksi aksial-momen suatu shearwall dan telah

menyelesaikan program Shearwall, maka penulis

memberikan beberapa saran :

1. Program Shearwall ini perlu dikembangkan agar

tampilan dapat diperlengkap dengan menambahkan

fitur-fitur yang lain sehingga akan semakin

memudahkan pengguna.


dapat menggambar secara manual profil

penampang yang dikehendaki.


dapat menyimpan dan membuka hasil perhitungan

suatu shearwall yang telah dianalisa. Sehingga

pengguna program ini bisa langsung membuka

hasil perhitungan yang telah dianalisa dan tidak

perlu memasukkan lagi data-data shearwall dari

awal lagi.

4. Program Shearwall ini perlu dikembangkan lagi,

dengan menambahkan sejumlah metode-metode

yang sesuai dengan perkembangan jaman di masa

yang akan datang .

DAFTAR PUSTAKA

1. MacGregor, J.G. 1992. Reinforced Concrete

Mechanics and Design Second Edition. Prentice

Hall Inc.

2. Nawy,E.G. 1985. Reinforced Concrete : A

Fundamental Approach. Prentice Hall Inc.

3. Wang,C.K, dan Salmon, C.G. 1985. Reinforced

Concrete Design Fourth Edition. Harper & Row

Inc.

4. Whitney,C.S., dan Cohn, E. 1956. “Guide for

Ultimate Strength Design or Reinforced

Concrete”. Journal of the American Concrete

Institute Proc Vol.53. (November)

5. Mast, R,F. 1992. “Unified Design Provisions for

Reinforced and Prestressed Concrete Flexural and

Compression Members”. ACI Structural Journal

Vol.89, No.2.(Maret-April) : 188-191.

6. Purwono, R., Tavio., Imran, I., dan I,G,P, Raka.

2007. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk

Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002)

Dilengkapi Penjelasan (S-2002). Surabaya: ITS

Press.

7. ACI Committee 318, 2002, “Building Code

Requirement for Structural Concrete (ACI 318-02)

and Commentary (318R-02),” American Concrete

Institute, Farmington Hills.

8. Muhtadi, Rizal. 2010. Studi Diagram Interaksi

Shearwall Beton Bertulang dengan Bantuan

Visual Basic 6.0. Tugas Akhir di Jurusan Teknik

Sipil, FTSP-ITS.

Dewobroto, W.2003. Aplikasi Sain dan Teknik dengan

Visual Basic 6.0. Jakarta : PT. Elex Med

ia Komputindo.

ITS Panggah

Documents

Transcript of ITS Panggah