Isi Makalah SD
-
Upload
irfan-fadhilah -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of Isi Makalah SD
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 1/16
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Semakin sering kita mempelajari tentang statistik deskriptif maka semakin
banyak pula pertanyaan tentang apa itu statistik deskriptif dan yang terkandung
didalamnya serta apa saja yang perlu di ketahui dalam mempelajari statistik.
Dalam kesempatan ini makalah kami akan sedikit menjelaskan tentang Deret
Berkala salah satu pokok bahasan dalam mata kuliah Statistika Deskriptif.
1.2.Tujuan
Tujuan dibuatnya makalah dan presentasi ini adalah sebagai syarat
pembelajaran di kampus dalam mempelajari Statistika Deskriptif salah satu mata
kuliah. Serta dapat bermanfaat baik bagi penulis maupun bagi pembaca untuk
meningkatkan pemahaman pada mata kuliah Statistika Deskriptif khususnya pada
pokok bahasan Deret berkala antara lain :
Pengertian Deret Berkala
Penggolongan Gerakan Runtut Waktu /Komponen Deret Berkala
Pengerian Trend Sekuler
Metode Least Square (Kuadrat terkecil)
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 2/16
1.3.Metode Penulisan
Metode penulisan yang digunakan adalah dengan pembahasan berdiskusi
secara kelompok/ tim berdasarkan studi pustaka atau dari buku dan modul kuliah
dan referensi dari buku tambahan lain dan internet.
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 3/16
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Pengertian Analisis Deret Berkala
Di bawah ini adalah beberapa pengertian dari Analisis Deret Berkala :
Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan
perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil
penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.
Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian
hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu
yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau
ke waktu yang mendatang.
Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap
peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara
teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data
statistik.
Dari suatu runtut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu
peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti
suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat
diramalkan peristiwa yang bakal terjadi dimasa yang akan datang.
Jika nilai variabel atau besarnya gejala (peristiwa) dalam runtut waktu
(serangkaian waktu) diberi simbol Y1, Y2, ..Yn dan waktu-waktu pencatatan nilai
variabel (peristiwa) diberi simbol X1, X2, ..Xn maka rutut waktu dari nilai variabel
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 4/16
Y dapat ditunjukan oleh persamaan Y = f (X) yaitu besarnya nilai variabel Y
tergantung pada waktu terjadinya peristiwa itu.
2.2 Komponen Deret Berkala
Pola gerakan runtut waktu atau deret berkala dapat dikelompokan kedalam 4
(empat) pola pokok. Pola ini bisanya disebut sebagai komponen dari deret berkala
(runtut waktu). Empat komponen deret berkala itu adalah :
Trend , yaitu gerakan yang berjangka panjang yang menunjukkan adanya
kecenderungan menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara
keseluruhan dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran
adalah 10 tahun keatas.
Variasi Musim , yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang
lebih teratur.
Variasi Sikl us , yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak
lebih teratur.
Variasi Yang Ti dak Tetap (Ir reguler) , yaitu gerakan yang tidak teratur sama
sekali.
Gerakan atau variasi dari data berkala juga terdiri dari empat komponen,
yaitu:
Gerakan/var iasi tr end jangka panjang atau long term movements or seculer
trend yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum
(kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam jangka waktu yang
digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas.
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 5/16
Gerakan/variasi siklis atau cyclical movements or variation adalah
gerakan/variasi jangka panjang disekitar garis trend.
Gerakan/variasi musim atau seasonal movements or variation adalah
gerakan yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar garis trend dan
memiliki waktu gerak yang kurang dari 1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal,
minggu atau hari.
Gerakan var iasi yang tidak teratur (i rregular or random movements) yaitu
gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya. Faktor yang dominan dalam
gerakan ini adalah faktor-faktor yang bersifat kebetulan misalnya perang,
pemogokan, bencana alam dll.
Y
Trend
X
Gambar 1. Vari asi Trend Jangka Panjang
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 6/16
Y
Resesi
Kemakmuran
Pemulihan
Depresi
X
Gambar 2. Variasi Sik li s
Dari gerakan siklis diperoleh titik tertinggi (puncak) dan titik terendah
(lembah). Pergerakan dari puncak ke lembah dinamakan “kontraksi” dan
pergerakan dari puncak ke lembah berikutnya dinamakan “ekspansi”.
Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi
tersebut memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya.
Gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi fasefase pemulihan
(recovery), kemakmuran (prosperity), kemunduran / resesi (recession) dan
depresi (depression).
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 7/16
Y
X
Gambar 3. Variasi Musim
Pola musiman juga menunjukan puncak dan lembah seperti pada siklus,
tetapi lamanya variasi musim selalu satu tahun atau kurang.
Y
X
Gambar 4 Vari asi F luktuasi Tak Teratur
Jika dikaitkan dengan kegiatan bisnis dan ekonomi, analisis deret berkala
atau analisis time series seringkali digunakan untuk memprediksi nilai dimasa
yang akan datang. Dengan diketahuinya nilai dimasa mendatang, maka pihak
manajemen perusahaan akan dapat mengambil keputusan dengan lebih efektif.
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 8/16
Nilai dimasa mendatang itu pada dasarnya merupakan nilai time series
dimasa mendatang, yaitu nilai-nilai yang diharapkan dapat terjadi dimasa
mendatang, dengan dasar faktor-faktor (nilai-nilai) yang telah diterjadi dimasa
lalu.
2.3 Ciri-ciri Trend Sekuler
Trend (T) atau Trend Sekuler ialah gerakan dalam deret berkala yang
berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah
menaik atau menurun. Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau
lebih.
Trend sekuler dapat disajikan dalam bentuk :
Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear
Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus
maupun garis melengkung.
Trend juga sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan
bagi perencanaan, misalnya :
Menggambarkan hasil penjualan
Jumlah peserta KB
Perkembangan produksi harga
Volume penjualan dari waktu ke waktu, dll
Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang
biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least
Square.
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 9/16
2.4 Metode Least Square (Kuadrat terkecil)
Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena
perhitungannya lebih teliti.
Persamaan garis trend yang akan dicari ialah
Y „ = a0 +bx a = ( ∑Y ) / n b = ( ∑XY ) / ∑x2
dengan :
Y „ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.
a0 = nilai trend pada tahun dasar.
b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.
x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).
Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel
waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau ∑x = 0.
Untuk n ganjil maka :
Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan.
Di atas 0 diberi tanda negatif
Dibawahnya diberi tanda positif.
Untuk n genap maka :
Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan.
Di atas 0 diberi tanda negatif
Dibawahnya diberi tanda positif.
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 10/16
2.5 Contoh Kasus
2.5.1 Contoh I (Untuk jumlah data ganjil) :
Ramalan Penjualan Metode Least Square
Data Penjualan (Unit) PT. GALAU Tahun 1995-1999
No
Tahun
(X)
Penjualan
(Y)
1 1995 130
2 1996 145
3 1997 150
4 1998 165
5 1999 170
Dari data tersebut akan dibuat forecast penjualan dengan menggunakan
Metode least Square.
Penyelesaian :
2.5.1.1 Analisis menggunakan metode Least Square
Tahun
(X)
Penjualan
(Y)
X X2 XY
1995 130 -2 4 -260
1996 145 -1 1 -145
1997 150 0 0 0
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 11/16
1998 165 1 1 165
1999 170 2 4 340
Total 760 0 10 100
2.5.1.2 Mencari nilai a dan b
a = 760 : 5
= 152
b = 100 : 10
= 10
Setelah mengetahui nilai variabel a dan b maka persamaan trendnya
dapat diketahui yaitu :
Y = 152 + 10X
Dari persamaan fungsi Y diatas maka nilai trend dari tahun 1995 sampai
dengan 1999 dapat diketahui :
Tahun
Penjualan
(Y)
1995 132
1996 142
1997 152
1998 162
1999 172
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 12/16
Dari persamaan fungsi Y diatas juga dapat disusun ramalan penjualan pada
tahun berikutnya untuk dijadikan dasar pembuatan anggaran penjualan.
Y(2000) = 152 +10 (3)
= 182
Tahun
Penjualan
(Y)
2000 182
2001 192
2002 202
2003 212
2004 222
2.5.2 Contoh II (Untuk jumlah data genap):
Ramalan Penjualan Metode Least Square
Data Penjualan (Unit ) PT. KAMSEUPAY Tahun 1995-2000
No Tahun Penjualan
(Y)
1 1995 130
2 1996 145
3 1997 150
4 1998 165
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 13/16
5 1999 170
6 2000 185
Dari data tersebut akan dibuat ramalan penjualan dengan menggunakan
Metode least Square.
Penyelesaian :
2.5.2.1 Analisis menggunakan metode Least Square
Tahun
Penjualan
(Y)
X X2 XY
1995 130 -5 25 -650
1996 145 -3 9 -435
1997 150 -1 1 -150
1998 165 1 1 165
1999 170 3 9 510
2000 185 5 25 925
Total 945 0 70 365
2.5.2.2 Mencari nilai a dan b
a = 945 : 6
= 157,5
b = 365 : 70
= 5,21
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 14/16
Setelah mengetahui nilai variabel a dan b maka persamaan trendnya dapat
diketahui yaitu:
Y = 157,5 + 5,21X
Dari persamaan fungsi Y diatas maka nilai trend dari tahun 1995 sampai
dengan 2000 dapat diketahui :
Tahun
Penjualan
(Y)
1995 131,45 = 131
1996 141,87 = 142
1997 152,29 = 152
1998 162,71 = 163
1999 173,13 = 173
2000 183,55 = 184
Dengan cara yang sama dapat pula diketahui ramalan penjualan untuk tahun
2001 – 2005:
Tahun
Penjualan
(Y)
2001 193,97 = 193
2002 204,39 = 204
2003 214,81 = 215
2004 225,23 = 225
2005 235,65 = 236
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 15/16
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Peramalan yang diberikan oleh metode least square dalam data berkala cukup
baik, itu menunjukkan bahwa metode least square merupakan metode yang lebih
teliti sehingga sering digunakan untuk menghitung data berkala. Selain itu metode
least square juga dapat digunakan tidak hanya untuk meramalkan penjualan tetapi
berbagai macam peramalan lainnya, seperti perkembangan KB, perkembangan
produksi, dll.
3.2 Saran
Pada perhitungan dengan metode least square tentunya juga diperlukan
ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi kesalahan, untuk memperkecil
kesalahan pada metode least square ini bisa menggunakan Microsoft Excel.
7/30/2019 Isi Makalah SD
http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-sd 16/16