Standar Kompetensi :

1. Memahami sifat-sifat dasar atom.

2. Mengenal dan mengetahui model atom Thomson.

3. Memahami model inti atom Rutherford.

4. Memahami konsep spectrum garis.

5. Memahami model atom Bohr.

6. Memahami percoban Franck-Hertz.

7. Memahami asas persesuaian.

8. Memahammi beberapa kelemahan model atom Bohr.

Tujuan Pembelajaran :

1. Agar mahasiswa dapat memahami beberapa sifat dasar atom.

2. Agar mahasiswa dapat mengenal dan mengetahui model atom Thomson.

3. Agar mahasiswa dapat memahami model inti atom Rutherford.

4. Agar mahasiswa dapat memahami konsep spectrum garis.

5. Agar mahasiswa dapat Memahami model atom Bohr.

6. Agar mahasiswa dapat Memahami percoban Franck-Hertz.

7. Agar mahasiswa dapat Memahami asas persesuaian.

8. Agar mahasiswa dapat Memahammi beberapa kelemahan model atom Bohr.

6.1 Sifat-Sifat Dasar Atom

Atom berasal dari bahasa Yunani yaitu “atomos”dimana "a" berarti "tidak"

dan "tomos" berarti "terbagi", jadi atom merupakan sesuatu yang tidak dapat

terbagi-bagi.Beberapa ahli mengungkapkan beberapa pendapat tentang atom

dimana menurut Demokritos, atom adalah partikel terkecil penyusun seluruh materi

di alam semesta, menurut John Dalton atom adalah partikel terkecil dari suatu

unsur yang masih mempunyai sifat seperti unsurnya.Menurut J.J. Thomson, atom

adalah bola yang bermuatan positif dan elektron yang bermuatan negatif tersebar

secara merata sedangkan menurut Ernest Rutherford: Atom adalah partikel yang

terdiri dari inti atom, yaitu proton dan neutron yang berada pada bagian pusat dan

dikelilingi elektron-elektron.

Di dalam atom terdapat sub-atom, yaitu partikel penyusun atom yang

ukurannya lebih kecil.Sulit bagi kita untuk membayangkan seberapa kecil atom ini,

satu titik yang ada di akhir kalimat ini saja memiliki panjang sekitar 20 juta

atom.Setiap atom memiliki inti, yang terdiri dari proton dan neutron, serta elektron

yang bergerak cepat di sekitar inti. Elektron-elektron ini terdapat pada tingkatan

energi yang berbeda-beda, yang disebut kulit, tiap kulit memiliki jumlah batas

untuk elektron, apabila elektron di kulit pertama sudah memenuhi batas, maka

elektron akan memenuhi kulit kedua dan seterusnya. Secara lebih jelasnya atom

dapat dilihat pada gambar berikut :

Berdasarkan penjelasan di atas, elektron, neutron dan proton merupakan

bagian terkecil dari atom, namun para ilmuan modern berpendapat bahwa proton

dan neutron tersusun atas partikel-partikel yang lebih kecil lagi yang disebut kuark.

Atom memiliki beberapa sifat dasar diantaranya :

1. Atom sangatlah kecil, jari-jarinya sekitar 0,1 nm (0,1 × 10-9 m).

Jari-jari atom adalah jarak dari pusat inti ke elektron paling luar.Jari-jari atom

ditentukan dengan mengukur panjang ikatan (jarak antar inti) dalam

senyawa.Jari-jari atom dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 6.2 Jari-jari Atom

Gambar 6.1 Atom

Dengan demikian, mencoba “melihat” sebuah atom dengan menggunakan

cahaya tampak (λ≅ 500 nm), lewat efek difraksi misalnya adalah usaha yang

sia-sia karena jari “tangan” cahaya-tampak terlalu besar untuk menyelidiki

struktur arloji atom yang sangat halus. (Dapat di taksir secara kasar ukuran

maksimum sebuah atom dengan cara meninjau bentuk kubus sebuah unsur zat,

misalnya unsur besi. Besi memiliki rapat massa sekitar 8 g/cm3 dan berat atom

sekitar 50. Satu mol besi (50 g) mengandung jumlah atom sebanyak bilangan

Avogadro, sekitar 6 × 1023 buah atom menempati volume sekitar 6 cm3,

sehingga 1 atom menempati volume ruang sekitar 10-23 cm3. Jika dianggap

atom-atom zat padat tersusun sangat rapat seperti bola-bola keras yang

bersentuhan, maka diameter sebuah atom adalah kurang lebih

3√10−23 cm3≅ 2×10−8 cm=0,2 nm).

2. Semua atom stabil-mereka tidak membelah diri secara spontan menjadi bagian-

bagian yang lebih kecil; sema gaya dalam yang mengikat atom haruslah

berimbang. Ini berarti, semua gaya tarik dalam atom tentulah saling berlawanan

karena bila tidak demikian semua atom dalam alam semesta ini akan

berantakan.

3. Semua atom mengandung elektron bermuatan negatif, namun netral. Jika

sebuah atom atau sekumpulan atom diganggu dengan gaya yang cukup kuat,

elektronnya akan terpancarkan.

4. Atom memancarkan dan menyerap radiasi elektromagnet. Spektrum radiasi

beberapa cahaya tampak (λ ~ 500nm), sinar X (λ ~ 1nm), sinar ultraviolet (λ ~

10nm), sinar inframera (λ ~ 0,1μm), dan seterusnya. Dalam pengukuran

pancaran radiasi elektromagnet yang khas, arus elektrik dilewatkan melalui

sebuah tabung berisi cuplikan wujud zat suatu unsur tertentu, yang kemudian

memancarkan radiasi elektromagnet apabila sebuah atom yang tereksitasi

berpindah kembali keadaaan dasarnya. Berbagai panjang gelombang yang

dipancarkan sebuah atom dapat diukur dengan ketelitian tinggi, misalnya

dengan menggunakan kisi difraksi dalam hal cahaya tampak. Panjang

gelombang radiasi yang diserap dapat diukur dengan melewatkan seberkas

cahaya putih melalui suatu cuplikan gas, dan kemudian mengamati warna-

warna apakah dari cahaya putih yang hilang kaerena diserap oleh gas. Semua

atom selalu memencarkan dan menyerap radiasi dengan panjang gelombang

yang sama-panjang gelombang yang hadir dalam percobaan penyerapan

radiasi.

6.2 Model Atom Thomson

Model struktur atom pertama adalah yang dikemukakan oleh J. J.

Thomson, yang telah terkenal karena keberhasilannya mencirikan elektron dan

mengukur nisbah muatan terhadap massa (e/m) elektron. Model atom Thomson ini

berhasil menerangkan banyak sifat atom yang diketahui seperti: ukuran, massa,

jumlah elektron, dan kenetralan muatan elektrik. Dalam model ini, sebuah atom

dipandang mengandung Z elektron yang dibenamkan dalam suatu bola bermuatan

positif seragam. Muatan positif total bola adalah Ze, massanya pada dasarnya

adalah massa atom (massa elektron terlalu ringan sehingga tidak banyak

mempengaruhi massa atom), dan bahwa jari-jari R bola ini adalah jari-jari atom

pula. (Model ini seringkali dikenal dengan nama model kue karena elektron-

elektron tersebar di seluruh atom seperti halnya kismis yang tersebar dalam kue

puding prem atau roti kismis).

Gambar 6.3 Model Atom Thomson

Pada gambar di atas, bagian berwarna oranye bermuatan positif, sedangkan

berwarna hijau adalah elektron yang bermuatan negatif.

Sampai akhir abad ke-19, konsep mengenai bentuk atom masih berupa bola

pejal layaknya bola biliar. Sedangkan pada tahun 1987 Joseph John Thomson

secara total merubah konsep atom dengan adanya penemuan elektron yang dikenal

dengan teori atom Thomson.

Gaya pada sebuah elektron yang berjarak r dari pusat sebuah bola

bermuatan positif berjari-jari R dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus

dasar elektrostatik. Fraksi volume sebauh bola berjari-jari r dari volume

keseluruhan bola barjari-jari R sama dengan fraksi muatan dalam bola itu dari

muatan total Ze. Jadi,

qdalam=Ze

43

π r3

43

π R3=Ze r3

R3 …………………(6.1)

Menurut hukum Gauss, medan elektrik pada jarak r dapat dicari dari muatan total

yang terkandung di dalam bola berjari-jari r:

∫E .dS= 1ε0

qdalam ……………… ..(6.2)

Karena sifat simetri bola dari persoalannya, medan elektrik E tetap nilainya di

seluruh permukaan bola, sehingga integralnya dapat langsung dihitung dengan hasil

E.4πr2. Jadi,

E= 14 π ε0

+qdalam

r2 …… …………..(6.3)

Dengan menggunakan Persamaan (6.1) bagi muatan total yang terkandung di dalam

bola, di peroleh

E= 14 π ε0

+Ze

R3 r ………………..(6.4)

Karena sebuah elektron dengan muatan e menderita gaya sebesar F = eE, maka

F= 14 π ε0

+Ze

R3 r=kr ………… ..(6.5)

Dengan k = Ze2/4πε0R3.

Gaya ini cenderung menarik elektron menuju pusat atom, sehingga hasilnya

dapat memberantakkan atom. Oleh karena itu, harus ada gaya lain, yang melawan

tarikan elektrik ini agar semua elektron dipertahankan tetap seimbang pada jari-jari

r. Gaya tambahan ini dipasok oleh gaya tolak-menolak antara elektron sehingga

semua elektron tetap dalam kesetimbangan mantap.

Keadaan ini sama seperti yang dialami sebuah benda bermassa m yang

tergantung pada sebuah pegas dengan tetapan pegas k, dalam medan gravitasi

Bumi. Gaya pegas yang dialami benda, yang besarnya F = kx, berlawanan arah

dengantarikan gravitasi Bumi, yang besarnya F = mg. Bendanya setimbang

dibawah tarikan kedua gaya yang berlawanan arah itu. Jika bendanya di pindahkan

sedikit jauh dari kedudukan setimbangnya, kemudian dilepaskan, ia akan bergetar

(osilasi) dengan frekuensi v = (1/2π)√k /m.

Oleh karena itu, di perkirakan bahwa elektron-elektron dalam atom

Thomson akan bergetar sekitar kedudukan setimbangnya dengan frekuensi v =

(1/2π)√k /m dengan k adalah tetapan yang didefinisikan oleh Persamaan (6.4).

Karena muatan elektrik yang bergetar memancarkan gelombang elektromagnet

dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi getarnya, dapatlah di perkirakan

bahwa berdasarkan model Thomson, semua frekuensi radiasi yang dipancarkan

atom akan memperlihatkan frekuensi ciri khas ini.

Diperkirakan bahwa sebuah elektron dalam model atom Thomson

memancarkan radiasi pada frekuensi getarnya, dengan akibat amplitudo getarnya

menurun, atau menyerap suatu radiasi pada frekuensi yang sama pula, dengan

akibat amplitudo getarnya meningkat.

Kegagalan mencolok model Thomson muncul dari hamburan partikel

(proyektif) bermuatan atom. Meninjau gerak sebuah partikel bermuatan positif

yang menerobos sebuah atom. Karena adanya gaya elektrik dari atom terhadap

partikel tersebut, maka lintasannya mengalami pembelokannya cukup berarti dari

arah gerak semulanya. Gaya-gaya tersebut adalah (1) gaya tolak yang ditimbulkan

muatan positif atom, dan (2) gaya tarik oleh elektron-elektron yang bermuatan

negatif. Dianggap bahwa massa partikel yang dibelokkan tersebut lebih besar

daripada massa elektron, tetapi lebih kecil daripada massa atom. Pada peristiwa

interaksi antara partikel dengan sebuah elektron, gaya tarik menarik antara

keduanya tentulah sama besar (menurut hukum ketiga Newton), sehingga yang

terutama merasakan akibatnya adalah elektron yang massanya jauh lebih kecil;

sedangkan efeknya pada proyektil dapatlah diabaikan.

Gambar 6.2 memperlihatkan pembelokan lintasan sebuah partikel, yang

bergerk dengan laju v (dianggap v <<sehingga dengan menggunakan mekanika

takrelavistik, K = ½mv2) sepanjang sebuah garis lurus berjarak b dari pusat atom

seandainya tidak dibelokkan. [Jarak b disebut parameter impak (impact

parameter)]. Tolakan gaya elektrik menyebabkan arah gerak partikel sedikit

membelok, sehingga setelah melewati atom, partikel bergerak sepanjang suatu

lintasan yang agak membelok, sebesar sudut θ, dari arah gerak semulanya.

Saat dihitung sudut θ ini dengan meninjau impuls yang diterima partikel,

yang memberikannya sebagian momentum dalam arah y

∆ p y=∫ Fy dt ………………….. (6.6 )

Pada sebarang titik sepanjang lintasan proyektil, berlaku

F y=F cos∅ ………………… .. (6.7 )

Dengan menganggap proyektilnya bermuatan q = ze, maka gaya F yang

dialaminya adalah Qe, dengan E diberikan oleh Persamaan (6.3),

F= 14 π ε0

+ zZe2

R3 r=zkr ………………………… .. (6.8 )

di mana k adalah tetapan yang sama seperti yang didefinisikan oleh Persamaan

(6.4). karen cos φ≅b/r, diperoleh

∆ p y≅∫ zkr . br

.dt=zkb∫ dt ………………… .. (6.9 )

¿ zkbT …………………………………………………… (6.10 )

T adalah waktu total yang dibutuhkan proyektil untuk melewati atom yang sama

dengan jarak tempuh total dalam atom dibagi dengan laju rata-rata. Karena

pembelokannya kecil, lintasannya dapat dihampiri dengan sebuah garis lurus,

seperti diperlihatkan pada Gambar 6.3, dan karena laju rata-ratanya hampir sama

dengan v, maka

T ≅ 2√R2−b2

v…………………………… (6.11)

dan

∆ p y≅2 zkb

v √ R2−b2 …………………………(6.12)

Dengan menganggap px tidak berubah, diperoleh

tanθ=p y

px≅

∆ py

p…… ……………….(6.13)

dan jika θ kecil, maka tan θ≅θ sehingga

θ≅∆ py

p=2 zkb

mv2 √ R2−b2………… ………………………(6.14)

Bila melakukan percobaan hamburan, tidak dapat menembakkan satu proyektil k

pada sebuah atom dan juga tidak dapat mengendalikan atau menentukan parameter

impak b. Yang dilakukan adalah menembakkan seberkas partikel pada selembar

tipis bahan tertentu. Berkasnya mungkin dibelokkan seperti yang diperlihatkan

pada Gambar 6.4, dan dapat menentukan sudut hambur Θav atau sudut hambur

Θmaks-nya. (Θ menyatakan sudut hambur yang diukur; sedangkan θ adalah sudut

hambur oleh satu atom).

Dengan menurunkan Persamaan (6.11) terhadap b, dapat memperoleh,

yakni sudut hambur θmaks bagi satu tumbukan:

θmaks=zk R2

mv2 ……………………………. (6.15 )

Untuk mendapatkan sudut hambur rata-rata, atomnya ditinjau dari sudut pandang

partikel, dan membayangan penampang berbentuk piringan bundar yang dilihat

terbagi atas cincin-cincin sepusat. Setiap kali proyektil memasuki daerah sebuah

incin berjari-jari b dengan lebar db, ia dihamburkan ke dalam rentang sudut dθ

sekitar θ. Fraksi partikel (dari berkas) datang pada atom yang memasuki cincin

tersebut (dan dengan demikian yang terhambur pada sudut θ) adalah tidak lain

daripada fraksi luas sasaran yng ditempati cincin tersebut atau 2πb db/Πr2. Sudut

hambur rata-rata bagi satu tumbukan diperoleh dengan merata-ratakan terhadap

semua nilai b yang mungkin:

θavg=∫0

R 2 πb dbπ R2 θ ……………………………. (6.16 )

dengan melakukan integrasinya, dan mempergunakan θ dari Persamaan (6.13),

akhirnya diperoleh

θavg=π4

zk R2

m v2 ………………………… ..(6.17)

Sudut ini terlalu kecil, sihingga patut dipertanyakan apakah pembelokan

sekecil itu dapat diamati dalam laboratorium. Yang tidak ditinjau disini adalah

kenyataan bahwa ketika menempuh suatu jarak tertentu dalam bahan, proyektil

mengalami banyak sekali tumbukan dengan atom-atom bahan, dan setiap tumbukan

akan membelokkan proyektil sebesar suatu sudut belok tertentu yang rata-ratanya

adalah θav. Beberapa dari antara tumbukan ini memberikan hasil sudut belok total

yang lebih besar, sedangkan yang lainnya memberikan hasil sudut belok total yang

lebih besar, sedangkan yang lainnya memberikan hasil sudut belok total yang lebih

kecil. Nilai sudut hambur total yang diamati Θ tunduk pada hukum-hukum statistik;

khususnya, bila terdapat N tumbuan, maka Θav = √ Nθav, dan bahwa probabilitas

hamburan pada sebarang sudut yang lebih besar daripada suatu sudut Θ adalah e-

(Θ/Θav)2.

Pada kasus proyektil menembus selembar emas setebal 1 μm (10-6 m), ia

akan menumbuk sekitar 104 buah atom (karena masing-masing atom memiliki

diameter sekitar 0,1 nm). Karena itu, sudut hambur laboratoris rata-rata besarnya

Θav sekitar √104θav, atau sekitar 1˚. Angka ini tidak menyimpang jauh dari yang

diamati dalam berbagai percobaan.

Tetapi jika menguji probabilitas hamburan ini untuk sudut yang ebih besar

(Θ > 90˚) didapati bahwa ramalannya meleset jauh dari percobaan. Untuk Θav≅1˚,

probabilitas yang diperkirakan bagi sudut yang lebih besar daripada 90˚ adalah e-90

= e-8100 = 10-3500 percobaan semacam ini dilakukan oleh Hans Geiger dan Ernest

Marsden dalam laboratorium Profesor Ernest Rutherford pada 1910. Hasil yang

mereka peroleh memperlihatkan bahwa probabilitas sebuah partikel alfa

dihamburkan pada sudut-sudut yang lebih besar daripada 90˚ adalah sekitar 10-4.

Penyimpangan yang cukup mencolok antara hasil yang diperkirakan (yakni 10-3500)

dan nilai yang diamati (10-4) dilukiskan oleh Prof. Rutherford dalam kata-kata

berikut:

“Ini adalah peristiwa sangat tidak masuk akal yang pernah terjadi dalam hidup

saya. Ini sama tidak masuk akalnya dengan ibarat anda menembakkan sebuah

peluru 15 inci pada selembar kertas tissue dan peluru itu kemudian balik

menembaki anda”.

Analisi terhadap berbagai hasil percobaan hamburan seperti ini mendorong

Rutherford untuk mengusulkan bahwa massa dan muatan positif atom tidaklah

tersebar secara merata dalam seluruh volume atom, tetapi terbatas hanya dalam

suatu daerah sangat kecil, dengan diameter sekitar 10-14 m, pada pusat atom.

6.3 Inti Atom Rutherford

Ernest Rotherford melakukan pengujian terhadap teori atom Thomson,

dengan cara menembaki lempengan emas yang sangat tipis (dengan ketebalan 0.01

mm) dengan partikel alfa. Jika model atom Thomson itu benar, maka gerakan

partikel alfa tidak akan dibelokkan sewaktu menumbuk lempeng emas.

Namun, Rutherford mendapatkan hasil bahwa ternyata partikel alfa yang

ditembakkan tidak semuanya mampu menembus lempeng emas secara lurus.

Beberapa diantaranya ada yang di belokkan ke arah positif dan negatif dan

sebagian ada yang dipantulakan kembali.

Gambar 6.4. Skema percobaan hamburan sinar alfa. Sumber daya partikel alfa. Sumber radio aktif partikel alfa ditempatkan dalam rongga sebuah logam pelindungyang diberi sebuah lubang kecil. Partikel-partikel alfa yang keluar menumbuki lembaran logam F dan terhamburkan ke dalam selang sudut dθ. Setiap kali partikel alfa menumbuk layar S, terpancar sebintik cahaya yang diamati dengan mikroskop M yang dapat digerakkan secara bebas.

Dari percobaan tersebut, dia berkesimpulan bahwa sebagian partikel alfa

dipantulkan kembali karena bertumbukan dengan bagian yang sangat keras dari

atom, yang disebut inti atom. Pada tahun 1911 dia mengemukakan teori atom yang

baru.Dalam teorinya, dia menyatakan bahwa atom terdiri proton, elektron dan

neotron, juga bahwa inti atom dikelilingi oleh elektron-elektron pada jarak yang

relatif jauh dimana elektron-elektron berputar mengelilingi inti atom dengan garis

orbitnya layaknya sistem tata surya. Selanjutnya, percobaan ini dialnjutkan oleh

James Chadwick (1932), yang memastikan bahwa partikel lain pada inti atom

tersebut adalah neutron.

Sementara itu, kelemahan dari teori ini adalah, Rutherford tidak dapat

menjelaskan mengapa electron tidak jatuh ke dalam inti atom. Karena, secara fisik

gerakan electron mengelilingi inti disertai pemancaran energi yang lama-kelamaan

akan berkurang dan mendekati inti, kemudian habis dan jatuh ke dalam inti.Dengan

demikian Rutherford mengusulkan bahwa muatan dan massa atom terpusatkan

pada pusatnya, dalam suatu daerah yang disebut inti (nucleus).

Gambar 6.5 Hamburan oleh Sebuah Inti Atom

Kajian mengenai hamburan partikel bermuatan oleh inti atom yang lazimnya

disebut hamburan Rutherford terbagi dalam tiga bagian yaitu:

1. perhitungan fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar

daripada θ,

Gambar 6.6. Hamburan Partikel Alfa

Dari gambar terlihat bahwa setiap partikel dengan parameter impak yang lebih

kecil daripada suatu nilai tertentu b akan dihamburkan pada sudut yang lebih

besar daripada θ (dari b) yang bersangkutan. Andaikan lembar tipisnya setebal

satu atom- suatu lapisan tunggal atom-atom tersusun sangat rapat,. masing-

masing atom tampak sebagai sebuah piringan bundar, dengan luas π R2. Jika

lembar tersebut mengandung tersebut mengandung N buah atom maka luas

totalnya adalah Nπ R2. Untuk hamburan dengan sudut yang lebih besar daripada

θ, parameter impaknya berada antara nol dan b yang berarti bahwa jarak

hampiran proyektil ke inti atom berada dalam daerah piringan bundar seluas

π b2. Jika semua proyektil dianggap tersebar merata pada luas lembar tadi ,

fraksi proyektil yang berada dalam luas tersebut adalah π b2

π R2 .

Ketebalan lembar hambur yang sebenarnya, dapat mencapai sekitar

susunan seribu atau sepuluh ribu buah atom. Anadaikan t adalah ketebalan

lembar hambur dan A adalah luasnya, dan andaika pula bahwa ρadalah

kerapatan dan M adalah massa molekul bahan pembuat lembar itu. Jadi volume

lembar tersebut adalah At, dan massanya ρAt, sehingga jumlah molnya ρAtM .

Jadi, jumlah atom atau inti persatuan volume adalah

n=N AρAtM

∙ 1At

=N A ρM

NA adalah bilangan Avogadro (yakni jumlah atom pergram

molekum). Bagi sebuah proyektil datang, jumlah inti atom persatuan luas

yang tampak baginya adalah nt=N AρtM ; secara rata-rata, setiap inti

memberi saham luas sebesar (N AρtM )

−1

pada medan tampak proyektil, untuk

sudut hambur yang lebih besar daripada θ, proyektil harus berada dalam

daerah lingkaran seluas π b2 yang berpusat pada sebuah atom. Dengan

demikian, fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar

daripada θ adalah tidak lain daripada jumlah partikel yang menghampiri

sebuah atom dalam suatu daerah cakupan π b2

f ¿b= f ¿ θ=ntπ b2… ………………….(6.18)

Parameter impak b diberikan oleh persamaan:

b= zZ2K

e2

4 π ε0cot θ/2 …………………….(6.19)

Dengan anggapan bahwa semua partikel datang tersebar merata

pada luas lembar hambur.

Contoh:

Selembar emas (ρ=19,3 g /cm3 ,M=197 g /mol) dengan ketebalan 2,0 x 10-6

m, digunakan untuk menghamburkan partikel-partikel alfa berenergi kinetic

8,0 MeV.

a. Berapa fraksi partikel alfa yang dihamburkan ke dalam sudut yang lebih

besar daripada 900?

b. Berapa fraksi partikel alfa yang dihambur dalam sudut antara 900 dan

450?

Pemecahan:

a. Untuk kasus ini, jumlah inti persatuan volume dapat dihitung sebagai

berikut:

(6,02× 1023 atom/mol ) (19,3 g/c m3 )197 g/mol

¿5,9×1022 atom/cm

¿5,9 ×1028 atom/m

Untuk hamburan pada sudut 900, parameter impak b dapat dihitung dari

persamaan (6.17):

b=(2 ) (79 )

2 (8,0 × 106 eV )(1,44 eV .nm ) cot 450

b=1,4 ×10−14 m

Sehingga πb2=6,4 × 10−28m2

inti,dan dengan demikian kita peroleh

f ¿900=(5,9 ×1028 inti /m3)(2,0 × 10−6 m)(6,4 × 10−28 m2/inti )

¿7,5 ×10−5

b. Dengan mengulangi perhitungan di atas untuk θ = 450, kita peroleh

b=(2 ) (79 )

2 (8,0 × 106 eV )(1,44 eV .nm ) cot 22,50

b=3,4 ×10−14 m

Dan f ¿450=4,4 ×10−4. jika fraksi total partikel yang dihamburkan pada

sudut yang lebih besar daripada 450 adalah 4,4 ×10−4, dan dari angka

itu, 7,5 ×10−5 dihamburkan kedalam sudut-sudut yang lebih besar

daripada 900, maka fraksi partikel yang dihamburkan antara 450 dan 900

haruslah 4,4 ×10−4−7,5 ×10−5=3,6 ×10−4 .

2. Rumus hamburan Rutherford dan bukti percobaanya.

Gambar 6.7. Skema Hamburan Rutherford

Agar kita dapat menghitung probabilitas hamburan sebuah partikel ke

dalam suatu selang sudut kecil pada θ (antara θ dan θ + dθ), kita syaratkan

parameter impaknya terletak dalam suatu selang kecil db di b.

Dengan demikian fraksi, df, adalah

df =nt (2 πb .db ) …………………….(6.20)

Menurut persamaan (6.19). dengan mendiferensiasikan persamaan (6.17),

kita peroleh pernyataan db dalam dθ sebagai berikut:

db= zZ2 K

e2

4 π ε0(−csc2 1

2θ)( 1

2dθ)……… …………….(6.21)

Jadi,

|df|=πnt( zZ2 K )

2( e2

4 π ε 0 )2

csc2 12

θ . cot 12

θ .dθ ……………… ……. (6.22)

Tanda minus pada persamaan 20 hanyalah memberitahukan bahawa θ

bertambah jika b berkurang. Jika kita tempatkan sebuah detector bagi

partikel yang terhambur pada sudut θ sejauh jarak r dari inti atom. Maka

probabilitas bagi sebuah partikel untuk dihamburkan ke dalam detector

tersebut bergantung pada df, namun demikian df hanyalah memberika

peluang bagi semua proyektil yang dihamburkan pada sudut θ ke dalam dθ,

dan dapat dilihat bahwa semua proyektil itu akan terdistribusi secara merata

sekitar sebuah cincin berjari-jari r sin θ denagan ketebalan r dθ. Luas

cincinnya adalah dA = (2πr sin θ)r dθ. Untuk menghitung laju arah hambur

proyektil ke dalam detekktor, harus diketahui probabilitas persatuan luas

bagi hamburan ke dalam daerah cincin tadi. Ini diberikan oleh |df|/dA,

yang disebut dengan N(θ). Selanjutnya dengan melakukan suatu manipulasi

perhitungan maka diperoleh:

N (θ )= nt4 r2 ( zZ

2 K )2( e2

4 πε0 )2 1

sin4 θ2

…………………….(6.23)

Inilah rumus hanburan Rutherford.

Rumus Rutherford ini kemudian diuji kebenarannya dalam laboratorium

Rutherford oleh Geiger dan marsden, melalui serangkaian percobaan yang

memerlukan ketelitian dan keterampilan tinggi. Untuk percobaan ini,

mereka menggunakan partikel-partikel alfa (z = 2) dengan mengamati

hamburannya dari berbagai jenis lembar tipis logam. Mengingat pada saat

itu belum tersedia pencatat electron dan alat pemrosesnya, maka Geiger dan

Marsden mengamati dan mencatat partikel-partikel alfanya dengan

menghitung kerdipan cahaya (scintillations) yang dihasilkan apabila

partikel-partikel alfa tersebut menumbuk sebuah layar sulfida seng.

a. N(θ) ∝ t. untuk percobaan ini Geiger dan marsden menggunakan

sumber 8 MeV partikel alfa dari peluruhan radioaktif yang kemudian

dihamburkan pada bebagai lembar hambur berketebalan t yang berbeda,

dengan sudut hambur θ dipertahankan tetap pada 250. Hasil-hasil yang

diperoleh diperlihatkan pada gambar 6.12, yang menampakkan secara

jelas ketergantungan N(θ) pada t secara linear. Juga terbukti bahwa pada

sudut hamburan sedang inipun, hamburan tunggal lebih berperan

daripada hamburan jamak (multiple). Menurut teori statistic acak dari

hamburan jamak, probabilitas hamburan pada sudut berbanding lurus

dengan akar pangkat dua dari hamburan tunggal, sehingga dapat

diperkirakan bahwa N(θ)∝t 1 /2. Gambar 6.12. memprlihatkan secara

jelas bahwa perkiraan ini tidaklah benar).

b. N(θ) ∝Z2 pada percobaan ini, Geiger dan marsden menggunakan

berbagai jenis bahan pengambur, dengan ketebalan yang hampir (namun

tidaklah tepat) sama. Oleh karena itu, ketergantungan linear ini menjadi

jauh lebih sulit diuji dibandingkan terhadap kasus (a), mengingat

pengujiannya melibatkan ketebalan berbeda untuk bahan yang berbeda.

Namun demikian, hasil-hasil yang diperoleh sesuai dengan

kebergantungan linear dari N(θ) pada Z2 .

c. N(θ) ∝1 /K2. Untuk menguji ramalan rumus hamburan Rutherford ini,

Geiger dan marsden mempertahankan ketebalan lembar hamburan tetap

dan mengubah laju partikel-partikel alfanya. Hal ini dicapai dengan

memperlambat partikel-partikel alfa yang dipancarkan dari sumber

radioaktif dengan dengan mempergunakan lembar tipis mika. Dari

berbagai pengkuran sescara terpisah, dapatlah diketahui pengaruh beda

ketebalan mika pada kecepatan partikel alfa.

d.N (θ )∝ 1

sin4 θ2

. ketergantungan N pada θ mungkin adalah ciri yang paling

utama dan istimewa dari rumus hamburan Rutherford. Rumus ini juga

menghasilkan perubahan terbesar dalam N yang dapat dicapai dalam

percobaan. Dalam percobaan sebelumnya perubahan N hanya mencapai

sekitar orde 10; sedangkan dalam percobaan ini perubahan N malahan

mencapai 5 hingga sekitar 10 kali mulai dari sudut yang terkecil hingga

yang terbesar. Geiger dan marsden menggunakan selembar emas dengan

mengubah θ dari 50 hingga 1500. Kecocokannya dengan rumus

Rutherford sekali lagi sangat baik.

3. Jarak hampiri terdekat partikel hambur ke inti penghambur

Jarak ini kita dapati dengan persamaan :

d= 14 πε 0

zZ e2

K…………………….(6.24 )

Walaupun jarak inti sangat kecil (lebih kecil daripada jari-jari sebuah

atom, misalnya), ternyata masih lebih besar daripada jari-jari inti atom emas

(sekitar 7 × 10-15 m).jadi partikelnya selalu berada di luar daerah sebaran

muatan inti, sehingga hukum hamburan Rutherford, yang diturunkan dengan

anggapan bahwa partikelnya tetap berada di luar inti, akan tetap berlaku pada

peristiwa hamburannya. Jika kita memperbesar energy kinetic partikel, atau

menurunkan gaya tolak elektriknya dengan menggunakan inti sasaran bernomor

atom Z rendah, maka persyaratan ini tidak dapat lagi dipenuhi. Dalam beberapa

kasus tertentu, jarak hampiri terdekat partikel dapat lebih kecil daripada jari-jari

inti. Apabila ini terjadi, maka gaya yang bekerja pada partikel tak lagi

seluruhnya dari muatan elektrik inti, sehingga hukum hamburan Rutherford tak

lagi berlaku. Dan kasus ini memberi kita suatu cara terbaik untuk mengukur

jari-jari inti.

Contoh :

Carilah jarak hampir terdekat dari sebuah partikel alfa berenergi 8,0 MeV yang

ditembakkan pada selembar emas.

Pemecahan:

d= 14πε 0

zZ e2

K

d= (2 ) (79 ) (1,44 eV nm ) 18×106 eV

d=28× 10−6 nm

d=2,8× 10−4 m

6.4 Spektrum Garis

Spektrum adalah suatu kondisi yang tidak terbatas pada serangkaian situasi

tertentu terhadap nilai-nilai tetapi dapat bervariasi dan tak terbatas dalam sebuah

peristiwa yang secara terus-menerus.Definisi spectrum garis yaitu spectrum yang

tersusun oleh garis-garis putus yang berhubungan dengan panjang gelombang

tunggal dari suatu pancaran atau serapan radiasi.Setiap garis berhubungan dengan

perubahan orbit electron.Spectrum garis ini dihasilkan oleh atom-atom ion

sederhana dalam gas, misalnya atom helium dan raksa.

Spektrum kontinu adalah radiasi yang dihasilkan oleh atom yang tereksitasi

yang terdiri dari berbagai warna yang bersinambungan, yaitu ungu, biru, hijau,

kuning, jingga, merah.Semakin besar panjang gelombang maka semakin kecil

energinya, maka artinya sinar ungu mempunyai foton dengan energi terbesar,

sedangkan sinar merah mempunyai foton dengan energi terkecil.Spektrum garis

adalah radiasi yang dihasilkan oleh atom yang tereksitasi yang hanya terdiri dari

beberapa warna garis yang terputus putus; yaitu ungu, biru, merah.

Radiasi electromagnet dari berbagai atom dapat dikelompokkan kedalam

spectrum kontinu dan spectrum diskret atau garis. Pada spectrum kontinu, panjang

gelombang radiasi yang dipancarkan merentang dari suatu nilai minimum, mungkin

0, hingga suatu nilai maksimum, mungkin menghampiri ∞. Radiasi dari objek

panas berpijar merupakan salah satu contoh yang tergolong dalam kelompok

ini.Cahaya putih merupakan campuran dari semua warna cahaya tampak.Dengan

demikian, sebuah objek panas berpijar memancarkan semua frekuensi spectrum

cahaya tampak. Jika sebaliknya, kita timbulkan loncatan bunga api listrik dalam

sebuah tabung yang berisi sejumlah kecil gas atau uap suatu unsur tertentu , seperti

air-raksa, natrium, atau gas neon,maka hanya sehimpunan panjang gelombang

diskret cahaya tertentu saja yang dipancarkan.

Gambar 6.8 Peralatan untuk Mengamati Spectrum Serap

Contoh spectrum”garis”semacam itu diperlihatkan pada gambar

diatas.Kedua garis tegas 436 nm (biru) dan 546 (hijau) dalam spectrum air raksa

inilah yang memberi warna biru hijau bagi lampu gas air raksa yang digunakan

untuk menerangi jalan raya.Garis kuning tegas pada 590 nm dalam spectrum

natrium (yang sebenarnya adalah suatu doublet-yakni dua garis spectrum yang

sangat rapat) menyebabkan lampu jalan gas natrium berwarna kuning lembut.Dan

terpancarnya warna merah dari lampu “iklan neon” disebabkan oleh garis spectrum

merah tajam dari gas neon.

Jika sebuah gas diletakkan di dalam tabung kemudian arus listrik dialirkan

ke dalam tabung, gas akan memancarkan cahaya. Cahaya yang dipancarkan oleh

setiap gas berbeda-beda dan merupakan karakteristik gas tersebut.Cahaya

dipancarkan dalam bentuk spektrum garis dan bukan spektrum yang kontinu.

Percobaan lain yang mungkin adalah dengan melewatkan seberkas cahaya

putih melalui suatu cuplikan gas. Apabila percobaan ini dilakukan, akan kita

temukan bahwa beberapa panjang gelombang cahaya tersebut diserap oleh gas

yang dilewati, dan dihasilkan lagi suatu spectrum garis. Semua panjang gelombang

ini berkaitan dengan sebagian besar (tetapi tidak semuanya) panjang selombang

yang tampak dalam spectrum pancar (emisi).

Pada umunya, penafsiran spectrum garis ini menjadi rumit sekali pada

atom-atom kompleks, karena itu kita hanya akan membahas secara khusus

spectrum garis dari atom tersederhana, yakni atom hydrogen. Spectrum atom ini,

karena kesederhanaan atomnya yang hanya memiliki satu electron, memperlihatkan

keteraturan dalam spectrum pancar dan serapnya.

Spektrum garis membentuk suatu deretan warna cahaya dengan panjang

gelombang berbeda. Untuk gas hidrogen yang merupakan atom yang paling

sederhana, deret panjang gelombang ini ternyata mempunyai pola tertentu yang

dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis.

Dalam bahasan mengenai radiasi benda hitam, kita berkenalan dengan

contoh “metode ilmiah terbaik”.Menurut metode ini, untuk menerangkan suatu data

percobaan yang belum ada teorinya, kita mencoba menemukan dulu suatu fungsi

untuk mencocokkan datanya. Seorang guru sekolah menengah berkebangsaan

swiss, Johannes Balmer, mencatat bahwa sekelompok panjang gelombang

spectrum garis pancar hydrogen dalam daerah tampak dapat dicocokkan secara

tepat dengan rumus

λ = 364.5 n2

n2−4…………………….(6.25)

Satuan λ adalah nm dan n hanya bernilai bulat mulai dari 3. Sebagai contoh,

untuk n=3, λ=656,1 nm. Rumus ini sekarangdikenal sebagai rumus balmer dan

deretan garis spectrum yang cocok dengannya disebut deret balmer. Panjang

gelombang 364,5 nm, yang berhubungan dengan n → ∞, disebut batas deret.

Dengan segera didapati bahwa semua kelompok garis spectrum dalam spectrum

hydrogen dapat dicocokkan dengan rumus serupa sebagai berikut :

λ=λlimitn2

n2−n02 ……………………. (6.26 )

Dengan λ limit adalah panjang gelombang deret batas yang sesuai, dengan n

mengambil nilai bulat mulai dari n0 + 1. (untuk deret Balmer, n0 =2). Deret lainnya

sekarang dikenal sebagai deret Lyman (n0=1), Paschen (n0=3), Bracket (n0=4), dan

pfund(n0=5). Ciri menarik lainnya dari panjang gelombang spectrum hydrogen

terangkum dalam asas gabung Ritz(Ritz combination principle). Jika kita ubah

panjang gelombang spectrum pancar hydrogen kedalam frekuensi, kita jumpai sifat

menarik berikut : jumlah sepasang frekuensi tertentu memberikan frekuensi lai

yang juga menarik ini dalam spectrum hydrogen. Dengan demikian, setiap model

atom hydrogen yang berhasil haruslah dapat menerangkan keteraturan aritmetik

yang menarik ini dalam berbagai spectrum pancarnya.

Gambar 6.8 Deret Spectrum Pancar dan Serap Atom Hidrogen

Gambar deret spectrum pancar dan serap atom hydrogen. Semakin

mendekati batas deretnya, semakin rapat garis-garis spectrum yang bersangkutan.

Semua spectrum ini tampak dalam spectrum pancar, hanyalah deret Lyman yang

muncul dalam spectrum serap.

Dengan R adalah konstanta Rydberg yang bernilai:

Contoh:

Batas deret dari deret Paschen (n0 = 3) adalah 820,1 nm. Tentukan ketiga panjang

gelombang terpanjang dari deret Paschen ini,

Pemecahan:

λ=λlimitn2

n2−n02

λ=820,1 n2

n2−32 n=4 ,5 , 6 , …………

n=4 : λ=820,1 42

42−32 =1875 nm

n=5 : λ=820,1 52

52−32 =1281 nm

n=6 : λ=820,1 62

62−32 =1094 nm

Ketiga transisi ini berada dalam rentang inframerah spectrum electromagnet.

6.5. Model Atom Bohr

A. Sejarah Penemuan Model Atom Bohr

Gambar 6.9 NielsBohr

Atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta

awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung

campuran proton yang bermuatan positif dan neutron yang bermuatan netral.

Pada tahun 1913 pakar fisika Denmark Niels Bohr menyatakan bahwa

kegagalan model atom Rutherford dapat disempurnakan dengan menerapkan

Teori Kuantum dari Planck. Model atom Bohr dinyatakan dalam bentuk empat

postulat berkaitan dengan pergerakan elektron yaitu sebagai berikut :

1) Dalam mengelilingi inti atom, elektron berada pada kulit (lintasan) tertentu.

Kulit ini merupakan gerakan stasioner (menetap) dari elektron dalam

mengelilingi inti atom dengan jarak tertentu.

2) Selama elektron berada pada lintasan stasioner tertentu, energi elektron

tetap sehingga tidak ada energi yang diemisikan atau diserap.

3) Elektron dapat beralih dari satu kulit ke kulit lain. Pada peralihan ini,

besarnya energi yang terlibat sama dengan persamaan Planck, ΔE = h.

4) Lintasan stasioner elektron memiliki momentum sudut. Besarnya

momentum sudut adalah kelipatan dari nh/2π , dengan n adalah bilangan

kuantum dan h adalah tetapan Planck.

Di awal abad ke-20 percobaan oleh Ernest Rutherford telah dapat

menunjukkan bahwa atom terdiri dari sebentuk awan difusi elektron bermuatan

negatif mengelilingi inti yang kecil padat dan bermuatan positif. Berdasarkan

data percobaan ini sangat wajar jika fisikawan kemudian membayangkan

sebuah model sistem keplanetan yang diterapkan pada atom model Rutherford

tahun 1911 dengan elektron-elektron mengorbit inti seperti layaknya planet

mengorbit matahari. Namun demikian model sistem keplanetan untuk atom

menemui beberapa kesulitan. Sebagai contoh hukum mekanika klasik

(Newtonian) memprediksi bahwa elektron akan melepas radiasi

elektromagnetik ketika sedang mengorbit inti karena dalam pelepasan tersebut

elektron kehilangan energi maka lama-kelamaan akan jatuh secara spiral

menuju ke inti.

Ketika ini terjadi frekuensi radiasi elektromagnetik yang dipancarkan akan

berubah. Namun percobaan pada akhir abad 19 menunjukkan bahwa loncatan

bunga api listrik yang dilalukan dalam suatu gas bertekanan rendah di dalam

sebuah tabung hampa akan membuat atom atom gas memancarkan cahaya

(yang berarti radiasi elektromagnetik) dalam frekuensi-frekuensi tetap yang

diskret.

Pada tahun 1913 Niels Bohr fisikawan berkebangsaan Swedia mengikuti

jejak Einstein menerapkan teori kuantum untuk menerangkan hasil studinya

mengenai spektrum atom hidrogen. Bohr mengemukakan teori baru mengenai

struktur dan sifat-sifat atom. Teori atom Bohr ini pada prinsipnya

menggabungkan teori kuantum Planck dan teori atom dari Ernest Rutherford

yang dikemukakan pada tahun 1911. Bohr mengemukakan bahwa apabila

elektron dalam orbit atom menyerap suatu kuantum energi elektron akan

meloncat keluar menuju orbit yang lebih tinggi. Sebaliknya, jika elektron itu

memancarkan suatu kuantum energi elektron akan jatuh ke orbit yang lebih

dekat dengan inti atom.

Untuk mengatasi hal ini dan kesulitan-kesulitan lainnya dalam

menjelaskan gerak elektron di dalam atom pada tahun 1913 Niels Bohr

mengusulkan dua gagasan kunci model atom Niels Bohr yaitu :

1. Elektron-elektron bergerak di dalam orbit-orbit dan memiliki momenta yang

terkuantisasi dan dengan demikian energi yang terkuantisasi. Ini berarti

tidak setiap orbit melainkan hanya beberapa orbit spesifik yang

dimungkinkan ada yang berada pada jarak yang spesifik dari inti.

2. Elektron-elektron tidak akan kehilangan energi secara perlahan-lahan

sebagaimana mereka bergerak di dalam orbit melainkan akan tetap stabil di

dalam sebuah orbit yang tidak meluruh.

Arti penting model ini terletak pada pernyataan bahwa hukum mekanika

klasik tidak berlaku pada gerak elektron di sekitar inti. Bohr mengusulkan

bahwa satu bentuk mekanika baru atau mekanika kuantum menggambarkan

gerak elektron di sekitar inti. Namun demikian model elektron yang bergerak

dalam orbit yang terkuantisasi mengelilingi inti ini kemudian digantikan oleh

model gerak elektron yang lebih akurat sekitar sepuluh tahun kemudian oleh

fisikawan Austria Erwin Schrödinger dan fisikawan Jerman Werner

Heisenberg. Poin-poin penting lainnya adalah:

1. Ketika sebuah elektron meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya, perbedaan

energi dibawa (atau dipasok) oleh sebuah kuantum tunggal cahaya

(disebut sebagai foton) yang memiliki energi sama dengan perbedaan

energi antara kedua orbit

2. Orbit-orbit yang diperkenankan bergantung pada harga-harga terkuantisasi

(diskret) dari momentum sudut orbital, L menurut persamaan

L=n. h=n . h2 π

……………………. (6.27 )

dimana n = 1,2,3,… dan disebut sebagai bilangan kuantum utama, dan h

adalah konstanta Planck. Point (2) menyatakan bahwa harga terendah dari

n adalah 1. Ini berhubungan dengan radius terkecil yang mungkin yaitu

0.0529 nm. Radius ini dikenal sebagai radius Bohr. Sekali elektron berada

pada orbit ini, dia tidak akan mungkin bertambah lebih dekat lagi ke

proton.

B. Teori Model Atom Niels Bohr

Model atom hidrogen Bohr dapat menjelaskan spektrum gas hidrogen

yang ditemukan dari percobaan. Misalnya pemancaran sinar merah oleh gas

hidrogen terjadi ketika elektron berpindah dari kulit ketiga (n=3) ke kulit kedua

(n=2).

Gambar 6.10 Model Atom Hidrogen Menurut Niels Bohr

Meskipun model atom Bohr dapat menjelaskan spektrum hidrogen dan

spektrum dari spesi lain berelektron tunggal tetapi model tersebut tidak dapat

menjelaskan spektrum dari atom yang lebih kompleks. Oleh karena itu para ahli

tetap berupaya mencari penjelasan yang lebih sempurna. Ide penting yang sangat

berharga dari teori Bohr adalah gagasab tentang tingkat energi dalam atom yaitu

gagasan tentang kulit-kulit atom.

Untuk menentukan konfigurasi elektron suatu unsur, ada beberapa patokan

yang harus selalu diingat, yaitu:

1.  Dimulai dari lintasan yang terdekat dengan inti, masing-masing lintasan

disebut kulit ke-1 (kulit k kulit ke-2 (kulit L), kulit ke-3 (kulit M), kulit ke-4

(kulit N), dan seterusnya.

2. Jumlah elektron maksimum (paling banyak) yang dapat menempati masing-

masing kulit adalah:

kulit K dapat menampung maksimal 2 elektron.

Kulit L dapat menampung maksimal 8 elektron.

Kulit M dapat menampung maksimal 18 elektron, dan seterusnya.

3. Kulit yang paling luar hanya boleh mengandung maksimal 8 elektron.

Bilangan kuantum (n) 1 2 3 4 Dan seterusnya

Lambing kulit K L M N Dan seterusnya

Kulit atau lintasan elektron dalam mengelilingi inti atom dilambangkan

dengan n = 1, n = 2, n = 3, dan seterusnya. Lambang ini dinamakan bilangan

kuantum. Huruf K, L, M, dan seterusnya digunakan untuk menyatakan lintasan

elektron dalam mengelilingi inti atom. Lintasan dengan n = 1 disebut kulit K,

lintasan dengan n = 2 disebut kulit L, dan seterusnya.

Semakin besar harga n (makin jauh dari inti), makin besar energi elektron

yang mengorbit pada kulit itu. Jadi tingkat energi kulit L lebih besar daripada kulit

K,tingkat energi kulit M lebih besar daripada kulit L dan seterusnya. Kulit yang

ditempati electron apakah kulit K,L,M atau yang lainnya bergantung pada energi

elektron itu.

Dalam penjelasannya bohr, menggunakan atom hidogen sebagai model. Bohr

berhasil merumuskan jari-jari lintasan dan energi electron pada tom hydrogen

sebagai berikut :

Lintasan yang diizinkan untuk elektron dinomori n = 1, n = 2, n =3 dst.

Bilangan ini dinamakan bilangan kuantum, huruf K, L, M, N juga

digunakan untuk menamakan lintasan.

Jari-jari orbit diungkapkan dengan 12, 22, 32, 42, …n2. Untuk orbit tertentu

dengan jari-jari minimum a0 = 0,53 Å.

Jika elektron tertarik ke inti dan dimiliki oleh orbit n, energi dipancarkan

dan energi elektron menjadi lebih rendah sebesar.

”Bohr menyatakan bahwa elektron-elektron hanya menempati orbit-orbit

tertentu disekitar inti atom, yang masing-masing terkait sejumlah energi kelipatan

dari suatu nilai kuantum dasar. (John Gribbin, 2002)” Model Bohr dari atom

hidrogen menggambarkan elektron-elektron bermuatan negatif mengorbit pada

kulit atom dalam lintasan tertentu mengelilingi inti atom yang bermuatan positif.

Ketika elektron meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya selalu disertai

dengan pemancaran atau penyerapan sejumlah energi elektromagnetik hf.Menurut

Bohr : ” Ada aturan fisika kuantum yang hanya mengizinkan sejumlah tertentu

elektron dalam tiap orbit. Hanya ada ruang untuk dua elektron dalam orbit

terdekat dari inti. (John Gribbin, 2005)”.

Gambar 6.11. Sebuah Electron Melompat dari Keadaan n1 ke Keadaan n2

dan Memancarkan Sebuah Foton

Bohr juga menyatakan bahwa elektron menggelilingi inti pada orbit

tertentu. Di dalam atom terdapat orbit luar dan orbit dalam. Orbit dalam adalah

orbit electron didekat inti Orbit luar dapat menampung lebih banyak electron.

Elektron pada orbit luar menentukan sifat-sifat kimia atom. Kadang-kadang

elektron pada orbit luar melompat ke orbit dalam. Pada waktu melompat electron

itu mengeluarkan cahaya.

Teori Bohr memperkenalkan perbedaan radikal dengan gagasan teori klasik

fisika. Beberapa ilmuwan yang penuh imajinasi (seperti Einstein) segera bergegas

memuji kertas kerja Bohr sebagai suatu “masterpiece,” suatu kerja besar; meski

begitu, banyak ilmuwan lainnya pada mulanya menganggap sepi kebenaran teori

baru ini.

Model Bohr hanya akurat untuk sistem satu elektron seperti atom hidrogen

atau helium yang terionisasi satu kali. Bagian ini hendak menurunkan rumusan

tingkat-tingkat energi atom hidrogen menggunakan model Bohr.Penurunan rumus

didasarkan pada tiga asumsi sederhana:

1. Energi sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan

energi potensialnya:

2. Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu

3. Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb.

Dengan demikian, tingkat energi terendah untuk atom hidrogen (n = 1)

adalah -13.6 eV. Tingkat energi berikutnya (n = 2) adalah -3.4 eV. Tingkat energi

ketiga (n = 3) adalah -1.51 eV, dan seterusnya.Harga-harga energi ini adalah

negatif, yang menyatakan bahwa elektron berada dalam keadaan terikat dengan

proton. Harga energi yang positif berhubungan dengan atom yang berada dalam

keadaan terionisasi yaitu ketika elektron tidak lagi terikat, tetapi dalam keadaan

tersebar.

6.6. Persamaan Franck-Hertz

Percobaan Frank – Hertz bertujuan untuk mengetahui secara langsung

kebenaran teori kuantum bahwa tenaga electron atom itu bertingkat – tingkat

(terkuantisasi). Mengamati hubungan antara arus anoda Ia dengan besarnya

tegangan kisi Vg dan menetukan tegangan eksitasi aton Neon dan panjang

gelombang foton yang dipancarkan.

Gambar 6.12. Skema percobaan Franck Hertz

Elektron- elektron meninggalkan katoda, yang dipanasi dengan sebuah

filament pemanas. Semua electron itu kemudian dipercepat menuju sebuah kisi

oleh beda potensial V, yang dapat diatur. Electron dengan energy V electron volt

dapat menembusi kisi dan jatuh pada plat anoda, jika V lebih besar daripada V0,

suatu tegangan perlambat kecil antara kisi dengan pelat katoda. Arus electron yang

mencapai pelat anoda diukur dengan menggunakan ammeter A.

Sekarang, andaikanlah tabungnya diisi dengan gas atom hydrogen. Jika

tegangan dinaikkan dari nol, makin banyak lektron yang mencapai pelat anoda, dan

bersamaan dengan itu, naik pula arus elektriknya. Electron-elektron di dalam

tabung tentu saja dapat menumbuk atom-atom hydrogen, namun tidak ada energy

yang dilepaskan dalam tumbukan ini, jadi tumbukannya elastic sempurna. Satu-

satunya cara electron dapat melepaskan energinya dalam suatu tumbukan dengan

atom hydrogen adalah jika atom memiliki energy yang cukup untuk menyebabkan

atom hidrogen bertransisi ke suatu keadaan eksitasi. Dengan demikian apabila

energi elektron mencapai dan sedikit melebihi energi 10,2 eV (atau ketika tegangan

mencapai 10,2 eV),elektron dapat melakukan tumbukan takelastik dengan atom

hidrogen, dan meninggalkan energi 10,2 eV pada atom hidrogen (yang sekarang

berada pada tingkat n = 2), sedangkan elektron setelah tumbukan bergerak dengan

energi yang lebih rendah. Dengan demikian,jika elektron harus melewati kisi dan

energinya tidak cukup untuk mengaatassi tegngan perlambat rendah, ia tidak dapat

mencapai pelat anoda. Jadi, apabila V = 10,2 eV akan teramati penurunan arus.

Dengan demikian, percobaan ini memberikan kita suatu bukti langsung

mengenai kehadiran keadaan eksitasi atom. Sayangnya, tidaklah mudah untuk

melakukan percobaan ini dengan atom hidrogen, karena secara alamiah hidrogen

tidak hadir dalam bentuk atom,melainkan dalam bentuk molekul H2. Karena

molekul menyerap energy dalam berbagai cara, penafsiran percobaannya akan

menjadi kabur. Pada tahun 1914, percobaan serupa dilakukan oleh Franck dan

Hertz, dengan menggunakan tabung berisi uap air raksa. Hasil percobaan mereka

diperlihatkan pada gambar 4, yang memperlihatkan secara jelas bukti kehadiran

sebuah keadaan eksitasi pada 4,9 eV. Apabila tegangannya merupakan kelipatan

dari 4,9 eV, maka tampak suatu penurunan arus. Dan bertepatan dengan itu,

spectrum pancar dari uap air raksa memperlihatkan suatu garis benderang

ultraviolet pada panjang gelombang 254 nm, yang berkaitan dengan energi sebesar

49 eV, dan ini dapat terjadi dari transisi antara keadaan eksitasi dengan energi 4,9

eV yang sama ke tingkat dasarnya. Dengan demikian, bukti awal energi diskret dari

berbagai keadaan atom ini tidak hanya mengukuhkan asas-asas umum model atom

Bohr, tetapi juga memperlihatkan secara langsung kuantisasi energy dari berbagai

system fisis.

Gambar 6.13. Hasil percobaan Franck Hertz dengan Menggunakan Air Raksa

6.7. Asas Persesuaian

Asas Persesuaian adalah asas yang diajukan Neils Bohr untuk

memecahkan masalah perbedaan antara postulat Bohr dalam fisika kuantum dengan

hukum fisika klasik. Asas Persesuaian (correspondence principle): “Hukum fisika

klasik hanya berlaku dalam ranah klasik, sedangkan hukum fisika kuantum berlaku

dalam ranah mekanika. Pada ranah dimana keduanya bertumpang tindih, Kedua

himpunan hukum fisika itu harus memberikan hasil yang sama”.

Sebuah partikel bermuatan elektrik yang bergerak sepanjang sebuah

lingkaran meradiasikan gelombang elekteromagnetik dengan frekuensi yang sama

dengan frekuensi gerak melingkarnya. Misal jarak tempuh satu gerak edar

lingkaran penuh elektron = 2πr, dengan laju edar v = √2k/m, maka diperoleh

periodenya :

T= 2π r√2 K /m

=π √2m√8π ε0r

c……………………. (6.28 )

Karena frekuensi v adalah kebalikan periode maka :

v= 1T

= c√16 π3 ε0 m r3 ……………………. (6.29 )

Dengan menggunakan penyataan diatas bagi jari jari orbit yang

diperkenankan maka diperoleh :

vn=mc4

32 π3 ε0 n31n3 ……………………. (6.30 )

Sehingga sebuah elektron klasik yang bergerak dalam orbit lingkaran

berjari-jari r n akan meradiasikan gelombang elektromagnet dengan frekuensi ν n

ini. Namun jika kita perbesar jari-jari atom bohr menjadi sangat besar mulai dari

objek berukuran kuantum (10 -10 m) hingga ke ukuran laboratorium (10 - 3

m) ,dapatkah kita harapkan bahwa atomnya berperilaku klasik. Sehingga muncul

persamaan seperti di bawah ini untuk penjelasan tersebut.

v= mc4

64 π 3 ε02n3 ( 1

(π−1 )2− 1

n2 )……………………. (6.31 )

¿ mc4

64 π3 ε02n3 (

2 n−1n2(n−1)2 )……………………. (6.32 )

Jika n besar sekali,kita dapat hampiri n-1 dengan n dan 2n-1 dengan

2n,sehingga menurut persamaan seperti ini :

v= mc4

64 π 3 ε02n3

2 nn2 ……………………. (6.33 )

v= m c4

32 π3 ε02 n3

nn3 ……………………. (6.34 )

Rumus di atas, identik dengan persamaan frekuensi klasik. Elektron

klasik berspiral secara mulus menuju inti atom, sambil meradiasi dengan frekuensi

yang diberikan. Sedangkan elektron kuantum meloncat dari orbit n ke orbit (n-1),

dan kemudian ke orbit (n-2), dan seterusnya.

Apabila orbit-orbit lingkaran besar sekali, maka loncatan dari satu orbit

lingkaran ke orbit yang lebih kecil nampaknya menyerupai sebuah sepiral seperti

gambar berikut:

Gambar 6.13 (a) Atom Kuantum Besar ;(b) Atom Klasik

Dalam rentang n yang besar, dimana fisika klasik dan kuantum bertumpang

tindih, pernyataan klasik dan kuantum bagi frekuensi radiasi keduanya identik. Ini

adalah salah satu contoh penerapan asas persesuaian bohr. Asas ini penting untuk

memahami bagaimana kita beranjak dari ranah dimana berlaku hukum-hukum

fisika klasik ke ranah dimana berlaku hukum-hukum fisika kuantum.

6.8. Kelebihan dan Kelemahan Atom Bohr

A. Kelebihan Model Atom Niels Bohr

Adapun kelebihan dari Model Atom Niels Bohr adalah sebagai berikut :

1.  Atom terdiri dari beberapa kulit/subkulit untuk tempat berpindahnya

electron dan atom membentuk suatu orbit dimana inti atom merupakan

positif dan disekelilingnya terdapat elektron.

2. Mampu membuktikan adanya lintasan elektron untuk atom hidrogen dengan

jari-jari bola:= 0,529 Angstrom= 0,529 x 10–10m= 1 bohr.

3. Bohr-sommerfeld mengembangkan orbit Bohr (bola) menjadi orbital yaitu

fungsi gelombang elektron atau identitas elektron sebagai gelombang yang

memiliki bentuk bola (l = 0, orbital s) atau 1 bola, (l = 1, orbital p) atau 2

balon terpilin, (l = 2, orbital d) atau 3 balon terpilin, (l = 3, orbital f).

4. Elektron tidak mengorbit mengelilingi inti melalui sembarang lintasan,

tetapi hanya melalui lintasan tertentu dengan momentum sudut tertentu

tanpa melepaskan energi ( Lintasan Stasioner )

5. Elektron dapat berpindah hanya dengan melepaskan dan menyerap energi

sebesar hf (energi foton).

B. Kekurangan Model Atom Niels Bohr

1. Hanya dapat menerangkan spektrum dari atom atau ion yang mengandung

satu elektron dan tidak sesuai dengan spektrum atom atau ion yang

berelektron banyak.

2. Tidak mampu menerangkan bahwa atom dapat membentuk molekul melalui

ikatan kimia

3. Tidak dapat menjelaskan efek Zeeman dan efek Strack.

4. Tidak dapat menerangkan kejadian-kejadian dalam ikatan kimia dengan

baik, pengaruh medan magnet terhadap atom-atom, dan spektrum atom

yang berelektron lebih banyak.

5. Menurutnya kedudukan dalam mengelilingi atom dinyatakan dengan pasti.

6. Gerakan elektron digambarkan sebagai lingkaran/elip.

7. Tidak dapat menerangkan intensitas spektrum lebih lanjut

8. Atom terdiri dari inti yang bermuatan positif dan dikelilingi oleh elektron

yang bermuatan negatif di dalam suatu lintasan.

9. Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke yang lain dengan menyerap

atau memancarkan energi sehingga energi elektron atom itu tidak akan

berkurang.

DAFTAR PUSTAKA

Beisher, Arthur. 1999. Konsep Fisika Modern Edisi Keempat.Erlangga. Jakarta.

Krane, Kenneth S. 1992. Fisika Modern. Penerbit Universitas Indonesia. Jakarta.

GLOSARIUM

Asas Persesuaian : Asas yang diajukan Neils Bohr untuk memecahkan

masalah perbedaan antara postulat Bohr dalam fisika

kuantum dengan hukum fisika klasik.

Atom : Partikel terkecil yang tidak dapat terbagi-bagi lagi.

Bilangan Avogadro : Jumlah atom pergram molekum.

Bilangan Kuantum : Lambang yang menunjukan Kulit atau lintasan elektron

dalam mengelilingi inti atom.

Efek Difraksi : Gejala pelenturan cahaya.

Emisi : Panjang gelombang yang tampak dalam spectrum pancar.

Keadaan Terionisasi : Keadaan ketika elektron tidak lagi terikat, tetapi dalam

keadaan tersebar.

Kuark : Partikel-partikel terkecil penyusun proton dan

neutron.

Lintasan Stasioner : Lintasan tertentu dengan momentum sudut tertentu tanpa

melepaskan energi.

Medan Elektrik : Daerah yang dilingkupi arus listrik

Orbit Dalam : Orbit electron didekat inti.

Parameter Impak : Jarak antara pembelokkan lintasan partikel dari pusat

Radiasi Elektromagnet: Pancaran energi dari gelombang electromagnet.

Spektrum Garis : Spektrum yang tersusun oleh garis-garis putus yang

berhubungan dengan panjang gelombang tunggal dari

suatu pancaran atau serapan radiasi.

Fraksi Partikel : Fraksi luas sasaran yng ditempati cincin tersebut atau 2πb

db/Πr2.

Scintillations : Kerdipan cahaya yang dihasilkan apabila partikel-partikel

alfa menumbuk sebuah layar sulfida seng.