BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah salah satu cara untuk menumbuhkan kemauan, kemampuan,

bakat dan potensi diri yang dimiliki oleh siswa. Dengan pendidikan siswa dapat lebih

mengerti dan tanggap akan arah dan perubahan serta perkembangan IPTEK. Dalam

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) sekarang ini tidak dapat

dipungkiri bahwa matematika memegang peranan yang sangat penting. Matematika

merupakan ilmu yang bersifat universal yang mendasari perkembangan teknologi

modern.

Komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika dibidang

bilangan, aljabar maupun geometri. Untuk dapat menguasai dan menciptakan teknologi

dimasa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat. Mata pelajaran matematika

diberikan kepada semua siswa sejak Sekolah Dasar, untuk membekali siswa agar

mempunyai kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, serta

kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa memiliki

kemampuan, memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi pada keadaan yang

selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif dimasa datang dalam memasuki era globalisasi.

Namun matematika yang diajarkan pada jenjang SD, SMP, SMA, maupun perguruan

tinggi selalu menjadi bahan kajian. Hal ini dapat dilihat dari fenomena yang terjadi pada

jenjang pendidikan di sekolah, banyak siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari

matematika.

Banyak faktor yang mempengaruhi siswa beranggapan bahwa matematika sulit

dipahami. Salah satunya adalah pembelajaran matematika yang cenderung tidak menarik,

kering, dan tidak dinamis. Hal ini memunculkan kesan pelajaran matematika angker dan

menyeramkan. Perlu diingat bahwa pemilihan strategi pembelajaran yang sesuai

merupakan daya dukung bagi siswa untuk mencapai prestasi yang gemilang . oleh karena

itu perlu adanya upaya untuk meningkatkan pembelajaran matematika yang menarik dan

menyenangkan bagi siswa. Proses pembelajaran yang menarik dan menyenangkan itu

dapat membantu siswa lebih cepat memahami materi pembelajaran yang disampaikan.

Dalam upaya meningkatkan pembelajaran matematika yang menarik dan

menyenangkan, masih diperlukan berbagai terobosan dalam mengembangkan inovasi

pembelajaran dan pemenuhan sarana dan prasarana pendidikan yang memadai. Seorang

guru dituntut untuk selalu berinovasi dalam meningkatkan pembelajaran matematika

Geometri, Box Square Hal|1

salah satunya yaitu dengan membuat pembelajaran lebih inovatif sehingga dapat

mendorong siswa dalam belajar lebih optimal.

Keberhasilan proses pembelajaran merupakan hal utama yang didambakan dalam

melaksanakan pendidikan disekolah. Disamping itu, motivasi dalam belajar matematika

yang cenderung rendah menyebabkan turunnya hasil belajar siswa dalam pelajaran

matematika. Seorang siswa yang memiliki intelegensi tinggi pun bisa gagal karena

kurangnya motivasi dalam belajar. Hasil belajar akan optimal jika ada motivasi yang

tepat. Jadi tugas guru bagaimana mendorong para siswa agar tumbuh motivasi dari

dirinya sendiri.

Sifat abstrak yang dimiliki matematika ini, mengakibatkan siswa sulit memahami

mata pelajaran matematika. Salah satu materi pelajaran yang sifatnya abstrak adalah

geometri. Geometri adalah salah satu cabang ilmu matematika yang memiliki peranan

penting dalam kehidupan. Objek geometri adalah benda-benda pikiran yang sifatnya

abstrak. Misalnya persegi, persegi panjang, jajar genjang, kubus,balok, prisma, limas dan

sebagainya.

Untuk memahami konsep matematika yang bersifat abstrak siswa memerlukan

benda-benda konkrit sebagai perantara atau media. Benda-benda tersebut biasanya

disebut dengan alat peraga. Karena itu, kami mencoba membuat sebuah alat peraga

dengan tujuan untuk mempermudah pemahaman siswa tentang konsep-konsep bangun

datar, dan agar menghafalnya dengan cepat yaitu alat peraga yang kami beri nama

“Square Box”. Semoga alat peraga ini dapat bermanfaat seperti apa yang kami harapkan.

B. Identifikasi Masalah

1. Apakah ada manfaatnya alat peraga untuk semua kalangan?

2. Apakah ada manfaatnya alat peraga ini untuk guru dan siswa sekolah dasar?

3. Apakah ada manfaatnya alat peraga ini untuk guru dan siswa menengah pertama?

4. Apakah ada kelebihan dan kekurangan alat peraga ini?

5. Apa saja bahan yang diperlukan dalam membuat alat peraga ini?

6. Bagaimana cara membuat alat peraga ini?

7. Bagaimana cara mengoprasikan alat peraga ini?

8. Ekonomis atau tidakkah alat peraga ini?

9. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk membuat alat peraga ini?

10.Dalam pembuatan alat peraga ini membutuhkan tenaga ahli atau semua siswa dapat

membuatnya dirumah?

Geometri, Box Square Hal|2

C. Batasan Masalah

Untuk mempermudah dalam pembuatan alat peraga ini, maka kami akan

membatasi masalahnya hanya dalam ruang lingkup yang mencakup bahan-bahan yang

digunakan, cara pembuatannya, cara mengoperasikannya, pemilihan bahan yang

ekonomis, waktu yang dibutuhkan, dan manfaat alat peraga ini untuk guru dan siswa.

D. Rencana Penelitian

1. Menentukan tema

2. Mencari alat peraga yang sesuai dengan tema

3. Membuat alat peraganya

4. Menguji coba alat peraga tersebut

5. Mendemonstrasikannya didepan kelompok lain

Geometri, Box Square Hal|3

BAB II

Landasan Teori

1. Persegi

a. Pengertian dan Sifat-sifat Persegi

Pengertian

Persegi adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah

tulang rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut siku-siku.

Perhatikan gambar persegi berikut:

Ket:

s = sisi

Sifat-sifat Persegi

1) Memiliki empat titik sudut

2) Memiliki empat sudut siku-siku yaitu 90

3) Memiliki dua diagonal yang sama panjang

4) Memiliki empat simetri lipat

5) Memiliki empat simetri putar

b. Rumus Keliling dan Luas Persegi

Rumus:

Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi

Luas = s x s

Geometri, Box Square Hal|4

Pembuktian

Kedua gambar diatas merupakan gambar persegi. Nah untuk membuktikan rumus

luas persegi maka kita bisa memperhatikan gambar persegi yang sebelah kanan, dimana

terdapat persegi-persegi kecil di dalam sebuah persegi yang lebih besar. kita anggap

persegi-persegi kecil tersebut merupakan satuan dari persegi besar. Dengan menganggap

bahwa satu persegi kecil merupakan satu satuan, maka dapat dikatakan bahwa persegi

diatas memiliki luas sebanyak jumlah semua persegi kecil atau 100 satuan persegi kecil.

Untuk lebih memudahkan perhitungan maka kita dapat menghitung luas persegi dengan

cara sebagai berikut,

Luas Persegi = Hasil kali jumlah satuan dari kedua sisi yang saling tegak lurus

        = 10 x 10 = 100 satuan

Atau dapat ditulis secara umum Luas persegi = sisi x sisi  

2. Persegi Panjang

a. Pengertian dan Sifat-sifat Persegi Panjang

Pengertian

Persegi panjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua

pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya,

dan memiliki empat buah sudut siku-siku.

Perhatikan gambar persegi panjang berikut:

Geometri, Box Square Hal|5

Ket:

p = panjang

l = lebar

Sifat-sifat Persegi Panjang

a) Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

b) Sisi-sisi persegi panjang saling tegak lurus

c) Memiliki empat sudut siku-siku 90

d) Memiliki dua diagonal yang sama panjang

e) Memiliki dua simetri lipat

f) Memiliki dua simetri putar

b. Rumus Keliling dan Luas

Rumus:

Keliling = 2 x (p+l) atau 2xp + 2xl atau Jumlah semua sisi

Luas = p x l

Pembuktian

Untuk membuktikan rumus luas persegi panjang, tidak jauh beda dengan cara

membuktikan rumus luas persegi . Rumus luas persegi panjang ini pada dasarnya yaitu

dari rumus Luas Persegi. Oleh karena itu, sebelumnya saya akan memberikan sebuah

postulat, yaitu :

Postulat

Daerah yang dilengkapi oleh persegi, dimana setiap sisinya memiliki panjang a, maka

persegi ini memiliki luasan yang sama dengan a pangkat 2.

Kemudian dari postulat diatas menghasilkan sebuah teorema untuk Luas Persegi Panjang,

yaitu:

Geometri, Box Square Hal|6

Teorema

Luas suatu persegi panjang yang panjang sisinya a dan b adalah a.b

Bukti :

Misal kita konstruksikan Persegi Panjang dari suatu persegi seperti pada gambar dibawah

ini.

dari gambar diatas dan menurut Postulat, maka :

(a + b)^2 = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4

a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + Luas R2 + Luas R3 + b^2

karena Luas R2 = Luas R3, berakibat :

a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + 2 Luas R2 + b^2

2a.b = 2 Luas R2

a.b = Luas R2

Luas Persegi Panjang (TERBUKTI)

Keterangan :  a^2 = a pangkat 2

3. Segitiga

a. Pengertian dan Sifat-sifat Segitiga

Pengertian

Segitiga adalah bangun geometri yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis

lurus dan tiga sudut.

Geometri, Box Square Hal|7

Sifat-sifat Segitiga

1) Jumlah sudut pada segitiga besarnya 180

Jenis-jenis segitiga:

1) Segitiga Sama Sisi

a) Mempunyai tiga simetri lipat

b) Mempunyai tiga simetri putar

c) Mempunyai tiga sisi sama panjang

d) Mempunyai tiga sudut sama besar yaitu 60

2) Segitiga Sama Kaki

a) Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar

b) Mempunyai dua sisi yang saling tegak lurus

c) Mempunyai satu sisi miring

d) Salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90

e) Untuk mencari panjang sisi miring digunakan rumus phitagoras

Ket:

a = alas

t = tinggi

b. Rumus Keliling dan Luas

Rumus:

Keliling = sisiA + sisiB + sisiC atau Jumlah semua sisi

Luas = a x t x ½

Segitiga memiliki banyak rumus untuk mencari luasnya. Setiap rumus

memiliki waktu tersendiri untuk menggunakannya, tergantung dari soal yang

diberikan.

Berikut  beberapa pembuktian rumus luas segitiga:

Geometri, Box Square Hal|8

1. Pembuktian rumus L = 1/2 (alas x tinggi)

    terdiri dari beberapa kasus, yaitu :

a) Kasus 1 Untuk Segitiga Siku-Siku

Ket.

a = alas

b = tinggi

Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2

a.b = 2 Luas R1 (karena Luas R1 = Luas R2)

1/2 (a.b ) = Luas R1

Sehingga,

L = (1/2) x alas x tinggi

Geometri, Box Square Hal|9

b) Kasus 2 Untuk Segitiga Sama Kaki

Ket.

a = alas

t = tinggi

Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4

2.a.t = 4 Luas R2 (karena Luas R1 = Luas R2 = Luas R3

=Luas R4)

2/4 (a.t) = Luas R1 = L

1/2 (a.t) = Luas R1 = L

Sehingga,

L = 1/2 (alas x tinggi)

c) Kasus 3 Untuk Segitiga Sembarang

Ket.

a = alas

t = tinggi

Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2

Luas R1 + Luas R2 = b.t {karena Luas R1 = Luas R2, berakibat Luas R1

= 1/2(b.t)}

1/2 ((a + b).t) = 1/2(b.t) + LuasGeometri, Box Square Hal|10

1/2(a.t) +1/2(b.t) –1/2(b.t) = Luas

1/2(a.t) = Luas

Sehingga,

L =1/2( alas x tinggi)

2. Pembuktian Rumus L = √(s (s-a )(s-b)(s-c))

sin2 A + cos2 A = 1

sin2 A = 1 – cos2 A

sin2 A = (1 + cos A) (1 – cos A )

Ingat aturan cosinus:

Ingat bahwa s = ½ (a + b + c), maka:

1. (a + b + c) = 2s

2. (b + c + a) = (a + b + c) – 2a = 2s – 2a = 2 (s – a )

Geometri, Box Square Hal|11

3. (a + b – c) = (a + b + c) – 2c = 2s – 2c = 2 (s –c )

4. (a + c – b) = (a + c + b) – 2b = 2s – 2b = 2 (s –b )

Sehingga,

Ingat bahwa luas segitiga adalah:

3. Pembuktian Rumus L= ½ bc. sin A / ½ ac. sin B / ½ ab. sin C 

L = 1/2 (c.t) {karena t belum diketahui maka dapat dicari dengan}

t/b = sin A

t = b sin A

Sehingga,

L = 1/2 (c.t) = 1/2(c. b sin A) = 1/2 (bc sin A)

4. Jajar Genjang

a. Pengertian dan Sifat-sifat Jajar Genjang

Pengertian

Jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang

rusukyang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan

memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar

dengan sudut dihadapannya.

Geometri, Box Square Hal|12

Sifat-sifat Jajar Genjang

a) Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar

b) Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang

c) Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus

d) Mempunyai empat sudut, dua sudut berpasangan dan berhadapan

e) Sudut yang saling berdekatan besarnya 180

f) Mempunyai dua diagonal yang tidak sama panjang

Ket:

a = alas

t = tinggi

Rumus

Luas = a x t

Keliling = 2 x (sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi

Pembuktian

Perhatikan gambar di atas.

Gambar diatas merupakan sebuah jajar genjang dengan alas = a dan tinggi = t,,

(CARA 1) Rumus untuk mencari Luas jajar genjang = alas x tinggi = at. Untuk

membuktikan rumus tersebut maka caranya adalah sebagai berikut.

Geometri, Box Square Hal|13

Gambar diatas adalah jajar genjang yang di bagi menjadi 3 bagian dengan masing

masing bagian mempunyai luas L1, L2 dan L3. Dalam hal ini kita akan mengubah bentuk

diatas dengan memindahkan bagian yang mempunyai luas L3 agar sisi miring bidang L3

berimpit dengan sisi miring bidang L1. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.

Gambar diatas merupakan hasil perpindahan bidang L3 dan berbentuk persegi

panjang. karena rumus untuk mencari luas persegi panjang adalah L = panjang x lebar

maka rumus luas persegi panjang diatas adalah L= alas x tinggi. karena persegi panjang

di atas merupakan hasil perubahan bentuk jajar genjang, maka dapat disimpulkan bahwa

rumus luas jajar genjang L= alas x tinggi = at.

(CARA 2) 

Geometri, Box Square Hal|14

  Perhatikan gambar jajar genjang di atas. Pada gambar tersebut terdapat tiga buah

bidang yaitu, BODP, AOD dan BPC.

Untuk menurunkan rumus Luas Jajagenjang adalah dengan memanfaatkan rumus luas

persegi panjang dan rumus luas segitiga, yaitu :

Luas Jajagenjang = Luas persegi panjang BODP + Luas ΔAOD + Luas ΔBPC

= ((a-b) x t) + ½ (b x t ) + ½ (b x t )

                           = (at – bt )+ bt

= at – bt + bt

= at

Dengan, a = alas jajargenjang

t = tinggi jajargenjang

Jadi, Rumus Luas Jajargenjang = alas x tinggi

5. Layang-Layang

a. Pengertian dan Sifat-sifat Layang-layang

Pengertian

Layang-layang adalah bangun geometri berbentuk segiempat yang berbentuk

dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan.

Sifat-Sifat Layang-Layang

a) Mempunyai satu simetri lipat

b) Tidak mempunyai simetri putar

c) Mempunyai empat sisi sepasang-sepasang yang sama panjang

d) Mempunyai empat buah sudut

e) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar

f) Mempunyai dua diagonal berbeda dan tegak lurus

Geometri, Box Square Hal|15

Ket:

d1 = diagonal 1

d2 = diagonal 2

Rumus:

Luas = d1xd2x1/2

Keliling = 2x(sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi

Pembuktian

Perhatikan gambar di atas

LuasLayang-Layang = Luas S1 + Luas S2 + Luas S3 + Luas S4

karena Luas S1 = Luas S2 dan Luas S3 = Luas S4 yang merupakan Luas Segitiga, maka

Geometri, Box Square Hal|16

Luas Layang-Layang  = 1/2.a.b1 + 1/2.a.b1 + 1/2.a.b2 + 1/2.a.b2

= 1/2 x (a.b1 + a.b1 + a.b2 + a.b2)

= 1/2 x (2.a.b1 + 2.a.b2)

= 1/2 x [2.a(b1 + b2)]

= 1/2 x (a + a) x (b1 + b2)

Perhatikan bahwa diagonal 1 = (a + a) dan diagonal 2 = (b1 + b2)

Jadi,

Luas Layang-Layang = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

6. Belah Ketupat

a. Pengertian Dan Sifat-Sifat Belah Ketupat

Pengertian

Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat

rusuk yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku

yang masing-masing sama besar dengan sudut dihadapannya.

Sifat-sifat belah ketupat

a) Mempunyai dua simetri lipat

b) Mempunyai dua simetri putar

c) Mempunyai empat titik sudut

d) Sudut yang berhadapan besarnya sama

e) Sisinya tidak tegak lurus

f) Mempunyai dua diagonal yang berbeda panjangnya

Ket:

d1 = diagonal 1

d2 = diagonal 2

Geometri, Box Square Hal|17

Rumus:

Luas = d1 x d2 x ½

Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi

Pembuktian

Luas Belah Ketupat = Luas L1 + Luas L2 + Luas L3 + Luas L4

Perhatikan Bahwa Luas L1 = Luas L2 = Luas L3 = Luas L4 merupakan Luas Segitiga,

maka

Luas Belah Ketupat  = 1/2.a.b + 1/2.a.b + 1/2.a.b + 1/2.a.b)

= 1/2 x (a.b + a.b + a.b + a.b)

= 1/2 x (4.a.b)

= 1/2 x (2.a.2.b)

= 1/2 x (a + a) x (b + b)

Karena diagonal 1 = (a + a) dan diagonal 2 = (b + b)

Jadi,

Luas Belah Ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

Geometri, Box Square Hal|18

7. Lingkaran

a. Pengertian dan Sifat-sifat Lingkaran

Pengertian

Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang beraturan.

Sifat-sifat Lingkaran

a) Jumlah derajat lingkaran sebesar 360

b) Lingkaran mempunyai satu titik pusat

c) Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak

terhingga

b. Rumus Keliling dan Luas Lingkaran

Ket:

r = radius (jari-jari)

d = diameter

π = 3,14 atau 22/7

Rumus:

Keliling = 2 x π x r atau πd

Luas = π x r x r

Pembuktian

Untuk membuktikan rumus luas lingkaran dapat digunakan banyak cara

diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Cara Euclid

    Dalam membuktikan rumus lingkaran euclid membagi lingkaran menjadi beberapa

bagian sama besar. Berikut merupakan contoh gambarnya,

Geometri, Box Square Hal|19

  Kemudian Euclid mengaturnya menjadi bentuk jajar genjang, sebagai berikut :

susunan bagian lingkaran diatas menyerupai bentuk jajar genjang, dimana untuk panjang

jajar genjang adalah setengah keliling lingkaran ( ) dan tinggi jajar genjang adalah jari-

jari lingkaran ( ).

Karena luas jajar genjang = Luas lingkaran

                                        = alas x tinggi

                                        =   

2. Dengan Integral

Perlu di catat bahwa persamaan umum lingkaran adalah : 

dengan mengambil bagian positif / atas sumbu x

Geometri, Box Square Hal|20

8. Trapesium

a. Pengertian Dan Sifat-Sifat Trapesium

Pengertian

Trapesium adalah bangun segi empat dengan sepasang sisi berhadapan

sejajar.

Sifat-sifat Trapesium

a) Tiap pasang sudut yang sisinya sejajaradalah 180

b. Rumus Keliling dan Luas Trapesium

Ket:

t = tinggi

Rumus:

Keliling = sisiA + sisiB + sisiC + sisiD atau Jumlah semua sisi

Luas = (sisiA+sisiB) x t x ½

Pembuktian

1. Trapesium Pertama

       Pada trapesium yang pertama ini, terdapat sebuah persegi panjang dan diapit oleh 2

segitiga yang sama besar. berikut pembuktiannya :

Geometri, Box Square Hal|21

L Trapesium = Luas Persegi Panjang + 2 Luas Segitiga

= (a x t) + (1/2 x b x t

= (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x b x t)

= 1/2 x t x (2a + b + b)

Perhatikan bahwa (2a + c + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat:

= 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

2. Trapesium Kedua

       Berbeda dengan trapesium pertama, di trapesium kedua ini persegi panjang diapit

oleh

dua segitiga yang tidak sama besar. Berikut pembuktiannya :

L Trapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga 1 + Luas Segitiga 2

= (a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)

= (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)

= 1/2 x t x (2a + b + c)

Perhatikan bahwa (2a + b + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat:

= 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

3. Trapesium Ketiga

Geometri, Box Square Hal|22

LTrapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga

= (a x t) + (1/2 x b x t)

= (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t)

= 1/2 x t x (2a + b)

karena (2a + b) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat

= 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

Jadi, Rumus Luas Trapesium = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

9. Balok

a. Pengertian dan sifat-sifat balok

Pengertian

Balok adalah bangun geometri yang disusun dari delapan titik yang segaris dan

dihubungkan antara yang satu dengan yang lain serta sisi-sisi yang berhadapan sama

panjang.

Sifat-sifat balok

Sifat-sifat balok adalah sebagai berikut:

1. Sudut-sudutnya sama besar yaitu 900

2. Sisi yang berhadapan sama panjang

3. Diagonal ruang sama panjang

4. Memiliki dua bidang diagonal

Perhatikan gambar di bawah ini:

Geometri, Box Square Hal|23

Berdasarkan gambar diatas kita dapat mengetahui

jumlah sisi balok = 6 , dimana

sisi alas kongruen dengan sisi atas

sisi depan kongruen dengan sisi belakang

sisi kanan kongruen dengan sisi kiri

jumlah rusuk balok = 12

jumlah titik sudut balok = 8

Balok yang dibentuk oleh enam persegi yang sama dan sebangun disebut kubus.

Rumus Luas permukaan balok = 2.(p.l+l.t+p.t)

Rumus Volume balok = p.l.t

Panjang diagonal ruang balok= Panjang diagonal

sisi balok =

Geometri, Box Square Hal|24

Sehingga luas bidang diagonal balok =

dari gambar disamping yang dimaksud

dengan diagonal ruang yaitu b-h, untuk

diagonal ruang yang lain dapat anda tentukan

sendiri dengan melihat gambar disamping.

Yang dimaksud dengan diagonal bidang /

diagonal sisi yaitu b-g. Untuk diagonal bidang yang lain dapat anda tentukan dengan

melihat gambar disamping sebagai latihan.

 

Gambar balok disamping akan menunjukan

bidang diagonal. Salah satu contoh bidang

diagonal yang ditunjukan pada gambar

disamping yaitu a-b-g-h. Untuk bidang

diagonal yang lain dapat anda tentukan sendiri berdasarkan gambar sebagai latihan.

Karena matematika itu perlu banyak latihan, bisa karena biasa.

10. Kubus

Kubus merupakan keadaan khusus dari balok, yakni balok yang ukuran rusuk-

rusuknya sama panjang. Jika ukuran panjang dari rusuk-rusuknya adalah a, maka panjang

rusuk alas, lebar rusuk alas, dan tinggi rusuk tegak dari balok tersebut menjadi p=a, l=a,

dan t=a, sehingga volumenya menjadi V=p x ; x t = a x a x a = a 3. Jadi khusus untuk

kubus volumenya adalah

Geometri, Box Square Hal|25

V = a3

A = panjang rusuk kubus

11. Prisma Tegak Segitiga

Prisma tegak segitiga siku-siku diperoleh dari membelah balok menjadi dua

bagian yang sama melalui salah satu bidang diagonal ruangnya (lihat gambar 8 di atas).

Oleh sebab itu maka:

V prisma segitiga siku-siku =12 dari volume balok

=12 x p x l x t

= (12 x p x l)x t

= A x t

Jadi

A = luas alas, alasnya berbentuk segitiga siku-siku

T = tinggi prisma

12.Tabung

Pengertian

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen

dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung. Dalam arian,

tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang alas dan tutupnya berupa

lingkaran. Tabung memiliki unsur-unsur seperti jaring-jaring tabung, luas

permukaan tabung dan volume tabung .

Jaring-jaring Tabung

Terdiri atas :

a) Selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan panjang selimut =

keliling lingkaran alas tabung 2πr dan lebar selimut = tinggi tabung

b) Dua lingkaran pada bagian bawah dan atas berbentuk lingkaran dengan jari-

jari r

c) Luas permukaan tabung

Amati kembali jaring-jaring tabung diatas. Daerah yang berbentuk persegi

panjang (selimut tabung) dengan ukuran sebagai berikut:

Panjang = keliling alas tabung = 2πr

Lebar = tinggi tabung = t

Geometri, Box Square Hal|26

V prisma tegak segitiga siku-siku = A x t

Luas selimut tabung = panjang x lebar

= 2πr x t

=2πrt

Luas permukaan tabung sama dengan luas jaring-jaringnya, yaitu

Luas selimut tabung + 2 x luas alas. Dengan demikian luas permukaan

tabung yaitu ;

d) Volume tabung

Tabung pada dasarnya merupakan prisma karena bidang alas dan atas

tabung sejajar dan kongruen sehingga tabung merupakan pendekatan dari

prisma sedi-n, dimana n mendekati tak hingga. Artinya jika rusuk-rusuk pada

alas prisma di perbanyak maka akan berbentuk sebuah tabung dimana hanya

mendekati satu bidang alas, satu bidang atas dan satu bidang sisi tegak.

Volume tabung sama dengan volume prisma, yaitu luas alas x tinggi. Karena

alas dan tutup tabung berbentuk lingkaran, maka volume tabung merupakan

perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung.

Maka diperoleh rumus :

Volume tabung = luas alas x tinggi

= πr2 x t

= πr2 t

Atau dengan rumus ; V = 14 d2 x t

Geometri, Box Square Hal|27

L = 2πrt + 2πr2

= 2πr (t x r)

BAB III

PEMODELAN

A. Pemodelan alat peraga box square geometri,rumus

1. Karet sandal dimisalkan k

2. Skotlet dimisalkan s

3. Papan kayu dimisalkan p

4. Kabel dimisalkan b

5. Baterai dimisalkan r

6. Lampu dimisalkan m

7. Triplek dudukan lampu dimisalkan tr

8. Saklar lampu dimisalkan x

B. Estimasi Bahan

Setiap satu variable mewakili satu cm.

1. Karet sandal (k) berbentuk balok

a. Karet sandal I besar

Volume balok (k) = p x l x t

= 1,6k x 1,4k x 1,2k

= 2,688k3

Karena ada 16, jadi = 16 x 2,688k3 = 43,008k3

b. Karet sandal II kecil

Volume balok (k) = p x l x t

= 1,3k x 0,7k x 0,6k

= 0,546k3

Karena ada 16, jadi = 16 x 0,546k3 = 8,736k3

Jadi, volume seluruh karet sandal = volume karet sandal 1 + volume

karet sandal II

= 43,008k3 + 8,736k3

= 51,744k3

2. Skotlet (s) Geometri, Box Square Hal|28

a. Skotlet warna putih (sp) berbentuk balok I

Luas perm.Balok (sp) = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))

= 2 ((5x5) + (5x1,5) + (5x1,5))

= 2 ( 25 + 7,5 + 7,5 )

= 2 (40)

= 80 sp2

Volume balok (sp) = p x l x t

= 5 x 5 x1,5

= 37,5 sp3

b. Skotlet warna merah (sm) berbentuk balok II

Luas perm.Balok (sm) = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))

= 2((6,2x3,9)+ (6,2x1,5)+(3,9x1,5))

= 2 (24,18 + 9,3 + 5,85)

= 2 (39,33)

= 78,66 sm2

Volume balok (sm) = p x l x t

= 6,2 x 3,9 x 1,5

= 36,27 sm3

c. Skotlet warna biru (sb) berbentuk tabung

Luas perm.Tabung (sb) = 2 x L Lingkaran + LSelimut

= 2 x π r2+ 2π r x t

= 2 x 3,14 x (3,8)2 + 2 x 3,14 x 3,8 x 1,5

= 90,6832 + 35,796

= 126,4792 sb2

Volume tabung (sb) = π r2 x t

= 3,14 x (3,8)2 x 1,5

= 3,14 x 14,44 x 1,5

= 68,0124 sb3

d. Skotlet warna biru (sb) berbentuk prisma layang-layang

Luas perm. Prisma layang-layang (sb)

Geometri, Box Square Hal|29

= 2 x L Layang-layang + jumlah L sisi tegak

= 2 x 1/2x d1 x d2 + 2LPersegi panjang 1 + 2LPersegi panjang 2

= 2 x 1/2 x 8,5 x 5 + (2x6x1,5) + (2x4,3x1,5)

= 42,5 + 18 + 12,9

= 73,4 sb2

Volume prisma layang-layang (sb) = LLayang-layang x tPrisma

= 1/2x d1 x d2 x 1,5

= 1/2x 8,5 x 5 x 1,5

= 31,875 sb3

e. Skotlet warna orange (so) berbentuk prisma segitiga

Luas perm. Prisma segitiga (so) = 2x L alas + L selubung

= (2 x 1/2 x alas.t) + (Kalas segitiga.t)

= 2(1/2x 6.5) + ((6+6+6) x 1,5)

= 2(15) + (18x1,5)

= 30 + 27

= 57 so2

Volume prisma segitiga (so) = Luas alas segitiga x tinggi prisma

= ½ alas . t x tinggi prisma

= ½ x 6.5 x 1,5

= 15 x 1,5

= 22,5 so3

f. Skotlet warna hijau(sh)berbentuk prisma trapesium

Luas perm.Prisma trapesium(sh)= 2 x LTrapesium + LSisi tegak

= 2 x 1/2 x jumlah sisi yang sejajar x t + 2xLPersegi panjang 1 +

LPersegi panjang 2 + LPersegi panjang 3

= 2 x 1/2x 10,7 x 5,7 + 2x6x1,5 + 6,5x1,5 + 4x1,5

= 60,99 + 18 + 9,75 + 6

= 94,74 sh2

Volume prisma trapesium (sh) = LTrapesium x tPrisma

= 1/2 x jumlah sisi sejajar x t x tPrisma

Geometri, Box Square Hal|30

= 1/2 x 10,7 x 5,7 x 1,5

= 45,7425 sh3

g. Skotlet warna merah(sm)berbentuk prisma jajar genjang

Luas perm.Prisma jajar genjang (sm) = 2xLJajar genjang +2LPersegi panjang 1

+2LPersegi panjang 2

= 2x a x t + 2xpxl + 2xpxl

= 2x4x6 + 2x6x1,5 + 2x4,3x1,5

= 48 + 18 + 12,9

= 78,9 sm2

Volume prisma jajar genjang (sm) = a x t x tPrisma

= 4 x 6 x 1,5

= 24 x 1,5

= 36 sm3

h. Skotlet warna hijau (sh) berbentuk prisma belah ketupat

Luas perm.Prisma belah ketupat(sh)= 2x LBelah ketupat + 4x LPersegi panjang

= 2 x 1/2x d1 x d2 + 4 x p x l

= 2 x 1/2x 6x6 + 4x3x1,5

= 36 + 25,8

= 61,8 sh2

Volume prisma belah ketupat (sh) = LBelah ketupat x tPrisma

= 1/2x d1 x d2 x tPrisma

= 1/2x 6 x 6 x1,5

= 27 sh3

i. Skotlet warna putih utama (spu) berbentuk persegi

Luas skotlet putih utama (spu) = Lpersegi

= s x s

= 40 x 40

= 1600 spu2

Geometri, Box Square Hal|31

j. Skotlet warna emas (se) berbentuk tanda panah (segitiga dan persegi

panjang)

Luas segitiga = 12

x a. t

= 12

x2 .2

= 2 se2

Luas persegi panjang = p x l

= 2 x 1

= 2 se2

Jadi, luas tanda panah = luas segitiga + luas persegi panjang

= 2 se2 + 2 se2

= 4 se2

Karena ada 8 tanda panah, jadi luas skotlet yang digunakan = 8 x 4 se2

= 32 se2

Jadi, Luas permukaan semua skotlet = luas perm. sp + luas perm. sm + luas

perm.sbt + luas perm.sb + luas perm. so + luas perm. sh + luas perm. smj +

luas perm. shi + luas perm. spu + luas perm.se = 80 sp2 +78,66 sm2 +

126,4792 sbt2 + 73,4 sb2 + 57 so2 + 94,74 sh2 + 78,9 smj2 + 61,8 shi2 + 1600

spu2 + 32 se2 = 2282,9792 s2

3. Papan kayu (p) berbentuk balok

Luas permukaan balok (p) = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))

= 2 ((40 x 40) + (40 x 1,5) +(40 x 1,5))

= 2 ((1600) + (60) + (60))

= 2(1720)

= 3440 p2

Volume balok (p) = p x l x t

= 40p x 40p x 1,5p

= 2400p3

4. Kabel (b)

Terdapat panjang kabel 1 meter (b)

Geometri, Box Square Hal|32

5. Baterai (r)

Terdapat 2 buah baterai (r)

6. Lampu (m)

Terdapat 56 buah lampu (m)

7. Triplek dudukan lampu (tr) berbentuk persegi panjang

Terdapat 8 triplek dudukan lampu (tr)

Luaspersegi panjang (tr) = p x l

= 14,3 x 1,2

= 17,16 tr2

Luaslingkaran pada dudukan lampu (tr) = π x r2

= 3,14 (0,3)2

= 3,14 x 0,09

= 0,2826 tr2

8. Saklar lampu (x)

Terdapat 8 buah saklar lampu (x)

KESIMPULAN

No Nama barang Luas Volume Jumlah

1 Karet sandal - 51,744 k3 36

2 Skotlet 2282,9792 s2 - 6

3 Papan kayu 3440 p2 2400p3 1

4 Kabel - - 1

5 Baterai - - 2

6 Lampu - - 56

7 Triplek dudukan lampu - - 8

8 Saklar lampu - - 8

Geometri, Box Square Hal|33

BAB IV

A. Pemodelan alat peraga box square geometri,rumus

1. Karet sandal dimisalkan k

2. Skotlet dimisalkan s

3. Papan kayu dimisalkan p

4. Kabel dimisalkan b

5. Baterai dimisalkan r

6. Lampu dimisalkan m

7. Triplek dudukan lampu dimisalkan tr

8. Saklar lampu dimisalkan x

B. Estimasi Bahan

1. Karet sandal (k) berbentuk balok

Dik : Harga karet sandal 240 cm3 = Rp.1.500

a. Karet sandal I besar

Volume balok (k) = p x l x t

= 1,6 cm x 1,4 cm x 1,2 cm

= 2,688 cm3

Karena ada 16, jadi = 16 x 2,688 cm3 = 43,008 cm3

Jadi, harga karet sandal I = 43,008 cm3

240 cm3 x Rp.1.500 = Rp.268,8

b. Karet sandal II kecil

Volume balok (k) = p x l x t

= 1,3 cm x 0,7 cm x 0,6 cm

= 0,546 cm3

Karena ada 16, jadi = 16 x 0,546 cm3 = 8,736 cm3

Jadi, harga karet sandal II = 8,736 cm3240 cm3 x Rp.1.500 = Rp.54,6

Jadi, harga karet sandal yang dikeluarkan = biaya karet sandal I + biaya

karet sandal II = Rp.268,8 + Rp.54,6Geometri, Box Square Hal|34

= Rp.323,4

2. Skotlet (s)

a. Skotlet warna putih (sp) berbentuk balok I

Dik : Harga skotlet warna putih 450 cm2 = Rp.3.000

Harga kayu 2400 cm3= Rp.20.000

Luas perm.Balok = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))

= 2 ((5cmx5cm) + (5cmx1,5cm) + (5cmx1,5cm))

= 2 ( 25cm + 7,5cm + 7,5cm )

= 2 (40cm)

= 80 cm2

Jadi, harga skotlet warna putih (sp) yang dikeluarkan= 80 cm2450 cm 2 x

Rp.3.000

= Rp.533,3

Volume balok = p x l x t

= 5cm x 5cm x1,5cm

= 37,5 cm3

Jadi, harga kayu = 37,5 cm32400 cm3 x Rp.20.000 = Rp.312,5

b. Skotlet warna merah (sm) berbentuk balok II

Dik : Harga skotlet warna merah 450 cm2 = Rp.3.000

Harga kayu 2400 cm3 = Rp.20.000

Luas perm.Balok = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))

=2((6,2cmx3,9cm)+(6,2cmx1,5cm)+(3,9cmx1,5cm)

= 2 (24,18cm + 9,3cm + 5,85cm)

= 2 (39,33cm)

= 78,66 cm2

Geometri, Box Square Hal|35

Jadi, harga skotlet warna merah (sm) = 76,66cm2450 cm2 x Rp.3.000 =

Rp.511,06

Volume balok = p x l x t

= 6,2cm x 3,9cm x 1,5cm

= 36,27 cm3

Jadi, harga kayu yang digunakan= 36,27cm32400 cm3 x Rp.20.000 =Rp.302,25

c. Skotlet warna biru (sbt) berbentuk tabung

Dik : Harga skotlet warna biru 450 cm2 = Rp.3.000

Harga kayu 2400 cm3 = Rp.20.000

Luas perm.Tabung = 2 x L Lingkaran + LSelimut

= 2 x π r2+ 2π r x t

= 2x3,14x(3,8cm)2+ 2x3,14x3,8cm x1,5cm

= 90,6832 cm + 35,796 cm

= 126,4792 cm2

Jadi, harga skotlet warna biru (sbt) = 126,4792cm 2

450 cm2 x Rp.3.000

=Rp.842,19

Volume tabung = π r2 x t

= 3,14 x (3,8cm)2 x 1,5cm

= 3,14 x 14,44cm2 x 1,5cm

= 68,0124 cm3

Jadi, harga kayu yang digunakan = 68,0124 cm3

2400 cm3 x Rp.20.000 =Rp.566,77

d. Skotlet warna biru (sb) berbentuk prisma layang-layang

Dik : Harga skotlet warna biru yang 450 cm2 = Rp.3.000

Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000

Luas perm.Prisma layang-layang = 2 x L Layang-layang + jumlah L sisi tegak

Geometri, Box Square Hal|36

= 2 x 1/2x d1 x d2 + 2LPersegi panjang 1 + 2LPersegi panjang 2

= 2 x1/2x8,5cm x5cm + (2x6cm x 1,5cm)+(2x4,3cm x1,5cm)

= 42,5 cm + 18 cm + 12,9 cm

= 73,4 cm2

Jadi, harga skotlet warna biru (sb) yang digunakan = 73,4 cm2450 cm2 x Rp.3.000

= Rp.489,3

Volume prisma layang-layang = LLayang-layang x tPrisma

= 1/2x d1 x d2 x 1,5

= 1/2x 8,5 x 5 x 1,5

= 31,875

Jadi, harga kayu yang digunakan = 31,875 cm32400 cm3 x Rp.20.000 =Rp.265,625

e. Skotlet warna orange (so) berbentuk prisma segitiga

Dik : Harga skotlet warna orange 450 cm2 = Rp.3.000

Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000

Luas perm. Prisma segitiga = 2x L alas + L selubung

=(2 x 1/2 x alas.t) + (Kalas segitiga.t)

=2(1/2 x 6cm x 5cm) + ((6cm+6cm+6cm) x 1,5cm)

=2(15cm) + (18cmx1,5cm)

=30 cm + 27cm2

= 57 cm2

Jadi, harga skotlet warna orange(so) yang digunakan= 57 cm2

450 cm 2 x

Rp.3.000

= Rp.380

Volume prisma segitiga = Luas alas segitiga x tinggi prisma

= ½ alas . t x tinggi prisma

= ½ x 6.5 x 1,5

= 15 x 1,5Geometri, Box Square Hal|37

= 22,5 cm3

Jadi, harga kayu yang digunakan = 22,5 cm32400 cm3 x Rp.20.000 = Rp.187,5

f. Skotlet warna hijau (sh) berbentuk prisma trapesium

Dik : Harga skotlet warna hijau 450 cm2 = Rp.3.000

Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000

Luas perm.Prisma trapesium = 2 x LTrapesium + LSisi tegak

=2x 1/2 xjumlah sisi sejajar x t + 2xLPersegipanjang1+ LPersegi panjang

2 + LPersegi panjang 3

= 2 x 1/2x 10,7cm x 5,7cm + 2x6 cm x1,5cm +

6,5 cm x1,5 cm + 4 cm x1,5 cm

= 60,99 cm2+ 18 cm + 9,75 cm + 6 cm

= 94,74 cm2

Jadi, harga skotlet warna hijau(sh) yang digunakan = 94,74 cm 2450 cm 2 x

Rp.3.000

= Rp.631,59

Volume prisma trapesium = LTrapesium x tPrisma

= 1/2 x jumlah sisi sejajar x t x tPrisma

= 1/2 x 10,7cm x 5,7cm x 1,5cm

= 45,7425 cm3

Jadi,harga kayu yang digunakan= 45,7425 cm3

2400cm3 x Rp.20.000 =

Rp.381,1875

g. Skotlet warna merah (smj) berbentuk prisma jajar genjang

Dik : Harga skotlet warna merah yang 450 cm2 = Rp.3.000

Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000

Luas perm.Prisma jajar genjang = 2xLJajar genjang +2LPersegi panjang 1 +2LPersegi

panjang 2

= 2x a x t + 2xpx l + 2xpxl

Geometri, Box Square Hal|38

= 2x4cmx6cm + 2x6cm x1,5cm + 2x4,3cmx1,5cm

= 48cm + 18cm + 12,9cm

= 78,9 cm2

Jadi,harga skotlet warna merah(smj)yang digunakan= 78,9 cm2450 cm2 x

Rp.3.000

= Rp.525,9

Volume prisma jajar genjang = a x t x tPrisma

= 4cm x 6cm x 1,5 cm

= 24cm2 x 1,5cm

= 36 cm3

Jadi, harga kayu yang digunakan = 36 cm3

2400 cm3 x Rp.20.000 =Rp.300

h. Skotlet warna hijau (shi) berbentuk prisma belah ketupat

Dik : Harga skotlet warna hijau 450 cm2 = Rp.3.000

Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000

Luas perm.Prisma belah ketupat = 2 x LBelah ketupat + 4 x LPersegi panjang

= 2 x 1/2x d1 x d2 + 4 x p x l

= 2 x 1/2x 6cm x6cm + 4x3cm x1,5cm

= 36cm2 + 25,8cm2

= 61,8 cm2

Jadi, harga skotlet warna hijau(shi) yang digunakan = 61,8 cm2450 cm2 x

Rp.3.000

= Rp.411,9

Volume prisma belah ketupat = LBelah ketupat x tPrisma

= 1/2x d1 x d2 x tPrisma

= 1/2x 6cm x 6cm x1,5cm

= 27cm3

Geometri, Box Square Hal|39

Jadi, harga kayu yang digunakan = 27 cm3

2400 cm3 x Rp.20.000 = Rp.225

i. Skotlet warna putih utama (spu) berbentuk persegi

Dik : Harga skotlet warna putih 4500 cm2 = Rp.30.000

Luas skotlet putih utama (spu) = Lpersegi

= s x s

= 40 x 40

= 1600 cm2

Jadi, harga skotlet warna putih yang digunakan = 1600 cm24500 cm 2 x Rp.30.000

= Rp.10.666,6

j. Skotlet warna emas (se) berbentuk tanda panah (segitiga dan persegi

panjang)

Dik : Harga skotlet warna emas 450 cm2 = Rp.3000

Terdapat 8 skotlet warna emas

Luas segitiga = 2 cm2

Luas persegi panjang = 2 cm2

harga skotlet warna emas yang digunakan untuk 1 tanda panah =

luas segitiga+luas persegi panjangluas skotlet x harga skotlet =

2 cm2+2 cm2450 cm 2 x Rp.3000 =

4 cm 2450 cm 2 x Rp.3.000 = Rp.26,666

Jadi, harga skotlet warna emas (se) yang digunakan = 8 x Rp.26,666

= Rp.213,333

Jadi, harga untuk semua skotlet yang dikeluarkan = harga sp + harga sm +

harga sbt + harga sb + harga so + harga sh + harga smj + harga shi + harga

spu + harga se = Rp.533,3 + Rp.511,06 + Rp.842,19 + Rp.489,3 + Rp.380

Geometri, Box Square Hal|40

+ Rp.631,59 + Rp.525,9 + Rp.411,9 + Rp.10.666,66 + Rp.213,333 =

Rp.15.205,233

3. Papan kayu (p) berbentuk balok

Dik : Harga kayu yang 2400 cm3 = Rp.20.000

Luas permukaan balok (p) = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))

= 2 ((40 x 40) + (40 x 1,5) +(40 x 1,5))

= 2 ((1600) + (60) + (60))

= 2(1720)

= 3440 cm2

Volume balok (p) = p x l x t

= 40cm x 40cm x 1,5cm

= 2400cm3

Jadi, harga kayu yang digunakan = 2400 cm32400 cm3 x Rp.20.000 = Rp.20.000

4. Kabel (b)

Dik : Harga panjang kabel yang 150 cm = Rp.7.500

panjang kabel (b) 1 meter = 100 cm (b)

Jadi, harga kabel (b) yang digunakan = 100 cm150 cm x Rp.7.500 = Rp.5.000

5. Baterai (r)

Dik : Harga 1 buah baterai = Rp.3.500

Terdapat 2 buah baterai (r)

Jadi, harga 2 buah baterai (r) = 2 x Rp.3.500 = Rp.7.000

6. Lampu (m)

Dik : Harga 1 buah lampu = Rp.500

Terdapat 56 buah lampu (m) terdiri atas 14 buah lampu berwarna

merah , 14 buah lampu berwarna biru , 14 buah lampu berwarna

hijau , 7 buah lampu berwarna putih dan 7 buah lampu berwarna

orange

Geometri, Box Square Hal|41

Jadi, harga 56 buah lampu (m) = 56 x Rp.500 = Rp.28.000

7. Triplek dudukan lampu (tr) berbentuk persegi panjang

Dik : Harga 1 triplek dudukan lampu = Rp.2.000

Terdapat 8 triplek dudukan lampu (tr)

Jadi, harga 8 triplek dudukan lampu = 8 x Rp.2.000 = Rp.16.000

Luaspersegi panjang (tr) = p x l

= 14,3cm x 1,2cm

= 17,16cm2

Luaslingkaran pada dudukan lampu (tr) = π x r2

= 3,14 (0,3cm)2

= 3,14 x 0,09cm2

= 0,2826cm2

8. Saklar lampu (x)

Dik : Harga 1 buah saklar lampu = Rp.1.500

Terdapat 8 buah saklar lampu (x)

Jadi, harga 8 buah saklar lampu = 8 x Rp.1.500 = Rp.12.000

Kesimpulan

No Nama barang Harga

1 Karet sandal Rp.323,4

2 Skotlet Rp.15.205,233

3 Papan kayu Rp.20.000

4 Kabel Rp.5.000

5 Baterai Rp.7.000

6 Lampu Rp.28.000

7 Triplek dudukan lampu Rp.16.000

8 Saklar lampu Rp.12.000

Jumlah RP.103.528,633

Geometri, Box Square Hal|42

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Box square adalah alat peraga matematika yang diciptakan untuk

membantu siswa dalam menghafal rumus bangun datar.

Dengan menekan salah satu tombol secara otomatis lampu-lampu akan

menyala dan menuju kearah bangun datar tersebut. Bangun-bangun yang

digunakan dalam alat peraga ini adalah Balok, Tabung, Prisma Segitiga,

Prisma Layang-layang, Prisma Belah Ketupat, Prisma Trapesium, Prisma Jajar

Genjang. Alat peraga ini juga di desain semenarik mungkin agar siswa tidak

merasakan bosan dalam belajar matematika.

Geometri, Box Square Hal|43

DAFTAR PUSTAKA

http://rifandy23.blogspot.com/2003/12/pembuktian-rumus-luas-trapesium.html diakses pada 23-04-2014

http://rifandy23.blogspot.com/2003/12/pembuktian-rumus-luas-persegi.html diakses pada 23-04-2014

http://rifandy23.blogspot.com/2003/12/pembuktian-rumus-luas-jajargenjang.html diakses pada 23-04-2014

Geometri, Box Square Hal|44