INVESTIGASI ALIRAN FLUIDA VORTEX GENERATORS TERHADAP … · 2017. 1. 12. · investigasi aliran...

i

INVESTIGASI ALIRAN FLUIDA VORTEX

GENERATORS TERHADAP PERFORMA

PERPINDAHAN KALOR MENGGUNAKAN

SIMULASI 3D

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar

Sarjana Teknik Mesin pada Program Studi Teknik Mesin

Universitas Sanata Dharma

Disusun oleh:

VINSENSIUS TIARA PUTRA

NIM. 125214005

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

INVESTIGASI ALIRAN FLUIDA VORTEX GENERATORS TERHADAP

PERFORMA PERPINDAHAN KALOR MENGGUNAKAN SIMULASI 3D

Disusun oleh:

Vinsensius Tiara Putra

NIM: 125214005

Telah disetujui oleh dosen pembimbing skripsi:

Dosen Pembimbing I

A. Prasetyadi, S.Si., M.Si.

Dosen Pembimbing II

Stefan Mardikus, S.T., M.T.


iii




NIM: 125214005

Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji

Pada tanggal 25 Juli 2016

Susunan Dewan Penguji

Ketua Penguji

: RB. Dwiseno Wihadi, S.T., M.Si.

.........................

Sekertaris Penguji

: D. Doddy Purwadianto, S.T., M.T.

.........................

Anggota I

: A. Prasetyadi, S.Si., M.Si.

.........................

Anggota II

: Stefan Mardikus, S.T., M.T.

.........................

Tugas Akhir ini telah diterima sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh

gelar Sarjana Teknik.

Yogyakarta, 25 Juli 2016

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta

Sudi Mungkasi, Ph.D.


iv

ABSTRAK




NIM. 125214005

Fin tube heat exchanger (FTHE) adalah alat yang digunakan untuk

memindahkan kalor. Performa FTHE perlu ditingkatkan karena kecilnya harga

perpindahan kalor pada air side. Kecilnya harga perpindahan kalor disebabkan

oleh adanya udara yang terjebak di dalam FTHE karena terjadinya wake di

belakang setiap tube. Wake dapat dikurangi dengan menggunakan vortex

generator. Vortex generator juga berfungsi sebagai perluasan permukaan

perpindahan kalor sekaligus memicu terbentuknya longitudinal vortices yang

berguna meningkatkan pencampuran udara di dalam FTHE.

Pada penelitian ini digunakan metode simulasi 3D untuk mengetahui

pengaruh penggunaan RWPs, DWPs, CWPs dan TWPs vortex generator pada

plain FTHE. Simulasi dilakukan menggunakan variasi bilangan Reynolds 500,

600, 700, 800 dan 900. Vortex generator memiliki tebal sama dengan tebal fin,

attack angle 15° dan diposisikan sejajar dengan tube.

Hasil penelitian ini menunjukkan peningkatan harga perpindahan kalor

tertinggi sebesar 75% didapatkan dengan menggunakan RWPs. Nilai pressure

drop terendah sebesar 48% didapatkan pada penggunaan DWPs. Performa CWPs

dan TWPs berada di antara RWPs dan DWPs. Performa TWPs dapat dikatakan

lebih baik daripada CWPs karena memiliki nilai pressure drop yang lebih rendah,

yaitu 74% - 77% pada TWPs dan 93% - 99% pada CWPs.

Kata kunci: vortex generator, wake, longitudinal vortices dan simulasi 3D.


v

ABSTRACT

INVESTIGATION OF VORTEX GENERATORS FLUID FLOW ON

HEAT TRASNFER PERFORMANCE USING 3D SIMULATION


SN. 125214005

Fin tube heat exchanger (FTHE) is a device that can be used to transfer

heat. Performance of the plain FTHE need to be increased because of the low heat

transfer coefficient on the air side. Low heat transfer coefficient is caused by

trapped air inside the FTHE. Air could be trapped inside the FTHE because wakes

are formed in every downstream of the tube. Wakes could be decreased by using

vortex generators. Vortex generators also used to enlarge the heat transfer surface

area and form longitudinal vortices that can increase the air mixing inside the

FTHE.

In this research, 3D simulation method was performed to investigate the

effect of applying RWPs, DWPs, CWPs and TWPs vortex generators in plain

FTHE. Variation of the Reynolds number of 500, 600, 700, 800 and 900 was used

in the simulation. The vortex generators angle of attack is 15°, the thicknes is as

same as the fin thicknes and it is located beside every tube.

The result of this research shows that RWPs give the highest heat transfer

coefficient, about 75% better then plain FTHE. The lower pressure drop about

48% above plain FTHE was achieved by using DWPs. The performance of CWPs

and TWPs took place between RWPs and DWPs. TWPs performance was better

than CWPs because of the lower increase of the pressure drop, which is 74% -

77% for TWPs and 93% - 99% for CWPs.

Keywords: vortex generators, wake, longitudinal vortices and 3D simulation.


vi

PERNYATAAN

Dengan ini penulis menyatakan bahwa Skripsi ini adalah karya ilmiah yang belum

pernah diajukan sebagai syarat untuk memperoleh gelar sarjana di perguruan

tinggi manapun. Beberapa karya ilmiah yang digunakan sebagai referensi

pendukung penulisan Skripsi ini telah dituliskan dalam daftar pustaka.




vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Vinsensius Tiara Putra

NIM : 125214005

Demi pengembangan dan kemajuan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:



Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma hak untuk menyimpan dan mengalihkan dalam bentuk media lain untuk

kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya namun memberikan

royalti kepada saya selama tetap menyantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.




viii

To my family and my friends

For The Glory of The LORD


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas penyertaan dan

perkenananNya yang dianugrahkan kepada penulis, sehingga penulis dapat

menyelesaikan Skripsi yang merupakan tahap akhir dari proses memperoleh gelar

Sarjana Teknik di Program Studi Teknik Mesin Univesitas Sanata Dharma.

Keberhasilan penulis dalam menjalani studi tidak lepas dari orang – orang

yang telah memberikan bimbingan dan dukungan dengan segenap hati secara

moral maupun material. Dalam kesempatan ini penulis secara khusus

mengucapkan terimakasih kepada:

1. Sudi Mungkasi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi.

2. Ir. PK. Purwadi, M.T. selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin.

3. A. Prasetyadi, M.Si. selaku dosen pembimbing utama sekaligus dosen

pembimbing akademik dari penulis, yang telah membimbing penulis sejak

pertama masuk kuliah di Universitas Sanata Dharma.

4. Stefan Mardikus, M.T., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah

memberikan bimbingan dengan segenap hati.

5. Papa Iman, mama Iin dan nonik Nasya selaku keluarga terkasih dari

penulis yang telah memberikan dukungan yang sangat luar biasa kepada

penulis.

6. Teman – teman mahasiswa S1, kursus EEC dan teman – teman gereja

yang telah memberi dukungan semangat, sharing pengalaman hidup dan

menjadi saluran berkat dari Tuhan kepada penulis.

Penulis menyadari dalam Skripsi ini terdapat kekurangan dan keterbatasan.

Penulis berharap Skripsi ini dapat menjadi karya tulis yang bermanfaat

sekaligus menjadi berkat bagi pembaca.


Penulis


x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .............................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii

ABSTRAK ....................................................................................................... iv

ABSTRACT ....................................................................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................. vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ............................................ vii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... viii

KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix

DAFTAR ISI .................................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv

DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG................................................... xx

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................. 1

1.1 Latar Belakang.......................................................................... 1

1.2 Tujuan Penelitian ...................................................................... 4

1.3 Rumusan Masalah .................................................................... 5

1.4 Batasan Masalah ....................................................................... 5

1.5 Manfaat Penelitian .................................................................... 5

1.6 Originalitas Penelitian .............................................................. 6

BAB II DASAR TEORI ................................................................................. 7

2.1 Heat Exchanger ........................................................................ 7

2.2 Vortex Generator ...................................................................... 8

2.3 Klasifikasi Aliran...................................................................... 12

2.3.1 Aliran Viscous dan Inviscid .......................................... 13

2.4 Fully Developed Flow .............................................................. 14

2.5 Aliran Laminar dan Turbulen ................................................... 17

2.6 Aliran Internal dan Eksternal .................................................... 17

2.7 Performa Heat Exchanger ........................................................ 19


xi

2.7.1 Bilangan Reynolds ........................................................ 19

2.7.2 Fanning Friction Factor dan Pressure Drop ................ 20

2.7.3 Koefisien Perpindahan Kalor ........................................ 21

2.7.4 Bilangan Nusselt ........................................................... 21

2.7.5 Colburn Factor ............................................................. 22

2.8 Persamaan Dasar Aliran Fluida dan Perpindahan Kalor .......... 23

2.8.1 Kesetimbangan Massa .................................................. 24

2.8.2 Besarnya Perubahan Partikel Fluida pada Elemen

Fluida ............................................................................ 26

2.8.3 Persamaan Momentum Tiga Dimensi .......................... 29

2.8.4 Persamaan Energi Tiga Dimensi .................................. 32

2.9 Metode Solusi Pressure Based ................................................. 38

2.9.1 Pressure Based Segregated Algorithm ......................... 39

2.9.2 Pressure Based Coupled Algorithm ............................. 40

2.10 Metode Solusi Density Based ................................................... 41

2.11 Model Turbulen k-ε .................................................................. 44

BAB III METODOLOGI PENELITIAN......................................................... 46

3.1 Diagram Alir Penelitian ............................................................ 46

3.2 Diagram Alir Proses Simulasi .................................................. 47

3.3 Variabel Penelitian ................................................................... 48

3.4 Skema Heat Exchanger dan Vortex Generator ........................ 48

3.5 Computational Domain ............................................................ 51

3.6 Penggenerasian Mesh ............................................................... 52

3.7 Karakteristik Fluida .................................................................. 54

3.8 Boundary Condition ................................................................. 54

3.9 Solution Control ....................................................................... 55

3.10 Convergence Criteria ............................................................... 56

BAB IV ANALISA HASIL SIMULASI ......................................................... 58

4.1 Pengaruh Vortex Generator Terhadap Bilangan Nusselt ......... 58

4.2 Pengaruh Vortex Generator Terhadap Pressure Drop ............. 60

4.3 Pengaruh Vortex Generator Terhadap Colburn Factor ........... 62


xii

4.4 Pengaruh Geometri Vortex Generator terhadap Friction

Factor ....................................................................................... 63

4.5 Kontur Kecepatan Aliran .......................................................... 65

4.5.1 Kontur Kecepatan pada Plain FTHE ............................ 65

4.5.2 Kontur Kecepatan pada Penggunaan RWPs ................. 67

4.5.3 Kontur Kecepatan pada Penggunaan DWPs................. 69

4.5.4 Kontur Kecepatan pada Penggunaan CWPs ................. 71

4.5.5 Kontur Kecepatan pada Penggunaan TWPs ................. 73

4.5.6 Perbandingan Kontur Kecepatan pada Variasi Vortex

Generator Menggunakan Bilangan Reynolds 900 ....... 74

4.6 Kontur Distribusi Temperatur .................................................. 78

4.6.1 Kontur Distribusi Temperatur pada Plain FTHE ......... 78

4.6.2 Kontur Distribusi Temperatur pada Penggunaan

RWPs ............................................................................ 79


DWPs ............................................................................ 81


CWPs ............................................................................ 83


TWPs ............................................................................ 85

4.6.6 Perbandingan Kontur Distribusi Temperatur pada

Variasi Vortex Generator Menggunakan Bilangan

Reynolds 900 ................................................................ 87

BAB V KESIMPULAN .................................................................................. 91

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 93

LAMPIRAN ..................................................................................................... 96


xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Tabel boundary condition yang digunakan pada simulasi. ...... 97

Lampiran B.1 Data bilangan Nusselt dan Colburn factor dari hasil simulasi. 98

Lampiran B.2 Data pressure drop dan friction factor dari hasil simulasi. ...... 99


xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 (a) Individually fined tube; (b) flat fined tube .......................... 7

Gambar 2.2 Vortex generator jenis wing dan winglet. ................................. 9

Gambar 2.3 Visualisasi vektor kecepatan aliran yang tegak lurus dengan

arah aliran pada simulasi yang dilakukan oleh He dan Zhang,

2012. ......................................................................................... 10

Gambar 2.4 Visualisasi vektor kecepatan aliran fluida pada (A) plain fin

dan (B) dengan menggunakan vortex generator. ..................... 10

Gambar 2.5 Distribusi temperatur penampang vertikal pada (A) plain fin

dan (B) dengan menggunakan vortex generator. ..................... 11

Gambar 2.6 Distribusi temperature permukaan fin pada (A) plain fin dan

(B) menggunakan vortex generator .......................................... 11

Gambar 2.7 Bagan klasifikasi aliran secara umum ...................................... 12

Gambar 2.8 Skema pembagian daerah viscous dan inviscid pada flat plate

menggunakan bilangan Reynolds rendah ................................. 13


menggunakan bilangan Reynolds tinggi .................................. 13

Gambar 2.10 Ilustrasi terbentuknya fully developed flow .............................. 15

Gambar 2.11 Skema (a) prediksi aliran ideal dan (b) aliran sebenarnya pada

fluida yang mengalir melalui sebuah silinder pejal .................. 18

Gambar 2.12 Skema satu elemen fluida ......................................................... 24

Gambar 2.13 Skema aliran massa yang keluar dan masuk pada satu elemen

fluida ......................................................................................... 25

Gambar 2.14 Ilustrasi pembacaan relasi (2.23) .............................................. 28

Gambar 2.15 Skema komponen tegangan yang terdapat pada setiap

permukaan dari satu elemen fluida ........................................... 30

Gambar 2.16 Komponen tegangan pada arah x .............................................. 30

Gambar 2.17 Pembacaan persamaan energi ................................................... 33

Gambar 2.18 Komponen dari vektor heat flux ............................................... 35


xv

Gambar 2.19 Diagram alir proses simulasi menggunakan metode pressure

based segregated algorithm ..................................................... 39

Gambar 2.20 Diagram alir proses simulasi menggunakan metode pressure

based coupled algorithm .......................................................... 41

Gambar 2.21 Diagram alir dari proses simulasi pada penggunaan metode

solusi density based .................................................................. 42

Gambar 3.1 Diagram alir penelitian ............................................................. 46

Gambar 3.2 Diagram alir simulasi ............................................................... 47

Gambar 3.3 Skema FTHE isometric view .................................................... 48

Gambar 3.4 Skema FTHE top view .............................................................. 49

Gambar 3.5 Skema FTHE front view ........................................................... 49

Gambar 3.6 Skema plain FTHE ................................................................... 50

Gambar 3.7 Skema top view vortex generator ............................................. 50

Gambar 3.8 Skema RWPs vortex generator ................................................ 50

Gambar 3.9 Skema DWPs vortex generator ................................................ 51

Gambar 3.10 Skema CWPs vortex generator ................................................ 51

Gambar 3.11 Skema TWPs vortex generator ................................................ 51

Gambar 3.12 Computational domain ............................................................. 52

Gambar 3.13 Visualisasi meshing pada computational domain..................... 53

Gambar 3.14 Visualisasi meshing jarak dekat................................................ 53

Gambar 3.15 Solusi yang telah converged pada kasus plain FTHE

menggunakan variasi bilangan Reynolds 500 .......................... 57

Gambar 4.1 Grafik pengaruh penggunaan vortex generator terhadap

bilangan Nusselt dengan variasi bilangan Reynolds. ............... 58


pressure drop dengan variasi bilangan Reynolds. .................... 60


Colburn factor dengan variasi bilangan Reynolds. .................. 62


friction factor dengan variasi bilangan Reynolds. .................... 64

Gambar 4.5 Skala kontur kecepatan aliran pada Plain FTHE. ..................... 66


xvi

Gambar 4.6 Kontur kecepatan plain FTHE pada Re 500. ............................ 66





Gambar 4.11 Skala kontur kecepatan aliran pada penggunaan RWPs. .......... 68

Gambar 4.12 Kontur kecepatan penggunaan RWPs pada Re 500. ................ 68





Gambar 4.17 Skala kontur kecepatan aliran pada penggunaan DWPs. ......... 70

Gambar 4.18 Kontur kecepatan penggunaan DWPs pada Re 500. ................ 70





Gambar 4.23 Skala kontur kecepatan aliran pada penggunaan CWPs. .......... 71

Gambar 4.24 Kontur kecepatan penggunaan CWPs pada Re 500. ................ 72





Gambar 4.29 Skala kontur kecepatan aliran pada penggunaan TWPs. .......... 73

Gambar 4.30 Kontur kecepatan penggunaan TWPs pada Re 500. ................ 73





Gambar 4.35 Skala kontur kecepatan aliran. .................................................. 75



xvii





Gambar 4.41 Skala kontur temperatur pada plain FTHE. .............................. 78

Gambar 4.42 Kontur distribusi temperatur plain FTHE pada Re 500. .......... 78





Gambar 4.47 Skala kontur temperatur pada penggunaan RWPs. .................. 80

Gambar 4.48 Kontur distribusi temperatur penggunaan RWPs pada Re 500. 80





Gambar 4.53 Skala kontur temperatur pada penggunaan DWPs. .................. 82

Gambar 4.54 Kontur distribusi temperatur penggunaan DWPs pada Re 500. 82





Gambar 4.59 Skala kontur temperatur pada penggunaan CWPs. .................. 84

Gambar 4.60 Kontur distribusi temperatur penggunaan CWPs pada Re 500. 84





Gambar 4.65 Skala kontur temperatur pada penggunaan TWPs. ................... 86

Gambar 4.66 Kontur distribusi temperatur penggunaan TWPs pada Re 500. 86



xviii




Gambar 4.71 Skala kontur temperatur. .......................................................... 87

Gambar 4.72 Kontur temperatur plain FTHE pada Re 900. .......................... 88

Gambar 4.73 Kontur temperatur RWPs vortex generator pada Re 900. ....... 88

Gambar 4.74 Kontur temperatur DWPs vortex generator pada Re 900. ....... 88

Gambar 4.75 Kontur temperatur CWPs vortex generator pada Re 900. ....... 88

Gambar 4.76 Kontur temperatur TWPs vortex generator pada Re 900. ........ 88


xix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tabel beberapa perhitungan eL pada aliran turbulen ................... 16

Tabel 2.2 Nilai input yang relevan untuk ................................................. 28

Tabel 3.1 Karakteristik fluida kerja ............................................................... 54

Tabel 3.2 Tipe yang digunakan pada setiap descretization ........................... 55

Tabel 3.3 Convergence Criteria untuk setiap Residual ................................ 56


xx

DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG

Singkatan Kepanjangan Pemakaian pertama

pada halaman

FTHE Fin Tube Heat Exchanger 1

CWPs Combine Winglet Pairs 5

RWPs Rectangular Winglet Pairs 5

TWPs Trapezoid Winglet Pairs 5

DWPs Delta Winglet Pairs 5


xxi

Lambang Arti Satuan Pemakaian

pertama pada

halaman

A Luas m2 15

pc Kalor spesifik J · kg-1 · K-1 23

hD Hydraulic diameter m 19

d Diameter m 16

E Energi J 33

f Fanning friction factor Dimensionless 20

g Gravitasi m · s-2 16

h Koefisien perpindahan kalor W · m-2 · K-1 21

j Colburn factor Dimensionless 22

k Konduktifitas termal fluida W · m-1 · K-1 21

L Panjang atau jarak m 13

Le Length Enterance m 15

Nu Bilangan nusselt Dimensionless 21

P Tekanan Pa 20

Pr Bilangan Prandtl Dimensionless 22

p Tegangan normal Pa 30

Q Debit m3 · s-1 15

q Heat flux W · m-2 21

Re Bilangan Reynolds Dimensionless 2

r Jari – jari m 15

St Bilangan Stanton Dimensionless 22

T Temperatur K 21

t Waktu s 24

U Kecepatan fluida m · s-1 13

u Kecepatan pada arah x m · s-1 13

V Kecepatan m · s-1 16

v Kecepatan pada arah y m · s-1 25


xxii

Lambang Arti Satuan Pemakaian

pertama pada

halaman

w Kecepatan pada arah z m · s-1 25

x Koordinat kartesian m 15

y Koordinat kartesian m 24

z Koordinat kartesian m 24

δ Tebal boundary layer m 13

ε Disipasi J 45

ρ Densitas kg · m-3 16

µ Viskositas dinamik Pa · s 13

τ Tegangan viscous Pa 30


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Heat exchanger adalah alat yang digunakan untuk memindahkan energi

termal atau entalpi antara dua fluida atau lebih, antara permukaan benda padat dan

fluida, atau antara partikel padat dan fluida, dengan temperatur yang berbeda dan

terdapat kontak termal [Shah, 2003]. Penggunaan heat exchanger bertujuan untuk

memanaskan, mendinginkan atau mempertahankan temperatur. Beberapa contoh

penggunaan heat exchanter adalah pemanas air, sistem pendingin alat elektronik,

radiator kendaraan, sistem refrigerasi dan sistem air conditioner.

Berdasarkan konstruksinya, heat exchanger dibagi menjadi tubular,

plate-type, extended surface dan regenerators heat exchanger [Shah, 2003]. Pada

penelitian ini dilakukan pengembangan dari extended surface heat exchanger

yaitu fin and tube heat exchanger (FTHE). Jenis tersebut dipilih karena memiliki

performa perpindahan kalor yang tinggi. Hal itu dapat dicapai karena terdapat

extended surface atau perluasan permukaan perpindahan kalor yang mampu

meningkatkan koefisien perpindahan kalor sebesar dua sampai empat kali lipat

[Shah, 2003]. Walaupun memiliki performa perpindahan kalor yang tinggi, dalam

pengaplikasiannya masih terdapat beberapa masalah. Contoh masalah yang sering

dihadapi adalah keterbatasan ruang atau material untuk melakukan perluasan

permukaan perpindahan kalor. Contoh kasus yang lain adalah pada saat

menggunakan dua fluida kerja dengan fase yang berbeda, koefisien perpindahan

kalor FTHE pada air side, yaitu bagian yang mengalami kontak dengan udara dan

biasanya memiliki peranan paling besar, lebih rendah daripada liquid side, yaitu

bagian yang mengalami kontak dengan fluida cair. Masalah lain yang dihadapi

adalah terbentuknya wake region di setiap bagian belakang tube.

Wake region adalah daerah aliran fluida yang terjebak dan terisolasi dari

aliran utama karena terjadinya fluid separation, sehingga fluida tidak dapat

mengalir keluar dari daerah tersebut. Oleh karena itu wake region dapat


2

mengakibatkan FTHE memiliki performa perpindahan kalor yang rendah. Pada

penelitian ini akan diteliti fenomena aliran dan perpindahan kalor pada bagian air

side dari sebuah pendingin ruangan. Pendingin ruangan bekerja dengan menyerap

kalor pada udara di ruangan tersebut. Untuk meningkatkan proses penyerapan

kalor atau harga perpindahan kalor, cara yang terbaik adalah melakukan rekayasa

fenomena aliran udara. Tujuan dari rekayasa aliran udara adalah meningkatkan

pencampuran udara agar distribusi temperatur menjadi lebih merata. Rekayasa

fenomena aliran dapat dilakukan dengan mengubah geometri FTHE.

Pada dasarnya fenomena aliran pada FTHE bergantung pada bentuk

geometri saluran yang dilewati oleh aliran tersebut [Shah, 2003]. Telah dilakukan

penelitian oleh para peneliti sebelumnya dengan mengubah geometri FTHE

menggunakan wavy fin, louvered fin, oval tube dan flat tube [He et al., 2012].

Walaupun telah didapatkan peningkatan perpindahan kalor dengan menggunakan

beberapa cara tersebut, para peneliti beranggapan performa heat exchanger dapat

ditingkatkan lagi. Oleh karena itu, beberapa peneliti mulai meneliti metode baru

untuk meningkatkan harga perpindahan kalor, yaitu dengan menggunakan vortex

generator.

Salah satu pengembangan terbaru yang dilakukan untuk meningkatkan

performa FTHE adalah dengan menggunakan vortex generator. Vortex generator

adalah permukaan tambahan yang dapat membentuk longitudinal vortices atau

pusaran – pusaran udara dengan arah parallel terhadap aliran utama [He et al.,

2012]. Longitudinal vortices yang terbentuk berguna meningkatkan intensitas

pencampuran aliran udara. Dengan intensitas pencampuran udara yang tinggi

maka distribusi temperatur menjadi lebih merata. Banyak penelitian telah

dilakukan untuk mengoptimalkan penggunaan vortex generator. Penelitian

numerik yang dilakukan oleh Biswas et al., 1994 menunjukkan, dengan

menggunakan bilangan Reynolds 500 dan 1000 pada pengaplikasian winglet type

longitudinal vortex generator yang ditempatkan di bagian downstream dapat

meningkatkan perpindahan kalor pada bagian tersebut sampai dengan 250%.

Eksperimen yang dilakukan oleh Gentry dan Jacobi, 1997 menunjukkan terjadi

peningkatan perpindahan kalor sebesar 50% sampai dengan 60% dengan


3

menggunakan delta-wing vortex generator pada Re rendah. Chen et al., 1998

menunjukkan delta winglet vortex generator dapat memberikan rasio besarnya

heat transfer enhancement terhadap flow loss penalty pada penggunaan satu, dua,

dan tiga pasang adalah 1,04; 1,01; dan 0,97. Torii et al., 2002 meneliti konfigurasi

common flow up pada FTHE with winglet type vortex generator. Penelitian

mereka menunjukkan, konfigurasi tersebut dapat meningkatkan perpindahan kalor

serta menurunkan pressure loss pada susunan stagerred maupun in-line FTHE.

Tiwari et al., 2002 menunjukkan dalam penelitiannya, dengan menggunakan

multiple delta winglets dapat mengurangi ukuran heat exchanger. Tidak jauh

berbeda pada penelitian yang dilakukan oleh O’Brien et al., 2004 dengan

menggunakan vortex generator, rata – rata perpindahan kalor dapat meningkat

sampai dengan 38%. Dengan melakukan eksperimen dan simulasi 3D turbulence

analysis, Leu et al., 2004 menunjukkan block shape vortex generator dapat

meningkatkan performa heat exchanger dengan optimal pada span angle 45°. Hal

tersebut juga dapat mereduksi ukuran fin sampai dengan 25% pada Re 500.

Perhitungan numerik yang dilakukan oleh Hiravennavar et al., 2007 menunjukkan

heat transfer enhancement dapat meningkat sampai dengan 33% dengan

menggunakan satu buah winglet dan 67% saat menggunakan sepasang winglet.

Tian et al., 2009 menunjukka delta winglet vortex generator dengan konfigurasi

in-line dapat meningkatkan Colburn factor dan friction factor sebesar 13,1% dan

7,0% sedangkan pada konfigurasi staggered dapat meningkatkan sebesar 15,4%

dan 10,5%. Beberapa penelitian yang dilakukan oleh Jordar dan Jacobi, 2004,

2007, 2008 menunjukkan pengaplikasian delta winglet vortex generator

menggunakan berbagai konfigurasi dapat meningkatkan performa FTHE dengan

siknifikan. Heat transfer enhancement dengan menggunakan delta winglet vortex

generator dilakukan oleh Li et al., 2013 pada attack angle 30° menghasilkan heat

transfer enhancement yang jauh lebih baik dan pressure drop yang lebih rendah

pada Re yang rendah. Penelitian yang dilakukan Saha et al., 2014 menunjukkan

secondary flow yang dihasilkan oleh vortex generator dapat meningkatkan

percampuran fluida di daerah pusat heat exchanger. Mereka juga menunjukkan

dengan performance analysis, didapatkan heat transfer enhancement yang lebih


4

siknifikan dari penggunaan rectangular winglet pair vortex generator daripada

menggunakan delta winglet pair vortex generator. Li et al., 2014 menunjukkan

penggunaan radiantly arranged delta winglet vortex generator plain FTHE

dengan konfigurasi lima tube memiliki performa yang sama dan pressuse drop

yang lebih rendah daripada wavy-fin and tube heat exchanger dengan konfigurasi

enam tube.

Dari berbagai penelitian yang telah dilakukan oleh para peneliti

sebelumnya, masih terdapat beberapa variasi geometri yang belum banyak diteliti.

Salah satunya adalah menggabungkan dua bentuk dasar vortex generator yaitu

RWPs dan DWPs vortex generator menjadi CWPs vortex generator seperti yang

telah diteliti oleh Mardikus dan Putra, 2015. Hasil penelitian mereka

menunjukkan penggunaan CWPs vortex generator dapat menghasilkan pressure

drop yang lebih rendah daripada menggunakan RWPs vortex generator sekaligus

memiliki heat transfer coefficient yang lebih tinggi daripada menggunakan DWPs

vortex generator. Terdapat juga peneliti yang menggabungkan dua bentuk dasar

vortex generator tersebut menjadi TWPs vortex generator yang memiliki

karakteristik hampir sama dengan CWPs vortex generator. Beberapa peneliti yang

telah meneliti TWPs vortex generator adalah Zhou et al., 2012, 2014 dan Lotfi et

al., 2014. Karena masih sedikitnya penelitian mengenai CWPs dan TWPs vortex

generator maka penelitian ini dilakukan investigasi karakteristik penggunaan

CWPs dan TWPs vortex generator. Pada penelitian ini akan digunakan metode

computational fluid dynamic untuk mendapatkan analisa pressure drop, bilangan

Nusselt, Colburn factor, friction factor, kontur distribusi temperatur dan kontur

aliran fluida.

1.2 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan RWPs,

DWPs, CWPs dan TWPs vortex generator pada fin and tube heat exchanger

sehingga dapat diketahui karakteristik masing – masing vortex generator.

Beberapa parameter yang digunakan untuk mengetahui karakterisik penggunaan

vortex generator pada fin and tube heat exchanger adalah:


5

a. Nilai bilangan Nusselt dan Colburn factor

b. Nilai pressure drop

c. Nilai friction factor

d. Kontur kecepatan

e. Kontur temperatur

1.3 Rumusan Masalah

Performa perpindahan kalor FTHE pada bagian air-side memiliki nilai

yang lebih rendah daripada bagian liquid-side. Selain itu, terbentuknya wake

region pada setiap bagian belakang dari tube membuat FTHE memiliki performa

perpindahan kalor yang rendah. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan

dilakukan rekayasa fenomena aliran menggunakan vortex generator untuk

meningkatkan performa perpindahan kalor pada bagian air-side dari FTHE

sekaligus mengurangi ukuran wake region.

1.4 Batasan Masalah

Dari latar belakang yang telah dibahas sebelumnya, maka pada penelitian

ini ditentukan batasan masalah sebagai berikut:

a. Simulasi dilakukan pada aliran steady.

b. Jennis aliran yang digunakan adalah aliran laminar.

c. Analisa dilakukan pada satu baris geometri in-line FTHE.

d. Digunakan vortex generator jenis RWPs, DWPs, CWPs dan TWPs.

e. Fluida yang digunakan adalah udara bebas.

f. Model turbulen yang digunakan adalah k-ε.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian yang dilakukan dapat memberi manfaat pengetahuan yang

lebih mendalam mengenai penggunaan vortex generator pada FTHE. Beberapa

manfaat yang didapatkan dari penelitian yang dilakukan dituliskan sebagai

berikut:


6

a. Hasil penelitian dapat digunakan sebagai literature pertimbangan

pembuatan heat exchanger.

b. Hasil penelitian dapat menunjukkan karakteristik masing – masing

penggunaan vortex generator pada FTHE.

c. Hasil penelitian dapat menjadi acuan bagi peneliti berikutnya yang akan

melakukan penelitian lebih lanjut mengenai penggunaan vortex

generator.

1.6 Originalitas Penelitian

Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan oleh Zhou et al., 2012 dan

Mardikus dan Putra, 2015, maka penelitian ini dilakukan berbeda. Penelitian ini

dilakukan dengan membandingkan karakteristik CWPs dan TWPs vortex

generator serta digunakan DWPs dan RWPs sebagai acuan awalnya. Pengambilan

data dilakukan pada aliran laminar dengan bilangan Reynold 500, 600, 700, 800

dan 900. Vortex generator diaplikasikan sejajar dengan tube dengan attack angle

30° terhadap arah aliran udara.


7

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Heat Exchanger

Heat exchanger adalah alat yang digunakan untuk memindahkan energi

termal (entalpi) antara dua fluida atau lebih, antara permukaan benda padat dan

fluida, atau antara partikel padat dan fluida, dengan temperatur yang berbeda dan

terdapat kontak termal [Shah, 2003]. Pada dasarnya HE digunakan untuk

memanaskan atau mendinginkan fluida dan melakukan proses evaporasi atau

kondensasi dari satu aliran fluida atau lebih. Penggunaan yang lain adalah untuk

menyimpan atau membuang kalor, sterilisasi, pasteurisasi, fraksinasi, destilasi,

pembuatan konsentrat, kristalisasi dan melakukan kontrol pada suatu proses

fluida. Proses perpindahan kalor pada kebanyakan HE terjadi secara indirect

contact. Perpindahan panas terjadi melalui dinding pemisah dan idealnya tidak

terjadi pencampuran fluida sedikitpun. Beberapa contoh HE yang sering

digunakan adalah shell-and-tube eexchanger, radioator kendaraan, kondensor,

evaporator, pemanas air dan cooling tower.

Gambar 2.1 (a) Individually fined tube; (b) flat fined tube [Shah, 2003].

(a) (b)


8

Berdasarkan konstruksinya HE dibagi menjadi tubular, plate-type,

extended surface dan regenerative. Dari keempat jenis tersebut, extended surface

HE memiliki performa yang paling tinggi. Extended surface adalah penambahan

permukaan perpindahan kalor (fins) sebanyak 5 sampai 12 kali permukaan utama

tergantung pada designnya. Design extended surface HE yang paling sering

digunakan adalah fin and tube heat exchanger. Berdasarkan jenis sirip yang

digunakan, dapat dilihat pada Gambar 2.1, FTHE dibagi menjadi dua jenis, yaitu

individually fined tube dan flat fined tube. Pembuatan individually fined tube

biasanya lebih rumit daripada pembuatan flat fined tube, oleh karena itu sering

kali pembuatan flat finned tube membutuhkan biaya produksi yang relative lebih

rendah. Pada FTHE biasanya perpindahan kalor terjadi antara dua fluida melalui

proses konduksi melalui tube dan fin. Pada dasarnya kerapatan fin bermacam –

macam mulai dari 250 sampai dengan 800 fins per meter, ketebalannya mulai dari

0,08 sampai dengan 0,25 mm dan jarak aliran mulai dari 25 sampai dengan 250

mm. FTHE digunakan saat salah satu aliran fluida memiliki tekanan yang lebih

tinggi atau pada salah satu fluida memiliki koefisien perpindahan kalor yang lebih

tinggi. Oleh karena itu, FTHE banyak digunakan sebagai kondensor pada

pembangkit listrik, air-cooled exchanger pada kegiatan industry, pendingin oli

pada propulsive power plant dan kondensor dan evaporator pada air conditioning

dan refrigeration system.

2.2 Vortex Generator

Vortex generator adalah permukaan tambahan yang dapat membentuk

vortices dengan arah parallel terhadap aliran utama. Vortices terbentuk karena

adanya strong swirling dari secondary flow, yang diakibatkan oleh flow

separation dan gesekan pada fluida. Beberapa hal yang dapat mempengaruhi flow

separation dan gesekan adalah adanya pengurangan tebal boundary layer, aliran

yang tidak stabil dan peningkatan gradien temperature di sekitar permukaan

perpindahan kalor [He et al, 2012]. Pada Gambar 2.2 ditunjukkan beberapa jenis

vortex generator yang telah diteliti oleh para peneliti sebelumnya.


9

Gambar 2.2 Vortex generator jenis wing dan winglet [He dan Zhang, 2012].

Pada penelitian ini vortex generator dibagi menjadi dua jenis, yaitu jenis

wing dan jenis winglet. Jenis wing adalah vortex generator yang diposisikan tegak

lurus dengan arah aliran, sedangkan jenis winglet adalah vortex generator yang

diposisikan dengan sudut tertentu pada garis yang sejajar dengan arah aliran.

Belum ada klasifikasi yang benar – benar jelas mengenai jenis – jenis vortex

generator. Masih banyak penelitian dilakukan untuk semakin mendalami

karakteristik masing – masing vortex generator. Biasanya pada penelitian –

penelitian sebelumnya, vortex genenerator digolongkan berdasarkan nama,

kemiripan bentuk geometri dan kemiripan karakteristik kerjanya. Pada bagian ini

hanya dibahas mengenai vortex generator jenis winglet karena penelitian ini

hanya dilakukan pada lingkup vortex generator jenis winglet.

Penggunaan vortex generator dapat memicu terbentuknya vortex dan

secondary flow. Pada Gambar 2.3 ditunjukkan, vortex dan secondary flow

terbentuk karena perbedaan tekanan antara fluida sebelum melewati delta winglet

dan setelah fluida melewati delta winglet. Vortex dapat menngintervensi aliran

fluida dan mengurangi tebal boundary layer. Gambar 2.4 menunjukkan vector

kecepatan pada penampang tanpa dan dengan vortex generator. Terlihat jelas

terjadi resirkulasi aliran yang luas di belakang tube yang berdampak pada

menurunnya performa perpindahan kalor. Dengan menggunakan vortex generator,

terdapat ruang seperti nozzle antara tube dan vortex generator. Kecepatan fluida


10

meningkat pada daerah tersebut dan menunda terjadinya separasi aliran. Dengan

begitu ukuran daerah wake dan drag yang terbentuk semakin berkurang. Dapat

dikatakan, penggunaan vortex generator tidak hanya memicu terbentuknya

longitudinal vortex tetapi juga memicu terbentuknya nozzle-like acceleration zone

yang dapat mengurangi ukuran wake di belakang tube.

Gambar 2.3 Visualisasi vektor kecepatan aliran yang tegak lurus dengan arah

aliran pada simulasi yang dilakukan oleh He dan Zhang, 2012.

Gambar 2.4 Visualisasi vektor kecepatan aliran fluida pada (A) plain fin dan (B)

dengan menggunakan vortex generator [He dan Zhang, 2012].

Gambar 2.5 menunjukkan distribusi temperatur yang simetri pada plain

fin dan asimetri pada penggunaan vortex generator. Bentuk asimetri diakibatkan

oleh terbentuknya swirling flow yang dapat merubah distribusi temperature pada


11

fluida. Terjadi peningkatan gradien temperatur pada penggunaan vortex generator

dan menghasilkan temperatur outlet yang lebih tinggi daripada plain fin. Dapat

dikatakan terjadi peningkatan perbedaan temperature antara inlet dan outlet.

Dengan begitu nilai perpindahan kalor yang terjadi pada penggunaan vortex

generator lebih tinggi daripada plain fin.

Gambar 2.5 Distribusi temperatur penampang vertikal pada (A) plain fin dan (B)

dengan menggunakan vortex generator [He dan Zhang, 2012].

Gambar 2.6 Distribusi temperature permukaan fin pada (A) plain fin dan (B)

menggunakan vortex generator [He dan Zhang, 2012].


12

Gambar 2.6 menunjukkan distribusi temperature pada permukaan fin.

Gradien temperatur di belakang tube pada penggunaan vortex generator lebih

tinggi daripada plain fin. Pada lokasi yang sama, temperatur lokal dengan

penggunaan vortex generator lebih rendah daripada plain fin. Temperatur rata –

rata fin juga lebih rendah karena penggunaan vortex generator. Dapat

disimpulkan, penggunaan vortex generator dapat meningkatkan besarnya

perpindahan kalor dan koefisien perpindahan kalor yang berdampak pada

meningkatnya performa perpindahan kalor.

2.3 Klasifikasi Aliran

Dalam analisa aliran fluida, densitas merupakan poin yang terpenting

untuk diperhitungkan dan fluida diasumsikan sebagai partikel yang terus bergerak

terhadap ruang dan waktu. Dengan begitu fluida dapat dikatakan sebagai

continuum, yaitu asumsi bahwa terdapat jarak antar molekul yang sangat jauh jika

dibandingkan dengan ukuran molekulnya tetapi tidak akan mempengaruhi sifat

molekulnya secara signifikan [Atkins, 2013]. Secara umum aliran fluida dapat

diklasifikasikan sebagai berikut:

Gambar 2.7 Bagan klasifikasi aliran secara umum [White, 2003].

Aliran Fluida

Viscous Inviscid

Laminar Turbulent

Compressible Incompressible External Internal


13

2.3.1 Aliran Viscous dan Inviscid

Pada dasarnya setiap fluida memiliki viskositas tertentu, tetapi utnuk

beberapa kasus, viskositas fluida dapat diabaikan. Aliran yang diperhitungkan

dengan mengabaikan viskositasnya 0 adalah aliran non-viskos. Untuk aliran

dengan viskositas yang diperhitungkan disebut aliran viskos. Viskositas sendiri

adalah nilai besarnya resistensi fluida trhadap aliran [White, 2011]. Viskositas

menentukan besarnya regangan yang terjadi pada fluida akibat tegangan geser

yang diterima.


menggunakan bilangan Reynolds rendah [White,2011].


menggunakan bilangan Reynolds tinggi [White, 2011].


14

Dari Gambar 2.8 dan 2.9 berlaku:

x

x

x

x

xRe10ulen turb

Re

16.0

10Re10 laminar Re

0.5

6

71

63

21

(2.1)

Untuk memperhitungkan pengaruh viskos fluida dapat digunakan analisa

lapisan batas atau biasa disebut boundary layer analysis. Pada Gambar 2.8, aliran

U bergerak parallel menuju plate sepanjang L . Jika bilangan Reynolds sebesar

vUL termasuk dalam bilangan Reynold rendah, maka daerah viskos menjadi

sangat luas sampai pada ujung belakang plate. Plate mengurangi laju aliran

dengan siknifikan dan perubahan kecil pada parameter aliran menyebabkan

perubahan yang besar pada distribusi tekanan yang diterima plate. Tidak terdapat

teori sederhana untuk analisa aliran eksternal pada bilangan Reynolds 1 sampai

1000. Untuk mempelajari fenomena pergeseran lapisan aliran yang tebal

dilakukan melalui eksperimen atau pemodelan numerik dari aliran fluida

menggunakan computer. Pada aliran dengan bilangan Reynolds tinggi, lapisan

viskos laminar maupun turbulen menjadi sangat tipis, lebih tipis dari yang

digambarkan pada Gambar 2.9. Tebal lapisan batas sebagai daerah dengan

kecepatan u parallel terhadap plate mencapai 99 persen dari seluruh kecepatan

aliran fluida U .

2.4 Fully Developed Flow

Pengaruh viskos pada aliran fluida akan semakin meningkat secara

perlahan – lahan sampai seluruh aliran menjadi aliran viskos atau bisa disebut

fully developed flow. Pada awalnya aliran inviscid mengalir melalui entrance

region. Pada entrance region terjadi peningkatan viscous boundary layer,

berakibat menghambat aliran aksial u yang bergesekan dengan dinding dan

berdampak pada meningkatnya kecepatan aliran pada bagian center-core aliran

sesuai dengan syarat kontinuitas incompressible.


15

const dAuQ (2.2)

Setelah melalui entrance region aliran menjadi fully developed flow.

Dapat dilihat pada Gambar 2.4.1, pada daerah aliran tersebut kecepatan aksial

berubah sampai pada eLx tidak berubah terhadap x dan ruu . Pada bagian

eLx kecepatan menjadi konstan, tegangan geser pada dinding menjadi konstan

dan pressure drop menjadi linear terhadap x .

Gambar 2.10 Ilustrasi terbentuknya fully developed flow [White, 2011].

Dimensional analysis menunjukkan bilangan Reynold adalah satu –

satunya parameter yang mempengaruhi panjangnya eL . Jika


16

,,,VdfLe dengan A

QV (2.3)

maka, RegVd

gd

Le

(2.4)

Untuk aliran laminar, korelasi yang dapat diterima adalah

Re06.0d

Le laminar (2.5)

Entrance length maksimal untuk aliran laminar pada 2300Re , critd adalah

dLe 138 .

Pada aliran turbulen, boundary layer terbentuk dengan lebih cepat dan

eL relatif lebih pendek, tergantung pada kekasaran permukaan dindingnya

61Re4.04 d

e

d

L turbulen (2.6)

Beberapa perhitungan eL pada aliran turbulen adalah sebagai berikut

Tabel 2.1 Tabel beberapa perhitungan eL pada aliran turbulen

dRe 4000 104 105 106 107 108

dLe 18 20 30 44 65 95

Jika eL sampai dengan 44 kali diameter maka dapat menjadi terlalu panjang,

tetapi pada pengaplikasiannya besarnya dLe dapat mencapai 1000 bahkan lebih.

Untuk beberapa kasus, pengaruh entrance dapat diabaikan dan analisa yang lebih

sederhana dapat diaplikasikan untuk fully developed flow. Hal tersebut dapat


17

diaplikasikan pada aliran laminar maupun turbulen, termasuk dinding yang kasar

dan penampang yang tidak circular.

2.5 Aliran Laminar dan Turbulen

Bentuk aliran fluida dapat berubah sesuai dengan parameter yang

mempengaruhinya. Aliran yang halus dan teratur disebut aliran laminar,

sedangkan saat aliran berfluktuasi disebut aliran turbulen. Kondisi aliran saat

mulai berubah dari laminar ke turbulen atau sebaliknya disebut aliran transisi.

Perubahan aliran terjadi dikarenakan beberapa faktor, misalnya kekasaran dinding

atau fluktuasi pada bagian inlet. Aliran dengan bilangan Reynolds rendah adalah

aliran yang halus dan laminar, dengan bagian tengah aliran bergerak lebih cepat

dan lebih lambat pada bagian dinding. Aliran dengan bilangan Reynolds tinggi

adalah aliran turbulen yang tidak steady dan acak, tetapi pada saat aliran turbulen

telah membentuk pola tertentu maka dapat dikatakan steady dan dapat diprediksi.

Parameter utama yang mempengaruhi bentuk aliran adalah bilangan

Reynolds. Jika vULRe , dengan U adalah kecepatan rata – rata aliran dan L

adalah lebar aliran atau transverse thicness dari shear layer, maka range bilangan

Reynolds dapat digolongkan sebagai berikut:

0 < Re < 1 : laminar highly viscous “creeping” motion

1 < Re < 100 : laminar, strong Re dependence

100 < Re < 103 : laminar, teori boundary layer dapat digunakan

103 < Re < 104 : tansisi menuju turbulen

104 < Re < 106 : turbulen, moderate Re dependence

106 < Re < ∞ : turbulen, slight Re dependence

2.6 Aliran Internal dan Eksternal

Aliran laminar dan turbulen dapat terjadi pada aliran internal maupun

eksternal. Aliran internal adalah aliran yang dibatasi oleh dinding dan memiliki

pengaruh viscous yang dapat terus meningkat sampai mempengaruhi seluruh

aliran. Pada bagian 2.4 telah dibahas lebih lengkap mengenai aliran internal dan

pada bagian 2.3 telah sedikit dibahas mengenai aliran eksternal. Aliran eksternal


18

adalah aliran yang tidak terbatas oleh dinding apapun, ruang lingkupnya dapat

terus bertambah tanpa batasan peningkatan tebal viscous layer. Walaupun teori

boundary layer dapat membantu dalam melakukan perhitungan aliran eksternal,

tetapi untuk beberapa kasus dengan geometri yang kompleks dibutuhkan data

eksperimental dari gaya dan momentum yang disebabkan oleh aliran tersebut.

Aliran eksternal sering ditemui pada bidang aerodinamika, hidrodinamika,

transportasi, wind engineering dan ocean engineering.

Gambar 2.11 Skema (a) prediksi aliran ideal dan (b) aliran sebenarnya pada fluida

yang mengalir melalui sebuah silinder pejal [White, 2011].

Pada Gambar 2.11, walaupun menggunakan bilangan Reynold tinggi

masih terdapat ketidaksesuaian pada konsep viscous-inviscid yang telah dibahas.

Prediksi aliran ideal dengan skema pada Gambar 2.11 (a), jika menggunakan

bilangan Reynolds tinggi maka terdapat boundary layer yang tipis di sekitar

silinder dan terdapat boundary layer yang sempit di bagian belakang. Setelah

dilakukan eksperimen, didapatkan skema aliran yang sebenarnya yaitu sesuai

dengan Gambar 2.11 (b), yang menunjukkan terbentuknya boundary layer tipis di


19

bagian depan sampai dengan bagian samping silinder. Pressure drop terjadi

selama aliran melewati permukaan silinder, tetapi di bagian belakang, boundary

layer mengalami peningkatan tekanan yang berakibat terpecahnya aliran dan

memicu terbentuknya wake. Aliran utama mengalami defleksi karena adanya

wake, maka dari itu aliran eksternal berbeda dari prediksi menggunakan teori

inviscid [White, 2011].

2.7 Performa Heat Exchanger

Untuk melakukan analisa performa heat exchanger diperlukan beberapa

parameter yang merepresentasikan karakteristiknya. Analisa aliran fluida pada

heat exchanger dilakukan menggunakan parameter bilangan Reynolds, pressure

drop dan friction factor, sedangkan analisa perpindahan kalor dilakukan

menggunakan parameter harga perpindahan kalor, bilangan Nusselt dan Colburn

factor.

2.7.1 Bilangan Reynolds

Bilangan Reynolds adalah bilangan tak berdimensi yang menjadi

parameter utama pada perhitungan karakteristik viscous seluruh fluida newtonian.

Bilangan Reynolds menyatakan rasio gaya inersia terhada gaya viscous pada

fluida yang dapat dituliskan:

hm DuRe (2.7)

dengan adalah massa jenis fluida dalam kg/m3, mu adalah kecepatan rata – rata

fluida dalam m/s, hD adalah hydraulic diameter dalam meter dan adalah

viskositas dinamis fluida dalam Pa·s.

Pada bilangan Reynolds tinggi, gaya inersia relatif lebih besar dari gaya

viscous, oleh karena itu, gaya viscous tidak dapat menahan fluktuasi yang terjadi

secara cepat dan acak, yang disebabkan oleh besarnya gaya inersia, maka


20

terbentuklah aliran turbulen. Pada bilangan Reynolds rendah, gaya viscous lebih

besar daripada gaya inersia, dengan begitu gaya inersia tidak dapat memicu

terjadinya fluktuasi karena tertahan oleh adanya gaya viscous yang lebih besar dan

terbentuklah aliran laminar. Bilangan Reynolds pada saat aliran berubah menjadi

turbulen disebut bilangan Reynolds kritis. Nilai bilangan Reynolds kritis berbeda

– beda sesuai dengan geometrinya. Pada dasarnya nilai bilangan Reynolds kritis

dapat berubah sesuai dengan tingkat turbulensi pada bagian free stream.

2.7.2 Fanning friction factor dan pressure drop

Fanning friction factor adalah rasio tegangan geser pada dinding

terhadap energi kinetik aliran fluida per satuan volume. Fanning friction factor

merepresentasikan gesekan pada permukaan dinding, bersangkutan dengan

perpindahan kalor konveksi yang terjadi pada suatu permukaan. Friction factor

berbanding terbalik dengan bilangan Reynolds pada fully developed flow [Shah,

2003]. Fanning friction factor dapat dituliskan dengan persamaan berikut:

min

2

2 A

AV

Pf

Tm

(2.8)

Notasi P adalah pressure drop dalam satuan pascal, besarnya pressure drop

yang terjadi dihitung berdasarkan selisih tekanan inlet dengan tekanan outlet atau

dapat dituliskan:

outletinlet PPP (2.9)

Notasi adalah densitas fluida dalam satuan kg/m3, mV adalah kecepatan rata –

rata pada bagian inlet dalam satuan m/s, TA adalah luas permukaan perpindahan

kalor dalam satuan m2 dan minA adalah luas penampang pada bagian inlet dalam

satuan m2.


21

2.7.3 Koefisien perpindahan kalor

Koefisien perpindahan kalor menyatakan besarnya kalor yang dapat

diterima fluida atau convective heat flux (q”) per satuan perbedaan temperatur

antara temperatur wall dan temperature fluida (Tw – Tm).

Besarnya koefisien perpindahan kalor dapat dituliskan sebagai berikut:

)( mw TT

qh

(2.10)

dengan q dalam satuan 2

mW dan mw TT dalam satuan kelvin.

Fenomena perpindahan kalor dan aliran yang kompleks untuk suatu

permukaan yang mengalami perpindahan kalor mengacu pada harga h, maka dari

itu besarnya harga koefisien perpindahan kalor akan dipengaruhi oleh berbagai

variabel atau kondisi kerjanya. Beberapa variabel yang dapat mempengaruhi

harga h adalah fase fluida (single-phase, multiphase, kondensasi, evaporasi),

bentuk aliran (laminar, transisi, turbulent), geometri aliran fluida, karakteristik

fluida (jenis fluida yang digunakan), flow and thermal boundary condition, tipe

konfeksi (free atau forced), heat transfer rate, perbedaan temperature wall pada

luasan penampang aliran tertentu, viscous dissipation, dan parameter atau variable

yang lain sesuai dengan jenis alirannya.

2.7.4 Bilangan Nusselt

Bilangan Nusselt adalah rasio harga perpindahan kalor konveksi (h)

dengan harga konduksi termal suatu molekul pada hydraulic diameter tertentu

(k/Dh). Persamaan bilangan Nusselt dapat dituliskan sebagai berikut:

hDk

hNu (2.11)


22

dengan h adalah koefisien perpindahan kalor dalam KmW2 , k adalah

konduktivitas termal fluida dalam KmW dan hD adalah hydraulic diameter

dalam meter.

Pada aliran laminar, thermal boundary condition dan geometri aliran

fluida sangat berpengaruh terhadap besarnya bilangan Nusselt, tetapi parameter

tersebut hanya memberi pengaruh kecil pada aliran turbulen. Bilangan nusselt

memiliki nilai yang konstan pada fully developed laminar flow. Pada fully

developed turbulent flow, bilangan Nusselt bergantung pada besarnya bilangan

Reynolds dan bilangan Prandtl. Dengan memperhitungkan thermal boundary

condition, geometri aliran dan jenis aliran, besarnya bilangan Nusselt juga dapat

dipengaruhi oleh fase fluida, sifat fisis fluida dan tipe konveksinya.

2.7.5 Colburn factor

Colburn factor adalah modifikasi dari bilangan Stanton yang

dipergunakan untuk memperhitungkan bilangan Prandtl pada fluida. Berbeda

dengan bilangan Stanton yang bergantung pada besarnya bilangan Prandtl fluida,

Colburn factor j bersifat lebih independen untuk fluida dengan 10Pr5,0

untuk aliran laminar dan turbulen. Hasil data j vs Re dari perhitungan heat

exchanger yang menggunakan udara dapat digunakan untuk memperhitungkan

heat exchanger yang menggunakan air pada beberapa kasus tertentu. Colburn

factor dapat didefinisikan sebagai berikut:

32PrSt j (2.12)

dengan St adalah bilangan Stanton tak berdimensi dan Pr adalah bilangan Prandtl

tak berdimensi.

Bilangan Stanton merepresentasikan koefisien perpindahan kalor dengan

nilai yang tidak berdimensi. Bilangan Stanton didefinisikan sebagai berikut:


23

pmcV

h

St (2.13)

dengan h adalah koefisien perpindahan kalor dalam KmW2 , adalah

densitas fluida dalam satuan kg/m3, mV adalah kecepatan rata – rata pada bagian

inlet dalam satuan m/s dan pc adalah kalor spesifik dalam KkgJ . Bilangan

Stanton juga dapat dikatakan sebagai rasio perpindahan kalor konveksi terhadap

perubahan entalpi pada fluida kerja.

Bilangan Prandtl menyatakan rasio difusivitas momentum terhadap

difusivitas termal fluida. Bilangan Prandtl dapat dituliskan sebagai berikut:

k

c pPr (2.14)

dengan adalah viskositas dinamis fluida dalam sPa , pc adalah kalor spesifik

dalam KkgJ dan k adalah konduktivitas termal fluida dalam KmW .

2.8 Persamaan Dasar Aliran Fluida dan Perpindahan Kalor

Persamaan aliran fluida merepresentasikan pernyataan matematika dari

hukum kesetimbangan. Massa fluida adalah tetap, besarnya perubahan momentum

sama dengan jumlah total gaya pada partikel fluida (hukum ke dua Newton) dan

perubahan energi sama dengan jumlah total kalor yang ditambahkan dan kerja

yang dilakukan oleh partikel fluida (hukum pertama termodinamika). Fluida akan

dianggap sebagai satu kesatuan atau satu rangkaian. Pada analisa aliran fluida

secara makroskopis (≥ 1 µm), struktur molekul fluida dapat diabaikan [Versteeg

dan Malalasekera, 1995]. Karakteristik fluida secara makroskopis dapat

ditentukan melalui kecepatan, tekanan, densitas dan temperature, dan turunan

ruang dan waktu.


24

Suatu elemen fluida dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2.12 Skema satu elemen fluida [Versteeg dan Malalasekera, 1995].

Karena ukuran elemen fluida sangat kecil maka karakteristik fluida pada

permukaannya dapat di perhitungkan dengan cukup akurat. Misalnya saja tekanan

pada permukaan E dan W, yang jaraknya 1/2δx dari pusat elemen dapat dituliskan

dengan xx

pp

2

1

dan x

x

pp

2

1

.

2.8.1 Kesetimbangan Massa

Langkah pertama dalam menderivasikan persamaan kesetimbangan

massa adalah menuliskan kesetimbangan massa fluida, yaitu meningkatnya massa

elemen fluida sama dengan neto aliran massa ke elemen fluida. Besarnya

peningkatan massa elemen fluida adalah

zyxt

zyxt

)( (2.15)

Selanjutnya perlu dituliskan laju aliran massa yang melewati permukaan elemen

fluida yaitu produk dari komponen densitas, luasan dan kecepatan tegak lurus

dengan permukaan.


25

Gambar 2.13 Skema aliran massa yang keluar dan masuk pada satu elemen fluida

[Versteeg dan Malalasekera, 1995].

Dari Gambar 2.13 dapat dituliskan aliran massa yang melalui satu elemen fluida

adalah sebagai berikut:

yxz

z

wwyxz

z

ww

zxyy

vvzxy

y

vv

zyxx

uuzyx

x

uu

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

Aliran yang masuk ke elemen fluida menghasilkan peningkatan massa dan diberi

tanda positif sedangkan aliran yang meninggalkan elemen fluida diberi tanda

negatif.

Besarnya peningkatan jumlah massa di dalam elemen (2.15)

diperhitungkan bersama dengan besarnya neto aliran massa yang masuk ke

elemen fluida melalui permukaannya. Dengan menuliskan hasil kesetimbangan

massa di sebelah kiri tanda sama dengan dan dibagi dengan volume elemen fluida

zyx maka didapatkan persamaan:


26

0

z

w

y

v

x

u

t

p (2.16)

dalam notasi vektor yang lebih singkat dapat dituliskan:

0

u

div

t (2.17)

Persamaan (2.17) adalah untuk aliran unsteady, three-dimensional mass

conservation or continuity equation di satu titik pada fluida compressible. Notasi

t adalah perubahan densitas per satuan waktu (massa per satuan volume)

dan notasi udiv mendeskripsikan neto aliran massa yang keluar dari elemen

fluida.

Untuk fluida incompressible nilai densitas besarnya konstan, maka

persamaan (2.17) menjadi

0 udiv (2.18)

dalam bentuk yang lebih panjang dapat dituliskan

0

z

w

y

v

x

u (2.19)

2.8.2 Besarnya Perubahan Partikel Fluida pada Elemen Fluida

Hukum kekekalan momentum dan energi berhubungan dengan

perubahan karakteristik partikel fluida. Karakteristik suatu partikel fluida

dinyatakan dengan fungsi posisi (x, y, z) dan waktu t dari partikel itu sendiri. Nilai

karakteristik per satuan massa dinotasikan sebagai . Turunan terhadap waktu

pada satu partikel fluida dituliskan sebagai berikut


27

t

dz

zt

dy

yt

dx

xtDt

D

(2.20)

Suatu partikel fluida akan mengikuti alirannya, maka udtdx / , vdtdy / , dan

wdtdz / . Maka dari itu turunan sebenarnya dari adalah

. gradtz

wy

vx

utDt

Du

(2.21)

DtD mendefinisikan perubahan karakteristik per satuan massa. Tidak hanya

per satuan massa, perubahan karakteristik dapat dinyatakan per satuan volume.

Besarnya perubahan karakteristik per satuan volume untuk suatu partikel fluida

dapat dihitung dari produk DtD dan densitas yang dapat dituliskan:

. grad

tDt

Du (2.22)

Pada persamaan kekekalan massa terdapat perhitungan massa per satuan

volume yang memiliki kuantitas tertentu. Jumlah total besarnya perubahan

densitas dalam persamaan kesetimbangan massa (2.17) untuk satu elemen fluida

adalah u

divt

. Secara umum, karakteristik tertentu yang dapat berubah –

ubah dapat dituliskan dengan

u

divt

yang mendefinisikan besarnya

perubahan per satuan volume ditambah neto aliran yang keluar dari elemen

fluida per satuan volume. Dapat ditulis kembali untuk mengilustrasikan

hubungannya dengan turunan substantif dari adalah

Dt

Ddiv

tgrad

tdiv

t

uuu (2.23)


28

Hasil dari perhitungan u divt sama dengan nol dikarenakan hukum

kekekalan massa. Dapat dituliskan bahwa relasi (2.23) menyatakan

Gambar 2.14 Ilustrasi pembacaan relasi (2.23) [Versteeg dan Malalasekera, 1995].

Untuk mebangun tiga komponen persamaan momentum dan energi, nilai

input yang relevan untuk dan besarnya perubahan per satuan volume yang

dituliskan pada persamaan (2.22) dan (2.23) adalah sebagai berikut:

Tabel 2.2 Nilai input yang relevan untuk [Versteeg dan Malalasekera, 1995]

x-momentum U Dt

Du

uudiv

t

u

y-momentum V Dt

Dv

uvdiv

t

v

z-momentum W Dt

Dw

uwdiv

t

w

Energy E Dt

DE

uEdiv

t

E

Seluruh bentuk konservatif dan non-konservatif dari besarnya perubahan yang

terjadi dapat digunakan untuk menyatakan kesetimbangan kuantitas secara fisis.


29

2.8.3 Persamaan Momentum Tiga Dimensi

Hukum newton yang ke dua menyatakan besarnya perubahan momentum

dari satu partikel fluida sama dengan jumlah total gaya yang diterima partikel

tersebut. Besarnya peningkatan momentum x, y, dan z per satuan volume

dituliskan dengan Dt

Du ,

Dt

Dv dan

Dt

Dw . Gaya pada partikel fluida dapat

dibedakan menjadi dua tipe:

1. Surface forces a. Gaya tekan

b. Gaya viscous

2. Body forces a. Gaya gravitasi

b. Gaya sentrifugal

c. Gaya Coriolis

d. Gaya elektromagnetik

Pada Gambar 2.15, tegangan yang dialami elemen fluida didefinisikan

sebagai tekanan dan sembilan komponen tegangan viscous. Tekanan adalah

tegangan normal yang dinotasikan dengan p dan tegangan viscous dinotasikan

dengan τ . Notasi ijτ digunakan untuk mengindikasikan arah dari tegangan

viscous. Akhiran i dan j pada ijτ mengindikasikan komponen tegangan tersebut

bekerja dengan arah j dan tegak lurus dengan arah i .


30

Gambar 2.15 Skema komponen tegangan yang terdapat pada setiap permukaan

dari satu elemen fluida [Versteeg dan Malalasekera, 1995].

Dengan melihat Gambar 2.16, dapat diperhitungkan gaya pada

komponen x berdasarkan tekanan p dan komponen tegangan xxτ , yxτ dan zxτ .

Besarnya resultan gaya dari tegangan permukaan adalah produk dari perhitungan

tegangan dan luasan tertentu. Gaya – gaya sejajar dan searah dengan sumbu

koordinat mendapat tanda positif dan yang sebaliknya mendapat tanda negatif.

Neto gaya pada arah x adalah jumlah total komponen yang bekerja pada elemen

fluida dengan arah x .

Gambar 2.16 Komponen tegangan pada arah x [Versteeg dan Malalasekera, 1995].


31

Pada sepasang permukaan ),( WE didapatkan

zyxxx

p

zyxx

xx

pp

zyxx

xx

pp

xx

xx

xx

xx

xx

2

1

2

1

2

1

2

1

(2.24a)

Neto gaya sejajar arah x pada sepasang permukaan ),( SN adalah

zyxy

zxyy

zxyy

yxyx

yx

yx

yx

2

1

2

1 (2.24b)

Neto gaya sejajar arah x pada permukaan T dan B dapat dituliskan

zyxz

yxzz

yxzz

zxzx

zx

zx

zx

2

1

2

1 (2.24c)

Total gaya per satuan volume pada fluida berdasarkan gaya – gaya permukaannya

adalah sama besarnya dengan jumlah total persamaan (2.24a), (2.24b) dan (2.24c)

dibagi dengan volume zyx yang dapat dituliskan dengan

zyx

p zxyxxx

. Dengan mengabaikan gaya bidang yang ada, maka

pengaruh secara keseluruhan dapat ditambahkan dengan menentukan sumber

momentum x MxS per satuan volume per satuan waktu.

Komponen x dari persamaan momentum adalah besarnya perubahan

momentum x partikel fluida sama dengan total gaya arah x pada elemen

berdasarkan gaya permukaan dan ditambah besarnya peningkatan momentum x

berdasarkan sumbernya:


32

Mx

zxyxxx Szyx

p

Dt

Du

(2.25a)

Untuk komponen y dari persamaan momentum dapat dituliskan

My

zyyyxyS

zy

p

xDt

Dv

(2.25b)

Untuk komponen z dari persamaan momentum adalah

Mz

zzyzxz Sz

p

yxDt

Dw

(2.25c)

Tanda disesuaikan dengan keadaan tekanan yang arahnya berkebalikan dari arah

tegangan viscous normal. Hal tersebut dikarenakan tanda yang biasanya

digunakan untuk tegangan tarik adalah tegangan normal positif, jadi tekanan yang

didefinisikan sebagai tegangan normal tekan memiliki tanda negatif [Versteeg dan

Malalasekera, 1995].

Pengaruh tegangan permukaan dihitung secara eksplisit. Nilai MxS , MyS

dan MzS pada persamaan (2.25a-c) dihitung berdasarkan gaya bidang saja.

Sebagai contoh, gaya bidang berdasarkan gravitasi dapat dimodelkan

menggunakan nilai 0MxS , 0MyS dan gSMz .

2.8.4 Persamaan Energi Tiga Dimensi

Persamaan energi diturunkan dari hukum pertama termodinamika yang

menyatakan besarnya perubahan energi dari partikel fluida sama dengan besarnya

kalor yang ditambahkan ke partikel fluida ditambah dengan besarnya kerja yang

dilakukan pada partikel fluida.


33

Gambar 2.17 Pembacaan persamaan energi [Versteeg dan Malalasekera, 1995].

Derivasi dari persamaan yang menyatakan besarnya peningkatan energi pada

partikel fluida per satuan volume dapat dituliskan dengan Dt

DE .

2.8.4.1 Kerja yang Dilakukan oleh Gaya – Gaya Permukaan

Besarnya kerja yang dilakukan pada partikel fluida di dalam elemen oleh

gaya permukaan sama dengan produk dari komponen gaya dan kecepatan sesuai

dengan arah gaya. Contoh kerja dilakukan oleh gaya – gaya pada persamaan

(2.24a-c) yang semua bekerja pada arah x dapat dituliskan dengan:

yxz

z

uuz

z

uu

zxyy

uuy

y

uu

zyxx

uux

x

pupu

xx

uux

x

pupu

zx

zx

zx

zx

yx

yx

yx

yx

xx

xx

xx

xx

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

Neto besarnya kerja yang dilakukan oleh gaya – gaya permukaan pada arah x

dapat dituliskan dengan

zyxz

u

y

u

x

pu zxyxxx

. Kerja pada

partikel fluida juga bersal dari komponen tegangan permukaan arah y dan z


34

yang dapat dituliskan dengan

zyxz

v

y

pv

x

v zyyyxy

dan

zyx

z

pw

y

w

x

w zzyzxz

. Pengulangan dari proses

sebelumnya dapat memberikan kerja tambahan pada partikel fluida berdasarkan

kerja dari gaya – gaya permukaan.

Total kerja yang dilakukan per satuan volume pada partikel fluida oleh

semua gaya permukaan adalah jumlah total dari neto besarnya gaya – gaya

permukaan pada arah x, y dan z dibagi dengan volume zyx . Tekanan dapat

diperhitungkan bersama dengan persamaan tersebut dan dapat dituliskan dalam

bentuk vektor yang lebih sederhana, yaitu

updivz

wp

y

vp

x

up

.

Persamaan tersebut turut mempengaruhi total kerja pada partikel fluida oleh gaya

– gaya permukaan, yang dituliskan dengan:

z

w

y

w

x

w

z

v

y

v

x

v

z

u

y

u

x

updiv

zzyzxzzyyy

xyzxyxxx

u

2.8.4.2 Energi Flux Berdasarkan Konduksi Elemen Fluida

Heat flux vektor q memiliki tiga komponen xq , yq dan zq . Neto besarnya

perpindahan kalor pada partikel fluida berdasarkan aliran kalor pada arah x

diperhitungkan berdasarkan perbedaan kalor yang masuk pada permukaan W dan

kalor yang keluar melalui permukaan E :

zyxx

qzyx

x

qqx

x

qq xx

x

x

x

2

1

2

1 (2.26)


35

Gambar 2.18 Komponen dari vektor heat flux [Versteeg dan Malalasekera, 1995].

Neto besarnya perpindahan kalor pada fluida berdasarkan aliran kalor arah

y dan z adalah zyxy

q y

dan zyx

z

qz

. Total besarnya kalor yang

masuk pada partikel fluida per satuan volume berdasarkan aliran fluida yang

melewatinya adalah jumlah total dari neto besarnya perpindahan kalor pada arah

x, y dan z dibagi dengan volume zyx . Bentuk persamaan dari pernyataan

tersebut dapat dituliskan dengan:

q divz

q

y

q

x

q zyx

(2.27)

Hukum Fourier pada konduksi yang menghubungkan heat flux dengan local

temperature gradient x

Tkqx

,

y

Tkq y

dan

z

Tkq z

dapat dituliskan

dalam bentuk vektor menjadi:

Tgradk q (2.28)


36

Dengan menggabungkan (2.27) dan (2.28) didapatkan bentuk akhir persamaan

besarnya kalor yang masuk pada partikel fluida berdasarkan konduksi kalor:

Tgradkdivdiv q (2.29)

2.8.4.3 Persamaan Energi

Kesetimbangan energi partikel fluida diperhitungkan dari besarnya

perubahan energi partikel fluida yang digunakan untuk menjumlahkan neto

besarnya kerja pada partikel fluida, neto besarnya kalor yang ditambahkan ke

fluida (2.29) dan besarnya peningkatan energi berdasarkan sumbernya. Persamaan

energi dapat dituliskan senbagai berikut:

E

zzyzxzzy

yyxyzxyxxx

STgradkdivz

u

y

u

x

u

z

u

y

u

x

u

z

u

y

u

x

updiv

Dt

DE

u

(2.30)

Pada persamaan (2.30) terdapat 222

2

1wvuiE . Dengan i adalah energi

dalam dan 222

2

1wvu adalah energi kinetik. Untuk mendapatkan persamaan

energi dalam i atau temperatur T , dapat diambil besarnya perubahan energi

kinetik pada persamaan (2.30). Perhitungan energi kinetik pada persamaan energi

didapatkan dari mengalikan persamaan momentum x (2.25a) dengan komponen

kecepatan u , persamaan momentum y (2.25b) dengan komponen kecepatan v ,

persamaan momentum z (2.25c) dengan komponen kecepatan w dan

menjumlahkan hasilnya.


37

Mzzyzxzzyyyxy

zxyxxx

zyxw

zyxv

zyxupgrad

Dt

wvuD

Su

u

.

.

2

1 222

(2.31)

Dengan mengambil (2.31) dari (2.30) dan menuliskan variabel yang baru

MEi SS Su. didapatkan persamaan energi internal:

izzyzxzzyyyxy

zxyxxx

Sz

w

y

w

x

w

z

v

y

v

x

v

z

u

y

u

x

uTgradkdivdivp

Dt

Di

u

(2.32)

Pada kasus kusus fluida incompressible nilai cTi , dengan c adalah

kalor spesifik dan 0 udiv . Maka persamaan (2.32) dapat dituliskan kembali

menjadi:

izzyzxzzyyyxy

zxyxxx

Sz

w

y

w

x

w

z

v

y

v

x

v

z

u

y

u

x

uTgradkdiv

Dt

Di

(2.33)

Untuk aliran compressible, persamaan (2.30) dapat dirombak kembali

untuk memperhitungkan entalpi. Entalpi spesifik h dan total entalpi spesifik 0h

dari fluida didefinisikan sebagai pih dan 222

02

1wvuhh .

Dengan menyatukan dua definisi tersebut dan energi spesifik E , maka

didapatkan:


38

pEwvupih 222

02

1 (2.34)

Dengan subtitusi (2.34) ke persamaan (2.30) dan dilakukan sedikit perubahan

didapatkan persamaan entalpi total

h

zzyzxz

zyyyxy

zxyxxx

Sz

w

y

w

x

w

z

v

y

v

x

v

z

u

y

u

x

u

t

pTgradkdivhdiv

t

h

0

0 u

(2.35)

Persamaan (2.32), (2.33) dan (2.35) adalah bentuk alternatif yang didapatkan dari

persamaan energi (2.30).

2.9 Metode Solusi Pressure Based

Solusi pressure based bekerja menggunakan prinsip umum algoritma

yang disebut metode proyeksi. Dengan menggunakan metode proyeksi,

kontinuitas dari kecepatan didapatkan dari pemecahan persamaan tekanan atau

persamaan koreksi tekanan. Persamaan tekanan diderivasikan dari persamaan

kontinuitas dan momentum, maka dari itu, dengan kecepatan yang diperhitungkan

kembali menggunakan persamaan tekanan, didapatkan perhitungan kontinuitas

yang lebih presisi. Karena persamaan yang digunakan bukan persamaan linear dan

saling dihubungkan satu dengan yang lain, maka proses perhitungannya

membutuhkan iterasi sampai semua persamaan yang digunakan berada pada

kondisi konvergen. Pada ANSYS Fluent terdapat dua solusi pressure based, yaitu

segregated algorithm dan coupled algorithm.


39

2.9.1 Pressure Based Segregated Algorithm

Dengan menggunakan metode pressure based segregated algorithm,

persamaan – persamaan yang digunakan diselesaikan satu persatu. Saat satu

persamaan sedang diperhitungkan, persamaan tersebut dipisahkan dari persamaan

yang lain sesuai dengan nama persamaan tersebut. Metode segregated algorithm

adalah metode yang efisien dalam penggunaan memori, dikarenakan persamaan

yang telah ditentukan hanya disimpan sebanyak satu kali pada satu waktu. Metode

ini relatif lambat, dikarenakan penyelesaian setiap persamaan yang dilakukan

secara terpisah.

Langkah iterasi dengan menggunakan segregated algorithm dapat

diilustrasikan seperti pada Gambar 2.19 dan secara garis besar dapat dituliskan

sebagai berikut:

Gambar 2.19 Diagram alir proses simulasi menggunakan metode pressure based

segregated algorithm [ANSYS, Inc., 2013].

Update properties

Penyelesaian sekuensial

Uvel Vvel Wvel

Menyelesaikan persamaan koreksi

tekanan (kontinuitas)

Update tekanan, kecepatan dan

fluktuasi massa

Menyelesaikan persaamaan energi,

turbulen, dan skalar yang lain

Converged?

Stop Yes No


40

1. Melakukan update sifat sifat fluida, misalnya densitas, viskositas dan

kalor spesifik, termasuk viskositas turbulen atau difusifitasnya

berdasarkan solusi yang didapatkan pada saat itu.

2. Menyelesaikan persamaan momentum secara satu persatu

menggunakan nilai yang didapatkan dari update terbaru tekanan dan

fluktuasi massa.

3. Menyelesaikan persamaan koreksi tekanan menggunakan nilai

kecepatan dan fluktuasi masa yang terbaru.

4. Mengkoreksi tekanan, kecepatan dan fluktuasi massa menggunakan

koreksi tekanan yang didapatkan dari langkah 3.

5. Menyelesaikan persamaan dari besaran skalar tambahan, jika ada,

misalnya kuantitas turbulen, energi dan intensitas radiasi,

menggunakan harga saat itu dari variabel solusi.

6. Melakukan update pada sumber yang diperhitungkan terhadap

perubahan yang terjadi akibat interaksi yang terjadi karena adanya

fase yang berbeda. Contohnya melakukan penyesuaian dari kondisi

awal yang telah ditentukan terhadap perubahan yang terjadi akibat

perhitungan yang dilakukan.

7. Melihat kembali kondisi konvergen dari persamaan yang

diperhitungkan.

2.9.2 Pressure Based Coupled Algorithm

Pressure based coupled algorithm menyelesaikan beberapa persamaan

sekaligus, yang didalamnya terdapat persamaan momentum dan pressure based

kontinuitas. Pada coupled algorithm, langkah 2 dan langkah 3 yang terdapat pada

segregated algorithm digantikan dengan satu langkah penyelesaian dari

persamaan – persamaan yang disatukan. Persamaan yang lainnya diselesaikan

secara terpisah sama seperti pada metode segregated algorithm.

Besarnya solusi konvergen dapat meningkat jika dibandingkan dengan

segregated algorithm. Peningkatan tersebut dikarenakan persamaan momentum


41

dan kontinuitas yang diselesaikan secara bersamaan. Penggunaan memori pada

metode coupled algorithm dapat mencapai 1,5 – 2 kali lipat daripada

menggunakan metode segregated algorithm. Besarnya penggunaan memori

dikarenakan semua persamaan momentum dan pressure based kontinuitas harus

disimpan pada memori secara bersamaan saat melakukan perhitungan kecepatan

dan tekanan. Pada Gambar 2.20 dapat dilihat diagram alir metode pressure based

coupled algorithm.

Gambar 2.20 Diagram alir proses simulasi menggunakan metode pressure based

coupled algorithm [ANSYS, Inc., 2013].

2.10 Metode Solusi Density Based

Solusi density based menyelesaikan persamaan kontinuitas, momentum,

dan energi secara simultan. Persamaan untuk memperhitungkan skalar yang lain

akan diselesaikan kemudian dan dilakukan secara satu persatu. Karena persamaan

– persamaan tersebut bukanlah persamaan linear, maka perlu dilakukan beberapa

Update properties

Penyelesaian simultan:

sistem persamaan

momentum dan pressure

based kontinuitas

Update fluktuasi massa

Menyelesaikan persaamaan energi,

turbulen, dan skalar yang lain

Converged?

Stop Yes No


42

iterasi sebelum solusi konvergen didapatkan. Pada Gambar 2.21 ditunjukkan

diagram alir dari iterasi yang dilakukan dan langkah – langkahnya dituliskan

sebagai berikut:

1. Melakukan update sifat – sifat fluida berdasarkan hasil perhitungan

yang terakhir dilakukan. Pada perhitungan yang pertama,

karakteristik fluida yang digunakan adalah karakteristik saat

dilakukan inisialisasi.

2. Menyelesaikan persamaan kontinuitas, momentum dan energi

simultaneously.

3. Saat dibutuhkan, untuk menyelesaikan persamaan skalar yang lain

seperti misalnya turbulensi dan radiasi, digunakan nilai terbaru dari

variabel – variabel yang lain.

4. Saat perhitungan antar fase dilakukan secara bersamaan, dilakukan

update karakteristik awal pada persamaan continuous phase yang

sesuai dengan perhitungan diskret dari perubahan karakteristik fase

fluida.

5. Melihat kembali kriteria konvergen dari persamaan yang digunakan.

Gambar 2.21 Diagram alir dari proses simulasi pada penggunaan metode solusi

density based [ANSYS, Inc., 2013]

Update properties

Menyelesaikan persamaan

kontinuitas, momentum

dan energi

Menyelesaikan persamaan

turbulensi dan skalar yang lain

Converged?

Stop Yes No


43

Langkah – langkah tersebut dilakukan berulang kali sampai hasil perhitungan

telah sesuai dengan kriteria konvergen yang ditentukan.

Pada metode solusi density based, coupled system dari persamaan –

persamaan yang digunakan dapat diselesaikan menggunakan formulasi couple

implicit atau couple explicit. Pada formulasi couple implicit, nilai yang belum

diketahui dari setiap sel diperhitungkan berdasarkan relasi seluruh sel yang

diketahui maupun yang tidak diketahui nilainya. Walaupun nilai yang tidak

diketahui muncul lebih dari satu kali, tetapi dengan penyelesaian secara simultan,

maka sedikit demi sedikit setiap sel dapat diketahui nilainya. Jika menggunakan

formulasi couple explicit, maka setiap sel yang belum diketahui nilainya

diperhitungkan hanya dengan nilai yang sudah diketahui. Maka dari itu, setiap sel

yang belum diketahui nilainya hanya muncul pada satu persamaan, dan persamaan

– persamaan untuk menghitung nilai pada setiap sel tersebut diselesaikan secara

satu per satu pada setiap waktunya.

Pada metode density based, persamaan yang tidak linear dijadikan

persamaan linear agar dapat menghasilkan sebuah sistem dari persamaan –

persamaan yang digunakan untuk memperhitungkan variabel terikat di setiap sel.

Resultan dari system linear selanjutnya diselesaikan perhitungannya agar dapat

menghasilkan update terbaru dari solusi perhitungan fenomena aliran.

Cara kerja metode implicit pada solusi density based adalah melinierkan

setiap persamaan yang disatukan dari persamaan – persamaan yang digunakan

dengan memperhitungkan semua variabel terikat dalam setiap rangkaian

perhitungannya. Hasilnya adalah sistem persamaan linear sebanyak N persamaan.

Oleh karena pada setiap sel memiliki persamaan – persamaan sebanyak N, maka

sistem persamaan ini dapat disebut juga sistem persamaan block. Solusi

persamaan implicit linear digunakan sebagai penghubung pada metode algebraic

multigrid untuk mendapatkan resultan sistem block dari persamaan – persamaan

yang digunakan untuk semua variabel terikat di setiap sel sebanyak N. Sebagai

contoh, melinierkan persamaan kontinuitas, momentum x, y, z dan energi yang

digabungkan dapat menghasilkan sistem persamaan p, u, v, w dan T yang belum

diketahui nilainya. Solusi simultan dari system persamaan tersebut dapat


44

menghasilkan update tekanan, kecepatan u, v, w dan temperature yang tadinya

belum diketahui. Solusi couple implicit menyelesaikan semua perhitungan

variabel p, u, v, w dan T pada semua sel pada waktu yang bersamaan.

Pilihan perhitungan secara couple explicit pada solusi density based

berarti semua persamaan gabungan dilinearkan secara explicit. Metode ini

menghasilkan persamaan sebanyak N pada setiap sel dan semua variabel terikat

melakukan update secara bersamaan. Sistem persamaan ini bekerja secara explicit

pada setiap variabel terikat yang belum diketahui. Contohnya, persamaan

momentum pada arah x ditulis sebagai update dari kecepatan pada arah x, yaitu

fungsi dari variabel yang telah diketahui nilainya. Oleh karena itu, solusi

persamaan linear tidak dibutuhkan, update dilakukan menggunakan solusi multi-

stage dan terdapat pilihan lain yang dapat dilakukan dengan menggunakan full

approximation storage multigrid scheme untuk mempercepat solusi multi-stage.

Dapat dikatakan solusi density based yang dilakukan secara explicit

menyelesaikan perhitungan semua variabel p, u, v, w dan T sebanyak satu sel pada

setiap waktunya.

2.11 Model Turbulen k-ε

Dengan menggunakan model turbulen k-ε maka dapat ditentukan jarak

turbulen dan rentang waktunya dengan menyelesaikan dua persamaan transport

secara terpisah. Model turbulen k-ε dirumuskan berdasarkan persamaan turbulensi

energi kinetik k dan besarnya disipasi ε. Persamaan k diturunkan dari persamaan

eksak, sedangkan persamaan ε didapatkan dari analisa fisis dan sifat

matematisnya. Pada derivasi model k-ε, seluruh aliran diasumsikan sebagai aliran

turbulen dan pengaruh viskositas molekul diabaikan.

Energi kinetik turbulen k dan besarnya disipasi ε didapatkan dari dua

persamaan berikut:

kMbk

jk

t

j

i

i

SYGGx

k

xku

xk

t

(2.36)


45

dan

Sk

CGCGk

C

xxu

xt

bk

j

t

j

i

i

2

231

(2.37)

Pada persamaan tersebut, kG merepresentasikan energi kinetik turbulen

berdasarkan gradien kecepatan rata – ratanya dan bG merepresentasikan energi

kinetik turbulen berdasarkan gaya apungnya. Notasi MY merepresentasikan

kontribusi dari dilatasi yang berfluktuasi pada turbulensi compressible terhadap

keseluruhan rentang disipasi. Notasi 1C , 2C dan 3C adalah konstanta. Notasi

k dan adalah bilangan Prandtl turbulen untuk k dan ε. Notasi kS dan S

adalah variabel yang ditentukan oleh pengguna.

Viskositas turbulen t diperhitungkan dengan menggabungkan k dan ε

menjadi saru persamaan sebagai berikut:

2kCt (2.38)

dengan C adalah sebuah konstanta.

Untuk konstanta pada persamaan (2.36) sampai dengan (2.38), yaitu 1C ,

2C , C , k dan memiliki nilai secara berturut – turut 1,44; 1,92; 0,09; 1,0

dan 1,3. Semua nilai tersebut didapatkan berdasarkan eksperimen aliran turbulen,

termasuk eksperimen perhitungan pergeseran aliran pada boundary layers, mixing

layers dan jets dengan menguraikan isotropic grid turbulence. Konstanta –

konstanta tersebut dapat bekerja dengan cukup baik pada wall-bounded dan free

share flow. Jika dibutuhkan, konstanta – konstanta tersebut dapat diubah dan

disesuaikan dengan perhitungan yang dilakukan. L


46

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Diagram Alir Penelitian

Langkah – langkah dari penelitian yang dilakukan dituliskan pada

Gambar 3.1 berikut ini:

Gambar 3.1 Diagram alir penelitian.

START

Studi pustaka dan perencanaan kasus simulasi

Konsultasi kasus simulasi

kepada pembimbing

Disetujui No

Yes

Melakukan pemodelan menggunakan Solid Works dan

simulasi menggunakan ANSYS Fluent

Pengambilan data hasil simulasi sekaligus

mengolahnya menjadi grafik, visualisasi

kontur kecepatan dan kontur temperatur

Analisa dan pembahasan

Kesimpulan

END

Yes

No


47

3.2 Diagram Alir Proses Simulasi

Simulasi dilakukan dengan langkah – langkah berikut ini:

Yes

Gambar 3.2 Diagram alir simulasi.

START

Pemodelan menggunakan Solid Works

dan ANSYS Design Modeler

Kriteria konvergen

(Tabel 3.3) No

Melakukan input data sifat material

dan penentuan boundary condition

Melakukan solution initialization

END

Data geometri, sifat material dan boundary

condition dari kasus yang disimuasikan

Penggenerasian mesh dan pendefinisian boundary

condition menggunakan ANSYS Meshing

Iterasi

Menentukan model solver, persamaan energi dan

kondisi viscous turbulent k-ε pada ANSYS Fluent

Yes

No


48

3.3 Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini dipilih variabel bebas dan variabel terikat sesuai

dengan referensi penelitian - penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti

sebelumnya. Variabel bebas dan variabel terikat yang digunakan dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

Variabel bebas:

1. Bilangan Reynolds 500, 600, 700, 800, 900

2. Temperatur fluida kerja udara 310,6 K

3. Temperatur dinding heat exchanger 291,77 K

4. Penggunaan jenis - jenis vortex generator pada FTHE

Variabel terikat:

1. Nilai bilangan Nusselt dan Nilai Colburn factor

2. Nilai pressure drop

3. Nilai friction factor

4. Kontur kecepatan

5. Kontur temperatur

3.4 Skema Heat Exchanger dan Vortex Generator

Dalam simulasi ini dibutuhkan pembuatan geometri dari kasus yang

diteliti. Geometri tersebut digunakan dalam perhitungan menggunakan program

simulasi ANSYS Fluent. Berikut disajikan skema FTHE dan vortex generator

yang diteliti:

Gambar 3.3 Skema FTHE isometric view.


49

Gambar 3.4 Skema FTHE top view.

Gambar 3.5 Skema FTHE front view.

Pada penelitian ini dilakukan simulasi menggunakan beberapa jenis

vortex generator dengan plain FTHE sebagai patokan awalnya. Vortex generator

yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Rectangular winglet pairs vortex generator (RWPs)

2. Delta winglet pairs vortex generator (DWPs)

3. Combine winglet pairs vortex generator (CWPs)

4. Trapezoid winglet pairs vortex generator (TWPs)


50

Gambar 3.6 Skema plain FTHE.

Gambar 3.7 Skema top view vortex generator.

Gambar 3.8 Skema RWPs vortex generator.


51

Gambar 3.9 Skema DWPs vortex generator.

Gambar 3.10 Skema CWPs vortex generator.

Gambar 3.11 Skema TWPs vortex generator.

Pada penelitian ini setiap vortex generator diaplikasikan pada setiap sisi

tube. Posisi penempatan vortex generator dapat dilihat pada Gambar 3.7 dan

skema untuk masing – masing vortex generator dapat dilihat pada Gambar 3.8

sampai dengan Gambar 3.11.

3.5 Computational Domain

Computational domain pada peneltian ini dibagi menjadi beberapa bagian.

Bagian awal adalah upstream extanded region. Bagian ini berfungsi menjadikan

fluida kerja memiliki aliran fully developed. Bagian selanjutnya adalah bagian

fluida kerja yang melewati heat exchanger. Pada bagian akhir terdapat

downstream extanded region yang fungsinya sama seperti bagian awal. Berikut

adalah computational domain pada penelitian ini:


52

Gambar 3.12 Computational domain.

3.6 Penggenerasian Mesh

Pada penelitian ini penggenerasian mesh dilakukan menggunakan

ANSYS Meshing. Penggenerasian mesh dilakukan menggunakan jenis maped

face meshing agar meshing yang terbntuk lebih terstruktur. Ukuran mesh pada

bagian bagian fluida yang melewati tube dibuat lebih kecil daripada extanded

region. Ukuran mesh yang lebih kecil diharapkan dapat meningkatkan akurasi

perhitungan pada bagian tersebut. Perbedaan meshing tersebut dapat dilihat pada

Gambar 3.13 dan Gambar 3.14.

Pada Gambar 3.14 dilakukan visualisasi dengan jarak yang lebih dekat

untuk memperjelas bentuk meshing. Pada gambar tersebut terlihat jelas bagian

extanded region, bagian kiri bawah, memiliki ukuran yang lebih besar daripada

bagian fluida yang melewati tube, bagian tengah. Pada bagian di sekitar tube,

bagian kanan atas, dilakukan perlakuan kusus dengan memberi inflasi pada

meshing yang digenerasikan. Inflasi bertujuan semakin mengecilkan bagian tepi

meshing aliran fluida pada daerah pertemuan tube dengan fin yang diharapkan

dapat meningkatkan akurasi perhitungan yang dilakukan.


53

Gambar 3.13 Visualisasi meshing pada computational domain.

Gambar 3.14 Visualisasi meshing jarak dekat.


54

3.7 Karakteristik Fluida

Pada penelitian ini fluida yang digunakan adalah fluida udara. Fluida

udara yang digunakan memiliki karakteristik sebagai mana dapat dilihat pada

Tabel 3.1 berikut ini:

Tabel 3.1 Karakteristik fluida kerja

Karakteristik Fluida Nilai Satuan

Massa jenis 1,1363 3mkg

Kalor spesifik 1006,8 Kkgj

Konduktifitas termal fluida 0,0269 KmW

Temperatur 310,6 K

3.8 Boundary Condition

Penelitian dilakukan pada kondisi steady. Pada penelitian diambil ruang

diantara sepasang sirip pada fin tube heat exchanger di bagian evaporator air

conditioner. Pada ruang tersebut dilewatkan fluida kerja berupa udara bebas

dengan karakteristik seperti pada Tabel 3.1 dan divariasikan berdasarkan besarnya

bilangan Reynolds. Bilangan Reynolds yang digunakan adalah 500, 600, 700, 800

dan 900. Dinding heat exchanger pada bagian fin dan vortex generator

menggunakan material aluminium dengan tebal 0,032mm, massa jenis

3mkg2719 , kalor spesifik K kgj 871 dan konduktifitas termal K mW 202,4 .

Pada bagian tube menggunakan tembaga dengan massa jenis 3mkg8974 , kalor

spesifik K kgj 381 dan konduktivitas termal K mW 387,6 . Dinding heat

exchanger dianggap memiliki distribusi suhu yang merata, yaitu K. 77,291 Untuk

lebih jelasnya, disediakan tabel boundary condition pada Lampiran A.


55

3.9 Solution Control

Pada dasarnya ANSYS Fluent menggunakan metode control volume

untuk mengubah general scalar trnsport equation menjadi sebuah persamaan

tersendiri atau discrete yang dapat diselesaikan secara numerik.

Tabel 3.2 Tipe yang digunakan pada setiap descretization

Discretization Type

Pressure-Velocity Coupling SIMPLE

Pressure Standard

Momentum Second Order Upwind

Turbulent Kinetic Energy First Order Upwind

Turbulent Dissipation Rate First Order Upwind

Energy Second Order Upwind

Pada Pressure-Velocity Coupling dipilih tipe SIMPLE algorithm karena

pada algoritma tersebut digunakan relasi antara kecepatan dan koreksi tekanan

pada persamaan kesetimbangan massa untuk mendapatkan fenomena tekanan

yang terjadi pada kasus yang diteliti. Pressure discretization dipilih tipe standard

karena pada kasus yang diteliti memiliki perbedaan tekanan antar sel yang relatif

rendah. Turbulent Kinetic Energy dan Turbulent Dissipation Rate digunakan tipe

First Order Upwind karena persamaan ordo satu dapat memenuhi kebutuhan

perhitungan yang dilakukan pada kedua bagian tersebut. Untuk Momentum dan

Energy dipilih tipe Second Order Upwind karena dibutuhkan hasil data yang lebih

akurat dari perhitungan momentum dan energi yang berupa hasil data fenomena

kecepatan aliran dan distribusi temperatur.


56

3.10 Convergence Criteria

Setiap persamaan yang dijalankan dalam simulasi memiliki residual yang

terus berubah dan semakin menurun nilanya. Dapat dikatakan semakin kecil

residual yang didapatkan maka menghasilnkan perhitungan yang lebih akurat.

Tetapi pada pengaplikasiannya, angka residual akan terus ada dan terus

mengalami fluktuasi. Oleh karena itu perlu diputuskan nilai yang tepat untuk

menyelesaikan perhitungan dengan menentukan convergence criteria pada setiap

residual dari persamaan – persamaan yang dijalankan.

Pada simulasi ini, convergence criteria yang digunakan pada setiap

residual adalah sebesar 1e-3, kecuali untuk energi, digunakan convergence

criteria sebesar 1e-6. Nilai – nilai tersebut adalah nilai yang tepat karena dapat

menghasilkan data yang valid. Untuk mempermudah pembacaan convergen

criteria telah dibuat Tabel 3.3 yang berisi data convergen criteria pada setiap

residual yang dihasilkan.

Tabel 3.3 Convergence Criteria untuk setiap Residual

Residual dari Convergence

Criteria

continuity 1e-3

x-velocity 1e-3

y-velocity 1e-3

z-velocity 1e-3

energy 1e-6

k 1e-3

epsilon 1e-3

Setelah convergence criteria ditentukan, maka proses perhitungan dapat

mulai dilakukan. Proses perhitungan berjalan dengan menggunakan iterasi sampai

didapatkan residual yang sesuai dengan convergence criteria. Pada Gambar 3.15

ditunjukkan proses perhitungan yang telah selesai dilakukan karena tercapainya

convergence criteria pada setiap residual.


57

Gambar 3.15 Solusi yang telah converged pada kasus plain FTHE menggunakan

variasi bilangan Reynolds 500


58

BAB IV

ANALISA HASIL SIMULASI

Pada bagian ini dibahas analisa hasil simulasi heat exchanger dengan

variasi vortex generator dan bilangan Reynolds. Variasi penggunaan vortex

generator pada heat exchanger yang disimulasikan adalah plain FTHE, RWPs,

DWPs, CWPs dan TWPs vortex generator. Simulasikan dilakukan menggunakan

fluida kerja udara bebas pada bilangan Reynolds 500, 600, 700, 800 dan 900.

Analisa hasil simulasi mengacu pada grafik bilangan nusselt, pressure drop,

colburn factor, friction factor, kontur kecepatan aliran dan kontur distribusi

temperatur fluida kerja.

4.1 Pengaruh Vortex Generator Terhadap Bilangan Nusselt

0 500 600 700 800 9000

10

15

20

25

30

Nu

Re

Plain FTHE

RWPs

DWPs

CWPs

TWPs

Gambar 4.1 Grafik pengaruh penggunaan vortex generator terhadap bilangan

Nusselt dengan variasi bilangan Reynolds.


59

Bilangan Nusselt digunakan untuk merepresentasikan performa

perpindahan kalor. Gambar 4.1 menunjukkan bilangan Nusselt meningkat dengan

meningkatnya bilangan Reynolds [Lotfi et al, 2003, He et al, 2012].

Peningkatan koefisien perpindahan kalor yang diakibatkan oleh adanya

kenaikan bilangan Reynolds disebabkan oleh rata – rata perbedaan temperatur

yang semakin tinggi antara fluida kerja dan heat exchanger. Dengan demikian,

didapatkan tingkat forced confection yang semakin tinggi sehingga terjadi

peningkatan performa perpindahan kalor [Shah, 2003].

Pada Gambar 4.1 ditunjukkan penggunaan vortex generator dapat

meningkatkan performa perpindahan kalor. Vortex generator dapat memicu

terbentuknya longitudinal vortices yang berguna meningkatkan pencampuran

aliran sekaligus mengurangi ukuran wake yang berdampak pada peningkatan

performa perpindahan kalor [He dan Zhang, 2012].

Hasil simulasi pada Gambar 4.1 menunjukkan peningkatan performa

perpindahan kalor seiring dengan meningkatnya bilangan Reynolds dan

penggunaan vortex generator. Peningkatan performa perpindahan kalor pada plain

FTHE menggunakan bilangan Reynolds 600, 700, 800, dan 900 terhadap bilangan

Reynolds 500 secara berturut – turut adalah 5,51%, 10,73%, 15,44% dan 19,94%.

Nilai rata – rata peningkatan perpindahan kalor dari seluruh kasus penggunaan

vortex generator pada bilangan reynolds 600, 700, 800 dan 900 terhadap bilangan

Reynolds 500 berturut – turut adalah 10,20%, 19,56%, 28,39% dan 36,89%.

Urutan rata – rata persentase peningkatan performa perpindahan kalor

pada bilangan Reynolds 500 sampai dengan 900 dari yang paling tinggi hingga

yang paling rendah adalah RWPs, TWPs, CWPs dan DWPs yaitu 63,88%,

59,68%, 58,82% dan 41,54%. Penggunaan RWPs menghasilkan performa yang

paling tinggi karena memiliki permukaan perpindahan kalor yang paling luas

sekaligus menghasilkan longitudinal vortices yang paling kuat dibandingkan

dengan penggunaan DWPs, CWPs, dan TWPs [Zhou dan Ye, 2012]. Semakin

luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida kerja maka semakin tinggi

performa perpindahan kalor yang didapatkan [Shah, 2003]. Longitudinal vortices

yang terbentuk mempengaruhi perpindahan kalor pada fluida kerja. Semakin kuat


60

longitudinal vortices yang terbentuk maka pencampuran fluida kerja menjadi

semakin merata. Pencampuran fluida kerja yang lebih merata dapat meningkatkan

pemerataan distribusi temperatur dan berdampak pada meningkatnya performa

perpindahan kalor [Zhou dan Ye, 2012].

4.2 Pengaruh Vortex Generator Terhadap Pressure Drop

0 500 600 700 800 9000

28

56

84

112

140

Pre

ssu

re D

rop

(P

a)

Re

Plain FTHE

RWPs

DWPs

CWPs

TWPs

Gambar 4.2 Grafik pengaruh penggunaan vortex generator terhadap pressure drop

dengan variasi bilangan Reynolds.

Gambar 4.2 menunjukkan meningkatnya pressure drop pada setiap kasus

simulasi terhadap peningkatan bilangan Reynolds. Peningkatan performa

perpindahan kalor biasanya memiliki efek peningkatan pressure drop [He et al.,

2012]. Peningkatan pressure drop terjadi karena penggunaan vortex generator

dapat menghasilkan longitudinal vortices sehingga fluida kerja bergerak lebih

lama di dalam heat echanger daripada tanpa vortex generator [Saha et al., 2014].

Penggunaan vortex generator yang tepat dapat menurunkan besarnya

peningkatan pressure drop pada beberapa kasus tertentu [He et al., 2012, Saha et


61

al., 2014, Torii et al., 2002]. Penurunan tersebut disebabkan terjadinya penundaan

separasi aliran di sekitar tube oleh longitudinal vortices yang dapat membawa

fluida dengan momentum yang tinggi ke bagian wake di belakang tube [Torii et

al., 2002]. Peningkatan pressure drop pada plain FTHE menggunakan bilangan

Reynolds 600, 700, 800 dan 900 dibandingkan dengan menggunakan bilangan

Reyolds 500 secara berturut – turut adalah 40,09%, 80,47%, 125,35% dan

175,57%. Rata – rata peningkatan pressure drop dengan menggunakan vortex

generator pada variasi bilangan Reynolds 600, 700, 800 dan 900 dibandingkan

dengan bilangan Reynolds 500 berturut – turut adalah 36,26%, 77, 68%, 124,05%

dan 175,68%. Pada bilangan Reynolds 900, penggunaan vortex generator

memiliki rata – rata peningkatan pressure drop yang lebih tinggi dibandingkan

dengan plain FTHE. Tingginya nilai tersebut diakibatkan oleh penggunaan RWPs

vortex generator mampu menghasilkan longitudinal vortices yang paling kuat dan

berdampak pada peningkatan pressure drop yang paling tinggi [Zhou dan Ye,

2012, Saha et al., 2014].

Penggunaan vortex generator berdampak pada peningkatan pressure

drop [Saha et al., 2014]. Besarnya rata – rata peningkatan pressure drop dari

bilangan Reynolds 500 sampai dengan 900 pada penggunaan RWPs, DWPs,

CWPs dan TWPs vortex generator dibandingkan dengan plain FTHE secara

berturut – turut adalah 148,34%, 49,14%, 97,17% dan 74,13%. Besarnya

peningkatan pressure drop dipengaruhi longitudinal vortices yang dihasilkan oleh

vortex generator. Semakin luas permukaan vortex generator maka semakin besar

longitudinal vortices yang terbentuk [Zhou dan Ye, 2012].


62

4.3 Pengaruh Vortex Generator Terhadap Colburn Factor

0 500 600 700 800 9000,000

0,014

0,021

0,028

0,035

0,042

j

Re

Plain FTHE

RWPs

DWPs

CWPs

TWPs

Gambar 4.3 Grafik pengaruh penggunaan vortex generator terhadap Colburn

factor dengan variasi bilangan Reynolds.

Gambar 4.3 menunjukkan nilai Colburn factor yang semakin rendah

seiring dengan meningkatnya bilangan Reynolds. Colburn factor adalah hasil

modifikasi dari bilangan Stanton yang dapat merepresentasikan performa

perpindahan kalor dengan memperhitungkan rasio besarnya perpindahan kalor

konveksi terhadap besarnya perubahan entalpi pada fluida kerja. Salah satu

variabel yang tidak dapat dilepaskan pada perhitungan perubahan entalpi fluida

kerja adalah konduktifitas termal fluida. Konduktifitas termal fluida menyatakan

besarnya energi yang mampu diserap atau dilepaskan oleh fluida per satuan

waktu, luas dan temperatur. Semakin lama fluida bersentuhan dengan permukaan

yang memiliki temperatur berbeda, maka perubahan entalpi pada fluida menjadi

semakin besar. Oleh karena itu, semakin tinggi bilangan Reynolds maka semakin

cepat fluida bergerak meninggalkan heat exchanger sehingga berakibat pada

semakin rendahnya perubahan entalpi fluida kerja [Shah, 2003].


63

Penurunan Colburn factor terjadi pada plain FTHE maupun pada

penggunaan vortex generator. Besarnya penurunan nilai Colburn factor pada

plain FTHE menggunakan variasi bilangan Reynolds terhadap bilangan Reynolds

500 secara berturut turut adalah 12,07%, 20,91%, 27,85% dan 33,37%.

Penggunaan vortex generator memiliki penurunan nilai Colburn factor yang lebih

rendah daripada plain FTHE. Rata – rata penurunan nilai Colburn factor

menggunakan vortex generator pada variasi bilangan Reynolds terhadap bilangan

Reynolds 500 secara berturut – turut adalah 8,17%, 14,60%, 19,76% dan 23,95%.

Fenomena ini dapat terjadi karena longitudinal vortices yang digenerasikan oleh

vortex generator mampu meningkatkan pemerataan distribusi temperatur pada

fluida kerja dan berdampak pada semakin rendahnya penurunan Colburn factor

[Lotfi et al., 2014].

Gambar 4.3 menunjukkan nilai Colburn factor meningkat dengan

digunakannya vortex generator. Rata – rata peningkatan nilai Colburn factor pada

variasi bilangan Reynolds dari penggunaan RWPs, DWPs, CWPs dan TWPs

vortex generator dibandingkan dengan Plain FTHE secara berturut – turut adalah

63,88%, 41,54%, 58,82% dan 59,68%. Nilai rata – rata peningkatan Colburn

factor besarnya sama dengan nilai peningkatan performa perpindahan kalor pada

sub bab 4.1. Kesamaan tersebut didapatkan karena Colburn factor adalah hasil

modifikasi dari bilangan Stanton yang dapat digunakan untuk merepresentasikan

performa perpindahan kalor [Shah, 2003].

4.4 Pengaruh geometri vortex generator terhadap friction factor

Friction factor digunakan untuk merepresentasikan besarnya gesekan

yang terjadi pada permukaan heat exchanger [Shah, 2003]. Dapat dilihat pada

Gambar 4.4, penurunan nilai friction factor terjadi seiring dengan meningkatnya

bilangan Reynolds [Lotfi et al, 2014]. Dalam perhitungan friction factor, nilai

kuadrat dari kecepatan aliran fluida digunakan sebagai pembanding dari besarnya

gaya geser yang terjadi pada permukaan heat exchanger. Nilai besarnya gaya

geser yang terjadi direpresentasikan menggunakan pressure drop, sehingga

mengakibatkan nilai friction factor yang semakin menurun seiring dengan


64

meningkatkan bilangan Reynolds [Shah, 2003]. Besarnya penurunan nilai friction

factor pada plain FTHE menggunakan variasi bilangan Reynolds terhadap

bilangan Reynolds 500 secara berturut – turut adalah 2,71%, 7,92%, 11,97% dan

14,95%. Rata – rata penurunan harga friction factor dengan menggunakan vortex

generator pada variasi bilang Reynolds terhadap bilangan Reynolds 500 secara

berturut adalah 5,38%, 9,35%, 12,48% dan 14,91%.

0 500 600 700 800 9000,00

0,12

0,18

0,24

0,30

0,36

f

Re

Plain FTHE

RWPs

DWPs

CWPs

TWPs

Gambar 4.4 Grafik pengaruh penggunaan vortex generator terhadap friction

factor dengan variasi bilangan Reynolds.

Nilai friction factor dipengaruhi oleh luas permukaan perpindahan kalor

dan bentuk aliran fluida kerja [Shah, 2003]. Penggunaan vortex generator dapat

menambah luas permukaan perpindahan kalor sekaligus mengubah bentuk aliran

fluida kerja yang mampu meningkatkan nilai friction factor. Besarnya rata – rata

peningkatan nilai friction factor pada penggunaan RWPs, DWPs, CWPs dan

TWPs vortex generator dibandingkan dengan plain FTHE secara berturut – turut

adalah 122,14%, 40,81%, 81,14% dan 60,51%. Nilai friction factor terbesar


65

didapatkan dengan menggunakan RWPs vortex generator. Penggunaan RWPs

vortex generator menghasilkan nilai friction factor yang paling tinggi karena

memiliki permukaan perpindahan kalor yang paling luas sekaligus menghasilkan

longitudinal vortices yang paling kuat [He dan Zhang, 2012].

4.5 Kontur kecepatan aliran

Penelitian ini menggunakan kontur dari vektor kecepatan aliran fluida

untuk menginvestigasi fenomena aliran fluida yang terbentuk serta korelasinya

dengan performa perpindahan kalor.

4.5.1 Kontur kecepatan pada Plain FTHE

Gambar 4.6 sampai dengan Gambar 4.10 menunjukkan vektor kecepatan

aliran pada plain FTHE dari bilangan Reynolds 500 sampai dengan 900 dengan

skala vektor kecepatan ditunjukkan pada Gambar 4.5. Pada setiap kasus terdapat

vektor kecepatan yang nilainya sangat rendah di bagian belakang setiap tube.

Vektor kecepatan aliran fluida yang membentuk vortices di daerah belakang

setiap tube biasa disebut wake region. Wake region mengindikasikan adanya

aliran fluida yang terjebak di daerah tersebut. Terbentuknya wake region

disebabkan oleh flow separation yang terjadi saat aliran fluida bergerak melewati

tube. Aliran fluida yang berada pada daerah itu hampir seluruhnya terisolasi dari

daerah aliran utama fluida [He et al., 2012].

Wake region yang terbentuk pada setiap variasi bilangan Reynolds

memiliki ukuran yang berbeda – beda. Dapat dilihat dari Gambar 4.6 sampai

dengan Gambar 4.10 terjadi penyempitan ukuran wake region dengan semakin

besarnya bilangan Reynolds. Bilangan Reynolds yang semakin besar memiliki

kecepatan aliran fluida yang semakin tinggi. Dengan kecepatan aliran fluida yang

semakin tinggi, maka kecepatan aliran fluida saat mengalami flow separation juga

semakin tinggi. Hal itu menyebabkan wake region menerima vektor kecepatan

yang lebih tinggi dan dapat mengurangi ukuran wake region [Li et al., 2014].

Berkurangnya wake region dapat meningkatkan performa perpindahan kalor


66

karena sedikitnya aliran fluida yang terjebak pada wake region sehingga terjadi

pencampuran aliran yang lebig merata pada seluruh bagian plain FTHE.

Gambar 4.5 Skala kontur kecepatan aliran pada Plain FTHE.

Gambar 4.6 Kontur kecepatan Plain FTHE pada Re 500.




67



4.5.2 Kontur kecepatan pada penggunaan RWPs

Penggunaan RWPs vortex generator mengakibatkan performa

perpindahan kalor yang tinggi. Performa perpindahan kalor yang tinggi

didapatkan karena penggunaan RWPs vortex generator mampu menghasilkan

longitudinal vortices yang kuat dan berdampak pada distribusi aliran yang

semakin merata [He dan Zhang, 2012]. Dapat dilihat pada Gambar 4.12 sampai

dengan 4.17, penyempitan ukuran wake region terjadi dengan semakin besarnya

bilangan Reynolds. Salah satu parameter yang mempengaruhi nilai bilangan

Reynolds adalah kecepatan aliran fluida. Kecepatan aliran fluida yang semakin

tinggi memiliki nilai momentum yang semakin besar sehingga dapat membentuk

longitudinal vortices yang semakin kuat. Dapat dilihat pada Gambar 4.12 sampai

dengan Gambar 4.16, semakin besar bilangan Reynolds yang digunakan maka

semakin tinggi kecepatan aliran fluida yang mengarah ke wake region dan

mengakibatkan penyempitan ukuran wake region sehingga dapat dikatakan

semakin besar bilangan Reynolds maka semakin kecil ukuran wake region yang

terbentuk [He at al., 2012].


68

Gambar 4.31 Skala kontur kecepatan aliran pada penggunaan RWPs.

Gambar 4.42 Kontur kecepatan penggunaan RWPs pada Re 500.





69


4.5.3 Kontur kecepatan pada penggunaan DWPs

Penggunaan DWPs vortex generator menunjukkan peningkatan

perpindahan kalor dengan nilai pressure drop yang paling rendah. Penggunaan

DWPs vortex generator membentuk saluran yang semakin menyempit antara

DWPs vortex generator dan tube. Penyempitan saluran ini meningkatkan

kecepatan aliran sehingga dapat menunda separasi aliran saat fluida mengalir

melewati tube, mengurangi hambatan yang terbentuk saat fluida mengalir

melewati tube dan mengurangi ukuran wake region yang mengakibatkan

rendahnya performa perpindahan kalor [Torii et al., 2002].

Dapat dilihat pada Gambar 4.18 sampai dengan Gambar 4.22, semakin

besar bilangan Reynolds dapat menghasilkan aliran dengan kecepatan yang

semakin tinggi. Kecepatan yang semakin tinggi mengakibatkan semakin besarnya

longitudinal vortices yang dihasilkan oleh DWPs vortex generator [He dan

Zhang, 2012]. Gambar 4.18 sampai dengan Gambar 4.22 menunjukkan distribusi

aliran yang semakin merata. Distribusi aliran yang semakin merata dapat

meningkatkan performa perpindahan kalor [He at al., 2012].

Penggunaan DWPs vortex generator menghasilkan pressure drop yang

relatif rendah. Pressure drop yang relatif rendah didapatkan karena DWPs vortex

generator memberikan flow resistance yang kecil pada daerah aliran utama fluida

kerja. Dapat dilihat pada Gambar 4.18 sampai Gambar 4.22, aliran utama

memiliki vektor aliran yang relatif lebih seragam sehingga menghasilkan pressure

drop yang relatif rendah.


70

Gambar 4.97 Skala kontur kecepatan aliran pada penggunaan DWPs.

Gambar 4.108 Kontur kecepatan penggunaan DWPs pada Re 500.





71


4.5.4 Kontur kecepatan pada penggunaan CWPs

Vortex generator jenis CWPs merupakan hasil penggabungan dari RWPs

dan DWPs vortex generator. Tube pertama, ketiga dan kelima menggunakan jenis

DWPs vortex generator sedangkan tube kedua, keempat dan keenam

menggunakan RWPs vortex genrator [Mardikus dan Putra, 2015]. Dapat dilihat

pada Gambar 4.24 sampai dengan Gambar 4.18, bagian tube yang menggunakan

DWPs vortex generator memiliki karakteristik aliran yang mampu menghasilkan

longitudinal vortices yang semakin besar seiring dengan meningkatnya bilangan

Reynolds tanpa memberi dampak pressure drop yang tinggi [Hiravenavar et al.,

2007]. Bagian tube yang menggunakan RWPs vortex generator menghasilkan

karakteristik aliran yang mampu menghasilkan longitudinal vortices lebih kuat

dari pada DWPs vortex generator [He at al., 2012]. Dengan menggunakan CWPs

vortex generator maka didapatkan distribusi aliran yang lebih merata sekaligus

pressure drop yang relatif rendah.

Gambar 4.143 Skala kontur kecepatan aliran pada penggunaan CWPs.


72

Gambar 4.154 Kontur kecepatan penggunaan CWPs pada Re 500.






73

4.5.5 Kontur kecepatan pada penggunaan TWPs

Geometri TWPs vortex generator merupakan hasil dari penggabungan

RWPs dan DWPs vortex generator. TWPs vortex generator memiliki

karakteristik flow resistant yang lebih rendah daripada RWPs vortex generator

sekaligus menghasilkan performa perpindahan kalor yang lebih tinggi daripada

DWPs vortex generator [Zhou dan Ye, 2012]. Longitudinal vortices yang

dihasilkan dari penggunaan TWPs vortex generator memiliki kekuatan hampir

sama dengan penggunaan RWPs vortex generator. Dapat dilihat pada Gambar

4.30 sampai dengan Gambar 4.34 semakin besar bilangan Reynolds yang

digunakan maka semakin besar longitudinal vortices yang dihasilkan oleh TWPs

vortex generator. Longitudinal vortices yang semakin besar memicu terjadinya

penyempitan ukuran wake region di bagian belakang tube. Penyempitan wake

region terjadi karena wake region menerima aliran dengan nilai momentum yang

lebih tinggi. Nilai momentum yang tinggi didapatkan dari longitudinal vortices

yang bergerak menuju wake region sehingga terjadi peningkatan kecepatan aliran

pada wake region. Longitudinal vortices yang bergerak menuju wake region

berguna mengubah arah aliran fluida kerja pada wake region. Peningkatan

kecepatan serta perubahan arah aliran pada wake region dapat meningkatkan

pencampuran aliran fluida sehinga terjadi peningkatan performa perpindahan

kalor [He et al., 2012].

Gambar 4.2920 Skala kontur kecepatan aliran pada penggunaan TWPs.

Gambar 4.210 Kontur kecepatan penggunaan TWPs pada Re 500.


74





4.5.6 Perbandingan Kontur Kecepatan pada Variasi Vortex Generator

menggunakan Bilangan Reynolds 900

Gambar 4.36 sampai dengan Gambar 4.40 menunjukkan kontur

kecepatan aliran fluida kerja pada plain FTHE dan pada variasi vortex generator

menggunakan bilangan Reynolds 900. Dapat dilihat pada Gambar 4.36, terjadi

peningkatan kecepatan aliran fluida saat fluida kerja bergesekan dengan dinding


75

tube. Setelah mengalami peningkatan kecepatan, aliran fluida mengalami flow

separation dan mengakibatkan terbentuknya wake region di bagian belakang dari

setiap tube [Jang et al, 2013]. Wake region memiliki kecepatan aliran fluida yang

rendah sehingga berdampak pada rendahnya performa perpindahan kalor. Untuk

meningkatkan performa perpindahan kalor diperlukan peningkatan kecepatan

aliran fluida kerja pada wake region. Untuk meningkatkan kecepatan aliran fluida

kerja pada wake region dapat digunakan vortex generator yang diposisikan di sisi

setiap tube.

Dapat dilihat pada Gambar 4.37 sampai dengan 4.41, penyempitan wake

region terjadi dengan digunakannya vortex generator [He et al, 2012].

Penyempitan wake region terjadi akibat vortex genrator mampu menghasilkan

longitudinal vortices yang dapat mengarahkan aliran fluida kerja dari wake region

menuju ke daerah aliran utama dan dari daerah aliran utama menuju ke wake

region [He et al, 2012]. Dengan mengalirnya fluida kerja dari wake region ke

daerah aliran utama dan sebaliknya dapat meningkatkan performa perpindaan

kalor [Leu et al, 2004].

Gambar 4.265 Skala kontur kecepatan aliran.



76





Gambar 4.37 menunjukkan kontur aliran pada penggunaan RWPs vortex

generator. Dibandingkan dengan kontur aliran yang lainnya, penggunaan RWPs

vortexgenerator memiliki kecepatan aliran fluida yang paling tinggi di sekitar

wake region. Kecepatan yang paling tinggi tersebut mengindikasikan


77

terbentuknya longitudinal vortices yang paling kuat jika dibandingkan dengan

variasi vortex generator yang lainnya. Dengan dihasilkannya longitudinal vortices

yang paling kuat maka penggunaan RWPs vortex generator menghasilkan

performa perpindahan kalor yang paling tinggi dibandingkan dengan variasi

penggunaan vortex generator yang lain [Zhou dan Feng, 2014]

Gambar 4.38 menunjukkan penggunaan DWPs vortex generator dapat

meningkatkan pencampuran aliran fluida dengan flow resistance yang relatif

rendah. Peningkatan pencampuran aliran fluida tidak hanya terjadi di daerah

belakang dari setiap tube tapi juga daerah downstream dari setiap vortex

generator. Pencampuran aliran fluida yang lebih merata pada wake region dan

pada bagian downstream dari vortex generator dapat meningkatkan performa

perpindahan kalor [He et al., 2012].

Gambar 4.39 menunjukkan penggunaan CWPs vortex generator

menghasilkan karakteristik aliran fluida yang menyerupai penggunaan DWPs dan

RWPs vortex generator. Pada tube pertama, ketiga dan kelima didapatkan

karakteristik pencampuran yang lebih merata pada bagian downstream dari vortex

generator. Pada tube ke dua, keempat dan keenam terjadi peningkatan kecepatan

aliran di sekitar wake region. Karakteristik aliran tersebut menunjukkan

penggunaan CWPs vortex generator dapat memberikan performa perpindahan

kalor yang tinggi sekaligus tidak terjadi pressure drop yang telalu tinggi

[Mardikus dan Putra, 2015].

Pada Gambar 4.40 dapat dilihat penggunaan TWPs vortex generator

menghasilkan pencampuran fluida kerja yang lebih merata pada daerah

downstream dari setiap vortex generator sekaligus dapat meningkatkan kecepatan

aliran fluida pada daerah sekitar wake region. Peningkatan kecepatan terjadi

akibat terbentuknya longitudinal vortices yang kuat. Longitudinal vortices yang

kuat dapat meningkatkan performa perpindahan kalor [He et al, 2012]. Jika

dibandingkan dengan variasi vortex generator yang lain, penggunaan TWPs

vortex generator menghasilkan distribusi aliran yang lebih merata daripada RWPs

dan CWPs vortex generator sekaligus menghasilkan longitudinal vortices yang

lebih kuat daripada penggunaan DWPs voertex generator.


78

4.6 Kontur Distribusi Temperatur

Kontur distribusi temperatur menjadi salah satu variabel terikat yang

digunakan untuk mengetahui karakteristik perpindahan kalor. Bagian ini

membahas efek bilangan Reynolds dan pengaruh perubahan geometri FTHE

terhadap distribusi temperatur menggunakan vortex generator.

4.6.1 Kontur distribusi temperatur pada plain FTHE

Gambar 4.42 sampai dengan Gambar 4.46 menunjukkan kontur distribusi

temperatur pada plain FTHE menggunakan bilangan Reynolds 500 sampai

dengan 900. Dapat dilihat pada Gambar 4.42 sampai dengan Gambar 4.46,

peningkatan gradien temperatur terjadi seiring dengan meningkatnya bilangan

Reynods. Salah satu parameter yang menentukan besarnya bilangan Reynolds

adalah kecepatan aliran fluida. Kecepatan aliran fluida yang tinggi mampu

menggerakan aliran fluida ke wake region dengan kecepatan yang tinggi saat

terjadi fluid separation. Jika aliran fluida pada wake region bergerak dengan

kecepatan tinggi, maka dapat terjadi penyempitan wake region. Penyempitan wake

region dapat meningkatkan pencampuran aliran fluida kerja sehingga terjadi

peningkatan gradien temperatur [Li et al., 2014].

Gambar 4.321 Skala kontur temperatur.

Gambar 4.332 Kontur distribusi temperatur plain FTHE pada Re 500.


79





4.6.2 Kontur distribusi temperatur pada penggunaan RWPs

Meningkatnya bilangan Reynolds pada penggunaan RWPs vortex

generator dapat meningkatkan performa perpindahan kalor. Peningkatkan

performa ditunjukkan pada Gambar 4.48 sampai dengan Gambar 4.52 yang

menunjukkan terjadinya peningkatan gradien temperatur dengan meningkatnya

bilangan Reynolds. Performa perpindahan kalor yang tinggi ditunjukkan dengan

fluida kerja yang telah memiliki temperatur yang sama dengan temperatur FTHE

saat mengalir melalui tube keenam pada setiap variasi bilangan Reynolds. Hal itu


80

terjadi karena tingginya flow resistance yang diakibatkan oleh penggunaan RWPs

vortex generator [Zhou dan Ye, 2012].

Penggunaan RWPs vortex generator mampu menghasilkan longitudinal

vortices yang paling kuat. Dengan penggunaan bilangan Reynolds yang semakin

tinggi, maka longitudinal vortices yang terbentuk menjadi semakin kuat. Semakin

kuat longitudinal vortices yang terbentuk, maka semakin tinggi pencampuran

aliran fluida. Longitudinal vortices memiliki vektor kecepatan yang arahnya tegak

lurus dengan arah aliran utama, sehingga dapat menggerakan fluida di daerah

aliran utama menuju ke daerah wake dan dari daerah wake ke daerah aliran utama

[He et al., 2012]. Dengan longitudinal vortices yang semakin kuat, maka semakin

tinggi gradien temperatur yang didapatkan. Seperti dapat dilihat pada Gambar

4.48 sampai dengan Gambar 4.52 terjadi perpindahan kalor yang semakin merata

pada wake region dari tube pertama sampai dengan tube ketiga.

Gambar 4.387 Skala kontur temperatur pada penggunaan RWPs.

Gambar 4.398 Kontur distribusi temperatur penggunaan RWPs pada Re 500.



81




4.6.3 Kontur distribusi temperatur pada penggunaan DWPs

Gambar 4.54 sampai dengan Gambar 4.58 menunjukkan kontur distribusi

temperatur pada penggunaan DWPs vortex generator menggunakan variasi

bilangan Reynolds. Pada Gambar 4.54 sampai dengan Gambar 4.58 terlihat

gradien temperatur yang semakin merata dengan meningkatnya bilangan

Reynolds. Hal itu mengindikasikan bahwa penggunaan DWPs vortex generator

mampu menghasilkan longitudinal vorices yang semakin kuat seiring dengan

meningkatnya bilangan Reynolds [He et al., 2012].

Peningkatan gradien temperatur sangat jelas terlihat pada wake region

dari tube pertama sampai dengan ketiga seiring dengan meningkatnya bilangan

Reynolds. Hal itu dapat terjadi akibat peningkatan kecepatan aliran fluida yang

disebabkan oeh penyempitan penampang aliran fluida saat fluida mengalir

diantara tube dan DWPs vortex generator. Peningkatan kecepatan tersebut dapat

menunda separasi aliran sehingga ukuran wake di daerah belakang tube


82

berkurang [Torii et al., 2002]. Selain mengurangi ukuran wake region,

penggunaan DWPs vortex generator mampu mengarahkan aliran fluida dari aliran

utama menuju ke arah dinding tube seingga terjadi peningkatan perpindahan kalor

pada daerah sekitar tube [Li et al., 2014]. Penggunaan DWPs menghasilkan

gradien temperatur yang lebih merata saat menggunakan bilangan Reynolds 900.

Walaupun memiliki gradien temperatur yang lebih merata, aliran fluida dapat

meninggalkan FTHE dengan temperatur yang sama dengan temperatur FTHE.

Gradien temperatur yang lebih merata diakibatkan oleh flow resistance yang

relatif kecil dari penggunaan DWPs vortex generator. Flow resistance yang relatif

kecil dibuktikan dengan nilai pressure drop yang didapatkan dari penggunaan

DWPs vortex generator.

Gambar 4.443 Skala kontur temperatur pada penggunaan DWPs.

Gambar 4.454 Kontur distribusi temperatur penggunaan DWPs pada Re 500.



83




4.6.4 Kontur distribusi temperatur pada penggunaan CWPs

Distribusi temperatur pada variasi bilangan Reynolds menggunakan

CWPs vortex generator ditunjukkan oleh Gambar 4.60 sampai dengan Gambar

4.64. Melihat penggunaan CWPs vortex generator pada tube pertama dan kedua,

CWPs vortex generator dapat mengarahkan aliran fluida menuju ke wake region

sehingga terbentuk gradien temperatur yang tinggi pada wake region. Pada

bilangan Reynolds 900, wake region dari tube kedua memiliki gradien temperatur

yang lebih tinggi dan memiliki ukuran wake region yang lebih kecil daripada tube

pertama. Hal itu menunjukkan penggabungan dari RWPs dan DWPs vortex

generator menjadi CWPs vortex generator mampu memberikan performa

perpindahan kalor yang paling kuat pada bagian yang menggunakan RWPs

sekaligus memberikan performa perpindahan kalor yang tinggi dengan pressure


84

drop yang relatif rendah dari penggunaan DWPs vortex generator [Saha et al.,

2014, Zhou dan Ye, 2012].

Gambar 4.5950 Skala kontur temperatur pada penggunaan CWPs.

Gambar 4.510 Kontur distribusi temperatur penggunaan CWPs pada Re 500.





85


4.6.5 Kontur distribusi temperatur pada penggunaan TWPs

Vortex generator jenis TWPs merupakan hasil dari penggabungan

geometri RWPs dan DWPs vortex generator. Pada Gambar 4.66 sampai dengan

Gambar 4.70 ditunjukkan gradien temperatur penggunaan TWPs vortex generator

pada bilangan Reynolds 500 sampai dengan bilangan Reynolda 900. Gambar 4.66

sampai dengan Gambar 4.70 menunjukkan gradien temperatur meningkat dengan

meningkatnya bilangan Reynolds. Pada bilangan Reynolds 500 dan 600,

temperatur fluida kerja telah menjadi sama dengan temperatur FTHE saat

melewati tube kelima, sedangkan pada bilangan Reynolds 700 sampai dengan

900, temperatur fluida kerja menjadi sama dengan temperatur FTHE saat

melewati tube ke enam. Temperatur fluida kerja dapat menjadi sama dengan

temperatur FTHE sebelum melewati bagian outlet dikarenakan TWPs vortex

generator mampu menghasilkan longitudinal vortices yang cukup kuat dengan

flow resistance yang relatif rendah sehingga dapat meningkatkan kualitas

pencampuran fluida kerja [Zhou dan Ye, 2012]. Dengan longitudinal vortices

yang cukup kuat dan flow resistance yang relatif rendah, maka terjadi perpindahan

aliran dari wake region menuju ke daerah aliran utama dan dari aliran utama ke

wake region. Oleh karena itu, penggunaan TWPs vortex generator memiliki

gradien temperatur yang tinggi sekaligus memiliki distribusi temperatur yang

lebih merata sampai dengan tube keempat atau kelima.

Pada penggunaan TWPs vortex generator, peningkatan gradien

temperatur terjadi seiring dengan meningkatnya bilangan Reynolds. Peningkatan

gradien temperatur terjadi akibat wake region mengalami penyempitan ukuran

saat bilangan Reynolds ditingkatkan. Penyempitan tersebut terjadi akibat fluida

kerja mengalir dengan kecepatan yang semakin tinggi saat bilangan ditingkatkan.


86

Dengan meningkatnya kecepaan aliran fluida, maka fluida kerja mengalami

penundaan separasi aliran yang lebih lama [He dan Zhang, 2012]. Fluida kerja

yang mengalir dengan kecepatan tinggi memiliki nilai momentum yang besar.

Semakin besar nilai momentum yang dimiliki oleh fluida kerja, maka semakin

kuat longitudinal vortices yang dihasilkan oleh TWPs vortex generator [He et

al.,2012].

Gambar 4.565 Skala kontur temperatur pada penggunaan TWPs.

Gambar 4.576 Kontur distribusi temperatur penggunaan TWPs pada Re 500.




87



4.6.6 Perbandingan Kontur Distribusi Temperatur pada Variasi Vortex

Generator menggunakan Bilangan Reynolds 900

Gambar 4.72 sampai dengan Gambar 4.76 secara berturut – turut

menunjukkan kontur distribusi temperatur dari plain FTHE, RWPs, DWPs, CWPs

dan TWPs vortex generator menggunakan bilangan Reynolds 900. Secara umum,

Gambar 4.72 sampai dengan Gambar 4.76 menunjukkan penggunaan FTHE dapat

menurunkan temperatur fluida kerja. Penurunan temperatur pada Gambar 4.72

sampai dengan Gambar 4.76 memiliki karakteristik yang berbeda. Perbedaan yang

siknifikan terjadi antara Gambar 4.72 dan Gambar 4.73 sampai dengan Gambar

4.76. Gambar 4.72 menunjukkan wake region di bagian belakang setiap tube

mengalami perpindahan kalor yang rendah sehingga fluida kerja belum memiliki

temperatur yang sama dengan temperatur FTHE saat fluida kerja meningalkan

FTHE [Li et al, 2014]. Berbeda dengan Gambar 4.73 sampai dengan Gambar

4.76, penggunaan vortex generator menghasilkan temperature fluida kerja yang

sama dengan temperatur FTHE saat saat fluida kerja meninggalkan FTHE.

Gambar 4.611 Skala kontur temperatur.


88

Gambar 4.622 Kontur temperatur plain FTHE pada Re 900.

Gambar 4.633 Kontur temperatur RWPs vortex generator pada Re 900.

Gambar 4.644 Kontur temperatur DWPs vortex generator pada Re 900.

Gambar 4.655 Kontur temperatur CWPs vortex generator pada Re 900.

Gambar 4.666 Kontur temperatur TWPs vortex generator pada Re 900.


89

Gambar 3.73 sampai dengan Gambar 3.76 menunjukkan perbedaan

geometri vortex generator menghasilkan distribusi temperatur fluida kerja yang

berbeda. Kontur temperatur pada Gambar 4.73 menunjukkan penggunaan RWPs

vortex genetor dapat meningkatkan distribusi temperatur di wake region. Selain

itu, penggunaan RWPs vortex generator memiliki karakteristik dapat merubah

temperatur fluida kerja secara drastis saat fluida kerja melewati vortex generator.

Perubahan temperatur secara drastis ditunjukkan dengan perbedaan temperatur

pada bagian depan dan belakang dari tube pertama sampai dengan keempat.

Dengan karakteristik distribusi temperatur yang didapatkan dari penggunaan

RWPs vortex generator, fluida kerja dapat memiliki temperatur yang hampir sama

dengan temperatur FTHE saat fluida kerja melewati tube kelima dan memiliki

temperatur yang sama dengan FTHE saat mengalir di bagian upstream dari tube

keenam. Penurunan temperature fluida kerja secara drastis terjadi akibat

longitudinal vortices yang paling kuat dihasilkan oleh RWPs vortex generator [He

et al, 2012].

Gambar 4.74 menunjukkan penggunaan DWPs vortex generator

memiliki gradien temperature yang merata sampai dengan tube keenam. Jika

dibandingkan dengan penggunaan RWPs vortex generator, penggunaan DWPs

vortex generator menghasilkan longitudinal vortices yang lebih lemah.

Longitudinal vortices yang lebih lemah menghasilkan perubahan temperature

fluida kerja yang lebih merata sampai dengan tube keenam. Walaupun perubahan

temperature terjadi secara perlahan, aliran fluida kerja dapat meninggalkan FTHE

dengan temperatur yang sama dengan temperatur FTHE [Li et al., 2014].

Penggunaan CWPs vortex generator dengan bilangan Reynolds 900

ditunjukkan pada Gambar 4.75. Gambar 4.75 menunjukkan gradien temperatur

yang rendah pada pada daerah tube pertama, ketiga dan kelima sekaligus memiliki

gradien temperatur yang tinggi pada daerah tube kedua, keempat dan keenam.

Gradien temperatur yang rendah didapatkan pada saat fluida kerja mengalir

melalui daerah tube ketiga dan gradien temperatur yang paling tinggi didapatkan

pada saat fluida kerja mengalir melalui daerah tube kedua. Perbedaan karakteristik

distribusi temperatur tersebut terjadi akibat CWPs vortex generator memiliki


90

karakteristik distribusi aliran seperti pada penggunaan RWPs vortex generator

sekaligus pada penggunaan DWPs vortex generator [Saha et al., 2014, Zhou dan

Ye, 2012].

Kontur distribusi temperatur pada Gambar 4.76 menunjukkan

penggunaan TWPs vortex generator menghasilkan gradien temperatur yang lebih

tinggi dibandingkan dengan penggunaan DWPs vortex generator tetapi lebih

rendah jika dibandingkan dengan penggunaan RWPs vortex generator. Jika

dibandingkan dengan penggunaan DWPs vortex generator, penggunaan TWPs

vortex generator mampu menghasilkan distribusi temperatur yang lebih merata

dan dapat membuat fluida kerja memiliki temperatur yang sama dengan

temperatur FTHE saat fluida kerja mengalir melalui tube keenam. Jika

dibandingkan dengan penggunaan RWPs vortex generator, penggunaan TWPs

vortex generator menghasilkan temperatur fluida yang belum sama dengan

temperatur FTHE saat fluida kerja mengalir melalui bagian upstream dari tube

kelima, sedangkan pada penggunaan RWPs vortex generator fluida kerja telah

memiliki temperatur yang sama dengan temperature FTHE pada saat mengalir

melalui daerah tersebut. Penggunaan TWPs vortex genrator memiliki karakteristik

distribusi temperatur yang lebih tinggi daripada DWPs vortex generator tetapi

lebih rendah daripada penggunaan RWPs vortex generator [Zhou dan Ye, 2012].


91

BAB V

KESIMPULAN

Pada penelitian ini telah dilakukan simulasi perpindahan kalor dan aliran

fluida pada plain FTHE menggunakan variasi vortex generator. Dari simulasi

yang telah dilakukan, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai beikut:

1. Pada penelitian ini performa perpindahan kalor direpresentasikan

menggunakan bilangan Nusselt dan Colburn factor. Dari hasil penelitian

yang dilakukan, didapatkan performa perpindahan kalor yang berbeda –

beda. Performa perpindahan kalor yang paling tinggi didapatkan dari

penggunaan RWPs vortex generator kemudian diikuti dengan TWPs,

CWPs dan yang paling rendah adalah DWPs vortex generator.

Peningkatan performa perpindahan kalor pada variasi vortex generator

dari yang tertinggi hinga yang paling rendah secara berturut – turut

adalah 63,88%, 59,68%, 58,82% dan 41,54%.

2. Peningkatan preasure drop yang paling rendah didapatkan dengan

menggunakan DWPs vortex generator yang kemudian diikuti dengan

penggunaan TWPs, CWPs dan yang tertinggi RWPs vortex generator.

Penggunaan DWPs vortex generator dapat mengurangi wake region dan

meningkatkan pencampuran fluida dengan flow resistance yang paling

rendah jika dibandingkan dengan penggunaan variasi vortex generator

yang lain. Besarnya peningkatan pressure drop dari nilai yang terkecil

sampai yang terbesar pada variasi vortex generator adalah 49,14%,

74,13%, 97,17% dan 148,34%.

3. Pada penelitian ini digunakan friction factor sebagai salah satu variabel

yang digunakan untuk mengetahui karakteristik aliran fluida kerja pada

FTHE. Nilai peningkatan friction factor yang terbesar didapatkan saat

menggunakan RWPs vorex generator, lalu diikuti dengan CWPs, TWPs

dan yang paling rendah DWPs vortex generator. Nilai peningkatan

friction factor dari yang paling tinggi hingga yang paling rendah pada


92

variasi vortex generator secara berturut – turut adalah 122,14%, 81,14%,

60,51% dan 40,81%. Mengacu pada nilai peningkatan yang didapatkan

dari variasi vortex generator maka dapat disimpulkan penggunaan RWPs

vortex generator menghasilkan flow resistance yang paling tinggi

sedangkan penggunaan DWPs vortex generator menghasilkan flow

resistance yang paling rendah.

4. Kontur kecepatan aliran fluida kerja digunakan sebagai salah satu

parameter untuk menginvestigasi karakteristik penggunaan variasi vortex

generator. Kontur kecepatan aliran fluida kerja yang didapatkan dari

hasil simulasi menunjukkan RWPs vortex generator menghasilkan

longitudinal vortices yang paling kuat, diikuti dengan penggunaan

CWPs, TWPs dan yang paling lemah adalah DWPs vortex generator.

5. Pada penelitian ini digunakan kontur distribusi temperatur untuk

menginvestigasi karakteristik perpindahaan kalor pada aliran fluida kerja.

Hasil penelitian ini menunjukkan performa perpindahan kalor yang

paling tinggi didapatkan dari penggunaan RWPs vortex generator,

kemudian diikuti dengan CWPs, TWPs dan yang paling rendah adalah

DWPs vortex generator.


93

DAFTAR PUSTAKA

ANSYS Inc., 2013, “ANSYS Fluent Theory Guide”, United States of America,

ANSYS Inc.

Biswas G., Mitra N. K., Fiebig M., 1994, “Heat Transfr Enhancement in Fin-Tube

Heat Exchanger by Winglet Type Vortex Generators”, International

Journal of Heat and Mass Transfer, Pergamon Press Ltd.

Chen Y., Fiebig M., Mitra N. K., 1998, “Heat Transfer Enhancement of a Finned

Oval Tube with Punched Longitudinal Vortex Generators in-Line”,

International Journal of Heat and Mass Transfer, Elsevier Science Ltd.

Gentry M. C., Jacobi A. M., 1997, “Heat Transfer Enhancement by Delta-Wing

Vortex Generators on a Flat Plate: Vortex Interactions with the Boundary

Layer”, Experimental Thermal and Fluid Science, Elsevier Science Inc.

He Y. L., Chu P., Tao W. Q., Zhang Y. W., Xie T., 2012 “Analysis of Heat

Transfer and Pressure Drop fot Fin-and-Tube Heat Exchanger with

Rectangular Winglet-Type Vortex Generators”, Applied Thermal

Engineering, Elsevier Ltd.

He Y. L., Zhang Y., 2012, “Advances and Outlooks of Heat Transfer

Enhancement by Longitudinal Vortex Generators”, Advances in Heat

Transfer, Elsevier Inc.

Hiravennavar S. R., Tulapurkara E. G., Biswas G., 2007, “A Note the Flow and

Heat Transfer Enhancement in a Channel with Built-in Winglet Pair”,

International Journal of Heat and Fluid Flow, Elsevier Inc.

Leu J. S., Wu Y. H., Jang J. Y., 2004, “Heat Transfer and Fluid Flow Analysis in

Plate-Fin and Tube Heat Exchangers with a Pair Block Shape Vortex

Generators”, International Jurnal of Heat and Mass Transfer, Elsevier Ltd.

Li H. Y., Chen C. L., Chao M. S., Liang G. F., 2013, “Enhancing Heat Transfer

in a Plate-Fin Heat Sink Using Delta Winglet VortexGenerators”,

International Journal of Heat and Mass Transfer, Elsevier Ltd.


94

Li M. J., Zhou W. J., Zhang J. F., Fan J. F., He Y. L., Tao W. Q., 2014, “Heat

Transfer and Pressure Performance of a Plain Fin with Radiantly Arrange

Winglets Around Each Tube in Fin-and-Tube Heat Transfer Surface”,

International Journal of Heat and Mass Transfer, Elsevier Ltd.

Lotfi B., Zeng M., Sundén B., Wang Q., 2014, “3D Numerical Investigation of

Flow and Heat TransferCharacteristics in Smooth Wavy Fin-and-

Elliptical Tube Heat Exchangers Using New Type Vortex Generators”,

Energy, Elsevier Ltd.

Mardikus S., Putra V. T., 2015, “Analysis of Heat Transfer for Fin and Circular

Tube Heat Exchanger Using Combined Vortex Generators”, The 14th

International Conference on Quality in Research, Lombok, Indonesia

O’Brien J. E., Sohal M. S., Wallstedt P. C., 2004, “Local Heat Transfer and

Pressure Drop for Finned Heat Exchangers Using Oval Tubes and Vortex

Generators”, Journal of Heat Transfer, ASME.

Saha P., Biswas G., Sarkar S., 2014, “Comparison of Winglet Type Vortex

Generators Periodically Deployed in a Plate-Fin Heat Exchanger – A

Synergy Based Analysis”, International Journal of Heat and Mass Transfer,

Elsevier Ltd.

Shah, R. K., 2003, “Fundamentals of Heat Exchanger Design”, New Jersey, John

Wiley & Sons Inc.

Tian L., He Y., Tao Y., Tao W., 2009, “A Comparative Study on the Air-Side

Performance of Wavy Fin-and-Tube Heat Exchanger with Punched Delta

Winglets in Staggered and in-Line Arrangements”, International Journal of

Thermal Science, Elsevier Masson SAS.

Tiwari S., Maurya D., Biswas G., Eswaran V., 2002, “Heat Transfer

Enhancement in Cross-Flow Heat Exchangers Using Oval Tubes and

Multiple Delta Winglets”, International Journal of Heat and Mass Transfer,

Elsevier Science Ltd.


95

Torii K., Kwak K. M., Nishino K., 2002, “Heat Transfer Enhancement

Accompanying Pressure-Loss Reduction with Winglet Type Vortex

Generators for Fin-Tube Heat Exchangers”, International Journal of Heat

and Mass Transfer, Elsevier Science Ltd.

Versteeg H. K., Malalasekera W., 1995, “An Introduction to Computational Fluid

Dynamics The Finite Volume Method ”, England, Longman Group Ltd.

White F. M., 2011, “Fluid Mechanics”, New York, United States of America,

McGraw-Hill.

Zhou G., Feng Z., 2014, “Experimental Investigations of Heat Transfer

Enhancement by Plain and Curved Winglet Type Vortex Generators with

Punched Holes”, International Journal of Thermal Sciences, Elsevier

Masson SAS.

Zhou G., Ye Q., 2012, “Experimental Investigation of Thermal and Flow

Characteristic of Curved Trapezoidal Winglet Type VortexGenerators”,

Applied Thermal Engineering, Elsevier Ltd.


96

LAMPIRAN


97

Lampiran A Tabel boundary condition yang digunakan pada simulasi.

Geometri

FTHE

Tair

(K)

Twall

(K)

Massa Jenis (kg/m3) Kalor Spesifik

(J/kg·K) Konduktifitas Termal

Disimulasikan pada

bilangan Reynolds udara fin tube udara fin tube udara fin tube

Plain FTHE

310,6 291,77 1,1363 2719 8974 1006,8 871 381 0,0269 202,4 387,6 500 600 700 800 900

RWPs

DWPs

CWPs

TWPs


98

Lampiran B.1 Data bilangan Nusselt dan Colburn factor dari hasil simulasi.

Bilangan

Reynolds

Bilangan Nusselt Colburn Factor

Plain

FTHE RWPs DWPs CWPs TWPs

Plain


500 11,34 17,19 14,98 16,62 17,00 0,0254 0,0384 0,0335 0,0372 0,0380

600 11,97 18,97 16,48 18,43 18,62 0,0223 0,0354 0,0307 0,0343 0,0347

700 12,56 20,64 17,85 20,07 20,11 0,0200 0,0330 0,0285 0,0321 0,0321

800 13,09 22,23 19,14 21,57 21,55 0,0183 0,0311 0,0267 0,0301 0,0301

900 13,60 23,85 20,35 23,01 22,89 0,0169 0,0296 0,0253 0,0286 0,0284


99

Lampiran B.2 Data pressure drop dan friction factor dari hasil simulasi.

Bilangan

Reynolds

Pressure Drop (Pa) Friction Factor

Plain


Plain


500 17,72 43,69 26,91 35,25 31,44 0,1296 0,2858 0,1859 0,2362 0,2120

600 24,82 59,99 36,53 48,12 42,60 0,1261 0,2726 0,1752 0,2245 0,1994

700 31,98 79,09 47,39 62,68 55,27 0,1193 0,2640 0,1670 0,2149 0,1901

800 39,93 100,35 59,59 79,00 69,49 0,1141 0,2565 0,1607 0,2149 0,1830

900 48,83 124,43 72,85 77,29 85,30 0,1102 0,2513 0,1552 0,2017 0,1775


INVESTIGASI ALIRAN FLUIDA VORTEX GENERATORS TERHADAP … · 2017. 1. 12. · investigasi aliran...

Documents

Transcript of INVESTIGASI ALIRAN FLUIDA VORTEX GENERATORS TERHADAP … · 2017. 1. 12. · investigasi aliran...