1

Abstrak— Pertamina Hulu Energi Offshore North-West Java (PHE ONWJ) selaku operator di blok ONWJ secara operasional mengemban tugas untuk melakukan kajian terkait aktivitas eksplorasi guna mengoptimalkan produksi migas dengan fokusan lokasi pada Lapangan ”Z”. Penelitian ini mengaplikasikan metode ordinary kriging pada thickness dan cokriging pada porositas serta saturasi air. Metode ordinary kriging dipilih ketika tidak ada kaitan antar variabel yang ada. Sementara metode cokriging yang digunakan memberikan hasil yang kuat karena memberikan informasi tambahaan berdasarkan variabel lain yang berkaitan. Analisis semivariogram eksperimental dilakukan agar didapatkan semivariogram teoritis thickness, porositas dan saturasi air untuk zona-1. Kesimpulan yang didapatkan adalah Zona 1 merupakan target reservoir yang prospektif karena dengan analisas statistika deskriptif , ordinary kriging dan cokriging didapatkan hasil interpolasi thickness, porositas dan saturasi air yang memungkinkan adanya minyak dan gas.

Kata Kunci— Cokriging, Ordinary Kriging, Permeabilitas,

Porositas, Saturasi Air, Thickness.

I. PENDAHULUAN

ertamina Hulu Energi Offshore North-West Java (PHE ONWJ) selaku operator di blok ONWJ secara operasional

mengemban tugas untuk melakukan penelitian maupun kajian terkait aktivitas eksplorasi guna mengoptimalkan produksi migas, baik pada kilang lama maupun lokasi kilang baru sehingga menghasilkan rekomendasi prospektif kedepannya. Salah satu lokasi kilang yang menjadi objek penelitian PHE ONWJ adalah lapangan “Z” yang beroperasi sejak Desember 1986.

Secara operasional bidang Geostatistika dibutuhkan peranannya untuk melakukan interpolasi nilai yang belum diketahui pada suatu lapangan migas dengan metode deterministik maupun stokastik, melakukan mapping penyebaran parameter reservoir serta menghitung ketepatan interpolasi ataupun prediksi [1]. Bidang geostatistika yang difokuskan pada penelitian ini adalah metode kriging guna menginterpolasikan nilai property reservoir meliputi thickness, porositas, saturasi air dan permeabilitas pada titik-titik tertentu yang belum diketahui nilainya dengan menggunakan data yang terdapat di lapangan “Z”.

Metode cokriging digunakan ketika ada informasi tambahan yang dapat digunakan mendukung interpolasi dari veriabel

yang berkorelasi sebagaimana porositas, saturasi air dan permeabilitas. Penelitian menggunakan metode cokriging pada kasus migas belum banyak dilakukan. Penelitian sebelumnya dengan metode cokriging terhadap kandungan tembaga (Cu) dalam tanah di Provinsi Sichuan Cina terbukti jika metode tersebut lebih akurat dalam memberi informasi dibandingkan metode kriging lainnya [2].

Namun, Berbeda dengan ketiga variabel yang saling berpengaruh, secara geologis variabel thickness tidak dipengaruhi ketiga nilai properti reservoir tersebut. Oleh karena itu, pada penelitian ini digunakan metode ordinary kriging untuk menginterpolasikan nilai thickness dan cokriging untuk menginterpolasikan nilai porositas, saturasi air serta permeabilitas pada lapangan “Z” agar diperoleh hasil terbaik sesuai keadaan sebenarnya di Lapangan “Z”.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Data spasial merepresentasikan aspek-aspek keruangan yang disajikan dalam posisi geografis, koordinat, ruang atau spasial dari suatu obyek yang berkaitan dengan lokasi. Salah satu metode spasial adalah Kriging yang merupakan metode geostatistika untuk mengestimasi atribut di sebuah titik sebagai kombinasi linear dari nilai sampel di sekitar titik yang akan diestimasi. Pada penelitian ini akan berfokus pada penggunaan ordinary kriging dan cokriging sebagaimana kebutuhan serta tipe data yang dipergunakan.

Metode ordinary kriging adalah interpolasi suatu nilai peubah pada suatu titik (lokasi) tertentu yang dilakukan dengan mengamati data serupa pada lokasi lainnya[3]. Nilai dugaan dari ordinary kriging terdapat pada persamaan (1).

𝑢�0 = �𝑢𝑖𝑤𝑖

𝑛

𝑖=1

dimana 𝑢�0 : nilai dugaan peubah 𝑢 pada titik 0 𝑢𝑖 : nilai peubah 𝑢 pada titik ke-i 𝑤𝑖 : nilai pembobot pada titik ke-i Kesalahan estimasi ordinary kriging didefinisikan pada persamaan (2)

𝑅(𝑥0) = � 𝑈(𝑥𝑖)𝑤𝑖

𝑛

𝑖=1− 𝑈(𝑥0)

Sementara itu, metode cokriging adalah metode untuk mengestimasi yang meminimalkan kesalahan estimasi dengan

Interpolasi Nilai Property Reservoir di Lapangan “Z” Perairan Laut Jawa dengan

Metode Ordinary Kriging dan Cokriging Nur Anisyah dan Nur Iriawan

Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia

e-mail: nur.i@statistika.its.ac.id

P

(1)

(2)

2

memanfaatkan korelasi silang antara beberapa variabel. Misalkan ada 2 data set U dan V. Nilai estimasi cokriging merupakan kombinasi linear dari kedua variabel yang diberikan oleh persamaan (3).

𝑢�0 = �𝑎𝑖𝑢𝑖

𝑛

𝑖=1

+�𝑏𝑗𝑣𝑗

𝑚

𝑗=1

𝑢�0 adalah estimasi 𝑈 pada lokasi 0; 𝑢1,…,𝑢𝑛 adalah data dari variabel pertama pada 𝑛 lokasi yang berdekatan; 𝑣1,…,𝑣𝑚 adalah data dari variabel kedua pada 𝑚 lokasi yang berdekatan; 𝑎1,…,𝑎𝑛 dan 𝑏1,…,𝑏𝑚 adalah pembobot dari cokriging yang harus ditentukan. Adapun kesalahan estimasi cokriging didefinisikan pada persamaan (5).

𝑅 = 𝑈�0 − 𝑈0 = �𝑎𝑖𝑈𝑖

𝑛

𝑖=1

+�𝑏𝑗𝑉𝑗

𝑚

𝑗=1

− 𝑈0

di mana 𝑈1,…,𝑈𝑛 adalah variabel random yang mewakili variabel 𝑈 pada 𝑛 lokasi yang berdekatan dan 𝑉1,…,𝑉𝑚 adalah variabel random yang mewakili variabel 𝑉 pada 𝑚 lokasi yang berdekatan.

Pemilihan model variogram teoretis terbaik didasarkan pada nilai Residual Sum of Square (RSS) terkecil sebagaimana tertulis pada persamaan (6). Alasan penggunaan RSS dikarenakan kemampuannya untuk menunjukkan seberapa tepat variogram teoretis mempunyai kesesuaian dengan variogram eksperimental [4].

𝑅𝑆𝑆 = ��𝑅(𝑥𝑖)�2

𝑛

𝑖=1

= ��𝑈�(𝑥𝑖)−𝑈(𝑥𝑖)�2

𝑛

𝑖=1

Guna menilai kebaikan interpolasi baik ordinary kriging maupun cokriging digunakan R2 pada cross-validasi. Cross-validasi adalah nilai sampel di titik tertentu tidak disertakan dalam menentukan pembobot untuk diestimasi dengan titik sampel yang tersisa. Selanjutnya antara nilai aktual dan estimasi diregresikan untuk mendapatkan nilai R2. Semakin besar R2 yang diperoleh, semakin baik hasil interpolasi [5]. Berikut ditunjukkan pada Persamaan (7).

𝑅2 = 1−∑ (𝑦𝚤� − 𝑦𝑖)2𝑛𝑖=1

∑ (𝑦𝑖 − 𝑦�)2𝑛𝑖=1

Komponen terpenting dalam perhitungan bobot dalam metode cokriging maupun ordinary kriging adalah variogram yang merupakan ukuran variansi data dengan memperhitungkan jarak. Terdapat dua bentuk variogram, yaitu variogram isotropi dan anisotropi. Variogram digunakan untuk menentukan jarak di mana nilai-nilai data pengamatan menjadi tidak saling bergantung atau tidak ada korelasinya [6]. Persamaan variogram tertulis pada Persamaan (8).

𝛾(ℎ) =1

2𝑁(ℎ)� �𝑢𝑖 − 𝑢𝑗�

2

(𝑖,𝑗)ℎ𝑖𝑗=ℎ

Ada beberapa komponen dalam variogram yaitu sill (C0+C), nugget (C0), dan range (A). Sill (C0+C) adalah nilai variogram untuk jarak pada saat besarnya konstan yang besarnya dapat menyamai nilai varians data. Range (A) merupakan jarak pada saat variogram mencapai sill. Sedangkan ketika lag mendekati nol nilai variogram disebut sebagai nugget (C0) yang mewakili variasi pada jarak (lag) sangat kecil, termasuk error dalam pengukuran.

Gambar 1. Bagian-Bagian Variogram

Adapun bentuk dari variogram dibedakan dalam empat kategori, yaitu model linear, exponential, spherical dan gaussian yang dipilih berdasarkan nilai RSS terkecil.

Metode cokriging dan ordinary kriging dapat digunakan apabila data yang ada bersifat stasioner, yaitu kondidi apabila data tersebut tidak memiliki kecenderungan terhadap trend tertentu. Atau dengan kata lain, apabila fluktuasi data berada disekitar suatu nilai rata-rata yang konstan. Terdapat tiga jenis stasioneritas pada geostatistika, yaitu Strictly Stationerity, Second-Order Stationerity dan Intrinsic Stationerity.

Lokasi penelitian adalah Lapangan “Z” ditemukan pada 1974 yang beroperasi sejak Desember 1986. Variabel yang dilibatkan antara lain nilai thickness, porositas, saturasi air dan permeabilitas. Thickness adalah selisih antara base dengan top soil pada zona-1 di kedalaman sebenarnya dalam satuan feet. Porositas didefinisikan sebagai perbandingan antara volume total pori-pori batuan dengan volume total batuan per satuan volume tertentu dalam fraksi persen. Permeabilitas didefinisikan sebagai ukuran atau kemempuan material berpori untuk dilewati fluida maupun cairan hidrokarbon di dalamnya. Saturasi air adalah perbandingan antara volume pori-pori batuan yang terisi fluida formasi tertentu terhadap total volume pori-pori batuan yang terisi fluida [7].

III. METODOLOGI PENELITIAN

Data yang digunakan merupakan data sekunder yang berasal dari PT.Pertamina Hulu Energi (PHE) Offshore North West Java (ONWJ) di lapangan “Z” .Untuk analisis ketepatan hasil estimasi maka dipilih 10 data secara random yang tersebar merata pada Lapangan “Z” sebagai out-sample, sehinnga secara keseluruhan terdapat 53 in-sample. Variabel penelitian yang digunakan antara lain Thickness, Porositas, Permeabilitas dan Saturasi Air. Namun, selanjutnya variabel permeabilitas tidak dilibatkan dalam analisis karena keterbatasan data yang tersedia. Thickness yang akan dikerjakan dengan metode ordinary kriging, sedangkan porositas dan saturasi air menggunakan metode cokriging.

Pada penerapan metode ordinary kriging ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan dalam analisis, yaitu: 1) Menguji asumsi stasioneritas 2) Menghitung nilai variogram eksperimental 3) Melakukan analisis struktural, yaitu mencocokkan

semivariogram eksperimental dengan semivariogram teoritis.

4) Perhitungan nilai bobot pengaruh masing-masing menggunakan semivariogram yang valid.

5) Menghitung hasil estimasi diperoleh dari data tersampel.

(5)

(3)

(6)

(7)

(8)

3

Sedangkan untuk metode cokriging ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan dalam analisis sebagai berikut : 1) Menguji asumsi stasioneritas 2) Melakukan penghitungan semivariogram eksperimental 3) Melakukan analisis semivariogram teoritis 4) Memilih model semivariogram terbaik 5) Melakukan interpolasi cokriging berdasarkan model

semivariogram teoritis terbaik

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A.Deskripsi Data Properti Reservoir

Data yang digunakan pada penelitian ini telah memenuhi asumsi stasioneritas untuk dilakukan analisis menggunakan ordinary kriging dan cokriging. Hal ini dikarenakan lapangan ”Z” memiliki struktur batuan karbonat sama yang serupa [8]. Adapun karakteristik data pada tiap variabel disajikan pada Tabel 1 sebagai berikut.

Tabel 1. Nilai Minimum, Nilai Maksimum, Rata-Rata dan Varians

Property Reservoir Nilai

Minimum Nilai

Maksimum Rata-Rata

Varians

Thickness 0,00000 64,59000 30,50000 134,340 Porositas (Min) 0,00000 0,281100 0,09390 0,00660 Porositas (Mean) 0,13754 0,378540 0,27131 0,00270 Porositas (Maks.) 0,23628 0,464330 0,38018 0,00256 Saturasi Air (Min) 0,00010 0,706700 0,19960 0,01340 Saturasi Air (Mean) 0,16380 0,748300 0,38200 0,02090 Saturasi Air (Maks) 0,28340 1,000000 0,77450 0,05640 Permeabilitas (Min) 0,04000 1,100000 0,35800 0,15900 Permeabilitas(Mean) 15,6000 104,2000 70,8000 1091,30 Permeabilitas(Maks.) 80,0000 1643,000 694,000 289604,0

Rata-rata Thickness di 65 titik sumur tersebut adalah 30,5

feet dengan varians 131,34 yang artinya nilai thickness antara satu titik sumur satu dengan lainnya terlalu bervariasi. Pada variabel thickness, porositas, saturasi air dan permeabilitas, nilai minimum berfungsi sebagai batas bawah, nilai mean sebagai nilai tengah dan nilai maksimum sebagai batas atas.. Rata-rata Porositas di 63 titik sumur tersebut berkisar 0,0939 – 0,38018 (%) yang berarti masuk dalam kategori “istimewa”karena mencapai hingga lebih 25% berdasarkan system klasifikasi Koesoemadinata. Nilai minimum Saturasi Air berada antara 0,0001 – 0,2834 (%) dengan nilai maksimum berkisar 0,7067 – 0,7483. Rata-rata Saturasi Air di 63 titik sumur tersebut adalah 0,1996 – 0,7745 (%) dengan varians antara 0,0134 – 0,0564, yang artinya nilai saturasi air antara satu titik sumur satu dengan lainnya tidak terlalu bervariasi. Rata-rata permeabilitas di 63 titik sumur tersebut adalah sekitar 0,358 – 694 mD yang mencapai hingga lebih dari angka 50mD yang termasuk dalam kategori “good” berdasarkan klasifikasi permeabilitas Darcy. Namun selanjutnya, variabel permeabilitas tidak disertakan karena keterbatasan data yang tersedia di lapangan sehingga sulit untuk analisis structural pada pembobotan semivariogram.

B. Analisis Variogram & Cross-Variogram a. Analisis Variogram Untuk Mengestimasi Nilai

Thickness dengan Ordinary Kriging Pada ordinary kriging, thickness berlaku sebagai variabel

primer. Variogram teoretis terpilih dengan nilai RSS terkecil adalah model exponential sebesar 14288. Nilai sill tercapai pada range 2410m, yang mengindikasikan bahwa nilai Thickness tidak memiliki dependensi lagi pada saat jarak mencapai 2410m atau lebih. Digunakan sudut anisotropi 0o

sesuai dengan arah pertumbuhan batuan karbonat. Sementara itu, nilai properti variogram anisotropi teoretis terbaik adalah model variogram teoretis model gaussian. yang mencapai sill 434,43998 pada range major 51300m, artinya nilai thickness akan tidak memiliki dependensi lagi pada saat jarak 51300 m.

Estimasi titik digunakan pada interpolasi, karena cakupan wilayah pengukuran tidak luas. Selanjutnya hasil interpolasi ordinary kriging dibandingkan berdasarkan variogram isotopi dan anisotropi. Estimasi thickness dengan variogram isotropi diperoleh nilai R2 sebesar 2,1% dan anisotropi sebesar 0,6%. Variogram isotropi bernilai lebih mendekati nilai aktual daripada variogram anisotropi. Hal ini sejalan dengan R2 pada cross-validasi yang lebih besar. Maka untuk interpolasi thickness selanjutnya digunakan variogram isotropi.

b. Analisis Variogram dan Cross-Variogram Untuk

Mengestimasi Nilai Porositas (Covariate : Saturasi Air) Estimasi nilai porositas digunakan tiga kategori data, yaitu

berdasarkan nilai minimum, rata-rata dan maksimum. Sehingga diperoleh range nilai estimasi antara batas bawah dan batas atas. Pada interpolasi berikut, variabel porositas berlaku sebagai variabel primer, dengan saturasi air sebagai variabel sekunder (kovariat). • Berdasarkan Nilai Minimum

Variogram isotropi teoretis untuk porositas (RSS = 1,143 x 10-5) , Saturasi air (RSS = 9,821 x 10-5) dan cross-variogram porositas x Saturasi Air adalah model gaussian karena mempunyai RSS terkecil. Sedangkan pada variogram anisotropi terpilih model gaussian juga untuk porositas, saturasi air dan cross-variogram antara porositas x saturasi air. Nilai estimasi isotropi menghasilakan nilai R2 sebesar 56,8% yang cukup besar karena estimasi porositas yang diperoleh berada dekat dari nilai rata-rata estimasi. Namun, ternyata R2 yang dihasilkan variogram anisotropi lebih kecil daripada R2 variogram isotropi, yaitu hanya 49,9%. Sehingga dapat digunakan variogram isotropi untuk interpolasi selanjutnya. • Berdasarkan Nilai Mean

Variogram isotropi teoretis porositas (RSS = 7,704 x 10-6), Saturasi Air (RSS = 2,286 x 10-4) dan cross-variogram antara porositas x saturasi air keseluruhan menggunakan model gaussian. Diperoleh nilai R2 sebesar 85,9% yang cukup besar dengan variogram isotropi. Sedangkan, R2 anisotropi menghasilkan nilai R2 lebih besar daripada dengan variogram isotropi, yaitu 89,7%. • Berdasarkan Nilai Maksimum

Variogram isotropi teoretis untuk porositas adalah model Gaussian (RSS = 9,177 x 10-6), Saturasi Air dengan model eksponential (RSS = 4,517 x 10-4) dan cross-variogram Porositas x Saturasi Air menggunakan model gaussian. Sementara itu pada variogram anisotropi didapatkan model spherical untuk porositas , model Gaussian untuk saturasi air dan model linear untuk cross-variogram antara porositas x

4

saturasi air. Sehingga diperoleh nilai R2 sebesar 97,1% untuk isotropi dan 60,1% untuk anisotropi.

c. Analisis Variogram dan Cross-Variogram Untuk

Mengestimasi Nilai Saturasi Air (Covariate : Porositas) Pada analisis ini variabel saturasi air sebagai primary

variate dan nilai porositas sebagai secondary variate dengan kategori berdasarkan nilai minimum, mean serta maksimum. • Berdasarkan Nilai Minimum

Variogram teoretis isotropi saturasi air (RSS = 9,825 x 10-

5), porositas (RSS = 1,143 x 10-5) dan cross-variogram antara thickness x Saturasi Air keseluruhan adalah model Gaussian. Dihasilakn nilai R2 isotropi sebesar 95,3% dan R2 yang dihasilkan variogram anisotropi yaitu 16,0%. Variogram isotropi mempunyai nilai yang lebih mendekati nilai aktual • Berdasarkan Nilai Mean

Variogram teoretis saturasi air (RSS = 2,287 x 10-4), porositas (RSS = 7,704 x 10-6.) dan cross-variogram antara porositas x Saturasi Air menggunakan model Gaussian. Nilai R2 isotropi sebesar 2,6% dan R2 yang dihasilkan variogram anisotropi yaitu 93,4%. Terlihat bahwa variogram isotropi) mempunyai nilai yang lebih jauh nilai aktual daripada cokriging dengan variogram anisotropi. • Berdasarkan Nilai Maksimum

Variogram teoretis saturasi air (RSS = 4,292 x 10-4) adalah model Eksponensial. Untuk porositas (RSS = 9,181 x 10-6)

dan cross-variogram antara Saturasi Air dan porositas menggunakan model Gaussian. Digunakan sudut anisotropi 0o

untuk analisis variogram anisotropi.Diperoleh nilai R2 isotropi sebesar 0% dan R2 yang dihasilkan variogram anisotropi jauh lebih besar daripada R2 dengan variogram isotropi, yaitu 30,6%. Terlihat bahwa variogram anisotropi mempunyai nilai yang lebih mendekati nilai aktual sejalan dengan R2 pada cross-validasi yang lebih besar pada cokriging dengan variogram anisotropi yaitu 30.6%.

C Analisis Penyebaran Properti Reservoir Tiap Zona a. Interpolasi Ordinary Kriging untuk Etimasi Thickness

Interpolasi ordinary kriging dengan variogram isotropi yang ditunjukkan oleh Gambar 2 (a). bervariasi antara range 13,4 sampai 39,2feet yang terbagi ke dalam 15 kelas. Range hasil estimasi mempunyai nilai terendah sebesar 35,2 feet pada Point-10 dan tertinggi 35,2 feet pada Point-5. Estimasi konsentrasi tidak ada yang mendominasi, sehingga dapat disimpulkan bahwa data hasil estimasi sangat bervariasi.

(a) Peta 3D-Respon (b) Peta 2D-Kontur

Gambar 2. Estimasi Thickness dengan Interpolasi Ordinary Kriging

Keakurasian hasil estimasi menghasilkan nilai R2 hasil cross-validasi tidak begitu besar yaitu 5,4%. Jadi Adapun hasil estimasi pada 10 titik tersebut dsisajikan pada Tabel 1.

Tabel 1 Hasil Interpolasi Ordinary Kriging

Titik X Y Estimasi POINT-1 229518 9409644,5 29,2 POINT-2 230621 9408394,6 27,7 POINT-3 229797 9407425,6 31,2 POINT-4 229065 9407946,4 32,3 POINT-5 226924 9410311,3 35,1 POINT-6 226863 9409730 31,6 POINT-7 228087 9410700 35,2 POINT-8 227736 9409426,8 32,6 POINT-9 229057 9406553,2 32,6 POINT-10 229457 9405922,7 26,5

b. Interpolasi Cokriging untuk Etimasi Porositas • Berdasarkan Nilai Minimum

Interpolasi cokriging menggunakan variogram dan cross-variogram isotropi untuk mengestimasi nilai Porositas ditunjukkan pada Gambar 3. Hasil estimasi Porositas dengan variogram isotropi yang ditunjukkan oleh Gambar 3 (a). bervariasi antara range -0,090 sampai 0,380 yang terbagi ke dalam 15 kelas. Range hasil estimasi mempunyai nilai terendah sebesar 0,014 pada Point-7 dan tertinggi 0,086pada Point-2. Estimasi konsentrasi tidak ada yang mendominasi, sehingga dapat disimpulkan bahwa data hasil estimasi sangat bervariasi.

(a) Peta 3D-Respon (b) Peta 2D-Kontur

Gambar 19. Estimasi Porositas (Minimum) dengan Interpolasi Cokriging Nilai R2 hasil cross-validasi cukup besar yaitu 49,7%. Jadi dengan pengukuran 10 sampel Nilai Porositas yang diambil pada 10 titik di lapangan “Z” dapat mewakili keadaan sebenarnya, karena R2 pada cross-validasi cukup besar. Adapun hasil estimasi pada 10 titik tersebut dsisajikan pada Tabel 2.

Tabel 2 Hasil Interpolasi Cokriging Porositas (Minimum)

Titik X Y Estimasi POINT-1 229518 9409644,5 0,086 POINT-2 230621 9408394,6 0,131 POINT-3 229797 9407425,6 0,113 POINT-4 229065 9407946,4 0,000 POINT-5 226924 9410311,3 0,210 POINT-6 226863 9409730 0,146 POINT-7 228087 9410700 0,014 POINT-8 227736 9409426,8 0,062 POINT-9 229057 9406553,2 0,258 POINT-10 229457 9405922,7 0,227

• Berdasarkan Nilai Mean

Interpolasi cokriging menggunakan variogram dan cross-variogram anisotropi untuk mengestimasi nilai porositasditunjukkan pada Gambar 4. Hasil estimasi porositas dengan variogram anisotropi yang ditunjukkan oleh Gambar 4 (a). bervariasi antara range 0,180 sampai 0,350 yang terbagi ke dalam 15 kelas. Range hasil estimasi mempunyai nilai terendah sebesar 0,014 pada Point-7 dan tertinggi 0,086 pada

39,237,535,834,032,330,628,927,225,423,722,020,318,616,815,113,4

224990, 227550, 230109, 232669,

9399217,

9403246,

9407274,

9411303,

x

x

x

x

xxxxx

x

xx

x

x

x

x

xxx

x

x

x

x

xx

xxxx

xxxxxx

x

x

x

x

xx

x

x

x

xx

x

xxxxxxx

x

x

xx

xx

x

x

x

39,237,535,834,032,330,628,927,225,423,722,020,318,616,815,113,4

0,3800,3490,3170,2860,2550,2230,1920,1610,1290,0980,0670,0350,004-0,027-0,059-0,090

224990, 227550, 230109, 232669,

9399217,

9403246,

9407274,

9411303,

x

x

x

x

xxxxx

x

xx

x

x

x

x

xxx

x

x

x

x

xx

xxxx

xxxxxxx

x

x

x

xx

x

x

x

xx

x

xxxxxxx

x

x

xx

xx

x

x

x

0,3800,3490,3170,2860,2550,2230,1920,1610,1290,0980,0670,0350,004-0,027-0,059-0,090